Preparazione di
Esperienze Didattiche
di Fisica - classe A059
1) Barattoli, bottiglie, sassi e
biglie
2) L’aria intrappolata nella
sabbia
3) La densità dell’acqua e
della sabbia (asciutta e
bagnata)
4) La densità del vetro e
dell’acciaio
5) Una soluzione di acqua e
sale
Volume, massa e densità
Attività
1) Tarare un recipiente,
misurare volumi con un
recipiente tarato
2) Misurare il volume dell’aria
3) Misurare e correlare volumi
e masse
4) Determinare la densità
5) Misurare la densità e la
concentrazione di una
soluzione
V. Montel, G. Rinaudo, Dipartimento di Fisica Sperimentale, Università di Torino
“S.I.S. – Indirizzo Scienze Naturali e Indirizzo Fisico - Matematico - A. A. 2006 – 2007”
Concetti
1) il volume come spazio occupato
in 3 dimensioni; l’unità di misura
del volume; il volume si conserva
2) anche l’aria occupa spazio
3) proporzionalità diretta fra massa
e volume; concetto di densità;
unità di misura della densità
4) concetto di densità; unità di
misura della densità
5) il volume la massa si
conservano? Densità e
concentrazione di una soluzione
Volume, massa e densità-1
Preparazione di
Esperienze Didattiche
di Fisica - classe A059
Volume, massa e densità
Consegna:
tutto quello che si può fare con barattoli o bottigliette da tarare, piccoli recipienti (bicchieri di carta e/o
misurini), campioni di materiali diversi /sassi e polveri), cannucce da bibita ….
Occhiello volume
Occhiello densità
La misura di volume nel SI
•l'unità di misura del volume nel SI è il metro cubo;
•il metro cubo si indica con il simbolo m3 (è un simbolo non una
abbreviazione ed è importante non dimenticare l'esponente!),
•il metro cubo ha multipli e sottomultipli decimali,
•sono sottomultipli utili del metro cubo il decimetro cubo (dm3) e il
centimetro cubo (cm3):
1 dm3 = 0,001 m3
1 cm3 = 0,000001 m3
•volume e peso (massa) sono grandezze fisiche diverse e hanno
unità di misura diverse,
•c'è un legame fra volume e peso: per oggetti fatti della stessa
sostanza, se i volumi sono uguali anche i pesi sono uguali mentre, se
i volumi sono diversi, al volume maggiore corrisponde un peso
maggiore (in modo proporzionale),
•per oggetti fatti di sostanze diverse, anche se i volumi sono eguali, i
pesi possono essere diversi,
•la densità di un oggetto è il peso che corrisponde a un volume
“unitario”, pari cioè a una unità di misura del volume,
•la densità dell'acqua è pari a 1 g per cm3, cioè 1 cm3 di acqua ha
un peso pari a 1 g,
•la densità relativa di un oggetto è il rapporto fra il peso dell'oggetto
e il peso di un eguale volume di acqua.
Occhiello massa
La misura della massa nel SI
•l'unità di misura della massa nel SI è il chilogrammo
•il chilogrammo si indica con il simbolo kg (è un simbolo non una
abbreviazione),
•il kg ha multipli e sottomultipli decimali,
•sono sottomultipli utili del kg l’ ettogrammo (hg) e il grammo (g):
10 hg = 1 kg ; 1000 g = 1 kg
Volume, massa
e densità-2
densità 
massa 
m
d



volume 
V
 massaoggetto 

densità relativaall'acqua  
 massaacqua 

a parità di volume
 volumeacqua 

densità relativaall'acqua  
 volumeoggetto 

a parità di massa
Preparazione di
Esperienze Didattiche
di Fisica - classe A059
6b
Barattoli, bottiglie, sassi e biglie
4b
Oggetti: barattoli o bottigliette da tarare, piccoli recipienti (bicchieri di carta e/o misurini), cilindro
graduato, nastro adesivo; campioni di materiali diversi (sassi, biglie, pongo ecc.)
Attività:taratura
•scegliere un recipiente come campione di misura, riempirlo di acqua e versarlo nel recipiente,
•ripetere l’operazione segnando ogni volta il livello raggiunto,
•indicare il numero di riporti e l’unità di misura.
Misura di volume col recipiente tarato
•riempire di acqua fino a un certo livello il recipiente tarato e leggere il volume di acqua
•immergere l'oggetto e leggere il nuovo volume
•calcolare la differenza fra i volumi
•esprimere il volume come numero e unità di misura
Concetti:
- il volume come spazio occupato in tre dimensioni
- unità di misura del volume arbitrarie/convenzionali, sistema di unità SI
- procedura di taratura (strumento “muto” e strumento graduato)
- volume e capacità
- nel caso delle biglie, ottenere il volume della singola biglia dividendo il
volume totale per il numero di biglie
- il volume si conserva?
- utilità di un modello per capire perché il volume si conserva
Aspetti didattici:
- i criteri di scelta dell’unità di misura del volume
- lo strumento tarato permette di risalire al valore della grandezza fisica
che interessa leggendo direttamente un'altra grandezza fisica
- che cosa è veramente “lo spazio occupato”?
b
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
2b
5b
3b
1b
10
9
8
7
6
45
3
2
1
Interdisciplinarietà e continuità:
- giochi di travaso (materna, elem.)
Riferimenti:
- G. Meraviglia, A. Pallotti – Oggetti –
Laboratorio minimo di Mario Lodi, Editoriale
Scienza, Trieste, 1995
- B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio,
Editoriale Scienza, Trieste, 1994
- S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di
Laboratorio Scientifico
- www.iapht.unito.it
Volume, massa e densità-3a
Barattoli, bottiglie, sassi e biglie
La fisica:
b
6b
5b
4b
3b
2b
1b
109
87
6
4 53
21
109
8
67
453
21
- procedura di taratura (strumento “muto” e strumento graduato)
- scelta dell’unità di misura: arbitraria -->bicchierino; convenzionale -->cilindro graduato (ml, unità SI: cm3)
- le tacche sulla scala graduata indicano direttamente il livello raggiunto dall’acqua, ma indirettamente
indicano il volume, perché il numero associato è quello delle unità di misura di volume riportate
- la misura va sempre espressa indicando numero e unità di misura
- volume e capacità esprimono la stessa grandezza fisica, quindi si possono stabilire equivalenze fra l’unità di
misura “bicchierino”, l’unità di misura ml e l’unità di misura cm3 (es. 1 b = 50 ml = 50 cm3)
- nel travaso, il volume dell’acqua si conserva
- immergendo un oggetto non solubile, viene spostato un uguale volume di acqua
- il volume dell’oggetto è quindi pari al volume di acqua spostata e si calcola facendo la differenza fra il
volume dopo l’immersione e il volume prima dell’immersione
- nell’immersione, il volume di un oggetto non solubile si conserva
Contesto:
- la conduzione di attività di travaso è consigliata a tutti i livelli, anche in previsione di un raccordo con la
scuola elementare e dell’infanzia
- l’analisi dei volumi di acqua spostata consente di affrontare problematiche legate alla metrologia (misura di
volumi) o alla taratura di uno strumento (taratura di un recipiente)
- osservazioni più impegnative, finalizzate anche alla costruzione di un modello della materia, vanno adattate
alla classe e al momento, anche in previsione di un raccordo con la scuola secondaria superiore
Volume, massa e densità-3b
Preparazione di
Esperienze Didattiche
di Fisica - classe A059
L’aria intrappolata nella sabbia
Oggetti: bottigliette di plastica tarate, sabbia, acqua
Attività:
• versare nella bottiglietta tarata una certa quantità di sabbia asciutta
• misurarne il volume
• riflettere: …… è questo il “vero” volume della sabbia?
• se no, come si potrebbe misurarlo?
• Versare in un’altra bottiglietta graduata una certa quantità di acqua e misurarne il volume
• versare l’acqua nella bottiglietta contenente la sabbia asciutta fino a ricoprirla interamente
• misurare il volume dell’acqua versata e il nuovo volume della sabbia (non più asciutta)
più acqua: la differenza è il volume di aria spostata
Concetti
• anche l’aria occupa spazio
• il volume dell’aria si può misurare
• il volume di aria, acqua e sabbia si conservano durante tutte le operazioni
• in particolare, la quantità di aria spostata dall’acqua versata si ritrova ora
nella bottiglietta che contiene acqua
• il volume dell’aria e il modello microscopico della struttura della materia
Aspetti didattici:
- che cosa è veramente “lo spazio occupato”?
- Dove va l’aria spostata?
Attacco (spunti e continuità):
- le “formine” di sabbia
Riferimenti:
- L. Pizzorni – Il manuale del giovane scienziato
- Fabbri Editori, 1984
- B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio,
Editoriale Scienza, Trieste, 1994
- S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di
Laboratorio Scientifico
- www.iapht.unito.it
Volume, massa e densità-4a
L’aria intrappolata nella sabbia
La fisica:
- il concetto di volume, come spazio occupato da un “corpo”;
- anche l’aria intrappolata fra i granelli di sabbia, può essere considerata come un
“corpo” che occupa tutto lo spazio non occupato dalla sabbia;
- l’aria si sposta facilmente: la quantità di aria uscita dagli spazi fra i granelli di
sabbia si ritrova ora nello spazio lasciato libero nella bottiglietta contenente l’acqua,
- tappando la bottiglietta e capovolgendola si può infatti misurare quanta aria ora
contiene
- l’aria si sposta facilmente perché le sue molecole sono libere di muoversi molto di
più delle molecole di acqua
Contesto:
- la conduzione dell’attività è fattibile a tutti i livelli, anche in previsione di un
raccordo con la scuola elementare
Volume, massa e densità-4b
Preparazione di
Esperienze Didattiche
di Fisica - classe A059
La densità dell’acqua e della sabbia
Oggetti: bilancia, bottiglietta di plastica tarata, acqua, sabbia
Attività:
• versare nella bottiglietta tarata una certa quantità di sabbia asciutta
• misurarne il peso (netto) e il volume
• ripetere la misura con diverse quantità di sabbia e costruire il grafico massa-volume
• costruire lo stesso grafico per l’acqua (usando un’altra bottiglietta) e metterli a confronto
• calcolare la densità della sabbia asciutta e dell’acqua
• riflettere: …… è questa la “vera” densità della sabbia?
• se no, come si potrebbe misurarla?
Concetti
• il concetto di massa, come quantità di materia di un corpo
• la densità come risultato di correlazione tra massa e volume
• unità di misura della densità (sistema SI)
• la densità come caratteristica della sostanza di cui è fatto il corpo
• come si potrebbe determinare la “vera” densità della sabbia?
Aspetti didattici:
- massa e peso: che parola usare?
- la massa come “invariante” di ogni corpo
- la proporzionalità diretta
- la densità e un semplice modello di materia
- costruire un grafico che visualizzi la relazione di proporzionalità diretta
Attacco (spunti e continuità):
- le “formine” di sabbia
Riferimenti:
- L. Pizzorni – Il manuale del giovane scienziato
- Fabbri Editori, 1984
- B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio,
Editoriale Scienza, Trieste, 1994
- S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di
Laboratorio Scientifico
- www.iapht.unito.it
Volume, massa e densità-5a
La densità dell’acqua e della sabbia
La fisica:
- il concetto di massa, come quantità di materia di un corpo
- la massa si misura con una bilancia e la sua unità di misura nel SI è il kg
- la densità come risultato di correlazione tra massa e volume
- la densità come caratteristica della sostanza di cui è fatto il corpo
- misura diretta della densità assoluta: la massa di un
massa 
m
densità

d



corpo omogeneo è direttamente proporzionale al volume
volume 
V
- grafico massa-volume:
- i punti si allineano lungo una retta che passa per l’origine
350
- maggiore è la densità più pendente è la retta
300
- unità di misura della densità: g/cm3
sabbia + aria
- densità di sabbia + aria ds+a 1,5 g/cm3
250
- densità dell’acqua dacqua 1 g/cm3
g
200
150
Contesto:
- la conduzione delle attività è fattibile a tutti i livelli, anche in
previsione di un raccordo con la scuola elementare
- l’organizzazione dei dati in tabelle e la loro rappresentazione grafica è
particolarmente consigliata dalla terza media, anche in previsione di un
raccordo con la scuola secondaria superiore
100
acqua
50
0
0
50
100
150
200
250
ml
Volume, massa e densità-5b
Preparazione di
Esperienze Didattiche
di Fisica - classe A059
La densità del vetro e dell’acciaio
Oggetti: barattoli o recipienti graduati, biglie di vetro e di acciaio, bilancia
Attività:
• misurare la massa di un certo numero di biglie di vetro;
• misurarne il volume per immersione in un recipiente graduato,
• calcolare la densità;
• ripetere le operazioni con le biglie di acciaio, cercando di tenere il volume
totale vicino a quello delle biglie di vetro
Concetti
•il concetto di massa, come quantità di materia di un corpo
•la densità come risultato di correlazione tra massa e volume
•unità di misura della densità (sistema SI)
•la densità come caratteristica della sostanza di cui è fatto il corpo
•la densità e il modello microscopico di materia
Aspetti didattici:
• la densità come rapporto fra massa e volume
• la densità come “caratteristica di una sostanza”
Attacco (spunti e continuità):
- giochi con le biglie
Riferimenti:
- L. Pizzorni – Il manuale del giovane scienziato
- Fabbri Editori, 1984
- B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio,
Editoriale Scienza, Trieste, 1994
- G. Rinaudo et al. – Dossier Scienze (Piano
Pluriennale di Aggiornamento sui Nuovi
Programmi per la Scuola Elementare),
IRRSAE Piemonte, SEI, 1989
- www.iapht.unito.it
Volume, massa e densità-6a
La densità del vetro e dell’acciaio
La fisica:
- le biglie di vetro e quelle di acciaio, pur avendo volumi simili, hanno masse molto
diverse,
- a parità di volume, le biglie di acciaio hanno massa molto maggiore,
- la densità dell’acciaio è quindi molto maggiore della densità del vetro,
- sia vetro che acciaio hanno densità molto maggiore di quella dell’acqua,
- in un modello microscopico della struttura della materia, non sembra ci debba essere
una così grande differenza di distanza fra gli atomi per acqua, vetro e acciaio, quindi
si può concludere che siano gli atomi che costituiscono i tre materiali ad avere masse
molto diverse: infatti l’ossigeno, che è l’elemento più pesante nella molecola di
acqua, ha una massa molto minore del silicio, che è l’elemento più pesante nel vetro,
che a sua volta ha una massa molto minore del vetro (in unità di massa atomica: 16
per l’O, 28 per il Si, 56 per il Fe)
 massa 
densità  

 volume 
Contesto:
- la conduzione dell’ attività è fattibile a tutti i livelli
- il calcolo esplicito della densità richiede una buona famigliarità con il rapporto in matematica
Volume, massa e densità-6b
Preparazione di
Esperienze Didattiche
di Fisica - classe A059
Una soluzione di acqua e sale
Oggetti: barattolo tarato, acqua, sale, bilancia da cucina
Attività:
• pesare un barattolo graduato vuoto per determinare la tara,
• versare nel barattolo una certa quantità di acqua (possibilmente un valore che permetta di
effettuare i calcoli successivi in modo semplice),
• misurare la massa dell’acqua versata (peso lordo - tara) e verificare sul barattolo graduato che
il volume corrisponde al valore atteso,
• pesare una certa quantità di sale e versarla nel barattolo graduato, 5 g alla volta, rimescolando
in modo da farlo sciogliere più in fretta,
• verificare ogni volta che la massa della soluzione aumenta come aspettato, mentre il volume
rimane praticamente invariato,
• arrestarsi quando si raggiunge la “saturazione”, cioè quando il sale comincia a depositarsi sul
fondo
Concetti:
- volume e massa come grandezze fisiche diverse
- la massa si conserva, il volume no
- aggiungendo sale, la densità della soluzione aumenta
- relazione fra densità e concentrazione (massa in g di soluto in 100 g di
soluzione)
- soluzione satura
Aspetti didattici:
• la densità come rapporto fra massa e volume
• la densità di una soluzione varia con la concentrazione
400
200
500
300
100
Riferimenti:
- G. Meraviglia, A. Pallotti – Oggetti –
Laboratorio minimo di Mario Lodi, Editoriale
Scienza, Trieste, 1995
- B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio,
Editoriale Scienza, Trieste, 1994
- S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di
Laboratorio Scientifico
- www.iapht.unito.it
Volume, massa e densità-7a
Una soluzione di acqua e sale
400
200
500
300
100
La fisica:
- aggiungendo sale all’acqua, il volume non cambia sensibilmente perché si forma un legame
chimico molto stretto fra gli ioni Cl- e H+ da un lato e gli ioni OH- e Na+ dall’altro, per cui le
distanze medie fra le molecole in pratica non cambiano, mentre la massa complessiva aumenta
- si raggiunge la saturazione quando la ricombinazione degli ioni sopra descritta diventa poco
probabile (alla saturazione ci sono circa 36 g di sale in 100 ml di soluzione: poiché il peso
molecolare di NaCl è di 58,4 g, quello di H2O è di 18 g, si vede che ciò corrisponde ad avere
circa un decimo delle molecole di acqua “ricombinate”).
Contesto:
- la conduzione di attività di travaso e soluzione è consigliata a tutti i livelli, anche in previsione di
un raccordo con la scuola elementare e dell’infanzia
- misure più impegnative, finalizzate alla determinazione della densità e alla costruzione di un
modello della materia, vanno adattate alla classe e al momento, anche in previsione di un
raccordo con la scuola sec. superiore
Volume, massa e densità-7b