La tecnica top-down
….e la risoluzione dei problemi
Venera Samperi
Problema:
non è solo “questione matematica da
risolvere” bensì una “situazione
problematica” per la quale si cerca una
soluzione.
Condizione
iniziale nota
Condizione
finale
non nota
Dati iniziali
Risultati
• La capacità di
determinare la
procedura di
risoluzione di un
problema è
prerogativa
dell’uomo.
• Il ragionamento
che ci porta ad
individuare la
procedura di
risoluzione si indica
con il termine di
Analisi.
Una tecnica di analisi che si è rivelata
molto valida è la tecnica top-down
Top-down
è la tecnica che consiste nel definire la strategia di risoluzione
di un problema attraverso livelli di dettaglio sempre più precisi,
scomponendo il problema generale in sottoproblemi particolari.
Problema generale
Obiettivo
S1
S1A
Ba
S2
S1B
Bb
S3
S3A
Bc
S3B
Ogni giorno dobbiamo affrontare e risolvere dei
problemi che spesso comportano, per giungere ad
una soluzione, un’analisi molto attenta della realtà.
Si può procedere con metodo scientifico
individuando
Obiettivi
da raggiungere
Relazioni
fra gli oggetti
coinvolti
….e costruendo un modello
Un modello è una forma di rappresentazione
semplificata della realtà che tiene conto di tutti
gli elementi determinanti, e solo di essi,
per la risoluzione di un problema.
È il frutto di un processo di
astrazione
formalizzazione
Si devono estrarre
dal complesso delle
informazioni riguardanti
una particolare realtà,
solo quelle che servono
alla risoluzione del
problema.
Si devono sostituire
gli oggetti reali
e concreti con
simboli più semplici.
Alcuni esempi…………
Il semplice problemino di matematica…
Una stanza rettangolare misura 32m di
lunghezza e 18m di larghezza. Una presa di
corrente si trova a metà di uno dei lati maggiori
ed all’altezza del suolo. Per pulire la stanza si
usa un aspirapolvere che ha il cordone elettrico
lungo 15m. Quanto misura la superficie che non
si riesce a pulire?
La risoluzione passa attraverso le seguenti fasi:
1) analisi preliminare
2) strategia risolutiva
3) procedimento
4) elaborazione
1) Analisi preliminare
Si devono indicare l’obiettivo, i
dati e le risorse.
A
O
r
Obiettivo: area della superficie
l2
non pulita.
Dati: dimensioni stanza
lunghezza filo elettrico
posizione della presa
Risorse: area rettangolo
area semicerchio
l1
l1 =32m
l2 =18m
r =15m
OA =16m
2) Strategia risolutiva
È in questa fase che interviene la tecnica top-down
con la sua efficace rappresentazione ad albero.
L’albero stabilisce una gerarchia fra i suoi
elementi:
La radice rappresenta il primo livello, in essa
va indicato l’obiettivo.
Ogni livello “comanda ” il livello
immediatamente inferiore, nel senso che
chiede ad esso qualche cosa.
Le ultime “foglie ”, in basso, devono
contenere i dati o i problemi banali (non
ulteriormente scomponibili).
Il procedimento che, percorrendo l’albero in senso
inverso, consente di costruire il processo risolutivo,
si chiama bottom-up.
Top-down
superficie non pulita
area rettangolo
dimensione l1
dimensione l2
area semicerchio
raggio r
Bottom-up
3) Procedimento
4) Elaborazione
a) Calcolare area rettangolo a) Aret= l1 x l2
b) Calcolare area
semicerchio
b) Asem = ( p x r2)/2
c) Calcolare area superficie c) Aret – Asem =…………
non pulita
Il procedimento deve ripercorrere tutti i rami (dal basso)
e…l’obiettivo è assicurato !
Anche lo sviluppo di un
argomento interdisciplinare si
avvale della tecnica top-down…
Comunicazione
e
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non verbali
Storia dell'arte
Generi letterari
Il linguaggio
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filosofia del '900
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Inglese:
Italiano:
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le canzoni
come comunicazione
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sociologia
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di messaggi
trasmissione
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Biologia:
Fisica:
il sistema nervoso
onde
e l'apparato
percettivo
elettromagnetiche
Italiano:
semiologia
O la pianificazione di una
qualsiasi attività….come ad
esempio la progettazione di un
sito scolastico………..
La tecnica può servire a schematizzare gli
obiettivi del sito…….
Il sito della
mia scuola
vuole
Informare
docenti
alunni
Documentare
genitori
Comunicare
sincrono
asincrono
…….o la struttura del sito…..
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