Modulo di Acustica
titolare: Dr.ssa Cinzia Caliendo
Protocollo d’intesa tra
Provveditorato degli Studi di Roma e
C.N.R.- Istituto di Acustica
“O.M.Corbino”- Roma
Le immagini in movimento ed i suoni presenti in questa
presentazione sono tratti da MEDIACOUSTIC di 01dB
Suono, voce, rumore
Stimoli sensoriali apparentemente diversi per la
sensazione soggettiva che provocano in noi:
piacere, fastidio, danno,….
In realtà sono tre manifestazioni dello stesso tipo
di fenomeno:
la propagazione di onde elastiche
In seguito vedremo in dettaglio cosa rappresenta
un’onda elastica.
Moti incoerenti e moti coerenti
Si consideri un qualunque mezzo fisico. Le particelle
che lo compongono si muovono continuamente,
disordinatamente
intorno alla loro posizione di
equilibrio sotto l’effetto dell’agitazione termica. Lo
spostamento risultante medio è nullo proprio a causa
della “casualità” del moto stesso . Si supponga che, per
un qualunque processo, una particella del mezzo
cominci ad oscillare attorno alla sua posizione di riposo.
Questo movimento viene trasmesso alle particelle
adiacenti e, conseguentemente, all'intero mezzo.
Suono = vibrazione acustica
DEFINIZIONE FISICA:
Il suono, o vibrazione acustica, è dato dal
movimento delle particelle di un mezzo
elastico attorno alla loro posizione di
equilibrio.
Suono: stimolo sensoriale
L’esperienza ci insegna che una vibrazione produce un
suono e che, viceversa, un suono produce una vibrazione.
Il suono udibile può essere definito in due modi:
1) una perturbazione acustica che causa una risposta udibile,
2) la risposta soggettiva determinata da una perturbazione
acustica.
Qualunque tipo di moto genera suono: dall’esplosione al
moto delle ali di un moscone. I suoni potentissimi fanno
vibrare i muri, ma anche i suoni di bassissima potenza
possono risultare forti ( si pensi al ronzio del moscone
nell’afa della calura estiva).
Emissione, propagazione e
ricezione
EMISSIONE
SORGENTE
TRASMISSIONE
MEZZO ELASTICO
DI PROPAGAZIONE
RICEZIONE
MICROFONO O
ORECCHIO
Emissione, propagazione e
ricezione
L'emissione è il meccanismo utilizzato da una
sorgente sonora per produrre i moti oscillatori
delle particelle del mezzo circostante.
La propagazione è il fenomeno mediante il quale
questo movimento è trasmesso attraverso il
mezzo.
La ricezione è il fenomeno per il quale un suono
viene rilevato. Uno strumento in grado di ricevere
un suono potrebbe essere ad esempio un
microfono o l'orecchio umano.
Emissione, propagazione e
ricezione
Moto oscillatorio senza
trasferimento di massa
(molecole in movimento)
Un'onda acustica si propaga per mezzo di
(piccole) perturbazioni di pressione che si
trasmettono localmente attraverso il mezzo.
Variazione temporale
della pressione
acustica.
Variazione spaziale della
pressione acustica
La velocità di propagazione dell'onda è chiamata velocità
del suono. Questa grandezza non deve essere confusa con la
velocità delle particelle nel mezzo, in quanto soltanto le
fluttuazioni di pressione (pressione acustica) si propagano.
Infatti, le molecole del mezzo si mantengono, in media,
nella stessa posizione nel corso della loro oscillazione
attorno alla posizione di equilibrio (che è la causa delle
piccole fluttuazioni di pressione). Dopo il passaggio di
un'onda sonora, le particelle del mezzo ritornano nella loro
posizione di equilibrio. Non si verifica quindi alcun
trasferimento delle molecole del mezzo di trasmissione. La
percezione del suono non è accompagnata da una corrente
d'aria!
Velocità del suono e della luce.
Nell'aria il suono si propaga più lentamente
rispetto alla luce. È possibile notare chiaramente
questa differenza durante un temporale osservando
la distanza temporale tra la ricezione del lampo e
quella del tuono.
V = f(T°C,  kg/m3 )

La velocità alla quale le onde sonore si spostano
nell’aria aumenta con la temperatura, ma non varia
col variare della pressione atmosferica. (più calda
è la giornata e più rapidamente il suono viaggia!)
 Ad una data temperatura la velocità del suono è
maggiore in un gas di basso peso molecolare,
come l’idrogeno e l’elio, di quanto non lo sia in un
gas di peso molecolare maggiore, come l’azoto o
l’ossigeno. (se l’uomo respira elio invece di aria la
sua voce diventa stridula!)
Propagazione nell'acqua, in
altri fluidi e nei solidi
Il suono può propagarsi anche nell'acqua e, più in
generale, in tutti i fluidi. Nei solidi è possibile la
propagazione di due tipi di onde sonore:
onde longitudinali in questo caso la velocità
delle particelle e la velocità di propagazione
hanno la stessa direzione (nei fluidi tutte le
onde sono di questo tipo);
onde trasversali per le quali la velocità delle
particelle e la velocità di propagazione delle
onde sono perpendicolari l'un l'altra.
La velocità del suono nei vari mezzi
I valori riportati di seguito sono approssimativi poiché la
velocità del suono dipende dalla temperatura e dalla
pressione presente nel mezzo di propagazione.
Le fluttuazioni di pressione
Nei fluidi, lo spostamento delle particelle indotto
dal segnale sonoro è associato a una piccola
variazione di pressione. In aria, le fluttuazioni di
pressione avvengono attorno al valore stazionario
della pressione atmosferica. L'ampiezza di queste
fluttuazioni è molto piccola paragonata a quella
della pressione ambientale. Anche per suoni molto
forti, le fluttuazioni di pressione indotte hanno
un'ampiezza talmente piccola da non poter essere
rivelata con un barometro.
Le fluttuazioni di pressione
Così come per osservare un oggetto molto piccolo
è necessario utilizzare un microscopio, per
osservare delle fluttuazioni così piccole sarebbe
necessario disporre di uno strumento opportuno.
Un microscopio siffatto esiste ed è chiamato
microfono. Questo strumento è capace, una volta
collegato ad un oscilloscopio, di rendere
osservabili le variazioni di pressione nel tempo
anche nel caso di suoni molto deboli.
La pressione acustica in aria
La pressione acustica in un fluido è una variazione di
pressione tra due stati fisici: quello di quiete e quello
che si crea quando è presente una perturbazione. Un
microfono, proprio come le nostre orecchie, è sensibile
alla pressione acustica. Se la pressione atmosferica è
uguale a grosso modo a 1 Pa, la pressione acustica,
corrispondente ad un suono udibile può variare da 20
mPa (la cosiddetta soglia uditiva) a 200 Pa (se ci si
pone, per esempio, a 3 metri da un motore a reazione).
Energia Acustica
Un suono trasporta anche energia. Incidendo sulla
membrana di un microfono o sui nostri timpani
esercita una forza capace di porli in vibrazione. In
questo modo viene effettuato del lavoro che è il
prodotto di questa forza per lo spostamento netto
della membrana.È necessario, quindi, introdurre
un modo per rappresentare un tale fenomeno.
Intensità Acustica
L'intensità acustica istantanea è la quantità di energia che
si propaga, nell'unità di tempo, attraverso l'unità di area
di una superficie ideale che avvolge la sorgente.
L'intensità acustica mediata nel tempo corrisponde alla
potenza sonora che passa attraverso una superficie
unitaria perpendicolare alla direzione di propagazione.
Una sorgente sonora emette potenza (energia per unità di
tempo) in un mezzo. Spesso si è interessati alla
distribuzione spaziale della potenza sonora. Per far
questo si introduce il concetto di intensità acustica
spesso indicata con Î, che è una grandezza vettoriale
espressa in watt per metro quadro (W/m2).
Intensità Acustica
Segnale acustico
Un segnale acustico è la variazione temporale
della pressione acustica in un dato punto dello
spazio o, più in generale, la distribuzione spaziale
di questa variazione temporale. Per esempio, è
importante conoscere le caratteristiche di un
segnale acustico nel caso in cui si intenda
effettuare una registrazione stereofonica con due
microfoni ravvicinati.
Segnale acustico
La forma d'onda è una rappresentazione della
variazione spaziale e temporale della pressione
acustica e può essere ottenuta, per esempio,
utilizzando un microfono ed un oscilloscopio. I
suoni possono essere classificati, in primo luogo,
con una funzione che rappresenta la loro forma
d'onda.
Suoni periodici
La forma d'onda dei suoni periodici è composta da
una ripetizione infinita di uno stesso andamento
temporale. Il periodo temporale è la durata del
singolo andamento ripetuto ed è espresso in
secondi.
I toni puri
Un tono puro è un suono la cui forma d'onda è
rappresentata da una sinusoide. Questa forma
d'onda particolare può essere visualizzata
immaginando di riportare su un foglio la
proiezione del percorso verticale della punta di
una lancetta di orologio durante il suo moto
circolare.Il periodo T corrisponde ad una
rivoluzione completa della lancetta.
Frequenza ed Ampiezza
Un tono puro è caratterizzato da:
 il periodo, cioè la durata di un andamento sinusoidale
completo;
 la sua frequenza, cioè il numero di andamenti
sinusoidali al secondo (che è uguale all'inverso del
periodo). L'unità di misura della frequenza è l'Hertz
(Hz) che ha dimensioni s-1);
 la sua ampiezza (o valore di picco), cioè il valore
massimo assunto nel tempo dal modulo della pressione
acustica; il suo valore efficace (o valore quadratico
medio rms), che è uguale, almeno nel caso particolare di
un tono puro, al valore dell'ampiezza diviso per
Periodo dell’onda
Periodo dell’onda
Il tempo T che trascorre tra l’istante in cui una
cresta d’onda supera un determinato punto ed il
momento in cui la prossima cresta arriverà al
medesimo punto è :
T =  / 344
Frequenza dell’onda
Un ciclo completo (cresta, solco e cresta) passa ogni
T secondi; dunque il numero f di creste che passano
in un secondo è
f = 1 / T = 344 / 
La frequenza si misura in cicli al secondo (Hz).
La frequenza di un’onda sonora è determinata dalla
frequenza di vibrazione della sorgente sonora. Nel
linguaggio corrente la frequenza è associata alla
caratteristica che determina l’altezza di una nota.
Lunghezza d’onda
 = v / T = 344 / T
 ed f di alcune ottave sopra
e sotto il do medio
4
Ottave sopra e sotto (-) Frequenza in Hz
il do medio
lunghezza d'onda in m
-2
-1
0
1
2
3
5.17
2.58
1.29
0.64
0.32
0.16
65.5
131
262
524
1048
2096
Onde acustiche udibili
Le onde sonore udibili hanno dunque una
lunghezza d’onda corrispondente alle dimensioni
di oggetti d’uso quotidiano. Questo fatto è
importante per determinare il comportamento
delle onde sonore in un ambiente normale.
Interferenza: brevi accenni.
Esempio 1: si pensi ai marosi dell’oceano che
hanno una lunghezza d’onda di alcuni metri e
fluiscono intorno ad un palo che esce dall’acqua
senza subirne effetti notevoli.
 Esempio 2: quando una persona canta ed emette
una nota bassa, il suono ha la stessa intensità sia
davanti che dietro la sua testa, invece, se emette un
fischio acuto, il suono è molto più forte davanti
che dietro.

I suoni armonici
La forma d'onda di un suono armonico è composta
dalla sovrapposizione (cioè dalla somma
algebrica) delle forme d'onda di un tono puro
chiamato armonica fondamentale, e di quelle di
altri toni puri correlati ad esso armonicamente,
cioè che hanno frequenza multipla dell'armonica
fondamentale.
I suoni armonici
Suoni casuali
Le forme d'onda dei suoni reali non sono semplici
come quelle dei toni puri o dei suoni armonici. In un
segnale di questo tipo non è quasi mai possibile
riconoscere alcun andamento di carattere periodico.
Non è quindi possibile valutare il comportamento
futuro del segnale semplicemente basandosi sul suo
andamento temporale precedente. In questi casi si
dice che la forma d'onda è random (casuale). I suoni
random sono chiamati rumore poiché sono spesso più
fastidiosi dei suoni periodici o quasi periodici.
L'interferenza
In ogni punto dello spazio la pressione acustica
totale prodotta da due o più sorgenti è la somma
algebrica delle pressioni prodotte da ogni sorgente.
La somma di toni puri aventi lo stessa frequenza
dà origine al fenomeno dell'interferenza. Il suono
risultante può avere un'ampiezza maggiore di
quello delle singole sorgenti (in questo caso si ha
un'interferenza costruttiva) o un'ampiezza
inferiore (e si ha un'interferenza distruttiva) e ciò
dipende dal ritardo temporale (o di fase) esistente
tra le varie forme d'onda.
L'interferenza
Somma dell'energia sonora
Quando si sovrappongono due sorgenti di tipo
random (ad esempio il rumore di due martelli
pneumatici), non si verifica alcuna interferenza,
ma si sommano semplicemente le energie dei
singoli rumori. In ogni punto dello spazio
l'intensità acustica risultante è la somma aritmetica
delle singole intensità acustiche delle varie
sorgenti.
Somma dell'energia sonora
Descrizione del suono
Descrivere un suono implica la necessità di
quantificare un certo numero di parametri come
l'ampiezza, la frequenza, ecc.
L'ampio intervallo di valori assunti dalle
grandezze acustiche giustifica l'uso di quantità
logaritmiche che corrispondono al logaritmo del
rapporto tra quantità aventi la stessa dimensione.
Il logaritmo
Una scala logaritmica consente la compressione di un
intervallo di valori che altrimenti sarebbe troppo ampio per
essere rappresentato su di una scala lineare. Per analogia, si
potrebbe pensare ad una bilancia che sia in grado di pesare
tanto un insetto quanto una balena! In figura si confrontino,
a tal proposito, la scala lineare a sinistra della bilancia e la
scala logaritmica a destra. Alcune proprietà dei logaritmi
sono: il logaritmo di un valore positivo può essere negativo;
il logaritmo di un prodotto è uguale alla somma dei
logaritmi. il logaritmo di una somma non è uguale alla
somma dei logaritmi.
Il logaritmo
Il logaritmo
La funzione logaritmo trasforma una scala lineare in
una scala logaritmica,. Quest'ultima è spesso molto più
pratica da usare in acustica.
Scala lineare
Scala logaritmica
Il livello in Decibel (dB)
In generale, il livello L in decibel (indicati con il
simbolo dB, cioè decimi di Bell di un valore di
potenza P è, per definizione, dieci volte il logaritmo
(in base 10) del rapporto tra P e una potenza di
riferimento Pref :Questa definizione rimane valida per
ogni altra quantità fisica che sia proporzionale alla
potenza (il rapporto elimina il fattore di
proporzionalità). In figura è illustrata, con un'analogia,
la differenza esistente tra l'indicare la potenza in watt
(scala lineare) o in decibel (scala logaritmica).
Il livello in Decibel (dB)
Rapporto di potenza di due suoni











1 watt
10 watt
100 watt
1000 watt
10.000 watt
100.000 watt
1.000.000 watt
.1 watt
.01 watt
200 watt
400 watt











0 dB
10 dB
20 dB
30 dB
40 dB
50 dB
60 dB
-10 dB
-20 dB
23 dB
26dB
Livello di intensità sonora
Il livello di intensità sonora è dato
dall'espressione: LI = 10 log (I/Irif )
dove Irif è un valore di riferimento per l'intensità.
In aria si ha Irif = 1W/m² = 1 pW/m² (cioè un
picowatt per metro quadro), che è l’intensità
appena percettibile.
Se un suono è 10 volte più intenso di un altro, si
dice che ha un livello di 10 decibel rispetto al
primo. Un suono 100 volte più intenso di un
secondo, si dice che è 20 decibel più forte.
La gamma dei suoni più comuni









Un suono quasi impercettibile ha un livello di 0 dB.
Lo stormire delle foglie agitate dal vento produce una intensità di 10 dB,
che coincide con quella prodotta da chi bisbiglia ad 1.5 m da noi.
I rumori notturni di una grande città possono avere un livello di circa 40
dB.
Un grande magazzino mediamente affollato produce un livello sonoro di
60 dB.
Una conversazione tra due persone distanti 1 m una dall’altra produce un
livello sonoro compreso tra 60 dB e 70 dB.
Un traffico molto intenso può arrivare a 70 dB.
Un traffico molto intenso, produce un livello sonoro di 80 dB.
Un trapano ad aria compressa a 3 m produce un liv. sonoro di 90 dB.
Dei colpi di martello su una piastra di acciaio a 0.5 m di distanza
producono un livello di 115 dB, pari a quello prodotto dall’elica di un
aeroplano a 1600 giri al minuto, a 5.4 m di distanza.
Vantaggio dell’uso del dB
Il campo di suoni appena descritto copre un campo
di potenza enorme, nel quale il suono più intenso
(100 dB) è oltre 10 bilioni di volte più forte del
suono debole (0 dB).
0 dB = 10log(P’/Prif)
100 dB = 10log(P’’/Prif)
P’’
= 1010P’
Suoni appena percettibili e
suoni dolorosi
……e non abbiamo ancora considerato i suoni il
cui livello è tale da procurareci dolore!
130 dB = 10 log (P/Prif )
P/Prif = 1013 (P’/Prif )
Livello di pressione sonora
Poiché l'intensità acustica è proporzionale al quadrato del
valore rms della pressione acustica, il livello di pressione
sonora (Lp o SPL) è dato da:
Nell'espressione precedente, la pressione acustica di
riferimento Pref vale 20 µPa (micro Pascal) in aria.
In aria, in assenza di riflessioni, i livelli LI e Lp sono molto simili e, nella pratica,
possono essere considerati uguali. Un livello negativo significa che I e p
assumono valori inferiori ai loro rispettivi valori di riferimento. Un livello di 0 dB
indica che l'intensità e la pressione sono uguali ai loro rispettivi valori di
riferimento.
Combinazioni di livelli di
pressione sonora
Nel caso in cui si combinano rumori di tipo casuale, il
livello di pressione sonora totale risulta dalla somma
algebrica delle energie acustiche delle singole sorgenti. Si
faccia attenzione, quindi, che è sbagliato sommare tra loro i
vari livelli di pressione sonora! Si ricordi, infatti, che il
logaritmo di una somma non è uguale alla somma dei
logaritmi (quest'ultima sarebbe uguale al logaritmo del
prodotto!).Si considerino le pressioni acustiche p1 e p2 .
Per definizione si ha:
La lunghezza d'onda
Può essere dimostrato che un suono con una determinata
periodicità temporale è anche periodico spazialmente. Il
periodo temporale T associato ad una lunghezza d'onda
nella direzione di propagazione. La lunghezza d'onda è
uno dei più importanti parametri dell'Acustica Applicata e
deve essere preso in considerazione per molte
applicazioni.
Il grafico mostra come variano, nell'ambito delle
frequenze dei suoni udibili, i valori della lunghezza d'onda
in funzione della frequenza.
La lunghezza d'onda
Si può addirittura pensare di associare all'uomo una
frequenza audio caratteristica. Si consideri infatti che
una statura media di 1,7 m corrisponde alla lunghezza
d'onda di un suono con frequenza di 200 Hz (assumendo
una velocità del suono di 340 m/s).
Se poniamo ora p2 uguale alla somma delle pressioni al
quadrato, ovvero
p 2 = p 1 2 + p 22
allora il livello di pressione sonora totale è dato da:
Questa relazione può essere generalizzata per un numero
qualunque di componenti.
Applicazioni
Il livello totale ottenuto sommando due livelli
uguali è maggiore di 3 dB rispetto al valore dei
singoli livelli. Se sono presenti N livelli uguali, il
livello risultante è 10log10(N) volte maggiore del
valore di ogni singolo livello. In pratica, quando
due livelli differiscono per più di 10 dB, il livello
più debole può non essere preso in considerazione
poiché l'incremento del livello totale sarebbe dello
stesso ordine di grandezza del livello di incertezza
della misura (che in genere è uguale a mezzo
decibel).
Applicazioni
Esempio di combinazione di livelli.
Analisi spettrale
Si è visto come un suono armonico sia composto
da una armonica fondamentale e da una serie di
armoniche
secondarie.
Per
descrivere
completamente un tale suono, è necessario
specificare il livello e la frequenza di ogni
componente. La tecnica usata per determinare
questi valori è chiamata analisi spettrale è può
essere effettuata per mezzo di calcoli o misure.
Analisi spettrale
Fourier ideò un metodo analitico per la scomposizione di
un suono periodico in modo da permettere la sua
rappresentazione mediante una serie, la serie di Fourier
appunto. Questo metodo è chiamato analisi di Fourier.In
generale, può essere dimostrato che tutti i suoni possono
essere scomposti mediante una combinazione di toni puri
(armoniche) considera come se fosse periodico con un
periodo infinitamente ampio, e può quindi essere descritto
come una somma infinita di componenti le cui frequenze
sono strettamente vicine. Per ottenere tale scomposizione
si utilizzano le trasformate di Fourier.
Lo spettro
Uno spettro sonoro, che è composto di toni puri,
contiene in se tutti i dati sui livelli e le frequenze
delle sue componenti. Usualmente si rappresenta
sotto forma di grafico. Uno spettro si ottiene per
mezzo dell'analisi spettrale, per esempio
utilizzando il metodo di Fourier.
Lo spettro
Lo spettro
Scala di frequenza
Uno spettro sonoro è composto da un ampio
numero di frequenze, ognuna con il proprio livello
associato. Nella pratica, la scala di frequenza viene
scomposta in bande (o intervalli) di ottava o di un
terzo di ottava per semplificare l'analisi spettrale.
La più ampia banda utilizzata è quella di ottava,
che ha il valore della frequenza limite superiore
che è esattamente il doppio del valore della
frequenza limite inferiore.
Frequenze normalizzate
In acustica applicata sono utilizzate delle frequenze
normalizzate allo scopo di facilitare il confronto tra misure
fatte con strumenti diversi. Queste frequenze sono definite
prendendo intervalli successivi posti superiormente o
inferiormente alla frequenza di riferimento (1000 Hz). Ogni
banda di frequenza normalizzata è individuata dal suo
centro di frequenza e dalla larghezza di banda. La
International Standards Organization (ISO) ha definito tre
diverse larghezze di banda da preferire rispetto ad altre e
cioè quello di ottava, di un terzo d'ottava e di mezza ottava.
Per ragioni di praticità i valori delle frequenze centrali sono
spesso arrotondati a numeri interi
Frequenze normalizzate
Segnali di prova
In acustica applicata si utilizzano spesso dei segnali di
prova, come toni puri; rumore bianco, rumore casuale che
ha livello costante lungo tutto lo spettro delle frequenze.
Conseguentemente a questa definizione il suo livello di
banda aumenta di 3 dB per ogni ottava successiva; rumore
rosa, segnale di rumore il cui livello spettrale decresce di 3
dB per ogni ottava successiva, per cui il suo livello di banda
rimane costante per ogni ottava lungo lo spettro di
frequenze; rumore da traffico stradale normalizzato,
segnale con livello di banda che rappresenta quello tipico
del rumore da traffico stradale; bande di rumore bianco o
rosa, di differenti larghezze.
Segnali di prova
Il fronte d'onda
Un fronte d'onda è una ipotetica superficie nello spazio, in
corrispondenza della quale tutte le varie grandezze acustiche
assumono lo stesso valore in un dato istante di tempo (cioè
la pressione acustica è la stessa su tutta la superficie,
l'intensità acustica è la stessa su tutta la superficie, e così
via). La lunghezza d'onda diventa quindi la distanza che
separa due fronti d'onda consecutivi in cui le grandezze
acustiche assumono valori uguali.La propagazione delle
onde sonore non è un argomento molto semplice. Al fine di
evitare un'analisi complessa, le onde sono state classificate
idealmente in vari modi. Si parlerà dunque di onde piane,
sferiche e cilindriche. Le pagine seguenti illustreranno
singolarmente ognuno di questi modi di classificare le onde.