Il “Tolerance Management”
nell’Ingegneria di prodotto e di processo
Torino, Centro Congressi Lingotto
14 – 15 aprile 2010
Le normative di Geometrical Dimensioning & Tolerancing
Prof. Giulio BARBATO – Politecnico di Torino DISPEA
Prof. Paolo CHIABERT – Politecnico di Torino DISPEA
Problema …
Ambienti coinvolti nel controllo geometrico di prodotto.
Nominale
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Reale
2
1700
Toller
a
(LOEW nze dime
nsiona
E, Ber
lino)
li
tà
hi
Gribea tney, J.B. V
aquet
uval)
te de
P ri n c i p
io di
interc
ambia
(Eli W
bili
Artigia
nato
1903
1982
1994
1940 2009
Y14.5
1983
2005
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3)
G PS S
tanda
(ISO/
rds
T C2 1
13)
Geom
et
specif rical produc
ication
t
(ISO/
s
T C2
ISO 1
10 1
ANSI
Toller
a
(II Wo nze geom
rl d W a
etrich
r)
e
Storia
Evoluzione del controllo geometrico di prodotto.
2010
1996
1798
3
Soluzione
Descrizione del controllo geometrico di prodotto.
Tolleramento
dimensionale
Tolleramento
geometrico
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4
Nuove esigenze
Globalizzazione, Virtualizzazione, Time to market, Incertezza, …
Globalization of production systems, products market,
information…
Information technology: CAD, CAE,
MRP, ERP, …
Reduction of time to market
Increased quality of products
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5
La gestione dell’informazione
L’informazione all’interno dell’azienda
Business
objects
Engineering
objects
Enterprise
content
management
Business
processes
(GPS, STEP)
Manufacturing
planning
Engineering
processes
DATA
PROCESSES
Metadata
(STEP, PDM)
Data
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6
Risultati attesi
Un nuovo linguaggio per la gestione del controllo geometrico
più ricco, più completo, più preciso, più comprensibile, più semplice, più
universale, più flessibile
ISO 129 ISO 286-1
ISO/TR
ISO 406
16570
ISO 1660, 3040
ISO 2692 ISO
ISO 5458
1101
ISO 3599,
6909, 13385
ISO/TS
12180, 12181
12780, 12781
ISO/TR
5460
ISO 5459
ISO 4288, 12085
ISO 1302
ISO 4287
13565 -1 -2 -3
ISO 8785
ISO 13715
ISO 463
ISO 3650
serie
ISO 10360
serie ISO/TS 15530
UNI 10699
ISO 3274
ISO 5436
by Eng. Marco Cibien
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7
Risultati attesi
Un nuovo linguaggio per la gestione del controllo geometrico
Dominio della specifica
Product documentation
identification
codification
Size
Distance
Radius
Angle
Form line
Form surface
Orientation
Tolerances
definitions and
values
Dominio del pezzo
Definitions for
actual features
Assessment for the
deviation of the
workpiece
ISO/TR
16570
ISO 1660, 3040
ISO 2692 ISO
ISO 5458
1101
Location
Circular run-out
Total run-out
Datums
Roughness profile
ISO 1302
ISO
Waviness profile
Primary profile
ISO 8785
Surface defects
ISO 13715
Edges
Measurement
equipment
requirements
Calibration
requirements
ISO 3599,
6909, 13385
ISO 129 ISO 286-1
ISO 406
Dominio della verifica
ISO/TS
12180, 12181
12780, 12781
ISO/TR
5460
ISO 5459
ISO 4288, 12085
4287
13565 -1 -2 -3
ISO 463
ISO 3650
serie
ISO 10360
serie ISO/TS 15530
UNI 10699
ISO 3274
ISO 5436
by Eng. Marco Cibien
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Geometrical Product Specifications
GPS Specifiche geometriche di prodotto e loro verifica
ISO/TC213
ISO/TC213 SCOPE:
Standardization in the field of
geometrical product specifications
(GPS) i.e. macro- and
microgeometry specifications
covering dimensional and
geometrical tolerancing, surface
properties and the related
verification principles, measuring
equipment and calibration
requirements including the
uncertainty of dimensional and
geometrical measurements. …
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Strumenti: ISO/TR14638
Geometrical Product Specification Masterplan
2
3
4
5
6
Definition for actual features - characteristics or parameter
Assessment of workpiece deviation - Comparison ...f
Measuremnet equipment requirements
Calibration requirements - Measurements standards
SIZE
DISTANCE
RADIUS
ANGLE
Form of a LINE (no datum)
Form of a LINE (datum)
Form of a SURFACE (no datum)
Form of a SURFACE (datum)
ORIENTATION
LOCATION
CIRCULAR RUN-OUT
TOAL RUN-OUT
DATUMS
ROUGHNESS PROFILE
WAVINESS PROFILE
PRIMARY PROFILE
SURFACE DEFECTS
EDGES
Product documentation indication - codification
Geometrical characteristics
Chain of standards
Links in the chain
FUNDAMENTAL GPS STANDARD
GENERAL GPS MATRIX
Chain link number
1
Definition of tolerances - Theoretical definition and values.
GLOBAL GPS STANDARD
COMPLEMENTARY GPS MATRIX
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Strumenti: ISO 17450-1
Principio di dualità tra le attività di progettazione e di
misurazione.
Nominal
model
Skin
model
Physical
model
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Measured
model
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Strumenti: ISO 17450-1
Definizione degli elementi geometrici.
Class of Symmetry Ci (i=1,...,7)
1. Spherical
2. Cylindrical
3. Planar
4. Helicoidal
5. Axial
6. Prismatic
7. Trivial
Group of Simmetry Gi
Reference Set Ri
G1=SO(3)
Point
Straight line
Plane
Helix
G2=T(1)×SO(1)
G3=T(2)×SO(1)
G4=T(1)×SO(1) pitch μ≠0
G5=SO(1)
G6=T(1)
G7=I3
dim(Gi)
Point ∪ Straight line
Straight line ∪ Plane
Point ∪ Straight line ∪ Plane
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3
2
3
1
1
1
0
12
Strumenti: ISO 17450-2
Incertezza estesa.
Example by
Johan Dovmark
F = 5 – 20 N
TOTAL
Uncertainty
CORRELATION
Uncertainty
F
COMPLIANCE
Uncertainty
MEASUREMENT
Uncertainty
METHOD
Uncertainty
SPECIFICATION
Uncertainty
IMPLEMENTATION
Uncertainty
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13
Strumenti: ISO 17450-2
Incertezza di correlazione
F
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
TOTAL
Uncertainty
CORRELATION
Uncertainty
COMPLIANCE
Uncertainty
MEASUREMENT
Uncertainty
METHOD
Uncertainty
SPECIFICATION
Uncertainty
IMPLEMENTATION
Uncertainty
8
,1
Example by
Johan Dovmark
8
,0
1
8
,0
2
8
,0
3
8
,0
4
8
,0
5
8
,0
6
8
,0
7
8
,0
8
8
,0
9
Force, F [N]
D
Diameter, D [mm]
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14
Strumenti: ISO 17450-2
Incertezza di specifica.
?
D
F
Example by
Johan Dovmark
TOTAL
Uncertainty
LSL
USL
Specification uncertainty
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CORRELATION
Uncertainty
COMPLIANCE
Uncertainty
MEASUREMENT
Uncertainty
METHOD
Uncertainty
SPECIFICATION
Uncertainty
IMPLEMENTATION
Uncertainty
15
Strumenti: ISO 17450-2
Incertezza di misura.
Example by
Johan Dovmark
D
F
TOTAL
Uncertainty
CORRELATION
Uncertainty
COMPLIANCE
Uncertainty
MEASUREMENT
Uncertainty
METHOD
Uncertainty
LSL
SPECIFICATION
Uncertainty
IMPLEMENTATION
Uncertainty
USL
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16
Risultati attesi
Uno strumento per il controllo della geometria del prodotto
lungo il suo ciclo di vita
Progettazione
Lavorazione
Verifica
Operatore
funzionale
Operatore di
specificazione
Dualità
Operatore di
verifica
Rilascio
Idea
Incertezza: correlazione + specificazione + misura
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Tolleranze-incertezze
Applicazione della normativa sulla valutazione dell’incertezza
alla progettazione
La valutazione dell’incertezza di misura, ben descritta nella
UNI CEI ENV 13005:2000
Guida all'espressione dell'incertezza di misura
e, nello specifico ambito GPS
ISO 14253-2
Geometrical Product Specifications (GPS) -- Inspection by
measurement of workpieces and measuring equipment -- Part 2:
Guide to the estimation of uncertainty in GPS measurement, in
calibration of measuring equipment and in product verification
È una tecnica semplificata di applicazione della statistica a processi
basati su dati non noti con certezza. Praticamente su tutto, quindi,
come verrà mostrato in una applicazione di analisi delle tolleranze.
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18
Tolleranze-incertezze
Il caso studiato: ingranaggi conici
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Tolleranze-incertezze
Specifiche funzionali
Tra le molte specifiche funzionali che devono essere rispettate, viene
presa qui in considerazione, a scopo dimostrativo, la necessità di
coincidenza dei vertici dei due ingranaggi conici entro 0.05 mm
Tale specifica può essere raggiunta imponendo opportune tolleranze ad
alcune parti del complessivo
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Tolleranze-incertezze
Tolleranze
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21
Tolleranze-incertezze
Tolleranza
D11 (T11)
D12 (T12)
B12
Al solo scopo di maggior
chiarezza nella
presentazioni qui viene
preso in considerazione il
posizionamento del solo
ingranaggio verticale:
D21 (T21)
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BV
B22
D22 (T22)
22
Tolleranze-incertezze
Tolleranza
In dipendenza delle forze
in gioco e del recupero dei
giochi la posizione finale
potrebbe essere quella
descritta in figura. Il
valore dell’eccentricità E
può essere calcolato con
semplici considerazioni
geometriche:
B12
(T11+T12)/2
Bv
B22
To
(T21+T22)/2
(Ts+Th)/2
E=
(T 11 + T 12 ) − ⎡ (T 11 + T 12 ) + (T 21 + T 22 ) + (Ts + Th ) + To B 22⎤
2
⎢⎣
2
2
2
Dh
Bv
⎥⎦ B12
E
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23
Valore eccentricità e sua incertezza
Tabella incertezza
Variabile x j
Non Statistici
Simbolo
T11
T12
T21
T22
Ts
Th
To
Dh
B22
Bv
B12
Valore
5.0E-06
1.3E-05
5.0E-06
1.3E-05
0.0E+00
0.0E+00
1.0E-05
1.8E-01
1.3E-02
2.3E-01
1.1E-01
Note
y
-2.86E-05
m
Limite tollerato
Eccentricità attesa
Rischio di eccedere
5.0E-05
7E-05
13%
aj
2.5E-06
6.5E-06
2.5E-06
6.5E-06
2.3E-05
2.3E-05
5.0E-06
4.6E-05
2.0E-05
2.0E-05
2.9E-05
ka
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
Parametri assegnati
νj
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
nd
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
nr
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
u²(x j )
2.1E-12
1.4E-11
2.1E-12
1.4E-11
1.8E-10
1.8E-10
8.3E-12
7.1E-10
1.3E-10
1.3E-10
2.8E-10
c i =Δy/Δx
-5.0E-01
-5.0E-01
-1.0E+00
-1.0E+00
-1.0E+00
-1.0E+00
-1.4E-01
7.6E-06
-1.1E-04
-1.6E-04
3.3E-04
Varianza di y , u²(y )
Incertezza tipo di y , u(y)
Gradi di libertà di y, ν(y)
Livello di fiducia
Fattore di copertura (t di Student)
Incertezza estesa U(y)
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uj²(y)
5.3E-13
3.6E-12
2.1E-12
1.4E-11
1.8E-10
1.8E-10
1.6E-13
4.1E-20
1.6E-18
3.5E-18
3.0E-17
4
uj (y)/νj
9.4E-27
4.3E-25
1.5E-25
6.7E-24
1.1E-21
1.1E-21
8.8E-28
5.6E-41
8.6E-38
4.2E-37
3.0E-35
3.8E-10 2.1E-21
1.9E-05
66
95%
2.0E+00
3.9E-05 m
24
Valore eccentricità e sua incertezza
Tabella incertezza
Variabile x j
Non Statistici
Simbolo
T11
T12
T21
T22
Ts
Th
To
Dh
B22
Bv
B12
Valore
5.0E-06
1.3E-05
5.0E-06
1.3E-05
0.0E+00
0.0E+00
1.0E-05
1.8E-01
1.3E-02
2.3E-01
1.1E-01
Note
y
-2.86E-05
m
Limite tollerato
Eccentricità attesa
Rischio di eccedere
5.0E-05
5E-05
3%
aj
2.5E-06
6.5E-06
2.5E-06
6.5E-06
1.3E-05
1.3E-05
5.0E-06
4.6E-05
2.0E-05
2.0E-05
2.9E-05
ka
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
Parametri assegnati
νj
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
nd
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
nr
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
u²(x j )
2.1E-12
1.4E-11
2.1E-12
1.4E-11
5.6E-11
5.6E-11
8.3E-12
7.1E-10
1.3E-10
1.3E-10
2.8E-10
c i =Δy/Δx
-5.0E-01
-5.0E-01
-1.0E+00
-1.0E+00
-1.0E+00
-1.0E+00
-1.4E-01
7.6E-06
-1.1E-04
-1.6E-04
3.3E-04
Varianza di y , u²(y )
Incertezza tipo di y , u(y)
Gradi di libertà di y, ν(y)
Livello di fiducia
Fattore di copertura (t di Student)
Incertezza estesa U(y)
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uj²(y)
5.3E-13
3.6E-12
2.1E-12
1.4E-11
5.7E-11
5.7E-11
1.6E-13
4.1E-20
1.6E-18
3.5E-18
3.0E-17
4
uj (y)/νj
9.4E-27
4.3E-25
1.5E-25
6.7E-24
1.1E-22
1.1E-22
8.8E-28
5.6E-41
8.6E-38
4.2E-37
3.0E-35
1.3E-10 2.2E-22
1.2E-05
80
95%
2.0E+00
2.3E-05 m
25
Conclusioni
Conclusioni
L’applicazione delle tecniche di valutazione dell’incertezza all’analisi
delle tolleranze consente di individuare immediatamente quali siano le
tolleranze critiche, quali quelle eccessive e che miglioramenti portano le
modifiche che possono essere proposte.
È un valido strumento di supporto al progettista che può così controllare
le sue ipotesi di lavoro.
Un supporto, sia chiaro, solo parziale, valido solo se guidato da chi
abbia la visione più ampia del problema e tenga presente l’insieme delle
specifiche funzionali ed i collegamenti con i limiti tecnologici e le
implicazioni di costo legati all’imposizione delle tolleranze.
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Valore eccentricità e sua incertezza
Tabella incertezza
Variabile x j
Non Statistici
Simbolo
T11
T12
T21
T22
Ts
Th
To
Dh
B22
Bv
B12
Valore
5.0E-06
1.3E-05
5.0E-06
1.3E-05
0.0E+00
0.0E+00
1.0E-05
1.8E-01
1.3E-02
2.3E-01
1.1E-01
Note
y
-2.86E-05
m
Limite tollerato
Eccentricità attesa
Rischio di eccedere
5.0E-05
7E-05
13%
aj
2.5E-06
6.5E-06
2.5E-06
6.5E-06
2.3E-05
2.3E-05
5.0E-06
4.6E-05
2.0E-05
2.0E-05
2.9E-05
ka
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
Parametri assegnati
νj
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
nd
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
nr
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
u²(x j )
2.1E-12
1.4E-11
2.1E-12
1.4E-11
1.8E-10
1.8E-10
8.3E-12
7.1E-10
1.3E-10
1.3E-10
2.8E-10
c i =Δ y/ Δ x
-5.0E-01
-5.0E-01
-1.0E+00
-1.0E+00
-1.0E+00
-1.0E+00
-1.4E-01
7.6E-06
-1.1E-04
-1.6E-04
3.3E-04
Varianza di y , u²(y )
Incertezza tipo di y , u(y)
Gradi di libertà di y, ν(y)
Livello di fiducia
Fattore di copertura (t di Student)
Incertezza estesa U(y)
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uj²(y)
5.3E-13
3.6E-12
2.1E-12
1.4E-11
1.8E-10
1.8E-10
1.6E-13
4.1E-20
1.6E-18
3.5E-18
3.0E-17
uj4(y)/ νj
9.4E-27
4.3E-25
1.5E-25
6.7E-24
1.1E-21
1.1E-21
8.8E-28
5.6E-41
8.6E-38
4.2E-37
3.0E-35
3.8E-10 2.1E-21
1.9E-05
66
95%
2.0E+00
3.9E-05 m
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