AICAP - Guida all’uso dell’EC2
Napoli 10 maggio 2007
VOL. II – CAP. 4
EDIFICIO
A STRUTTURA INTELAIATA
IN ZONA NON SISMICA
dr. ing. Liberato Ferrara
POLITECNICO DI MILANO
1
TRADIZIONALE PLURIPIANO
P21
P20
P19
P18
P17
P16
P15
5700
P14
P13
P12
P11
P10
P9
P8
5700
P7
P6
P5
P4
P3
P2
P1
2
PIANO TIPO
3200
5200
4500
3700
4700
2800
4° PIANO
2820
2820
240
+ 13.34 m
+10.28 m
3° PIANO
+7.22 m
+ 4.16 m
+ 1.10 m
2820
240
2820
240
2820
240
2820
240
3060
3060
3060
3060
3060
SEZIONE
3060
240
+ 16.4 m
2° PIANO
1° PIANO
PIANO RIALZATO
+0.00 m
-1.96 m
PIANO INTERRATO
3
RIFERIMENTI NORMATIVI
EN 1992-1-1: STRUTTURE DI CALCESTRUZZO
EN 1990:
FORMATO S.L. + COMBINAZIONI
EN 1991-1-1:
PESI PROPRI+ SOVRACCARICHI
EN 1991-1-3:
NEVE
EN 1991-1-4:
VENTO
+ ANNESSI NAZIONALI
4
ANALISI DEI CARICHI
PARTIZIONI MOBILI – EN1991-1-1
q0  1,0 kN/m  qk = 0,5 kN/m2
q0  2,0 kN/m  qk = 0,8 kN/m2
q0  3,0 kN/m  qk = 1,2 kN/m2
ESTENSIONE
q0  3,0 kN/m  qk = q0 / 2,5
con
Q = 0 ÷ 1,5 E
0 = 1 = 2 = 1
5
NEVE – EN1991-1-3 + Annesso Nazionele
ZONA 1 MEDITERRANEA
carico di neve al suolo sk = 1,50 kN/m2
CARICO DI NEVEin
s = μi Ce Ct sk = 1,20 kN/m2
Ce = COEFFICIENTE DI ESPOSIZIONE = 1,0
Ct = COEFFICIENTE TERMICO = 1,0
μi
= COEFFICIENTE DI FORMA = 0,8
6
VENTO – EN1991-1-4 + Annesso Nazionale
ZONA 1 - CATEGORIA IV (aree urbane)
PRESSIONE BASE (vb = 25 m/sec)
1 2
qb   v b  390 N / m2
2
(  1,25 kg / m3 )
PRESSIONE DI PICCO
qp = Ce(z) qb = 498 ÷ 611
PRESSIONE SULLE PARETI
w = c p qP
7
PRESSIONE DEL VENTO SULL’EDIFICIO
11.7 m
24.4 m
489.2 N/m2
+ 18 m
+ 18 m
+ 16.4 m + 16.4 m
6.3 m
+ 13.34 m + 13.34 m
+ 10.28 m
11.7 m
489.2 N/m2
398.4 N/m2
+ 7.22 m
+ 10.28 m
+ 7.22 m
321.0 N/m2
262.9 N/m2
+ 4.16 m
+ 1.1 m
+ 4.16 m
+ 1.1 m
8
CARATTERISTICHE DEI MATERIALI
Calcestruzzo classe C25/30
N
-
resistenza caratteristica fck = 25
-
f ck
N
25
= 0.85
= 14.2
resistenza di progetto fcd = cc
1.5
C
mm 2
mm 2
Acciaio B450
N
-
tensione caratteristica di snervamento fyk  450
-
tensione di snervamento di progetto
f yk 450
N
fsd =
=
 391
29
γ S 1.15
mm
mm 2
CALCOLO SOLAI - SLU
1.5 (Q1+ Q2)
1.35 (G1+ G2)
A
sx
B
dx
C
1.5 (Q1+ Q2)
1.35 (G1+ G2)
A
sx
B
dx
1.5 (Q1+ Q2)
A
1
I*pilastro
Isolaio
sx
B
2
C
1.35 (G1+ G2)
Isolaio
dx
3
C h
I*pilastro
10
DIAGRAMMI INVILUPPO
combinazione
combinazione 11
combinazione
combinazione 22
60
-60
combinazione
combinazione 33
50
-50
combinazione
combinazione 44
40
-40
combinazione
combinazione 55
30
-30
20
-20
10
-10
0
00
11
22
33
44
5
5 -10
10
6
7
8
9
10
11
-20
20
-30
30
-40
40
-50
50
-60
60
V
kN)
MEd
Ed(kNm)
11
PROGETTO ARMATURA
Eq. rotazione
fcd b1x (d- 2x) = MEd
x
Eq. Traslazione
fcd b 1x - As,req fyd = 0
 As,req
1 = 0.8 - 2 = 0.4
As  0.26 fctm/fyk bt d (armatura minima)
12
VERIFICHE S.L.U. MOMENTO FLETTENTE
Eq. Traslazione
fcd b 1 x - As,prov fyd = 0  x
Eq. rotazione
fcd b 1 x (d- 2 x) = As,prov fyd (d- 2x) = MRd  MEd
13
VERIFICA SLU TAGLIO
SENZA STAFFE
FORMULA EMPIRICA
VRdc
0,18 
200 
1/ 3 
100 lf ck   b w d  VEd

1
 c 
d 

14
TRACCIATO ARMATURE
500
100
2300
2350
1200
100
2350
2300
500
150
150
4800
1+1 14 L = 4800
700
150
150
1350 2+2 12 L = 1500
700
500
600 1+1 12 L = 1500
250
(ferro piegato per resistenza al taglio)
lbd
0
1700
1
250 700
250
1700
250
250 700
3
1+1 12 L = 1500
1350
1+1 14 L = 3600
600
5
6
7
8
150
150
lbd
lbd
4
500
250
1+1 12 L = 1500
(ferro piegato per resistenza al taglio)
lbd
2
1+1 14 L = 3600
9
10
11
lbeq
100
11600
2+2 14 L = 11800
100
15
VERIFICHE SLE
Q1+ Q2
G1+ G2
A
B
sx
C
dx
Q1+ Q2
G1+ G2
A
B
sx
Q1+ Q2
A
I*pilastro
Isolaio
sx
C
dx
G1+ G2
B
Isolaio
C
h
I*pilastro
dx
NUOVE COMBINAZIONI SENZA G - Q
16
CALCOLO ELASTICO SEZIONE
c  0,6 f ck
s  0,8 f yk
COMPRESS . CLS
TRAZIONE . ACCIAIO
s  s ()
FESSURAZIO NE
+ esempio controllo degli spostamenti
17
18
CALCOLO TRAVI
STESSO PROCEDIMENTO
SU SCHEMI STATICI PARZIALI
VERIFICHE MOMENTO
SLU
SLE
MRd > Med
c  0,6 f ck
s  0,8 f yk
COMPRESS . CLS
TRAZIONE . ACCIAIO
s  s ()
FESSURAZIO NE
+ esempio calcolo diretto ampiezza fessure
e controllo degli spostamenti
19
VERIFICA SLU TAGLIO
CON STAFFE
STAFFATURA MINIMA
Spaziatura longitudinale  0.75 d
Spaziatura trasversale  0.75 d
20
VERIFICA SLU TAGLIO
CON STAFFE
TRALICCIO INCLINAZIONE VARIABILE
VRd  0,9da sw f ydctg  VEd
1
VRd max  0,9db w f cd
 VEd
ctg  tg
21
TRACCIATO ARMATURE
5 staffe 8/125 +
6 staffe 8/150
5 staffe
8/150
9 staffe
8/150
7 staffe 8/150
staffe 8/250
7 16 + 2 12
3 14/500 (solaio)
staffe 8/250
2 12
8 staffe 8/100
S
A
B
D
C
8600
3 16 L = 4800
300
4500
lbd
350
2 12 + 3 16
3 14/500 (solaio)
300
2 16 L = 2500
1450
sez. A,B
2 12 + 3 16
2 12 + 1 16 L = 9200
300
10 correnti
2 14/500 (solaio)
6 16 L = 1800
2 14/500 (solaio)
lbd
10 correnti
lbd
sez. D,C
1 16 + 2 12
3 14/500 (solaio)
2 12 + 1 16
2 14/500 (solaio)
0
1
2
lbd
3
4
10 correnti
sez. S
5
6
7
8
2 12 + 6 16
lbd
lbd
350
500
300
300
500
staffa 8 L = 1800
5 16 L = 4800
350
8600
2 12 + 1 16 L = 9200
300
22
CALCOLO PILASTRI
RESISTENZA
N Rd  A c f cd  A s f yd  N Ed
23
PILASTRI DI BORDO
Q 0s Qs
Q 0s Qs
G(G1+ G2)
3.06m
3.06m
9Ip
Ip
9Ip
Q(Q1+ 02Q2)
G(G1+ G2)
9Ip
Ip
3.06 m
3.06m
3.06m
9Ip
Q(Q1+ 02Q2)
G(G1+ G2)
9Ip
2.5Ip
9Ip
Q(Q1+ 02Q2)
G(G1+ G2)
9Ip
2.5Ip
9Ip
Q(Q1+ 02Q2)
G(G1+ G2)
9Ip
3.06 m
5.2m
4.5Ip
300
300
9Ip
3.2m
SCHEMA STATICO PARZIALE
a nodi fissi
staffe 8/200
staffe 8/200
400
As= 4 12
400
As= 4 12
previo controllo trascurabilità
effetti 2° ordine
Ip
G(G1+ G2)
Ip
PILASTRO
LATERALE
9Ip
Q(Q1+ 02Q2)
9Ip
Ip
PILASTRO
CENTRALE
Ip
400
Ip
staffe 8/200
400
As= 6 12
Ip
500
7Ip
staffe 8/200
400
As= 8 12
24
SEZIONE PRESSOINFLESSA
NEd
VERIFICA ANALITICA
MRd = MRd (NEd) > MEd
25
VERIFICA SLU M-N
b x fcd  A’ s fyd - A s fyd  NEd
x  (NEd  A s fyd – A’ s fyd ) / (b fcd )
MRd  b x fcd (yc - x/2)  A’ s fyd y’s - A s fyd y s
26
VERIFICA SLE M-N
Equilibrio alla rotazione
(attorno al punto di applicazione di NEd: e = Med/NEd)
Equilibrio alla traslazione
27
TRACCIATO ARMATURE
150
300
400
350
5 staffe  8/125
5 staffe  8/125
5 staffe 8/125
3050
450
4  12
300
250
250
staffe 8/250
staffe  8/250
350
80
400
L = 1360
5 staffe 8/125
300
2° piano
L = 1360
4  12
80
5 staffe 8/125
L = 1360
4  12
As/Ac  0.003 (NAD)
500
450
5 staffe  8/125
80
350
4  12
250
3° piano
400
400
L = 1360
staffe 8/250
350
staffe  8/250
80
400
250
300
staffe 8/250
staffe  8/250
6  14
350
5 staffe 8/125
staffe 8/250
300
250
piano rialzato
350
400
350
80
4  12
400
6 14 L = 3550
5 staffe  8/125
5 staffe 8/125
80
5 staffe  8/125
5 staffe 8/125
450
500
L = 1560
4  12
80
5
28
350
5 staffe 8/125
300
staffe 8/250
L = 1760
8  14
5 staffe  8/125
250
piano interrato
4  12
5 staffe 8/125
80
350
80
L = 1300
4 12 L = 3500
staffe 8/250
450
400
5 staffe  8/125
500
400
6 14 L = 3505
2550
2 14 L = 3550
500
50
Armatura trasversale
tr  0.25 long
4 12 L = 3500
5 staffe  8/125
As  0.10 NEd/fyd (EC2)
450
L = 1560
400
250
80
4 12 L = 3500
5 staffe 8/125
1° piano
350
400
80
4  14
500
staffe  8/250
350
400
400
350
5 staffe  8/125
6 12 L = 3505
2550
50
long  12 mm (NAD)
4 12 L = 3500
5 staffe 8/125
L = 1360
4  12
450
5 staffe  8/125
Armatura longitudinale
450
5 staffe 8/125
350
4 12 L = 3500
350
5 staffe  8/125
250
80
300
300
4 12 L = 3500
4° piano
L = 1360
450
4 12 L = 3500
staffe  8/250
staffe 8/250
4  12
450
5 staffe 8/125
250
80
400
3050
4 12 L = 3200
5 staffe  8/125
300
4 12 L = 3200
150
s
20 long
lato minore sezione
400 mm
x 0.6 in testa e al piede
28
CALCOLO NUCLEO DI CONTROVENTO
VENTO + 0,005 PESI
COME SEMPRE
29
CALCOLO ARCHITRAVI
Q Ed
SCHEMA A TIRANTI E PUNTONI
Vi h i

z
30
2+2  16
(armatura cordolo di piano)
Aslong= 12/300
2 8 + 2 8
Astrasv= 8/300
staffe  8/250
TRACCIATO ARMATURE
4° PIANO
2+2  16
(armatura cordolo di piano)
Aslong= 12/300
28 + 2 12
staffe  8/250
Astrasv= 8/300
2+2  16
(armatura cordolo di piano)
Aslong= 12/300
2 8 + 2 16
Astrasv= 8/300
3° PIANO
staffe  8/250
2° PIANO
3+3  16
(armatura cordolo di piano)
Aslong= 12/300
2 12 + 3 16
Astrasv= 8/300
1° PIANO
2 12 + 3 16
Astrasv= 8/300
staffe  8/250
spaziatura  3 volte spessore
400 mm
Armatura orizzontale
PIANO RIALZATO
Ash  0.25 Asv
PIANO INTERRATO
Ash/Ac  0.001 (per ciascuna
faccia)
3+3  16
(armatura cordolo di piano)
Aslong= 12/300
Astrasv= 8/300
As/Ac  0.002 (per ciascuna
faccia)
staffe  8/250
3+3  16
(armatura cordolo di piano)
Aslong= 12/300
Armatura verticale
31
PLINTO DI FONDAZIONE
Schema a tiranti e puntoni
32
RESISTENZA ARMATURA
N Rds  2A s f yd / ctga  N 0 a
ctg  la / d a
( N 0 a  N Eda  / a )
la  a  a  / 4  ca
PORTANZA CALCESTRUZZO
N Rdc  2  0,4d a bf cd /(1  ctg2a ) 
 2  0,4db afcd/(1  ctg2θb )  N0
(N0  NEd (a'b')/(ab))
33
PORTANZA TERRENO (EN1997-1)
  tg /  
   1,25
N g  N g ( )
s  1 0,4b / a
N Rd  [absN g  terrenob / 2] /  R
VERIFICA
N Rd  N Ed
(  G  1,0   Q  1,3)
 R  1.4
34
3000
14 20 L = 3700
350
500
6 16 L = 4000
350
500
a' = 400
3000
b' = 500
b = 3200
3 staffe 8
TRACCIATO ARMATURE
a = 3400
1250
3 staffe 8
8 14 L = 1500
250
3300
350
6 16 L = 4300
500
350
3300
500
13 20 L = 4000
35