UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA
A.A. 2014/15
PAS – Classe A020
C
Corso
di Did
Didattica
tti della
d ll Specificazione
S
ifi
i
Geometrica
G
t i dei
d i Prodotti
P d tti
Lezione 3
Stato superficiale
Evoluzione della normativa e modificatori
Calcolo tolleranze di localizzazione
Docente: Gianmaria Concheri
[email protected]
Tel. 049 8276739
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Geometrica dei Prodotti
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Contenuti della lezione
Lezione 3:

Introduzione

Definizioni, filtri e profili

Parametri di rugosità

Designazione

Evoluzione della normativa
sulla Specificazione Geometrica dei Prodotti:
- UNI EN ISO 8015:2010
- EN ISO 14405
14405-2:2011
2:2011

I modificatori

Calcolo delle tolleranze di localizzazione
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Geometrica dei Prodotti
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1
Stato della superficie
Errori micro-geometrici
Gli errori microgeometrici, costituiscono lo Stato della Superficie:
l’ondulazione e la rugosità.
La rugosità ha notevole influenza su:
1 durata
1.
d t
2. resistenza a fatica
3. resistenza alla corrosione
4. lubrificazione
5. …etc…
La valutazione di questi difetti (microfessure, striature, solchi derivanti dalle
lavorazioni, etc.) si effettua mediante misure che consentono una loro
definizione in termini quantitativi.
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Stato della superficie
“IMPRONTA” del processo di lavorazione
FRESATURA
RETTIFICA
PERIFERICA
FRESATURA FRONTALE
LAPPATURA
TORNITURA
SUPERFINITURA
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Definizioni
Profilometro/rugosimetro:
TSK SURFCOM 1800
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Stato della superficie
Errori macro- e micro-geometrici
Superficie nominale
Superficie
p
effettiva o reale avente
irregolarità caratterizzate da:
- uguale ampiezza
- differente spaziatura
Errori Macrogeometrici
- Forma
Errori Microgeometrici
- Ondulazione
- Rugosità
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Stato della superficie
Le superfici reali sono caratterizzate da errori macro- e micro-geometrici
- ondulazione e rugosità
- errore di forma
forma, ondulazione e rugosità
- errore di forma
Superficie reale
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Definizioni
Profilo primario: profilo misurato ottenuto applicando il filtro s a meno del profilo nominale (ISO
3274:1996) – Parametro P
Profilo di rugosità: profilo derivato dal profilo primario mediante la sottrazione delle componenti a
lunghezza d’onda maggiori di c (ISO 4287:1997) – Parametro R
Profilo di ondulazione: profilo derivato dal profilo primario mediante la sottrazione delle
componenti a lunghezza d’onda minori di c e maggiori di f (ISO 4287:1997) – Parametro W
100 %
R
0%
100 %
W
0%
100 %
P
0%
0,001
0,0025
0,008
0,025
0,08 0,25
s
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0,8
c
2,5
8
25 (mm)
f lunghezza d’onda
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Esempio
Rettifica di stampi in vetro per lenti
m
10
Profilo primario
0
Rettifica di sgrossatura
-10
0
2
[mm]
4
5
Profilo primario
0
m
-5
5
0
-5
0
Rettifica di finitura
1
2
3
[mm]
4
Profilo di
rugosità
5
Profilo primario
0
m
-5
5
Ondulazione
0
-5
0
1
2
3
4
[mm]
5
Profilo primario
Lucidatura
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Definizioni
Data la difficoltà di studiare la completa superficie, spesso la rugosità viene
studiata lungo un profilo
Superficie reale: superficie che delimita il
corpo e lo separa dall’ambiente esterno
Superficie nominale: superficie ideale
la cui forma è definita dal disegno
Piano di rilievo: piano ortogonale alla
superficie con il quale si seziona idealmente la
superficie stessa
Direzione delle irregolarità: direzione prevalente
dell’andamento delle irregolarità
Profilo reale: curva risultante dall’intersezione della
superficie reale con il piano di rilievo
Profilo nominale: curva risultante dall’intersezione della
superficie nominale con il piano di rilievo
Profilo misurato: approssimazione del profilo reale
rilevato con opportuni strumenti di misura.
Per determinare gli altri profili è necessario
introdurre il concetto di filtro
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Definizioni
ISO 4287:1997
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Definizioni
Linea Media: componente del profilo primario eliminata usando il filtro c
Lunghezza di valutazione, ln: lunghezza utilizzata per valutare il profilo esaminato. Per i profili di
rugosità, se non indicato diversamente è pari a 5 volte la lunghezza di base
Lunghezza di base, lp, lr, lw: lunghezza utilizzata per calcolare i parametri del profilo (lr=c, lw=f,
lp=ln). La lunghezza di base del profilo di rugosità è pari a c
Parametro P: paramero calcolato dal profilo primario
Parametro R: pparametro calcolato dal pprofilo di rugosità
g
Parametro W: parametro calcolato dal profilo di ondulazione
Picco del profilo: porzione del profilo al di sopra della linea media
Valle del profilo: porzione del profilo al di sotto della linea media
Elemento del profilo: picco ed adiacente valle del profilo
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Parametri del profilo
I parametri dei profili sono formulazioni statistiche che consentono di estrarre valori
numerici che sintetizzano le caratteristiche del profilo: ISO 4287:1997
Massima altezza di picco
del profilo
Rp
W p = max(Zpi )
Pp
Massima altezza di valle del
profilo
Rv
W v = max(Zvi )
Pv
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Parametri del profilo
Altezza massima del profilo
R
Rz
Lunghezza di base
Altezza totale del profilo
Rt
Lunghezza di valutazione
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Parametri del profilo
l
1
Ra   Z ( x) dx
l0
Scostamento medio
aritmetico del profilo
valutato
z
l
1 2
Rq 
Z ( x)dx
l 0
Scostamento medio
quadratico del profilo
valutato
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Parametri del profilo
Asimmetria del profilo
valutato
l
1 1
Rsk 
Z ( x ) 3 dx
3

Rq l 0
Fattori di appiattimento del
profilo valutato (kurtosi)
l
1 1
Rku 
Z ( x ) 4 dx
4

Rq l 0
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Parametri del profilo
Larghezza media degli
elementi del profilo
RSm 
1
 Xsi
m
Pendenza locale
del profilo dZ/dx
Pendenza quadratica media del
profilo valutato
2
1  dZ ( x) 
Rq 

 ( x)dx
l 0  dx 
l
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Parametri del profilo
FAMIGLIA
AMPIEZZA
(picchi e valli)
AMPIEZZA
(media ordinate)
LUNGHEZZA
D’ONDA
D
ONDA
IBRIDI
PRIMARIO
ONDULAZIONE
RUGOSITA’
Massima altezza di picco del profilo
Pp
Wp
Rp
Massima profondità di valle del profilo
Pv
Wv
Rv
Massima altezza del profilo
Pz
Wz
Rz
Altezza media degli elementi del profilo
Pc
Wc
Rc
Altezza totale del profilo
Pt
Wt
Rt
Scostamento medio aritmetico del profilo
Pa
Wa
Ra
Scostamento quadratico medio del
profilo
Pq
Wq
Rq
Asimmetria (Skewness)
Psk
Wsk
Rsk
Appiattimento (Kurtosis)
Pku
Wku
Rku
Larghezza media degli elementi del
profilo
PSm
WSm
RSm
PΔq
WΔq
RΔq
Pmr(c)
Wmr(c)
Rmr(c)
Differenza di altezza della sezione
Pδc
Wδc
Rδc
Percentuale della lunghezza portante
relativa
Pmr
Wmr
Rmr
Pendenza quadratica media del profilo
Percentuale della lunghezza portante
RELATIVI A
CURVE
SIMBOLO
NOME
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Parametri del profilo
ISO
4287
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DESIGNAZIONE
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Designazione
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Designazione
Riassunto degli elementi di controllo nell’indicazione dei requisiti
dello stato della superficie nei disegni industriali di progettazione:
Gaussian
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Designazione
Indicazione dello Stato delle Superfici
nella documentazione tecnica di prodotto (UNI EN ISO 1302:04)
Segni grafici
segno grafico di base:
segno grafico completo:
indicazione per tutte le superfici concatenate a
quella indicata (anteriore e posteriore escl.):
segno grafico ampliato
con asportazione di materiale:
senza asportazione di materiale:
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Designazione
Indicazioni complementari:
UNI ISO 1302:1999
b
c/f
a
e
UNI ISO 1302:2004
d
e
c
a
db
Posizione a: parametro stato della superficie, valore limite numerico, banda
di trasmissione/lunghezza di base.
q
specificato
p
come p
per la p
posizione a.
Posizione b: secondo requisito
Eventualmente il terzo requisito viene posto al di sotto di b.
Posizione c: metodo di fabbricazione, trattamenti, rivestimenti, etc.
Posizione d: disposizione ed orientamento della superficie.
Posizione e: sovrametallo.
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Designazione
Informazioni essenziali per l’interpretazione del requisito
- Quale dei tre profili, P, W o R, è indicato.
- Quali caratteristiche del profilo sono sottoposte a tolleranza.
- Valore limite del parametro del profilo.
Indicazione del numero di lunghezze di base che costituiscono la lunghezza di
valutazione
Per i profili R: il numero normalizzato di lunghezze di base è pari a 5; diversamente
se il numero utilizzato è ad esempio pari a 3 si deve indicare Ra3, Rp3, RSm3, ecc.
Per i W: il numero di lunghezze di base deve sempre essere indicato non esistendo
valori p
predefiniti.
Per i P: la lunghezza di base è equivalente alla lunghezza dell’elemento e quella di
valutazione è uguale alla lunghezza dell’elemento in corso di misurazione.
Per i parametri del motivo (ISO 12085) si vedano le norme dedicate.
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Designazione
Indicazione della banda di trasmissione [mm]
s-c per il profilo di rugosità (c=lunghezza di base)
c-f per il profilo di per il profilo di ondulazione
Indicazione del solo filtro a onde corte:
0 008-/Rz 3,0
0,008-/Rz
30
Indicazione del solo filtro a onde lunghe:
-0,25/Rz 3,0
Indicazione della banda di trasmissione:
0,0025-0,8/Rz 3,0
Per i parametri W si può inoltre:
Lc-n × Lc. Es.: Lc-12 × Lc/Wz 125
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Regole decisionali per provare la conformità
La regola generale fondamentale per la verifica di conformità nelle misure di rugosità:
regola del 16%.
 nel caso in cui non più del 16% dei valori misurati sia superiore al valore
limite superiore di tolleranza indicato, la superficie deve essere considerata
conforme e accettabile. Analogamente vale per il valore limite inferiore, se
definito.
A
Accanto
t a questa
t esiste
i t la
l regola
l d
dell valore
l
massimo
i
 tutte le misure devono rispettare il limite di tolleranza affinchè il pezzo sia
accettato
Indicazione dei limiti di tolleranza
La regola del “16%” è la regola predefinita e non richiede indicazioni specifiche.
, ; Rz1 3,3
,
Es.: Ra 0,7;
Per applicare la “regola del valore massimo” è necessario aggiungere “max” alla
designazione del parametro. Quest’ultima non si applica ai parametri del motivo (ISO
12085).
Es.: Ramax 0,7; Rz1max 3,3
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Designazione
Indicazione di tolleranza unilaterale o bilaterale
I casi indicati sino ad ora si riferiscono al limite di tolleranza superiore unilaterale. Se
si richiede il limite inferiore si deve indicare “L”.
Es.:
L Ra 0,32
Indicazione di tolleranza unilaterale o bilaterale
Il caso bilaterale richiede di indicare “U” davanti al limite di tolleranza superiore
unilaterale e “L” davanti al limite inferiore quando altrimenti interpretabile.
Es.:
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Designazione
Indicazione del procedimento di fabbricazione o informazioni correlate:
- Lavorazione e rugosità della superficie risultante:
- Rivestimento e rugosità:
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Designazione
Andamento delle
irregolarità delle superfici
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Designazione
Andamento delle
irregolarità delle superfici
Indicazione di sovrametallo minimo
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Designazione
Riassunto degli elementi di controllo nell’indicazione dei requisiti dello
stato della superficie nei disegni industriali di progettazione:
Gaussian
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Indicazione sui disegni
Posizione sui disegni:
Il segno grafico, assieme alle
informazioni complementari, deve
essere orientato in modo che siano
leggibili dal basso o dal lato destro
del disegno (vedi ISO 129-1).
129 1).
- Sul contorno o sulla linea di riferimento e sulla linea di richiamo:
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Indicazione sui disegni
Posizione sui disegni:
- Uso alternativo delle linee di riferimento e delle linee di richiamo:
- Sulla linea di misura in connessione con la caratteristica dimensionale:
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Indicazione sui disegni
Posizione sui disegni:
- Sul riquadro di tolleranza per le tolleranze geometriche:
- Sulle superfici cilindriche e prismatiche:
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Indicazione sui disegni
Indicazioni a disegno semplificate:
- Maggioranza delle superfici aventi lo stesso requisito dello stato della superficie:
- Requisiti comuni su più superfici:
mediante segno grafico con lettere
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mediante il solo segno grafico
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Indicazione sui disegni
Indicazione di due o più metodi di fabbricazione:
Requisiti dello stato delle superfici per “tutte le superfici di contorno di un
profilo del pezzo in lavorazione” (superfici concatenate dal profilo
rappresentato):
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Designazione
Esempi:
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Esempi:
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Esempi:
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Designazione
Esempi:
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Esempi:
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Designazione
Esempi:
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Scelta dei parametri di rugosità
Relazione tra grado di tolleranza normalizzato e rugosità superficiale
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Scelta dei parametri di rugosità
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Scelta dei parametri di rugosità
Lavorazioni meccaniche e stato delle superfici
Rugosità
superficiale e
tolleranze
dimensionali
tipiche per varie
tipologie di
processi di
lavorazione
Fonte:
Machining Data
Handbook, 3rd
ed. Used by
permission of
Metcut
Research
Associates, Inc.
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Evoluzione della Specificazione Geometrica dei Prodotti
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I MODIFICATORI. Un po’ di storia
Principio di dipendenza (sancito dalla ISO
1101/R:69 = UNI 7226/1:73):
«quando è prescritta solo una tolleranza
dimensionale, questa limita anche alcuni
errori di forma e di posizione. Le superfici
reali del pezzo possono quindi scostarsi
dalla forma geometrica prescritta a
condizione che restino all'interno della
tolleranza dimensionale. Se gli errori di
forma devono trovarsi all'interno di altri
limiti, deve essere prescritta la tolleranza
di forma
forma.»
»
Coincide con la Rule #1 della norma ANSI
Y14.5M e, in ambito ISO, con l’applicazione di
default della “condizione di inviluppo” a tutti gli
elementi dimensionabili (“feature of size”).
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Principi di dipendenza e indipendenza
Controindicazioni legate all’uso del principio di
dipendenza:
• il campo effettivamente utilizzabile per le
variazioni delle dimensioni risulta ridotto rispetto
a quanto apparentemente consentito sul disegno;
• prescrizione adeguata solo se applicata ad
elementi destinati ad essere accoppiati, ma
inutilmente restrittiva se applicata ad altri
elementi geometrici;
• la verifica della condizione di inviluppo richiede
l'utilizzo di calibri funzionali specifici o l’adozione
di procedure basate sull’uso di macchine di
misura a coordinate (CMM) molto complesse;
• l'applicazione di tale principio non sempre trova
riscontro nelle effettive capacità di lavorazione
delle officine meccaniche
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Principi di dipendenza e indipendenza
Il principio di dipendenza sparisce dalla ISO 1101:83
Nella ISO 8015:86 è sancito il «principio di indipendenza» come principio
fondamentale per l'assegnazione delle tolleranze:
«ciascuna prescrizione dimensionale o geometrica specificata su di un
disegno deve essere rispettata in se stessa (in modo indipendente), salvo
non sia specificata una relazione particolare. Pertanto, in mancanza di
indicazioni specifiche, la tolleranza geometrica si applica senza tener conto
della dimensione dell'elemento e le due prescrizioni sono trattate come
prescrizioni tra loro indipendenti. Così, se è richiesta una relazione particolare
tra la dimensione e la forma
forma, oppure la dimensione e l'orientamento
l orientamento, o la
dimensione e la posizione, essa deve essere specificata sul disegno.»
Tutto chiaro?
Magari !!!
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Principi di dipendenza e indipendenza
Purtroppo in calce alla UNI ISO 8015:89 si legge:
In mancanza di indicazioni specifiche di norme riguardanti i principi di attribuzione
delle tolleranze o dei metodi di verifica delle stesse (=> riferimento alla ISO 8015),
le tolleranze dimensionali possono limitare anche alcuni scostamenti di forma e/o di
posizione. In questo caso le superfici reali del pezzo possono scostarsi dalla forma
geometrica prescritta a condizione che restino all’interno delle tolleranze dimensionali
(=> vale il principio di dipendenza).
Inoltre nella ISO 286-1:88 - Indicazione di tolleranze non conformi alla ISO 8015
Comma 5.3.2
Le tolleranze dei pezzi fabbricati conformemente a disegni senza indicazione di
"Tolleranze secondo ISO 8015” devono essere interpretati, per la dimensione in
oggetto …” applicando il principio di dipendenza:
Pertanto, fino al 6 dicembre 2010, data di pubblicazione della ISO 14405, di
default vale il principio di dipendenza.
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Principi di dipendenza e indipendenza
Finalmente sono state pubblicate le norme:
UNI EN ISO 8015:2012 – GPS - Principi fondamentali - Concetti, principi e
regole
UNI EN ISO 14405-1:2011 – GPS – Tolleranze dimensionali - Parte 1:
Dimensioni (di accoppiamento) lineari
UNI EN ISO 14405
14405-2:2012
2 2012 – GPS – Tolleranze
T ll
dimensionali
di
i
li - Parte
P t 2:
2
Dimensioni diverse dalle dimensioni di accoppiamento lineari
Conseguenze:
• eliminano come default implicito il principio di dipendenza (principio di
Taylor), finora rimasto valido.
• Superano l’ambiguità della precedente UNI ISO 8015:89
• Indicano come default il principio di indipendenza, anche senza
esplicito richiamo alla ISO 8015 (basta che sia utilizzato un qualsiasi
simbolo o richiamo al sistema ISO GPS!!)
• Evidenziano la differenziazione di “dimension” tra “size” e “distance”
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La nuova UNI EN ISO 8015:2011
La nuova ISO 8015 ridefinisce concetti, principi e regole fondamentali per
l’attribuzione e la verifica delle specifiche GPS.
Principi fondamentali:
5.1 Invocation principle
portion of the ISO GPS system
y
is invoked on a mechanical engineering
g
g
Once a p
product specification, the entire ISO GPS system is invoked, unless otherwise
indicated on the specification, e.g. by reference to a relevant document.
… “Tolerancing ISO 8015” can optionally be indicated in or near the title block for information,
but is not required to invoke the ISO GPS system….
5.2 Principle of GPS standard hierarchy
The ISO GPS system is defined in a hierarchy of standards that includes the
following types of standards in the given order:
• fundamental GPS standards;
• global GPS standards;
• general GPS standards;
• complementary GPS standards.
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La nuova UNI EN ISO 8015:2011
5.3 Definitive drawing principle
The drawing is definitive. All requirements shall be specified on the drawing using
GPS symbology (with or without specification modifiers), associated default rules
or special rules and references to related documentation, e.g. regional, national or
company standards. Consequently, requirements not specified on the drawing
cannot be enforced….
5.4 Feature principle
A workpiece shall be considered as made up of a number of features limited by
natural boundaries. By default, every GPS specification for a feature or relation
between features applies to the entire feature or features; and each GPS
specification applies only to one feature or one relation between features.
5.5 Independency principle
B default,
By
d f lt every GPS requirement
i
t for
f a feature
f t
or relation
l ti between
b t
f t
features
shall
h ll
be fulfilled independent of other requirements except when it is stated in a
standard or by special indication (e.g. Ⓜ modifiers according to ISO 2692 or CZ
according to ISO 1101) as part of the actual specification.
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e la UNI EN ISO 14405-2:2012?
Un cenno alla UNI EN ISO 14405-2:2012 – GPS – Tolleranze dimensionali Parte 2: Dimensioni diverse dalle dimensioni di accoppiamento lineari
Esempio di “linear distance between two
integral features”
Non basta quotare un disegno, ma
è necessario definire la specifica
geometrica !!!
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UNI EN ISO 14405-2:2012
Altri esempi dalla UNI EN ISO 14405-2:2012:
distanza lineare tra un
elemento integrale e uno
d i t
derivato
distanza lineare
tra due elementi
derivati
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UNI EN ISO 14405-2:2012
Altri esempi dalla UNI EN ISO 14405-2:2012:
distanza lineare in due
direzioni
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MODIFICATORI
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Esigenza di inviluppo
Se l’elemento dimensionabile è destinato ad un accoppiamento, è opportuno legare
assieme i vincoli su dimensione e forma:
applico l’ESIGENZA DI INVILUPPO
Si applica alle quote degli elementi dimensionabili (feature of size)
aggiungendo
i
d il simbolo
i b l
E
Cosa significa:
- i punti sulla superficie dell'elemento cilindrico reale non devono superare l'inviluppo di forma
perfetta alla dimensione di massimo materiale (MMC: 150 nell’esempio seguente);
- nessuna dimensione locale deve risultare minore della dimensione di minimo materiale
(LMC: 149,96 nell’esempio seguente);
quindi ciascun diametro locale deve essere contenuto entro le dimensioni di 150 (MMC) e
149 96 (LMC) nel rispetto della tolleranza dimensionale (0
149,96
(0,04
04 mm);
- quando tutti i diametri locali reali siano alla dimensione corrispondente alla condizione di
massimo materiale (MMC: 150), l'albero deve essere perfettamente cilindrico.
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Esigenza di inviluppo
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Altri modificatori (oltre la condizione di inviluppo):
Condizione di massimo materiale
Stabilisce il requisito funzionale di assemblabilità di una “feature of size”
(elemento dimensionabile = cilindro o coppia di piani paralleli)
Si parte dalla condizione virtuale (=
( dim. critica equivalente di
accoppiamento)
Condizione
virtuale
Caso 1: singolo elemento
Diametro
effettivo
Errore
ammissibile
di rettilineità
Dimensione di
accoppiamento
,
30,10
0,04
,
30,14
,
30,05
0,04
30,09
30,00
0,04
30,04
29,95
0,04
29,99
29,90
0,04
29,94
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Condizione di massimo materiale
Nel caso di accoppiamenti, il giuoco aumenta se le dimensioni effettive degli
elementi si discostano dai limiti “di massimo materiale”. Di conseguenza, le
tolleranze di forma e di posizione possono essere ampliate, senza compromettere
la possibilità di accoppiamento, quando le dimensioni effettive degli elementi da
accoppiare non raggiungono i valori corrispondenti alla condizione di massimo
materiale.
materiale
Interpretazione:
L’aggiunta nel riquadro di tolleranza geometrica del simbolo M dopo l’indicazione
dell’ampiezza della zona di tolleranza ammissibile, significa che il valore di
tolleranza geometrica indicato si applica quando l’elemento geometrico (e
dimensionabile) a cui è attribuita tale tolleranza è realizzato nella sua condizione di
massimo
i
materiale
t i l (f
(foro più
iù piccolo
i
l e albero
lb
più
iù grande).
d ) Se
S la
l dimensione
di
i
effettiva
ff tti
dell’elemento geometrico considerato si scosta dalla sua condizione di massimo
materiale, è consentito incrementare la zona di tolleranza geometrica di un’entità
pari allo scostamento delle dimensione effettiva dalla condizione di massimo
materiale (MMC).
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Condizione di massimo materiale:
Caso 1: singolo elemento (continua)
Errore
ammissibile
di rettilineità
Condizione
virtuale
30,1 (MMC)
0,04
30,14
30,05
0,09
30,14
30
0,14
30,14
29,95
0,19
30,14
29,9
0,24
30,14
Diametro
effettivo
Verifica mediante calibro passa – non passa:
Se la dimensione effettiva si scosta dal valore 30.1 (MMC), nell’ambito della
tolleranza dimensionale, tale scostamento incrementa l’ampiezza della zona di
tolleranza geometrica.
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Condizione di massimo materiale:
Caso 2: requisito di posizione
Diametro
Effettivo dei
fori
Errore
ammissibile di
localizzazione
Condizione
virtuale
0,260 (MMC)
0,005
0,255
0 261
0,261
0 006
0,006
0 255
0,255
0,262
0,007
0,255
0,263
0,008
0,255
0,264
0,009
0,255
0,265
0,010
0,255
0,266
0,011
0,255
0,267
0,012
0,255
0,268
0,013
0,255
Verifica mediante calibro funzionale:
La condizione di massimo materiale si applica a
ciascun foro separatamente, quindi la tolleranza
di localizzazione ammissibile può essere
diversa per ciascun foro, a seconda della
dimensione effettiva di ciascuno.
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Condizione di massimo materiale
RFS:
MMC:
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Condizione di massimo materiale
Vantaggi:
economia nella produzione dovuta all’allargamento dei limiti delle tolleranze e alla
riduzione degli scarti, potendosi accettare particolari che, sebbene presentino errori
geometrici più ampi di quanto indicato nel riquadro delle tolleranze, in pratica
offrono le stesse caratteristiche funzionali degli elementi eseguiti entro i limiti e
sono quindi
i di d
da ritenersi
it
i accettabili.
tt bili
Attenzione:
Il principio del massimo materiale risulta vantaggioso agli effetti della produzione,
ma può risultare inammissibile per ragioni di ordine funzionale. L’aumento delle
tolleranze di posizione può in genere essere accettato, ad esempio, per le distanze
interassiali di fori per bulloni, spine, ecc., mentre risulta inammissibile per assi di
ingranaggi, collegamenti cinematici, ecc.
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Modificatori associati alla prescrizione di tolleranza zero
È possibile individuare numerosi casi in cui è opportuno controllare elementi
dimensionabili mediante una tolleranza geometrica nulla. Ovviamente, una
tolleranza geometrica nulla deve essere associata ad un modificatore (MMC o LMC).
In tal caso, l’entità della tolleranza geometrica ammissibile dipende totalmente dalla
dimensione effettiva dell’elemento.
Diametro
effettivo dei
fori
Errore
ammissibile di
localizzazione
Condizione
virtuale
0,255
0,000
0,255
0,256
0,001
0,255
0,257
0,002
0,255
0,258
0,003
0,255
0,259
0,004
0,255
0,260
0,005
0,255
0,261
0,006
0,255
0,262
0,007
0,255
0,263
0,008
0,255
0,264
0,009
0,255
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Condizione di minimo materiale (LMC)
Interpretazione:
L’aggiunta nel riquadro di tolleranza geometrica del simbolo l dopo l’indicazione dell’ampiezza
della zona di tolleranza ammissibile, significa che il valore di tolleranza geometrica indicato si
applica quando l’elemento geometrico (e dimensionabile) a cui è attribuita tale tolleranza è
realizzato nella sua condizione di minimo materiale (foro più grande e albero più piccolo). Se
la dimensione effettiva dell’elemento geometrico considerato si scosta dalla sua condizione di
minimo materiale
materiale, è consentito incrementare la zona di tolleranza geometrica di un’entità
un entità pari
allo scostamento delle dimensione effettiva dalla condizione di minimo materiale (LMC).
Diametro
effettivo dei
fori
Anche la condizione di minimo materiale si applica a
ciascun foro separatamente.
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Errore ammissibile
di localizzazione
0,268 (LMC)
0,005
0,267
0,006
0,266
0,007
0,265
0,008
0,264
0,009
0,263
0,010
0,262
0,011
0,261
0,012
0,260
0,013
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Utilizzo dei modificatori
Ma quando utilizzare i modificatori MMC e LMC ?
In ambito ANSI, in passato sembrava che qualunque elemento dovesse essere
localizzato facendo riferimento alla sua condizione di massimo materiale (MMC),
poiché risultava semplice realizzare un calibro funzionale.
Oggi si riconosce che questo approccio non è più accettabile:
• il progettista deve definire la funzione del componente e considerare
attentamente la specifica applicazione;
• oggi si utilizzano sempre più spesso macchine di misura a coordinate (CMM) e il
progettista non deve progettare un componente pensando ad una specifica
metodologia di controllo;
• la selezione dell’eventuale modificatore è determinata dalla funzione del
componente.
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Calcolo delle tolleranze di localizzazione
Requisito funzionale:
accoppiamento di una piastra con due fori e una piastra con due perni fissi
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Calcolo delle tolleranze di localizzazione
Situazione più critica per l’accoppiamento:
- foro: diametro minimo (Ø9.8) = condiz. di massimo materiale (MMC)
- albero: diametro massimo (Ø9.0) = MMC
Zone di tolleranza
Possibili errori di posizione
Massimo errore nella posizione reciproca di fori e alberi compatibile con
l’accoppiamento:
foro + albero:
Øforo MMC – Øalbero MMC = 9.8 – 9.0 = 0.8 mm
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Calcolo delle tolleranze di localizzazione
Condizione per l’accoppiamento:
condizione virtuale foro  condizione virtuale albero
Øforo MMC - tollforo  Øalbero MMC + tollalbero
Si assuma:
Tollforo = Tollalbero = Toll
Sostituendo:
Toll = (Øforo MMC – Øalbero MMC) / 2 = (9.8 – 9.0) / 2 = 0.4 mm
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Calcolo delle tolleranze di localizzazione
Se aggiungo la condizione di massimo materiale M :
Ø foro
Bonus
foro
Errore
ammissibile
Cond.
Virt.
Ø
albero
Bonus
albero
Errore
ammissibile
Condizione
virtuale
9.8
(MMC)
0.0
0.4
9.4
9.0
(MMC)
0.0
0.4
9.4
99
9.9
01
0.1
05
0.5
94
9.4
89
8.9
01
0.1
05
0.5
94
9.4
10.0
0.2
0.6
9.4
8.8
0.2
0.6
9.4
10.2
0.4
0.8
9.4
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Calcolo delle tolleranze di localizzazione
Collegamento di due piastre con viti mordenti:
Tolleranze ripartite equamente sulle 2 piastre:
Per ogni foro:
Asse della vite
Asse del primo foro
Toll =
Øforo MMC  Ønominale vite
2
Toll = (10.75-10)/2 = 0.375mm
Zona di tolleranza
 0.375
Asse del
foro
filettato
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Calcolo delle tolleranze di localizzazione
Collegamento mediante bulloni:
Tolleranze ripartite equamente sulle 2 piastre
Posizione teorica
degli assi
Asse del primo foro
Per ogni foro:
Toll = Øforo MMC - Ønominale vite
Toll = 10.75-10 = 0.75mm
Zona di tolleranza
Z
ll
 0.75
Asse del secondo foro
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