Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
GRANDEZZE FISICHE
e
MISURA DI GRANDEZZE FISICHE
1
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
LA FISICA COME SCIENZA
SPERIMENTALE
Studio di un fenomeno
OSSERVAZIONI
SPERIMENTALI
IPOTESI
VERIFICA
LEGGI FISICHE
Lezione I
MISURA DI
GRANDEZZE FISICHE
Relazioni matematiche
tra grandezze fisiche
2
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
Lezione I
CHE COSA E’
UNA GRANDEZZA FISICA?
3
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
CHE COSA E’
UNA GRANDEZZA FISICA?
TUTTO CIO’ CHE E’ MISURABILE
L’OPERAZIONE DI MISURA
DEFINISCE OPERATIVAMENTE
UNA GRANDEZZA FISICA
Lezione I
4
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
GRANDEZZE FISICHE
CHE COSA SIGNIFICA MISURARE?
Confrontare la grandezza fisica in questione
con una grandezza campione di riferimento
Lezione I
5
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
GRANDEZZE FISICHE
CHE COSA SIGNIFICA MISURARE?
Confrontare la grandezza fisica in questione
con una grandezza campione di riferimento
Espressione di una grandezza fisica:
Numero + unità di misura
Rapporto tra la grandezza e
il campione di riferimento
Lezione I
6
Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
GRANDEZZE FISICHE
CHE COSA SIGNIFICA MISURARE?
Confrontare la grandezza fisica in questione
con una grandezza campione di riferimento
Espressione di una grandezza fisica:
Numero + unità di misura
Rapporto tra la grandezza e
il campione di riferimento
Misura diretta:
Confronto diretto con il campione
(es. misura di lunghezza con un metro graduato)
Misura indiretta:
Misura di una grandezza legata a quella da misurare
attraverso una relazione nota
(es. misura di tempo con una clessidra)
Lezione I
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GRANDEZZE FISICHE
FONDAMENTALI
Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in funzione di un insieme
limitato di grandezze fondamentali
Grandezze fisiche fondamentali
Lunghezza
Tempo
Massa
Intensità di corrente
Temperatura
[L]
[t]
[M]
[i]
[T]
Un sistema di unità di misura definisce le grandezze fisiche fondamentali
e i corrispondenti campioni unitari (unità di misura). Le unità di misura
per le grandezze fisiche derivate si ricavano corrispondentemente
Lezione I
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SISTEMA INTERNAZIONALE (S.I.)
Grandezza
fisica fondamentali Unità di misura
Grandezze fisiche
Lunghezza
Tempo
Massa
Intensità di corrente
Temperatura
Lezione I
[L]
[t]
[M]
[i]
[T]
metro
secondo
chilogrammo
ampere
grado Kelvin
(m)
(s)
(kg)
(A)
(K)
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GRANDEZZE FISICHE DERIVATE
Le rimanenti grandezze fisiche sono derivate a partire dalle
grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche (molte delle
quali studieremo in questo corso)
Alcuni esempi:
Superficie
(lunghezza)2
Volume
(lunghezza)3
Velocità
(lunghezza/tempo)
Accelerazione (velocità/tempo)
Forza
(massa*accelerazione)
Densità
(massa/volume)
Pressione
(forza/superficie)
...........
[L]2
m2
[L]3
m3
[L][t]-1
m·s-1
[L][t]-2
m·s-2
[M][L][t]-2kg·m·s-2
[M][L]-3
kg·m-3
[M][L]-1[t]-2
kg·m-2·s-2
Tutte le formule che studieremo nel corso andranno applicate dopo
aver espresso le varie grandezze fisiche nel S.I.
Lezione I
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Fisicaa Applicata, Area Tecnica , M. Ruspa
MICROSCOPICO e MACROSCOPICO
Grandezze fisiche molto grandi o molto piccole si possono
esprimere facendo uso della notazione scientifica
Esempi:
l = 345000 m = 3,45·100000 m = 3,45·105 m
l = 0,00038 m = 3,8·0,0001 m = 3,8·10-4 m
Massa della Terra = 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5,98·1024 kg
Massa di un elettrone = 0,0000000000000000000000000000009109 kg
= 9,11·10-31 kg
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MICROSCOPICO e MACROSCOPICO
Grandezze fisiche molto grandi o molto piccole si possono
esprimere facendo uso della notazione scientifica
In alternativa o a complemento della notazione scientifica si
utilizzano multipli e sottomultipli
Le due soluzioni proposte sono legate perche’ i prefissi che
identificano multipli e sottomultipli corrispondono a varie
potenze di dieci
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MULTIPLI e SOTTOMULTIPLI
Prefisso
Simbolo Fattore di
moltiplicazione
Prefisso
Simbolo Fattore di
moltiplicazione
tera
T
1012
deci
d
10-1
giga
G
109
centi
c
10-2
mega
M
106
milli
m
10-3
kilo
k
103
micro
µ
10-6
etto
h
102
nano
n
10-9
deca
da
101
pico
p
10-12
Es: 1 m
1 km = 103 m
1 Mm = 106 m
1 Gm = 109 m
1 dm = 10-1 m
1 cm = 10-2 m
1 mm = 10-3 m
1 µm = 10-6 m
1 nm = 10-9 m
1 pm = 10-12m
(1 mm = 1/1000 m = 1/103 m = 10-3 m)
Lezione I
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Lezione I
Esercizi
103 l = 1 kl
103 m = 1 km
103 byte = 1 kbyte
1 µ = 10-6 m
57 Tbyte = 57 x 1012 byte
21 Mbyte = 21 x 106 byte
3 kg = 3 x 103 g
14 dm = 10-7 Mm
103 cl = 10 l
0.007 kPa = 7 Pa
220 mV = 0.22 V
2000 ohm = 2 kohm
157 kcal = 157000 cal
0.11 mA = 0.11 x 10-6 kA
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Esercizi
98 mg/dl = 98 x 10-2 kg/m3
1.3 g/cm3 = 1.3 x 103 kg/m3
Il referto di un’esame del sangue riporta un V.E.S. di 72
mm/h. Si esprima la V.E.S. nel S.I. [R. 2 x 10-6 m/s]
Una cellula sferica ha il diametro di 20 µ. Qual e’ il
volume della cellula in cm3? [R. 4 x 10-9 cm3]
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1 anno = 365 giorni
1 giorno = 24 ore
1 ora = 60 minuti
1 minuto = 60 secondi
1 s = ? giorni
[R = 1,16x10-5 giorni]
1 min = ? anni
[R = 1,9x10-6 giorni]
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21 m/s = ? km/h
[R = 75,6 km/h]
1024 cm/min = ? km/s
[R = 17x1016 km/s]
10-6mm/min = ? m/s
[R = 17x10-12 m/s]
0.14 km/h = ?m/s
[R = 3.9x10-2 m/s]
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Alla stessa grandezza possono corrispondere unita’ di misura
differenti perche’ appartenenti a diversi sistemi di unita’ di misura
(per esempio il volume si puo’ misurare in litri e in m3)
Esistono unita’ di misura pratiche, utilizzate specificamente in certi
ambiti (medicina, meteorologia, …) Per esempio in ambito medico e’
d’uso esprimere le pressioni in mmHg e non nell unita’ di misura del
S.I. (che come vedremo si chiama Pascal)
Tutte le formule che studieremo nel corso andranno applicate dopo
aver espresso le varie grandezze fisiche nel S.I. , utilizzando le apposite
leggi di conversione
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FATTORI DI CONVERSIONE
1 l = 1 dm3
1 kcal = 4186 J
1 atm = 105 Pa = 760 mmHg
1 eV = 1.6 x 10-19 J
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Esercizi
1000 kg/m3 = ? g/cm3
2000 kcal = ? J
1 J = ? kcal?
1000 mmHg = ? Pa = ? atm
Lezione I
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LA FISICA COME SCIENZA
SPERIMENTALE
Studio di un fenomeno
OSSERVAZIONI
SPERIMENTALI
IPOTESI
MISURA DI
GRANDEZZE FISICHE
VERIFICA
LEGGI FISICHE
Relazioni matematiche
tra grandezze fisiche
In fisica si usa un linguaggio matematico !!!
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CHE COSA E’ UNA LEGGE FISICA?
Relazione matematica tra grandezze fisiche, ovvero uguaglianze
tra espressioni algebriche letterali in cui ogni grandezza e’
identificata da un proprio simbolo
1.  Tutti i termini devono avere le stesse dimensioni fisiche
(monomi simili!)
2.  Tutte le grandezze vanno espresse in un sistema di unita’ di
misura coerente
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p + ½ dv2 + dgh = cost
p e’ una pressione  dv2 e dgh DEVONO
avere le DIMENSIONE FISICHE di una
pressione
p, dv2 e dgh DEVONO essere espressi in una
stessa unita’ di misura (es. Pa)
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GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
Grandezze scalari:
caratterizzate da un numero
Es: tempo, temperatura, massa
Grandezze vettoriali: caratterizzate da un modulo, una direzione e un verso
Es: spostamento, velocità, accelerazione
direzione
verso
modulo
modulo del vettore v
: v = |v|
Es: |v| = 100 m/s
→
v
punto di
applicazione
Vettori uguali
Vettori opposti
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GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
Grandezze scalari:
caratterizzate da un numero
Es: tempo, temperatura, massa
Grandezze vettoriali: caratterizzate da un modulo, una direzione e un verso
Es: spostamento, velocità, accelerazione
direzione
verso
modulo
modulo del vettore v
: v = |v|
Es: |v| = 100 m/s
→
v
punto di
applicazione
Vettori uguali
Vettori opposti
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SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI
(metodo grafico)
Somma di vettori
v3 = v1 + v2
→
v1
→
Regola del parallelogramma
→
v2
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SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI
(metodo grafico)
Somma di vettori
v3 = v1 + v2
→
v1
→
v3
Regola del parallelogramma
→
v2
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SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI
(metodo grafico)
Somma di vettori
v3 = v1 + v2
→
v1
Regola del parallelogramma
→
Differenza di vettori
v2
v4 = v1 - v2
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SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI
(metodo grafico)
Somma di vettori
v3 = v1 + v2
→
v1
Regola del parallelogramma
→
Differenza di vettori
v2
v4 = v1 - v2
29
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SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI
(metodo grafico)
Somma di vettori
v3 = v1 + v2
→
v4
→
v1
Regola del parallelogramma
→
Differenza di vettori
v2
v4 = v1 - v2
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SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI
(metodo grafico)
Somma di vettori
v3 = v1 + v2
→
v4
→
v1
→
v4
Regola del parallelogramma
→
Differenza di vettori
v2
v4 = v1 - v2
31
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SCOMPOSIZIONE DI UN VETTORE
Nel piano cartesiano bidimensionale (x,y) un vettore può essere
scomposto nelle sue due componenti ortogonali vx e vy
vx = |v| cos α
vy = |v| sen α
vx2 + vy2 =
= v2 cos2α + v2 sen2α =
= v2 (cos2α+sen2α) = v2
y
vy
→
v
α
vx
x
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PRODOTTO SCALARE
a•b = |a||b|cos θ = |a|b'
b
θ
b'
a
b' = |b|cos θ : componente di b lungo a
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PRODOTTO SCALARE
a•b = |a||b|cos θ = |a|b'
b
θ
a
b'
Es.:
b' = |b|cos θ : componente di b lungo a
θ=
0o
→
→
a
b
a ⋅ b = ab cos φ = ab
→
a
θ = 90°
θ = 180°
→ →
→
b
→ →
a ⋅ b = ab cos θ = 0
→ →
→
a
→
b
a ⋅ b = ab cos θ = – ab 34
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PRODOTTO VETTORIALE
c
c=a∧b
b
θ
b
b''
θ
a
b"
a
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PRODOTTO VETTORIALE
c=a∧b
c
b
b''
b
θ
θ
a
b"
a
Direzione di c:
ortogonale ad a e b
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PRODOTTO VETTORIALE
c=a∧b
c
b
b''
b
θ
θ
a
b"
a
Direzione di c:
ortogonale ad a e b
Modulo di c :
|c| = |a||b|sen θ = |a|b”
b”
b’’: componente di b ortogonale ad a
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PRODOTTO VETTORIALE
c=a∧b
c
b
b''
b
θ
θ
a
b"
a
Direzione di c:
ortogonale ad a e b
Modulo di c :
|c| = |a||b|sen θ = |a|b”
b”
b’’: componente di b ortogonale ad a
Verso di c:
verso di avanzamento di una vite che ruota sovrapponendo a su b
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MECCANICA
  Cinematica: moto dei corpi
  Dinamica: cause del moto
  Statica: equilibrio dei corpi
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MASSA e DENSITA’
Corpo: qualsiasi porzione di materia
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MASSA e DENSITA’
Corpo: qualsiasi porzione di materia
Massa: quantita’ di materia di un corpo.
>> Simbolo: m
>> Unita’ di misura nel S.I.: [kg]
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MASSA e DENSITA’
Corpo: qualsiasi porzione di materia
Massa: quantita’ di materia di un corpo.
>> Simbolo: m
>> Unita’ di misura nel S.I.: [kg]
Densita’: rapporto tra la massa e il volume
>> Simbolo: d
d = m/V
>> Unita’ di misura nel S.I.: [kg/m3]
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CINEMATICA DEL PUNTO
z
Posizione:
definita da un vettore s
sz
Traiettoria:
definita dall’insieme dei vettori
posizione s1, s2, s3, ...
agli istanti t1, t2, t3,...
Legge oraria: s = s (t)
s
sy
sx
y
x
y
Δs
Vettore spostamento:
Δs = s2 – s1
s1
s2
x
43
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VELOCITA’ MEDIA
Velocità media:
y
s1
Unità di misura nel S.I.:
v
s2
x
Sovente si utilizza la seguente formula equivalente alla precedente
 

 s − s 0 Δs
v=
=
t − t 0 Δt
dove s0 e t0 sono lo spazio iniziale e il tempo iniziale e s e t
indicano uno spazio generico e un tempo generico
€
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ACCELERAZIONE MEDIA
Accelerazione media:
Unità di misura nel S.I.:
Analogamente a prima
 

v − v0 Δv

am =
=
t − t 0 Δt
€
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ACCELERAZIONE MEDIA
Accelerazione media:
Unità di misura nel S.I.:
y
a = at + ac
at = accelerazione tangenziale
(variazione modulo di v )
ac = accelerazione centripeta
(variazione direzione di v )
at
ac
a
x
46