Un caso di studio:
stecca uffici a 3 piani
Descrizione dell’edificio
Edificio adottato come caso di studio:
Stecca per uffici a corpo triplo. Edificio a 3 piani. Interpiano: 4m.
Si individuano due campate di telaio di luce rispettivamente 7,2 m e 5,4 m.
Interasse tipico colonne: 6 m.
Descrizione dell’edificio
Analisi dei carichi:
Peso proprio della struttura portante:
Peso dei sovraccarichi permanenti:
Peso totale dei carichi permanenti:
Peso sovraccarichi accidentali (classe B: uffici)
Peso della neve in copertura
Peso pareti di tamponamento
G1 = 1800 N/m² (180 kg/mq)
G2 = 3200 N/m² (320 kg/mq)
G = 5000 N/m² (500 kg/mq)
Q = 3000 N/m² (300 kg/mq)
N = 1000 N/m² (100 kg/mq)
g = 11200 N/m (1,12 t/m)
Combinazione di carico sismica:
(G + 0,3 Q) + E
Dimensionamento preliminare degli elementi strutturali:
Copertura
Piano 2°
Piano 1°
Travi principali
HEA 280
HEA 300
HEA 300
Travi secondarie
IPE 270
IPE 300
IPE 300
Colonne
HEB 320
1°caso di studio
Struttura intelaiata
Struttura intelaiata
Nelle strutture intelaiate le dissipazione dell’energia del sisma avviene tramite la formazione di
cerniere plastiche. Le cerniere plastiche sono localizzate in corrispondenza della testa delle
travi. Le colonne devono rimanere a tutti i piani in ambito elastico. E’ ammessa la formazione
di cerniera plastica alla base delle colonne.
Anche al piano di copertura la plasticizzazione deve essere localizzata nelle travi e non in
testa ai pilastri.
I giunti di collegamento trave-colonna e colonna-fondazione devono essere mantenuti in
ambito elastico.
Struttura intelaiata
Nel caso di edifici intelaiati la verifica condizionante è quella di deformabilità.
Sotto sisma di tipo elastico (SLD) la struttura deve presentare, nel caso di tamponamenti rigidi,
spostamenti di interpiano minori di 0,005 volte l’altezza (h/200).
Nel caso in esame è stato necessario adottare colonne HEB 450 e HEB 500 per rendere
accettabili le deformazioni nel senso forte della trave. Le travi principali, che partecipano alla
rigidezza del telaio, sono state portate a HEA 400 (piano 1°e 2°) e HEA 360 (copertura)
Struttura intelaiata
Sezione verticale tipica dei telai:
colonne HEB 450,
travi HEA 400 e HEA 360
Struttura intelaiata
Stralci degli impalcati di piano: travi HEA 400 e HEA 360
Struttura intelaiata
Limite di deformabilità complessiva: H × 0,005 = H/200 = 12000/200 = 60 mm
Deformazioni per la componente sismica SLD in direzione trasversale (smax = 44 mm)
Struttura intelaiata
Limite di deformabilità complessiva: H × 0,005 = H/200 = 12000/200 = 60 mm
Deformazioni per la componente sismica SLD in direzione longitudinale (smax = 40 mm)
Struttura intelaiata
Limite di deformabilità complessiva: H × 0,005 = H/200 = 12000/200 = 60 mm
Deformazioni per la torcente di piano SLD (smax = 6 mm)
Struttura intelaiata
Spostamento massimo interpiano = 0,0046 h < 0,005 h
Struttura intelaiata
Nella struttura a telaio si attende che le cerniere plastiche si formino in corrispondenza delle
estremità delle travi principali, laddove le travi si collegano rigidamente alle colonne.
1) Occorre verificare che le travi principali possano effettivamente formare cerniere plastiche
senza pericolo di collasso (le sollecitazioni devono essere contenute entro la resistenza
plastica).
2) Occorre verificare che gli elementi al contorno delle
zone dissipative non siano coinvolte da fenomeni plastici
e che quindi abbiano una sufficiente sovraresistenza
rispetto alla trave.
Sovraresistenza vuol dire sia completo ripristino di
resistenza con fattore di sovradimensionamento (1,1)
che verifica in ambito elastico sotto carichi maggiorati
dal coefficiente Ω.
In particolare devono essere soggette a
sovraresistenza:
- il giunto di collegamento fra la trave e la colonna;
- il pannello di anima della colonna;
- la colonna
- il giunto fra colonna e fondazione.
Struttura intelaiata
1) Verifiche per l’elemento dissipativo (la trave principale)
Il taglio e lo sforzo normale non devono limitare la possibilità della trave di esprimere
pienamente la propria resistenza plastica a flessione e quindi di formare le cerniere plastiche.
Combinazione sismica: SiEd = (SG + 0,3 SQ) + SiE
Struttura intelaiata
Determinazione di VEd,M
momento
sismico
Mpl,Rd
VEd,M
L
VEd,M
Mpl,Rd
taglio
sismico
Quando la trave raggiunge alle estremità il momento plastico Mpl,Rd, nella trave si manifesta
un taglio uniforme VEd,M = Mpl,Rd/L, dove L è la lunghezza della trave.
Si tratta di una grandezza che dipende unicamente dalla geometria del telaio e non dall’entità
delle sollecitazioni sismiche di progetto: si assume infatti che la trave si plasticizzerà in ogni
caso, indipendentemente dal suo coefficiente di utilizzo sotto sisma di progetto.
Struttura intelaiata
1) Verifiche per l’elemento dissipativo (la trave principale)
il momento non ecceda la resistenza plastica della trave:
MEd < Mpl,Rd
sforzo normale e taglio non riducano la resistenza a momento: NEd < 0,15 Npl,Rd
(VEd,G+VEd,M) < 0,5 Vpl,Rd
Resistenza della trave:
Mpl,Rd (HEA 400) ~ 1,1 Wel fy = 70 tm
Npl,Rd (HEA 400) ~ A fy = 437 t
Vpl,Rd (HEA400) ~ h tw fy / √3 = 68 t
Sollecitazione:
MEd = 2,8×108 Nmm (28 tm)
NEd ~ 0 (vincoli interni di piano rigido)
VEd,G = 1,3×105 N (13 t)
VEd,M = Mpl,Rd/L ~ 70/7,2 ~ 10 t
VEd,G++VEd,M ~ 13+10 = 23 t
Struttura intelaiata
2) Verifica delle sovraresistenze per gli elementi non dissipativi
Il collegamento fra la testa della trave (zona dissipativa) e la colonna deve rispettare il
requisito generale di sovraresistenza per i collegamenti in zona dissipativa. Il momento
resistente del giunto deve essere sovradimensionato di un fattore 1,1×γRd (si può assumere il
valore: 1,3).
Tale requisito, riportato espressamente nel capitolo delle strutture intelaiate [7.5.4.4], di fatto
non fa altro che ripetere il criterio generale di sovraresistenza per i collegamenti in zona
dissipativa, già indicato al punto 7.5.3.3
Struttura intelaiata
2) Verifica delle sovraresistenze per gli elementi non dissipativi
Anche il pannello d’anima della colonna deve essere verificato contro eventuali instabilità a
taglio, anche con introduzione di irrigidimenti.
Struttura intelaiata
2) Verifica delle sovraresistenze per gli elementi non dissipativi
Le colonne convergenti in ogni nodo devono presentare complessivamente una resistenza
a momento flettente maggiore rispetto a quella complessiva delle travi convergenti al nodo.
Si tratta di un criterio di sovraresistenza che potremmo definire “geometrico” in quanto
dipende solo dalle caratteristiche degli elementi collegati (sezione resistente e tipo di acciaio) e
non dalle sollecitazioni effettive della struttura. E’ in sostanza una richiesta di “completo
ripristino di resistenza”.
La sovraresistenza non risente, come nel caso dei collegamenti in zona dissipativa del
coefficiente di sovraresistenza del materiale, bensì di un coefficiente che tiene unicamente
conto della classe di duttilità della struttura (Alta o Bassa)
Struttura intelaiata
Come abbiamo già visto, nel caso in cui le travi abbiamo un coefficiente di utilizzo < 1 per
condizioni sismiche di progetto, le sollecitazioni sismiche dell’intera struttura aumenteranno
durante il sisma reale fino a che le travi non formeranno le cerniere.
Per questo la verifica delle colonne non può essere condotta semplicemente sulle
sollecitazioni di progetto: (G+0,3Q) + E, bensì dovrà tenere conto dell’incremento di carichi
sismici rappresentato dal coefficiente Ω:
La combinazine di carico da considerare nella verifica delle colonne sarà del tipo:
(G+0,3Q) + ΩE
Struttura intelaiata
2) Verifica delle sovraresistenze per gli elementi non dissipativi
Oltre alla sovraresistenza “geometrica”, per le colonne è necessario garantire che quando le
travi si plasticizzano, le sollecitazioni all’interno della colonna rimangano contenute in modo da
rimanere nell’ambito elastico. Ciò si ottiene verificando le colonne per delle combinazioni di
carico specifiche in cui la componente sismica è incrementata.
Combinazioni sismiche generali:
SiEd = (SG + 0,3 SQ) + SiE
Combinazioni sismiche per la verifica delle colonne: SiEd = (SG + 0,3 SQ) + (1,1 γRd Ω)SiE
Struttura intelaiata
2) Verifica delle sovraresistenze per gli elementi non dissipativi
Definizione del coefficiente Ω:
il coefficiente Ω è il reciproco del coefficiente di utilizzo a momento flettente della trave
maggiormente sollecitata fra quelle coinvolte nella resistenza al sisma. Se la struttura è di
tipo regolare si troverà tipicamente all’impalcato più basso.
Ω si calcola quindi con riferimento alla trave più sollecitata, ovvero a quella più prossima, per
le combinazioni sismiche, a raggiungere il limite di plasticità.
Quindi Ω indica di quanto possono essere incrementate le sollecitazioni prima che si manifesti
la prima cerniera plastica nella struttura e quindi l’intero corpo edilizio passi da un
comportamento elastico ad un comportamento plastico.
Combinazioni sismiche generali:
SiEd = (SG + 0,3 SQ) + SiEc
Struttura intelaiata
2) Verifica delle sovraresistenze per gli elementi non dissipativi
Calcolo del massimo coefficiente di utilizzo per flessione e compressione delle travi: ~ 0,45
Si può quindi assumere: Ω = 1/0,45 = 2,2
SEd = SEd,G + 1,1 γRd Ω SEd,E = SEd,G + 1,1×1,15×2,2 SEd,E = SEd,G + 2,8 SEd,E
Quindi per le verifiche delle colonne andranno create delle combinazioni di carico specifiche
pari a: G + 0,3 Q + 2,8 E invece che, semplicemente G + 0,3 Q + E
dove per E si intendono le varie azioni sismiche considerate in ogni direzione e verso, con il
30% della componente trasversale in entrambe le direzioni e la torcente di piano in entrambi i
sensi. Si ottengono così 16 combinazioni di carico specifiche per la verifica delle colonne.
Combinazioni sismiche per le colonne:
SiEd = (SG + 0,3 SQ) + 2,8 SiEc
Struttura intelaiata
2) Verifica delle sovraresistenze per gli elementi non dissipativi
N.B. La stima del coefficiente Ω è influenzata dalle semplificazioni “in favore della sicurezza”
normalmente adottate nella modellazione. Infatti in generale le travi principali avranno un tasso
di lavoro reale diverso e spesso minore rispetto a quanto stimato dal modello FE e questo per
vari motivi quali:
-comportamento a piastra dei solai che ripartisce diversamente i carichi rispetto a quanto
normalmente assunto nei modelli;
- incremento della rigidezza e resistenza delle travi per la presenza di solette parzialmente
collaboranti;
-eventuali rigidezze flessionali dei giunti assunti come cerniere perfette.
Di tutti questi fattori sarebbe necessario tenere conto per una accurata valutazione di Ω.
Struttura intelaiata
2) Verifica delle sovraresistenze per gli elementi non dissipativi
Verifica delle colonne per combinazioni: SiEd = (SG + 0,3 SQ) + 2,8 SiEc
Struttura intelaiata
Le colonne, alla base, devono essere verificate anche considerando che possano formarsi
cerniere plastiche