Matematica mon amour Prof. Luigi Taddeo 28 Febbraio 2014 INTRODUZIONE a MAPLE • Maple è un Sistema di Calcolo Simbolico e Algebrico (Canada - Università di Waterloo, 1980) • Sistema di calcolo simbolico e algebrico: è un programma interattivo che consente di svolgere calcoli non solo con i numeri ma anche e soprattutto con espressioni simboliche • I simboli possono rappresentare: numeri interi, razionali, reali, complessi; oggetti matematici come polinomi, funzioni razionali, sistemi di equazioni; strutture algebriche astratte come gruppi, anelli, algebre • Esempi di calcoli simbolici e algebrici che esegue: • • • • • • • fattorizzazione di polinomi calcolo differenziale calcolo integrale espansione in serie di funzioni soluzione analitica di equazioni differenziali soluzione esatta di sistemi di equazioni semplificazione di espressioni matematiche Inoltre Maple contiene • un gran numero di soluzioni grafiche per la visualizzazione in 2D e 3D • algoritmi numerici per la stima e la risoluzione di problemi in cui non esiste una soluzione esatta • un linguaggio di programmazione per la creazione di procedure STRUTTURA di MAPLE • PACCHETTI • Le conoscenze matematiche di Maple risiedono sotto forma di comandi-funzione nella libreria esterna organizzata in pacchetti “packages” contenenti ciascuno procedure e comandi specifici relativi a: • algebra lineare, teoria dei numeri, statistica, grafica, ecc.. • I pacchetti devono essere aperti all’interno del foglio di lavoro di Maple una sola volta mediante • with(nomepacchetto) • solo nel momento in cui l’utente necessita di un determinato comando contenuto in uno di essi. Importanza di questa struttura: • Maple usa esclusivamente lo spazio di memoria strettamente necessario!!! PRINCIPALI COMANDI DI MAPLE » ALGEBRA Operatori Maple per l’Aritmetica di polinomi ESERCIZIO1 • Scegliere un polinomio in una sola variabile e: • A) Ordinarlo in modo decrescente • B) Estrarre il coefficiente di grado maggiore e il termine noto ESERCIZIO2 • Scegliere due polinomi p(x) e q(x) e determinare: A) Il quoziente e il resto della divisione tra p e q B) Il MCD e il mcm tra p e q ESERCIZIO 3