Il primo esperimento
per misurare la
velocità della luce fu
proposto da Galileo:
due persone poste
ad una certa
distanza si inviano
segnali luminosi nel
modo seguente: a un
certo istante t* la
prima persona scopre una lampada, la seconda persona doveva scoprire la sua
lampada appena ricevuto il segnale luminoso inviato dall'altra. L’idea era di risalire
alla velocità della luce dalle misure della distanza tra le persone e del ritardo
rispetto all'istante t* con cui il primo osservatore percepiva la luce inviata dal
secondo osservatore. Il tentativo in questione non portò ai risultati sperati: oggi è
ben chiaro che i tempi di reazione degli osservatori erano assai maggiori del tempo
di viaggio della luce tra le due persone.
Misura velocità luce
1
Metodo di Römer
La prima determinazione approssimata della velocità della luce fu realizzata nel
1676.Il satellite Io di Giove, il più interno dei quattro maggiori dei suoi satelliti
scoperti da Galileo, ruota attorno a questo in un piano che non si discosta
molto da quello di rotazione di Giove attorno al Sole.
Quando il satellite di Giove entra nel cono d’ombra del pianeta si ha eclisse. Il
ritardo tra due eclissi successive di Io è in media di 42 ore e 29 minuti, ha
valore superiore alla media quando la Terra passa dalla posizione (Jan) a
quella (July), valore inferiore alla media nel ritorno da (July) a (Jan). Le
variazioni in questione sono dovute al cambiamento della distanza tra Terra e
Giove, quindi alle variazioni nel tempo necessario
Misura velocità luce
2
Giove ed Io
Misura velocità luce
3
I satelliti di Giove
Misura velocità luce
4
In figura, T1 e T2 indicano due posizioni
della Terra diametralmente opposte e
occupate a distanza di tempo di sei mesi;
in tale tempo Giove percorre l'arco G1 G2
corrispondente a un angolo di circa 150.
Il ritardo tra due eclissi successive di Io è,
in media, di 42 ore e 29 minuti,
Eclisse del satellite Io ogni:
Dt = 42h e 29m (=157940 s ≈ 1.77 gg)
Aspettiamo 102 eclissi (≈180 gg)
Se la terra fosse ferma ci attenderemmo l’
occultazione dopo
102 * Dt.
Poichè in 180 gg la terra compie 1/2 orbita attorno al sole l’eclisse
arriverà dopo 102 * Dt + 2 r / c dove r è la distanza terra sole
Misura velocità luce
5
Sulla base delle sue osservazioni, Römer ottenne che
la luce impiegava 11 min per percorre una distanza
uguale al raggio dell'orbita della Terra per cui
concluse per la velocità della luce un valore di circa
2.2 x 108 m/s. Se si utilizzano i risultati di osservazioni
astronomiche moderne, si deduce il valore 2.99 x 108
m/s.
Misura velocità luce
6
K. D. Froome and L. Essen, "The Velocity of Light and Radio Waves", Academic Press, 1969
1626
Galileo
Light
Uncovering
Lanterns
infinity
1676
Olaus Roemer
Light
Galilean Satellites of
Jupiter
220,000
1726
James Bradley
Light
Stellar Aberration
301,000
1849
Armand Fizeau
Light
Toothed Wheel
315,000
1857
Weber,
ESU/EMU
Ratio of Electrostatic
to
Electromagneti
c Units
310,740
1862
Leon Foucault
Light
Rotating Mirror
298,000+/-500
1879
Albert Michelson
Light
Rotating Mirror
299,910+/-50
1891
Blondlot
Radio
Parallel Wires
297,600+/-15000
1907
Rosa, Dorsey
EMU/ESU
Electromagnetic
Units
299,788+/-30
1926
Albert Michelson
Light
Rotating Mirror
299,796+/-4
1947
Essen, Gorden-Smith
Radio
Cavity Resonator
299,792+/-3
1958
K. D. Froome
Radio
Radio Interferometer
299,792.5+/-0.1
1973
Evanson et al
Light
Lasers
299,792.4574+/0.001
1983
CGPM
Light
Adopted Value
299,792.458+/-0
Misura velocità luce
7
Misura velocità luce
8
Metodo di Fizeau.
La prima misura della velocità della luce con
tecniche non astronomiche fu realizzata nel
1849 da Fizeau.
Misura velocità luce
9
Metodo di Fizeau.
La luce emessa dalla sorgente
S è riflessa dallo specchio D, in
parte viene riflessa e in parte
attraversa lo specchio C e
giunge all’occhio 0
dell'osservatore. Lungo il
cammino del raggio luminoso è
posto il bordo della ruota
dentata R, con N denti e vani
uguali ed equidistanti ;
Misura velocità luce
10
la ruota può ruotare con velocità
regolabile attorno all’asse UU’. Se
la ruota è ferma con un vano, in
corrispondenza al percorso del
raggio luminoso, l’occhio
percepisce la luce. Supponiamo di
fare ruotare la ruota R: al crescere
della velocità angolare,
l’osservatore O vede diminuire la
luminosità, che si riduce a zero
quando un dente viene a occupare
la posizione del vano che lo
precede, proprio nel tempo
impiegato dalla luce per andare
dal bordo della ruota R fino allo
specchio D e ritornare a R;
Misura velocità luce
11
aumentando ulteriormente la
velocità di rotazione, la luminosità
comincia a crescere, arriva al
massimo per tornare quindi a
diminuire.
Se si misura la velocità angolare
w per la quale si verifica la prima
estinzione di luminosità, il tempo
Dt impiegato da un dente a
sostituire il vano che lo precede è

Dt 
Nw
2a 2 Nwa
c

Dt

Misura velocità luce
nel tempo Dt la luce percorre lo
spazio 2a, anch'esso noto,
cosicchè la velocità della luce
segue dalla relazione
12
Col metodo della ruota dentata la frequenza di
rotazione ottenibile è dell'ordine di 104 Hz e la
distanza a deve essere dell’ordine di vari
chilometri. Tuttavia, sostituendo la ruota dentata
con una cella di Kerr (un dispositivo ottico di
interruzione grazie alle caratteristiche indotte in
essa da una differenza di potenziale alternata di
alta frequenza), la frequenza di interruzione può
essere aumentata fino a 107 Hz e la distanza a
può ridursi a pochi metri.
Misura velocità luce
13
Metodo di Foucault
Nel 1850 Foucault misurò la
velocità della luce nell'aria e
nell'acqua con un dispositivo
basato sull’impiego di uno
specchio in rapida rotazione.
La distanza percorsa dalla luce
nell'apparato che inizialmente
era di pochi metri fu man mano
aumentata fino ad arrivare a
molti Km.
Il dispositivo è rappresentato
schematicamente in figura
Misura velocità luce
14
Supponiamo che lo specchio R sia
fermo: la luce proveniente dalla
sorgente S viene riflessa da una delle
otto facce dello specchio C, dopo
riflessione, sopra gli specchi piani B e
C, arriva a un grande specchio
concavo M. I raggi riflessi da M sono
paralleli, giungono a un altro specchio
piano, distante da M e non mostrato in
figura, e rinviati allo specchio M,
dopodichè, attraverso riflessione su C,
B e la faccia di R, arrivano all'occhio 0
dell'osservatore.
Misura velocità luce
15
Se lo specchio, R viene messo
in rotazione, l’immagine si
sposta lateralmente, con
spostamento crescente con la
velocità di rotazione, finchè
l'immagine scompare. Quando
però si raggiunge un'opportuna
velocità angolare di rotazione w1,
lo specchio ruota di un ottavo di
angolo giro nel tempo di andata
e ritorno della luce e allora
l’immagine si rivede in posizione
centrale, perchè ogni lampo di
luce inviato da una faccia viene
poi riflesso nella direzione voluta
dalla faccia successiva.
Misura velocità luce
16
Dalla misura di w1 e dalla
distanza percorsa dalla luce nel
viaggio di andata e ritorno allo
specchio rotante, si ricava
facilmente la velocità della luce.
Col metodo dello specchio
rotante è possibile fare
viaggiare la luce in un mezzo
diverso dall'aria, ad esempio, in
un tubo riempito di acqua: si
può così realizzare la misura
diretta della velocità della luce in
vari mezzi.
Misura velocità luce
17