GNGTS 2009
SESSIONE 2.3
THE “SPECTRAL CLOUD” FOR THE IDENTIFICATION
OF GROUPS OF EARTHQUAKE INPUTS OF GIVEN HAZARD
T. Trombetti, S. Silvestri, G. Gasparini
Department DISTART, University of Bologna
Within a Performance Based Seismic Design framework, in order to evaluate the seismic performance of a given structure in probabilistic terms, it is fundamental to associate a probability of
occurrence/exceedance with a given structural response parameter, often referred to as “Engineering Demand Parameter” (EDP). This is carried out by means of numerical non-linear dynamic
analyses which make use, as seismic input(s), of properly chosen groups of accelerograms characterised by given hazard. These groups have been referred in scientific literature to as “earthquake
bins” and, for sake of clarity, will be herein referred to as “groups of uniform hazard time-histories”.
The choice of the uniform hazard time-histories is deeply rooted upon their probabilistic identification. However, the hazard level cannot be directly associated to the time-histories, whilst it can
be associated, by means of Probabilistic Seismic Hazard Analyses (PSHA), to earthquake “intensity measures” (IMs), which consist of scalar or vector-valued combinations of selected ground
motion parameters (GMPs) associable to a given probability of exceedance. In recent years, many
research works have focused on the identification of the optimal IM for the identification of groups
of uniform hazard time-histories. Among all possible and commonly used IMs, the spectral acceleration, at a specified period, has been recently suggested as optimal. With reference to the spectral
acceleration, the uniform hazard spectrum has been obtained and widely used for the identification
of groups of uniform hazard time-histories. However, due to its intrinsic properties, such use of the
uniform hazard spectrum presents limitations, which make it meaningless for structures sensitive to
the response spectra over a period range rather than a single period (i.e. non-linear systems …).
Therefore, new tools should be introduced in order to correctly face the problem of the identification of uniform hazard time-histories which can be used, in general, for both linear and non-linear
systems. A specific approach for the identification (based upon a peculiar Probabilistic Seismic
Hazard Analysis) of the characteristics that a group of earthquake inputs must possess in order to
be associated to a given exceedance probability can be proposed. Briefly, the identification of these
characteristics is made with reference to the elastic response spectral ordinates, takes advantage of
the information carried by the “epsilon” parameter, and is rooted on a separate treatment of the
aleatory (intrinsic) variability and the epistemic uncertainty considered in the hazard analysis.
In more detail, the analytical developments lead to few simple parameters characterizing the
ensemble of the spectral ordinates (here defined as “spectral cloud”) of the acceleration time histo-
Fig. 1 - Group of n seismic records and corresponding spectral cloud.
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ries to be used as meaningful design input. The “spectral cloud” is defined as the ensemble of the
spectral ordinates, computed at multiple reference periods, of a group of seismic records (Fig. 1).
If, in addition to the complete knowledge of the characteristics of the distribution of the random
variables, were the autocorrelation functions of the response spectra known, the response spectra
could be seen as a set of signals of a stochastic process.
The identification of earthquake inputs of given hazard is generally obtained through a two-step
association. The first step encompasses the association between an exceedance probability,
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Fig. 2 - Uniform hazard spectrum and uniform hazard spectral cloud, for the site of Bologna over an observation
time of t = 50 years, for a rare seismic hazard level.
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Simultaneous satisfaction of this condition at multiple reference periods may prove to be cumbersome. However, it is possible to envisage the application of a simplified condition based upon the
first two moments of the distribution only.
The statistical characterisation of the “uniform hazard spectral cloud” (which can be assimilated to a lognormal random process) as here proposed allows to:
- treat separately and independently the epistemic uncertainty due to the error of the attenuation
model from all other time- and space-related sources of aleatory variability;
- identify earthquake inputs which retain their significance independently from the period range
considered;
- obtain groups of design earthquake inputs which can be used for different structures and for structures with substantial variations in vibration periods;
- link the identification of the seismic hazard strictly to the site, without involving the structure.
DIGA RIO FUCINO: INTERAZIONE CON LA FAGLIA DI CAMPOTOSTO (AQ)
C.G. Lai, M. Corigliano, M. Agosti
EUCENTRE, Centro Europeo di Formazione e Ricerca in Ingegneria Sismica, Pavia
Introduzione. Nell’area colpita dall’evento sismico del 6 aprile 2009 e dalle successive repliche è situato il bacino di Campotosto il quale è chiuso da 3 sbarramenti artificiali per lo sfruttamento idroelettrico dell’invaso. Essi sono la diga in terra e pietrame di Poggio Cancelli (27.3 m) e le
dighe a gravità ordinaria in calcestruzzo di Rio Fucino (36.7 m) e di Sella Pedicate (20.75 m). La
risposta sismica delle dighe interessate dagli eventi sismici dell’Aquilano è risultata soddisfacente
in quanto nessuno degli sbarramenti o delle opere accessorie ubicate nell’area colpita dal terremoto ha subito danneggiamenti a causa dello scuotimento. Tuttavia, il bacino di Campotosto è situato
in corrispondenza della “faglia di Campotosto”. Seppur a questa faglia non è associata una sismicità storica rilevante, non è possibile escludere a priori una sua potenziale attivazione. Nel più improbabile degli scenari ipotizzabili, la dislocazione tettonica generata dalla faglia di Campotosto
potrebbe intercettare in superficie il corpo della diga di Rio Fucino.
L’articolo descrive una sintesi delle analisi numeriche eseguite sulla ipotetica interazione tra la
dislocazione della faglia di Campotosto e la diga Rio Fucino. Tali analisi sono state svolte nel periodo immediatamente successivo all’evento sismico del 6 aprile 2009 che ha colpito l’Aquilano e pertanto hanno un carattere preliminare.
La diga di Rio Fucino. La diga oggetto di studio è lo sbarramento Rio Fucino, una diga a gravità ordinaria in calcestruzzo, con profilo triangolare e andamento planimetrico rettilineo. La diga
chiude il bacino di Campotosto nella zona Est (42°32’07’’N, 13°24’38’’E, vedi Fig. 1b). L’altezza
di massima ritenuta della diga è uguale a 39 m, lo sviluppo del coronamento è pari a 154 m, mentre il volume di invaso è uguale a 218 mil. mc (L. 584/94). La quota di massimo invaso è pari a
1318.15 m.s.l.m., superiore di 9.15 m rispetto alla quota attuale pari a 1309 m.s.l.m.
In Fig. 1a) è mostrata la sezione trasversale della parte tracimante. La diga è stata realizzata in
due fasi, la prima delle quali ebbe inizio nel 1939 e si concluse nel 1955. Nel 1966 ebbe inizio la
fase di sopraelevazione che si concluse nel 1971(Servizio Nazionale Dighe, 1998). La faglia di
Campotosto è caratterizzata da un meccanismo di fagliazione di tipo normale puro. L’azimut ha un
campo di variazione compreso tra N125° e N165° e da un angolo di immersione compreso tra 60°
e 70° verso Sud-Ovest (fonte INGV-2, 2009). Le dimensioni della faglia sono stimate dell’ordine di
14 x 9.5 km, con profondità minima e massima pari rispettivamente a 1.0 km e 9.6 km (fonte DISS
v3.0.4). Per una magnitudo potenziale massima variabile tra 6.0 e 7.0 si stima che la faglia sia in
grado di generare una dislocazione tettonica in superficie variabile tra un valore minimo di 0.4 m
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