Programma svolto per la classe 2a E
disciplina: fisica / docente: prof. Mora Paolo
Unità 1.
a s 2013 – 2014
Le grandezze vettoriali
1.1.
Grandezze scalari e vettoriali; gli spostamenti come esempio di grandezze vettoriali
1.2.
Le operazioni con i vettori: somma di due vettori (metodo punta-coda e metodo del
parallelogramma); differenza tra due vettori; prodotto di un vettore e di uno scalare
1.3.
Scomposizione di un vettore secondo due direzioni ortogonali; le funzioni seno,
coseno, tangente di un angolo; somma di due vettori con il metodo delle componenti
1.4.
Dalle componenti di un vettore a modulo e intensità (la funzione arcotangente)
Unità 2.
Le forze e l’equilibrio dei solidi
2.1.
Le forze e la loro rappresentazione vettoriale nel piano
2.2.
Esempi di forze in natura: la forza peso; la forza elastica
2.3.
Le operazioni con le forze: composizione e scomposizione (utilizzo dei contenuti
trattati nell’unità 1)
2.4.
La forza di attrito radente
2.5.
Condizione di equilibrio di un punto materiale soggetto all'azione di più forze
2.6.
Equilibrio di un corpo su un piano inclinato in assenza e in presenza di attrito
2.7.
Braccio e momento di una forza
2.8.
Equilibrio rispetto alla rotazione (equazione dei momenti); condizioni di equilibrio di
un corpo esteso
2.9.
Coppie di forze
2.10.
Leve e altre macchine semplici
2.11.
Baricentro di un corpo
Attività sperimentali e di laboratorio:
- Statica di un punto materiale: composizione vettoriale delle forze [esp n 1]
- Misura della forza di attrito radente al variare del peso, dell'area e del tipo di superficie d'appoggio [esp n 2]
- Statica di un corpo rigido esteso: equilibrio dei momenti [esp n 3]
- Leve e macchine semplici [esp n 4]
Unità 3.
La pressione e l'equilibrio dei fluidi
3.1.
Definizione di pressione e condizione di equilibrio di un fluido
3.2.
Unità di misura della pressione
3.3.
Pressione idrostatica e legge di Stevino
3.4.
Principio di Pascal, torchio idraulico
3.5.
Vasi comunicanti
3.6.
Pressione atmosferica e sua variazione con la quota; esperienza di Torricelli
3.7.
La spinta di Archimede
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Attività sperimentali e di laboratorio:
-
-
Esperienze di idrostatica: uso del manometro differenziale (tubo a U contenente mercurio) per la misura
della pressione idrostatica a diversi livelli di profondità; paradosso idrostatico; esperienza di Torricelli;
spinta di Archimede; bilancia idrostatica; diavoletto di Cartesio. Esperienze di aerostatica: il vuoto
pneumatico (campana di vetro collegata ad una pompa): vacuometro, baroscopio [esp n 5]
Utilizzo della spinta di Archimede per misurazioni di precisione di densità di solidi e liquidi [esp n 6]
Unità 4.
La luce (ottica geometrica)
4.1.
Ipotesi sulla natura della luce
4.2.
Formazione delle ombre, propagazione rettilinea della luce
4.3.
La riflessione della luce; legge della riflessione
4.4.
La riflessione sugli specchi curvi (parabolici, sferici; concavi); riflessioni multiple su
due specchi piani che formano angoli sottomultipli di 360 gradi
4.5.
La rifrazione della luce; legge della rifrazione (Snell); costruzione geometrica del
raggio rifratto
4.6.
Riflessione totale e angolo limite (costruzione geometrica per la determinazione per via
grafica dell’angolo limite)
Attività sperimentali e di laboratorio:
- Fenomeni di riflessione, rifrazione, riflessione totale; specchi concavi e concentrazione della luce nel fuoco; il
miraggio del “maialino”, la formazione di immagini per riflessione su uno specchio concavo; il disco di Hartl [esp
n 7]
 Il testo adottato è: “Fisica – Lezioni e problemi – AB + EF”; Giuseppe Ruffo; edizione
Zanichelli;
Bergamo, il 05/06/2014
I rappresentanti degli studenti
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Il docente __________________________
(prof. Mora Paolo)
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Esercizio 1. (*) In riferimento alla figura 1, sia F una forza (di direzione parallela al
suolo e di verso come in figura) applicata ad una cassa appoggiata su un piano
orizzontale non liscio. La cassa pesa 136 N, il
V
coefficiente di attrito statico tra cassa e piano
F
vale 0,52. Sulla cassa agisce inoltre una forza
V verso il basso di intensità 0 , 5 F . Stabilisci
Figura 1
il massimo valore della forza F oltre il quale
la cassa incomincia a muoversi.
Esercizio 2. Un corpo di peso 10 N viene spinto contro una parete verticale da una forza
F (orizzontale) di 50 N. Sapendo che il coefficiente di attrito statico tra corpo e parete
vale 0,4, stabilisci:
2.1. se il corpo cade ;
2.2. qual è il valore massimo del peso del corpo per cui si ha una situazione di
equilibrio.
Esercizio 3. (*) In riferimento alla figura 3, sia F una forza (di direzione parallela al piano
inclinato e di verso come in figura) applicata ad una cassa appoggiata su un piano
inclinato non liscio. La cassa pesa 105 N, il piano è inclinato di 30 gradi rispetto
all’orizzontale, il coefficiente di attrito statico tra cassa e piano vale 0,55.
F
30 o
Figura 3
3.1. Calcola le componenti parallela e perpendicolare al piano della forza peso;
3.2. calcola la reazione vincolare e spiega perché non dipende da F;
3.3. stabilisci se la cassa rimane in equilibrio nel caso in cui F=0;
3.4. stabilisci per quali dei seguenti valori della forza F la cassa rimane in equilibrio:
10 N, 50 N, 100 N, 110 N. In corrispondenza di tali situazioni di equilibrio
determina intensità e verso della forza di attrito statico;
3.5. determina il valore di F oltre il quale la cassa incomincia a salire lungo il piano;
3.6. determina il valore di F sotto il quale la cassa incomincia a scendere lungo il
piano.
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Esercizio 4. In un incidente con lo skateboard un
ragazzo si frattura una gamba. La gamba viene
ingessata e posta in trazione mediante un dispositivo
come quello mostrato nella figura. Determina il
valore della massa m che deve essere agganciata
alla fune in modo che il modulo della forza esercitata
dalla carrucola piccola sulla gamba valga 37 N .
Esercizio 5. (*) Il sistema di blocchi disegnato in
figura è in equilibrio, cioè i blocchi sono fermi. A)
Determina la forza di attrito esercitata sul blocco A,
sapendo che la massa di A vale 8, 82 Kg , che la
massa di B è 2 , 33 Kg e che il coefficiente di attrito
statico tra il blocco A e la superficie su cui è
appoggiato vale 0 , 320 . B) Se la massa del blocco A
viene raddoppiata, la forza di attrito esercitata su di
esso aumenta, diminuisce o rimane la stessa ?
[giustifica opportunamente la tua risposta]. C) Qual
è il massimo peso che si può appoggiare sopra il
blocco B in modo che il sistema possa rimanere in
equilibrio nella configurazione assegnata?
Esercizio 6. (*) Il telecomando di un televisore, di massa
122 g e lungo 23 cm , è fermo su un tavolo come
mostrato in figura e sporge per un tratto di lunghezza L
dal bordo. Per premere il tasto di accensione, posizionato
a 14 , 1 mm dal bordo esterno del telecomando, è
necessaria una forza di 0 , 365 N . Di quanto può sporgere
[  valore massimo di L ] il telecomando dal bordo del
tavolo per non capovolgersi quando premi il tasto di
accensione? Assumi che la massa del telecomando sia
distribuita in modo uniforme.
Esercizio 7. Una ragazza è seduta sul bordo di un molo, con i piedi nell’acqua.
Nell’istante mostrato in figura la ragazza tiene ferma la parte inferiore della gamba, con
39 o
un’inclinazione
di
rispetto
all’orizzontale.
Utilizzando le informazioni fornite dalla figura e sapendo
che la massa della gamba vale 3, 4 Kg : A) determina
l’intensità della forza FQ esercitata sulla parte inferiore
della gamba dal muscolo quadricipite; B) calcola le
reazioni vincolari ( H e V , in orizzontale e in verticale)
esercitate sull’articolazione del ginocchio.
Esercizio 8. (*) Un imbianchino di peso 750 N è in
equilibrio su di una tavola di legno, omogenea, di peso
160 N, come mostrato in figura. Sapendo che la
lunghezza della tavola vale 4 m , determinare le tensioni delle due corde di sostegno in
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funzione di d  distanza dell’imbianchino
sinistro della tavola (in figura d  AP ).
dall’estremo
Esercizio 9. Un’asta graduata lunga 1 m è in equilibrio quando
è appesa esattamente in corrispondenza della tacca dei
50 , 0 cm . Se si pone una massa di 50 g sulla tacca dei
90 , 0 cm , l’asta rimane in equilibrio quando è appesa sulla
tacca dei 61, 3 cm . Dopo aver eseguito un’opportuna
rappresentazione grafica delle forze in gioco nelle due
situazioni, calcola la massa dell’asta.
Esercizio 10.
A
P
B
(*) Un’insegna omogenea quadrata, di lato L  2 m e massa
M  50 , 0 kg , pende da un’asta orizzontale lunga 3 , 00 m di
massa trascurabile, fissata al muro con una cerniera e tenuta
in posizione all’altro estremo da un cavo fissato al muro ad
un’altezza di 4 m sopra la cerniera, come mostrato in figura.
A) Determina la tensione del cavetto e l’angolo che esso forma
con l’orizzontale; B) determina le componenti orizzontale e
verticale della forza che il muro esercita sulla cerniera.
Esercizio 11.
Il sistema riportato in
figura è in equilibrio con il tratto
centrale
del
cavetto
di
sostegno
esattamente orizzontale. Determina le
tensioni T 1 , T 2 e T 3 e l’angolo  di figura.
Esercizio 12.
(*) Una barra non omogenea è appesa
in posizione orizzontale a due corde di massa
trascurabile, secondo lo schema mostrato in figura.
L’angolo  vale 36 , 9 o , l’angolo  vale 53 , 1 o , mentre
la lunghezza L della barra misura 6 , 10 m . Determina
la distanza x del centro di massa della
barra (cdm) dal suo estremo sinistro.
esercizio 12
Esercizio 13.
La forza F in figura è appena sufficiente a sostenere in
equilibrio il blocco di massa 7 , 55 Kg , al
quale è applicata tramite tre pulegge di
massa trascurabile. Non vi sono attriti
apprezzabili. Determina il valore di F , di
T  tensione del cavo di fissaggio al soffitto e
delle tensioni di ciascun tratto di corda.
Esercizio 14.
(*) Una cassaforte, di massa M  430 Kg ,
è sospesa ad una fune fissata all’estremità della struttura
rappresentata in figura, formata da un puntone omogeneo di
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massa m  85 Kg , da un cavo metallico di massa trascurabile e di lunghezza
b  2 , 5 m . La lunghezza a di figura vale 1, 9 m . A) Determinare la misura
dell’ampiezza di  ; B) determinare la tensione del cavo metallico; C) calcolare le
componenti (orizzontale e verticale) della forza che la cerniera esercita sul puntone.
Esercizio 15.
Una trave omogenea di lunghezza L e massa m  1, 8 Kg è
appoggiata agli estremi su due bilance, come
riportato in figura. Un blocco omogeneo di
massa M  2 ,7 Kg è appoggiato sulla trave,
col centro ad una distanza pari a L 4
dall’estremità di sinistra. Quali sono le letture
delle due bilance ?
Esercizio 16.
La figura presenta un gioco
d’equilibrio ornamentale. Tutte le asticciole
sono orizzontali, hanno massa trascurabile e
sono sostenute da ciascun filo nel punto che
le divide nelle proporzioni di 1 4 e 3 4 . Il
pinguino 1 ha una massa di 48 Kg . Calcola
le masse degli altri pinguini.
esercizio 17
Esercizio 17.
(*) Nella situazione rappresentata in
figura, qual è l’intensità minima della forza orizzontale
F da applicare al mozzo della ruota per superare un
ostacolo di altezza h  3 , 00 cm ? Sia r  6 , 00 cm il
raggio della ruota e m  0 , 800 Kg la sua massa.
Esercizio 18.
In
riferimento
all’esperienza
di
laboratorio n. 2 (misurazione di coefficienti di attrito statico) descrivi materiali
utilizzati e procedure seguite per eseguire la II parte dell’esperienza (oggetti appoggiati
su di un piano inclinato). Spiega poi perché il coefficiente di attrito statico può essere
ottenuto calcolando la tangente goniometrica dell’angolo di inclinazione corrispondente
alla posizione di primo distacco [esegui l’analisi delle forze anche per via grafica].
Esercizio 19.
La figura mostra una struttura mobile costituita da 4 pesi agganciati a
3 barre di massa trascurabile. Si determinino i valori
di P1, P2, P3, sapendo che la struttura è in equilibrio
nella
configurazione
assegnata.
Esercizio 20.
Un peso di
80 N è sostenuto da una cavo
attaccato a un puntone
incernierato nel punto A di figura. Il puntone è sostenuto da un
secondo cavo, di tensione T2. Il puntone è omogeneo, di peso 50
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N. Calcola la tensione T2 e le forze (orizzontale e verticale) che la cerniera esercita sul
puntone in A.
Esercizio 21.
(*) Una tavola di 5 Kg, lunga 3 m, è
incernierata ad un estremo, come in figura. All’altro estremo si
applica una forza F verticale per sollevare una cassa di 60 Kg che
è appoggiata sulla tavola, ad una distanza di 80 cm dalla
cerniera. Sapendo che la situazione assegnata è di equilibrio,
determina: A) l’intensità di F; (B) la forza che la cerniera esercita
sulla tavola; (C) la forza di attrito statico che la tavola esercita sulla cassa.
Esercizio 22.
In riferimento alla figura, determina la minima forza F (di direzione
parallela al piano inclinato) necessaria per far scendere la cassa appoggiata su un piano
inclinato non liscio. La cassa pesa 105 N, il
F
piano è inclinato di 30 gradi rispetto
all’orizzontale, il coefficiente di attrito
statico tra cassa e piano vale 0,65.
30 o
Esercizio 23.
(*) Una sbarra omogenea di peso
P  10 N può ruotare attorno ad un perno A ed è
mantenuta in equilibrio mediante l’azione del peso
P1, secondo la disposizione indicata in figura.
Determina il valore di P1 e le componenti
(orizzontale e verticale) della forza che il perno
esercita sulla sbarra in A.
Esercizio 24.
Descrivi l’esperienza di laboratorio relativa al paranco (quello più
vantaggioso dei due visti), trattando in particolare le seguenti questioni:
1. fornisci le definizioni generali di vantaggio ideale, vantaggio reale e rendimento di
una macchina semplice
2. dopo avere eseguito un disegno rappresentativo del paranco, calcola il suo vantaggio
ideale
3. spiega come abbiamo stimato il vantaggio reale e il relativo rendimento del paranco
Esercizio 25.
(*) Qual è il vantaggio ideale
dello schiaccianoci riportato in figura ? Se per
rompere una noce dura occorrono 50N, sapendo
che il rendimento dello schiaccianoci in questione
è del 78%, calcola quale forza deve essere
applicata ai manici.
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Esercizio 26.
(*) Un martinetto meccanico (come quello trattato a lezione) ha un
manico lungo 95cm e un vantaggio ideale pari a 450. Sapendo che il suo rendimento è
del 55% e il carico che deve sollevare pesa 1250Kgp, determina il passo della vite del
martinetto e la forza richiesta per sollevare il carico. Calcola l’energia che il martinetto
richiede per sollevare il carico di 25cm [esprimi tale energia in Nm].
Esercizio 27.
Il sistema rappresentato in figura è in equilibrio. Una massa di 225 Kg
è appesa all’estremità del puntone, che ha una
massa di 45 Kg. Trovate (a) la forza di tensione T
del cavo e (b) le componenti orizzontale e verticale
della forza esercitata dalla cerniera sul puntone.
Gli angoli  e  valgono rispettivamente 30 e 45
gradi.
Esercizio 28.
Un oggetto di legno galleggia in una vasca
di acqua col 92% di volume immerso. Un olio viene versato
nella vasca in modo da coprire completamente, all’equilibrio,
l’oggetto di legno. Cosa si può concludere circa la densità
dell’olio versato? Giustifica in modo rigoroso i tuoi
ragionamenti.
Esercizio 29.
(*) Descrivi il funzionamento della
macchina semplice (verricello) riportata in figura,
calcolandone il vantaggio ideale e il vantaggio reale (in
funzione di a e b), ipotizzando un rendimento dell’80%. Nel
caso in cui b è il triplo di a, calcola l’energia che il verricello
richiede per sollevare un carico di 4Kg di un’altezza pari a
25cm [esprimi tale energia in Nm].
Esercizio 30.
(*) Fornisci la definizione di angolo limite nell’ambito della riflessione
totale di un raggio di luce nel passaggio da un vetro flint (indice di rifrazione pari a
1,6 ) all’aria (indice di rifrazione pari a 1 ). Su carta millimetrata produci poi una
costruzione geometrica per la determinazione di tale angolo limite (evidenzia qual è
l’angolo limite; non è necessario misurarne il valore).
Esercizio 31.
Spiega quali posizioni deve occupare un oggetto posto davanti ad uno
specchio (sferico) concavo affinché la sua immagine risulti essere reale.
Esercizio 32.
(*) In riferimento all’esperienza del baroscopio rispondi alle seguenti
domande (argomentando in modo opportuno):
in che modo l’esperienza è connessa con la spinta di Archimede ?
il nostro laboratorio si trova a circa 250 m sul livello del mare; se portassimo il
nostro strumento a Venezia, sarebbe ancora in posizione di equilibrio ?
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Esercizio 33.
Una lastra piana di superficie pari a 1, 00 m 2 viene immersa ad una
profondità di 90 m sotto il livello del mare. Calcola la forza agente sulla lastra [densità
acqua di mare  1, 03 g cm 3 ; pressione atmosferica  1, 01  10 5 Pa  1 atm ;
g  9, 8 N Kg ].
Esercizio 34.
acqua di mare
[densità acqua
g  9, 8 N Kg
Un corpo ha una massa di 2,75 Kg e pesa 17 N quando è immerso in
(evidentemente il corpo non galleggia). Determina la densità del corpo
di mare  1, 03 g cm 3 ; pressione atmosferica  1, 01  10 5 Pa  1 atm ;
].
Esercizio 35.
(*) Un blocco di legno ha una massa di 3 ,67 Kg e una densità pari a
3
 0 ,60 g cm . Viene caricato di piombo [densità  1, 13  10 4 Kg m 3 ] in modo da
galleggiare con il 90% del suo volume immerso. Che massa di piombo è necessaria (a)
se il piombo viene posto sopra il legno o (b) se viene attaccato sotto ? (esprimi
entrambi i valori richiesti in notazione scientifica, fino alla seconda cifra decimale
correttamente approssimata).
Esercizio 36.
In un tubo “a U” di sezione costante (e bracci sufficientemente lunghi)
viene posto del mercurio e poi da un lato una colonna di acetone alta 25 cm. Calcola
l’altezza della glicerina che si deve versare nell’altro lato del tubo affinché si raggiunga,
nelle due sezioni, lo stesso livello (densità del mercurio  13,60 g cm3 ; densità
dell’acetone
densità della
 0,79 g cm3 ;
3
glicerina  1, 26 g cm ).
Esercizio 37.
(*) Un raggio luminoso incide
una lastra di vetro dello spessore di 6 cm , con
un angolo di incidenza pari a 45 gradi. Per
dare un’idea del fenomeno confronta la figura
in cui è riportata una situazione analoga.
L’indice di rifrazione del vetro vale 1, 5 .
1. Spiega perché i 2  r 1 e r 2  i 1 ;
2. utilizzando
un’opportuna
costruzione
geometrica ricostruisci il percorso del raggio di luce (aria – vetro – aria) su un foglio
di carta mm, in scala 1 : 1 ;
3. mediante la legge di Snell calcola l’angolo di rifrazione r 1 ;
4. calcola la lunghezza di P Q ; calcola lo spostamento del raggio luminoso causato
dall’attraversamento della lastra di vetro.
Esercizio 38.
(*) In un esperimento simile a quello effettuato il 22 maggio nel nostro
laboratorio di fisica un raggio di luce incide, nel suo centro P, un semidisco di vetro e
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viene deviato sulla direzione PQ di figura. Ipotizzando
che gli indici di rifrazione dell’aria e del vetro in
questione siano rispettivamente 1 e 1,7 e che l’angolo
di incidenza misuri 45 gradi: A) riporta la situazione su
un foglio di carta mm e costruisci il raggio rifratto
utilizzando la costruzione geometrica vista a lezione; B)
spiega perché la costruzione precedente è coerente con
la legge di Snell - Descartes; C) calcola in modo
algebrico l’angolo di rifrazione r.
Esercizio 39.
Dopo aver descritto, in termini
essenziali, l’esperienza di laboratorio relativa alla riflessione di una diapositiva su uno
specchio concavo, calcola a quale distanza dallo specchio è necessario posizionare lo
schermo affinché l’immagine sia esattamente a fuoco [assumere i seguenti dati: distanza
focale dello specchio  10, 5 cm ; distanza della diapositiva dallo specchio  14 cm ].
Esercizio 40.
(*) Disegna su un foglio di carta mm, in scala 1 : 1 , i seguenti
elementi: uno specchio concavo sferico, di raggio 12 cm; l’asse ottico principale dello
specchio; un oggetto (simboleggiato da una freccia alta 1 cm), posto a 3 cm di distanza
dal vertice. Evidenzia il fuoco (è il punto medio tra centro e vertice). A) disegna il
percorso di almeno tre raggi uscenti dalla punta della freccia e individua la posizione
dell’immagine; B) utilizzando la legge dei punti coniugati verifica la precisione del
risultato di cui al punto A; C) calcola il fattore di ingrandimento; D) a quale distanza
dallo specchio ti metteresti per avere una visione ottimale dell’immagine prodotta dallo
specchio ? [tieni presente che, alla tua età, gli oggetti sono visti in modo ottimale alla
distanza di circa 25 cm].
Esercizio 41.
In figura è riportata una pedina della
dama, mezza chiara e mezza scura, disposta tra due specchi
piani formanti un angolo di 60 gradi. La bisettrice di tale
angolo separa le due parti della pedina. Disegna su un
foglio, secondo una scala opportuna, le immagini virtuali
della pedina, facendo attenzione ad indicare correttamente
le metà chiare e le metà scure.
Esercizio 42.
Il plexiglas che abbiamo utilizzato in
laboratorio ha un indice di rifrazione pari a n  1, 48 . Calcola l’angolo limite a partire
dal quale si ha il fenomeno della riflessione totale quando un raggio di luce passa dal
plexiglas all’aria (assumi l’indice di rifrazione dell’aria pari a 1 ).
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Esercizio 43.
(*) Lo specchio concavo del telescopio Hale dell’osservatorio di Monte
Palomar, negli Stati Uniti, ha una distanza focale di 16 , 9 m . Un astronomo si trova
davanti a questo specchio, a 2 , 00 m da esso. (a) Dov’è posizionata la sua immagine ? si
trova davanti oppure dietro allo specchio ? (b) La sua immagine è reale o virtuale ?
Calcola il fattore di ingrandimento.
Esercizio 44.
(*) Leggi fino a pag. 109 (i primi tre capitoli) lo splendido
libro di Richard P. Feynman (premio Nobel per la fisica nel 1965): “Sei pezzi
facili” [ed. Adelphi, collana “Piccola Biblioteca”, n. 450, costo (circa) 11,05
€].
Istruzioni: gli studenti che hanno giudizio sospeso in fisica sono tenuti a
svolgere tutti gli esercizi (tale lavoro sarà controllato a settembre 2014,
contestualmente alla prova orale); gli altri studenti sono tenuti a svolgere gli
esercizi contrassegnati dal simbolo (*) [ ad es. : Esercizio 44 (*) ].
auguro a voi e alle vostre famiglie una serena estate,
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