Università degli Studi di Bologna
Seconda Facoltà di Ingegneria - Sede di Cesena
C.d.L. in Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni
Elettronica di potenza
Appunti per il corso di Elettronica industriale L-A
(prof. Rudi Paolo Paganelli)
Anno Accademico 2008/09
Marco Alessandrini
([email protected])
4 marzo 2009 - 14 aprile 2009
Revisione 02 (luglio-agosto 2011)
Elenco delle revisioni
01 – Marzo-aprile 2009
02 – Luglio-agosto 2011
• Ristrutturazione appendice “Parametri di qualità di una rete elettrica” e creazione nuovo capitolo
iniziale “Parametri prestazionali e progettuali” con nuovo materiale integrato (figure prestazionali,
distorsione).
• Integrazione capitolo “Dispositivi elettronici” (MOS, SCR).
• Aggiunta sezione “Pilotaggio dei circuiti a semiconduttore in commutazione” al capitolo “Dispositivi elettronici”.
• Integrazione capitolo “Convertitori DC/DC lineari” (regolatore Zener).
• Integrazione capitolo “Convertitori DC/DC switching” (convertitore di Luo).
• Integrazione capitolo “Convertitori DC/AC switching (inverter)” (inverter a mezzo ponte a tre
livelli).
• Ampliamento e ristrutturazione capitolo “Amplificatori di potenza” (nuove tipologie classe C, D,
E, S da appunti prof. R. P. Paganelli).
• Integrazione appendice “Motori AC e DC” (funzionamento e azionamento di motore DC).
• Modifiche minori di impaginazione, correzione sviste ortografiche e riferimenti imprecisi a immagini.
Indice
1 Parametri prestazionali e progettuali
1.1 Distorsione . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Rendimento . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Potenza e armoniche in reti monofase
1.3.1 Potenza media . . . . . . . . .
1.3.2 Valore efficace . . . . . . . . .
1.3.3 Fattore di potenza . . . . . . .
1.3.4 Fasori in sistemi sinusoidali . .
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2 Dispositivi elettronici
2.1 Interruttori a semiconduttore . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Diodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 BJT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.4 IGBT (Insulated-Gate Bipolar Transistor) . . . . . .
2.1.5 Tiristori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Pilotaggio dei dispositivi a semiconduttore in commutazione
2.2.1 Blanking time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Circuiti di snubber e soft switching . . . . . . . . .
2.3 Trasformatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3 Convertitori AC/DC (raddrizzatori)
3.1 Raddrizzatore ideale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Proprietà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2 Regolatori DC/DC contenenti raddrizzatori ideali .
3.2 Raddrizzatori monofase a diodi . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Raddrizzatore a singola semionda . . . . . . . . . .
3.2.2 Raddrizzatori a onda intera . . . . . . . . . . . . .
3.2.3 Parametri dei raddrizzatori . . . . . . . . . . . . .
3.3 Raddrizzatore trifase a onda intera a ponte . . . . . . . .
3.4 Filtri di ripple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Raddrizzatori controllati . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.1 Raddrizzatori monofase a linea commutata . . . .
3.5.2 Raddrizzatori monofase a PF unitario . . . . . . .
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4 Convertitori DC/DC lineari
4.1 Alimentatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Regolatore a diodo zener . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Parametri di progetto . . . . . . . . . .
4.3 Regolatore serie e diodo zener . . . . . . . . . .
4.4 Regolatore serie con amplificatore d’errore . . .
4.4.1 Regolatore serie controllato con op-amp
4.5 Regolatore shunt e diodo zener . . . . . . . . .
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5 Convertitori DC/DC switching
5.1 Generazioni di convertitori DC/DC
5.2 Regolatori step-down . . . . . . . .
5.2.1 Buck . . . . . . . . . . . . .
5.2.2 Forward . . . . . . . . . . .
5.2.3 Push-pull . . . . . . . . . .
5.2.4 Ponte intero . . . . . . . . .
5.3 Regolatore step-up (boost) . . . . .
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6 Convertitori DC/AC switching (inverter)
6.1 Realizzazione di inverter monofase . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1 Filosofie costruttive . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.2 Inverter VSI a mezzo ponte . . . . . . . . . . . . . .
6.1.3 Inverter VSI a ponte intero . . . . . . . . . . . . . .
6.1.4 Inverter a mezzo ponte a tre livelli (diode-clamped)
6.2 Tecniche di pilotaggio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1 PWM basata su portante (SPWM) . . . . . . . . . .
6.2.2 Square-Wave Modulating Technique (SWMT) . . . .
6.2.3 Selective Harmonic Elimination (SHE) . . . . . . . .
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7 Amplificatori di potenza
7.1 Caratteristiche e figure di merito . . . . . . . . . .
7.2 Classe di funzionamento . . . . . . . . . . . . . . .
7.3 Amplificatore in classe A . . . . . . . . . . . . . . .
7.4 Amplificatore in classe B . . . . . . . . . . . . . . .
7.5 Amplificatori in classe AB . . . . . . . . . . . . . .
7.6 Amplificatori in classe C . . . . . . . . . . . . . . .
7.7 Amplificatori in classe S (switching) . . . . . . . .
7.7.1 Amplificatori in classe S con tank risonante
7.8 Amplificatori in classe D . . . . . . . . . . . . . . .
7.9 Amplificatori in classe E (Sokal) . . . . . . . . . .
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5.5
5.6
5.7
5.8
Regolatore buck-boost . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.1 Flyback . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regolatore Ćuk . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regolatore SEPIC . . . . . . . . . . . . . . . . .
Convertitore di Luo con tecnica super-voltage-lift
Regolatori con trasformatore . . . . . . . . . . .
5.8.1 Flyback isolato single-ended . . . . . . . .
5.8.2 Forward isolato single-ended . . . . . . .
5.8.3 Forward isolato a ponte intero . . . . . .
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Appendici
84
A Parametri di qualità di una rete elettrica
A.1 Potenza reattiva e compensazione delle armoniche . . . . . . . . . .
A.1.1 Armoniche tipiche prodotte . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.1.2 Risonanza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.1.3 Filtri per armoniche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.2 Potenza e armoniche in reti trifase . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.2.1 Rete trifase con conduttore di neutro . . . . . . . . . . . . . .
A.2.2 Rete trifase senza conduttore di neutro con carico a stella . .
A.2.3 Rete trifase senza conduttore di neutro con carico a triangolo
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B Motori AC e DC
B.1 Motori in corrente continua . . . . . . . . . . . . .
B.1.1 Interpretazione del moto . . . . . . . . . . .
B.1.2 Funzionamento e azionamento di un motore
B.1.3 Controllo di motori DC . . . . . . . . . . .
B.1.4 Motore DC a magnete permanente . . . . .
B.1.5 Motore DC brushless . . . . . . . . . . . . .
B.1.6 Motore DC passo-passo . . . . . . . . . . .
B.2 Motore universale . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.3 Motori in corrente alternata . . . . . . . . . . . . .
B.3.1 Motore AC monofase a induzione . . . . . .
B.3.2 Motore AC sincrono . . . . . . . . . . . . .
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91
92
93
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95
95
95
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DC
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C Analisi termica e dissipazione di potenza
97
Glossario
99
Elenco delle figure
102
Elenco delle tabelle
103
Riferimenti bibliografici
104
CAPITOLO
1
Parametri prestazionali e progettuali
Il Fattore di Potenza? È un contadino della Basilicata!
- Gianfranco Balistreri -
Nell’analisi e progettazione di un circuito di potenza si valutano i seguenti parametri come
rilevanti per la competitività del progetto:
1. rendimento energetico: ηE =
Pout
Pout
≃
;
Pin + Ps
Pin
2. distorsione:
• in uscita (tensione);
• in ingresso (corrente);
3. fattore di potenza;
4. guadagno: ha senso se il convertitore non è controllato;
5. resistenza d’uscita: ha senso solo se l’uscita è in tensione;
6. costo.
1.1
Distorsione
Le caratteristiche dei componenti attivi non sono lineari. Per piccoli segnali non è un problema;
per grandi segnali, invece, ciò genera conseguenze notevoli poiché il punto di lavoro normalmente
effettua spostamenti notevoli lungo la caratteristica. Questo genera distorsione in uscita, dovuta
alla non linearità del rapporto tra ingresso e uscita.
Il fattore di distorsione è definito solo per tensioni sinusoidali. Indica l’incidenza dell’armonica
fondamentale rispetto al valore efficace, al quale concorrono tutte le armoniche.
∆vRMS
componenti non desiderate
=
∗
vRMS
componente desiderata
s Z
1 T 2
=
v (t) dt è la tensione efficace.
t 0
v
uX
u∞
t
In 2
D=
vRMS
T HD =
n=2
I1
oppure
D=
I1RM S
iRMS
(Total Harmonic Distorsion)
1
= p
1 + (T HD)2
6
1.2 Rendimento
Figura 1.1: Relazione tra D e T HD [Eri97]
Distorsione in un segnale sinusoidale
Un segnale sinusoidale è esprimibile come somme secondo Fourier:
v(t) =
vRMS 2
=
1
T
Z
T
V0
+ V1 sen (ω1 t + ϕ1 ) + V2 sen (ω2 t + ϕ2 ) + . . .
|{z}
{z
} |
{z
}
|
continua
fondamentale
armoniche
v 2 (t) dt
0
Z
Z
Z
1 T 2
1 T 2
1 T 2
V0 dt +
V1 sen 2 (ω1 t + ϕ1 ) dt +
V sen 2 (ω2 t + ϕ2 ) dt + . . .
T 0
T 0
T 0 2
(i doppi prodotti sono nulli perché l’integrale del seno sul periodo è nullo)
1
1
= V02 + V12 + V22 + . . .
2
2
1X 2
V
= V02 +
2 i i
=
VRMS 2
Se la componente utile è quella continua:
s
1X 2
s
V
2 i i
2
VRMS
− V0 2
p
D=
=
V0 2
V0 2
Se la componente utile è a una frequenza non nulla, ad esempio è l’armonica fondamentale:
s
1X 2 v
u
V02 +
Vi
1 2
uV 2
2
u RMS − V1
i6=1
2
u
r
=t
= T HD
D=
1 2
1 2
V
1
V1
2
2
1.2
Rendimento
Un circuito di potenza controlla il trasferimento della potenza dall’alimentazione al carico. Si può
valutare quanta potenza viene destinata all’uscita del sistema di potenza, a fronte dell’energia
totale spesa in ingresso:
ηE =
Pout
Pin + Ps
(rendimento energetico)
Quando l’uscita deve ricevere una sola componente utile, con una certa frequenza (ad esempio
quella fondamentale), è interessante valutare quanta potenza utile viaggia su questa frequenza
rispetto alla potenza totale in ingresso, cioè la capacità di convertire la potenza dell’alimentazione
in potenza alternata sul carico:
ηC =
∗
Pout
PL
=
Pin + Ps
PCC
(rendimento di conversione)
Parametri prestazionali e progettuali
7
I rendimenti stanno tra loro in rapporto:
0 < ηC < ηE < 1
1.3
Potenza e armoniche in reti monofase
Approfondimenti sulle armoniche sono nell’appendice A.
1.3.1
Potenza media
Figura 1.2: Rete monofase [Eri97]
Tensione e corrente trasmesse da una sorgente su un carico (fig. 1.2) si possono esprimere
come somme secondo Fourier di un termine costante (identificabile con la componente media
continua) e di una infinità di termini sinusoidali (armoniche):
v(t) = V0 +
∞
X
k=1
Vn cos(nωt − ϕn )
,
i(t) = I0 +
∞
X
k=1
In cos(nωt − ϑn )
In un periodo, le potenze totale e media sono:
Z T
Z
W
1 T
W =
v(t) · i(t) dt
⇒
Pmedia =
=
v(t) · i(t) dt
T
T 0
0
Sostituendo le espressioni di Fourier si verifica che i prodotti incrociati tra armoniche di tensione
e di corrente, a causa della loro ortogonalità, valgono zero:
(
Z T
0,
n 6= m
Vn In
Vn cos(nωt + ϕn ) Im cos(mωt + ϑm ) =
cos(ϕn − ϑn ), n = m
0
2
⇒
Pmedia = V0 I0 +
∞
X
Vn In
cos(ϕn − ϑn )
2
k=1
Tutto questo significa che l’energia è trasmessa al carico solo quando v(t) e i(t) contengono
armoniche alla stessa frequenza, cioè dello stesso ordine.
1.3.2
Valore efficace
s
vRMS =
1
T
Z
0
T
v
u
∞
X
u
Vn 2
v 2 (t) dt = tV0 2 +
2
n=1
Le armoniche aumentano il valore efficace. Aumentare il valore efficace significa aumentare le
perdite. Le armoniche non necessariamente aumentano la potenza media.
1.3.3
Fattore di potenza
Per avere una trasmissione efficiente dell’energia bisogna avere una potenza media elevata e un
valore efficace di v e i basso.
PF =
Pmedia
vRMS · iRMS
,
0 ≤ PF ≤ 1
8
1.3.4 Fasori in sistemi sinusoidali
Carico resistivo lineare, tensione non sinusoidale. Poiché il carico è lineare, le armoniche
di corrente sono proporzionali e in fase rispetto alle armoniche di tensione.
In =
Vn
R
⇒
ϑn = ϕn
Pmedia
iRMS =
⇒
= V0 I0 +
vRMS
R
cos(ϑn − ϕn ) = 1
∞
X
Vn In
cos(ϑn − ϕn )
2
n=1
∞
V0 2 X Vn 2
+
R
2R
n=1
v
u
X Vn 2
u
= tV0 2 +
2
n=1
=
vRMS
PF = 1
Carico dinamico non lineare, tensione sinusoidale. Le armoniche non sono presenti in
Pmedia perché la tensione è sinusoidale pura (vRMS = V1 ). Le armoniche di corrente invece
incrementano iRMS , dunque cala P F .
V1 I1
cos(ϕ1 − ϑ1 )
2
v
u
X In 2
u
= tI0 2 +
2
n=1
Pmedia =
iRMS
PF =
I1
√
· cos(ϕ1 − ϑ1 )
2·i
| {zRMS}
fatt. di distorsione
Tensione sinusoidale (sorgente AC).
È il caso più generale possibile.
1
EI1 cos ϕ
PAT T
PAT T
2
=
=
PF =
PAP P
PAT T + PREAT T
ERMS · IRMS
1.3.4
Fasori in sistemi sinusoidali
Un’altra definizione di fattore di potenza è:
PF =
Pmedia
PAP P
dove PAP P = vRMS · iRMS è la potenza apparente.
In assenza di armoniche si usa un sistema di potenze del tipo:
• P : potenza attiva;
• Q: potenza reattiva;
• S = P + jQ = V · I ∗ : potenza complessa (apparente).
In un tale sistema si ha:
PF =
P
= cos(ϕ1 − ϑ1 )
|S|
in virtù del fatto che D = 1 (sistema sinusoidale puro).
La potenza reattiva Q non è coinvolta nel trasferimento d energia tra sorgente e carico. Con
Q 6= 0 si hanno iRMS e PAP P maggiori del minimo indispensabile per trasmettere P .
CAPITOLO
2
Dispositivi elettronici
Un transistor protetto da un fusibile
proteggerà il proprio fusibile
bruciando per primo.
- Legge di Kipstein -
2.1
Interruttori a semiconduttore
Per capire l’utilizzabilità di un dispositivo di interruzione si utilizza un quadrante tensionecorrente (figura 2.1), sul quale sono riportate le caratteristiche primarie di un interruttore:
• le tensioni che è in grado di bloccare nello stato OFF;
• le correnti che è in grado di condurre nello stato ON.
Ogni quadrante indica le polarità di V e I che caratterizzano un certo dispositivo.
Figura 2.1: Quadranti di utilizzo degli interruttori [Eri97]
Interruttori a singolo quadrante.
in base al tipo di comando applicato:
V e I sono unipolari. Si possono distinguere in categorie
• attivi: lo stato ON/OFF è controllato da un terzo terminale (es. BJT, IGBT, MOS);
• passivi: lo stato ON/OFF è controllato da V o I applicata (es. diodo);
• misto: uno stato è comandato in modo attivo, l’altro in modo passivo (es. SCR).
Interruttori a corrente bidirezionale. Un esempio è realizzabile con un BJT (o un MOS:
figura 2.2) e un diodo posto in antiparallelo: può condurre qualsiasi ION , ma bloccare solo VOF F
positive.
10
2.1 Interruttori a semiconduttore
(a) BJT con diodo
(b) MOS con diodo
Figura 2.2: Interruttori a corrente bidirezionale [Eri97]
Interruttori a tensione bidirezionale. Un esempio è realizzabile con un BJT (figura 2.3) e
un diodo posto in serie: può condurre solo ION positive, ma bloccare qualunque VOF F .
Figura 2.3: Interruttore a tensione bidirezionale [Eri97]
Interruttori a quattro quadranti. Si comportano come un interruttore ideale, bloccando
qualsiasi VOF F e lasciando scorrere ogni ION . Alcuni possibili esempi sono riportati in figura 2.4.
Figura 2.4: Interruttori a quattro quadranti [Eri97]
Una panoramica delle categorie di interruttori, con indicazione del dispositivo corrispondente
reale, è in figura 2.5.
Dispositivi elettronici
11
Figura 2.5: Panoramica degli interruttori [Ras01]
2.1.1
Diodo
Il simbolo e la caratteristica I − V del diodo sono riportate in figura 2.6. Le caratteristiche del
diodo sono in tabella 2.1.
Figura 2.6: Diodo [Eri97]
Alcuni tipi di diodi sono:
• standard recovery: utilizzo per fMAX = 50 ÷ 60 Hz;
• fast recovery, ultra-fast recovery: trr specificato, ottimali per convertitori (frequenze elevate);
• Schottky: più conduttivo, utilizzo per basse tensioni (VOF FM AX ≃ 100 V).
Diodo
Vantaggi
- semplice
- robusto
Svantaggi
- non pilotabile
Tabella 2.1: Bilancio delle caratteristiche di un diodo
2.1.2
MOSFET
Il simbolo e la caratteristica I −V del MOSFET sono riportate in figura 2.7(a). Le caratteristiche
del MOSFET sono in tabella 2.2.
Caratteristiche del MOS per applicazioni di potenza.
• È un dispositivo Normalmente Aperto (lavora preferibilmente da spento), lo si accende con
una VGS sufficientemente elevata.
12
2.1.2 MOSFET
(a) Caratteristica [Eri97]
(b) Struttura del MOSFET di potenza [Ras01]
Figura 2.7: MOSFET
• Le commutazioni ON→OFF e OFF→ON sono molto veloci perché il drogaggio è effettuato
con portatori maggioritari; inoltre, non deve essere accumulata o rimossa carica per il
funzionamento (a differenza del BJT).
• Le perdite allo stato ON crescono molto più rapidamente all’aumentare delle tensioni di
blocco, a differenza del BJT.
• Dato che il MOS è un dispositivo a portatori maggioritari, la rDSON ha un coefficiente di
temperatura positivo che rende facile parallelizzarlo per aumentare le correnti sostenibili.
• La Safe Operating Area (SOA) per la modalità in commutazione è grande (rettangolare) perché il MOS non è soggetto a un secondo breakdown: questo significa che, nella
maggioranza delle situazioni, non servono circuiti di snubber.
Struttura del MOS di potenza. I MOS di potenza non sono realizzati come i tradizionali
MOS di segnale: gli strati non sono allo stesso livello planare, ma sono verticalizzati (figura 2.7(b))
per poter sostenere correnti elevate e sopportare elevate tensioni di blocco.
Recovery del diodo interno. Il body diode (figura 2.8(a)) consente alla corrente di essere
bidirezionale, ma è molto lento e dà problemi alle alte frequenze di commutazione. Si può
compensare con un diodo altrettanto lento in opposizione e uno veloce sostitutivo in parallelo
(figura 2.8(b)).
(a) Body diode
(b) Soluzione e implementazione di un
diodo fast recovery
Figura 2.8: Problema del recovery del diodo interno di un MOSFET [Ras01]
Induttanze parassite di packaging. Le induttanze parassite del MOS derivano dai wire
bonds, cioè le connessioni ai circuiti esterni al MOS: esse tendono a mantenere la corrente costante
e generano sovratensioni allo spegnimento. Tutto ciò aumenta le perdite in commutazione. Dalla
figura 2.9 si identificano le seguenti induttanze parassite:
• LG influenza poco perché le variazioni di corrente sul gate sono trascurabili; tuttavia,
può creare un oscillatore con CGD e ciò va evitato, pena la distruzione del MOS come
conseguenza di elevatissime perdite di commutazione.
Dispositivi elettronici
13
• LD riduce la tensione di drain all’accensione (vantaggio) ma crea una sovratensione allo
spegnimento (svantaggio).
• LS si comporta come LD , inoltre aumenta i tempi di commutazione tenendo bassa VGS
all’accensione e aumentando VGS allo spegnimento.
Figura 2.9: Circuito equivalente del MOSFET di potenza in commutazione
MOS
Vantaggi
- facile da pilotare
- ottimo per VON ≤ 500 V
- veloce in commutazione
(portatori maggioritari)
fMAX = 10 ÷ 100 kHz
- facile da parallelizzare
Svantaggi
- rON aumenta con VONM AX
- VON > 500 V solo con basse correnti
Tabella 2.2: Bilancio delle caratteristiche di un MOS
2.1.3
BJT
Il simbolo e la caratteristica I − V del BJT sono riportate in figura 2.10. Le caratteristiche del
BJT sono in tabella 2.3.
BJT
Vantaggi
- preferiti per VON > 500 V
(prima degli IGBT)
- rON diminuisce con VONM AX
Svantaggi
- lento in commutazione
(portatori minoritari)
Tabella 2.3: Bilancio delle caratteristiche di un BJT
2.1.4
IGBT (Insulated-Gate Bipolar Transistor)
Il simbolo e la caratteristica I − V dell’IGBT sono riportate in figura 2.10. Le caratteristiche
dell’IGBT sono in tabella 2.4.
Strutturalmente si tratta di un BJT con base isolata, tale da non assorbire corrente. Viceversa può essere visto come un MOS che pilota un BJT NPN, unendo i vantaggi dei due
dispositivi (assorbimento nullo di corrente in base/gate, amplificazione di corrente tra collettore
ed emettitore).
Prima dell’avvento dell’IGBT il progettista doveva scegliere tra BJT e MOS valutandone i
notevoli pro e contro:
14
2.1.5 Tiristori
Figura 2.10: BJT e IGBT [Eri97]
• il BJT garantisce un ottimo stato ON (rON bassa) abbinato però a lunghi tempi di commutazione soprattutto in spegnimento) e al controllo in corrente, che obbliga a utilizzare
complessi circuiti di comando e causa perdite di potenza nello stato ON sulla base;
• il MOS è veloce in commutazione, inoltre è facile da pilotare e ha bassissime perdite di
gate (perché controllato in tensione), però è unipolare; col crescere della tensione si riducono le caratteristiche conduttive e già oltre i 200 V sono compromesse le prestazioni; rON
cresce aumentando la tensione di breakdown; il diodo interno causa maggiori perdite di
commutazione.
Per isolare la base di realizza l’IGBT in maniera molto simile al MOS, aggiungendo uno strato (per
averne quattro totali) per isolare la base. Tale conformazione avvantaggia l’IGBT conferendogli
rON minore e VONM AX maggiore, ma lo rende più lento di un MOS in commutazione.
IGBT
Vantaggi
- preferiti per VON = 500 ÷ 1700 V
- facile da parallelizzare
- facile da pilotare
- più veloce di BJT, SCR, GTO
fMAX = 3 ÷ 30 Hz
Svantaggi
- più lento di un MOS
- caduta di tensione dei diodi
in serie (2 ÷ 4 V)
Tabella 2.4: Bilancio delle caratteristiche di un IGBT
2.1.5
Tiristori
I tiristori sono diodi con controllo di sola accensione. Si caratterizzano per un funzionamento a
latch: l’attivazione avviene grazie a un segnale di gate, successivamente lo stato ON è conservato
anche rimuovendo il segnale di accensione. Questa caratteristica distingue i tiristori da ogni altro
dispositivo di interruzione.
Si possono identificare due macro-classi di tiristori:
• i phase-control device controllano la potenza in circuiti AC a bassa frequenza, quindi sono
progettati per ottimizzare le perdite interne;
• gli inverter device sono utilizzati nelle applicazioni di tipo inverter, che richiedono una
commutazione molto veloce.
Nell’evoluzione si sono presentati tiristori nelle seguenti forme:
1. SCR (solo comando di accensione);
2. GTO (comandi di accensione e spegnimento);
3. MCT (comandi di accensione e spegnimento con MOSFET);
4. SITh (comandi di accensione e spegnimento con campo elettrico);
5. TRIAC (dispositivo a corrente bidirezionale, formato da due SCR in antiparallelo);
6. PUT.
Dispositivi elettronici
15
(a) Simbolo [Eri97]
(b) Circuito equivalente [Eri97]
(c) Struttura interna
[Ras01]
Figura 2.11: SCR
(a) [Eri97]
(b) [Ras01]
Figura 2.12: Caratteristica I − V del SCR
16
2.1.5 Tiristori
SCR (Silicon Controlled Rectifier)
Il simbolo e la struttura interna del SCR sono riportate in figura 2.11.
Caratteristica tensione-corrente. La caratteristica I − V è in figura 2.12. Da essa si può
studiare il funzionamento del dispositivo per passare dallo stato OFF allo stato ON. Agli estremi
della caratteristica stanno due tensioni notevoli:
(R)
• VBD : tensione di break-down inversa;
(F )
• VBO : tensione di break-over diretta1 .
Le tensioni bloccanti sono quasi uguali in modulo: VBD ≃ VBO .
Metodi di accensione degli SCR. Durante la fase di innesco si è in regione normale diretta.
Quando si rimuove la corrente di innesco dal gate, il SCR rimane acceso per inerzia.
1. Impulso di corrente sul gate (IG > 0). La corrente sul gate causa un abbassamento
della barriera di potenziale ai capi di J2 , per cui per accendere il SCR è necessaria una
VAK inferiore a VBO . IG agisce localmente: non serve a sostenere la conduzione2 . L’innesco
avviene per retroazione positiva. Questo è il metodo raccomandato.
2. Aumento della tensione con IG = 0. Si aumenta VAK : le giunzioni J1 e J3 sono
polarizzate direttamente, mentre la J2 è polarizzata inversamente e quindi il SCR è spento.
Quando VAK = VBO , la corrente IA aumenta con un processo a valanga, dovuto alla
reazione positiva che si innesca: la barriera di potenziale ai capi di J2 è neutralizzata, VAK
si assesta su un valore compreso tra 1 V e 1, 5 V mentre IA = IL (di latching o aggancio).
Metodo sconsigliato.
3. Aumento della temperatura. Si aumenta la temperatura fino ad ottenere T > Tlim ,
dopodiché la corrente inversa innesca l’accensione.
4. Variazione della tensione VAK . In polarizzazione inversa, la giunzione equivale a una
capacità Cj0 e ad un generatore di corrente:
iC = Cj0
d vAK
dt
pericolosa quando vAK varia bruscamente
d vAK
Il SCR si accende per valori
>
dt
d vAK
dt
.
lim
• Per frenare le variazioni di tensione converrebbe mettere una capacità di snubber 3 in
parallelo al SCR (figura 2.13(a)), ma quando diminuisce vAK e si spegne il SCR il
transitorio di scarica di CSN ha una corrente dannosa per il circuito.
• Si può migliorare il transitorio ponendo una resistenza RSN in serie a CSN , ma cosı̀
si crea un partitore con l’impedenza del generatore.
• La soluzione definitiva prevede anche un diodo DSN e un’induttanza LSN (figura 2.13(b)), scegliendo RSN molto grande in modo che il parallelo con l’impedenza di
generatore sia grande a diodo interdetto e piccolo a diodo saturo.
• Inserire un’induttanza di snubber serve a limitare le variazioni di corrente, soprattutto
quando si accendono tanti SCR in serie. In questo modo si risparmia tanta potenza (si
appiattisce la caratteristica I − V verso l’asse delle V ), altrimenti sprecata soprattutto
nelle lunghe serie di SCR da accendere.
Metodi di spegnimento degli SCR.
1. Spegnimento naturale dalla sorgente. Si interrompe il circuito e il flusso di corrente
e si inverte la tensione VAK .
2. Spegnimento naturale dal carico. La corrente IA si annulla (per elementi reattivi). Si
può avere lo spegnimento del SCR quando IA < IH (di holding o mantenimento).
3. Spegnimento forzato da SCR antagonista.
1 Anche
(F )
indicata come VBD .
spesso IG è un segnale impulsivo.
3 Vedi sezione 2.2.2.
2 Infatti,
Dispositivi elettronici
17
L1
CSN
DSN
Vak
CSN
(a) Accensione con variazione
di VAK (circuito primitivo)
RSN
LSN
(b) Accensione con variazione di VAK (circuito definitivo)
D1
L2
SCRAUX
D2
R
C
(c) Spegnimento forzato da SCR ausiliario
Figura 2.13: Circuiti di snubber per accensione e spegnimento di SCR
4. Spegnimento forzato da SCR ausiliario. Un SCR collocato opportunamente sottrae
corrente al SCR, fino a spegnerlo. Ad esempio, nello schema di figura 2.13(c), l’induttanza
L2 forza su di sé il passaggio della corrente, anche se si spegne il SCR: sarà il diodo D2 di
free-wheeling a fornigliela, in quel caso. Il condensatore C è pericolo perché resta carico
dopo lo spegnimento: la presenza di L1 , che entra in risonanza con C, permette di scaricarlo.
GTO (Gate Turn-Off )
Il SCR non si spegne perché la giunzione GK, quando si fornisce VGK < 0, diventa polarizzata
inversamente solo in prossimità del controllo di gate. Il GTO è costruito in modo tale da ridurre
le dimensioni della giunzione GK per consentire una uniforme polarizzazione inversa quando
scorrono correnti negative di gate.
Due tipi di GTO sono:
• GCT (Gate-Commutated Turn-off thyristor);
• BCT (Bidirectional Controlled Thyristor).
MCT (MOS-Controlled Thyristor)
Il MCT è un SCR assistito da due MOS che ne comandano l’accensione e lo spegnimento. In
figura 2.14 è riportato un DMT (Depletion-Mode Thyristor), nel quale il MOS di controllo è a
svuotamento.
Figura 2.14: MCT di tipo depletion (DMT) [Ras01]
SITh (Static Induction Thyristor)
Sono chiamati anche FCTh (Field-Controlled Thyristor). La struttura di gate può interrompere
la corrente tra anodo e catodo. Inoltre, è possibile utilizzare maggiori densità di corrente.
La tabella 2.5 riepiloga le principali caratteristiche dei tiristori. Nella tabella di figura 2.15,
invece, è riportata una panoramica di tutti i dispositivi analizzati, con le rispettive descrizioni.
18
2.1.5 Tiristori
Tiristori
Vantaggi
- indispensabili per VON ∼ kV
- indispensabili per ION ∼ kA
- tensione bidirezionale
- basse cadute di tensione
- nuovi modelli in miglioramento
Svantaggi
- generalmente lenti
- difficili da pilotare
- difficili da parallelizzare
Tabella 2.5: Bilancio delle caratteristiche dei tiristori
Figura 2.15: Panoramica degli interruttori a semiconduttore [Ras01]
Dispositivi elettronici
2.2
19
Pilotaggio dei dispositivi a semiconduttore in commutazione
2.2.1
Blanking time
In circuiti di comando con dispositivi antagonisti, se questi interruttori sono accesi contemporaneamente a seguito di una commutazione si spreca tanta energia. L’uso di un blanking time
può impedire questa situazione: è sufficiente un comparatore a doppia soglia per realizzarlo (si
imposta una soglia per la commutazione in salita e un’altra per la discesa).
Durante il blanking time possono verificarsi varie possibilità di uscita. Sono tante le tecniche
per determinare lo stato, ad esempio il sensing della corrente.
2.2.2
Circuiti di snubber e soft switching
L’accensione e lo spegnimento di un dispositivo elettronico non è mai ideale: la presenza di
fenomeni parassiti (recovery di diodi interni, induttanze parassite) causano picchi di vario tipo
su tensione e corrente.
I circuiti di snubber fungono da limitatori per implementare commutazioni smorzate (soft
switching) per smorzare eventuali fenomeni elettrici critici che sono conseguenza della commutazione del circuito e possono mettere a repentaglio gli elementi del circuito stesso. Tipicamente,
gli snubber operano come:
• limitatori di sovracorrente all’accensione;
• limitatori di sovratensione allo spegnimento;
• limitatori di stress durante il funzionamento (per impedire che V e I siano contemporaneamente elevate, e quindi la potenza sia alta).
Snubber RC.
Protegge diodi e tiristori: limita la sovratensione (cioè i picchi di variazione
al reverse recovery (figura 2.16(a)).
dv
)
dt
Snubber RC con condensatore polarizzato. Modifica le forme d’onda, ammorbidendole, allo spegnimento degli interruttori. Mantiene le tensioni applicate ai dispositivi a livelli di
dv
sicurezza, limitando anche il
allo spegnimento (figura 2.16(b)).
dt
Snubber LR. Modifica le forme d’onda all’accensione degli interruttori, limitando i picchi di
di
(figura 2.16(c)).
dt
Snubber LC risonanti. Riducono lo stress di potenza: per le armoniche che hanno la frequenza di risonanza dello snubber, esso si può comportare come un circuito aperto (V = 0) o
come un cortocircuito (I = 0) annullando la potenza P = V · I (figura 2.16(d)).
Lsn
Csn
Lsn
Rsn
Rsn
Csn
Csn
(a) Snubber RC
Rsn
(b) Snubber RC
polarizzato
(c)
LR
Snubber
Figura 2.16: Circuiti di snubber
Lsn
Csn
(d) Snubber risonanti LC
20
2.3 Trasformatore
2.3
Trasformatore
Un trasformatore (figura 2.17) è un dispositivo composto da elementi induttivi posizionati in
modo tale da avere i propri effetti magnetici che interagiscono tra loro (flussi magnetici concatenati).
Ip
Is
Lp
Vp
Ls
e1
e2
Np
Vs
Ns
Figura 2.17: Trasformatore
Il pallino, riportato vicino all’avvolgimento, indica il terminale di riferimento (ingresso).
Correnti entranti negli avvolgimenti generano flussi concordi.
Le tensioni tra primario e secondario stanno tra loro in rapporto N (rapporto di trasformazione):
Np
vp
=
(rapporto di trasformazione)
N=
vs
Ns
Per la legge di conservazione della potenza (senza considerare perdite): vp ip = vs is .
ip
vs
1
Le correnti tra primario e secondario stanno in rapporto:
=
= .
is
vp
N
Caratteristiche del trasformatore ideale.
• Resistenza degli avvolgimenti nulla.
• Permeabilità magnetica µ del nucleo infinita, quindi corrente di magnetizzazione nulla.
• Flusso disperso nullo: tutto il flusso si concatena.
Al primario: v1 = V1 cos ωt, che provoca e1 = −N1
v1 = −e1
⇒
φ=
dφ
, dove φ è il flusso concatenato.
dt
V1
sen ωt = φMAX sen ωt
N1 ω
che è il flusso in forma sinusoidale.
e2 = −N2
dφ
V1 N2
cos ωt
=−
dt
N2
I valori efficaci di e1 ed e2 sono:
|E1O | = 4, 44f N1φMAX
|E2O | = 4, 44f N2φMAX
|V1 | = |E1O |
|V2O | = |E2O | (V2 a vuoto)
Il rapporto di trasformazione teorico è:
N=
|V1 |
N1
|E1O |
=
=
|E2O |
N2
|V2O |
Con N < 1 il trasformatore è elevatore, mentre con N > 1 il trasformatore è abbassatore.
Trasformatore a vuoto.
Non si possono più trascurare:
• la resistenza degli avvolgimenti;
• l’induttanza di magnetizzazione;
• i flussi dispersi.
I0 è la corrente di linea, assorbita dal primario a vuoto:
I0 = Im + Ia
dove:
Dispositivi elettronici
21
1. Im : corrente magnetizzante; crea φ;
2. Ia : corrente attiva, in fase con la tensione (in anticipo di 90◦ su Im ). Determina la potenza
attiva assorbita dal trasformatore a vuoto per compensare le perdite per isteresi e le correnti
parassite nel nucleo.
Circuito equivalente.
R1
V1
Il circuito equivalente del trasformatore è riportato in figura 2.18.
L1
R2
Ia
Im
E1
N1
E2
L2
V2
N2
Figura 2.18: Circuito equivalente del trasformatore
• L1 , L2 : induttanze di dispersione (del flusso);
• R1 , R2 : resistenze degli avvolgimenti;
• N1 , N2 : avvolgimenti accoppiati perfettamente (senza perdite).
Dati caratteristici.
• Tensione secondaria nominale (a vuoto).
• Corrente secondaria nominale (a pieno carico).
• Potenza nominale (apparente): An = |V2n | · |In |.
• Rendimento: η =
nel rame).
P2
P2
=
≃ 95%
P1
P2 + PpF e + PpCu
(considerando le perdite nel ferro e
CAPITOLO
3
Convertitori AC/DC (raddrizzatori)
Funziona meglio se si mette la spina.
- Legge di Sattinger -
Figura 3.1: Raddrizzatore ideale [Eri97]
3.1
Raddrizzatore ideale
Un raddrizzatore ideale (figura 3.1) presenta una resistenza di carico effettiva Re rispetto all’alimentazione AC. La potenza, apparentemente consumata da Re , è trasferita alla porta d’uscita
del raddrizzatore (in DC). In un raddrizzatore ideale trifase, la resistenza d’ingresso è ottenuta in
ogni fase. In entrambi i casi, monofase e trifase, la porta d’uscita si comporta come un generatore
di potenza dipendente dalla rete AC.
I raddrizzatori ideali possono raddrizzare le armoniche di basso livello senza necessitare di
elementi reattivi in bassa frequenza.
In un sistema monofase, la potenza AC è a impulsi, mentre la potenza DC è costante. Quando
le due potenze non sono istantaneamente uguali, il raddrizzatore ideale deve accumulare energia. Di solito si usa un condensatore di grande capacità: la sua tensione deve poter variare in
maniera indipendente, per poter immagazzinare o cedere energia. Una retroazione lenta regola
la componente continua della tensione del condensatore, per assicurare che le potenze medie in
AC e DC siano bilanciate.
3.1.1
Proprietà
Resistenza emulata. Il raddrizzatore ideale deve comportarsi come un carico resistivo
rispetto a una sorgente AC: quindi P F = 1 (tensione e corrente AC hanno la stessa forma
vAC (t)
.
d’onda). Il raddrizzatore presenta una resistenza emulata Re =
iAC (t)
Trasferimento di potenza. La potenza apparentemente consumata da Re è da essa
trasferita alla porta di uscita in DC. Dimensionando Re si regola la quantità di potenza:
Pmedia =
2
V
ACRM S Re vcontrol (t)
Convertitori AC/DC (raddrizzatori)
23
Energia. Il raddrizzatore ideale non ha perdite e non accumula energia. La potenza istantanea in ingresso è uguale a quella in uscita. Poiché è indipendente dal carico, la porta di uscita
si comporta come un generatore ideale dipendente di potenza (figura 3.2(a)).
p(t) =
vAC 2
= v(t) · i(t)
Re vcontrol (t)
(a) Tipologie
(b) Caratteristica I − V
Figura 3.2: Generatori dipendenti di potenza [Eri97]
Comportamento a carico.
VRMS
VACRM S
3.1.2
Quando si connette un carico R valgono:
r
r
IACRM S
R
R
,
=
=
Re
IRMS
Re
Regolatori DC/DC contenenti raddrizzatori ideali
Convertitori DC/DC boost e modelli simili, che incrementano la tensione di rete, possono essere
adattati alle applicazioni di raddrizzatori ideali. Infatti, solitamente si desidera che vout sia
regolata con grande accuratezza usando una retroazione a banda larga.
Se il carico è costante, anche la corrente e la potenza lo sono:
pL (t) = v(t) · i(t) = V I
La potenza istantanea in ingresso di un raddrizzatore ideale non è costante:
V2 V2
pAC (t) = vg (t)ig (t) = M sen 2 (ωt) = M cos(2ωt)
Re
2Re
Bisogna aggiungere un elemento che accumuli energia (condensatore):
1 2
d CvC (t)
d EC (t)
2
pC (t) =
=
= pAC (t) − pL (t)
dt
dt
vC (t) deve poter variare, in accordo con l’equazione, in maniera indipendente da vout e vAC .
Figura 3.3: Alimentatore con raddrizzatore ideale [Eri97]
Il sistema è in grado di:
• controllare in banda larga vout e vAC ;
24
3.2 Raddrizzatori monofase a diodi
• immagazzinare internamente energia in maniera indipendente.
L’accumulo di energia interna permette il funzionamento quando pAC 6= pL (ad es.
interruzioni nell’alimentazione di rete).
brevi
Hold-up time. Tempo durante il quale vout rimane regolata, a partire da quando vAC = 0.
Durante l’hold-up time il carico è alimentato solo dall’energia accumulata nel condensatore. Un
tipico requisito progettuale è che la tensione rimanga regolata per un ciclo AC (50 Hz).
Per accumulare energia si possono usare indifferentemente condensatori o induttori, ma a
parità di energia immagazzinata il condensatore è più piccolo, leggero ed economico. Di contro,
un problema del condensatore è il grande flusso di corrente richiesto all’avvio per caricarlo; ciò
richiede circuiti aggiuntivi per il controllo di flusso.
Modello a BF del DC/DC. Il DC/DC produce una tensione continua ben regolata (V ). Il
carico assorbe una corrente I costante. Allora, sul carico, PL = V I.
Trascurando le perdite interne, allora Pin = PL per il DC/DC senza curarci di vC del
condensatore. Ciò significa che la porta d’ingresso del DC/DC si comporta come un utilizzatore.
Figura 3.4: Modello a BF del DC/DC [Eri97]
Le differenze tra la potenza del raddrizzatore e quella del DC/DC vanno sul condensatore. In
equilibrio, le due potenze devono essere uguali. Serve un controllo su Re per regolarla in modo
che la potenza media raddrizzata sia uguale alla potenza richiesta dal carico. Infatti, maggiori
richieste da parte del carico faranno scaricare C, e viceversa. Quindi si deve bilanciare per
regolare l’energia immagazzinata.
Boost
+ IRMS sui transistor minima
+ massima efficienza
− possibili tipologie isolate
(con maggiore stress dei transistor)
+ nessun limite alla I di carica
− Vout deve essere maggiore di VinM AX
Buck-boost, Ćuk, SEPIC
− IRMS sui transistor maggiore
− minore efficienza
+ possibili tipologie isolate
(senza ulteriore stress sui transistor)
− possibile limitazione alla I di carica
+ nessun vincolo su Vout rispetto a VinM AX
Tabella 3.1: Confronto tra DC/DC per raddrizzatori ideali
3.2
Raddrizzatori monofase a diodi
Per semplicità si ipotizzano i diodi ideali, con VON = 0 V e trr = 0 s.
3.2.1
Raddrizzatore a singola semionda
Il raddrizzatore a singola semionda è in figura 3.5.
vin
RL
Figura 3.5: Raddrizzatore a singola semionda
Convertitori AC/DC (raddrizzatori)
25
Le caratteristiche sulle quali basarsi per dimensionare il diodo sono:
tensione inversa (picco ripetitivo)
VRRM > VinM AX
VinM AX
corrente diretta (picco ripetitivo)
RL
Se Vin è l’uscita di un trasformatore, dal raddrizzatore giunge sul secondario una corrente continua
che dà problemi di saturazione del nucleo.
IF RM >
3.2.2
Raddrizzatori a onda intera
Il raddrizzatore a onda intera con trasformatore è in figura 3.6.
vin
RL
vin
Figura 3.6: Raddrizzatore a onda intera con trasformatore a presa centrale
I due avvolgimenti al secondario sono due raddrizzatori a singola semionda, con correnti uguali
e contrarie, quindi non ci sono problemi di saturazione del nucleo. Le caratteristiche sulle quali
basarsi per dimensionare ognuno dei diodi sono:
VRRM > 2VinM AX
tensione inversa (picco ripetitivo)
VinM AX
corrente diretta (picco ripetitivo)
RL
Il raddrizzatore a onda intera a ponte è in figura 3.7.
IF RM >
vin
Figura 3.7: Raddrizzatore a onda intera a ponte
Le caratteristiche sulle quali basarsi per dimensionare il diodo sono:
VRRM > VinM AX
tensione inversa (picco ripetitivo)
VinM AX
RL
corrente diretta (picco ripetitivo)
IF RM >
Funzionamento del raddrizzatore a onda intera a ponte
Figura 3.8: Raddrizzatore a onda intera con filtro LC [Eri97]
Alcuni motivi per includere il filtro L − C:
1. avere una buona vout (C grande) e ig di linea accettabile (L grande);
26
3.2.3 Parametri dei raddrizzatori
2. filtrare l’interferenza elettromagnetica (EMI) generata dal carico (L e C piccoli).
(a) CCM
(b) DCM
Figura 3.9: Forme d’onda di raddrizzatore a onda intera con filtro LC [Eri97]
Funzionamento continuo (CCM). Si ha con L grande. Quando L → +∞ la corrente ig
approssima un’onda quadra (figura 3.9(a)).
4
I1RM S
= √ = 90%
IRMS
π 2
r
1
− 1 = 48, 3%
T HD =
D2
D=
Funzionamento discontinuo (DCM). Si ha con L piccola. Quando L → 0 la corrente ig
approssima una serie di impulsi (figura 3.9(b)). T HD cresce, D cala (D ≃ 55 ÷ 65%).
Talvolta il filtro LC è presente solo per rimuovere l’interferenza elettromagnetica ad alta
frequenza generata dal carico, e non è pensato per modificare la corrente di linea. Se L = C = 0,
il carico (connesso direttamente al ponte di diodi) riceve una corrente sinusoidale pura.
Il filtro LC ha effetti trascurabili sulla corrente di linea, purché la sua impedenza di ingresso
Zi abbia fase nulla sulla seconda armonica della frequenza di rete (2fL ).
3.2.3
Parametri dei raddrizzatori
Tensione media in uscita (VDC ).
VDC
1
=
T
Z
T
vL (t) dt.
0
• Per la singola semionda (vL (t) = 0 per metà ciclo):
Z π
Vm
1
= 0, 318Vm
Vm sen (ωt) d(ωt) =
VDC =
2π 0
π
• Per l’onda intera (vL (t) = Vm sen (ωt)):
VDC =
1
π
Z
π
Vm sen (ωt) d(ωt) =
0
Tensione efficace in uscita (vLRM S ).
• Per la singola semionda: vLRM S =
vLRM S =
s
2Vm
= 0, 636Vm
π
1
T
Z
T
0
2 (t) dt.
vL
Vm
.
2
Vm
• Per l’onda intera: vLRM S = √ .
2
Correnti media ed efficace in uscita (IDC , iLRM S ).
R è puramente resistivo si ha:
IDC =
VDC
R
,
iLRM S =
Il valore medio di iL è IDC , poiché
iLRM S
R
Convertitori AC/DC (raddrizzatori)
27
Fattore di raddrizzamento (σ).
σ=
• Per la singola semionda: σ =
• Per l’onda intera: σ =
Misura l’efficacia del raddrizzamento.
PDC
VDC IDC
=
PL
vLRM S iLRM S
(0, 318Vm )2
= 40, 5%.
(0, 5Vm )2
(0, 636Vm )2
= 81%.
(0, 707Vm )2
Fattore di forma (F F ). Misura il rapporto tra il segnale utile (ai fini della potenza) e il
valore medio.
iL
vL
F F = RM S = RM S
VDC
IDC
• Per la singola semionda: F F =
• Per l’onda intera: F F =
Fattore di ripple (RF ).
0, 5Vm
= 1, 57.
0, 318Vm
0, 707Vm
= 1, 11.
0, 636Vm
Sapendo che VAC =
q
2 :
VL2 − VDC
s
2
p
VL
VAC
=
− 1 = FF2 − 1
RF =
VDC
VDC
p
• Per la singola semionda: RF = 1, 572 − 1 = 1, 21.
p
• Per l’onda intera: RF = 1, 112 − 1 = 0, 482.
Figura 3.10: Parametri di raddrizzatori monofase a diodi [Ras01]
28
3.3 Raddrizzatore trifase a onda intera a ponte
3.3
Raddrizzatore trifase a onda intera a ponte
Il raddrizzatore trifase a onda intera è in figura 3.11. Per semplicità si ipotizzano i diodi ideali,
con VON = 0 V e trr = 0 s, e perdite nulle nel trasformatore.
iL
D1
D3
D5
D4
D6
D2
L
C
ZL
ia
N
vA
vB
vC
Figura 3.11: Raddrizzatore trifase a onda intera a ponte, con filtro LC
In figura 3.11 i diodi sono numerati in ordine di conduzione; ognuno conduce per
sequenza delle coppie di diodi ON è: 12; 23; 34; 45; 56; 61.
Im =
VDC
6
=
2π
Z
2
3π
π
3
2
3 π.
La
√ Vm
3
RL
√
√
3 3
3Vm sen ϑ dϑ = Vm
= 1, 654Vm
π
v
u Z 2π
u9 3
vLRM S = t
(Vm sen ϑ)2 dϑ = 1, 655Vm
π π3
v
√ !
u
u2 π
3
t
Sulle fasi: iaRM S = ibRM S = icRM S = Im
= 0, 78Im .
+
π 6
4
v
√ !
u
u1 π
3
Sui diodi: iDRM S = Im t
= 0, 552Im.
+
π 6
4
Con L → +∞ si ottengono correnti come in figura 3.13.
Figura 3.12: Parametri di raddrizzatori trifase a diodi [Ras01]
Funzionamento continuo (CCM). La corrente di fase ia è simile ad un’onda quadra, ma
mancano le armoniche multiple della terza.
T HD = 31%
D=
3
= 95, 5%
π
Convertitori AC/DC (raddrizzatori)
29
Figura 3.13: Correnti di linea di raddrizzatore trifase a onda intera (con L → ∞) [Eri97]
La mancanza di queste armoniche migliora D rispetto al raddrizzatore monofase.
ia (t) =
∞
X
nπ nπ 4
IL sen
sen
sen (nωt)
nπ
2
3
n=1,5,7,11,...
iL contiene la sesta armonica. Questa, sovrapposta a ia , influenza le sue armoniche di ordine 5
e 7.
Funzionamento discontinuo (DCM). La corrente di fase ia contiene impulsi in corrispondenza di massimi e minimi delle tensioni concatenate vab e vac .
D e T HD crescono (D ≥ 71%).
(a) CCM
(b) DCM
Figura 3.14: Forme d’onda di raddrizzatore trifase a onda intera con filtro LC [Eri97]
30
3.4
3.4 Filtri di ripple
Filtri di ripple
I filtri possono essere:
induttivi: sono utilizzati per alte potenze; si riduce il F F della corrente, quindi l’operazione del
trasformatore è più efficiente;
capacitivi: sono utilizzati per basse potenze, perché sono volumetricamente più efficienti anche
se richiedono correnti talvolta eccessive per l’accensione.
Filtri induttivi
In figura 3.15 sono riportati i filtri di tipo induttivo.
Figura 3.15: Filtri induttivi: a) semplice; b) LC [Ras01]
Nel caso a) serve Lf sufficientemente grande, cosicché ωLf ≫ R. Funziona molto bene con
carichi grandi.
vout
R
= p
2
vL
R + (2πfr Lf )2
dove vL valuta il ripple prima del filtraggio, vout il ripple dopo il filtraggio; fr è la frequenza di
ripple.
1
Nel caso b) serve R ≫
per avere:
2πfr Cf
1
vout
=
vL
1 − (2πfr )2 Lf Cf
Figura 3.16: Forme d’onda con filtro induttivo applicato a raddrizzatore a ponte intero [Ras01]
La figura 3.16 mostra l’andamento delle forme d’onda di tensione e corrente nel caso di un
filtro induttivo applicato ad un raddrizzatore a ponte intero. L’induttanza critica, cioè il minimo
valore richiesto per mantenere la corrente continua, vale:
Lc =
R
6πfin
Convertitori AC/DC (raddrizzatori)
31
Nel caso senza condensatore, dato un valore di RF , si può ricavare Lf da utilizzare:
0, 4714
2
4πfin Lf
1+
R
RF = r
Filtri capacitivi
In figura 3.17 sono riportati i filtri di tipo capacitivo.
Figura 3.17: Filtro capacitivo (circuito equivalente) [Ras01]
La tensione di ripple (picco-picco) è: VrP P =
VDC
Vm
.
fr RC
= Vm 1 −
1
2fr RC
Vm
VAC = √
2 2fr RC
La figura 3.18 mostra l’andamento delle forme d’onda di tensione e corrente nel caso di un
filtro capacitivo applicato ad un raddrizzatore a ponte intero.
Figura 3.18: Forme d’onda con filtro capacitivo applicato a raddrizzatore a ponte intero [Ras01]
Filtro per alimentatore non stabilizzato a singola semionda
Per dimensionare il condensatore C si deve valutare il ripple sulla tensione d’uscita (∆Vout ):
∆Vout =
Iout
Iout
T =
C
fC
∆Vout
2
dove VF è la caduta di tensione diretta sui diodi, mentre k è il numero di diodi in conduzione
contemporaneamente. La resistenza d’uscita è Rout = 2f1C .
Vout = VSM AX − kVF −
32
3.4 Filtri di ripple
Il fattore di ripple è:
∆Vout
√
∆Voutef f
1
2 3
=
= √
r=
Vout
Vout
2 3f CRL
Vout
Vout
, e il ripple è supposto triangolare (quindi Voutef f = √ ).
Iout
3
La corrente media sui diodi è:
IDmedia = Iout
e va confrontata con IFmedia oppure Iout .
La tensione inversa massima (PIV) su un diodo è VDM AX = 2VSM AX , e va confrontata con
VRRM .
VSM AX
La tensione efficace al secondario del trasformatore è VSef f = √
.
2
La corrente efficace al secondario del trasformatore è ISef f = IDef f (ma vale anche nel caso
di raddrizzatore a onda intera con trasformatore a presa centrale).
La potenza del trasformatore è P = VSef f · ISef f .
dove RL =
Filtro per alimentatore non stabilizzato a onda intera
vin
∆Vout
C
Vout
RL
Figura 3.19: Alimentatore non stabilizzato a onda intera
Per dimensionare il condensatore C (figura 3.19) si deve valutare il ripple sulla tensione
d’uscita (∆Vout ):
Iout T
Iout
∆Vout =
=
C 2
2f C
∆Vout
Vout = VSM AX − kVF −
2
dove VF è la caduta di tensione diretta sui diodi, mentre k è il numero di diodi in conduzione
contemporaneamente. La resistenza d’uscita è Rout = 4f1C .
Il fattore di ripple è:
∆Vout
√
∆Voutef f
1
2 3
r=
=
= √
Vout
Vout
4 3f CRL
Vout
Vout
, e il ripple è supposto triangolare (quindi Voutef f = √ ).
dove RL =
Iout
3
La corrente media sui diodi è:
Iout
IDmedia =
2
e va confrontata con IFmedia oppure Iout .
La tensione inversa massima (PIV) su un diodo è VDM AX = VSM AX , e va confrontata con
VRRM .
VSM AX
.
La tensione efficace al secondario del trasformatore è VSef f = √
√ 2
La corrente efficace al secondario del trasformatore è ISef f = 2IDef f (ma non vale nel caso
di raddrizzatore a onda intera con trasformatore a presa centrale).
La potenza del trasformatore è P = VSef f · ISef f .
Convertitori AC/DC (raddrizzatori)
3.5
3.5.1
33
Raddrizzatori controllati
Raddrizzatori monofase a linea commutata
Raddrizzatore a singola semionda
Figura 3.20: Raddrizzatore a singola semionda controllato con SCR [Ras01]
Si può accendere a piacimento il tiristore dopo il punto naturale di accensione (figura 3.20),
cioè lasciando trascorrere un certo angolo α a partire dal punto di intersezione della sinusoide di
tensione con l’asse delle ascisse.
Sapendo che la tensione di rete ha espressione vs = VMAX sen (ωt) si può scrivere:
Z π
1
VMAX
(1 + cos α)
Vdα =
VMAX sen (ωt) d(ωt) =
2π α
2π
Supponiamo ora un carico di tipo LR (figura 3.21).
Figura 3.21: Raddrizzatore a singola semionda con SCR e carico LR [Ras01]
d id
vL = vs − vR = L
dt
⇒
1
id (ωt) =
ωL
Z
ωt
vL dϑ
α
cioè id = 0 quando le aree A1 e A2 sono uguali. Ciò significa che il tiristore conduce anche
quando vs < 0.
Raddrizzatore a onda intera a ponte
In figura 3.22 sono riportati i raddrizzatori a onda intera, realizzati con ponti di tiristori: nel
caso a) tutto il ponte è realizzato con SCR, quindi ogni ramo è singolarmente controllabile; nel
caso b) solo due rami sono pilotabili, e gli altri due (con diodi tradizionali) si comportano di
conseguenza.
Nel caso di ponte totalmente controllato:
• T1 , T2 devono essere ON (simultaneamente) quando vs > 0;
• T3 , T4 devono essere ON (simultaneamente) quando vs < 0.
La corrente totale erogata dall’ingresso è is = iT1 + iT4 (figura 3.23(a)).
Nel caso di carico ohmico-induttivo, con L → ∞, la corrente è perfettamente filtrata: allora
T1 e T2 rimangono accesi anche oltre la propria semionda, causando la presenza di valori negativi
istantanei della tensione d’uscita vd (figura 3.21). Agire su T3 e T4 , allora, ha due effetti:
34
3.5.1 Raddrizzatori monofase a linea commutata
Figura 3.22: Raddrizzatore a onda intera a ponte controllato con SCR: a) ponte totalmente controllato; b) ponte
semi-controllato [Ras01]
1. spengono T1 e T2 ;
2. dopo la commutazione conducono la corrente di carico.
Per questi motivi, tale raddrizzatore è chiamato a commutazione naturale o di linea.
(a) Carico R
(b) Carico RL (L → ∞)
Figura 3.23: Forme d’onda di raddrizzatore a onda intera controllato con SCR [Ras01]
Vdα =
1
π
Z
π+α
VMAX sen (ωt) d(ωt) =
α
2VMAX
cos α
π
La corrente di ingresso è un’onda quadra quando il carico è perfettamente filtrato. is è traslata
di α rispetto a vs .
IsM AXn =
4 Id
π n
(n = 1, 3, 5, 7, . . . )
in serie di Fourier
√
IsM AXn
2 2 Id
=
(valore efficace delle armoniche)
IsnRM S = √
π n
2
√
2 2
Is1RM S =
Id = 0, 9Id
(armonica fondamentale)
π
ϕ1 = α
⇒
cos ϕ1 = cos α
isRM S = iDRM S
Con correnti non sinusoidali:
Z
1 T
vs (t)is (t) dt = vsRM S isRM S cos ϕ1
P =
T 0
Convertitori AC/DC (raddrizzatori)
35
S = vsRM S · isRM S
is1
P
PF =
= RM S cos α
S
isRM S
A causa della corrente in ingresso non sinusoidale, il P F del raddrizzatore è influenzato negativamente da α e dalla distorsione di is .
Commutazione dei tiristori
Finora si è considerato un tempo istantaneo di commutazione. Ciò non è vero a causa della
presenza dell’induttanza di linea L, che rende impossibile una variazione istantanea della corrente.
(a) Circuito
(b) Forme d’onda
Figura 3.24: Processo di commutazione dei tiristori [Ras01]
A un certo periodo, corrispondente al tempo di commutazione, corrisponde un angolo di
commutazione µ durante il quale tutti i tiristori coinvolti conducono.
vd = 0
Vale anche:
vs = L
α ≤ ωt ≤ α + µ
d is
= VMAX sen (ωt)
dt
α ≤ ωt ≤ α + µ
che integrata dà:
Z
ID
d is =
−ID
VMAX
L
Z
α+µ
ω
sen (ωt) dt
α
ω
2ωL
ID
VMAX
Aumentando L oppure ID si causa l’aumento del tempo di commutazione µ.
La commutazione riduce anche il valore di VDα :
Z
1 π+α
VMAX sen (ωt) d(ωt)
VDα =
π α+µ
i
VMAX h
=
cos(α + µ) + cos α
π
2ωL
2
VMAX cos α −
ID
=
π
π
cos(α + µ) = cos α −
Raddrizzatore in modalità invertente. Quando α > 90◦ la tensione media sul carico è
negativa: ciò significa che l’uscita (DC) cede energia all’ingresso (AC). In figura 3.25 sono riportate le forme d’onda per la situazione di raddrizzatore invertente (trascurando l’induttanza
sull’ingresso).
3.5.2
Raddrizzatori monofase a PF unitario
I raddrizzatori a linea commutata hanno alcuni svantaggi:
36
3.5.2 Raddrizzatori monofase a PF unitario
Figura 3.25: Forme d’onda di raddrizzatore in modalità invertente (trascurando L) [Ras01]
1. sfasano in ritardo la tensione;
2. creano molte armoniche nella corrente di linea.
Tali caratteristiche influenzano negativamente il fattore di potenza e la qualità dell’energia.
Raddrizzatore boost
is
L
D
vs
|vs | x
T
C
Vout
Figura 3.26: Raddrizzatore boost
is (t) è controllata da T .
T ON. T pone in cortocircuito l’alimentazione, attraverso L. Il diodo D impedisce la scarica
di C verso massa, e quindi lo obbliga a mantenere il valore di Vout .
d iL
vL
|vs |
=
=
dt
L
L
Poiché |vs | > 0, allora cresce iL (si carica l’induttore) e di conseguenza is .
T OFF. iL non può essere interrotta istantaneamente: scorre attraverso il diodo D e carica il
condensatore.
vL
|vs | − Vout
d iL
=
=
dt
L
L
Se Vout > |vs | (e deve esserlo), allora iL cala (si scarica l’induttore).
Modulando opportunamente x si può far seguire a is una forma qualsiasi, in particolar modo
sinusoidale. In tale caso si ottengono valori molto buoni di distorsione:
T HD = 4, 96%
,
P F = 0, 99
Raddrizzatore duplicatore di tensione PWM
T1 e T2 sono comandati in controfase, con controllo PWM.
VC1 , VC2 > vsM AX
is è controllata da T1 e T2 . Quando T1 è ON:
vL = L
d is
= vs (t) − VC1 < 0
dt
Quando T2 è ON:
vL = L
d is
= vs (t) + VC2 > 0
dt
is diminuisce
is aumenta
Convertitori AC/DC (raddrizzatori)
37
Figura 3.27: Duplicatore di tensione: a) circuito completo; b) circuito equivalente con T1 ON; c) circuito
equivalente con T2 ON [Ras01]
Raddrizzatore a ponte PWM
is
L
2
vs
1
x
x
x
x
4
3
C
Vout
Figura 3.28: Raddrizzatore a ponte PWM
d is
= vs (t) − Vout < 0, quindi is diminuisce.
dt
d is
= vs (t) + Vout > 0, quindi is aumenta.
Quando T2 e T3 sono accesi: vL = L
dt
Quando T1 e T4 sono accesi: vL = L
CAPITOLO
4
Convertitori DC/DC lineari
Il più grosso difetto del diodo zener è che non regola oltre 20 V,
e anche la corrente è scarsa. Facciamo che vogliamo 200 V.
Allora ci mettiamo un op-amp che guadagna dieci in tensione,
e poi in uscita un BJT che guadagna cento in corrente.
- Rudi Paolo Paganelli -
4.1
Alimentatori
Un alimentatore converte una tensione qualsiasi, fornita in ingresso, in una tensione d’uscita
continua (DC) di valore e qualità desiderata. Lo schema a blocchi di un alimentatore, completo
di tutti i possibili accessori di base, è in figura 4.1.
Figura 4.1: Schema a blocchi di un alimentatore [Ras01]
Un alimentatore può essere:
non stabilizzato se composto solo da raddrizzatore e filtro; mantiene un importante residuo di
ripple; Vout non è stabile rispetto alle variazioni di tensione in ingresso o alle variazioni di
carico;
stabilizzato se, dopo il filtro, è posto uno stadio regolatore di tensione.
Gli alimentatori non stabilizzati sono stati discussi ampiamente nel capitolo 3. Il passo successivo
consiste nel migliorare le caratteristiche della tensione non stabilizzata (comunque DC) eliminando i residui di ripple e impostando il valore di tensione desiderato. Le funzioni di un regolatore
DC/DC, quindi, sono riassumibili in:
1. convertire Vs in ingresso (DC) in Vout (DC);
2. regolare Vout mantenendola costante al variare di Vs e del carico;
3. ridurre il ripple in uscita;
4. isolare galvanicamente il carico dall’alimentazione in ingresso;
5. proteggere il sistema alimentato e la sorgente in ingresso dall’EMI;
6. soddisfare standard e requisiti nazionali e internazionali.
Per regolare una tensione raddrizzata sono necessari alcuni ingredienti:
Convertitori DC/DC lineari
39
• un circuito di retroazione (per monitorare la Vout );
• una tensione stabile di riferimento (con la quale paragonare la Vout ottenuta con quella
desiderata);
• un circuito di controllo (per pilotare un elemento di passaggio della corrente, a semiconduttore).
I regolatori di tensione (e, di conseguenza, gli alimentatori che li contengono) possono essere:
lineari (fig. 4.2) se i transistor di interruzione sono usati in stato lineare, cioè come resistenze
variabili pilotati da una retroazione negativa (si varia la conducibilità per dosare la corrente
concessa all’uscita), per questo hanno basso rendimento (η ≃ 30 ÷ 50%) e sono usati per
potenze inferiori a 50 W;
switching (fig. 4.3) se i transistor di interruzione sono usati in stato saturo, come interruttori
puri (in stato ON oppure OFF, variando il duty-cycle per regolare Vout ), in tal modo si può
operare a frequenze elevate (20 ÷ 200 kHz) con rendimento η ≃ 70 ÷ 90% anche perché non
è sempre richiesto l’uso di un trasformatore in ingresso.
Il vero elemento regolatore è il transistor, che determina la tensione finale in uscita.
Un regolatore lineare può essere:
di tipo serie se il transistor è in serie al carico (fig. 4.2(a));
di tipo parallelo (shunt) se il transistor è in parallelo al carico (fig. 4.2(b)).
(a) Serie
(b) Parallelo (shunt)
Figura 4.2: Regolatori lineari [Ras01]
Figura 4.3: Regolatore switching [Ras01]
In tabella 4.1 sono confrontate le caratteristiche delle due principali filosofie di costruzione
dei regolatori DC/DC. I regolatori switching sono approfonditi nel capitolo 5.
Efficienza
Vout
Trasformatore
Rumore
Potenza
Lineari
20 ÷ 60%
sempre < Vin
grande (f bassa)
poco
< 20 W
Switching
70 ÷ 95%
< Vin oppure > Vin
piccolo (f alta)
non trascurabile
qualunque, soprattutto elevata
Tabella 4.1: Confronto tra regolatori lineari e switching
40
4.2 Regolatore a diodo zener
R
iz
Vin
Vout
RL
Figura 4.4: Regolatore a diodo zener
4.2
Regolatore a diodo zener
Il regolatore a diodo zener è in figura 4.4.
La resistenza R è scelta in modo che lo zener sia polarizzato anche quando il carico assorbe
la massima corrente IoutM AX (caso peggiore):
R<
Vinmin − Vz
Izmin + IoutM AX
Con VinM AX e Ioutmin si vuole Iz < IzM AX :
R>
VinM AX − Vz
IzM AX + Ioutmin
Difetti dello zener:
• regolazione grossolana;
• efficienza bassa (resistenza rz 6= 0).
4.2.1
Parametri di progetto
R
R
Iz
Rz
Vin
∆vDC (t)
Iout0
∆iout
(a) Correnti di uscita
∆vout
kϑ · ∆T
∆iout
(b) Generatori equivalenti
Figura 4.5: Regolatore a diodo zener (circuiti equivalenti)
R
R
∆vDC (t)
Rz
R
Rz
∆vout
∆iout
(a) Calcolo di F
Rz
∆vout
∆iout
(b) Calcolo di Rout
∆vout
kϑ · ∆T
(c) Calcolo di KT
Figura 4.6: Regolatore a diodo zener: calcolo dei parametri con la sovrapposizione degli effetti
∆iout
Convertitori DC/DC lineari
vout (t)
Vout0 + ∆vout
41
= f (vDC , iout , T )
= f (VDC + ∆vDC , Iout0 + ∆iout , T0 + ∆T )
∂f
∂f
∂f
= f (VDC , Iout0 , T0 ) + ∆vDC ·
+ ∆iout ·
+ ∆T ·
∂vDC
∂iout | {z∂T}
|
{z
} |
{z
}
F
dove:
Rout
KT
• F è il fattore di regolazione;
• Rout è la resistenza d’uscita del convertitore nel punto nominale di lavoro;
• KT è il coefficiente di temperatura.
Con la sovrapposizione degli effetti (figure 4.6) si studia un generatore per volta, dunque da
ognuno dei tre circuiti si ottiene un parametro. Ipotizzando R ≫ Rz :
F =
Rz R≫Rz Rz
∆vout
=
−→
∆VDC
R + Rz
R
∆vout
R≫R
= R // Rz −→z Rz
∆iout
∆vout
R
R≫Rz
KT =
= kϑ ·
−→ kϑ
∆T
R + Rz
Rout =
4.3
Regolatore serie e diodo zener
Il regolatore serie con diodo zener è in figura 4.7.
R
iz
Vin
Vout
Figura 4.7: Regolatore serie e diodo zener
Per il diodo zener: Vz = Vout + VBE . Sono note Izmin e IzM AX <
La tensione d’ingresso Vin è un compromesso:
Pz
.
Vz
• se è elevata c’è molta dissipazione di potenza sul BJT;
• se è bassa il BJT rischia di lavorare in saturazione.
Solitamente si sceglie Vin ≃ (1, 5 ÷ 2) · Vout . La resistenza R è scelta in modo che il BJT sia
acceso anche con Vinmin e IBM AX (caso peggiore).
IBM AX ≃
IoutM AX
hF Emin
,
R<
Vinmin − Vz
IoutM AX
Izmin +
hF Emin
Con VinM AX e Ioutmin si vuole Iz < IzM AX :
R>
VinM AX − Vz
Ioutmin
IzM AX +
hF EM AX
42
4.4 Regolatore serie con amplificatore d’errore
Il BJT, nelle condizioni più gravose di lavoro, deve riuscire a dissipare una potenza:
PBJTM AX = (VinM AX − Vout ) · IoutM AX ≃ 50%Pout
per cui potrebbe essere opportuno scegliere un BJT Darlington.
In definitiva, la variante con BJT:
• amplifica la corrente in uscita;
• aumenta RMAX (∆iout è minore);
• peggiora la costante di temperatura KT ;
• migliora il fattore di regolazione F ;
• svincola la corrente sul carico dalla iz .
4.4
Regolatore serie con amplificatore d’errore
Il regolatore con elemento serie pilotato da uno stadio di retroazione è in figura 4.8.
Iz
R
T1
IB2
T2
C1
Rz
Vin
R1
Iz
C2 C3
Vout
R2
Figura 4.8: Regolatore serie con amplificatore d’errore
La tensione d’ingresso Vin , se non predeterminata, dovrà essere circa 1, 5 ÷ 2 volte la tensione
d’uscita.
Per il BJT T1 (di potenza):
IC1M AX = IoutM AX + Iz + IR ≃ IoutM AX
PT1 = (VinM AX − Vout ) · IC1M AX
Per l’amplificatore di errore di usa un BJT di segnale (T2 ) ad alto guadagno:
∆IC2 ≃ −∆IB1
IC2M AX = IC2min + ∆IB1
| {z }
∆Iout
F Emin
=h
PT1 = (VinM AX − Vout ) · IC1M AX
La resistenza R è scelta in modo che il BJT sia acceso anche con Vinmin e IBM AX (caso
peggiore).
Vinmin − (Vout + VBE1 )
IoutM AX
R<
IBM AX ≃
IoutM AX
hF Emin
Izmin +
hF Emin
Con VinM AX e Ioutmin si vuole Iz < IzM AX :
R>
VinM AX − (Vout + VBE1 )
Ioutmin
IzM AX +
hF EM AX
Convertitori DC/DC lineari
43
Vout
Vout − Vz
.
. Ha bisogno di una resistenza di polarizzazione Rz =
2
Iz
Il partitore resistivo d’uscita deve assicurare Iout ≫ IR ≫ IB2 :
Per il diodo zener: Vz ≃
R1 ≃
Vz + VBE2
IR
,
R2 ≃
Vout − Vz + VBE2
IR
Una parte della Vout è confrontata da T2 con il riferimento Vz . La differenza (amplificata)
agisce su T1 e stabilizza Vout :
R1 + R2
Vout = (Vz + VBE2 )
R2
Cambiando il rapporto di partizione, ad esempio con un potenziometro, si regola Vout a piacere.
Condensatori di filtro. Il condensatore C1 (10 nF) blocca le autoscillazioni ad alta frequenza.
C2 (100 µF) abbassa l’impedenza d’uscita. C3 (100 nF) velocizza i transitori.
4.4.1
Regolatore serie controllato con op-amp
Si può sostituire il BJT di confronto (T2 ) con un amplificatore operazionale che pilota la base
del BJT di potenza. In figura 4.9 è riportato lo schema; il BJT di potenza è sostituito da una
coppia configurata a Darlington.
Figura 4.9: Regolatore serie con amplificatore d’errore a op-amp [Ras01]
Dato che l’op-amp lavora in alto guadagno (come amplificatore e non come comparatore) si
può scrivere:
V− = V+ = VZ = VR2
Vout0 =
R1 + R2
· VZ
R2
(partitore)
ON
VBE
VZ
Av · VZ
−
≃
1 + Av β
1 + Av β
β
In definitiva, la variante con op-amp ha le seguenti caratteristiche:
vout =
• l’op-amp deve essere in regione di alto guadagno (non in saturazione);
• il BJT deve essere in regione normale diretta;
• vout è stabile perché dipende solo da R1 e R2 e la retroazione è negativa;
• R1 e R2 devono essere attraversati da una corrente piccola, per non perturbare l’uscita;
• Rout è bassa perché il BJT è in configurazione a collettore comune.
4.5
Regolatore shunt e diodo zener
Il regolatore shunt con diodo zener è in figura 4.10.
Il BJT è in parallelo al carico: la regolazione è effettuata controllando la corrente che scorre
attraverso Q1 . La retroazione sull’amplificatore operazionale di controllo permette a Vout di
rimanere ben regolata.
Quando Vout tende a crescere, anche V+ cresce. Il confronto tra V+ e Vref (in particolar modo
la differenza) fa aumentare la conduzione di Q1 , per cui la corrente sul carico IL diminuisce e
44
4.5 Regolatore shunt e diodo zener
Figura 4.10: Regolatore shunt e diodo zener [Ras01]
Vout si mantiene costante. Quando Vout tende a diminuire, avviene lo stesso procedimento in
senso opposto.
Dimensionamento. Quando Vin e Vout sono costanti, a variazioni sulla corrente di carico
corrispondono pari variazioni sulla corrente sul BJT: ∆IQ1 = −∆IL .
Quando Vout e IL sono costanti, variazioni della Vin provocano variazioni della corrente sul
BJT:
∆Vin
∆IQ1 =
R3
La corrente su R3 lega tutti i parametri:
IR3 = IQ1 + IL =
Vin − Vout
R3
R3 funge anche da resistenza di limitazione in cortocircuito: ILM AX =
Vin
.
R3
La potenza dissipata è: PQ1 ≃ Vout IC = Vout (IR3 − IL ).
I regolatori shunt non sono efficienti come i regolatori serie, ma sono semplici da realizzare e
controllare.
CAPITOLO
5
Convertitori DC/DC switching
Rispetto ai regolatori lineari, i DC/DC switching si sono sempre caratterizzati per:
• basso numero di componenti;
• alta efficienza;
• regime di frequenza costante;
• controllo relativamente semplice;
• possibilità di avere alti rapporti di conversione.
Di contro, le perdite di accensione e spegnimento sui semiconduttori (dovute al controllo PWM)
limitano la frequenza operativa a qualche centinaio di kHz e generano un’EMI non trascurabile.
Capisaldi dei convertitori switching. Alla base della struttura a commutazione ci sono tre
elementi:
1. matrice di switch;
2. filtraggio;
3. modulazione PWM.
5.1
Generazioni di convertitori DC/DC
Negli anni c’è stata un’evoluzione della filosofia costruttiva alla base dei convertitori a commutazione, attraverso cinque categorie principali.
DC/DC classici, a singolo quadrante. Sono i modelli primordiali: buck, boost, buck-boost.
Forniscono bassa potenza (meno di 100 W) e hanno un’efficienza abbastanza ristretta.
DC/DC multiquadrante. Forniscono qualche centinaio di watt. Sono costituiti di condensatori e induttori, quindi sono voluminosi.
DC/DC switching. Funzionano a capacità o induttanze commutate (solo una delle due,
quindi sono poco voluminosi).
• Capacità commutate: possono essere integrati su chip (piccole dimensioni, alta frequenza)
ma hanno controllo complesso.
• Induttanze commutate: struttura semplice, alta densità di potenza.
46
5.1 Generazioni di convertitori DC/DC
DC/DC soft-switching. Coinvolgono le caratteristiche di risonanza per migliorare il rendimento.
• ZCS (Zero-Current Switching) e ZVS (Zero-Voltage Switching): usualmente lavorano a
singolo quadrante; possono essere anche a 2 o 4 quadranti per alte potenze (migliaia di
watt).
• Multiquadrant ZCS/ZVS Quasi-Resonant Converters: lavorano a 4 quadranti, con le transizioni ON-OFF e OFF-ON quando almeno una tra corrente e tensione vale 0 (la potenza
dissipata in commutazione vale 0, quindi alta efficienza).
Lavorano con frequenza non molto elevata, quindi presentano un basso livello di armoniche
di ordine elevato (T HD basso; EMI minimo; EMC ragionevole).
Raddrizzatori sincroni (SR). Sono compatibili con le richieste tecniche: generatori con Vout
bassa (1, 5 ÷ 5 V) e Iout alta (30 ÷ 200 A). Occupano tutta la fetta di mercato per la quale non
esistono ponti di diodi capaci di ottenere tali prestazioni. Altre caratteristiche:
• rendimento: η = 90 ÷ 95%;
• alta densità di potenza: 1, 34 ÷ 1, 52 W/cm3 .
Convertitori DC/DC switching
5.2
47
Regolatori step-down
Si tratta di una famiglia di regolatori, tutti con tensione d’uscita inferiore a quella d’ingresso.
5.2.1
Buck
(a) Circuito
(b) Forme d’onda
Figura 5.1: Regolatore buck [Ras01]
Il regolatore buck è in figura 5.1.
Affinché funzioni è necessario che iL > 0 sempre (quindi si impone la modalità continua
CCM).
• S ON: D è polarizzato inversamente;
• S OFF: D conduce una corrente che scorre su L.
La relazione tra Vs , Vout e il duty-cycle δ può essere derivata dalla forma d’onda di vL . Poiché
non accumula energia:
(Vs − Vout )δT = −Vout (1 − δ)T
MV =
Vout
=δ
Vs
(funzione di trasferimento)
per cui Vout < Vs sempre.
Si può avere il DCM quando:
• RL è grande (Ioutmedia è piccola);
• f è bassa.
Il DCM può essere usato in applicazioni particolari, perché l’ordine dinamico è ridotto (l’energia
immagazzinata nell’induttore all’inizio e alla fine di ogni periodo è zero). Comunque, il CCM è
preferito per la maggior efficienza.
(1 − δ)RL
Il valore limite dell’induttanza tra i due casi è Llimite =
. Si ha CCM quando
2f
L > Llimite .
La corrente iL scorre anche su C. Poiché è la somma di Iout più una componente triangolare,
essa provoca un ripple Vr su Vout : per limitarlo entro un certo valore bisogna scegliere:
Cmin =
(1 − δ)Vout
8Vr Lf 2
Per avere compattezza e basse perdite, si vogliono componenti di piccolo valore. In tal caso serve
f grande. La frequenza, però, è limitata dal tipo di dispositivo a semiconduttore utilizzato e
dalle perdite in commutazione, che aumentano con f .
Ha diverse versioni con trasformatore: forward, push-pull, ponte intero.
48
5.2.2
5.2.2 Forward
Forward
È una versione del buck con trasformatore. Quando il dispositivo a semiconduttore è ON, l’energia
è trasferita dall’ingresso all’uscita attraverso il trasformatore; quando è OFF, l’uscita è mantenuta
dall’energia immagazzinata.
N1
δ
con n =
MV =
n
N2
Un terzo avvolgimento (con diodo) serve per mantenere la corrente di magnetizzazione a zero ed
evitare la saturazione del trasformatore. Questa, con altre caratteristiche, lo rendono ottimo per
l’uso in applicazioni di bassa potenza.
Ulteriori approfondimenti alla sezione 5.8.2.
5.2.3
Push-pull
S1
D1
N1
Vs
L
N2
C
Vout
S2
D2
Figura 5.2: Regolatore push-pull
Il regolatore push-pull è in figura 5.2. Si tratta di un’altra versione del buck con trasformatore.
S1 ed S2 lavorano alternativamente (sfasati di T2 ), con δ < 0, 5. Per la disposizione degli
avvolgimenti, quando S1 è ON conduce D1 , quando S2 è ON conduce D2 . Quando entrambi gli
interruttori sono OFF, ambo i diodi conducono, ripartendosi uniformemente la corrente di L.
MV =
Llimite =
5.2.4
2δ
n
(1 − 2δ)RL
4f
con n =
,
N1
N2
Cmin =
(1 − 2δ)Vout
32Vr Lf 2
Ponte intero
È una ulteriore versione del buck con trasformatore. Quando gli interruttori su rami contrapposti sono ON, la tensione di ingresso è applicata al primario: conduce il diodo nel verso di
polarizzazione degli avvolgimenti. Quando tutti gli interruttori sono OFF, entrambi i diodi
conducono.
Vout
2δ
N1
MV =
=
e δ ≤ 0, 5
con n =
Vs
n
N2
Si tratta di un circuito molto versatile, usatissimo per DC/AC e nel pilotaggio di dispositivi a
quattro quadranti.
Ulteriori approfondimenti alla sezione 5.8.3.
Convertitori DC/DC switching
5.3
49
Regolatore step-up (boost)
(a) Circuito
(b) Forme d’onda
Figura 5.3: Regolatore boost [Ras01]
Il regolatore boost è in figura 5.3.
• S ON: D OFF, iL cresce linearmente;
• S OFF: l’energia immagazzinata da L è ceduta in uscita attraverso D (ON).
La relazione tra Vs , Vout e il duty-cycle δ può essere derivata da:
Vs δT = (Vout − Vs )(1 − δ)T
per cui Vout > Vs sempre.
⇒
MV =
1
Vout
=
Vs
1−δ
(1 − δ)2 δRL
.
2f
La corrente iL è molto discontinua, quindi serve un buon condensatore di filtro per eliminare
il ripple Vr :
δVout
Cmin =
Vr RL f
Il regolatore boost non ha versioni con trasformatore.
Si ha CCM quando L è maggiore di Llimite =
50
5.4 Regolatore buck-boost
5.4
Regolatore buck-boost
(a) Circuito
(b) Forme d’onda
Figura 5.4: Regolatore buck-boost [Ras01]
Il regolatore buck-boost è in figura 5.4.
• S ON: D OFF, iL cresce linearmente;
• S OFF: l’energia immagazzinata da L è ceduta in uscita attraverso D (ON), ma la corrente
scorre dal carico verso l’alimentazione.
La relazione tra Vs , Vout e il duty-cycle δ può essere derivata da:
Vs δT = −Vout (1 − δ)T
⇒
MV =
δ
Vout
=−
Vs
1−δ
Vout è negativa rispetto al riferimento di massa. Il suo valore può essere maggiore o minore di
Vs , oppure uguale se δ = 0, 5.
(1 − δ)2 δRL
Si ha CCM quando L è maggiore di Llimite =
.
2f
Le dimensioni del condensatore, ottimali per rimuovere il ripple, si calcolano come nel caso
del boost.
Ha una versione con trasformatore: la flyback.
5.4.1
Flyback
È una versione del buck-boost con trasformatore, nella quale L è rimpiazzata dal trasformatore
che, quindi, accumula energia.
MV =
δ
n(1 − δ)
con n =
L’induttanza minima di magnetizzazione è Lmlimite =
N1
N2
n2 (1 − δ)2 RL
. Si ha CCM quando L >
2f
Lmlimite .
Le dimensioni del condensatore, ottimali per rimuovere il ripple, si calcolano come nel caso
del boost.
Ulteriori approfondimenti alla sezione 5.8.1.
Convertitori DC/DC switching
5.5
51
Regolatore Ćuk
(a) Circuito
(b) Forme d’onda
Figura 5.5: Regolatore Ćuk [Ras01]
Il regolatore Ćuk è in figura 5.5. È una versione duale del flyback.
• S ON: D OFF, C1 è scaricato dalla corrente di L2 ;
• S OFF: D conduce le correnti di L1 e L2 ; C1 è caricato dalla corrente di L1 .
L’uscita ha la polarità invertita rispetto all’ingresso. La corrente media su un condensatore è
sempre zero, in stato stazionario. Considerando L1 e L2 grandi abbastanza da provocare un
ripple trascurabile, si può dire che C1 è in stato stazionario se:
IL2 δT = IL1 (1 − δ)T
⇒
MV = −
δ
1−δ
Per definire la modalità di lavoro (CCM o DCM) ci sono due induttanze limite:
L1limite =
(1 − δ)RL
2δf
,
L2limite =
(1 − δ)RL
2f
δVout
(1 − δ)Vout
. Il ripple picco-picco sull’altro condensatore C1 vale: Vr1 =
.
2
8Vr L2 f
C1 Rf
Un pregio del Ćuk è la presenza di corrente continua sia in ingresso, sia in uscita. Alcuni
svantaggi sono, invece, l’alto numero di componenti reattivi utilizzati, e le correnti stressanti su
D, S, C1 .
Cmin =
5.6
Regolatore SEPIC
Il regolatore SEPIC è in figura 5.6. La sua f.d.t. è: MV =
δ
.
1−δ
Figura 5.6: Regolatore SEPIC [Eri97]
52
5.7 Convertitore di Luo con tecnica super-voltage-lift
5.7
Convertitore di Luo con tecnica super-voltage-lift
D1
Vs
D2
L
C1
C2
Vout
S
Figura 5.7: Convertitore di Luo (super-voltage-lift)
Il convertitore di Luo con tecnica super-voltage-lift è in figura 5.7.
• S ON: D1 ON precarica C1 (VC1 = Vs ), D2 OFF quindi Vout è sostenuta solo da C2
(figura 5.8(a));
• S OFF: D2 OFF, la corrente IL continua a scorrere per inerzia su C1 e va verso il carico;
la tensione VC1 non è più riferita a massa ma a Vs (il collegamento avviene attraverso L,
figura 5.8(b)), quindi:
Vout = Vs + VC1 − VL
|{z}
|{z}
Vs
D1
L
Vs
VC1
2Vs −Vout
D2
D1
C1
C2
Vout Vs
D2
C1
L
IL
S
S
(a) S ON
(b) S OFF
Figura 5.8: Stati di funzionamento del convertitore di Luo
vout = Vs ·
TON
TON
dipende dal duty-cycle δ =
:
TOF F
TON + TOF F
Vs
=
Vs
=
2V
s =
Vout · TOF F
|
Vout · TOF F =
1
·
=
TON + TOF F
{z
}
1−δ
Vout
MV =
Vs
=
Vout − VC1 + VL
TON
− Vs + (2Vs − Vout )
Vs ·
TOF F
TON
Vs ·
+
2V
s − Vout
TOF F
Vs · TON
1
Vs · TON ·
T
+T
| ON {z OF F}
δ
δ
1−δ
C2
Vout
Convertitori DC/DC switching
5.8
53
Regolatori con trasformatore
Alcuni motivi per cui si sceglie di isolare ingresso e uscita con un trasformatore sono:
1. separare le terre tra ingresso e uscita (motivi di sicurezza);
2. ridurre lo stress provocato da tensione e corrente, quando sono richieste grandi conversioni
(si sfrutta il rapporto di partizione);
3. ottenere uscite multiple.
5.8.1
Flyback isolato single-ended
Il regolatore flyback (figura 5.9) è composto da:
1. interruttore di potenza: controlla il flusso di potenza;
2. condensatore di filtro: mantiene la tensione in uscita;
3. diodo rettificatore: aiuta il condensatore a mantenere l’energia;
4. trasformatore: isola galvanicamente l’ingresso dall’uscita; varia opportunamente il livello
di tensione da ingresso a uscita; accumula l’energia da cedere al carico.
La corrente di polarizzazione del trasformatore determina la modalità operativa continua o
discontinua.
Figura 5.9: Regolatore flyback [Ras01]
Funzionamento in modo discontinuo. I grafici con l’andamento delle grandezze coinvolte,
in modalità DCM, sono in figura 5.10.
Figura 5.10: Forme d’onda in DCM di regolatore flyback [Ras01]
54
5.8.1 Flyback isolato single-ended
S ON. Il primario del trasformatore accumula energia.
D è polarizzato inversamente: non c’è energia trasferita da ingresso a uscita (solo C
mantiene Vout ).
Ai capi del primario del trasformatore c’è Vin .
IP =
Vin tON
LP
cresce linearmente
Vin · δ · T
LP
δ è il duty-cycle, T il periodo di switch.
alla fine del tempo di ON
IPM AX =
S OFF. La polarità degli avvolgimenti cambia, perché IP non può cambiare istantaneamente.
D conduce: C si carica, mentre la corrente scorre sull’uscita. Quando l’energia nel trasformatore è finita, allora D torna interdetto. Successivamente si torna allo stato precedente.
La corrente di polarizzazione del trasformatore forza l’inversione di polarità negli avvolgimenti.
NP
ISM AX =
all’istante di spegnimento
IP
NS M AX
d IS
Vout
decresce linearmente
=−
dt
LS
IS arriva a 0 prima dell’inizio del nuovo ciclo. Quindi il trasferimento di energia da ingresso
a uscita avviene solo in mezzo ciclo (S ON).
Pin =
1
2
2 LP IP
T
Pout = ηPin =
=
(Vin tON )2
2T LP
V2
η(Vin tON )2
= out
2T LP
RL
η è l’efficienza del regolatore.
Vout = Vin · δ ·
r
ηRL T
2LP
La tensione di collettore VQ1 è massima quando Vin è massima:
VQ1 = VinM AX +
NP
Vout
NS
2
2Pout
2Vout
=
ηVin δRL
ηVin δ
Vout rimane costante mantenendo costante il prodotto Vin · tON : quindi a tONM AX corrisponde Vinmin .
s
Vout
2LP
δMAX =
Vinmin ηRL T
r
ηRL T
Vout = Vinmin δMAX
2LP
ICM AX = IPM AX =
Funzionamento in modo continuo. I grafici con l’andamento delle grandezze coinvolte, in
modalità CCM, sono in figura 5.11.
S ON.
Vin tON
IP = IP (0) +
cresce linearmente
LP
Vin · δ · T
≃ IP (0)
alla fine del tempo di ON
IPM AX = IP (0) +
LP
Vin δT
Solitamente IP (0) ≫
.
LP
S OFF.
ISM AX =
NP
NP
=
IP
IP (0)
NS M AX
NS
all’istante di spegnimento
Convertitori DC/DC switching
55
Figura 5.11: Forme d’onda in CCM di regolatore flyback [Ras01]
d IS
Vout
decresce linearmente
=−
dt
LS
Prima che IS arrivi a 0, l’interruttore viene commutato su ON. Una quota di energia è
conservata sul secondario del trasformatore. In tal modo aumenta la potenza disponibile,
senza aumentare i valori massimi di corrente.
Pout = Vout IS
Pin =
T − tON
T − tON
≃ Vout ISM AX
T
T
tON
tON
Pout
= Vin IP
≃ Vin IPM AX
η
T
T
NS ηVin δ
NP 1 − δ
NS ηVinmin δMAX
Vout (δMAX ) =
NP 1 − δMAX
La tensione di collettore VQ1 è massima quando Vin è massima:
Vout =
VQ1 = VinM AX +
NP
Vout
NS
Pout
ηVin δMAX
1
=
NS ηVinmin
1+
NP Vout
ICM AX = IPM AX =
δMAX
Passando dal modo continuo al discontinuo, le relazioni di Vout devono mantenersi. Uguagliando i due casi:
r
NS δMAX
ηRL T
=
ηVinmin
Vinmin δMAX
2LP
NP 1 − δMAX
quindi
2
Np
1
T RL (1 − δMAX )
Lplimite =
2η
Ns
2
2
1 Vout
Np
=
(1 − δMAX )
T
2 Pout
Ns
2
2
Vin
1 δMAX
M AX
ηT
=
2
Pout
Il valore di Lp scelto determina il modo d’uso:
• se Lp < Lplimite , si lavora in modo discontinuo;
56
5.8.2 Forward isolato single-ended
• se Lp > Lplimite , si lavora in modo continuo.
A prescindere dal modo operativo scelto, si devono rispettare alcuni criteri di progetto:
• l’interruttore deve reggere la corrente massima di collettore (in accensione) e la tensione
massima di collettore (in spegnimento)1 ;
• il trasformatore deve essere progettato per non lavorare in saturazione.
Vantaggi
Svantaggi
CCM
- Maggiore potenza senza dover
aumentare le correnti (di picco)
- Transistor più costosi
(perché più robusti)
DCM
- L minore ⇒ risposta più veloce
(a variazioni di carico o Vin )
- fdt senza zeri (controllo facile)
- Maggiori picchi di corrente
(a parità di potenza)
- Transitorio più lungo del picco di
corrente sul secondario in spegnimento
Tabella 5.1: Confronto tra modo CCM e DCM per regolatori flyback
La modalità discontinua è sicuramente quella preferita. I regolatori flyback sono normalmente
utilizzati per potenze fino a 100 W, oppure per tensioni elevate ma in contesti di potenza ridotta.
Alcuni vantaggi molto apprezzati sono:
• semplicità;
• basso costo;
• non serve un filtro induttivo in uscita (risparmio di denaro e oneri progettuali), anche se
ciò causa un ripple di corrente elevato nel trasformatore e sull’uscita.
5.8.2
Forward isolato single-ended
Assomiglia a un flyback, ma si comporta molto diversamente. Il verso del secondario del trasformatore (figura 5.12) è messo in modo che D2 è ON quando S è ON. Quindi l’energia non
è immagazzinata nel primario del trasformatore, che funge solo da isolatore e da elevatore e
riduttore di tensione e corrente. È necessario un elemento che accumuli energia, in uscita.
Diversamente dal flyback, il forward è ottimo per lavorare in modalità continua. In modalità
discontinua è difficile da controllare, perché c’è un polo doppio al filtro d’uscita, quindi non è
molto usato.
S
Vin
D1
N1
D3 N3
N2
L
D2
C
Vout
Figura 5.12: Regolatore forward
Funzionamento in modo continuo.
modalità CCM, sono in figura 5.13.
I grafici con l’andamento delle grandezze coinvolte, in
S ON. La corrente scorre sul primario e sul secondario: attraverso D2 e il filtro LC arriva al
carico.
NS
IS
IP =
NP
Vin tON
La corrente di polarizzazione sul primario è: Ipol =
.
LP
IP′ = IP + Ipol
1 Se la tensione è troppo elevata, si può utilizzare uno schema double-ended con due BJT comandati in sincrono:
ripartendosi il carico di lavoro, hanno VQ1M AX = Vin .
Convertitori DC/DC switching
57
Figura 5.13: Forme d’onda in CCM di regolatore forward [Ras01]
NS
Vin
NP
trascurando le cadute sui diodi e le perdite
VS =
VL = VS − Vout
(VS − Vout )tON
L
Al termine del tempo di ON si ha:
IL =
cresce linearmente
IP′ M AX = IP′ (0) +
ILM AX = IL (0) +
Vin δT
LP
(VS − Vout )δT
L
S OFF. Si ha inversione di polarità del trasformatore. Poiché D2 è spento (quindi D1 e D3
sono accesi), viene fornita energia al carico attraverso L e D3 . D1 e l’avvolgimento NS
forniscono un percorso per la corrente di polarizzazione che proviene dall’ingresso.
NP ′
Vin δT
NP
ISM AX =
IP′ (0) +
IPM AX =
NS
NS
LP
quando finisce tOF F .
IL = ID3
d ID3
Vout
d IL
=
=−
decresce linearmente
dt
dt
L
Z δT
1
NS
NS
Vout =
Vin dt =
Vin δ
T 0 NP
NP
Vin δT
NS
IP′ (0) +
ICM AX = IP′ M AX =
NP
LP
58
5.8.3 Forward isolato a ponte intero
quando finisce tOF F . Allo spegnimento:
VQ1M AX = VinM AX + VTM AX = VinM AX
NP
1+
NT
dove VT è la tensione sull’avvolgimento NT .
Il duty-cycle massimo si ottiene uguagliando gli integrali di Vin in tON e di VT in tOF F :
Z δT
Z T
Vin dt =
VT dt
⇒
Vin δT = VT (1 − δ)T
0
δT
1
NT
1+
NP
che dipende dal rapporto di trasformazione tra i due avvolgimenti primari. Non bisogna superare
δMAX per evitare la saturazione.
Ipol deve essere portata a 0 alla fine di ogni ciclo, altrimenti si va in saturazione. Il regolatore
non può lavorare a vuoto, altrimenti produce tensioni eccessive.
Poiché il trasformatore non accumula energia, a parità di potenza può essere più piccolo che
in un flyback. La Iout è ragionevolmente costante grazie a L, quindi il filtro C può essere più
piccolo e il suo ripple di corrente minore rispetto al flyback.
Le limitazione all’uso in alta potenza sono legate alla capacità dei transistor di manipolare
tensioni e correnti stressanti. Si può, alternativamente, utilizzare un circuito double-ended, raddoppiando il numero di transistor e ripartendo la potenza su di essi qualora il singolo transistor
non riesca a sopportare il carico previsto.
δMAX =
5.8.3
Forward isolato a ponte intero
In ogni intervallo di commutazione due interruttori (figura 5.14) sono commutati su ON e due
su OFF simultaneamente, cosı̀ che l’intera Vin è ai capi del primario. Ciò produce un’onda
quadra di valore ±Vin al primario. Questa tensione è ridotta, raddrizzata e filtrata per ottenere
Vout continua. C1 previene la saturazione sul trasformatore, dovuta a imperfezioni sui transistor
(bilancia la non idealità dei tempi di commutazione).
x
Q1
Q3
x
Q2
L
D1
C
Ns1
C1
Vin
x
Np
Q4
Vout
Ns2
x
D2
Figura 5.14: Regolatore forward a ponte intero
Q1 , Q4 ON.
Vs =
NS
Vin
NP
NS
Vin − Vout
trascurando diodi e perdite
NP
VL
1 NS
dL
cresce linearmente
Vin − Vout
=
=
dt
L
L NP
1 NS1
ILM AX = IL (0) +
al termine di tON
Vin − Vout δT
L NP
VL =
Vout
dL
=−
dt
L
decresce linearmente durante un intervallo ∆
Q1 , Q4 OFF. Ciò significa Q2 , Q3 ON: è riprodotto il medesimo comportamento.
Convertitori DC/DC switching
59
Figura 5.15: Forme d’onda di regolatore forward a ponte intero [Ras01]
Complessivamente:
Vout
=
=
1
2
t
"Z
δT
0
NS1
Vin − Vout
NP
NS
2Vin δ
NP
dt +
Z
T
2
T
2
+δT
−Vout dt
#
Pout = ηPin = η · Vin · IPmedia · δ
dove IPmedia è misurata al centro della rampa di salita o discesa.
Le correnti massime di collettore per i transistor sono:
ICM AX = IPmedia =
Pout
ηVin δMAX
Rispetto a un regolatore a mezzo ponte, a parità di Pout si ha metà corrente sui transistor; a
parità di Vin e Iin si ha Pout doppia.
VCM AX = VinM AX
quando Q1 e Q2 vanno OFF
In definitiva si tratta di un regolatore complesso e costoso, il cui uso è giustificato solo per potenze
elevate (oltre 500 W).
CAPITOLO
6
Convertitori DC/AC switching (inverter)
Nulla si crea, nulla si distrugge, tutto si trasforma.
- Antoine Lavoisier -
Un inverter si comporta come un amplificatore di potenza. La differenza consiste nell’obiettivo
perseguito in fase di progettazione, che per un buon DC/AC deve essere il rendimento massimo
possibile (superiore all’80%).
Si considerano nel seguito casi semplici, in cui la forma d’onda d’uscita è quadra e (con un
filtro) si eliminano le armoniche fino a lasciare solo la fondamentale, come richiesto. A fine
capitolo si mostrano altri metodi per effettuare la conversione, senza filtraggio dell’onda quadra.
6.1
Realizzazione di inverter monofase
Gli inverter possono essere:
Voltage Source Inverter (VSI): tensione AC controllata in uscita (elevato
dv
);
dt
Current Source Inverter (CSI): corrente AC controllata in uscita (elevato
di
).
dt
La struttura è formata da interruttori di potenza, quindi la forma d’onda AC è in ogni caso
composta da valori discreti. Per fornire continuità bisogna effettuare delle transizioni rapidissime.
Usualmente la forma d’onda di tensione prodotta ha tre livelli (due picchi e lo zero), quindi
non è assolutamente sinusoidale come ci si aspetta: in compenso, la componente fondamentale si
comporta come tale. La forma della componente fondamentale è assicurata da una modulazione
opportuna dei comandi, che regola i tempi di ON e OFF.
A titolo di esempio, in figura 6.1 è riprodotto lo schema a blocchi di un inverter per applicazioni
fotovoltaiche, quindi dotato di tutti i controlli di sicurezza nonché di meccanismi per migliorare
l’efficienza in ogni situazione si possa presentare.
6.1.1
Filosofie costruttive
A transistor. Una coppia di transistor connette l’alimentazione da convertire a due metà del
primario di un trasformatore, che dovrà determinare la vout . La frequenza di vout dipende da Vin .
A tiristori. Il principio di funzionamento è analogo alla realizzazione a transistor, col problema
dello spegnimento dei tiristori.
• Inverter con trasformatore a presa centrale: uguale al modello a transistor (figura 6.2(a)),
la frequenza dipende dal segnale di gate.
voutM AX = Vin
N2
N1
• Inverter a mezzo ponte: lo schema è in figura 6.2(b). Serve l’alimentazione a presa centrale.
vout = −
Vin
Vin
÷
2
2
Convertitori DC/AC switching (inverter)
61
Figura 6.1: Inverter per applicazioni fotovoltaiche (fonte: Francesco Groppi, Carlo Zuccaro. Impianti solari
fotovoltaici a norme CEI. UTET Periodici - Editoriale Delfino, 2000)
(a) Con trasformatore a presa
centrale
(b) Mezzo ponte
(c) Ponte
Figura 6.2: Inverter a tiristori [BS05]
• Inverter a ponte: lo schema è in figura 6.2(c). Connette l’alimentazione al carico senza
prese centrali, né su Vin , né sul trasformatore.
vout = −Vin ÷ Vin
PWM. È utilizzata per ridurre il contenuto armonico, infatti i filtri sono sempre molto ingombranti. La frequenza dipende dal segnale di comando degli interruttori.
6.1.2
Inverter VSI a mezzo ponte
Lo schema dell’inverter a mezzo ponte è in figura 6.3. C+ e C− devono essere grandi, per
assicurare che N sia un punto neutrale di massa: su ognuno deve cadere V2in . La dimensione
notevole li aiuta poiché sono emesse armoniche di basso ordine.
La potenza media, assorbita dal carico in un periodo, deve essere uguale alla potenza media
fornita dal generatore DC:
Z T
Z T
Vin (t) · Iin (t) dt =
vout (t) · iout (t) dt
0
Z
T
Iin (t) dt =
0
1
Vin
0
Z
0
T
√
√
2Vout1 sen (ωt) · 2IoutRM S sen (ωt − ϕ) dt = Iin
62
6.1.3 Inverter VSI a ponte intero
Iin
Vin
2
C+
S+
D+
Vout
N
Vin
Vin
2
C−
S−
D−
Figura 6.3: Inverter a mezzo ponte
S+
ON
ON
S−
ON
OFF
STATO
X (indesiderato)
1
vout
-
OFF
ON
2
− V2in
OFF
OFF
3
Vin
2
Vin
2
oppure − V2in
Componenti ON
S+ se iout > 0
D+ se iout < 0
D− se iout > 0
S− se iout < 0
D− se iout > 0
D+ se iout < 0
Tabella 6.1: Stato degli interruttori in inverter a mezzo ponte
dove Vout1 è l’armonica fondamentale e ϕ lo sfasamento introdotto dal carico.
Iin =
6.1.3
Vout1
IoutRM S cos ϕ
Vin
Inverter VSI a ponte intero
Lo schema dell’inverter a ponte intero è in figura 6.4. Un solo interruttore in ogni ramo deve
essere ON, e devono esserlo contemporaneamente quelli opposti.
Vin (t) · Iin (t) = vout (t) · iout (t)
Iin
=
=
√
1 √
2Vout1 sen (ωt) 2IoutRM S sen (ωt − ϕ)
Vin
Vout1
Vout1
IoutRM S cos ϕ −
IoutRM S cos(2ωt − ϕ)
Vin
V
| in
{z
}
2a armonica
Si nota che la componente di seconda armonica ha ampiezza molto simile alla fondamentale.
Iin
Vin
2
Vin
Vin
2
C+
S1+
N
C−
Vout
S1−
Figura 6.4: Inverter a ponte intero
S2+
S2−
Convertitori DC/AC switching (inverter)
63
Figura 6.5: Forme d’onda ideali di inverter a mezzo ponte pilotato con SPWM (ma = 0, 8, mf = 9): a) portante e
modulante; b) stato di S+ ; c) stato di S− ; d) vout ; e) spettro di vout ; f) iout ; g) Iin ; h) spettro di Iin ; i) corrente
su S+ ; j) corrente su D+ [Ras01]
Figura 6.6: Forme d’onda ideali di inverter a ponte intero pilotato con SPWM (ma = 0, 8, mf = 8): a) portante
e modulante; b) stato di S1+ ; c) stato di S2+ ; d) vout ; e) spettro di vout ; f) iout ; g) Iin ; h) spettro di Iin ; i)
corrente su S1+ ; j) corrente su D1+ [Ras01]
64
6.1.4 Inverter a mezzo ponte a tre livelli (diode-clamped)
6.1.4
Inverter a mezzo ponte a tre livelli (diode-clamped)
Si tratta di un inverter senza trasformatore, utilizzato per trasformare in AC la tensione DC
prodotta da campi fotovoltaici (figura 6.7). Inverter di questo tipo possono essere convenienti,
in termini di costo ed efficienza per grandi sistemi in DC.
11
00
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
INVERTER
Q1
Q2
XL
C
Q3
Q4
Figura 6.7: Inverter a mezzo ponte a tre livelli (diode-clamped)
6.2
Tecniche di pilotaggio
Vengono analizzate le più importanti tecniche per controllare gli interruttori che operano la
conversione, con riferimento allo schema a mezzo ponte. Si vuole vout = vaN che segua una forma
stabilita (di solito sinusoidale) commutando opportunamente gli interruttori.
6.2.1
PWM basata su portante (SPWM)
La tecnica compara una segnale modulante vc (la tensione d’uscita desiderata) con una forma
d’onda triangolare v∆ (portante).
• vc > v∆ : S+ ON, S− OFF.
• vc < v∆ : S+ OFF, S− ON.
La tecnica è definita SPWM (Sinusoidal PWM) perché vc è una sinusoide (di frequenza fc e
ampiezza Vc ). v∆ ha frequenza f∆ e ampiezza V∆ . Gli indici di modulazione di ampiezza e
frequenza valgono:
Vc
f∆
ma =
,
mf =
V∆
fc
vout = vaN è una sinusoide con armoniche di altro ordine. Alcune osservazioni importanti:
vin
1. l’ampiezza della fondamentale è: Vout1 = VaN 1 =
ma ;
2
2. per valori dispari di mf normalizzato, le armoniche su vout (AC) appaiono alla frequenza
normalizzata fh centrate attorno a mf e ai suoi multipli, specificamente:
h = l · mf ± k
con l = 1, 2, 3, . . .
⇒ k = 2, 4, 6, . . . con l dispari ,
k = 1, 3, 5, . . . con l pari
3. l’ampiezza delle armoniche in uscita è funzione di ma ed è indipendente da mf quando
mf > 9;
4. le armoniche nella corrente DC di collegamento (dovute alla modulazione) appaiono alla
frequenza normalizzata fp centrate attorno a mf e multipli:
p = l · mf ± k ± 1
con l = 1, 2, 3, . . .
Convertitori DC/AC switching (inverter)
65
⇒ k = 2, 4, 6, . . . con l dispari ,
k = 1, 3, 5, . . . con l pari
Nella regione di sovramodulazione (ma > 1) alcune intersezioni tra portante e modulante mancano: ciò provoca armoniche di ordine basso, ma si ottiene una fondamentale elevata. Sfortunatamente la linearità tra ma e Vout1 , ottenuta nella regione lineare, non è mantenuta in
sovramodulazione; inoltre si osserva un effetto di saturazione (onda quadra, figura 6.8).
Figura 6.8: Fondamentale SPWM (normalizzata su Vin ) in funzione di ma [Ras01]
Il PWM ricrea la forma d’onda voluta: la forma d’onda di tensione è funzione dell’indice di
modulazione; le armoniche hanno frequenze e ampiezze ben definite. Ciò semplifica la progettazione di stadi di filtro. Il limite è nella massima ampiezza della fondamentale, che è V2in . Si
può avere tensione maggiore sovramodulando (ma > 1), ma cosı̀ compaiono armoniche di ordine
basso. Valori molto elevati (ma > 3, 24) portano ad avere un’onda totalmente quadra in uscita.
6.2.2
Square-Wave Modulating Technique (SWMT)
S+ e S− sono ON per mezzo ciclo di vout . Il metodo equivale al SPWM, con ma → ∞.
Figura 6.9: Forme d’onda ideali di inverter a mezzo ponte pilotato con SWMT: a) vout ; b) spettro di vout [Ras01]
Dai grafici di figura 6.9 si possono ricavare alcune informazioni notevoli.
1. Sono presenti le armoniche di ordine: h = 3, 5, 7, 9, . . . .
2. L’ampiezza della fondamentale è: Vout1 = VaN 1 =
3. L’ampiezza delle armoniche è: Vouth =
4 Vin
·
.
π 2
Vout1
.
h
vout non può essere modificata dall’inverter, ma solo modificando Vin .
6.2.3
Selective Harmonic Elimination (SHE)
Si vuole ottenere una tensione sinusoidale la cui armonica fondamentale si possa regolare arbitrariamente entro un certo intervallo, eliminando selettivamente le altre armoniche. Un calcolo
matematico determina con precisione i tempi di ON e OFF.
• Per motivi di simmetria dispari, mancano le armoniche pari.
• La forma d’onda vout = vaN dovrebbe essere affettata N volte per ogni semiperiodo per
regolare la fondamentale ed eliminare N − 1 armoniche.
66
6.2.3 Selective Harmonic Elimination (SHE)
Supponiamo di voler eliminare un numero pari di armoniche (ad esempio, la 3a e la 5a). Allora
N = 3.

1
Vout1


cos(α1 ) − cos(α2 ) + cos(α3 ) =
2+π


4
Vin

1
cos(3α1 ) − cos(3α2 ) + cos(3α3 ) =

2



 cos(5α ) − cos(5α ) + cos(5α ) = 1
1
2
3
2
α1 , α2 , α3 sono angoli trovati con algoritmi iterativi. Non ci sono soluzioni analitiche. Le terne
V 1
sono ricavate con vari valori di Vout
. Il caso esaminato è in figura 6.10.
in
Figura 6.10: Forme d’onda ideali di inverter a mezzo ponte pilotato con SHE: a) vout dopo l’eliminazione della 3a
e 5a armonica; b) spettro di a); vout dopo l’eliminazione della 3a, 5a e 7a armonica; d) spettro di c) [Ras01]
Espressioni generali per eliminare un valore pari N − 1 di armoniche (quindi N dispari):
−
−
N
X
N
X
k
(−1) cos(αk ) =
2+π
4
k=1
(−1)k cos(n · αk ) =
k=1
1
2
Vout1
Vin
con n = 3, 5, 7, . . . , 2N − 1
Deve essere soddisfatta la relazione:
α1 < α2 < · · · < αN <
π
2
Espressioni generali per eliminare un valore dispari N − 1 di armoniche (quindi N pari):
−
−
N
X
N
X
(−1)k cos(αk ) =
2−π
k=1
(−1)k cos(n · αk ) =
k=1
1
2
Vout1
Vin
4
con n = 3, 5, 7, . . . , 2N − 1
sempre soddisfacendo la relazione:
α1 < α2 < · · · < αN <
π
2
CAPITOLO
7
Amplificatori di potenza
Le macchine sono tutte degli amplificatori.
- Legge di Cooper -
(a) Source
[Pag08]
comune
(b) Emettitore comune
[CDLDS98]
(c) Circuito equivalente
Thévenin [Pag08]
di
Figura 7.1: Modelli di studio per gli amplificatori di potenza
Quando si usano gli amplificatori ai piccoli segnali si considera nulla la potenza in ingresso,
per cui si ha un guadagno G → ∞. Non ci si può basare su questa ipotesi per l’analisi degli
amplificatori di grande segnale.
Come modello di studio per gli amplificatori di potenza si considera una configurazione a
source comune (tradizionale amplificatore di tensione, figura 7.1(a)), ma non sarebbe diverso
utilizzare una configurazione ad emettitore comune (figura 7.1(b)). Perché l’amplificatore sia di
potenza bisogna erogare al carico una potenza, quindi tensione e corrente; la scelta del carico deve
avvenire per adattamento, cioè quello che massimizza il trasferimento di potenza. Basandosi sul
circuito equivalente di figura 7.1(c) si può scrivere:
ES · ZL
ES
,
VS = ZL · I =
ZS + ZL
ZS + ZL
∗
2
VS IS
|ES |
RL
P =ℜ
=
·
2
2
2
(RL + RS ) + (XL + XS )2
IS =
Si cerca il massimo della funzione potenza rispetto alla variabile XL :
2RL (XL + XS )
∂P
=−
2 = 0
∂XL
[(RL + RS )2 + (XL + XS )2 ]
⇒
XL = −XS
Si cerca il massimo della funzione potenza anche rispetto alla variabile RL :
∂P
(RL + RS )2 − 2RL (RL + RS )
=
2 = 0
∂RL
[(RL + RS )2 + (XL + XS )2 ]
⇒
RL = ±RS = RS
68
Quindi si ha il massimo trasferimento di potenza utilizzando ZLadatt = ZS∗ (complesso coniugato).
In questa condizione, la potenza disponibile è:
Pdisp =
|ES |2
VS 2
RS IS 2
RL
=
=
·
2
(2RL )2
8RL
8
A parità di VS e IS , la Pdisp in adattamento è la massima possibile.
Mismatch. M =
Perogata
è il fattore di disattamento o mismatch.
Pdisp
0≤M ≤1
• M = 1: adattamento;
• M = 0: carico che non assorbe potenza attiva (es. carico reattivo).
Power Unity Factor. Quando VS = VMAX e IS = IMAX , quanto detto perde di significato
perché ci si trova nelle zone di breakdown e di limitazione.
Voutpp = VBK − Vknee =
VDSM AX
− Vknee
2
,
Ioutpp =
IDM AX
2
La resistenza per la massima potenza trasferibile, in termini assoluti, è:
RMAX =
VDSM AX
− Vknee
2
IDM AX
2
≃
VDSM AX
IDM AX
La potenza massima erogabile in termini assoluti è:
PMAX ≃
1 VDSM AX IDM AX
VDSM AX · IDM AX
·
·
=
2
2
2
8
PMAX dipende solo da IMAX e VBK , quindi può essere presa come riferimento per il Power Unity
Factor (P U F ):
P
8P
PUF =
≃
PMAX
VDSM AX · IDM AX
Figura 7.2: Caratteristiche e figure di merito di un generico amplificatore di segnale [Pag08]
Amplificatori di potenza
7.1
69
Caratteristiche e figure di merito
Prendendo spunto dalla figura 7.2 è possibile identificare i parametri per l’analisi degli amplificatori di potenza. Sono riportati i grafici di:
• transcaratteristica (per Vds qualsiasi, purché in regione satura);
• caratteristica di uscita (parametrizzata in Vgs );
• angolo di conduzione (in funzione di Vgs );
• corrente di uscita Id ;
• tensione di uscita Vds .
In basso a destra sono calcolate le principali figure di merito di un amplificatore:
• PDC : potenza assorbita dall’alimentazione;
• PAC : potenza relativa alla somma di tutte le componenti alternative;
• PAC1 : potenza della sola componente utile (fondamentale);
• Dout : distorsione in uscita (sullo spettro di potenza complessa);
• ηE : efficienza energetica (quota di potenza dissipata);
• ηC : rendimento di conversione (potenza assorbita dall’alimentazione effettivamente convertita in potenza utile).
7.2
Classe di funzionamento
La classe di funzionamento di un amplificatore è definita in funzione dell’angolo di circolazione
della corrente nel circuito di uscita del componente attivo (ϑc ). Le classi principali, classificate
per ϑc (figura 7.3), sono:
A: ϑc = 360◦ (la corrente di uscita scorre per tutto il periodo). Il componente lavora in zona
attiva1 .
B: ϑc = 180◦ (VBEQ = Vγ , quindi iB e iC scorrono per mezzo periodo).
AB: 180◦ < ϑc < 360◦
C: ϑc < 180◦
Figura di merito. La figura di merito serve per dimensionare il componente attivo (poiché si
valuta la potenza su di esso dissipata PD ):
F =
PDM AX
PLM AX
Riepilogo delle classi.
Classe A: amplifica il 100% del segnale. Tutti i comuni amplificatori di segnale sono in classe
A. Non è molto usata per via del basso rendimento di conversione.
Classe AB: amplifica tra il 50 e il 100% del segnale. Una porzione di segnale è amplificata da
entrambi i dispositivi attivi, cosı̀ da ridurre la distorsione di cross-over.
Classe B: amplifica il 50% del segnale. Poiché viene tagliata la semionda negativa, si genera
un’elevata distorsione. Bisogna ricostruire il segnale: per amplificarlo tutto si usano due
amplificatori, in controfase.
Classe C: amplifica meno del 50% del segnale. Lavora in alta frequenza ed è ottimo per singoli
toni sinusoidali. vs produce un impulso di corrente (più o meno ampio e breve) e un carico
risonante ricostruisce l’onda. Ha un rendimento molto elevato (tra il 70 e il 90%).
Classe D (switching): amplifica segnali digitali. Il segnale è trasformato in un treno d’impulsi.
Il rendimento è molto vicino al 100%.
Classe E (switching): amplifica segnali con alto livello di efficienza, poiché in ogni istante
almeno una tra tensione e corrente assume valore molto basso (basso potenza dissipata).
1 Nelle configurazioni a emettitore comune, R e V
B
BB determinano il punto di funzionamento a riposo (VBEQ ,
IBQ ) del componente attivo. vs si sovrappone alla tensione continua di polarizzazione.
70
7.2 Classe di funzionamento
Figura 7.3: Classi di amplificatori [CDLDS98]
Figura 7.4: Spettri delle classi tradizionali di amplificatori di potenza [Pag08]
Amplificatori di potenza
7.3
71
Amplificatore in classe A
Figura 7.5: Caratteristiche e figure di merito di un amplificatore in classe A [Pag08]
Considerazioni generali sulla classe A.
• La distorsione è molto contenuta.
• Il rendimento è basso.
• I valori di rendimento sono teorici (sono stati trascurati: la zona di saturazione, le perdite
dovute a RE , le perdite del trasformatore, le perdite nelle reti di polarizzazione). Quelli
reali si attestano su ηcM AX ≃ 0, 2 ÷ 0, 4.
• L’utilizzo è limitato ad applicazioni per le quali è fondamentale mantenere la linearità tra
vout e vs .
Configurazione a source comune in classe A
Figura 7.6: Amplificatore in classe A (MOS a source comune) [Pag08]
72
7.3 Amplificatore in classe A
Un possibile schema è in figura 7.6. Per poter estrarre la massima potenza è necessario
polarizzarsi bene al centro delle caratteristiche lineari:
Vgs0 = VT +
Vsat − VT
2
,
Vds0 = Vknee +
VBK − Vknee
VBK
≃
2
2
(Vknee → 0)
Bisogna poi imporre la massima escursione del segnale di corrente, facendo in modo che Vgs
occupi tutta la zona lineare utile. Per avere anche la massima escursione di tensione serve una
resistenza di carico di valore opportuno (la tensione ai suoi capi deve poter percorrere tutta la
zona utile per le tensioni Vds .
Carico disaccoppiato. Nello schema di figura 7.6 il carico è disaccoppiato dall’alimentazione.
Per questa configurazione si ha:
Perogata =
ηMAX =
Pout
PDC
VBK · IMAX
= PMAX
⇒
PUF = 1
8
Vds1 Id∗1
−ℜ
dM
1 VBK I
AX
1
2
2 · 2 ·
2
=
=
= = 50%
I
d
V
BK
Vds0 Id0
2
· M2AX
2
Non c’è distorsione, quindi ηE = ηC .
Carico non disaccoppiato.
Se il carico non è disaccoppiato, la tensione di alimentazione
VBK
dovrebbe essere Vd = VBK invece di Vd = Vds0 =
. Dato che Id0 è costante, PDC sarebbe
2
doppia e ηMAX = 25% invece del 50%.
Configurazione a emettitore comune in classe A
Figura 7.7: Amplificatore in classe A (BJT a emettitore comune) [CDLDS98]
Schema e grafici caratteristici sono in figura 7.7. Il punto di riposo Q è circa a metà della retta
di carico, quindi il segnale in uscita può avere la massima escursione possibile (pari all’alimentazione). Il carico RL è direttamente connesso al collettore ed è percorso dalla corrente di riposo
ICQ . Nella semionda positiva il punto di riposo può arrivare fino a Q1 , in cui VCE = VCESAT ≃ 0;
nella semionda negativa il punto di riposo può arrivare fino a Q2 , in cui VCE = VCC .
A riposo è erogata ICQ . La potenza derivante dall’alimentazione è PCC = VCC ICQ (rettangolo
0123). La potenza dissipata sul BJT è PD = VCEQ ICQ (rettangolo 0453). La differenza tra le
due potenze (rettangolo 4125), cioè:
PCC − PD = ICQ (VCC − VCEQ ) = RL IC2 Q
è la potenza dissipata in continua, sul carico.
Amplificatori di potenza
73
A regime (è fornito il segnale vs ) Q si sposta generando sinusoidi di ampiezza VceM AX e
IceM AX , che si sovrappongono ai segnali di riposo.
iC = ICQ +
ic
|{z}
sinusoidale
quindi il valor medio della potenza erogata non cambia: la corrente che la genera è sempre ICQ .
VceM AX − IcM AX
Ora, però, sul carico è dissipata la potenza PL =
(triangolo 657).
2
Consideriamo, ora, la zona di saturazione come se fosse VCESAT = 0 (coincidente con l’asse
delle ordinate). L’escursione massima del segnale prevede:
VceM AX = VCEQ =
IcM AX = ICQ
VCC
2
PLM AX =
1 VCC
ICQ
2 2
per cui si ottiene, nel caso migliore:
ηcM AX =
F =
VCC
ICQ
PLM AX
1
= 4
= = 0, 25
PCC
VCC ICQ
4
VCEQ ICQ
PDM AX
=2
= 1
PLM AX
2 VCEQ ICQ
Per migliorare il rendimento di conversione si deve eliminare la componente continua sul carico2 .
Una soluzione consiste nell’accoppiare il carico al collettore mediante un trasformatore: col
primario pilotato dal collettore, la resistenza di carico vista è
2
n1
RL
RC =
n2
per cui si migliora ηcM AX = 0, 5 e F = 2.
2 Ciò
riduce anche le perdite per saturazione del nucleo, su carichi induttivi.
74
7.4 Amplificatore in classe B
7.4
Amplificatore in classe B
Figura 7.8: Caratteristiche e figure di merito di un amplificatore in classe B [Pag08]
Configurazione a source comune in classe B
Figura 7.9: Amplificatore in classe B (MOS a source comune) [Pag08]
Un possibile schema è in figura 7.9. Per migliorare l’efficienza del classe A si sposta il punto
di lavoro Vgs0 alla soglia tra interdizione e conduzione nella transcaratteristica (Vgs0 = VT ). Se
si vuole continuare a sfruttare l’intera caratteristica utile, bisogna raddoppiare l’ampiezza della
tensione in ingresso. Cosı̀ facendo, la sinusoide viene raddrizzata a singola semionda, sia in
tensione sia in corrente.
1
= 0, 69VBK
Vd = Vds0 = VBK 1 −
π
• Dout = 20% perché sono diverse da zero le armoniche pari (figura 7.10).
• P U F = 1 (come nel classe A), però PAC1 =
5
PAC , quindi migliora ηE .
6
Amplificatori di potenza
75
• Anche ηC aumenta rispetto al classe A, perché si assorbe meno potenza dall’alimentazione.
Per migliorare le caratteristiche del classe B bisogna eliminare la distorsione: bisogna ripristinare
la corretta forma d’onda sinusoidale per la tensione. La tensione dipende dalla corrente in
uscita (e relative armoniche), quindi bisogna indirizzare le armoniche indesiderate in appositi
cortocircuiti risonanti (un filtro risonante per ogni armonica).
• Dout = 0 (figura 7.10).
• P U F = 1 (come nel classe A) perché PAC1 = PAC .
• Dato che la corrente assorbita dall’alimentazione è scesa da
rendimento è salito:
π
ηC = ηE = = 78, 6%
4
IMAX
IMAX
a
, allora il
2
π
Figura 7.10: Caratteristiche e figure di merito di un amplificatore in classe B filtrato [Pag08]
Configurazione a emettitore comune in classe B
Schema e grafici caratteristici di un configurazione push-pull (o in controfase) sono in figura 7.11.
Il BJT conduce solo per una semionda, quindi bisogna ricostruire il segnale. La tecnica push-pull
utilizza due BJT in controfase, ognuno dei quali lavora per un semiperiodo.
Trascurando VCESAT :
• a riposo: vs = 0 (BJT interdetti), |VCEQ | = 0, ICQ = 0;
• nella semionda positiva: T1 ON e T2 OFF determinano vout = vs (configurazione ad
inseguitore di emettitore). Il punto di lavoro si muove fino a Q1 , con escursione VCC ;
• nella semionda negativa: T1 OFF e T2 ON determinano vout = vs (configurazione ad
inseguitore di emettitore). Il punto di lavoro si muove lungo l’asse delle ascisse (IC1 = 0!),
con escursione massima VL = −VCC , per cui VCE1 = 2VCC .
76
7.4 Amplificatore in classe B
(a) Circuito
(b) Retta di carico
Figura 7.11: Amplificatore in classe B (BJT a emettitore comune) [CDLDS98]
Quindi vout varia da +VCC a −VCC .
La potenza media erogata dall’alimentazione duale è:
"Z
#
Z T
T /2
1
2
PCC =
VCC iC1 dt +
VCC iC2 dt = VCC IoutM AX
| {z }
T
π
0
T /2
=ICM AX
PCC cresce linearmente col segnale sul carico. La potenza dissipata sul carico vale:
PL =
2
RL Iout
V2
VoutM AX IoutM AX
M AX
= outM AX =
2
2RL
2
che è massima quando VoutM AX = VCC .
PCC − PL = 2PD
=
=
2
VoutM AX IoutM AX
VCC IoutM AX −
π
2
2
V
VoutM AX
2
− outM AX
VCC
π
RL
2RL
PD dipende da VoutM AX ed è massima quando VoutM AX =
PDM AX =
2
π VCC :
2
VCC
V2
≃ 0, 1 CC
2
π RL
RL
Ciò non avviene alla massima ampiezza di vout , ma circa al 64% della sua ampiezza.
Il rendimento vale:
ηc =
PLM AX
=
PCC
1
2 VoutM AX IoutM AX
2
π VCC IoutM AX
=
π VoutM AX
4 VCC
ed è massimo per VoutM AX = VCC :
ηcM AX =
π
≃ 78, 5%
4
reale: 60
V2
0, 1 CC
PDM AX
F =
= V 2RL = 0, 2
PLM AX
CC
2RL
Distorsione di cross-over. I BJT sono polarizzazione all’interdizione (VBE = 0) ma sul
carico non può scorrere corrente finché non si ha VBE > Vγ : quindi la corrente sul carico non è
perfettamente sinusoidale, ma ha degli intervalli in cui rimane nulla (negli intorni dello zero).
Una soluzione consiste nel polarizzare preventivamente le basi dei BJT con una piccola
corrente, a scapito della dissipazione di potenza e, quindi, del rendimento. Tale soluzione è
implementata dagli amplificatori di classe AB.
Amplificatori di potenza
7.5
77
Amplificatori in classe AB
In un amplificatore in classe AB, gli angoli di conduzione sono a metà strada tra la classe A
(360◦ ) e la classe B (180◦ ), cosı̀ come i livelli di efficienza. Con un opportuno resistore di carico
(leggermente inferiore come valore a quello ipotizzato per la classe A) si può perfino ottenere:
PoutAB > P outA
⇒
PUF > 1
Configurazione a emettitore comune in classe AB
Figura 7.12: Amplificatore in classe AB (BJT a emettitore comune) [BS05]
Un possibile schema dell’amplificatore in classe AB è in figura 7.12. Il funzionamento in classe
AB si può ottenere da uno schema classe B inserendo due diodi tra le basi dei BJT e l’ingresso
del segnale: i diodi sono polarizzati direttamente, con conduzione debole.
VD1 + VD2 = VBE1 + VEB2
A riposo: ID1 = ID2 = ID = IE1 = IE2 (scegliendo diodi con le stesse caratteristiche delle
giunzioni dei BJT), quindi c’è una debole conduzione anche da parte dei transistor. Allora
IR1 = IR2 e anche IB1 = −IB2 .
Applicando vs i diodi conducono, quindi il segnale è riportato anche alle basi dei BJT. Durante la semionda positiva aumenta la conduzione di Q1 (Q2 OFF), mentre durante la semionda
negativa aumenta la conduzione di Q2 (Q1 OFF). Indipendentemente dalla tensione di soglia si
ha vout = vs , quindi è eliminata la distorsione di cross-over:
vout = vs + VD1 − VBE1 = vs
semionda positiva
semionda negativa
vout = vs − VD2 + VEB2 = vs
Lo svantaggio, non trascurabile, è la dissipazione di potenza a riposo su diodi e BJT.
78
7.6 Amplificatori in classe C
7.6
Amplificatori in classe C
La classe C è molto utilizzata per amplificare segnali a banda stretta, in casi nei quali non è
richiesta linearità tra ingresso e uscita. Per un amplificatore in classe C si ha Vgs0 < VT , quindi
il dispositivo è spento per oltre metà periodo del segnale in ingresso. Per raggiungere la corrente
IMAX bisogna aumentare ulteriormente l’ampiezza del segnale in ingresso.
Si può raggiungere η → 100%, ma la potenza in uscita cala drasticamente al diminuire
dell’angolo di conduzione (P U F → 0).
Configurazione a emettitore comune in classe C
Figura 7.13: Amplificatore di classe C (BJT a emettitore comune) [CDLDS98]
Un possibile schema dell’amplificatore in classe C sono in figura 7.13. Poiché l’angolo di
circolazione deve essere minore di 180 ◦ , la base del BJT deve essere polarizzata con una tensione
inferiore alla soglia Vγ (ad esempio con −VBB in figura 7.13). Durante l’intervallo di conduzione,
il circuito di carico (risonante) è eccitato da un impulso della corrente di collettore iC e risponde
in maniera selettiva: se la frequenza di risonanza coincide con la frequenza del segnale, il carico
risponde con un’onda di pari frequenza e ampiezza picco-picco che può arrivare a 2VCC , inoltre
attenua tutte le armoniche.
In figura 7.14 è riportato uno dei metodi per polarizzare negativamente la base del BJT:
1. (a sinistra) si pone la base a massa attraverso una induttanza di arresto per radiofrequenza
(choke), quindi VBE = 0;
2. (a destra) si evolve il circuito per avere VBE < 0, inserendo una coppia RE CE sull’emettitore: gli impulsi di iE caricano CE , che porta l’emettitore a un potenziale più alto di quello
(nullo) della base.
Figura 7.14: Polarizzazione del BJT in classe C [CDLDS98]
Amplificatori di potenza
7.7
79
Amplificatori in classe S (switching)
Gli amplificatori classici operano in regione lineare ad alto guadagno, col rapporto tra il tempo
in regione lineare e il tempo in interdizione (angolo di conduzione) che definisce la classe di
funzionamento. Non viene mai sfruttata la regione satura/triodo (BJT/FET) perché inutile: il
guadagno crolla e la Iout non è sotto controllo.
Cambiando filosofia operativa, si può usare il transistor come interruttore ideale, con le
seguenti conseguenze:
1. l’amplificatore non sfrutta la linearità del transistor;
2. la dissipazione di potenza è quasi nulla (si dissipa solo nei transitori ON→OFF e OFF→ON,
se il transistor è ideale), quindi ηE → 100%;
3. anche ηC è molto elevato rispetto agli schemi tradizionali.
Figura 7.15: Amplificatore in classe S (MOS a source comune) [Pag08]
Una possibile configurazione è in figura 7.15.
• Quando si chiude l’interruttore: VS = 0, IS = Ipk (di picco).
• Quando si apre l’interruttore: VS = Vpk , IS = 0.
• Su L la tensione media deve essere nulla (VL0 = 0), quindi VS0 = VDC .
• Analogamente, su C la corrente media deve essere nulla (IC0 = 0), quindi IS0 = IDC
(incognita).
Bilanciando le aree si calcola il picco di tensione:
VDC =
2π − γ
τOF F
· Vpk =
· Vpk
T
2π
dove γ è l’angolo di conduzione della corrente. Dato che il carico è puramente resistivo:
Ipk =
Vpk
RL
⇒
IDC =
γ
Ipk
2π
Si possono calcolare gli spettri, riferiti all’onda di tensione e di corrente, in modo che siano
funzioni pari:
1
I1 =
π
Z
γ
2
− γ2
γ
2 sen
2 ·I
Ipk cos ϑ dϑ =
DC
γ
2
γ
2
V1 =
γ · VDC
π−
2
2 sen
,
La potenza utile in uscita è:
PAC1
γ
γ
4 sen 2
4 sen 2
Ipk
V1 I1
2
2
= γ
=
γ · VDC · π
γ · VDC · IDC =
2
π−
π−
2
2
2
80
7.7.1 Amplificatori in classe S con tank risonante
VDC Ipk
si ottiene:
4
γ
4 sen 2
Ipk
2 V
DC ·
γ ·
π
π−
16
PAC1
2γ
2
= =
PUF =
γ sen 2
Ipk
V
Plin
DC
π π−
2
4
Con una potenza lineare Plin =
16
, cioè 2 dB in più di un
Se l’angolo di conduzione è γ = 180◦, allora si ottiene P U F ≃
9
corrispettivo classe A.
γ
2 sen 2
2
ηC = γ γ
π−
2
2
2
8
ηCM AX = ηC (γ = 180◦ ) = 2 = 2 ≃ 81%
π
π
2
,
Il basso rendimento di conversione è giustificabile nella potenza non trascurabile che finisce nelle
armoniche successive alla fondamentale.
7.7.1
Amplificatori in classe S con tank risonante
Figura 7.16: Amplificatore in classe S con tank risonante (MOS a source comune) [Cri]
Il posizionamento di un tank risonante sull’uscita (figura 7.16) migliora il rendimento di
conversione del classe S, poiché rende sinusoidale pura l’uscita. La corrente IS rimane invariata;
la tensione, invece, è puramente sinusoidale sovrapposta alla continua:
V1 = VDC =
PAC1 =
ηC =
Vpk
2
sen γ2
sen γ
V1 I1
= Vpk Ipk
= VDC IDC γ 2
2
2π
2
sen γ2
γ
2
→ 100%
solo con γ → 0
Il problema è che, con γ → 0, diventa piccolo anche P U F =
• se P U F = 1 (come il classe A) si ha ηC ≃ 87%;
• se ηC ≃ 100% si hanno PAC1 simili al classe C.
γ
4
sen . In pratica:
π
2
Amplificatori di potenza
7.8
81
Amplificatori in classe D
Figura 7.17: Amplificatore in classe D (MOS a source comune) [Pag08]
Una possibile configurazione è in figura 7.17. Il filtro risonante prima del carico lascia passare
solo l’armonica utile, mentre per tutte le altre frequenze si comporta come un’alta impedenza:
quindi, la corrente sul carico è sinusoidale.
Lo switch a due vie può essere realizzato con due dispositivi a simmetria complementare.
L’onda quadra VS ha valore all’armonica fondamentale:
Z π2
1
2
V1 =
VDC cos ϑ dϑ = VDC
2π − π2
π
V1
scomponibile in Ip e In sui due interruttori
RL
Il valore medio di Ip (lato alimentazione) è fornito da L:
Z π2
Ipk
1
Ipk cos ϑ dϑ =
IDC =
2π − π2
π
I1 = Ipk =
C (di bypass) deve mantenere costante la tensione sullo switch, pari a VDC .
• In uscita: PAC1 =
V1 I1
VDC Ipk
=
.
2
π
• In ingresso: PDC = VDC IDC =
VDC Ipk
.
π
PAC1
= 100%.
PDC
La potenza erogata, in rapporto alla classe A che è il riferimento, è:
VDC
Ipk
4
π
PUF =
=
VDC
Ipk
π
4
Quindi si ottiene il notevolissimo rendimento: ηC =
cioè 1 dB in più, però sono presenti due dispositivi invece che uno (quinidi −2 dB per ogni singolo
dispositivo).
82
7.9 Amplificatori in classe E (Sokal)
7.9
Amplificatori in classe E (Sokal)
Figura 7.18: Amplificatore in classe E (MOS a source comune) [Cri]
Una possibile configurazione (ottima per applicazioni RF) è in figura 7.18.
i(t) = iSW (t) + ic (t) = IDC + Irf sen ωt
• Quando l’interruttore è chiuso, i(t) scorre tutta sull’interruttore: Ipk = Irf + IDC .
• Quando l’interruttore è aperto, i(t) scorre tutta sul condensatore Cp (figura 7.19(a)).
Z ωt
1
vC (t) =
iC (ωt) dωt dove β è l’istante in cui lo switch si chiude
ωCp 2π−β
• Un picco di tensione su Cp (figura 7.19(b)) è raggiunto quando la corrente attraversa la
quota 0 e cambia di segno (ωt = γ). Non c’è accumulo di carica ciclico su Cp : la tensione
si annulla quando lo switch si chiude (ωt = β).
• In nessun momento tensione e corrente sono contemporaneamente diversi da zero: quindi
ηC = 100% è garantito per qualsiasi angolo di conduzione.
• L’unico elemento dissipativo del circuito è il resistore di carico RL , che riceve solo la
componente armonica fondamentale: quindi, tutta l’energia è dissipata dalla fondamentale.
• La tensione non è sinusoidale ed è assolutamente asimmetrica: il valor medio DC sarà
V
inferiore di 2pk .
(a) − (a) Corrente totale; (b) corrente nello switch;
(c) corrente su Cp
(b) − (a) Corrente nello switch; (b) corrente su Cp ;
(c) tensione sullo switch e su Cp
Figura 7.19: Caratteristiche di un amplificatore di classe E [Cri]
Appendici
APPENDICE
A
Parametri di qualità di una rete elettrica
Una qualità brillante dà lustro ad un’altra,
o nasconde qualche difetto evidente.
- William Hazlitt -
Generalmente, i parametri di maggior interesse, riguardo alla qualità dell’energia elettrica
utilizzata, sono:
1. livello e frequenza della tensione di stato stazionario;
2. abbassamenti di tensione;
3. messa a terra;
4. armoniche;
5. variazioni del livello di tensione, rumore;
6. transitori.
Livello e frequenza della tensione di stato stazionario. In molti paesi la frequenza varia
tra 0, 25 Hz e 0, 5 Hz, talvolta l’intervallo aumenta fino a variazioni tra 1 Hz e 2 Hz. Ciò provoca
cambiamenti di velocità nel moto di orologi e motori, fino ad alcuni giri al minuto, causando un
danno tutto sommato minimo.
La tensione, al contrario, di norma rientra in una tolleranza di ±10% e i suoi scostamenti
hanno effetti molto più rilevanti rispetto a quelli della frequenza:
• tensioni superiori al 10% in più causano perdita di tempo di vita utile degli utilizzatori, in
alcuni casi anche la rottura immediata;
• tensioni inferiori al 10% in meno provocano eccessive richieste di corrente, quindi un ancora
maggiore calo di tensione oltre all’aumento della temperatura nei conduttori; il tutto si
riscontra, poi, in errori di funzionamento.
Abbassamenti di tensione. Si parla di abbassamenti di tensione quando la caduta supera il
15 ÷ 20% del valore nominale. Solitamente sono causati da:
• messa a terra impropria;
• guasti che provocano conseguenze sulla rete. I guasti possono verificarsi ovunque, ma sono
più evidenti nei sistemi di distribuzione degli utilizzatori, perché gli utenti in bassa tensione
sono più esposti alle cause di cortocircuito.
Messa a terra.
I problemi legati alla messa a terra sono suddivisibili in tre grandi famiglie.
• Ground loop (anello di terra): è il caso di segnali di potenza e di controllo originati in
luoghi diversi, ma che si riferiscono alla stessa terra di riferimento. I transitori indotti in
un punto possono propagarsi attraverso la terra e danneggiare quel che trovano lungo il
percorso.
• Connessioni improprie tra neutro e terra: creano un riferimento di terra affetto da rumore,
che interferisce con i segnali di controllo a bassa tensione.
• Eccessiva tensione tra neutro e terra: può danneggiare gli utilizzatori non isolati a sufficienza, oppure dotati di alimentatori economici.
Parametri di qualità di una rete elettrica
85
Armoniche. Le armoniche sono prodotte da:
• convertitori switching (per la relazione non lineare tra V e I);
• alimentatori e generatori;
• motori a induzione;
• trasformatori;
• lampade fluorescenti con stabilizzatore magnetico;
• forni elettrici (in AC).
Tutti questi utilizzatori provocano armoniche di corrente, alcuni anche armoniche di tensione.
Le armoniche di corrente, prodotte da carichi elettronici di potenza, provocano cadute di
tensione sull’impedenza dell’alimentazione alle frequenze in cui si trovano: quindi distorcono la
tensione di tutto il circuito alimentato.
Variazioni del livello di tensione, rumore. Generalmente solo i seguenti utilizzatori sono
problematici, in quanto creano ampie variazioni di tensione a bassissima frequenza (minore di
30 Hz):
• grandi forni (in DC) e saldatrici;
• compensatori di energia reattiva (rifasamento);
• cicloconvertitori.
A.1
Potenza reattiva e compensazione delle armoniche
Sono soprattutto le armoniche di tensione ad alimentare in modo scorretto i carichi.
A.1.1
Armoniche tipiche prodotte
Quanto affermato dalla pura teoria non è riscontrabile con esattezza nella realtà, in particolare
cadono i tre assunti:
1. presenza delle sole armoniche con frequenza che è un multiplo intero della fondamentale e
ampiezza che diminuisce con la regola dell’ n1 (n è l’ordine dell’armonica);
2. maggioranza delle armoniche in trifase non ha frequenza che è multiplo di 3;
3. armoniche di corrente non hanno frequenza che è multiplo pari della fondamentale.
Tre esempi che smentiscono la teoria:
• gli alimentatori a commutazione hanno una terza armonica che ha ampiezza pari a circa
l’80 ÷ 90% della fondamentale;
• gli sbilanciamenti nell’alimentazione di un carico trifase (ad es. un raddrizzatore) causano
la produzione di armoniche di ordine pari;
• carichi ad arco producono armoniche di ogni ordine, tutte significative, molte delle quali
aventi frequenza che non è un multiplo intero della fondamentale.
A.1.2
Risonanza
Considerando gli spettri riportati nella tabella in figura A.1, la maggior parte della corrente è
trasportata dall’armonica fondamentale. Per questo, spesso l’uso di carichi non lineari non causa
problemi significativi di distorsione.
Se, invece, è presente una risonanza parallela di alimentazione, allora il discorso cambia. Le
risonanze, serie oppure parallelo, esistono in ogni rete che contiene condensatori e induttori:
• una risonanza serie si comporta come cortocircuito alla frequenza di risonanza;
• una risonanza parallelo si comporta come un circuito aperto alla frequenza di risonanza.
Con carichi che producono armoniche in corrispondenza di frequenze di risonanza (di tipo parallelo) dell’alimentazione, correnti anche piccole a tale frequenza possono causare sovratensioni.
Il problema è risolvibile con una risonanza serie che compensa quella parallela con un effetto
contrario.
86
A.1.3 Filtri per armoniche
Figura A.1: Spettri delle armoniche di carichi tipici [Ras01]
A.1.3
Filtri per armoniche
Esistono filtri per eliminare e selezionare le armoniche di variegate forme e dimensioni. Generalmente sono di tipo serie (forniscono cortocircuiti a una o più frequenze d’armonica) da inserire
in parallelo all’alimentazione (shunt ). Gli shunt sono più economici dei filtri da porre in serie,
perché non devono essere tarati per una corrente massima che li attraversa, ma solo rispetto a
una quota della tensione.
Si possono distinguere tre tipi di filtri (figura A.2):
1. a singola frequenza;
2. a frequenza multipla (solitamente doppia);
3. damped (ammortizzati) del I, II, III ordine: funzionano in una banda di frequenze, di
solito compresa tra una coppia di armoniche di ordine elevato (es. tra l’11a e la 13a). Non
sono utilizzati per basse frequenze a causa dell’alta resistenza interna, che causa perdite di
filtraggio troppo elevate (trascurabili ad alta frequenza).
(a) Frequenza singola (a) e
doppia (b)
(b) Filtri damped del I (a), II (b), III (c) ordine
e di tipo c (d)
Figura A.2: Filtri per armoniche [Ras01]
Parametri di qualità di una rete elettrica
A.2
87
Potenza e armoniche in reti trifase
La presenza di armoniche in reti trifase può provocare la presenza di correnti di neutro, che
possono facilmente superare la portata prevista dal conduttore.
Inoltre, i condensatori di rifasamento possono rompersi dovendo sopportare incrementi significativi di iRMS .
A.2.1
Rete trifase con conduttore di neutro
Figura A.3: Rete trifase con conduttore di neutro (3F+N) [Eri97]

∞
X



+
IAk cos(kωt − ϑAk )
i
(t)
=
I
A
A0




k=1

∞

(
X


VAN (t) = Vm cos(ωt)
IBk cos k(ωt − 120) − ϑBk
iB (t) = IB0 +
VBN (t) = Vm cos(ωt − 120)
k=1


VCN (t) = Vm cos(ωt + 120)
∞

X



I
cos
k(ωt
+
120)
−
ϑ
+
i
(t)
=
I

C
C
C
C
0
k
k



k=1

iN (t) = iA (t) + iB (t) + iC (t)
Se il carico è sbilanciato, le correnti di neutro hanno spettro simile alle correnti di linea.
Se il carico è bilanciato le armoniche delle tre fasi hanno stessa ampiezza e fase:
IAk = IBk = ICk
ϑAk = ϑBk = ϑCk
=
=
Ik
ϑk
∀k
∀k
Allora la corrente di neutro assume la forma:
iN (t) = 3I0 +
∞
X
k=1
3I3k cos(3kωt − ϑ3k )
cioè si cancellano la maggioranza delle armoniche (tra cui le fondamentali) e rimangono, sommate,
le componenti DC e le armoniche multiple della terza.
v
u
∞
X
u
I3k 2
iNRM S = 3tI0 2 +
2
k=1
A.2.2
Rete trifase senza conduttore di neutro con carico a stella
Se il carico è bilanciato, come nel caso col neutro vale:
iN (t) = 3I0 +
∞
X
k=1
3I3k cos(3kωt − ϑ3k )
però iN (t) = 0 perché non c’è la connessione di neutro. Quindi le correnti di linea non hanno le
armoniche multiple della terza e le componenti continue (sono tutte contenute in vN ′ N ).
Se il carico non è bilanciato, le correnti di linea possono contenere qualsiasi armonica.
88
A.2.3 Rete trifase senza conduttore di neutro con carico a triangolo
Figura A.4: Rete trifase (3F) con carico a stella [Eri97]
Figura A.5: Rete trifase (3F) con carico a triangolo [Eri97]
A.2.3
Rete trifase senza conduttore di neutro con carico a triangolo
Se il carico è bilanciato, come nel caso col neutro vale:
iN (t) = 3I0 +
∞
X
k=1
3I3k cos(3kωt − ϑ3k )
però iN (t) = 0 perché non c’è la connessione di neutro. Quindi le correnti di linea non hanno le
armoniche multiple della terza e le componenti continue. Le correnti di carico possono contenere
le componenti continue e le armoniche multiple della terza. Se il carico è bilanciato, la corrente
di carico circola attraverso il triangolo.
APPENDICE
B
Motori AC e DC
Ogni motore ruoterà nella direzione sbagliata.
- Legge di Kipstein -
Preliminarmente all’analisi dei motori, in tabella B.1 si riportano le principali grandezze
elettromagnetiche e meccaniche di interesse.
Simbolo
Va
Eg = KE Ω
Ia
Ra
La
Cf
CL
Cm = KT Ia
Cs
D·Ω
J = J m + JL
KE
KT
n
PL
Rm
Ω
Significato
Tensione di armatura
Forza contro-elettromotrice che si oppone a va durante il moto
Corrente di armatura
Resistenza di avvolgimento
Induttanza di avvolgimento
Coppia di attrito costante
Coppia resistente, opposta al carico
Coppia motrice
Coppia di spunto (coppia per velocità nulla)
Coppia di attrito viscoso
Momenti d’inerzia del motore
e del carico
·s
Costante di tensione Vrad
Costante di coppia N · m
A
Numero di giri (spesso sostituto di Ω)
Potenza trasmessa all’albero
Costante di regolazione della velocità
Velocità angolare
Tabella B.1: Grandezze di interesse per motori
B.1
Motori in corrente continua
I motori DC sono impiegati per applicazioni con potenza inferiore a 1 kW (alcune centinaia di
watt). Lo schema elettrico equivalente di un motore in corrente continua è in figura B.1(a).
B.1.1
Interpretazione del moto
Un motore è caratterizzata da una curva di coppia (Cm ) in funzione della velocità Ω. Il segno di
Cm e Ω determina il moto o la frenata del motore, e il senso in cui essi avvengono (figura B.2).
I motori, quando frenano, si comportano come generatori. Infatti, per frenare:
1. Va è abbassata fino a un livello inferiore a Eg ;
2. Ia cambia verso;
90
B.1.2 Funzionamento e azionamento di un motore DC
Ia
Ra
La
Va
Eg
(a) Circuito equivalente
(b) Caratteristica di coppia [CDLDS98]
Figura B.1: Motore in corrente continua
Figura B.2: Piano della curva di coppia di un motore
3. Cm cambia verso. L’energia associata al motore (inerziale) è convertita in energia elettrica,
che deve essere assorbita dal generatore di Va oppure essere dissipata in qualche modo;
4. Eg non cambia polarità (il motore non cambia il verso di rotazione, ma frena soltanto).
B.1.2
Funzionamento e azionamento di un motore DC
i
R
I0
L
v
R
L
RN L
E
(a) Tradizionale
C(J)
(b) Evoluzione
Figura B.3: Motore in corrente continua (circuiti equivalenti)
Considerando il motore DC in figura B.3(a), è possibile stabilire una relazione tra i parametri
elettrici e quelli meccanici di funzionamento:
Pelettrica = Pmeccanica
⇒
E · I0 = C · Ω
dove:
• E: forza elettro-motrice;
• I0 : corrente media;
• C: coppia;
• Ω: velocità di rotazione.
Si può esprimere:
E = K · ϕstatore · Ω
⇒
C = K · ϕstatore · I0
⇒
I0 =
C
K · ϕstatore
Motori AC e DC
91
La corrente I0 è funzione della tensione V0 , che a sua volta è funzione dell’angolo di conduzione
α dell’interruttore di comando (figura B.4). Con un interruttore bidirezionale si può invertire il
senso della corrente e frenare il motore. La corrente che si crea dall’energia della frenata viene
immessa nel circuito sorgente (rete) con un P F pessimo. In questo caso, il circuito funziona da
inverter perché il prodotto V0 · I0 è sempre negativo (II e IV quadrante).
Figura B.4: Angolo di conduzione dello switch e regime di funzionamento
Meccanicamente si può anche scrivere:
Cm =
CL
CL (Ω)
| {z }
E
K
· ϕstatore
+J ·
dΩ
dt
dove il termine col momento d’inerzia è presente solo in condizioni dinamiche (accelerazione e
decelerazione).
dΩ
dE
1
·
⇒
dt
K · ϕstatore dt
C = K · ϕstatore · I0
I0
J
dE
E
+
·
= CL
K · ϕstatore
K · ϕstatore dt
CL K · ϕE
dE
J
statore
·
=
+
K · ϕstatore
(K · ϕstatore )2 dt
|
{z
} |
{z
}
RN L
C(J)
Il circuito equivalente aggiornato, con RN L che è un resistore non lineare e C(J) che dipende
dal momento d’inerzia, è in figura B.3(b). Questo circuito lavora nel I quadrante (accelerazione)
e nel IV quadrante (freno): per frenare si applica una tensione negativa, al fine di ottenere una
coppia negativa.
B.1.3
Controllo di motori DC
Controllo lineare. In figura B.5(a) è riportato lo schema di azionamento lineare di un motore.
Quando il BJT è ON il motore è alimentato con Va = VCC −VBESAT ; quando è OFF il motore non
è alimentato (Va = 0). Il diodo protegge il BJT dalle sovratensioni causate da La . Il controllo è
semplice, ma non si può regolare la velocità di rotazione.
Per variare la velocità bisogna usare la configurazione ad inseguitore di emettitore (fig. B.5(b)),
con la quale il BJT lavora in zona lineare: spostando il punto di funzionamento lungo la retta
carico si regola la velocità. Vin è trasferita (a meno di VBE ) sul motore: variando Vin varia Va
di conseguenza. Ia è fornita dall’alimentazione.
Svantaggi del pilotaggio lineare:
• notevole dissipazione di potenza;
• rendimento η =
Pa
molto basso a velocità ridotte.
PCC
Controllo PWM. Il BJT lavora in commutazione: Va è rettangolare, con T costante è dutycycle δ variabile. Il filtro intrinseco del motore (polo dominante legato a τm ) taglia tutte le
armoniche, per cui solo la componente continua Vam ha effetto sulla velocità:
Vam =
tON
VaM AX = δ · VaM AX
T
92
B.1.4 Motore DC a magnete permanente
(a) Azionamento lineare
(b) Inseguitore di emettitore
Figura B.5: Pilotaggio di motori DC [CDLDS98]
Controllo a ponte. Un ponte di dispositivi inverte l’alimentazione sul motore, cambiandone
il senso di rotazione.
B.1.4
Motore DC a magnete permanente
Struttura.
Il motore a magnete permanente è composto da:
• statore: magnete permanente;
• rotore: avvolgimenti (armatura);
• commutatore meccanico: collettore a segmenti (tra loro isolati) e due spazzole. Le spire
fanno capo a due segmenti opposti del collettore.
Funzionamento.
1. Si applica Va (tensione di avvolgimento) alle spazzole. Nella spira circola Ia .
2. I lati della spira sono soggetti a una coppia, provocata dallo statore: la spira comincia a
ruotare.
3. Dopo 90 gradi di rotazione, la coppia della spira a si annulla. Nel corso della rotazione,
però, anche il commutatore ha ruotato, portandosi in posizione tale da alimentare la seconda
spira b (che comincia a ruotare come visto). La presenza di molti segmenti dà continuità
alla rotazione.
La relazione fondamentale per un motore a magnete permanente è:
Va = Ra Ia + La
d Ia
+ Eg
dt
In condizioni stazionarie (perché Va è continua) La non contribuisce. Poiché su Ra cade poca
tensione si ha Eg ≃ Va . Al contrario, all’avviamento Eg = 0 e Ia (limitata solo da Ra ) raggiunge
valori molto elevati, fino a dieci volte il valore di regime.
Cm =
KT KE
Ω
KT Va
−
Ω = Cs −
Ra
Ra
Rm
PL = ΩCm =
KE
ΩCm
KT
mentre Ra Ia2 è dissipata sugli avvolgimenti.
A parità di Va :
• n cala, aumentando la coppia;
• n è massimo, con coppia nulla;
• n = 0 alla coppia massima (spunto);
A parità di coppia, n aumenta con Va .
È importante che il motore lavori in SOAC (Safe Operating Area, Continuous) cioè l’area
operativa di sicurezza per funzionamento continuativo, entro la quale PD non raggiunge valori
pericolosi per l’integrità del motore.
Motori AC e DC
93
Funzione di trasferimento.
Cm = J
dΩ
+ D · Ω + Cf + CL
dt
Si assume CL = Cf = 0. La funzione di trasferimento è:
Ω(s)
KT
=
Va (s)
(sLa + Ra )(sJ + D) + KE KT
del II ordine. Considerando D = 0:
Ω(s)
KT
= 2
Va (s)
s La J + sRa J + KE KT
p
−Ra J ± (Ra J)2 − 4La JKE KT
p1,2 =
2La J
Quando i poli sono reali negativi, il motore va a regime in modo aperiodico; quando sono complessi
coniugati, va a regime in modo oscillante smorzato.
Ra2 J
, allora:
Solitamente La è di piccolo valore, per cui i poli sono reali negativi. Se La ≪
KE KT
p1 = −
dove:
1
Ra
=−
La
τe
La
Ra
Ra J
=
KE KT
τe =
τm
In conclusione:
Ω(s)
=
Va (s)
,
p2 = −
KE KT
1
=−
Ra J
τm
(costante di tempo elettrica)
(costante di tempo meccanica)
KT
1
1
La J s +
s+
τe
τm
La costante di tempo meccanica è almeno quattro volte maggiore di quella elettrica. Se τm ≫ τe :
1
1 |p1 | = ,
|p2 | = τe
τm
e p2 è con ottima probabilità il polo dominante.
B.1.5
Motore DC brushless
Il commutatore meccanico a collettore, facilmente soggetto a usura, è sostituito da un commutatore elettronico (senza spazzole).
Struttura.
• Statore: avvolgimenti (tre fasi A, B, C, ognuna sfasata di 120 gradi rispetto alle altre);
• rotore: magnete permanente;
• commutatore elettronico:
– sensore ottico o magnetico di posizione,
– logica di commutazione,
– interruttori elettronici.
Funzionamento.
1. Il commutatore legge la posizione.
2. Il commutatore attiva la fase che può generare il campo perpendicolare al rotore.
94
B.1.6 Motore DC passo-passo
Un grande vantaggio risiede nel fatto che gli avvolgimenti non ruotano, quindi non servono
dispositivi in movimento per alimentarli.
Vale la stessa relazione fondamentale del motore a magnete permanente:
va = Ra ia + La
d ia
+ eg
dt
Confronto con motore a magnete permanente.
+ Maggiore affidabilità.
+ Maggiore rendimento.
+ Minore necessità di manutenzione.
+ Coppia di spunto più elevata.
+ Velocità di risposta superiore.
+ Banda passante maggiore.
+ Minore momento di inerzia.
– Maggiore complessità.
B.1.6
Motore DC passo-passo
Il motore passo-passo è un attuatore pilotato da segnali elettrici digitali. Ruota di un angolo
fisso (passo) ad ogni commutazione. Tra i vantaggi:
1. versatilità;
2. precisione;
3. non è necessaria alcuna retroazione;
4. robustezza (non ha parti soggette a usura).
Principali svantaggi sono:
1. complessità degli azionamenti;
2. rapporto potenza/volume sfavorevole.
Tipologie di motori passo-passo
I motori passo-passo si distinguono per costruzione e per tipo di controllo.
A magnete permanente (PM). Ha il rotore a magnete permanente.
• Bipolari: lo statore ha due avvolgimenti e un doppio comando (due segnali).
• Unipolari: lo statore ha quattro avvolgimenti e comando unico.
A riluttanza variabile (VR). Lo statore ha fasi unipolari; il rotore presenta un numero di
espansioni polari (denti) inferiore rispetto alle fasi.
Il rotore ruota, mosso dalle fasi, alla ricerca della minore riluttanza del percorso magnetico.
Vantaggio: velocità elevata.
Svantaggi: coppia limitata, costo elevato.
Ibrido (HY). Il rotore è a magnete permanente, con denti in ferro dolce.
Vantaggi: velocità elevata; coppia elevata; angoli di rotazione piccoli; inerzia bassa; precisione angolare elevata.
Svantaggio: molto costoso.
I principali azionamenti per motori passo-passo sono:
1. una fase per volta;
2. due fasi per volta: il campo magnetico è obliquo, quindi la coppia è molto elevata, perché
prodotta da due fasi;
3. mezzo passo: la coppia è poco regolare.
Motori AC e DC
95
Metodi di pilotaggio per motori passo-passo
In tensione: si applica Va alle fasi secondo la sequenza opportuna. La corrente e la coppia
arrivano al valore nominale dopo un transitorio, dipendente da R e L della fase: ciò pone
un limite alla velocità massima.
RL: si pone una resistenza Rs in serie alla fase, quindi si applica una tensione di alimentazione
più elevata (maggiore di quella nominale). Il problema è che la maggior parte della potenza
dell’alimentazione finisce su Rs .
Con doppia tensione: all’avviamento viene fornita una prima tensione, elevata, per sovreccitare rapidamente l’avvolgimento; successivamente si alimenta con la tensione nominale, per
mantenere la corrente. Serve un circuito di controllo complesso.
A corrente costante: la corrente è mantenuta costante, indipendentemente da Ω. Sono classificati in base alla frequenza:
• chopper: tra 1 e 5 kHz;
• switching: sopra i 20 kHz.
La fase è sovreccitata con una tensione elevata (interruttore ON); quando la corrente raggiunge il valore nominale, allora si pone l’interruttore OFF. L’induttanza di fase si scarica
su un diodo di free-wheeling: quando la corrente scende e raggiunge un certo valore di
soglia, allora si rialimenta la fase. In tale modo la corrente è mantenuta quasi costante (ha
solo piccole variazioni attorno al valore nominale).
B.2
Motore universale
Il motore universale può funzionare sia in DC, sia in AC. Il campo magnetico di statore è prodotto
non da un magnete, ma da un avvolgimento in serie all’armatura.
Regime continuo: funziona come un DC.
Regime alternato: quando Ia (fornita attraverso le spazzole) cambia verso, il campo magnetico
del rotore cambia verso; contemporaneamente si inverte il campo magnetico di statore
(prodotto dall’eccitazione), quindi la rotazione continua nello stesso verso.
Presenta lo svantaggio di non poter cambiare il senso di rotazione invertendo la polarità dell’alimentazione, infatti come visto la rotazione prosegue nel verso iniziale. Si può, però, regolare la
velocità agendo sulla tensione di alimentazione; in AC si cambia il valor medio parzializzando la
forma d’onda con interruttori a semiconduttore (di solito tiristori).
B.3
Motori in corrente alternata
B.3.1
Motore AC monofase a induzione
È un motore di tipo asincrono.
Struttura.
• Statore:
– avvolgimento motore;
– avvolgimento ausiliario di avviamento (a 90◦ ): alimentato con corrente sfasata di 90◦
rispetto all’avvolgimento principale1 , per cui il campo magnetico che risulta è rotante;
• rotore: di tipo avvolto (ad anelli), oppure a “gabbia di scoiattolo”.
Quando il motore è quasi a regime si può disalimentare l’ausiliario; viceversa, il motore è chiamato
bifase a condensatore.
Si può regolare la velocità variando la tensione di alimentazione, col metodo della parzializzazione della forma d’onda. Tale operazione, però, è efficace solo per alcuni carichi.
1 Con
l’aiuto di un condensatore, posto in serie.
96
B.3.2 Motore AC sincrono
B.3.2
Motore AC sincrono
Funzionamento.
1. Lo statore genera un campo magnetico rotante.
2. Il rotore (spesso a magnete permanente) è trascinato dal campo magnetico rotante e si
muove con velocità fissa.
Il numero di giri del motore è dato dalla relazione:
n=
60f
p
h giri i
min
dove f è la frequenza dell’alimentazione e p il numero di coppie di poli del motore.
Il motore sincrono è spesso impiegato quando servono velocità uniformi, oppure quando
bisogna pilotare carichi costanti.
APPENDICE
C
Analisi termica e dissipazione di potenza
Il grande vantaggio del giocare col fuoco
è che non ci si scotta mai.
Sono solo coloro che non sanno giocarci
che si bruciano del tutto.
- Oscar Wilde -
Resistenza termica
In dispositivi a semiconduttore si introduce il concetto di resistenza termica. Se due mezzi con
caratteristiche termiche diverse sono a contatto, la potenza P che passa per conduzione da un
mezzo all’altro è proporzionale alla differenza di temperatura tra i mezzi.
Rth12 =
T1 − T2
P
[◦ C/W]
La resistenza termica si misura in gradi al watt (◦ C/W). Il nome è una conseguenza dell’analogia
tra la relazione costitutiva e la legge di Ohm: se si considera il flusso di calore e la temperatura, si
ha una relazione analoga. Nei circuiti elettrici, a parità di corrente, a minori resistenze elettriche
corrispondono minori differenze di potenziale. Nella conduzione di calore, a parità di flusso di
energia termica, a minori resistenze termiche corrispondono minori differenze di temperature.
TjM AX = PDM AX · Rthjc + Tc
La potenza massima dissipabile è quella a cui la giunzione raggiunge la temperatura limite TjM AX .
Per aumentare la potenza massima dissipabile, a parità di resistenza termica, bisogna abbassare
la temperatura del contenitore. Ciò si ottiene con tecniche di raffreddamento, generalmente
usando dissipatori o piastre di raffreddamento.
La relazione tra TjM AX e PDM AX è data da curve di derating (riduzione): fino a un certo
valore di temperatura (solitamente ambiente) il contenitore può dissipare una potenza costante,
mentre aumentando la temperatura la potenza dissipabile diminuisce linearmente fino a zero
quando Tc = TjM AX .
Rthja = Rthjc + Rthcd + Rthda
• Rthcd : resistenza termica tra contenitore e dissipatore. Dipende dal tipo di contenitore e
dalle superfici di contatto.
Contatto diretto e contenitore plastico: ∼ 0, 7 ◦ C/W.
Contatto diretto e contenitore metallico: ∼ 0, 4 ◦ C/W.
Contatto con mica e contenitore plastico: ∼ 1, 7 ◦ C/W.
Contatto con mica e contenitore metallico: ∼ 1, 4 ◦ C/W.
• Rthda : resistenza termica tra dissipatore e ambiente. Dipende dal dissipatore (forma
geometrica, dimensioni). È inversamente proporzionale al volume del dissipatore.
• Rthja : resistenza termica tra giunzione e ambiente.
• Rthjc : resistenza termica tra giunzione e contenitore. Dipende dal tipo di contenitore.
98
I dissipatori trasmettono all’ambiente l’energia termica sviluppata all’interno di un semiconduttore.
PD = k(Td − Ta )n
con k costante del dissipatore e n ≃ 1, 25. La relazione generale:
TjM AX = PDM AX · Rthjc + Tc
viene maggiorata in
e normalmente è espressa come:
TjM AX = PDM AX · Rthja + Ta
Tj = PD · Rthja + Ta
Curva di derating
Per componenti a semiconduttore di media e alta potenza, la curva di riduzione (derating, figura C.1) della potenza dissipata PDM AX descrive l’andamento della potenza dissipata, senza
superare TjM AX , in funzione della termperatura del contenitore (Tc ). Maggiore è Tc , minore è la
potenza dissipabile. Inoltre PD = 0 quando Tc = TjM AX .
Figura C.1: Curva di derating [CDLDS98]
PD

Tc < 25 ◦ C
 PD25 ◦ C ,
Tj
Tc
=
+ M AX , Tc ≥ 25 ◦ C
 −R
Rthjc
thjc
con pendenza −
1
Rthjc
Talvolta la curva è espressa tutta in funzione di Ta , invece di Tc , senza perdita di significato.
Glossario
B)
BCT. Bidirectional Controlled Thyristor
BF. Bassa Frequenza
BJT. Bipolar Junction Transistor
C)
CCM. Continuous Conduction Mode
CSI. Current Source Inverter
D)
DCM. Discontinuous Conduction Mode
DMT. Depletion-Mode Thyristor
E)
EMC. ElectroMagnetic Compatibility
EMI. ElectroMagnetic Interference
F)
FCTh. Field-Controlled Thyristor
FET. Field-Effect Transistor
FF. Form Factor
G)
GCT. Gate-Commutated Turn-off thyristor
GTO. Gate Turn-Off thyristor
I)
IGBT. Insulated-Gate Bipolar Transistor
L)
LFR. Low-Frequency Rectifier
M)
MCT. MOS-Controlled Thyristor
MOSFET. Metal-Oxide Semiconductor FET
P)
PF. Power Factor
PIV. Peak Inverse Voltage
PUT. Programmable Unijunction Transistor
PWM. Pulse-Width Modulation
R)
RF. Ripple Factor
RMS. Root Mean Square
S)
SCR. Silicon Controlled Rectifier
SHE. Selective Harmonic Elimination
SITh. Static Induction Thyristor
SOAC. Safe Operating Area, Continuous
SPWM. Sinusoidal Pulse-Width Modulation
SR. Syncronous Rectifier
SWMT. Square-Wave Modulating Technique
T)
THD. Total Harmonic Distorsion
V)
VSI. Voltage Source Inverter
Z)
ZCS. Zero-Current Switching
ZVS. Zero-Voltage Switching
Elenco delle figure
1.1
1.2
Relazione tra D e T HD [Eri97] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rete monofase [Eri97] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
2.18
Quadranti di utilizzo degli interruttori [Eri97] . . . . . . . . . . .
Interruttori a corrente bidirezionale [Eri97] . . . . . . . . . . . .
Interruttore a tensione bidirezionale [Eri97] . . . . . . . . . . . .
Interruttori a quattro quadranti [Eri97] . . . . . . . . . . . . . .
Panoramica degli interruttori [Ras01] . . . . . . . . . . . . . . . .
Diodo [Eri97] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Problema del recovery del diodo interno di un MOSFET [Ras01]
Circuito equivalente del MOSFET di potenza in commutazione .
BJT e IGBT [Eri97] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SCR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caratteristica I − V del SCR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Circuiti di snubber per accensione e spegnimento di SCR . . . .
MCT di tipo depletion (DMT) [Ras01] . . . . . . . . . . . . . . .
Panoramica degli interruttori a semiconduttore [Ras01] . . . . . .
Circuiti di snubber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Trasformatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Circuito equivalente del trasformatore . . . . . . . . . . . . . . .
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16
3.17
3.18
3.19
3.20
3.21
3.22
3.23
3.24
3.25
3.26
3.27
Raddrizzatore ideale [Eri97] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Generatori dipendenti di potenza [Eri97] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Alimentatore con raddrizzatore ideale [Eri97] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modello a BF del DC/DC [Eri97] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Raddrizzatore a singola semionda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Raddrizzatore a onda intera con trasformatore a presa centrale . . . . . . . . . .
Raddrizzatore a onda intera a ponte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Raddrizzatore a onda intera con filtro LC [Eri97] . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Forme d’onda di raddrizzatore a onda intera con filtro LC [Eri97] . . . . . . . .
Parametri di raddrizzatori monofase a diodi [Ras01] . . . . . . . . . . . . . . . .
Raddrizzatore trifase a onda intera a ponte, con filtro LC . . . . . . . . . . . . .
Parametri di raddrizzatori trifase a diodi [Ras01] . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Correnti di linea di raddrizzatore trifase a onda intera (con L → ∞) [Eri97] . . .
Forme d’onda di raddrizzatore trifase a onda intera con filtro LC [Eri97] . . . . .
Filtri induttivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Forme d’onda con filtro induttivo applicato a raddrizzatore a ponte intero [Ras01]
Filtro capacitivo (circuito equivalente) [Ras01] . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Forme d’onda con filtro capacitivo applicato a raddrizzatore a ponte intero [Ras01]
Alimentatore non stabilizzato a onda intera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Raddrizzatore a singola semionda controllato con SCR [Ras01] . . . . . . . . . .
Raddrizzatore a singola semionda con SCR e carico LR [Ras01] . . . . . . . . . .
Raddrizzatore a onda intera a ponte controllato con SCR [Ras01] . . . . . . . . .
Forme d’onda di raddrizzatore a onda intera controllato con SCR [Ras01] . . . .
Processo di commutazione dei tiristori [Ras01] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Forme d’onda di raddrizzatore in modalità invertente (trascurando L) [Ras01] . .
Raddrizzatore boost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Duplicatore di tensione [Ras01] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6
7
9
10
10
10
11
11
12
12
13
14
15
15
17
17
18
19
20
21
22
23
23
24
24
25
25
25
26
27
28
28
29
29
30
30
31
31
32
33
33
34
34
35
36
36
37
Elenco delle figure
101
3.28 Raddrizzatore a ponte PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
Schema a blocchi di un alimentatore [Ras01] . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regolatori lineari [Ras01] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regolatore switching [Ras01] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regolatore a diodo zener . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regolatore a diodo zener (circuiti equivalenti) . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regolatore a diodo zener: calcolo dei parametri con la sovrapposizione degli
Regolatore serie e diodo zener . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regolatore serie con amplificatore d’errore . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regolatore serie con amplificatore d’errore a op-amp [Ras01] . . . . . . . . .
Regolatore shunt e diodo zener [Ras01] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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effetti
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38
39
39
40
40
40
41
42
43
44
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
Regolatore buck [Ras01] . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regolatore push-pull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regolatore boost [Ras01] . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regolatore buck-boost [Ras01] . . . . . . . . . . . . . . .
Regolatore Ćuk [Ras01] . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regolatore SEPIC [Eri97] . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Convertitore di Luo (super-voltage-lift) . . . . . . . . . . .
Stati di funzionamento del convertitore di Luo . . . . . .
Regolatore flyback [Ras01] . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Forme d’onda in DCM di regolatore flyback [Ras01] . . .
Forme d’onda in CCM di regolatore flyback [Ras01] . . .
Regolatore forward . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Forme d’onda in CCM di regolatore forward [Ras01] . . .
Regolatore forward a ponte intero . . . . . . . . . . . . . .
Forme d’onda di regolatore forward a ponte intero [Ras01]
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47
48
49
50
51
51
52
52
53
53
55
56
57
58
59
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
Inverter per applicazioni fotovoltaiche . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Inverter a tiristori [BS05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Inverter a mezzo ponte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Inverter a ponte intero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Forme d’onda ideali di inverter a mezzo ponte (SPWM) [Ras01] . . . .
Forme d’onda ideali di inverter a ponte intero (SPWM) [Ras01] . . . .
Inverter a mezzo ponte a tre livelli (diode-clamped) . . . . . . . . . . .
Fondamentale SPWM (normalizzata su Vin ) in funzione di ma [Ras01]
Forme d’onda ideali di inverter a mezzo ponte (SWMT) [Ras01] . . . .
Forme d’onda ideali di inverter a mezzo ponte (SHE) [Ras01] . . . . .
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61
61
62
62
63
63
64
65
65
66
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
7.10
7.11
7.12
7.13
7.14
7.15
7.16
7.17
7.18
7.19
Modelli di studio per gli amplificatori di potenza . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caratteristiche e figure di merito di un generico amplificatore di segnale [Pag08] .
Classi di amplificatori [CDLDS98] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spettri delle classi tradizionali di amplificatori di potenza [Pag08] . . . . . . . . .
Caratteristiche e figure di merito di un amplificatore in classe A [Pag08] . . . . .
Amplificatore in classe A (MOS a source comune) [Pag08] . . . . . . . . . . . . .
Amplificatore in classe A (BJT a emettitore comune) [CDLDS98] . . . . . . . . .
Caratteristiche e figure di merito di un amplificatore in classe B [Pag08] . . . . .
Amplificatore in classe B (MOS a source comune) [Pag08] . . . . . . . . . . . . .
Caratteristiche e figure di merito di un amplificatore in classe B filtrato [Pag08] .
Amplificatore in classe B (BJT a emettitore comune) [CDLDS98] . . . . . . . . .
Amplificatore in classe AB (BJT a emettitore comune) [BS05] . . . . . . . . . . .
Amplificatore di classe C (BJT a emettitore comune) [CDLDS98] . . . . . . . . .
Polarizzazione del BJT in classe C [CDLDS98] . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Amplificatore in classe S (MOS a source comune) [Pag08] . . . . . . . . . . . . .
Amplificatore in classe S con tank risonante (MOS a source comune) [Cri] . . . .
Amplificatore in classe D (MOS a source comune) [Pag08] . . . . . . . . . . . . .
Amplificatore in classe E (MOS a source comune) [Cri] . . . . . . . . . . . . . . .
Caratteristiche di un amplificatore di classe E [Cri] . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
68
70
70
71
71
72
74
74
75
76
77
78
78
79
80
81
82
82
A.1
A.2
A.3
A.4
A.5
Spettri delle armoniche di carichi tipici [Ras01] . . .
Filtri per armoniche [Ras01] . . . . . . . . . . . . . .
Rete trifase con conduttore di neutro (3F+N) [Eri97]
Rete trifase (3F) con carico a stella [Eri97] . . . . . .
Rete trifase (3F) con carico a triangolo [Eri97] . . .
86
86
87
88
88
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102
B.1
B.2
B.3
B.4
B.5
Elenco delle figure
Motore in corrente continua . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Piano della curva di coppia di un motore . . . . . . . . . . . .
Motore in corrente continua (circuiti equivalenti) . . . . . . .
Angolo di conduzione dello switch e regime di funzionamento
Pilotaggio di motori DC [CDLDS98] . . . . . . . . . . . . . .
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90
90
90
91
92
C.1 Curva di derating [CDLDS98] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
Elenco delle tabelle
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Bilancio
Bilancio
Bilancio
Bilancio
Bilancio
delle
delle
delle
delle
delle
caratteristiche
caratteristiche
caratteristiche
caratteristiche
caratteristiche
di un diodo .
di un MOS .
di un BJT .
di un IGBT .
dei tiristori .
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11
13
13
14
18
3.1
Confronto tra DC/DC per raddrizzatori ideali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
4.1
Confronto tra regolatori lineari e switching
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
5.1
Confronto tra modo CCM e DCM per regolatori flyback . . . . . . . . . . . . . .
56
6.1
Stato degli interruttori in inverter a mezzo ponte . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
B.1 Grandezze di interesse per motori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
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