Simmetria ed equilibrio
Obiettivi
• Individuare il baricentro di un poligono, in
particolare di un triangolo
• Riconoscere il centro di gravità in oggetti
simmetrici e asimmetrici, omogenei e non
omogenei
• Comprendere le condizioni di equilibrio dei
corpi appoggiati e sospesi
Fase di Osservazione
Provare a tenere in equilibrio alcune figure sulla punta di una matita
C’è un punto di equilibrio (baricentro) ?
Come possiamo trovare il baricentro di figure di carta ?
Domande guida durante la fase di osservazione
Dove pensate possa essere il baricentro in un quadrilatero?
Perché i triangoli sospesi con un filo fissato nel baricentro restano in equilibrio?
Perché se il filo è fissato in qualsiasi altro punto il triangolo si inclina da una parte?
Cosa osserviamo nelle figure con simmetria?
Come possiamo determinare il baricentro in figure non simmetriche?
Come possiamo determinare il baricentro in figure non omogenee?
Costruiamo il baricentro con un filo a piombo
Teniamo appesa la figura per un vertice e da questo facciamo cadere il filo a
piombo; ripetiamo l’operazione per un altro vertice.
Se, con una matita, abbiamo disegnato le verticali nelle due situazioni, la loro
intersezione ci fornisce il baricentro G.
Quale direzione ci indica il filo a piombo?
La verticale
Le osservazioni che abbiamo fatto per le figure
simmetriche valgono anche per i solidi simmetrici
Come riusciamo a tenere in
equilibrio un righello?
Centro di gravità del righello
E un martello?
Centro di gravità del martello
Anche l’uomo ha un suo baricentro, corrispondente
circa alla zona più in basso dello sterno
Per restare eretti è necessario che la verticale che
passa attraverso questo punto non esca dalla base
di appoggio che in questo caso è rappresentata
dalla superficie racchiusa dai piedi. Infatti è più
difficile stare in equilibrio su un piede solo.
Perché su un autobus in movimento devi camminare allontanando i piedi,
tenendo le gambe larghe?
Cosa possiamo fare per aumentare il nostro equilibrio?
Quale posizione del corpo tengono i lottatori?
Che cosa intendiamo per equilibrio?
Equilibrio significa mancanza di movimento?
Possiamo distinguere diverse condizioni:…
Equilibrio nei corpi sospesi per un punto
Analizzando varie situazioni di equilibrio possiamo introdurre i concetti di stai di
equilibrio (stabile, instabile, indifferente) e giustificare un'altra definizione di
baricentro:
il baricentro è il punto di sospensione che determina lo stato di equilibrio
indifferente
Equilibrio nei corpi appoggiati
Cosa succede se inclino la struttura?
Quando pensate che si ribalterà?
Cosa succede se il pesetto viene
agganciato al piano superiore?
Dagli esempi e dagli esperimenti deduciamo che:
un corpo appoggiato è in equilibrio quando la perpendicolare che passa per il suo
baricentro cade entro la base di appoggio
più è in basso il baricentro più è stabile l’equilibrio
Come cambia la posizione del baricentro di un autocarro quando è vuoto e
quando è carico?
In un furgone carico il baricentro è più alto, e più è alto il baricentro più è facile che la
sua proiezione esca dal perimetro della base di appoggio.
In generale un corpo tende ad assumere la posizione che più abbassa il suo baricentro
Per esempio, i ginnasti e gli equilibristi (acrobati)
Osserviamo il comportamento di alcuni giochi
Oggetti che non cadono
Oggetti che salgono da soli
… e poi costruiamo un equilibrista
Il pupazzo riesce a stare in equilibrio grazie alla posizione del baricentro,
situato al di sotto della piccolissima zona di appoggio:
nella parte finale delle due aste laterali vi è infatti un un peso per parte, che
abbassa la collocazione del baricentro del sistema.
Spostando più in alto i due pesi, l'equilibrio diventa instabile.
VERIFICA
Per ogni domanda seleziona la (o le) risposte corrette:
Perché l’equilibrista non cade?
A
Perché sostiene l'asta rossa.
B
Perché sostiene un'asta con due "pesi" laterali uguali, che si trovano più in basso del filo.
C
Perché sostiene un'asta con due "pesi" laterali uguali.
D
Grazie all'asta con i due "pesi" laterali uguali, che si trovano più in basso del filo, il baricentro si
abbassa al di sotto del punto di appoggio (sulla "verticale") e l'orsetto si trova nella condizione di
equilibrio stabile.
Il baricentro
A
B
C
di una figura costituita di materiale omogeneo
coincide con il suo centro di simmetria sempre
coincide con il suo centro di simmetria per le figure con simmetria centrale
coincide con il centro di gravità
Attaccando del pongo su un cerchio in posizione eccentrica cosa accade al suo baricentro?
A
Niente, rimane nel centro.
B
Il baricentro non coincide più con il centro del cerchio, ma si sposta verso la zona ove abbiamo
messo il pongo.
Un oggetto appeso ad un chiodo fissato al muro è in equilibrio instabile se
A
Il suo baricentro si trova sotto il chiodo.
B
Il suo baricentro si trova sopra il punto si sospensione sulla verticale passante per il chiodo.
C
Il suo baricentro coincide con il punto di sospensione.
D
Il suo baricentro si trova sopra il chiodo.
Ti trovi su un autobus in corsa e purtroppo per te non hai trovato posto a sedere. La strada è tortuosa e l'autobus, in
ritardo, la percorre a tutta velocità. Nonostante tu riesca a tenerti con le mani agli appositi supporti, rischi di cadere:
come fai a migliorare la tua condizione di equilibrio?
A
Tengo i piedi uno accanto all'altro.
B
Allargo le gambe.
Rispondi alle seguenti domande:
Il baricentro di un oggetto o di un corpo, si trova sempre al suo interno?
Cambia il baricentro se sposto un oggetto?
Come giustifichi il comportamento insolito della bambola che non cade?
Come giustifichi che l’equilibrista riesce a stare sul filo?
Quale informazione ci fornisce il filo a piombo?
In che modo individueresti il baricentro nelle seguenti figure omogenee?
In che modo individueresti il baricentro in oggetti non omogenei?