Concetti e strumentazione di base
Maurizio Monticelli
Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione
UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZE
Sistemi elettrici per l’ambiente
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Sommario
1)
Utilizzo dei multimetri per la misura di: tensione, corrente,
resistenza e potenza in corrente continua
2)
Misure nei sistemi a corrente alternata
3)
Luxmetro: conversione energia elettrica in energia luminosa
e principio di funzionamento
4)
Termometri a contatto: principio di funzionamento
5)
Termocamere e termometri agli infrarossi: principio di
funzionamento ed applicazioni tipiche.
6)
Errori strumentali ed incertezza di misura
Sistemi elettrici per l’ambiente
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1) Utilizzo dei multimetri per la misura di: tensione, corrente,
resistenza e potenza in corrente continua
Multimetri analogici e digitali
In generale per le misure di tensione e corrente (sia in corrente
continua che in corrente alternata) di resistenza e di potenza è
possibile utilizzare uno strumento multifunzione estremamente diffuso
ed economico: il MULTIMETRO
Questi apparecchi sono stati introdotti sul mercato nel dopo guerra.
Fino agli anni 70 sono stati realizzati quasi esclusivamente nella
versione analogica, per essere poi, con lo sviluppo della
microelettronica, sostituita quasi interamente dalla versione digitale.
Sistemi elettrici per l’ambiente
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1) Utilizzo dei multimetri per la misura di: tensione, corrente,
resistenza e potenza in corrente continua
Multimetri utilizzati in Laboratorio
DM-334
All’interno del Laboratorio sono
disponibili 2 tipi di multimetro: DM334 e A190.
La differenza sostanziale riguarda la
misura di tensione e corrente
alternate, infatti il modello A190 è
uno strumento «True RMS» che
riesce a determinare in modo
sufficientemente corretto il valore
efficace della tensione o della
corrente alternata anche in presenza
di fenomeni di distorsione di un
certo rilievo (rispetto all’andamento
sinusoidale), cosa che invece non è
in grado di fare il modello DM-334.
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A190
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1) Utilizzo dei multimetri per la misura di: tensione, corrente,
resistenza e potenza in corrente continua
Multimetri utilizzati in Laboratorio
Di seguito è riportato uno schema di principio relativo al funzionamento dei
multimetri digitali
Tramite il selettore vengono azionati, in relazione
all’uso, come ohmetro, voltmetro o amperometro,
rispettivamente gli interruttori S0, SV e SA.
Nell’utilizzo come amperometro, la misura è realizzata
dal voltmetro inserito su una resistenza di shunt.
Il circuito amperometrico (in quanto a bassa
impedenza è protetto da uno o più fusibili
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1) Utilizzo del multimetro per la misura di: tensione, corrente,
resistenza e potenza in corrente continua
Misura della tensione e della corrente
Le misure di tensione e corrente (sia in corrente alternata che continua)
vengono effettuate direttamente, posizionando sul corrispondente
segno grafico (V o A) l’apposito selettore, utilizzando per ciascuno dei
due collegamenti sempre la boccola COM e rispettivamente la boccola
V per la tensione e A per la corrente .
Occorrerà poi selezionare tramite l’apposito tasto: Func. (A190) oppure
= ≈ (DM-334) se si tratta di corrente continua o alternata.
Relativamente alla portata: per la misura di tensione si utilizzerà
quasi sempre la funzione autorange, mentre per la misura di corrente
occorrerà commutare il selettore sulla portata compatibile con il valore
che si intende misurare e in aggiunta per il modello A190
alternativamente la boccola: 10A oppure mA/µA.
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1) Utilizzo del multimetro per la misura di: tensione, corrente,
resistenza e potenza in corrente continua
Misura della resistenza
La misura della resistenza può essere effettuata con metodo voltamperometrico utilizzando due multimetri (uno come voltmetro e l’altro
come amperometro). In alternativa è possibile procedere alla misura
della resistenza direttamente (utilizzando come fonte di energia per la
misurazione la batteria interna del multimetro).
In questo ultimo caso è necessario posizionare il selettore del
commutatore sul simbolo Ω e utilizzare le boccole COM e (V Ω Hz).
Relativamente al range (come già per le misure di corrente e tensione)
è consigliabile utilizzare la funzione autorange.
Infine (solo per il modello A190) attraverso il tasto Func. selezionare Ω
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1) Utilizzo del multimetro per la misura di: tensione, corrente,
resistenza e potenza in corrente continua
Misura della resistenza
Nel caso invece, sempre per la misura della resistenza, si voglia
impiegare il metodo volt- amperometrico utilizzando due multimetri
(uno come voltmetro e l’altro come amperometro) è possibile far
riferimento agli schemi di inserzione di seguito riportati.
+
G
-
+
G
-
R = Valore incognito da determinare = V/I
Ra = Resistenza interna dell’amperometro
Rv = Resistenza interna del voltmetro
A
A
Ra
R
V
Rv
A190
DM-334
Ra
Selettore
Rv
Ra Selettore
Rv
8,9 MΩ
9,1 MΩ
V
V
I(µA)
110 Ω I(40mA)
10,5 Ω
I(mA)
4Ω
I(400mA)
1,5 Ω
50 mΩ I(10A)
50 mΩ
I(A)
Inserzione per valori di R >> Ra
Ra
R
V
Rv
Inserzione per valori di R << Rv
Al fine di correggere l’errore di misura determinato dalla tipologia di inserzione impiegata è possibile
utilizzare le seguenti formule, applicando i valori di Rv e Ra sopra riportati:
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1) Utilizzo del multimetro per la misura di: tensione, corrente,
resistenza e potenza in corrente continua
Misura della potenza in c.c.
+
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2) Misure nei sistemi in corrente alternata
Sistemi elettrici per l’ambiente
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2) Misure nei sistemi in corrente alternata
Sistemi elettrici per l’ambiente
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2) Misure nei sistemi in corrente alternata
Misura delle grandezze alternate (tensione e corrente)
In riferimento alle misure delle tensioni e delle correnti elettriche il valore che risulta generalmente più
significativo è quello relativo al valore termicamente equivalente, quindi il valore efficace.
Per la corrente continua, il valore efficace coincide con il valore istantaneo, quindi la misurazione è
relativamente semplice.
Cosa ben diversa è per i sistemi a corrente alternata, dove per ottenere l’esatto valore efficace è
necessario procedere con l’acquisizione e con l’elaborazione continua dei valori istantanei .
Negli apparecchi di misura più economici ci si limita a raddrizzare la forma d’onda alternata e a
determinarne il valore medio (Im), poi sulla base del rapporto: I = Im ⋅ 1,11 a calcolarne il corrispondente
valore efficace.
Questa approssimazione è ammessa e sostenibile solo in caso di forme d’onda perfettamente
sinusoidali, ma diventa inaccettabile nel caso di forme d’onda fortemente distorte.
Gli apparecchi di misura che effettuano la misura tramite campionamento continuo dei valori istantanei
sono detti a «vero valore efficace» o «True RMS».
Elemento importante da considerare per gli apparecchi «True RMS» è la banda passante che definisce il
limite massima della frequenza della forma d’onda della grandezza da misurare.
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2) Misure nei sistemi in corrente alternata
Multimetri utilizzati in Laboratorio
DM-334
I multimetri DM-334 e A190 già
precedentemente descritti per le
misure in corrente continua possono
essere utilizzati anche per le misure
in corrente alternata.
A190
Come già detto il modello A190 è
uno strumento «True RMS» mentre il
modello DM-334 ricavando il valore
efficace dal valor medio mediante
calcolo, può risultare scarsamente
preciso nel caso di forme d’onda non
sinusoidali.
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2) Misure nei sistemi in corrente alternata
Cos ϕ
Coseno dell’angolo di sfasamento «ϕ» fra la
tensione «V» e la corrispondente corrente
«I» relative alla frequenza fondamentale (es.
50 Hz) in un sistema elettrico in corrente
alternata. E’ sempre possibile scomporre
una corrente “I” comunque sfasata rispetto a
“V” in due vettori “Ia” e “Ir”, il primo in fase
rispetto a V rappresenta la parte attiva,
mentre l’altro in quadratura rispetto a V
rappresenta la parte reattiva. Quindi in
assenza di distorsioni la potenza P sarà
uguale a:
P = V ⋅ I ⋅ cosϕ
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2) Misure nei sistemi in corrente alternata
Wattmetri in c.a. utilizzati in
laboratorio
Wattmetro Gossen Metrawatt Metrahit
 AC e DC
 Portate: 0,1 mA ÷ 10 A e 10 mV ÷ 600 V
 Risoluzione: 0,1 µA e 0,1 mV
 Precisione: da 0,15 a 0,25 % rdg + 0,1% mg
 Potenza: attiva, reattiva e apparente
 Energia: attiva, reattiva e apparente
 Analisi armonica: fino alla 15a
 Fattore di Potenza (FP) - > cosϕ
 Fattore di cresta (CF)
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R
G
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2) Misure nei sistemi in corrente alternata
Wattmetri in c.a. utilizzati in
laboratorio
Wattmetro Yokogawa WT 110
 AC e DC
 Portate: 0,5 A ÷ 20 A e 15 V ÷ 600 V
 Risoluzione: 0,1 mA e 0,1 V
 Precisione: da 0,15 a 0,25 % rdg + 0,1% mg
 Potenza: attiva, reattiva e apparente
 Fattore di Potenza (FP) - > cosϕ
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2) Misure nei sistemi in corrente alternata
Misura della corrente con inserzione diretta
Come è noto per la misura della corrente elettrica è necessario
che la stessa fluisca all’interno del dispositivo rivelatore.
Il sistema più semplice consiste nell’inserimento di un
amperometro direttamente in serie al carico.
G
A
R
I
L’inserzione diretta dell’amperometro in serie al carico è
utilizzabili solo per correnti massime, dell’ordine dei decimi di
ampere (< 0,5 A)
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2) Misure nei sistemi in corrente alternata
Misura della corrente tramite shunt
Per correnti superiori ai decimi di ampere fino a 10 – 20
ampere è possibile utilizzare l’inserzione tramite shunt.
I
R
V
Rs
G
I
In questo caso viene impiegato come strumento di misura un
voltmetro. La determinazione della corrente in ampere avviene
tramite la seguente relazione: I = V / Rs.
Al fine di non alterare significativamente il circuito di misura è
necessario che: Rs << R
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2) Misure nei sistemi in corrente alternata
Misura della corrente tramite pinza amperometrica
Per correnti alternate superiori a 10 ampere viene utilizzata
l’inserzione tramite pinza amperometrica
Come risulta rappresentato nella figura a lato il
sensore di corrente basa la propria funzionalità
sullo stesso principio del trasformatore, ovvero:
IL ⋅ nL = Im ⋅ nm
Da cui, essendo nL = 1:
IL = Im ⋅ nm
L’amperometro (A) fornisce direttamente il valore
di IL in quanto dotato di una scala appropriata che
tiene conto del parametro nm
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2) Misure nei sistemi in corrente alternata
Pinza amperometrica utilizzata in laboratorio
Hioki 3283
 Solo AC
 Portate: 10 mA ÷ 200 A
 Risoluzione: 10 µA
 Funzione min/max
 Precisione: da 1 a 2 % rdg + 5 dgt
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3) Luxmetro: conversione energia elettrica in energia
luminosa e principio di funzionamento
Conversione dell’energia elettrica in energia luminosa
Energia Elettrica (Wh)
Flusso Luminoso
Energia Termica
(Perdite)
(Lumen -> lm)
Piano di lavoro o
pavimento
Illuminamento (Lux -> lx) = lm/m2
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3) Luxmetro: conversione energia elettrica in energia
luminosa e principio di funzionamento
Conversione dell’energia elettrica in energia luminosa
Sistemi elettrici per l’ambiente
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3) Luxmetro: conversione energia elettrica in energia
luminosa e principio di funzionamento
Principio di funzionamento luxmetro
In generale, questo tipo di apparecchi, utilizzano una tecnica
fotoelettrica, ovvero un’apposita cella fotovoltaica dotata di
un apposito filtro che riproduce la sensibilità dell’occhio
umano in relazione alla frequenza della luce misurata.
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3) Luxmetro: conversione energia elettrica in energia
luminosa e principio di funzionamento
Principio di funzionamento luxmetro
La corrente elettrica generata dal sensore risulta
proporzionale alla quantità di energia luminosa incidente
(pesata sulla base della sensibilità dell’occhio umano) e
quindi tramite un apposito microamperometro
opportunamente tarato in LUX è possibile ottenere la misura
del livello di illuminamento.
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3) Luxmetro: principi di funzionamento
Per evitare che l’effetto dell’angolo di incidenza risulti
sempre perpendicolare al piano della cella fotovoltaica si
utilizzano degli appositi dispositivi (diffusori, o correttori del
coseno) che deviano i raggi luminosi in modo che
incidano perpendicolarmente al sensore.
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3) Luxmetro: principi di funzionamento
Luxmetro utilizzato in laboratorio
Lutron LX-1102
 Range da 40 a 400.000 lx
Sensibilità spettrale :
- Luxmetro Lutron
- CIE
Sensibilità
spettrale
complessiva
dei recettori
dell'occhio
umano
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4) Termometri a contatto: principi di funzionamento
I termometri che trovano un più largo impiego utilizzano
sensori a termocoppia o a termoresistenza.
I sensori a termocoppia operano secondo il principio per cui in un circuito
costituito dalle connessioni di due metalli diversi si produce una tensione
elettrica qualora le due estremità siano poste a temperature diverse
Tipo
Metalli connessi
J
Ferro / Costantana
K
Nickel-cromo / Nickel-alluminio
T
Rame / Costantana
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4) Termometri a contatto: principi di funzionamento
Termometro a termocoppia utilizzato in laboratorio
Extech SDL200
 4 canali visualizzabili
contemporaneamente
 Registrazione delle misure su
scheda SD
 Tipi di sonde: Pt, K, J, T, E, R, o S
 Funzione differenziale e MIN-MAX
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4) Termometri a contatto: principi di funzionamento
I sensori a termoresistenza
utilizzano comunemente
chiamati termometri a resistenza
o RTD (dall'inglese Resistance
Temperature Detector), sono
sensori di temperatura che
sfruttano la variazione della
resistività di alcuni materiali al
variare della temperatura.
Molto diffuse sono le cosiddette
Pt100 e Pt1000, ovvero
termoresistenze in platino (Pt),
in cui la resistenza alla
temperatura di 0 °C è pari
rispettivamente a 100 Ω e 1000
Ω.
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4) Termometri a contatto: principi di funzionamento
Sensore a termoresistenza Pt1000 utilizzato in laboratorio
+
Dal valore della
resistenza della sonda
Pt1000, visualizzata con
il multimetro, si ricava
tramite il grafico la
temperatura che si
intende misurare
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=
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5) Termocamere e termometri agli infrarossi: principio di
funzionamento ed applicazioni tipiche.
Come già illustrato precedentemente i nostri occhi sono sensori progettati
per individuare la radiazione elettromagnetica che costituisce lo spettro della
luce visibile (indicativamente compresa fra 400 e 700 nm).
La radiazione infrarossa, caratteristica dei corpi con temperatura
orientativamente compresa fra 1 e 10.000 K (- 272 ÷ 9.727 °C) ha lunghezza
d’onda compresa fra 1 mm e 700 nm, quindi invisibile all'occhio umano.
Sistemi elettrici per l’ambiente
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5) Termocamere e termometri agli infrarossi: principio di
funzionamento ed applicazioni tipiche.
I dispositivi ad infrarossi per la misura della temperatura più utilizzati sono:
 Termocamere
 Termometri
Sistemi elettrici per l’ambiente
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5) Termocamere e termometri agli infrarossi: principio di
funzionamento ed applicazioni tipiche.
Funzionamento delle termocamere ad infrarossi: l'energia all’infrarosso
(A) emessa da un oggetto viene fatta convergere dai componenti ottici (B)
verso un detector all’infrarosso (C). Il detector invia le informazioni al
sensore elettronico (D) per l’elaborazione dell’immagine. L'elettronica
traduce i dati provenienti dal detector in un’immagine (E) visibile
direttamente nel mirino oppure sullo schermo di un monitor standard o su
un LCD.
Sistemi elettrici per l’ambiente
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5) Termocamere e termometri agli infrarossi: principio di
funzionamento ed applicazioni tipiche.
Funzionamento dei termometri ad infrarossi: un’apposita lente focalizza
l'energia infrarossa (IR) su un rivelatore, che converte l'energia in un
segnale elettrico che può essere visualizzato in unità di temperatura, dopo
essere stato compensato a causa delle variazioni della temperatura
ambiente. La misurazione della temperatura media all’interno di uno spot
con diametro crescente in funzione della distanza
Il termometro ad infrarossi viene preferito alle termocoppie o altri sensori a
contatto quando si necessita di una rapida risposta senza perturbare
termicamente l’oggetto della misura.
Sistemi elettrici per l’ambiente
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5) Termocamere e termometri agli infrarossi: principio di
funzionamento ed applicazioni tipiche.
Misuratori ad infrarossi utilizzati in laboratorio
Termocamera THT47


















Sistemi elettrici per l’ambiente
Campo di misura da -20°C a 400°C
Letture in °C, °F, °K
Display a colori con touch-screen capacitivo
8 tavolozze di colori standard
10 tavolozze colori personalizzabili
Focalizzazione manuale immagine
Tabella integrata valori di emissività materiali
comuni
Correzioni in funzione di distanza,
temperatura riflessa e umidità relativa
3 cursori interni per misura accurata
temperatura
Analisi avanzata: Punti, Linee, Aree su
immagini e funzione Isoterma
Soglie di allarme sulla misura di temperatura
Salvataggio video IR su micro SD card in
formato MPEG4
Risoluzione sensore: 160x120pxl
Formato standard (JPG) immagini salvate
Alimentazione con batteria ricaricabile
Interfaccia USB verso PC
Annotazione vocale e testuale
Uscita video PAL/NTSC
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5) Termocamere e termometri agli infrarossi: principio di
funzionamento ed applicazioni tipiche.
Misuratori ad infrarossi utilizzati in laboratorio
Termometro HT3301
Sistemi elettrici per l’ambiente
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5) Termocamere e termometri agli infrarossi: principio di
funzionamento ed applicazioni tipiche.
Applicazioni tipiche: confronto fra termometro e termocamera
Con un termometro all’infrarosso e possibile misurare la temperatura di un singolo punto. Le
termocamere sono in grado di misurare le temperature di un’intera immagine. Ad esempio la
termocamera THT47 ha una risoluzione dell’immagine ad infrarossi di 160 x120 pixel. Ciò
significa che equivale all’utilizzo di 19.200 termometri agli infrarossi contemporaneamente.
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5) Termocamere e termometri agli infrarossi: principio di
funzionamento ed applicazioni tipiche.
Applicazioni tipiche della termocamera
Infiltrazioni d’acqua
Ponti termici
Infiltrazioni di umidità
Sistemi elettrici per l’ambiente
Perdita d’acqua impianto di
riscaldamento a pavimento
Surriscaldamento anomalo
morsetti quadro elettrico
Problemi di isolamento
termico involucro esterno
Surriscaldamenti anomali (hot
spot) pannelli fotovoltaici
Surriscaldamento anomalo
interruttori quadro elettrico
Surriscaldamento anomalo
motore elettrico
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6) Errori strumentali ed incertezza di misura
Definizioni
Misurando: grandezza in senso determinato sottoposta a misurazione.
Risoluzione: minima variazione apprezzabile dalla grandezza oggetto della misura (ad esempio per uno
strumento a tre cifre che misura 2,50 Ω la risoluzione è 0,01 Ω.
Errore assoluto (Ea): differenza fra il valore misurato (Vm) e il valore (convenzionalmente ritenuto) vero
(Vv).
Ea = Vm − Vv
Incertezza di misura: dispersione dei valori ragionevolmente attribuibili al misurando.
L’incertezza può essere di tipo:
A-> dovuta ad elementi estranei allo strumento, ad esempio, perturbazioni esterne;
B-> dovuta essenzialmente all’errore intrinseco dello strumento.
L’incertezza può essere:
•assoluta (Ua): se riferita direttamente al misurando in valore assoluto (es.± 0,5 Ω);
•relativa (Ur): se riferita al misurando in valore relativo (es.:±20%)
Misura: risultato o prodotto di una misurazione che comprende 3 informazioni: valore numerico,
incertezza ed unità di misura (es.: RE= 2,5 ±0,5Ω; oppure RE= 2,5 Ω ±20%)
Sistemi elettrici per l’ambiente
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6) Errori strumentali ed incertezza di misura
Errore strumentale - Strumento di misura digitale
L’errore complessivo si compone di 2 fattori:
•rispetto al valore letto (es. ± 3% rdg);
•rispetto allo scorrimento dell’ultima cifra del display (detta risoluzione) (es.:± 4 dgt)
Nota: “rdg” è l’abbreviazione di “reading” (lettura), mentre “dgt” è l’abbreviazione di “digit” (cifra).
Esempio di calcolo (misuratore resistenza di terra):
Errore intrinseco dichiarato dal costruttore: ± (3% rdg + 4 dgt)
Misura:
•Portata selezionata: 200 Ω
•Risoluzione: 0,1 Ω
•Valore letto: 20 Ω
Calcolo errore strumentale:
Errore di lettura (rdg): 0,6 Ω (3% di 20 Ω -> valore letto).
Errore di scorrimento ultima cifra (dgt): 0,4 Ω (0,1 Ω ⋅ 4 dgt).
Errore massimo assoluto della misura (Estr): ± 1 Ω (±(0,6+0,4)Ω).
Fascia di valori attribuibili al misurando: da 19 a 21 Ω ((20 ± 1)Ω).
Errore massimo relativo percentuale della misura: ± 5% (100 ⋅ 1/20).
Espressione corretta della misura: RE = 20 ± 1 Ω.
Sistemi elettrici per l’ambiente
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6) Errori strumentali ed incertezza di misura
Errore strumentale - Strumento di misura analogico
L’errore massimo viene indicato in percentuale sul valore del fondo scala (es.: ± 3 % f.s.)
Esempio di calcolo (misuratore resistenza di terra):
Errore di funzionamento dichiarato dal costruttore: ± 3% f.s.
Misura:
•Portata selezionata: 200 Ω
•Valore letto: 20 Ω
Calcolo errore strumentale:
Errore massimo assoluto della misura (Estr): ± 6 Ω (±3% di 200 Ω -> valore di fondo scala).
Fascia di valori attribuibili al misurando: da 14 a 26 Ω (20 ± 6 Ω).
Errore massimo relativo percentuale della misura: ±30% (100 ⋅ 6/20)
Espressione corretta della misura: RE = 20 ± 6 Ω
Sistemi elettrici per l’ambiente
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6) Errori strumentali ed incertezza di misura
Errore operativo sistematico
L’errore operativo sistematico può essere determinato dall’ambiente, dalle condizioni
operative o dal metodo. Su questo tipo di errore esiste la possibilità di intervenire per
stimarne il valore ed operare quindi con le dovute compensazioni, tramite appropriati verifiche
e calcoli.
Ad esempio, nella misura della resistenza di terra, le condizioni che possono determinare
errori operativi sistematici sono:
•resistenza di contatto sul dispersore;
•tensioni di disturbo nel terreno;
•disturbi convogliati dai circuiti di misura;
•campi magnetici sullo strumento;
•vicinanza di corpi metallici interrati;
•valori di temperatura ed umidità anomali.
In presenza di instabilità della misura causata da perturbazioni di origine esterna o interna
al sistema è necessario prendere come valore di riferimento per la determinazione
dell’incertezza estesa assoluta (Ua) o relativa (Ur):
•la media dei valori misurati (xm);
•l’incertezza tipo introdotta dalla ripetibilità della misura (urip)
•l’incertezza tipo associata allo strumento (ustr) determinate sulla base dell’errore massimo
strumentale assumendo una distribuzione di probabilità uniforme.
Sistemi elettrici per l’ambiente
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6) Errori strumentali ed incertezza di misura
Errore operativo sistematico
xm =
Media dei valori misurati:
∑x
i
i
n
Incertezza tipo (urip):
- instabilità intrinseca dell’elemento oggetto della misura:
urip = m ⋅
∑ (x − x
i
i
m
)2
n −1
-cause perturbatorie esterne indipendenti dall’oggetto della misura:
urip = m ⋅
∑ (x − x
dove:
i
i
m
)2
n ⋅ (n − 1)
m (varia in funzione del numero di misure):
2-3 misure: 2,20
4-7 misure: 1,73
8-9 misure; 1,22
10 misure: 1,15
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6) Errori strumentali ed incertezza di misura
Errore operativo sistematico
u str =
Incertezza tipo associata allo strumento:
Incertezza tipo assoluta:
Incertezza estesa assoluta:
Estr
3
2
2
ua = u str
+ urip
U a= k ⋅ ua
dove k è uguale a:
1: per un intervallo di confidenza pari al 68,9%
2: per un intervallo di confidenza pari al 95,4%
3: per un intervallo di confidenza pari al 99,7%
Incertezza estesa relativa percentuale:
Ur% =
Ua
⋅100
xm
Pertanto i risultati della misura si potranno esprimere, nella forma completa, alternativamente
con le incertezze assolute o relative:
- xm ±Ua (unità di misura)
- xm (unità di misura) ±Ur%
Sistemi elettrici per l’ambiente
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6) Errori strumentali ed incertezza di misura
Errore operativo casuale
L’errore operativo casuale a differenza di quello sistematico è difficilmente
stimabile e compensabile in quanto determinato da cause esterne
imprevedibili o da chi effettua materialmente la misura. Per questo motivo è
da evitare adottando particolare cura e perizia nell’eseguire le misure.
Ad esempio le condizioni che possono determinare errori operativi casuali
sono:
•inadeguatezza del metodo di misura;
•scelta errata della strumentazione;
•scelta errata della portata;
•collegamenti errati;
•insufficiente conoscenza dell’impianto.
Sistemi elettrici per l’ambiente
45
6) Errori strumentali ed incertezza di misura
Valutazione dell’accettabilità dell’errore
Per la valutazione dell’accettabilità dell’errore occorre determinare mettere in
riferimento fra loro: la Fascia di Valori attribuibili al Misurando (FVM) e il Limite da
Verificare (LV), quindi prendendo sempre come esempio la misura della resistenza di
terra (RE) si ha:
Caratteristiche dell’impianto:
•Sistema: TT
•Ambiente: particolare (tensione limite di contatto UL = 25 V)
•Caratteristiche dispositivo di protezione: interruttore differenziale Idn = 1 A
•Valore di resistenza di terra massimo ammissibile: REmax = 25/1 = 25 Ω
Pertanto relativamente all’accettabilità dell’errore, occorre prendere come riferimento il
limite da verificare (LV): REmax = 25 Ω. Se questo è esterno alla fascia di valori (FVM),
allora l’errore è accettabile, altrimenti occorre ripetere la misura utilizzando uno
strumento complessivamente più preciso. Quindi nell’esempio precedente, con valore
misurato pari a 20 Ω si hanno fasce di valori, tali che:
•Strumento digitale: 19 ≤ RE ≤ 21 Ω, REmax = 25 Ω, quindi esterno a 19 ÷ 21 Ω ->
errore accettabile
•Strumento analogico: 14 ≤ RE ≤ 26 Ω, REmax = 25 Ω, quindi interno a 14 ÷ 26 Ω ->
errore non accettabile.
Sistemi elettrici per l’ambiente
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