Le competenze matematiche nelle
indagini
nazionali e internazionali
Giorgio Bolondi
Università degli Studi di Bologna
Dammi un voto,
Guardami,
Valutami,
Classificami!
Lisa Simpson, in crisi di astinenza in seguito a uno
sciopero degli insegnanti
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Valutazioni nazionali e internazionali
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SNV
OCSE PISA
Timms Advanced
TIMMS
Prova nazionale
26 ottobre 2010
Valutazioni nazionali e internazionali
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Cosa dicono?
All'insegnante
italiano
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Sugli studenti
italiani
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Una parola chiave:
COMPETENZE
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Una parola chiave?
Una moda?
Uno tsunami?
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Delle valutazioni è
essenziale sapere:
Cosa
valutano
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Come lo
valutano
Valutazioni nazionali e internazionali
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Lo strumento per questo
è
il Quadro di Riferimento
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E' essenziale
conoscere:
Lo strumento che
usano
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Per questo ci servono le
Prove rilasciate
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Dobbiamo infine
conoscere:
Che risultati
hanno
i nostri ragazzi
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e
confrontarli
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Per questo ci servono i
Rapporti con i risultati
delle prove
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Il quadro di riferimento
Come
si possono
usare?
Le prove rilasciate
I risultati
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I metodi e i risultati delle valutazioni
internazionali possono essere utilizzati
Per acquisire
consapevolezza
delle caratteristiche del
nostro
insegnamento
Per intervenire sui
processi di apprendimento
dei nostri allievi
Per il raggiungimento dei
nostri obiettivi formativi
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Che relazione c'è tra queste prove,
i curricoli delineati dalle Indicazioni,
la prassi didattica delle scuole italiane?
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QUALE MATEMATICA
VALUTANO?
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CON CHE FINALITA'?
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CON QUALI
STRUMENTI?
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UN QUADRO DI
RIFERIMENTO È FRUTTO
DI SCELTE
NON È MAI NEUTRO!
....
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Questo vale anche per la
matematica
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A monte ci sono
•
•
•
•
•
•
•
Una particolare visione della matematica
Una particolare idea di ragazzo
Una particolare idea di cittadino
Una particolare idea di scuola
Una particolare idea di famiglia
Una particolare idea di società
…….
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Nella seconda metà del XX secolo
si sono fronteggiate idee molto
diverse sull'insegnamento
della matematica
i suoi scopi
i suoi metodi
i suoi contenuti
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J.Dieudonnè
A.Lichnerowicz
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H.Freudenthal
R.Thom
V.Arnol'd
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Una
constatazione
cruciale
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OCSE PISA e TIMMS
muovono da posizioni
molto diverse
e per certi versi antitetiche
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Ma forniscono indicazioni
perfettamente correlabili
e, per quanto riguarda l'Italia,
confrontabili anche con i risultati
delle valutazioni nazionali
(SNV dell'Invalsi)
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Differenze tra la matematica
di OCSE-PISA e quella di TIMMS
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IEA TIMMS e TIMMS Advanced
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Sono valutazioni dei sistemi scolastici
Centrate sul curricolo
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Il dominio dei contenuti
Il dominio dei processi
cognitivi
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Al cuore di OCSE-PISA:
il transfer,
con una visione sintetica,
per valutare la competenza
nell'utilizzare quanto “appreso”
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È una valutazione delle competenze dei ragazzi
La competenza è un fenomeno emergente
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Il ciclo della matematizzazione
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Le competenze matematiche di OCSE_PIsa
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Un'analisi molto
strutturata
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Queste differenze profonde, che nelle
interpretazioni più “spinte” riprendono anche
discussioni vecchie come il mondo su antitesi del
tipo
“matematica utile” vs “matematica come
strumento di pensiero”
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Si stemperano poi per il fatto che non c'è
contraddittorietà di risultati tra le due indagini
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Il Servizio di Valutazione
Nazionale
dell'INVALSI
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Le due dimensioni dei quesiti
I contenuti coinvolti
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I processi, le capacità,
le decisioni richieste
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Importanza sempre maggiore
all'aspetto dei processi
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•
• La valutazione INVALSI si muove
lungo diverse direzioni, puntando a
valutare:
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Conoscere e padroneggiare contenuti specifici della
matematica
(oggetti matematici, proprietà, strutture...)
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Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure
(in ambito aritmetico, geometrico....)
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la progressiva acquisizione di forme tipiche del pensiero
matematico
(definire, generalizzare, dimostrare, verificare,....)
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la conoscenza e la padronanza delle diverse forme di
rappresentazione e la capacità di passare da una all'altra
(verbale, scritta, simbolica, grafica, tabellare,...)
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la competenza di utilizzare la matematica appresa per il
trattamento quantitativo dell'informazione in ambito
scientifico, tecnologico, economico e sociale
(descrivere un fenomeno in termini quantitativi,
interpretare una descrizione di un fenomeno in termini
quantitativi con strumenti statistici o funzioni, costruire un
modello...)
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Saper risolvere problemi utilizzando gli strumenti della
matematica
(indiiduare e collegare l informazioni utili, confrontare
strategie di risoluzione, individuare schmi, esporre il
procedimento risolutivo...)
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Riconoscere in contesto il carattere
misurabile di oggetti e fenomeni e saper
utilizzare strumenti
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Competenza/competenze
•
La competenza matematica è un fenomeno
emergente come risultato di un processo
estremamente complesso, come quello di
insegnamento-apprendimento
•
Come tale, è molto difficile pensare di poterla
direttamente “insegnare” o “apprendere”
•
Si possono peraltro individuare delle
specifiche competenze matematiche
•
Riconducibili, per diverse strade, ai “processi”
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• E' possibile individuare degli indicatori (anche di
natura diversa) delle competenze e degli
indicatori degli elementi costitutivi delle
competenze
• Per alcuni di questi indicatori è possibile
costruire delle prove, anche standardizzate
• Questo è quello che fanno le diverse valutazioni
internazionali
•
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Le nostre domande di partenza
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Come usare i quadri di riferimento?
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Per rimettere a fuoco gli obiettivi
del percorso di insegnamento
Per acquisire consapevolezza
delle caratteristiche
del nostro insegnamento
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Come usare le prove rilasciate?
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Per costruire
percorsi di apprendimento
Per migliorare i nostri processi
di valutazione dei ragazzi
Per avere dei riferimenti esterni
in appoggio alla nostra valutazione
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Come usare i risultati?
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Valutazioni nazionali e internazionali
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Per riequilibrare le diverse
componenti del nostro insegnamento
Per riequilibrare i nostri processi
di valutazione
Per meglio orientare il lavoro dei
nostri ragazzi
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