Algebra relazionale (II) Join esterni Per combinare sempre le tuple di due relazioni, anche quando non ci sono corrispondenze tra i valori degli attributi comuni, inserendo valori NULL in assenza di controparti Non tralasciano tuple di operandi nel risultato Join esterni Join esterno sinistro: estende solo le tuple del primo operando Aggiunge tuple di r1 senza corrispettivo in r2 Join esterno destro:estende solo le tuple del secondo operando Aggiunge tuple di r2 Join esterno completo: estende tuple di entrambi gli operandi Bilaterale Join esterni Rel1 Rel2 Impiegato Reparto Reparto Rossi Vendite Produzione Mori Neri Produzione Acquisti Bianchi Produzione Rel1 LEFT Rel2 Capo Bruni Impiegato Reparto Capo Rossi Vendite NULL Neri Produzione Mori Bianchi Produzione Mori Join esterni Rel1 Rel2 Impiegato Reparto Reparto Rossi Vendite Produzione Mori Neri Produzione Acquisti Bianchi Produzione Rel1 RIGHT Rel2 Capo Bruni Impiegato Reparto Capo Neri Produzione Mori Bianchi Produzione Mori NULL Acquisti Bruni Join esterni Rel1 Rel2 Impiegato Reparto Reparto Rossi Vendite Produzione Mori Neri Produzione Acquisti Bianchi Produzione Rel1 FULL Rel2 Capo Bruni Impiegato Reparto Capo Rossi Vendite NULL Neri Produzione Mori Bianchi Produzione Mori NULL Acquisti Baldi Theta-Join Serve per fare Join su relazioni senza attributi omonimi Operatore derivato: si ottiene come prodotto cartesiano seguito da selezione di tuple che verificano condizione di uguaglianza tra valori di attributi r1 F r2 = F(r1 r2) Theta-Join Rel1 Rel2 Impiegato Reparto Divisione Capo Rossi Vendite Vendite Bruni Neri Produzione Produzione Mori Bianchi Produzione Acquisti Baldi Reparto=Divisione(Rel1 Rel2) Impiegato Reparto Divisione Capo Rossi Vendite Vendite Bruni Neri Produzione Produzione Mori Bianchi Produzione Produzione Mori Theta-Join ed Equi-Join Theta-Join: r1 F r2 = F(r1 r2) Condizione di selezione F è formula proposizionale come descritto per operatore di selezione Se F è congiunzione di uguaglianze tra attributi di r1 e attributi di r2: theta-join detto equi-join Theta-Join ed Equi-Join Per esempio: Rel1(Impiegato,Reparto), Rel2(Divisione,Capo) Reparto=Divisione(Rel1 Rel2) Infrazioni(Codice,Data,Ag,Art,Prov,Num), Auto(Provincia,Targa,Prop,Indirizzo) Prov=Provincia Num=Targa(Infrazioni Auto) Theta-Join ed Equi-Join Theta-join e equi-join più utili di join naturale Permettono di operare su relazioni senza attributi in comune Join naturale simulabile mediante ridenominazione, equi-join e proiezione Theta-Join ed Equi-Join Per esempio: R1(A,B,C), R2(B,C,D) R1R2 = A,B,C,D(R1B=B’C=C’(B’,C’B,C(R2))) Theta-Join ed Equi-Join Per esempio: R1(A,B,C), R2(B,C,D) R1R2 = A,B,C,D(R1B=B’C=C’(B’,C’B,C(R2))) Join naturale Equi-join Theta-Join ed Equi-Join Per esempio: R1(A,B,C), R2(B,C,D) R1R2 = A,B,C,D(R1B=B’C=C’(B’,C’B,C(R2))) Si ridenomina R2 affinchè abbia attributi diversi da quelli di R1 Equi-join tra R1 e R2 per selezionare tuple in corrispondenza Proiezione del risultato per eliminare attributi ridondanti Esercitazione Che cos’è StudentiLavoratori? Studenti Matricola Cognome Nome 123456 Bruni Andrea 654321 Neri Dario 456123 Reale Carla Cognome Nome 321654 Bianco Giovanni 654321 Neri Dario 456123 Reale Carla Lavoratori Matricola Esercitazione Che cos’è StudentiLavoratori? Studenti Matricola Cognome Nome 123456 Bruni Andrea 654321 Neri Dario 456123 Reale Carla Cognome Nome 321654 Bianco Giovanni 654321 Neri Dario 456123 Reale Carla Lavoratori Matricola Esercitazione Che cos’è Studenti - Lavoratori? Studenti Matricola Cognome Nome 123456 Bruni Andrea 654321 Neri Dario 456123 Reale Carla Cognome Nome 321654 Bianco Giovanni 654321 Neri Dario 456123 Reale Carla Lavoratori Matricola Esercitazione Che cos’è NumeroMatricola(Studenti)? Studenti Matricola Cognome Nome 123456 Bruni Andrea 654321 Neri Dario 456123 Reale Carla Esercitazione Che cos’è Voto>25(Studenti)? Studenti Cognome Nome Età Voto Bruni Dario 21 29 Neri Dario 23 29 Reale Carla 20 22 Esercitazione Che cos’è Voto>25 Eta<23(Studenti)? Studenti Cognome Nome Età Voto Bruni Dario 21 29 Neri Dario 23 29 Reale Carla 20 22 Esercitazione Che cos’è Voto>25 Eta<23(Studenti)? Studenti Cognome Nome Età Voto Bruni Dario 21 29 Neri Dario 23 29 Reale Carla 20 22 Esercitazione Che cos’è Cognome,Nome(Studenti)? Studenti Cognome Nome Età Voto Bruni Dario 21 29 Neri Dario 23 29 Reale Carla 20 22 Esercitazione Che cos’è Nome,Voto(Studenti)? Studenti Cognome Nome Età Voto Bruni Dario 21 29 Neri Dario 23 29 Reale Carla 20 22 Esercitazione Che cos’è Cognome,Nome,Età,Voto(Studenti)? Studenti Cognome Nome Età Voto Bruni Dario 21 29 Neri Dario 23 29 Reale Carla 20 22 Esercitazione Che cos’è Studenti Esami (join naturale)? Studenti Esami Matricola Cognome Nome 123456 Bruni Dario 654321 Neri Dario 456123 Reale Carla Matricola Corso Voto 123456 Psicologia 23 123456 Informatica 29 654321 Psicologia 29 456123 Psicologia 22 Esercitazione Che cos’è Studenti Esami (join naturale)? Studenti Esami Matricola Cognome Nome 123456 Bruni Dario 654321 Neri Dario 456123 Reale Carla Numero Corso Voto 123456 Psicologia 23 123456 Informatica 29 654321 Psicologia 29 456123 Psicologia 22 Esercitazione Che cos’è Studenti Esami (join naturale)? Studenti Esami Matricola Cognome Nome 123456 Bruni Dario 654321 Neri Dario 456123 Reale Carla Matricola Corso Voto 654123 Psicologia 23 789456 Informatica 29 901234 Psicologia 29 876987 Psicologia 22 Esercitazione Che cos’è Studenti Lavoratori (join naturale)? Studenti Matricola Cognome Nome 123456 Bruni Andrea 654321 Neri Dario 456123 Reale Carla Cognome Nome 321654 Bianco Giovanni 654321 Neri Dario 456123 Reale Carla Lavoratori Matricola Esercitazione Studenti Esami è un join completo? Studenti Esami Matricola Cognome Nome 123456 Bruni Dario 654321 Neri Dario 456123 Reale Carla Matricola Corso Voto 123456 Psicologia 23 123456 Informatica 29 654321 Psicologia 29 456123 Psicologia 22 Esercitazione Che cos’è Studenti LEFT Esami? Studenti Esami Matricola Cognome Nome 123456 Bruni Dario 654321 Neri Dario 456123 Reale Carla Matricola Corso Voto 987654 Psicologia 23 987654 Informatica 29 654321 Psicologia 29 456123 Psicologia 22 Esercitazione Che cos’è Studenti FULL Esami? Studenti Esami Matricola Cognome Nome 123456 Bruni Dario 654321 Neri Dario 456123 Reale Carla Matricola Corso Voto 987654 Psicologia 23 987654 Informatica 29 654321 Psicologia 29 456123 Psicologia 22 Interrogazioni con Algebra Relazionale Dato schema R(Y) di DB, un’interrogazione è una funzione che, per ogni istanza r di R(Y), produce una relazione su un dato insieme di attributi X Le espressioni di un linguaggio di interrogazione (per esempio, algebra relazionale), permettono di realizzare interrogazioni a un DB E(r): risultato dell’applicazione dell’espressione E al DB r E(r) è una relazione Esempi di Interrogazioni: 1 Impiegati Supervisione Matr Nome Età Stip Capo Impiegato 101 Mario Rossi 34 2.000 210 101 103 Mario Bianchi 23 1.750 210 103 104 Luigi Neri 38 3.050 210 104 105 Nico Bini 44 1.700 231 105 210 Marco Celli 49 3.000 301 210 231 Siro Bisi 50 3.000 301 231 252 Nico Bini 44 3.500 375 252 301 Sergio Rossi 34 3.500 375 Mario Rossi 50 3.250 Esempi di Interrogazioni: 1 Trovare matricola, nome ed età degli impiegati che guadagnano più di 2.000 Matr,Nome,Età(Stip>2.000(Impiegati)) Esempi di Interrogazioni: 2 Trovare gli impiegati che guadagnano più del loro capo, mostrando matricola, nome e stipendio di ciascuno di essi e del capo 1. Definire relazione R che lega (join) descrizione di impiegati a descrizione di capo Per non confondere gli attributi dell’impiegato e del capo bisogna ridenominare una delle due relazioni Esempi di Interrogazioni: 2 Trovare gli impiegati che guadagnano più del loro capo, mostrando matricola, nome e stipendio di ciascuno di essi e del capo 2. Selezionare le tuple di R tali nelle quali lo stipendio dell’impiegato è superiore a quello del capo Esempi di Interrogazioni: 2 Trovare gli impiegati che guadagnano più del loro capo, mostrando matricola, nome e stipendio di ciascuno di essi e del capo 3. Proiettare risultato su attributo Matr, Nome e Stip di impiegato e sui corrispettivi (ridenominati) di capo Esempi di Interrogazioni: 2 1. Definire relazione R che lega descrizione di impiegati a descrizione di capo a) Definire relazione R1 che descrive gli impiegati di ciascun capo Schema: R1(Matr,Nome,Età,Stip,Capo,Impiegato) R1 = Impiegati Matr=Impiegato Supervisione Esempi di Interrogazioni: 2 1. b) Definire relazione R che descrive impiegati e capo: per non confondere gli attributi dell’impiegato e del capo ridenominare impiegati R2=MatrC,NomeC,EtàC,StipCMatr,Nome,Età,Stip(Impiegati) R = R1 Capo=MatrC R2 Esempi di Interrogazioni: 2 1. b) Definire relazione R che descrive impiegati e capo: per non confondereSupervisione) gli attributi (Impiegati Matr=Impiegato dell’impiegato e del capo ridenominare Capo=MatrC impiegati MatrC,NomeC,EtàC,StipCMatr,Nome,Età,Stip(Impiegati) R2=MatrC,NomeC,EtàC,StipCMatr,Nome,Età,Stip(Impiegati) R = R1 Capo=MatrC R2 Esempi di Interrogazioni: 2 2. Selezionare tuple in R in cui lo stipendio dell’impiegato è superiore a quello del capo: Stip>StipC(R) Esempi di Interrogazioni: 2 2. Selezionare tuple in R in cui lo stipendio dell’impiegato è superiore a quello del capo: Stip>StipC(R) Stip>StipC((Impiegati Matr=ImpiegatoSupervisione) Capo=MatrC MatrC,NomeC,EtàC,StipCMatr,Nome,Età,Stip(Impiegati)) Esempi di Interrogazioni: 2 3. Proiettare R su attributi richiesti: Matr,Nome,Stip,MatrC,NomeC,StipC(Stip>StipC(R)) Esempi di Interrogazioni: 2 3. Proiettare R su attributi richiesti: Matr,Nome,Stip,MatrC,NomeC,StipC(Stip>StipC(R)) Matr,Nome,Stip,MatrC,NomeC,StipC( Stip>StipC((Impiegati Matr=ImpiegatoSupervisione) Capo=MatrC MatrC,NomeC,EtàC,StipCMatr,Nome,Età,Stip(Impiegati))) Esempi di Interrogazioni: 2 Trovare gli impiegati che guadagnano più del loro capo, mostrando matricola, nome e stipendio di ciascuno di essi e del capo Matr,Nome,Stip,MatrC,NomeC,StipC( Stip>StipC((Impiegati Matr=ImpiegatoSupervisione) Capo=MatrC MatrC,NomeC,EtàC,StipCMatr,Nome,Età,Stip(Impiegati))) Esempi di Interrogazioni: 3 Trovare matricola e nome dei capi i cui impiegati guadagnano tutti più di 2.000 1. Tutti gli impiegati? Selezionare capi che hanno impiegati con stipendio < 2.000 Capo(Supervisione Matr=Impiegato(Stip<2.000(Impiegati))) Esempi di Interrogazioni: 3 2. Sottrarre tali capi all’insieme di tutti i capi Capo(Supervisione) – Capo(Supervisione Matr=Impiegato(Stip<2.000(Impiegati))) Esempi di Interrogazioni: 3 Trovare matricola e nome dei capi i cui impiegati guadagnano tutti più di 2.000 Matr,Nome(Impiegati Matr=Impiegato (Capo(Supervisione) – Capo(Supervisione Matr=Impiegato(Stip<2.000(Impiegati))))) Algebra con valori nulli Come applicare espressioni di algebra relazionale in presenza di tuple con valori nulli? Per esempio: Età>30(Impiegati) Se in relazione Impiegati non si conosce età di alcune persone: tuple 104 e 219 devono essere selezionate? Matr Nome Età Stip 101 Mario Rossi 34 2.000 103 Mario Bianchi 23 1.750 104 Luigi Neri NULL 3.050 105 Nico Bini 44 210 Marco Celli NULL 3.000 1.700 Algebra con valori nulli Logica a 3 valori per il trattamento di valori veri, falsi, sconosciuti: T, F, U (unknown) Un predicato assume volore U quando uno dei termini del confronto ha valore nullo Tabelle di verità dei connettivi: AND, OR, NOT AND T U F OR T U F NOT T T U F T T T T T F U U U F U T U U U U F F F F F T U F F T Algebra con valori nulli Poiché ragionare su valori nulli è complesso, adottiamo approccio semplificato al trattamento del valore nullo nelle espressioni dell’algebra relazionale Definiamo due nuove condizioni atomiche di selezione: dato attributo A A IS NULL: vera su tupla t se il valore di t su A è nullo; falsa se valore specificato A IS NOT NULL: vera su t se valore di t su A specificato, falsa altrimenti Algebra con valori nulli Interpretiamo le condizioni di selezione in modo restrittivo, escludendo da selezione le tuple con valore U, a meno che non sia espicitamente incluso nella selezione Algebra con valori nulli Per esempio: Età>30(Impiegati) – le tuple con Età null non vengono selezionate (su di esse la condizione Età>30 assume valore U) Età>30 Età IS NULL(Impiegati) – si includono anche le tuple con Età sconosciuta (104, 210 in relazione Impiegati) Viste Relazioni derivate definite su relazioni di schema logico Viste materializzate (con tuple memorizzate in DB) Relazioni virtuali, o viste (memorizzate in DB mediante espressioni del linguaggio di interrogazione, senza memorizzazione di tuple) Viste DBMS offrono solo relazioni virtuali (no ridondanza dati) Interrogazioni che utilizzano viste sono risolte sostituendo la definizione delle viste alle loro occorrenze Viste Per esempio: R1(A,B,C), R2(C,D,E), R3(E,G) Vista: R = A>D(R1 R2) Interrogazione: B=G(R R3) risolta così: B=G(A>D(R1 R2) R3) Viste Viste utile per: Permettere ad applicazioni di utilizzare relazioni che contengono solo le informazioni di interesse Se schema di DB viene ristrutturato, ricreare relazioni eliminate per evitare di modificare le applicazioni che le usavano Per esempio: R(A,B,C) sostituita in DB da R1(A,B), R2(B,C), e definiamo vista R= R1R2
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