Considerazioni sulla possibilità di
interazioni protone-elettrone in un
plasma freddo di idrogeno
Pierluigi Giubbilini
Gruppo Fisica, Accademia Navale – Livorno
1 – Introduzione
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La presente relazione trae origine dallo studio e dalla verifica sperimentale
dell’esperimento di Borghi nell’ambito degli effetti prodotti su un plasma freddo di
idrogeno da parte di un campo di microonde ad alta frequenza.
La finalità è quella di sottoporre un plasma freddo di idrogeno ad un campo di
microonde ad alta frequenza (dell’ordine di 1010 s-1) al fine di studiarne gli effetti
indotti, con particolare interesse alla possibilità di combinazioni p+e (beta inversa)
nel plasma. Lo schema (non in scala) della figura riproduce il klystron originale
utilizzato da Borghi e riprodotto dal gruppo di lavoro(*) coordinato dal prof. L.
Daddi, fisico e docente dell’Accademia Navale , di cui il relatore fa parte.
La regione indicata con K rappresenta l’interno dello strumento in cui viene
iniettato l’idrogeno. Nel lavoro originale di Borghi questo veniva prodotto allo
scopo per via elettrolitica, mentre nell’esperimento attuale ci si è più
semplicemente serviti di una comune bombola. Altra differenza è la mancanza di
un sistema di raffreddamento ad acqua, presente nell’originale e da noi ritenuto
non necessario.
Klystron di Borghi
2 – Le reazioni nel klystron
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Reazioni considerate:
Reazioni p+e fra particelle del plasma; eventi principali, secondo Borghi, favoriti
dalle microonde.
Fusioni d+d fra deutoni del fascetto e deutoni del plasma o delle pareti
(soprattutto pareti, data la bassa densità del plasma) che, quando avvengono,
producono , per il 50%, neutroni di circa 2,5 MeV. Queste fusioni, secondo Borghi,
sono da considerare eventi molto rari.
Reazioni non considerate:
Altre fusioni, p+p e p+d. La prima, per la molto minore sezione d’urto. La seconda,
probabilmente, è stata dimenticata.
Reazioni p+e sulle pareti delle cavità, dove, a differenza che nel plasma, la
disponibilità di elettroni è praticamente illimitata; a queste, pensiamo che,
invece, occorra prestare un certo credito.
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Le energie massime delle particelle interagenti sono troppo basse per le fusioni di
nuclei. Si tratta di 500 eV nella scarica dentro il conetto. Altrettanto, o forse ancora
meno, può dirsi per l’energia acquistata nel campo delle microonde, data la bassa
potenza con cui vengono generate dal klystron.
Borghi si propone di dimostrare che le reazioni d+d, fra deutoni assorbiti nelle
pareti e deutoni del fascetto modulato, sono di entità trascurabile. Per noi è
importante che in questa discussione sia riconosciuto ai deutoni (ed
implicitamente ai protoni) del fascetto il destino finale di terminare il loro percorso
sulle pareti, essenzialmente di C2.
3 – La produzione dell’idrogeno
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Per quanto riguarda la produzione dell’idrogeno per via elettrolitica,
riassumiamo brevemente i dati utilizzati da Borghi. Ci pare però ingiustificato che
Egli consideri solo molecole leggere H2O e molecole pesanti D2O, e non tenga conto
della presenza di molecole intermedie HDO che, a nostro parere, dovrebbero
essere molto più abbondanti di quelle pesanti.
Abbondanza normale dell’acqua pesante nell’acqua naturale = 1/136. Non
sappiamo giustificare questo dato, visto che l’abbondanza naturale del deuterio è
dello 0,07%.
Maggiore abbondanza raggiunta dall’acqua pesante nell’acqua delle celle
elettrolitiche = 4/136; il valore del numeratore è stato confermato da misure con
uno spettrometro di massa.
Abbondanza del deuterio nell’idrogeno sviluppato durante l’elettrolisi =
(1/20)×(4/136) = 1/630, valore arrotondato da Borghi come 1/1000 (ordine di
grandezza). Questa è dunque la percentuale del deuterio presente nella scarica a
bagliore nel conetto. Possiamo partire da questo dato, ignorando le considerazioni
che lo giustificano.
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Si noti che, adoperando idrogeno in bombole, questo dato deve essere sostituito
dalle informazioni sulla composizione del gas indicate dal fornitore. Non sappiamo
se il fornitore indica anche la composizione isotopica. Questa comunque appare
inessenziale se ci interessiamo esclusivamente al destino dei protoni. Allora
possiamo ignorare quanti deutoni contemporaneamente siano in giuoco ed
assumere che tutte le particelle del fascetto siano protoni.
4 – I dati di Borghi sul fascetto modulato
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Prendiamo ora in esame i dati di Borghi sul fascetto modulato. Sono dati che
prescindono dall’innesco delle microonde, nel presupposto che le fusioni d+d non
ne sono influenzate.
1) Protoni:
a) Corrente totale della scarica nel conetto: i = 200 mA;
b) Frazione entrante nelle cavità, fascetto, 1/36 (rapporto fra l’area del foro
al vertice del cono e la sezione trasversale della scarica);
c) Corrente che costituisce il fascetto: if = 200/36 mA  5 mA. Se si tratta
quasi interamente di protoni, dividendo per la carica elementare si trova l’intensità
del fascetto: if = (510-3)/(1,610-19)  31016 p/s.
Tuttavia nella produzione per via elettrolitica, a detta di Borghi, sono
presenti, oltre ai deutoni, ioni molecolari HH+ e DD+ (come già detto, non considera
gli ioni HD+). Resta comunque accettabile, a nostro parere, l’ordine di grandezza di
1016 p/s.
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2) Deutoni:
Per trovare i deutoni al secondo portati dal fascetto, Borghi parte dalla
frazione già valutata 1/630, arrotondata a 10-3, dei protoni all’entrata del buncher.
Ma considera anche la minore velocità dei deutoni rispetto a quella dei protoni: a
parità di energia il rapporto fra le due velocità è pari a 1,4. Gli ioni molecolari si
muovono ancora più lentamente. Secondo Borghi queste due ultime correzioni
danno luogo ad un fattore che è pari a circa 10 quando si valuti il flusso dei
deutoni, così che la frazione di questi ioni può essere arrotondata a 10-4 (sempre
all’entrata del buncher). In definitiva si ha, per i deutoni: if΄ = 31012 d/s.
3) Permanenza dei protoni nelle cavità:
Borghi non considera il tempo che intercorre fra l’entrata dei protoni nel
buncher ed il loro assorbimento/neutralizzazione nelle pareti. Questa “vita” dei
protoni nelle cavità determina il numero dei protoni ivi presenti. Una valutazione
può essere la seguente.
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Supponiamo che i protoni impieghino 1 s a raggiungere le pareti; allora la
loro presenza nel volume di C2 è mediamente di 1010 protoni. Dentro le pareti si
accumula idrogeno, che viene fissato, come negli esperimenti di fusione fredda,
nella forma di idruro. Dalle pareti, a regime, emergono 1016 atomi/s, allo stato
nascente oppure combinati in molecole; il rapporto atomi/molecole dipende dal
metallo che costituisce le pareti.
Nel fare il bilancio delle masse in C2 possiamo considerare direttamente le
pareti come sorgente di atomi/molecole. Dunque, a regime, entrano 1016 atomi
(e/o molecole) dalle pareti, mentre altrettanti ne devono uscire (verso C1). Poco a
poco, l’origine dell’idrogeno presente nel volume di C2 cessa di essere la bombola
(oppure quella elettrolitica) , e diviene il fascetto, previa interazione con le pareti.
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Una breve discussione, infine, sulle conseguenze dell’adozione dell’acciaio
inossidabile.
La scelta di questo materiale, debole assorbitore di idrogeno, per le pareti
delle cavità sembra che sia stata dettata a Borghi dall’opportunità di avere pochi
deutoni assorbiti nelle pareti, onde trascurare del tutto le eventuali reazioni di
fusione d+d. Egli, infatti, intendeva dimostrare che i neutroni prodotti provenivano
dalle reazioni p+e. Tuttavia occorre ricordare che le fusioni d+d producono per il
50% neutroni da 2,5 MeV, praticamente incapaci di radioattivare i rivelatori senza
una preventiva moderazione. Cosa che Borghi comunque evitava facendo scorrere
lontano dalle cavità l’acqua di raffreddamento. Ma sarebbe bastato raffreddare ad
aria.
Nel nostro esperimento la scelta di questo materiale potrebbe ostacolare la
formazione di molecole, lasciando agire, per un numero ed una durata maggiore,
gli atomi di idrogeno allo stato nascente.
5 – Effetto delle microonde
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Quando il klystron è innescato i protoni si pongono, mentre entrano nelle
cavità, in condizione oscillatoria, producendo microonde. Queste potranno
ionizzare gli atomi e le molecole presenti in C2, e ciò modifica la situazione delle
particelle cariche. Infatti alla presenza stazionaria di 1010 protoni si aggiungono le
cariche, ovviamente di entrambi i segni, provenienti dalle ionizzazioni. Il problema
sarebbe quello di confrontare il numero di questi ioni con quello, sopra indicato,
dei protoni, per capire, in particolare, se una delle due componenti (protoni del
fascetto e ioni dovuti alle microonde) possa essere trascurata rispetto all’altra. Il
confronto non appare semplice. E’ tuttavia da notare che in plasmi ottenuti in
condizioni simili a quelle di Borghi, la densità media degli elettroni (e quindi dei
protoni) è dell’ordine di 108 elettroni/cm3. Non sembra dunque infondata l’ipotesi
che in C2 venga a prevalere una carica positiva.
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L’effetto principale delle microonde potrebbe essere diverso da quello
ipotizzato da Borghi (le oscillazioni degli elettroni favorirebbero gli incontri fra
protoni ed elettroni, e conseguentemente le reazioni p+e). I campi elettrici e
magnetici delle microonde potranno agire non solo nel volume di C2, ed in
particolare vicino alle pareti, ma anche negli strati superficiali di esse, dove ci
saranno porzioni più o meno estese di idruri (composti non conduttori né
ferromagnetici).
In definitiva la cella di Borghi potrebbe essere considerata un dispositivo
per caricare di protoni un metallo (come negli esperimenti di fusione fredda),
applicando contemporaneamente campi elettrici e magnetici ad altissima
frequenza. Tali campi potrebbero essere la condizione per l’eventuale formazione
di miniatomi.
6 – Gli esperimenti di Kucherov
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Se la più significativa azione del nostro dispositivo è quella di caricare di
idrogeno le pareti della cavità, allora è senz’altro opportuno confrontare i dati
riferiti da Borghi con quelli dei russi Kucherov et al. del notissimo Istituto Lutch di
Podolsk-Mosca. In effetti i loro lavori presentano varie somiglianze col nostro,
malgrado importanti differenze.
Cominciamo con le differenze. Noi usiamo idrogeno, Loro deuterio. Noi
applichiamo le microonde, Loro no. Noi non rallentiamo i neutroni, Loro si.
Tuttavia anche i Russi usano scarica a bagliore per inserire le particelle (i
deutoni) nel catodo. In entrambi i casi la pressione è dell’ordine del mmHg, la
d.d.p. applicata fra anodo e catodo è di qualche centinaio di volt, la corrente è
dell’ordine del decimo di ampere. In entrambi i casi è stata indotta sensibile
radioattività in rivelatori posti nelle vicinanze.
Ci sono poi alcuni particolari per i quali i confronti non sono possibili, perché
riguardanti prove e misure che solo i Russi hanno eseguito. Loro infatti hanno
sperimentato con catodi di vari materiali, hanno misurato radiazione X e gamma,
hanno trovato eccesso di calore.
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E’ difficile, allora, pensare ad un meccanismo del tutto identico, ma la
logica impone di cercare almeno un punto di partenza comune. Questo potrebbe
essere trovato nei miniatomi che, per l’idrogeno leggero, assumerebbero la
funzione di neutroni virtuali, mentre per il deuterio consentirebbero un maggiore
avvicinamento dei deutoni, con incremento dell’effetto tunnel.
7 – Le misure nucleari di Borghi
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Borghi afferma che la scelta di misurare il flusso mediante rivelatori ad
attivazione fu adottata, oltre che per evitare il disturbo e.m. che le microonde
davano ai contatori proporzionali al BF3, per conseguire una sensibilità maggiore,
grazie alla caratteristica di tali rivelatori di accumulare gli effetti nel tempo. Oggi i
vantaggi dei rivelatori ad attivazione sussistono in particolare quando l’attività
indotta si manifesta con un gamma isolato, da misurare sul picco con spettrometro
al germanio, così che la misura sia affetta da un fondo praticamente nullo.
Se poi fosse vera l’ipotesi che nell’esperimento si producono neutroni
virtuali, potrebbe accadere che l’impiego di reazioni n, e quello delle reazioni n,
siano differentemente convenienti rispetto a quanto si verifica per i neutroni reali.
Borghi trova la tecnica di attivazione utile anche per compensare, dato il suo
carattere integrante, le sensibili fluttuazioni dell’intensità neutronica. Certamente
qui “fluttuante” non sta per occasionale, perché Egli dice di avere esposto i
rivelatori anche per mesi (e complessivamente per alcuni anni; i risultati sono
dichiarati positivi, senza eccezioni). Non ci dice neppure se ritiene che il carattere
erratico del flusso sia conseguente a fluttuazioni della corrente anodo-catodo o a
qualche altra fluttuazione, magari nelle microonde.
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Borghi afferma di non avere elementi per attribuire una od altra energia ai
neutroni, ma dichiara di avere cercato di non alterarla evitando il loro
rallentamento nell’acqua di raffreddamento, con ciò però condannandosi a limitare
fortemente l’attivazione prodotta, se i neutroni nascessero veloci.
Egli comunque giudica piuttosto basse le attività beta indotte (nei rivelatori a
reazioni n,) tanto è vero che impiega un dispositivo ad anticoincidenza per ridurre
il rumore di fondo dei contatori adoperati (e addirittura è indotto a controllare che
la statistica di tale fondo segua una distribuzione di Poisson). Deboli attività
indotte sono state osservate, in particolare, in rivelatori a breve attività, come Ag
ed In (da noi preferiti perché richiedono brevi tempi di attivazione). Ovviamente
avrebbe avuto meno problemi misurando un’attività gamma, quando presente,
utilizzando l’area del picco.
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Tuttavia in alcuni casi l’attivazione non dovette essere tanto bassa, tanto è
vero che, come per Dy e Sb, poté verificare il tempo di dimezzamento da molte
misure fatte successivamente nel tempo. Nel caso del Dy, il cui periodo di
dimezzamento è di 2,3 ore, fu osservato un conteggio massimo di circa 10 c.p.m.
(contro un fondo di 1 c.p.m.) e fu seguita una curva regolare di decadimento per
molte ore, fino quasi al livello del fondo. Nel caso del Sb, il cui periodo è di 60
giorni, si poté osservare sia la fase di attivazione (per circa 100 giorni, fino al livello
di circa 3 c.p.m.) che il successivo decadimento. L’andamento temporale dei
decadimenti non appare sempre avvenire secondo una funzione esponenziale
pura. Ciò potrebbe essere dovuto alla presenza di altre attivazioni (magari esaltate
dalla tecnica di rivelazione), ma anche al poco felice influsso degli errori statistici.
Borghi lamenta la mancata conoscenza dello spettro neutronico, cosa che gli
impediva di attribuire valori attendibili alle sezioni d’urto delle reazioni n,; ma se
ha prodotto reazioni di questo tipo senza moderare i neutroni non può che essersi
trattato di neutroni lenti (o, al massimo, di risonanza). Se a produrre quelle attività
fossero stati neutroni veloci la sorgente di neutroni avrebbe dovuto essere molto
più intensa, di almeno due ordini di grandezza.
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Noi abbiamo valutato l’intensità neutronica a partire dai dati di Borghi,
attribuendo alle reazioni n, le sezioni d’urto termiche; ne risulta una sorgente fra
104 e 105 n/s.
Effetti maggiori Borghi dice di averli trovati esponendo campioni di uranio e
torio. Se ne parlerà nel seguito.
L’articolo di Borghi termina con una dimostrazione, probabilmente valida,
che i neutroni osservati non provengono da reazione D+D (sarebbe stata quella
che oggi chiamiamo “fusione fredda”). Tuttavia fra i motivi da lui addotti manca
quello che potrebbe essere il principale: che tali neutroni (2,4 Mev, non moderati)
difficilmente avrebbero potuto indurre le attività nella misura osservata (ancora
una volta, per il basso valore delle sezioni d’urto dei neutroni veloci).
8 – Impiego dell’uranio
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Furono adoperati cilindri sinterizzati U3O8 (densità 10 g/cm3), della massa di
9 g, che potrebbero essere considerati eccessivamente spessi se fossero stati
destinati a misure beta, ma accettabili essendo poi state eseguite misure gamma.
Si deve dire che Egli impiegava un cristallo a pozzetto da 1”1”, ovviamente del
tutto inadeguato. Viene indicata come misura iniziale (142.700  400) c.p.m.,
indicazione che già di per sé è sintomo di scarsa padronanza dei concetti relativi
agli errori statistici. Infatti 400 è, grosso modo, la radice quadrata di 142.700, cioè
pari all’errore standard su di una singola misura che abbia come risultato 142.700.
Sarebbe bastato protrarre la misura per un tempo maggiore, per ridurre
sensibilmente un errore così relativamente grande, reso ancora meno accettabile
dalla poca differenza rispetto alla misura successiva (affetta da errore simile) dalla
quale il primo dato deve essere sottratto. Con tali errori, l’aumento di attività
dovuto ai neutroni viene ad essere gravato da un errore standard pari a circa 1/3
della misura netta (2000  570) c.p.m., decisamente eccessivo.
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Tuttavia Borghi afferma che le misure con l’uranio sono state ripetute con
buona statistica.
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Malgrado tutte queste incertezze Borghi azzarda una valutazione
quantitativa della sorgente neutronica, impiegando nel calcolo la sezione d’urto
macroscopica di circa 1 cm-1, che sarebbe accettabile per reazione n, dell’uranio
alle basse energie (ma contemporaneamente viene considerata la possibilità della
presenza di prodotti di fissione).
Il flusso neutronico termico  così viene valutato mediante la relazione:
 = As/a n/s, dove As è l’attività indotta (qui pari a circa 3 c.p.s.),  è l’efficienza
del rivelatore a scintillazione,  è l’angolo solido fra sorgente e rivelatore.
Finalmente a è la sezione d’urto macroscopica, in cm-1. Ovviamente il risultato del
calcolo non è un flusso, ma l’intensità della sorgente (l’unità di misura è giusta).
Con  = 10-3 e  = 1/25, la produzione risulta Q = 106 n/s (certamente non piccola
sorgente).
Un giudizio complessivo potrebbe essere che queste misure con l’uranio possono
dare solo indicazioni qualitative (e che, come tali, possono essere considerate
sicure).
9 – Impiego del torio
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Il torio presenta l’inconveniente di dover essere esposto per molti giorni,
dunque di essere influenzato dalle fluttuazioni dell’emissione neutronica. Essendo
però un effetto abbastanza maggiore, avrebbe potuto costituire il punto di forza
della pubblicazione di Borghi , che avrebbe potuto essere riconosciuta come
indiscutibile per chiunque. Purtroppo così non è stato.
Esaminiamo i dati riferiti da Borghi, tenendo presente che anche in questo
caso viene misurata l’attività gamma con lo spettrometro inadeguato di cui si è già
parlato trattando dell’uranio. Anche con questo rivelatore Borghi commette
l’errore di attribuire alla misura, espressa in c.p.m., l’errore standard che sarebbe
commesso se si fosse misurato solo per un minuto (cosa che non è certamente da
credere, visto che l’attività indotta impiega molti giorni a decadere). Per il seguito
può dunque convenire non pensare più agli errori standard, e considerare solo i
valori delle attività.
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I dati sono i seguenti:
a) attività misurata prima dell’irraggiamento ……………….. 27750 c.p.m.
b) attività dopo 13 giorni di esposizione (e 1 ora di attesa) …. 43580 c.p.m.
c) attività indotta dai neutrroni (43580 – 27750) ……...…….. 16030 c.p.m.
d) attività residua dopo 34 giorni da fine esposizione ………. 39300 c.p.m.
e) attività indotta finale (39300 – 27750) …………………… 11500 c.p.m.
f) incremento finale relativo dell’attività (11500/27550) ……. 41%
Catena presumibile di reazione e decadimenti:
232
Th
(n,)
233
Th
(22 min)

233

Pa
(27 d)
233

U
,  deboli (105 y)
Borghi attribuisce erroneamente e) quasi tutta al 233U, ma sembra evidente
che dopo 34 giorni deve essere ancora presente una forte percentuale del 233Pa.
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Con tali dati Borghi tenta una valutazione qualitativa del flusso neutronico,
introducendo, talvolta non esplicitamente, altre discutibili approssimazioni. Ne
ottiene una relazione poco chiara, ed anche probabilmente mal riferita, visto che,
introducendo in essa i suoi dati non ci pare che si ottenga il suo risultato.
Possiamo comunque riferire, per completezza, che la sorgente neutronica
valutata attraverso l’attivazione del torio ammontava, nella valutazione di Borghi, a
106 n/s.
Conclusioni
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Attualmente con la denominazione “Fusione Fredda” si intendono compresi due
principali settori, accomunati dalla produzione di reazioni ad energie inferiori a
quelle prevedibili (LENR):
1) la fusione fra nuclei di idrogeno, come d+p o d+d,
2) tutte le altre reazioni, che comportano l’emissione di radiazioni varie e
trasmutazioni nucleari.
L’esperimento di Borghi appartiene a questo secondo settore, e come tale è
senz’altro precursore della C.F. (F.F.).
Il primo tentativo di osservare “fusioni” protone-elettrone fu infatti attuato da
Borghi negli anni 60-70.
Borghi, in conclusione, cercava di vedere sperimentalmente se c’è qualche
interazione fra protone ed elettrone diversa da quella coulombiana e se è possibile
produrre con essi uno stato neutro differente dallo stato di atomo di idrogeno.
Bibliografia
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C. Borghi, A. Dall’Olio, C. Caveglia, “Designing an ion-excited klystron for researches
on gaseous plasma”, Comunicações do CENUFPE, n.8, Recife, Brazil (1969)
C. Borghi, A. Dall’Olio, “Experimental evidence on the emission of neutrons from a
cold hydrogen plasma”, Comunicações do CENUFPE, n.8 (1969) e n.25 (1971)
Recife, Brazil (1969)  Phys. At. Nucl. 56, 205 (1993)
L. Daddi, “Proton-Electron Reactions as Precursors of Anomalous Nuclear Events”,
Fus. Technol. 39, 249 (2001)
P. Giubbilini, A. Verlicchi, “Considerazioni sull’Esperimento di Borghi”, Pubblic.
Scient. Accademia Navale, A. N. 9 – 29, Livorno (2002)
A.B. Karabut, Y. Kucherov, I.B. Savvatimova “The investigation of deuterium nuclei
fusion at glow discharge cathode”, Fusion Technogy Vol.20 Dec. 1991
Y. Kucherov et al. “Calorimetric and Nuclear Products Measurements at Glow
Discharge in Deuterium”, Fusion Fact 5 – 33 (1993)