CAPITOL08
236
(VA.)' / (!!.L)
2
A
1.4
1.2
1.0
~
!
o
v
_!1L
0.8
0.6
t
- --?
0.4
0.2
0
1
0
(a)
Fig. 8.9
3
5
7
9
11
13
15
h
(b)
Funzionamento a onda quadra.
8.3
Inverter monofase
8.3.1
Inverter a mezzo ponte (monofase)
La fig. 8.10 rappresenta un inverter a mezzo ponte. Qui, due condensatori uguali sono
collegati in serie sull'ingresso dc e illoro punto di collegamento ha un potenziale intermedio, con una tensione uguale a (1I2)Vd ai capi di ogni condensatore.
Le capacita usate sono abbastanza elevate cosiccM e ragionevole ritenere che la tensione nel punto "0" rimanga essenzialmente costante rispetto al morsetto negativo N del
bus in continua.
Quindi, la configurazione del circuito e identica a quella dell' inverter elementare a
un ramo discusso prima nel dettaglio; si ha quindi v0 = VAo'
Scegliendo una commutazione PWM, si trova che la forma d'onda della tensione
d'uscita e esattamente come nella fig. 8.5b. Indipendentemente dagli stati degli interruttori, si nota che la COITente si divide in modo uguale tra i due condensatori C+ e C (che
hanno valori uguali e molto elevati).
Quando T+ e chius.o, puo conduITe T+ oppure D+ in relazione alIa direzione della corrente d'uscita io che si suddivide in modo uguale tra i due condensatori.
Analogamente, quando l'interruttore L e chiuso, pub condurre L oppure D_ in relazione alIa direzione della corrente d'uscita io che si suddivide in modo uguale tra i due
condensatori. Quindi, i due condensatori C+ e C_ sono "effettivamente" connessi in
paralIelo rispetto al percorso della corrente i o' Questo spiega anche perch6 il punto d'unione "0" della fig. 8.10 ha un potenziale intermedio.
PoicM io deve circolare attraverso il parallelo di C+ e C_ durante il regime permanente la corrente io non pub avere una componente continua. 'Percib, questi condensatori
bloccano la componente ontinua elirninando, COS!, il problema della saturazione del primario del trasformatore, se questa e posto sull'uscita per realizzare un isolamento galvanico.
PoicM la corrente nell'avvolgirnento primario di questo trasformatore non e forzata
a zero a ogni commutazione, l'energia induttiva perduta nel trasformatore non costituisce un problema per gli interruttori.
INVERTER DC-AC A COMMUTAZIONE: DC H AC SINUSOIDALE
237
+
T.
D.
A
~
+
o~--------d~--,I~-----
+
L
'!'.t..
2
N
Fig.8.10
Inverter a mezzo ponte.
In un inverter a mezzo ponte, i valori mas simi della tensione e della corrente per gli
interruttori sono i seguenti:
VT = Vd
(8.15)
e
(8.16)
8.3.2
Inverter a ponte (monofase)
La fig. 8.11 rappresenta un inverter a ponte. Questo inverter e formato da due inverter a
un ramo, del tipo discusso nel paragrafo 8.2 ed e preferito alle altre configurazioni per
potenze piil elevate.
Con la stessa tensione d'ingresso, la massima tensione d'uscita dell'inverter a ponte
e doppia di quell a dell'inverter a mezzo ponte. Questo comporta che, a parita di potenza,
la corrente d'uscita e Ie correnti negli interruttori sono la meta di quelle che si hanno
negli inverter a mezzo ponte. Con elevati livelli di potenza, questa e un netto vantaggio,
percM e richiesto un numero minore di elementi da collegare in parallelo.
8.3.2.1 PWM con tensione bipolare
Questa tecnica PWM e stato discussa in precedenza nel capitolo 7 a proposito dei convertitori dc-dc a ponte.
Qui, gli interruttori diagonalmente opposti (TA+ e TBJ e (TA_ e T B+) dei due rami della fig. 8.11 sono comandati, rispettivamente, come coppie di interruttori 1 e 2.
Con questo tipo di commutazione PWM, la forma d'onda della tensione d'uscita
del ramo A e identica a quella d'uscita dell'inverter elementare a un ramo del paragrafo 8.2 ed e determinata nello stesso modo, mediante il confronto tra Vcontrollo e Vtri
della fig. 8.l2a.
L'uscita del ramo B dell'inverter e negativa rispetto dell'uscita del ramo A; per esempio, quando TA+ echiuso e VAo e uguale a + (l/2)Vd' echiuso anche TB_ e VBo = (- 1I2)Vd'
238
CAPITOL08
~
+
TA+
Ts +
DA+
A
0
B
II"
+
DA_
N
Fig. 8.11
Inverter monofase a ponte.
Vcontrollo
H ~ (i)
(a)
.
- -.... - . ....
r-
...
Vo '
-
...
/
o
~
'-
'--
...
/
/
-
,-
v•
;
1-;
-
-
....
....
'-- '-- ' -
I
-v•
- ' '-
(b)
Fig. 8.12
PWM a tensione bipolare.
Quindi si ha:
vBo(t) = - vAo (t)
(8.17)
e
(8.18)
239
INVERTER DC-AC A COMMUTAZIONE: DC HAC SINUSOIDALE
L'andamento di Vo e rappresentato nella fig. 8.12b. L'analisi fatta nel paragrafo 8.2
per l'inverter elementare a un ramo si applica completamente a questa tipo di commutazionePWM.
Quindi il valore massimo della prima armonica della tensione d'uscita CVo1 ) puo essere ottenuto dalle eqq. 8.7, 8.12 e 8.18 come
per
rna :5: 1.0
(8.19)
4
Vd < Vol <-Vd per
1t
rna> 1.0
(8.20)
Vol = rna Vd
e
A
Nella fig. 8.12b, si osserva che la tensione d'uscita Vo varia tra i livelli di tensione
- Vde + Yd'
Questo e il motivo per cui questa tipo di commutazione e chiamato PWM con tensione bipolare.
Le ampiezze delle armoniche della tensione d'uscita possono essere ottenute usando
la tab. 8.1, come e spiegato nell'esempio che segue.
Esempio 8.2
Nel circuito del convertitore a ponte della fig. 8.11, Vd = 300 V, rna = 0.8, rnf= 39 e la
frequenza fondamentale e di 47 Hz.
CaIcolare il val ore efficace prima armonica e di aIcune arrnoniche dominanti della tensione v0 quando viene usata una tecnica PWM con tensione bipolare.
Soluzione
Dall'eq. 8.18, Ie armoniche di Vo possono essere ottenute moltiplicando Ie arrnoniche
della tab. 8.1 e dell'esempio 8.1 per un fattore 2. Quindi dall'eq. 8.11 il valore efficace
di ogni armonica h e dato da
(V) =_1 .2,vd (VAot = Vd (VAO)h =212.13(VAo )h
o h -J2
2 Vd!2 -J2 Vd 12
Vd!2
e i valori efficaci delle tensioni sono:
Vol =212.13xO.8=169.7V a 47Hz
fondamentale:
(V )37 =212.l3x 0.22 = 46.67V a 1739Hz
O
(V )39 =212.13xO.818=173.52V a 1833Hz
O
(V )41 =212.l3xO.22=46.67V a 1927Hz
O
(V )77 =212.l3x0.314 = 66.60V a 3619Hz
O
(Vo )79=212.13XO.314=66.60V a 3713Hz
ecc.
(8.21)
242
CAPITOL08
legate alIa elevata frequenza di commutazione.
La seconda armonica di corrente produce una tensione di ripple suI condensatore,
sebbene quella dovuta alle armoniche, alle alte frequenze di commutazione, sia essenzialmente trascurabile.
8.3.2.2 PWM con tensione unipolare
In un PWM con tensione unipolare, gli interruttori dei due rami dell' inverter a ponte della fig. 8.11 non sono comandati contemporaneamente, come nella tecnica PWM precedente.
Qui, i rami A e B dell'inverter a ponte sono comandati separatamente, confrontando
rispettivamente v tri con vcontrollo e - Vcontrollo'
Come mostrato nella fig. 8.15a, dal confronto di vcontrollo con la forma d'onda triangolare si ottengono i seguenti segnali logici di comando degli interruttori del ramo A:
V controllo
>
Vtri :
TA+
chiuso
e
Vcontrollo
<
Vtri :
TA _ chiuso
e
(8.29)
La tensione d'uscita del ramo A dell' inverter rispetto al morsetto negativo N del bus
in continua (dc bus), e mostrata nella fig. 8.15b.
Per controllare gli interruttori del ramo B, la tensione -vcontrollo e confrontata con la
stessa onda triangolare, che permette di ottenere
(-Vcontrollo)
> v tri :
TB+
chiuso
e
(-V controllo)
<
TB _ chiuso
e
v tri :
(8.30)
A causa dei diodi di ricircolo posti in antiparallelo agli interruttori, Ie tensioni precedenti date dalle eqq. 8.29 e 8.30 non dipendono dalla direzione della corrente d'uscita io •
Le forme d'onda della fig. 8.15 mostrano che ci sono quattro combinazioni degli
interruttori in stato di chi usura, alle quali corrispondono i seguenti livelli di tensione:
1)
TA+,TB _
chiuso:
VAN
=Vd,
V BN
=0;
Vo
=Vd
2)
TA_,TB +
chiuso:
VAN
=0,
V BN
= Vd;
Vo
=-Vd
3)
TA+,TB +
chiuso:
VAN
=Vd,
V BN
=Vd;
Vo
=0
4)
TA_,TB _
chiuso:
VAN
=0,
V BN
=0;
Vo
=0
(8.31)
Si noti che quando entrambi gli interruttori superiori sono chiusi, la tensione d'uscita
e zero. La corrente circola nella maglia attraverso TA+ e DB+ oppure D A+ e TB+ in fun-
zione della direzione di i o •
Durante questi intervalli la corrente id e uguale a zero. Si ha una condizione simile
quando entrambi gli interruttori TA _ e TB _ sono chiusi.
In questo tipo di schema PWM, quando si ha la commutazione la tensione d'uscita
varia tra zero e +Vd oppure tra zero e - Yd'
Per questa motivo, questa tipo di tecnica PWM e chiamato PWM con tensione unipolare e si contrappone alIa tecnica PWM con tensione bipolare (tra +Vd e -Vd ) descritta in precedenza.
243
INVERTER DC-AC A COMMUTAZIONE: DC HAC SINUSOIDALE
VcontroHo
,j'n
/.
(-Vcontrollo»Vtri
'-1A+
Vcontrollo>Vtri
~
(a)
on
(c)
....
o
,,/ v '
,,
o
t
,;
,
(d)
(Vo).
Vd
1.0
0.8
0.6
0.4
~:~
J
--·Nll-_..L..I...-'.t_JJ-L-1-.=-,1-'------1I11------'.1------;1'7-2_¥I--'tL........Ll...l....1lL.......JlL.-...:.I.C¥
L ' - - - - - l ! - - - - . 1I
m,
t2m,
(2m, -1)
3m,
(2m, +1)
(e)
Fig.8.15
"
PWM a tero' Jne unipolare (monofase).
4m,
armoniche di
'1
244
CAPITOL08
Questa tecnica ha il vantaggio di raddoppiare "effettivamente" la frequenza di commutazione per quanto riguarda Ie armoniche d'uscita, rispetto alla tecnica che impiega
una tensione bipolare. Inoltre, Ie variazioni della tensione d'uscita in ogni commutazione sono ridotte a Vd rispetto al valore di 2Vd della tecnica precedente.
Il vantaggio di raddoppiare "effettivamente" la frequenza di commutazione e evidente nella spettro delle armoniche della tensione d'uscita, nel quale Ie armoniche pili basse
(nel circuito ideale) sono pre senti in bande intomo alla frequenza doppia di quella di
commutazione. E facile capire questa se si sceglie, per un inverter monofase, un valore
pari per il rapporto mf di modulazione di frequenza (mf dovrebbe essere dispari per una
PWM con tensione bipolare). Le forme d'onda VAN e VBN sono sfasate di 180° l'una
rispetto all' altra con riferimento alla frequenza fondamentale fl.
Quindi, Ie componenti armoniche alla frequenza di commutazione in VAN e VBN hanno
la stessa fase (<\JAN -<\JBN =180° . mf = 0°, poiche Ie forme d'onda sono spostate di 180° e
mfe stato scelto pari). Questo comporta la cancellazione della componente armonica alla
frequenza di commutazione nella tensione d'uscita va = VAN - VBN. Inoltre, Ie armoniche
intomo alla frequenza di commutazione scompaiono. Nello stesso modo, l'altra armonica dominante con frequenza doppia di quella di commutazione si annulla, mentre non si
annullano Ie armoniche adiacenti. Si ha pertanto:
Vol =ma Vd
per
ma :::; 1.0
(8.32)
per
ma >1.0
(8.33)
e
A
4
Vd <Vol <-Vd
1t
Esempio 8.3
Nell'esempio 8.2, supporre che venga usata una tecnica PWM con tensione unipolare
con mf= 38. Calcolare i valori efficaci della prima armonica e di alcune delle armoniche
dominanti della tensione d'uscita.
Soluzione
Con riferimento alla discussione sulla commutazione con tensione unipolare, Ie armoniche di ordine h possono essere scritte come
h = j(2m f )±k
(8.34)
nella quale Ie armoniche esistono in bande intomo a 2mf e multipli di 2m/" Poiche h e
dispari, nell'eq. 8.34 k puo avere solo valori dispari. Dall'esempio 8.2 si ha:
VAo
(V) = 212.1/
)h
a h
Vd /2
(8.35)
Usando l'eq. 8.35 e la tab. 8.1, si ottengono i seguenti valori efficaci delle tensioni:
Alla frequenza fondamentale, cioe a 47 Hz: Vol = 0.8 x 212.13 = 169.7 V
Per h = 2mf-l = 75 cioe 3525 Hz:
Per h = 2mf+l = 77 cioe 3619 Hz:
ecc.
(Vohs = 0.314 x 212.13 = 66.60 V
(Voh? = 0.314 x 212.13 = 66.60 V