Paperino ci accompagna
nel magico mondo
della
matematica
Anna Angeli
Mariangela Di Nunzio
R.S.D.D.M. di Bologna
Tutto è disposto secondo numeri e forme matematiche.
Pitagora
Il gioco e la verbalizzazione sono gli strumenti attraverso i quali i bambini si avvicinano ai
contenuti matematici passando, trasversalmente, per tutti i campi d’esperienza. In
quest’unità abbiamo affiancato al laboratorio di matematica quello d’arte, espressivo,
linguistico e storico; per le situazioni complesse abbiamo usato il racconto, l’osservazione
della natura avvalendoci di immagini e di video.
Questi, a grandi linee, sono stati i temi attraverso i quali si articolato il percorso:
•
"Chi ha inventato i numeri e perché".
•
I popoli antichi: metodi diversi per contare e rappresentare i numeri.
Sono stati previsti momenti per la costruzione di oggetti e strumenti per contare
Per incuriosire i bambini e stimolarli al confronto con nuovi problemi, sono state
proposte letture di parti di alcuni libri.
Il gusto per la narrazione, il bisogno di identificazione con i personaggi del racconto, il
coinvolgimento affettivo, hanno costituito un ulteriore occasione per approfondire gli
argomenti considerati.
Finalità
Avviare i bambini alla costruzione di un’immagine della matematica come una
disciplina di ricerca e di scoperta
Fondare le conoscenze sui percorsi storici di ricerca e di scoperta attuati fin
dall’antichità
Avviare i bambini all’organizzazione di attività di ricerca attraverso la metodologia del
gruppo collaborativo
I bambini, a scuola, “imparano ad imparare” (Pontecorvo e Pontecorvo 1985): infatti
da una parte apprendono ad usare e controllare strategie che permettono loro di
imparare, dall’altra a monitorare la propria consapevolezza ed i propri processi di
pensiero
Metodi risorse/strumenti procedure
I metodi didattici applicati sono stati:
• La didattica e lo spazio del laboratorio;
• Il lavoro dei bambini in gruppo collaborativo;
• La discussione in sezione
La metodologia didattica prevalente è stata quella per “scoperta”, legata
all’apprendimento “attivo” con il fine di potenziare lo sviluppo del pensiero critico e
della logica.
Il lavoro è stato condotto sia individualmente sia nel piccolo gruppo per favorire l’aiuto
reciproco, potenziare l’autostima. Abbiamo privilegiato l’osservazione dei bambini
lavorando, il più possibile in compresenza, durante l’attività abbiamo analizzato: il
linguaggio usato, la gestualità, la dinamica all’interno del gruppo, la ripartizione dei
compiti, il coinvolgimento emotivo, le “metafore” utilizzate per spiegare la soluzione,
la costruzione della soluzione, la consapevolezza di “aver fatto”.
Alla conclusione delle attività sono stati rielaborati i dati raccolti e per ogni situazione
formulate considerazioni utili per la progettazione delle future unità didattiche.
Abbiamo attribuito agli errori, durante lo svolgimento delle attività, un ruolo di
positivo per la costruzione sociale del sapere.
Attraverso ogni narrazione, ogni disegno, ogni attività passa un contenuto matematico
di prim’ordine, purché sia organizzativo, razionale e strutturante
La matematica non si fa solo facendo…matematica; è un certo modo di “vedere” il
mondo, di “leggere” la realtà, di interpretare gli avvenimenti.
Il bambino già prima di fare il suo ingresso nella scuola ha diverse esperienze di tipo
matematico associate al movimento, alla musica, al ritmo e alla vita quotidiana.
Alla scuola dell’infanzia è in grado di compiere operazioni di scomposizione,
raggruppamento e classificazione: pensiamo solo alla disposizioni dei giochi e dei materiali
nell’aula, raggruppati tra loro per somiglianza, per funzione (la cesta delle costruzioni, la
cesta degli animali, l’angolo della cucina, la scatola dei pennarelli..)
Impara nel gioco a conoscere le forme di diverso tipo e le dimensioni anche se non sa
verbalizzare le differenze che coglie. Fa già esperienza dei numeri anche se non sempre li
associa a significati precisi.
I numeri fanno fin da subito parte del mondo del bambino: sono il numero sulla candelina
della torta al compleanno, il numero della propria casa, i numeri sul telefono, i numeri dei
tasti dell’ascensore che a fatica riescono a schiacciare, il numero dei compagni, i numeri
sulle macchine, i numeri alla televisione…
Ma anche i numeri nelle fiabe, nelle canzoni, nelle conte…
-
Le 1000 e 1 notte
-
I 3 porcellini
-
I 3 moschettieri
-
I 7 nani
-
Ali babà e i 40 ladroni
-
44 gatti
-
Le conte tipo:“ ambarabaccicicoccò 3 civette sul comò
Il cartone animato come possibile strumento
didattico
La visione del cartone animato, "Paperino nel mondo della matematica”,
ha offerto interessanti spunti di riflessione e ha accompagnato i bambini in
un incredibile viaggio tra i meravigliosi "segreti" della matematica. I
bambini, insieme al protagonista, hanno esplorato il fantastico paese della
"Matemagica" e ammirato le belle immagini dedicate, ad esempio, alla
stella pitagorica, al mondo magico della natura, dell'arte… Con Paperino
il divertimento è sempre assicurato, lo è ancora di più se il noto pasticcione
affronta un incredibile viaggio nel mondo dei numeri, trascinando i
bambini, divertiti, nel mondo della matematica e della geometria
Paperino è di nuovo nei guai: ha accettato, senza riflettere, i
termini di un prestito di pochi centesimi da parte dello zio
Paperon De Paperoni, esperto conoscitore dei calcoli finanziari,
e ora è in debito di molti dollari. Tutta colpa della
matematica! Paperino nella ricerca disperata di una soluzione
si addormenta sul libro di matematica dei tre nipotini ed entra,
munito perfino di un cappello da esploratore, nel mondo della
Matemagica. Guidato dallo Spirito dell'Avventura, esplora le
correlazioni fra matematica e arte, natura e architettura.
Incontra personaggi e visita luoghi decisamente strani, tra cui
alberi con radici quadrate, matite che giocano, paesaggi di
numeri, ma soprattutto ripercorre la storia della
matematica, come e perché è nata questa disciplina. In tal
modo l'incredulo avventuriero comprende che la matematica è
fondamentale in campi che apparentemente le sono del tutto
estranei: per tracciare i confini dei terreni da coltivare, per
realizzare costruzioni architettoniche, per calcolare la distanza
di una stella, e la magia della musica! Dopo aver suonato e
ballato con un gruppo di pitagorici, Paperino apprende dallo
Spirito dell'Avventura che Pitagora scoprì proporzioni
"matemagiche" che hanno influenzato l'arte e l'architettura
fino ai nostri giorni: la sezione aurea si riconosce negli antichi
edifici greci, ma anche in Notre Dame a Parigi, in molte
sculture, nel famosissimo quadro di Monna Lisa ecc. Le
proporzioni ideali sono a fondamento dell'idea di bellezza
anche per quanto riguarda il corpo umano e in generale la
natura, così come la simmetria, i poligoni regolari, le spirali
auree
“La forma delle cose si
scopre prima nella mente”
Il gioco del tris
Un bosco di numeri
Paperino e la musica
La meraviglia della scatola magica
Abbiamo analizzato dettagliatamente il cartone animato di Paperino e lo abbiamo utilizzato
come strumento didattico trasversale all’insegnamento-apprendimento della matematica, ne
abbiamo tratto diversi spunti di discussione con i bambini su temi specifici di matematica,
dell’arte, della musica ma soprattutto del gioco.
Il cartone animato comincia con una successione di numeri, Paperino cammina in un
paese dove gli alberi hanno radici quadrate e nei fiumi scorrono numeri. I bambini si
sono divertiti a creare paesi dove le case sono state colorate di “cifre”, utilizzando colori
diversi e modi fantasiosi di riempire gli spazi del foglio: numeri ad onde per il mare, in
verticale per le porte, in orizzontale per i muri, a spirale per i fiori o gli alberi
Come Paperino abbiamo giocato con il Tris, proponendolo
come attività di tipo logico. Questo gioco, molto diffuso, è
conosciuto sotto diversi nomi (1-2-3-, Tondi e croci, Filetto,
ecc..). Il tris è un gioco tutt’altro che banale, data la sua
semplicità, un vero e proprio gioco di logica
Paperino rappresenta il bambino incredulo di scoprire
come tutto sia spiegabile attraverso la logica matematica
e, come sembra dire lo spirito guida, “Spesso non ce ne
rendiamo conto, ma molte cose che compiamo o che
vediamo attorno a noi sono rapportabili ai numeri e
alla matematica”. Insieme ai bambini abbiamo creato
un reticolo quadrato formato da nove caselle, per le
pedine abbiamo trovato i “contrari”: chiaro – scuro;
maschio – femmina, e pari – dispari…dapprima le
pedine sono stati i bambini stessi, poi oggetti ed infine
simboli
Il cartone animato
comincia proprio con una
successione di numeri e
con il gioco del Tris,
conosciuto da tutti i
bambini e spesso proposto
in classe come attività di
tipo logico argomentativo
Un bosco di…numeri
Visi che… danno i numeri
Un clima disponibile, un ambiente sereno e stimolante ha permesso
ai bambini di sviluppare la loro curiosità, ha offerto quella sicurezza
affettiva che ha consentito loro di interessarsi a ciò che li circonda,
di osservare, di scoprire che conoscere è un’esperienza interessante
e gratificante. Attraverso le attività scaturite dalla visione del
cartone animato i bambini hanno utilizzato la curiosità e la fantasia
come chiavi d’interpretazione della matematica per giocare con i
numeri, conoscere un “certo” Pitagora
per il quale il mondo era fondato sui
numeri, i quali erano femminili (i pari)
e maschili (i dispari), che dava
ad ogni numero un significato
ad esempio il cinque era
il numero del matrimonio
Paperino racconta Pitagora
I volti di Pitagora…metti in
ordine da quello che ti sembra
più giovane a quello più
vecchio.
Piccole curiosità…sulla sua vita
Pitagora nacque nell'isola di Samo, nel 580 a.C. e visse circa 100 anni.
Il suo regime alimentare consisteva, a pranzo, in cera o miele, a cena, in pane di miglio, focaccia e
legumi bolliti o crudi, raramente carne.
Sembra che nessuno lo vedesse mai ridere o piangere.
Pitagora doma l'orsa di Daunia
I suoi insegnamenti giungevano persino agli animali. Egli infatti catturò l'orsa di Daunia, che
infieriva sugli uomini, parlatole per lungo tempo, porgendole da mangiare una focaccia ed alcune
ghiande, le estorse il giuramento di non molestare più un essere vivente, quindi la lasciò andare
libera. Quella se ne ritornò immediatamente alle selve, sui monti vicini, e non fu vista in alcuna
occasione attaccare neppure un animale
Numero…chi sei? Pitagora fa risponde ai
suoi amici numeri
Possiamo essere come etichette. Sai svolgiamo un ruolo utilissimo nella vita
quotidiana degli uomini, ci chiamate per prenotare un posto a teatro, per
telefonare a un amico per scegliere un vestito o un paio di scarpe, ci scrivete sui
documenti
Poi ci sono alcuni di noi per i quali gli uomini hanno un vero e proprio debole. Ci
giocano al lotto e alla roulette, ai dadi e alle scommesse. Alcuni uomini dicono
che noi portiamo fortuna: i più simpatici agli uomini sono il 7, il 13, poi c’è il 90
che dicono FA PAURA! Ma c'è anche qualche numero che dicono porta sfortuna
e non lo vogliono è il mio amico 17, evitato come la peste".
Comunque i miei amici numeri non sono tutti uguali, e i matematici lo sanno
bene: alcuni di loro fanno parte della tribù dei pari, cioè numeri interi divisibili
per due, altri di quella dei dispari.
Incontriamo i numeri pari e dispari
I bambini si sono cimentati a posizionare le caramelle nelle “case” delle cifre per
scoprire in quale casa ci sono caramelle che possono essere distribuite in parti
uguali.
La prima casa appartiene allo zero, poi
c’è quella dell’1, seguita da quella del
2….
Fino a quella che appartiene al 9
In quale case ci sono i numeri pari?
-La casa del 2
Prende le caramelle e ne da 1 ad una maestra
e una all’altra.
-……
-la casa del 5
Distribuisce una caramella per maestra…ma
alla fine una maestra “mangia” una
caramella in più…..
Il bambino riprende la caramella”contesa” e la
rimette nella casa del 5…ma a questo punto ci sono
due case dell’uno…allora prende una caramella dalla
casa del 6…a questo punto c’è di nuovo la casa del
5…
Alla fine sposta le 5 caramelle e dice che il numero
pari è il 6….
Paperino ci racconta che i numeri, per i pitagorici, venivano
rappresentati con sassolini disposti in modo che ad ogni numero
corrispondesse una figura geometrica
Numeri triangolari
Numeri quadrati
…come i pitagorici…
Numeri triangolari
Filetto
Pari
– contro -dispari
L’unione tra il primo numero femminile e il primo numero
maschile
Disponi 5 sassolini e uniscili fino a
formare una figura chiusa.
Riusciremo a formare una…casa per gli
sposi?
Per Pitagora il 5 era il numero dell'amore
e del matrimonio. Sembra che i pitagorici
avessero adottato il pentagono stellato o
la Stella a cinque punte, quale simbolo
del loro ordine, e che lo chiamassero
«Salute».
Paperino ha fatto trovare, in sezione, una stella dentro un
Pentagono, noi bambini …stellati… le abbiamo colorate, ritagliate
per formare costellazioni e un cielo meravigliosamente brillante
con infinite stelle.
Occasione per confrontare le loro idee di finito e infinito
• Le stelle sono infinite!
Siete sicuri?
• Non posso contarle …perdo il conto!...
• Possiamo fotografare il cielo a pezzi e contarle
• Ma ci sono quelle lontane, lontane….come facciamo .
• Il cielo è infinito…anche le stelle sono infinite!
La stella nascosta
di
Samuel Loyd
uno dei più grandi maestri
dei giochi matematici
In questa immagine c'è
una stella nascosta.
Siete capaci di vederla?
Nel disegno si trova una stella a cinque punte. La stella in realtà non è nascosta, è sotto i vostri
occhi. Concentratevi sulla figura ed osservatela con la mente libera e ricettiva. Alcune persone
impiegano pochi minuti, altri alcune ore, per altri ancora è necessario qualche giorno, ma alla
fine tutti trovano la stella. Di solito è un'illuminazione improvvisa dopo un periodo più o meno
lungo di ricerche senza successo.Da quel momento in poi la stella sarà vostra e nessuno potrà
più togliervela. Ogni volta che guarderete questo disegno la vedrete subito, con estrema
chiarezza, per sempre.Questo è il segreto della matematica: un problema che all'inizio sembra
difficile e forse impossibile, dopo aver ricevuto l'illuminazione, diventa facilissimo si ricorda
per tutta la vita. Ma è importante non scoraggiarsi mai, non irritarsi e soprattutto arrivarci da
soli.
Siamo tutti:
Pitagorici!
Molti animali usano la matematica per comunicare. Per esempio, le api
esploratrici comunicano alle bottinatrici la direzione e la distanza tra
l’alveare e un giacimento di polline e costruiscono alveari a celle esagonali.
Perché? Si tratta di una scelta ampiamente matematica
Perché, secondo voi, l’ape ha
scelto la forma esagonale per la
sua cella?
Quale forma tassella il piano?
Forme…”tassellanti”
Dal triangolo
all’esagono
con…fantasia
Giochi tra forma…e numero
Scientifica…Mente
Passa un mese
Per diventare ape
Bibliografia
Bibliografia
Aglì F., D’Amore B. (1995). L’educazione matematica nella scuola
dell’infanzia. Lo spazio, l’ordine, la misura. Milano: Juvenilia.
Aglì F., Martini A (1995). Esperienze matematiche nella scuola dell’infanzia.
Firenze: La Nuova Italia.
D’Amore B. (2001). Nel segno della creatività. La Vita Scolastica. 1.
Luske H. (Regia di) (1959). Paperino nel mondo della matemagica & il mio
amico Ben. Le fiabe. Walt Disney Buena Vista Home Entertainment.
Marazzani I. (2005). Numeri triangolari e numeri quadrati. La Vita
Scolastica. Dossier. 4. 24-27.
Marazzani I. (ed) (2007). I numeri grandi esperienze di ricerca e
sperimentazione nella scuola dell’infanzia e primaria. Trento: Erickson.
Sbaragli S. (2009). Matematica nell’alveare. Scuola Infanzia 2. 19-21.