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A4mmp/Gi&Gi/02/13/0000/1
NOTA: La presente brochure è edita dalla Xella Italia S.r.l. I dati e le indicazioni contenute nella presente brochure e in tutte le nostre pubblicazioni hanno carattere esclusivamente esemplificativo ed informativo e rispondono agli standard attuali della tecnica delle costruzioni Ytong al momento della stampa. I dati e le indicazioni riportati nella presente brochure possono essere cambiati o aggiornati da Xella Italia S.r.l. in qualsiasi momento senza preavviso e a sua disposizione. Il cliente non è esonerato dall’obbligo di verificare i dati e di
adeguarsi alle normative vigenti, anche a livello locale, alla data dell’acquisto o dell’utilizzo del materiali, nonché dall’obbligo del controllo statico, che deve essere necessariamente eseguito da un progettista autorizzato. In riferimento alla normativa europea REACH,
Xella Italia S.r.l. dichiara di non integrare nelle sue produzioni prodotti che, in normali condizioni di utilizzo, liberano nell’ambiente delle sostanze chimiche. Edizione 2013.1
YTONG
Ytong - Sistemi in calcestruzzo aerato autoclavato
EDIFICI IN MURATURA PORTANTE
NOTE
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Alcune immagini sono tratte dalla pubblicazione “Ingegneria delle strutture” di Elio Giangreco edito da UTET.
2
71
PREFAZIONE
Oggetto del presente documento
n
Insensibilità al fuoco
In particolare il buon rapporto
è l’esposizione dei criteri gene-
n
Isolamento acustico
resistenza meccanica/leggerez-
rali e di calcolo per il corretto
n
Lavorabilità
za rendono la muratura portante
dimensionamento e la verifica
n
Leggerezza
YTONG particolarmente interes-
degli edifici con struttura in
n
Ottimo rapporto resistenza
sante per l’impiego in zona
meccanica/densità
sismica poiché a parità di resi-
muratura portante, realizzata
con blocchi in calcestruzzo aera-
stenza meccanica è possibile
to autoclavato YTONG.
Dal punto di vista normativo, il
ridurre notevolmente le masse
L’utilizzo di questa tipologia di
dimensionamento e la verifica
relative alla struttura muraria
muratura portante, diffusissimo
delle strutture in muratura por-
rispetto ad una tradizionale
all’estero, è sempre più apprezza-
tante sono trattati nel DM
muratura in laterizio.
to anche nel nostro paese, grazie
14/01/2008
Norme
Nel prosieguo saranno affrontati
alle molteplici qualità del calce-
Tecniche per le Costruzioni”, con
gli argomenti relativi alla mura-
struzzo aerato autoclavato quali:
particolare riferimento alla con-
tura, le normative di riferimento
cezione strutturale che deve
e i criteri di dettaglio per la pro-
“Nuove
n
Isolamento termico
essere la base per una corretta
gettazione degli edifici sia in
n
Traspirabilità
progettazione degli edifici in con-
zona sismica che in zona non
n
Eco compatibilità e biocompa-
dizione sia statica che dinamica,
sismica.
tibilità
ovvero sotto l’effetto del sisma.
3
INDICE
1. IL CALCESTRUZZO CELLULARE AUTOCLAVATO (AAC) ............................................................................6
1.1 Materie prime e procedimento di produzione YTONG..........................................................................6
1.2 Tipologia e classificazione della malta e dell’elemento murario YTONG ...........................................6
1.3 Norme per le strutture in muratura .....................................................................................................9
2. GENERALITÀ SULLA MURATURA ............................................................................................................11
2.1 Legislazione e utilizzabilità della muratura in AAC YTONG...............................................................11
2.2 Tipologie di muratura ..........................................................................................................................12
2.2.1 Muratura ordinaria o non armata ..............................................................................................12
2.2.2 Muratura armata ........................................................................................................................12
2.2.3 Muratura confinata o intelaiata .................................................................................................12
3. PROPRIETÀ MECCANICHE DELLA MURATURA YTONG .........................................................................13
3.1 Determinazione analitica delle proprietà meccaniche della muratura (EC6 ) .................................13
3.1.1 Resistenza caratteristica a compressione della muratura fk ...................................................13
3.1.2 Resistenza caratteristica iniziale a taglio della muratura fvk0 ...................................................14
3.1.3 Resistenza caratteristica a flessione per azioni fuori dal piano fxk1 e fxk2 .................................14
3.1.4 Moduli di elasticità E e G............................................................................................................15
4. COSTRUZIONI IN MURATURA...................................................................................................................16
4.1 Concezione delle strutture in muratura portante e requisiti minimi in zona non sismica ..............16
4.1.1 Regole per la muratura ordinaria..............................................................................................16
4.1.2 “Edifici semplici” in zona non sismica ......................................................................................18
4.1.3 Regole per la muratura armata.................................................................................................19
4.2 Criteri di progetto delle strutture in muratura portante in zona sismica .........................................20
4.2.1 Particolari disposizioni per le strutture in zona 4 con obbligo di progettazione sismica .......21
4.2.2 Regolarità strutturale.................................................................................................................22
4.2.3 Diaframmi rigidi nel piano, distanze tra gli edifici e altezze massime....................................23
4.2.4 Fattori di struttura ......................................................................................................................24
4.2.5 Requisiti minimi..........................................................................................................................25
4.2.6 Regole di dettaglio......................................................................................................................25
4.2.7 Concezione delle strutture in muratura armata e regole di dettaglio.....................................26
4.2.8 Edifici “semplici” in zona sismica..............................................................................................27
5. CRITERI DI CALCOLO E VERIFICA PER LA MURATURA .........................................................................30
5.1 Principali maccanismi di collasso delle pareti...................................................................................31
5.2 Resistenze di progetto per la muratura portante ..............................................................................33
5.3 Analisi e verifica della muratura portante..........................................................................................34
5.3.1 Analisi per azioni verticali ( condizione non sismica) ...............................................................34
5.3.2 Analisi per azioni orizzontali (condizione sismica) - muratura ordinaria ................................39
4
5.3.3 Pressoflessione nel piano ..........................................................................................................40
5.3.4 Analisi per azioni orizzontali (condizione sismica) - strutture miste.......................................44
5.3.5 Criteri di modellazione e limitazioni specifiche sui metodi di analisi .....................................44
APPENDICE 1: CALCOLO DI EDIFICI SEMPLICI IN MURATURA PORTANTE YTONG............................46
1 SCOPO .....................................................................................................................................................46
ESEMPIO DI RELAZIONE DI CALCOLO .....................................................................................................47
5.4 Caratteristiche del sito ........................................................................................................................47
DIAGRAMMA DI FLUSSO PER LA CLASSIFICAZIONE DELL’EDIFICIO COME SEMPLICE.....................48
5.5 Criteri generali di progettazione .........................................................................................................50
5.5.1 Prestazioni di progetto, vita utile e procedure di qualità ..........................................................50
5.5.2 Valutazione di sicurezza delle strutture ....................................................................................50
5.5.3 Valutazione di sicurezza e basi di calcolo dell’azione sismica .................................................50
5.5.4 Caratterizzazione sismica del sottosuolo..................................................................................52
5.6 Azioni sulle strutture ...........................................................................................................................53
5.7 Criteri di calcolo: modalità di analisi soluzione e verifica .................................................................55
5.8 Caratteristiche dei materiali ...............................................................................................................55
5.9 Verifiche in condizione statica .............................................................................................................58
5.10 Verifiche in condizione sismica .........................................................................................................59
6. INTRODUZIONE ALLA PROGETTAZIONE MURATURA PORTANTE
MEDIANTE L’USO DI SOFTWARE DI CALCOLO........................................................................................63
APPENDICE 2: NORME DI RIFERIMENTO ...............................................................................................69
INDICE
5
1. IL CALCESTRUZZO CELLULARE
AUTOCLAVATO (AAC)
1.1 MATERIE PRIME
E PROCEDIMENTO
DI PRODUZIONE YTONG
per
di
mediante malta tipo YTONG. Tale
muratura di calcestruzzo aerato
tipo di malta ha come costituen-
autoclavato” e viene fornito con
ti principali cemento e sabbia
Il calcestruzzo cellulare autocla-
marcatura CE prevista dalla
silicea ed è classificata secondo
vato è prodotto con materie
direttiva 89/106/CEE “prodotti
la UNI-EN998-2: “Specifiche per
prime quali la sabbia silicea,
da costruzione”, recepita in
malte per opere murarie – Malte
cemento, calce. L’impasto viene
Italia dal DPR21/04/1993, n. 246,
da muratura”, secondo il siste-
completato con acqua e reagen-
così come modificato dal DPR
ma di attestazione 2+, come
ti in grado di provocare produzio-
10/12/1997, n.499.
malta per uso strutturale in
ne di idrogeno che, durante la
Gli elementi costruttivi sono clas-
murature a giunto sottile.
prima fase di presa producono
sificati secondo il sistema di atte-
La gamma di blocchi e pezzi
una microalveatura della massa.
stazione di conformità 2+ in cate-
speciali permette la realizzazio-
Dopo la lievitazione all’interno
goria I , ossia soggetti ad un con-
ne di muratura portante e di
delle casseforme la massa, che
trollo di tipo statistico delle carat-
tamponamento.
assume consistenza plastica al
teristiche meccaniche da parte di
La gamma blocchi per muratura
termine della prima fase di
un organismo riconosciuto (DM
portante è caratterizzata da
maturazione, viene sezionata per
14/01/2008
maggiore densità e quindi mag-
formare gli elementi desiderati.
richiama la Direttiva 89/106/CEE,
giori prestazioni meccaniche.
In seguito la maturazione viene
All.III.2(ii) – possibilità1).
La gamma blocchi per muratura
muratura.
Elementi
cap.11.10.1
che
terminata in autoclave con sta-
zata da bassa densità, quindi
viene effettuata in stabilimento
1.2 TIPOLOGIA E
CLASSIFICAZIONE DELLA
MALTA E DELL’ELEMENTO
MURARIO YTONG
conformemente con quanto pre-
La muratura è costituita da un
chi non portanti anche i blocchi
visto dalla norma UNI-EN771-
assemblaggio organizzato di
per tramezzi e divisori e le tavel-
4:2005 - “Specifica per elementi
blocchi in calcestruzzo cellulare
le sottili.
bilizzazione chimica e dimensionale degli elementi così formati.
La produzione degli elementi
6
da tamponamento è caratterizottime proprietà di isolamento
termico.
Fanno parte della gamma bloc-
Muratura
portante
YTONG:
sciuto dalla norma tedesca
sollevamento e la maschiatu-
DIN 4109.
ra dei blocchi unite al sistema
Il ridotto peso non significa
di lastre per solai e tetti,
di blocchi per divisori interni e
affatto che sia fragile. Le
garantiscono tempi di posa
murature esterne, e di lastre
ottime caratteristiche mec-
estremamente ridotti, sem-
autoportanti per la realizzazione
caniche consentono l’utiliz-
plificazione della logistica di
di solai e tetti.
zazione sia per la realizza-
cantiere ed un incremento
Costituito da materie prime
zione di edifici in muratura
della sicurezza in fase di rea-
naturali, essenzialmente da
portante, sia come tampona-
lizzazione. L’intero sistema
sabbia,
e
mento o partizione in edifici
assicura un notevole rispar-
cemento, il blocco YTONG è
con struttura portante in
mio economico ed una quali-
simile ad una “pietra natura-
cemento armato o acciaio.
tà costruttiva insuperabile.
le” ed è quindi un materiale
La favorevole coesistenza di
minerale, biocompatibile ed
capacità statica, isolamento
materie prime minerali, il
ecologico.Le caratteristiche
termico, potere fonoisolante
calcestruzzo cellulare è inin-
ed il sistema di produzione,
e semplicità di posa, garanti-
fiammabile ed incombustibi-
garantiscono la protezione
sce all’immobile di conserva-
le. Con YTONG è possibile
delle preziose risorse del-
re a lungo il proprio valore,
realizzare pareti e solai
l’ambiente, in tutte le fasi del
estendendo il vantaggio eco-
tagliafuoco per la realizza-
suo ciclo di vita. I numerosi
nomico dal costruttore all’u-
zione
progetti realizzati col siste-
tilizzatore finale.
antincendio. Il materiale è
La caratteristica intrinseca
classificato per reazione al
modo rilevante allo sviluppo
del materiale di contenere
fuoco in Euroclasse A1, ed in
sostenibile dell’edilizia.
diffuse micro bolle d’aria,
classe EI 180 dallo spessore
La struttura cellulare del
rende il calcestruzzo cellula-
di 10 cm.
calcestruzzo
autoclavato
re estremamente traspirante,
YTONG, garantisce che i
assicurando in tutte le stagio-
la possibilità di realizzare
rumori vengano attenuati
ni un perfetto equilibrio tra
edifici antisismici in muratu-
dalle numerose micro bolle
temperatura ed umidità del-
ra portante ordinaria, in con-
d’aria presenti nel materiale.
l’aria interna agli alloggi.
formità al D.M. 2008.
La caratteristica di omoge-
L’ulteriore controllo dell’iner-
neità ed isotropia dei blocchi
zia termica, con un elevato
e delle lastre, assicura buoni
valore di sfasamento ed un
valori di isolamento acustico,
ridotto fattore di attenuazio-
con valori sperimentali di
ne, garantisce un ambiente
potere fonoisolante superiori
più sano e sicuro in modo
di 2-4 dB rispetto a quanto
costante, giorno e notte, esta-
calcolato con la legge di
te e inverno.
massa, così come ricono-
La leggerezza, le maniglie di
caratteristiche principali
YTONG offre un’ampia gamma
n
acqua,
calce
ma YTONG contribuiscono in
n
n
n
n
n
Costituito esclusivamente da
di
compartimenti
Il sistema YTONG garantisce
CAPITOLO 1
7
Muratura
portante con
blocco sismico
Il sistema è costituito da 6 ele-
n
armati;
menti:
n
Blocchi portanti o di tampo-
n
Architravi armate;
n
Blocchi forati per realizzazione di irrigidimenti verticali;
8
Tavelle e blocchi sottili per
tramezze e divisori;
namento;
n
Blocchi ad U per cordoli
n
Lastre autoportanti per solai
e tetti.
YTONG è in grado di
fornire un sistema
costruttivo completo
per realizzare
l’intero involucro
in AAC.
1.3 NORME PER
LE STRUTTURE
IN MURATURA
zioni di muratura in generale, con
Al 7.2.1 la normativa afferma
particolare riferimento al mate-
che deve essere adottata un’uni-
riale, caratteristiche tipologiche,
ca tipologia di fondazione per
La normativa italiana di riferi-
caratteristiche meccaniche e,
una data struttura in elevazione,
mento, attualmente in vigore:
cosa molto importante, stabilisce
a meno che questa non consista
D.M. 14/01/2008: “Nuove norme
la filosofia alla base della conce-
di unità indipendenti.
tecniche per le costruzioni”;
zione strutturale. Vi si trovano
Al 7.8.1.2 si trovano anche le
Circolare Min. II e TT. 2/02/2009,
inoltre, le diverse analisi struttu-
prescrizioni circa la resistenza
n. 617: “Istruzioni per l’applica-
rali ammesse, le verifiche da ese-
caratteristica a rottura in dire-
zione delle «Nuove Norme tec-
guire e la muratura armata.
zione orizzontale e verticale, che
niche per le costruzioni» di cui
Al punto 4.5.6.4, si trovano le
i blocchi portanti devono avere
al D.M.14/01/08”.
condizioni alle quali è possibile
in zona sismica, e quella relativa
È importante sottolineare che il
eseguire le verifiche con il
alla malta di allettamento.
succitato decreto Ministeriale,
metodo delle tensioni ammissi-
Al punto 7.8.1.4 si trovano “i cri-
già al capitolo 1, chiarisce che:
bili ( edificio semplice).
teri di progetto e requisiti geo-
“Circa le indicazioni applicative
Vi si trova anche, al punto 4.5.10,
metrici”, alcuni dei quali fonda-
per l’ottenimento delle prescrit-
le indicazioni circa le norme da
mentali ai fini della fattibilità di
te prestazioni, per quanto non
rispettare per la progettazione
un edificio in muratura portante
espressamente specificato nel
in relazione al fuoco.
in zona sismica, come ad esem-
presente documento, ci si può
Il capitolo 7 tratta della proget-
pio la prescrizione sul muro in
riferire a normative di compro-
tazione per azioni sismiche in
falso, tetti spingenti, solai con
vata validità e ad altri documen-
genere, e nel particolare al 7.8
funzionamento a diaframma e la
ti tecnici elencati nel Cap. 12.
tratta delle costruzioni in mura-
tabella dei requisiti geometrici
Il capitolo 4.5, tratta delle costru-
tura.
delle pareti resistenti al sisma
Lastre solaio
YTONG
CAPITOLO 1
9
10
(importante l’indicazione circa lo
ni di muro che presentino conti-
scrizione sul metro di muratura
spessore minimo e la snellezza
nuità verticale dal piano oggetto
portante all’incrocio d’angolo
delle pareti).
di verifica fino alle fondazioni.
dei muri portanti perimetrali.
Al punto 7.8.1.9 si trovano indi-
Al capitolo 7.8.3 si trovano le
Al capitolo 7.8.5.2 “costruzioni di
cazioni circa l’edificio semplice e
indicazioni circa le “ Costruzioni
muratura armata”, si afferma
vanno ad integrare quanto pre-
in muratura armata”, quali cri-
che per la muratura armata si
sente al 4.5.6.4.
teri di progetto e verifiche di
può derogare dalla prescrizione
Al capitolo 7.8.2 “Costruzioni in
sicurezza.
circa il sul metro di muratura
muratura ordinaria”, vengono
Al capitolo 7.8.4 la norma tratta
portante all’incrocio d’angolo
descritte le verifiche di sicurez-
delle “ Strutture miste con pare-
dei muri portanti perimetrali.
za da effettuare per la muratura
ti in muratura ordinaria o arma-
ordinaria.
ta”. Vi si trovano indicazioni rela-
Al 7.8.2.1, si afferma ad esempio
tive ad un tipo di strutture multo
che le costruzioni in muratura
diffuse, quali quelle ad esempio
ordinaria debbono avere le
che prevedono elementi portanti
aperture praticate nei muri ver-
in muratura e porzioni ad esem-
ticalmente allineate e in assen-
pio in calcestruzzo armato, quali
za di valutazioni più accurate, si
pilastri e/o setti.
prendono in considerazione nel
Al capitolo 7.8.5 vengono espo-
modello strutturale e nelle veri-
ste le “Regole di dettaglio”. Di
fiche, esclusivamente le porzio-
notevole importanza è la pre-
2. GENERALITÀ SULLA MURATURA
2.1 LEGISLAZIONE
E UTILIZZABILITÀ DELLA
MURATURA IN AAC YTONG
esplicitamente
dità della tabella semplificata
riguardanti la muratura in giun-
per la determinazione della
L’impiego nella muratura por-
to sottile, con spessore fino a 3
resistenza meccanica possono
tante di elementi murari in cal-
mm. Le tabelle per ricavare la
essere utilizzate previa caratte-
cestruzzo cellulare, non con-
rizzazione meccanica mediante
templato esplicitamente nel
resistenza caratteristica (fk)
della muratura a partire dalla
DM20/11/1987 e, di conseguen-
resistenza del blocco (fb) e dalla
dalla norma vigente.
za, neanche nel DM16/01/1996,
tipologia della malta riportate al
La muratura YTONG quindi,
è stato esplicitamente introdotto
cap.11.10.3.2, infatti, sono valide
nonostante l’ampio spazio dedi-
già dal DM14/09/2005 mediante
solo per murature con giunto di
cato alla muratura in calce-
l’assunzione delle specifiche sui
malta tra i 5 e i 15 mm. Quindi si
struzzo cellulare dalla norma
blocchi da muratura della UNI-
possono adottare i riferimenti
europea, è stata oggetto di
EN 771 che al punto 4 riporta le
specifici sulle murature in giun-
diverse campagne sperimentali
specifiche per gli elementi in
to sottile, come previsto al
che consentono al produttore di
calcestruzzo cellulare.
cap.12 del succitato DM.2008,
dichiarare la resistenza della
Lo stesso dicasi per la malta
ricorrendo
6,
muratura (fk e fvk0) ottenuta con-
impiegata
introdotta
norma coerente nei principi e
formemente a quanto previsto
mediante l’assunzione delle spe-
ammessa ad integrazione dalle
dalle Norme Tecniche.
cifiche di cui alla UNI-EN 998.
NTC.
Ciò che nella norma di riferi-
In alternativa, come già previsto
mento, il DM14/01/2008 non è
dal DM87, murature che non
è
sono
le
soddisfino la condizione di vali-
specifiche
che
invece,
contemplato,
all’Eurocodice
le prove sperimentali previste
CAPITOLO 2
11
2.2 TIPOLOGIE DI
MURATURA
Il
D.M.14.01.2008
definisce
costruzioni in muratura quelle
costruzioni con struttura portante
verticale realizzata con sistemi di
muratura in grado di sopportare
azioni sia verticali che orizzontali,
collegati tra di loro da strutture
d’impalcato, orizzontali ai piani ed
Fig.3.2 Muratura armata e muratura confinata
eventualmente inclinate in copertura, e da opere di fondazione.
zione di armature verticali ed
nelli murari tramite cordoli ver-
La distinzione comunemente
orizzontali
della
ticali e orizzontali in calcestruz-
utilizzata per classificare le
muratura. L’armatura verticale
zo armato che collaborano con
varie tecnologie di costruzione
viene collocata all’interno di
la muratura essendo costruiti in
in muratura portante prevede:
appositi fori presenti nei blocchi
aderenza. Questa tipologia di
all’interno
muratura, non è espressamente
contemplata dalla normativa
italiana, ma è tuttavia trattata
nell’Eurocodice 6 al capitolo 6.9.
Le ultime due tipologie elencate
hanno lo scopo di supplire al
comportamento fragile e soggetto all’instabilità della muratura ordinaria mediante l’introduzone di acciaio che possa
conferire ai pannelli murari duttilità e maggiore resistenza a
Fig.3.1 Muratura semplice
trazione.
2.2.1 Muratura ordinaria
o non armata
da muratura, concentrata o dif-
Con gli elementi costruttivi da
fusa, e l’armatura orizzontale,
muratura YTONG è possibile
La muratura di tipo tradizionale
comunemente
realizzare
ottenuta mediante assemblag-
barre semplici o tralicci, all’in-
tutte le tipologie di muratura
gio ordinato di elementi murari
terno dei corsi di malta.
portante elencate, grazie alla
costituita
da
solidarizzati con malta.
12
edifici
utilizzando
vasta gamma di blocchi e pezzi
speciali che consentono di rea-
2.2.2 Muratura armata
2.2.3 Muratura confinata
o intelaiata
Tale tipologia prevede l’introdu-
Prevede il confinamento di pan-
all’interno della muratura.
lizzare pilastrini e cordoli in c.a.
3. PROPRIETÀ MECCANICHE
DELLA MURATURA YTONG
Nel caso di elementi in calce-
densità e conseguentemente
3.1.1 Resistenza caratteristica a compressione della
muratura fk
diverse classi di resistenza.
La resistenza caratteristica a
le si applica la (espressione 3.3):
Il blocco Sismico è stato apposi-
compressione della muratura
tamente studiato per la realizza-
viene ricavata dalla formulazio-
zione di edifici in zona sismica.
ne proposta dall’EC6 (3.6.1.2):
I blocchi YTONG vengono prodotti in diversi formati, diverse
struzzo
aerato
autoclavato
posati con malta in giunto sotti-
fk = 0.8 f b0.85 (3.2)
essendo il valore di K fornito
3.1 DETERMINAZIONE
ANALITICA DELLE
PROPRIETÀ MECCANICHE
DELLA MURATURA (EC6)
a
b
fk = Kf f
b
m
(3.1)
dalla tabella 3.3.
in cui:
K: fattore di forma costante
La determinzione delle proprie-
fb: resistenza media normalizzata a
tà meccaniche caratteristiche
compressione del blocco in
della muratura, quando non
N/mm2
esplicitamente dichiarate dal
produttore, può essere svolto
fm: resistenza a compressione della
malta
attraverso il procedimento previsto dall’Eurocodice 6.
Table 3.3 - Values of K for use with general purpose, thin layer and lightweight mortars
General
purpose
mortar
Masonry Unit
Lightweight mortar of density
Thin layer mortar
(bed joint 0,5 mm and 3 mm)
600 ρd
800 kg/m3
800 ρd
1 300 kg/m3
Group 1
0,55
0,75
0,30
0,40
Group 2
0,45
0,70
0,25
0,30
Group 3
0,35
0,50
0,20
0,25
Group 4
0,35
0,35
0,20
0,25
Group 1
0,55
0,80
‡
‡
Group 2
0,45
0,65
‡
‡
Group 1
0,55
0,80
0,45
0,45
Group 2
0,45
0,65
0,45
0,45
Group 3
0,40
0,50
‡
‡
Group 4
0,35
‡
‡
‡
Autoclavated
Group 1
Areated Concrete
0,55
0,80
0,45
0,45
Manufactured
Stone
Group 1
0,45
0,75
‡
‡
Dimensional
Natural Stone
Group 1
0,45
‡
‡
‡
Clay
Calcium Silicate
Aggregate
Concrete
Combination of mortar/unit not normally used, so no value given.
‡ La resistenza media a compressione del blocco e la resistenza caratteristica sono dichiarati nella marcatura CE.
CAPITOLO 3
13
3.1.2 Resistenza caratteristica iniziale a taglio della
muratura fvk0
Table 3.4 - Values of the initial shear strength of masonry, fvko
fvko (N/mm2)
Masonry
Units
La resistenza iniziale a taglio si
ricava dalla tabella 3.4
General purpose mortar
of the Strength Class given
M10 - M20
0,30
M2,5 - M9
0,25
M1 - M2
0,20
M10 - M20
0,20
M2,5 - M9
0,15
M1 - M2
0,10
Aggregate
Concrete
M10 - M20
0,20
Autoclavated
Areated
Concrete
M2,5 - M9
0,15
Manufactured
Stone and
Dimensional
Natural Stone
M1 - M2
Clay
Calcium
Silicate
Thin layer mortar
(bed joint 0,5 mm
and 3 mm)
Lightweight
mortar
0,30
0,15
0,40
0,15
0,30
0,15
0,10
3.1.3 Resistenza caratteristica a flessione per azioni
fuori dal piano fxk1 e fxk2
Nel caso di flessione fuori dal
piano si verifica la possibilità
che i piani di flessione siano
paralleli o ortogonali ai giunti
orizzontali di malta:
La resistenza caratteristica a
flessione parallela al giunto orizzontale, può essere valutata da:
fxk1 = 0,035 fb
sia con giunti verticali incollati
che non incollati.
Fig.4.1 Flessione fuori dal piano
14
La resistenza caratteristica a
flessione
perpendicolare
oppure dalla seguente tabella:
al
Values of fxk1 for plane of failure parallel to bed joints
giunto orizzontale, può essere
fvk1 (N/mm2)
Masonry
Units
valutata da:
fxk2 = 0,035 fb
General purpose mortar
fm 5 N/mm2
fm 5 N/mm2
Thin layer
mortar
Lightweight
mortar
nel caso di giunti verticali incol-
Clay
0,10
0,10
0,15
0,10
lati;
Calcium Silicate
0,05
0,10
0,20
not used
Aggregate Concrete
0,05
0,10
0,20
not used
Autoclavated Areated
Concrete
0,05
0,10
0,15
0,10
Manufactured Stone
0,05
0,10
not used
not used
Dimensional Natural
Stone
0,05
0,10
0,15
not used
fxk2 = 0,025 fb
nel caso di giunti verticali non
incollati;
Values of fxk2 for plane of failure perpendicular to bed joints
fvk2 (N/mm2)
Masonry
Units
General purpose mortar
fm 5 N/mm2
fm 5 N/mm2
Thin layer
mortar
Lightweight
mortar
Clay
0,20
0,40
0,15
0,10
Calcium Silicate
0,20
0,40
0,30
not used
Aggregate Concrete
0,20
0,40
0,30
not used
Autoclavated ρ400 kg/m3
Areated
Concrete
ρ400 kg/m3
0,20
0,20
0,20
0,15
0,20
0,40
0,30
0,15
Manufactured Stone
0,20
0,40
not used
not used
Dimensional Natural
Stone
0,20
0,40
0,15
not used
3.1.4 Moduli di elasticità
EeG
I moduli di elasticità possono
essere determinati mediante le
seguenti
formule
(rif.
Cap.
11.10.3.4 NTC 08 ed EC6 cap.
3.7.2):
E = KE fk (3.3)
G = 0,4 E (3.4)
In cui in generale KE può essere
assunto pari a 1000.
CAPITOLO 3
15
4. COSTRUZIONI IN MURATURA
Nel presente capitolo si affron-
L’edificio in muratura portante
tano i criteri generali della pro-
deve essere concepito quindi,
gettazione delle strutture in
come una struttura tridimensio-
muratura portante secondo le
nale in modo che il comporta-
NTC cap 4.5.4, cioè edifici rica-
mento
denti in zona 4 e non soggetti
fenomeni di cedimento locale
alla progettazione sismica.
degli
scatolare
elementi
impedisca
strutturali,
soprattutto in presenza di azioni
4.1 CONCEZIONE
D E L L E STRUTTURE
IN MURATURA PORTANTE
E REQUISITI MINIMI
IN ZONA NON SISMICA
4.1.1 Regole per la muratura ordinaria
orizzontali. Per questo i sistemi
La muratura ha, in generale,
Ai fini di un adeguato comporta-
una buona resistenza a com-
mento statico e dinamico dell’e-
pressione, ma una scarsa resi-
dificio, tutte le pareti devono
stenza a trazione. Inoltre per
assolvere sia la funzione portan-
quanto riguarda le azioni oriz-
te, sotto carichi verticali, sia la
zontali, le pareti in muratura
funzione di controventamento, se
hanno una buona resistenza per
sollecitate da forze orizzontali.
resistenti di pareti di muratura,
gli orizzontamenti e le fondazioni devono essere collegati tra di
Fig. 5.1
loro in modo da resistere alle
azioni verticali ed orizzontali.
le azioni agenti nel loro piano,
mentre la resistenza alle azioni
fuori dal piano è decisamente
Fig. 5.2
minore.
Fig. 5.3
16
Con
riferimento
a
DM
14/01/2008 cap. 4.5.4, i pannelli
murari sono considerati resistenti alle azioni orizzontali
quando hanno una lunghezza
non inferiore a 0,3 volte l’altezza
d’interpiano.
Fig. 5.4
Schematizzazione
strutturale
delle pareti
Con riferimento a DM 14/01/2008
no essere opportunamente
livello dei solai, aventi lo scopo
cap. 4.5.4, per garantire il com-
collegati tra loro. Tutte le pare-
di collegare tra loro i muri
portamento scatolare della strut-
ti devono essere collegate al
paralleli della scatola mura-
tura è necessario che:
livello dei solai mediante cor-
ria. Nel caso di solai con
gli orizzontamenti, solai piani
doli di piano in calcestruzzo
cappa collaborante armata
e falde inclinate, siano in
armato e, tra di loro, mediante
con rete elettrosaldata, essi
grado di ripartire le azioni
ammorsamenti lungo le inter-
sono da considerarsi dei piani
orizzontali fra i muri di contro-
sezioni verticali;
rigidi e quindi la funzione di
devono inoltre essere previsti
collegamento è garantita in
opportuni incatenamenti a
entrambe le direzioni.
n
ventamento;
n
muri ed orizzontamenti devo-
n
Fig. 5.5
CAPITOLO 4
17
4.1.2 “Edifici semplici” in
zona non sismica
Si riporta di seguito la schematizzazione delle operazioni da
seguire per la progettazione di
edifici classificabili come semplici ai sensi del DM 14/01/2008.
4.1.2.1 Schema della procedura di verifica per l’ “edificio semplice” in muratura portante, in zona non
soggetta a progettazione sismica.
RISPETTO DI TUTTI I PUNTI DEL CAP. 4.5.6.4
L’edificio è classificabile
come semplice
L’edificio non è classificabile
come semplice
Ammessa verifica
semplificata
alle tensioni ammissibili
VERIFICA
STRUTTURALE
ESTESA
Se risulta verificata:
σ = N/(0,65 A) fk /γM
NO
Bisogna
incrementare
la muratura
La verifica si intende
soddisfatta
NON OCCORRE
FARE ALTRO
18
Il succitato Decreto, al cap.
zioni che un edificio deve neces-
regionali non prevedano l’obbli-
4.5.6.4, prevede la possibilità di
sariamente rispettare per poter
go di progettazione sismica).
effettuare una verifica semplifi-
essere classificato come sempli-
Per le zone soggette a progetta-
cata, nel caso in cui l’edificio sia
ce, in zona non soggetta a pro-
zione sismica, si vedranno nel
classificabile come semplice.
gettazione sismica (per esempio
seguito le prescrizioni aggiunti-
Si riportano di seguito le limita-
le zone 4 per le quali le norme
ve a quelle sopra riportate.
Pareti strutturali
Continue da fondazione in sommità
Altezza di interpiano
3,5 m
Numero di piani entro e fuori terra
3
Rapporto tra i lati del rettangolo circoscritto in pianta
a/b 3
Snellezza della muratura
λ 12
Carico accidentale
qk 3,00 kN/m2
4.1.3 Regole per la muratura armata
ti murarie incorporanti apposite
acciaio inossidabile o in acciaio
armature metalliche verticali ed
con rivestimento speciale. Per le
La muratura armata, trattata
orizzontali, annegate nella malta
armature orizzontali è concesso
dalla normativa al cap. 4.5.7, è
o conglomerato cementizio.
l’impiego di tralicci elettrosaldati.
costituita da blocchi e pezzi spe-
Le barre d’armatura possono
Le barre d’armatura devono
ciali per la realizzazione di pare-
essere in acciaio al carbonio,
soddisfare i seguenti requisiti:
Tipologia
Diametro
Armatura orizzontale nei letti di malta
Interasse tra le barre orizzontali
Armatura verticale
L’armatura
verticale
Acciaio al carbonio o inossidabile
Tralicci per le armature orizzontali
Ø5
0,04% Area lorda trasversale della parete 0,5 %, con eventuale maggiorazione del 0,3% per aumentare la resistenza
fuori dal piano
60 cm
0,05% Area lorda trasversale della parete 1 %
d’area
L’armatura verticale deve essere
L’ancoraggio delle armature a
minima pari a 2 cm deve essere
collocata in apposite cavità di
taglio deve essere effettuato
collocata:
dimensioni tali che vi risulti
mediante ganci e piegature attor-
alle estremità delle pareti
inscrivibile un cilindro di 6 cm di
no ad una barra longitudinale.
portanti,
diametro.
La lunghezza di sovrapposizione
alle intersezioni tra pareti
L’ancoraggio delle armature
delle armature deve essere di
portanti,
deve essere realizzato mediante:
almeno 60 diametri, in mancan-
in corrispondenza di ogni
n
barre rettilinee di lunghezza
za di dati sperimentali specifici.
apertura,
calcolata come per le strut-
La malta di riempimento deve
e comunque ad interasse
ture in calcestruzzo;
avvolgere completamente l’ar-
n
ganci, piegature o forcelle;
matura e deve avere una resi-
n
dispositivi meccanici di com-
stenza minima di 10 MPa. Nel
provata efficacia.
caso di conglomerato cementi-
2
n
n
n
n
non superiore a 4 m.
1
2
3
zio esso deve risultare almeno
di classe C12/15.
Fig. 5.7
Muratura
armata
1. Cilindro per armatura
verticale d=6cm
2. Armatura verticale min Ø5
0.05%=At=1%; min 2cmq
3. Armatura orizzontale min Ø5
0.04%=At=0.5%; i=60cm
CAPITOLO 4
19
4.2 CRITERI DI PROGETTO
DELLE STRUTTURE
IN MURATURA PORTANTE
IN ZONA SISMICA
Le costruzioni che si trovano in
di elementi pressoché orizzonta-
zona sismica devono essere
li con luce superiore a 20 m, ele-
dotate di sistemi strutturali che
menti a mensola di luce supe-
garantiscano rigidezza e resi-
rione a 4 m, strutture di tipo
Si tratta di regole e prescrizioni
stenza nei confronti delle due
spingente, pilastri in falso, edifi-
aggiuntive e non sostitutive
componenti ortogonali orizzon-
ci con piani sospesi, costruzioni
rispetto a quelle per le zone senza
tali delle azioni sismiche. La
con isolamento purché il sito nel
obbligo di progettazione sismica,
componente verticale deve esse-
quale la costruzione sorge non
come previsto al cap. 7.8.1.
re considerata solo in presenza
ricada in zona 3 o 4.
Fig.5.8
20
Si deve tenere, infine, conto
resistenti a sviluppo verticale.
vazione, a meno che questa non
degli effetti torsionali che si
Il sistema di fondazione deve
consista di unità indipendenti.
accompagnano all’azione sismi-
essere dotato di elevata rigidez-
Nella stessa struttura deve
ca. A tal fine gli orizzontamenti,
za estensionale nel piano oriz-
essere evitato l’uso contestuale
devono essere dotati di rigidezza
zontale e di adeguata rigidezza
di fondazioni su pali o miste con
e resistenza tali da metterli in
flessionale. Deve essere adotta-
fondazioni superficiali.
grado di trasmettere le forze
ta un’unica tipologia di fondazio-
scambiate tra i diversi sistemi
ne per una data struttura in ele-
Fig. 5.9 Schemadi
!
propagazione del danno
? '=
Fig. 5.10 Possibili meccanismi di collasso
4.2.1 Particolari disposizioni per le strutture in
zona 4 con obbligo di progettazione sismica
Approccio 1 - In ottemperanza a
senza solo occasionale di perso-
quanto indicato nelle NTC al
ne) o II (Struttura in cui è previ-
cap. 2.7 è possibile progettare
sto un normale livello di affolla-
con il metodo delle tensioni
mento). È necessario, tuttavia,
Per le costruzioni da edificarsi in
ammissibili con riferimento al
considerare nel calcolo un’azio-
siti ricadenti in zona 4 (zone a bas-
DM.20.11.87 qualora la struttura
ne sismica corrispondente alla
sa sismicità), il D.M. 14.01.2008,
sia di tipo 1 (opera a carattere
zona S5 del DM16.01.96 equiva-
prevede due approcci diversi
provvisionale) o 2 (Opera di tipo
lente a Sd = 0.03g.
(Circolare Min. II e TT. 2/02/2009,
ordinario) ricadente in classe I
n. 617, cap. 7):
(Struttura in cui è prevista pre-
CAPITOLO 4
21
Approccio 2 - applicabile a tutte
limite ultimo. La verifica agli
tuali rientri o sporgenze supe-
le classi di opera e classi d’uso,
stati limite d’esercizio non è
ra il 25% della dimensione
prevede che possano essere
richiesta.
totale della costruzione nella
progettate e verificate applican-
corrispondente direzione;
do i metodi di calcolo agli stati
Per gli edifici semplici si applica
limite seguendo le sole regole
la relativa verifica forfetaria che
nitamente rigidi nel loro
valide per le strutture non sog-
non prevede verifiche di detta-
piano rispetto agli elementi
gette all’azione sismica, purché
glio,
verticali e sufficientemente
siano rispettate alcune condizo-
rispetto dei requisiti geometrici.
ma
semplicemente
n
il
gli orizzontamenti sono infi-
resistenti.
ni relative al comportamento
Una costruzione è regolare in
i diaframmi orizzontali devo-
4.2.2 Regolarità strutturale
no essere infinitamente rigidi
Le costruzioni devono avere,
requisiti:
nel loro piano;
quanto più possibile, struttura
n
gli elementi strutturali devo-
iperstatica caratterizzata da
cali si estendono per tutta
no rispettare le limitazioni
regolarità in pianta e in altezza.
l’altezza della costruzione;
geometriche relative alla
Se necessario ciò può essere
classe di duttilità “B”;
conseguito
la
no costanti o variano gra-
le
debbono
struttura, mediante giunti, in
dualmente dalla base alla
essere valutate considerando
unità tra loro dinamicamente
sommità della costruzione
la combinazione di azioni defi-
indipendenti.
(le variazioni di massa da un
nita al paragrafo 3.2.4 ed
Al cap. 7.2.2 della normativa
orizzontamento all’altro non
applicando, in due direzioni
dichiara che, na costruzione è
superano il 25%, la rigidezza
ortogonali, il sistema di forze
regolare in pianta se soddisfa i
non si riduce da un orizzon-
orizzontali
seguenti requisiti:
tamento a quello sovrastante
sismico:
n
n
n
sollecitazioni
definito
dalle
espressioni (7.3.6) e (7.3.7), in
n
cui si assumerà Sd(T1) = 0.07g
compatta e approssimativa-
più del 10%); ai fini della rigi-
(dove T1 è il modo di vibrare
mente simmetrica rispetto a
dezza si possono considera-
principale nella direzione in
due direzioni ortogonali, in
re regolari in altezza struttu-
esame);
relazione alla distribuzione
re dotate di pareti e nuclei in
Le relative verifiche di sicu-
di masse e rigidezze;
muratura di sezione costante
i rapporti tra i lati del rettango-
sull’altezza ai quali sia affi-
lo circoscritto è inferiore a 4;
dato almeno il 50% dell’azio-
nessuna dimensione di even-
ne sismica alla base;
n
tuate, in modo indipendente
nelle due direzioni, allo stato
n
in
massa e rigidezza rimango-
più del 30% e non aumenta
n
configurazione
n
tutti i sistemi resistenti verti-
pianta
rezza devono essere effet-
22
suddividendo
altezza se soddisfa i seguenti
n
eventuali
20% della dimensione corri-
dari può determinare il passag-
orizzontale
spondente all’orizzontamen-
gio da strutture “irregolare” a
avvengono in modo graduale
to immediatamente sotto-
struttura “regolare”, né il con-
da un orizzontamento al suc-
stante. Fa eccezione l’ultimo
tributo alla rigidezza totale sotto
cessivo,
i
orizzontamento di costruzio-
azioni orizzontali degli elementi
seguenti limiti: ad ogni oriz-
ni di almeno quattro piani
secondari può superare il 15%
zontamento il rientro non
per il quale non sono previste
della analoga rigidezza degli
supera il 30% della dimen-
limitazioni di restringimento.
elementi principali.
della
sione
restringimenti
sezione
rispettando
corrispondente
al
In nessun caso la scelta degli
primo orizzontamento, né il
elementi da considerare secon-
Fig. 5.11 Regolarità in elevazione
4.2.3 Diaframmi rigidi
nel piano, distanze tra gli
edifici e altezze massime
La distanza tra costruzioni conti-
di volume abitabile. Per le altre
gue deve essere tale da evitare
zone l’altezza massima degli
fenomeni di martellamento, in
edifici deve essere opportuna-
Con riferimento al cap. 7.2.6, gli
ogni caso la distanza tra due
mente limitata, in funzione delle
orizzontamenti si possono consi-
punti che si fronteggiano non può
loro capacità deformative e dis-
derare infinitamente rigidi nel
essere inferiore ad 1/100 della
sipative e della classificazione
loro piano, se essi sono realizzati
quota dei punti considerati misu-
sismica del territorio.
in cemento armato, o in latero-
rata dal piano di fondazione, mol-
Ai fini delle verifiche di sicurez-
cemento con soletta in c.a. di
tiplicata per agS/0,5g 1.
za, è in ogni caso obbligatorio
almeno 40 mm di spessore, o in
Per le costruzioni in muratura
l’utilizzo del “metodo semipro-
struttura mista con soletta in c.a.
non armata che non accedono
babilistico agli stati limite”. Il
di almeno 50 mm di spessore
alle riserve anelastiche, rica-
coefficiente parziale di sicurezza
collegata da connettori a taglio
denti in zona 1, è fissata una
da adottare per il progetto
opportunamente
dimensionati
altezza massima pari a due
sismico di strutture in muratura
agli elementi strutturali in acciaio
piani dal piano di campagna,
è pari a 2.
o in legno e purché le aperture
ovvero dal ciglio della strada. Il
presenti non ne riducano signifi-
solaio di copertura del secondo
cativamente la rigidezza.
piano non può essere calpestio
CAPITOLO 4
23
4.2.4 Fattori di struttura
assumere e con cui individuare
Al cap. 4.2, la normativa dichia-
lo spettro di progetto da utilizza-
ra i valori massimi q0 del fattore
re nelle analisi lineari, sono
di struttura che si possono
indicati nella tabella seguente:
Tipologia Strutturale
q0
Costruzioni in muratura ordinaria
2,0 au / a1
Costruzioni in muratura armata
2,5 au / a1
Costruzioni in muratura armata progettati secondo GR
3,0 au / a1
Tabella 7.8.I - Valori di q0 per le diverse tipologie strutturali
Si assume sempre q = q0 KR,
costanti le altre azioni, la
Nel caso di strutture da edificar-
dove con KR si indica un fattore
costruzione raggiunge la
si in zona 4 per le quali si è scel-
riduttivo che dipende dalla rego-
massima forza resistente.
to l’approccio 2 è possibile tene-
larità in altezza della costruzio-
Il valore di α1 / αu può essere cal-
re in considerazione il compor-
ne, esso assume valore 1 se la
colato per mezzo di un’analisi
tamento dissipativo adottanto
struttura è regolare, altrimenti
statica non lineare e non può in
un fattore di struttura massimo
assume il valore 0,8.
ogni caso essere assunto supe-
pari a q =2,15.
I coefficienti α1, αu sono definiti
riore a 2,5.
come segue:
Qualora non si proceda ad una
n
α1 è il moltiplicatore della
analisi non lineare, possono
forza sismica orizzontale per
essere adottati i seguenti valori
il quale, mantenendo costan-
di α1 / αu:
ti le altre azioni, il primo pan-
n
nello murario raggiunge la
naria ad un piano
sua resistenza ultima (a
α1 / αu = 1,4
taglio o a pressoflessione);
n
n
costruzioni in muratura ordi-
αu è il 90% del moltiplicatore
naria a due o più piani
della forza sismica orizzon-
α1 / αu = 1,8
tale per il quale, mantenendo
24
costruzioni in muratura ordi-
4.2.5 Requisiti minimi
spingenti. Eventuali spinte oriz-
essere superiore a 5 m.
Come già enunciato le piante
zontali, valutate tenendo in
La geometria delle pareti resi-
delle costruzioni in muratura
conto l’azione sismica, devono
stenti al sisma, deve rispettare i
ordinaria debbono essere quan-
essere assorbite per mezzo di
requisiti della tabella seguente,
to più possibile compatte e sim-
idonei elementi strutturali.
in cui t indica lo spessore della
metriche rispetto ai due assi
I solai devono assolvere funzio-
parete al netto dell’intonaco, h0
ortogonali. Le pareti strutturali,
ne di ripartizione delle azioni
l’altezza di libera inflessione
al lordo delle aperture, debbono
orizzontali tra le pareti struttu-
della parete, h’ l’altezza massi-
avere continuità in elevazione
rali, pertanto devono essere ben
ma delle aperture adiacenti alla
fino alla fondazione, evitando
collegati ai muri e garantire un
parete ed l la lunghezza della
pareti in falso. Le strutture
adeguato funzionamento a dia-
parete.
costituenti orizzontamenti e
framma. La distanza massima
coperture non devono essere
tra due solai successivi non deve
tmin
(λ=ho/t)max
(l/h3)min
Muratura ordinaria, realizzata con elementi in pietra squadrata
300 mm
10
0,5
Muratura ordinaria, realizzata con elementi artificiali
240 mm
12
0,4
Muratura armata, realizzata con elementi artificiali
240 mm
15
Qualsiasi
Muratura ordinaria, realizzata con elementi in pietra squadrata,
in siti ricadenti in zona 3 e 4
240 mm
12
0,3
Muratura realizzata con elementi artificiali semipieni, in siti ricadenti in zona 4
200 mm
20
0,3
Muratura realizzata con elementi pieni, in siti ricadenti in zona 4
150 mm
20
0,3
Tipologie Costruttive
Tabella 7.8.II - Requisiti geometrici delle pareti resistenti al sisma.
Le strutture di fondazione devo-
cantinato o seminterrato in
siti di continuità delle fondazio-
no essere realizzate in cemento
pareti di cemento armato esso
ni, e non è computato nel nume-
armato, continue, senza inter-
può essere considerato quale
ro dei piani complessivi in mura-
ruzioni in corrispondenza di
struttura di fondazione dei
tura CAP 7.8.1.8.
aperture nelle pareti soprastan-
sovrastanti piani in muratura
ti. Qualora sia presente un piano
portante, nel rispetto dei requi-
4.2.6 Regole di dettaglio
za del solaio e larghezza
cate costituenti i solai deb-
Per le costruzioni in muratura
almeno pari a quella del
bono essere prolungate nel
ordinaria in zona sismica si devo-
muro; è consentito un arre-
cordolo per almeno la metà
no rispettare le regole di detta-
tramento massimo di 6 cm
della
glio indicate al cap. 7.8.5 della
dal filo esterno;
comunque per non meno di
norma, nel seguito elencate:
n
n
n
l’armatura corrente non deve
2
ad ogni piano deve essere
essere inferiore a 8 cm , le
realizzato un cordolo conti-
staffe debbono avere diame-
nuo all’intersezione tra solai
tro minimo non inferiore a 6
e pareti;
mm ed interasse non supe-
i
cordoli
debbono
larghezza
e
12 cm ed adeguatamente
ancorate ad esso.
riore a 25 cm;
avere
altezza minima pari all’altez-
sua
n
travi metalliche o prefabbriCAPITOLO 4
25
n
in corrispondenza di incroci
n
al di sopra di ogni apertura
d’angolo tra due pareti peri-
deve essere realizzato un
metrali sono prescritte, su
architrave resistente a fles-
entrambe le pareti, zone di
sione efficacemente ancora-
parete muraria di lunghezza
to alla muratura.
non inferiore a 1 m, compreso lo spessore del muro trasversale;
1 Solaio - YTONG
2 Cappa collaborante in c.a.
3 Cordolo in c.a.
4 Ferri longitudinali 8 cmq
5 Staffe minimo Ø6/ 25
6 Muratura - YTONG
Fig.5.16 Cordolo di intersezione
tra solaio e parete
4.2.7 Concezione delle
strutture in muratura armata e regole di dettaglio
Oltre alle regole di dettaglio già
devono essere ben collegati
enunciate per il caso statico,
alle pareti adiacenti, garan-
sempre al cap. 7.8.5 della
tendo la continuità dell’ar-
Come nel caso della muratura
norma si trova che:
matura orizzontale e, ove
ordinaria anche per la muratura
n
armata le pareti murarie devono
aperture possono essere in
essere efficacemente connesse
muratura armata;
da diaframmi rigidi ed inoltre
metrali è possibile derogare
esclusivamente ad aderenza
entrambe le pareti zone di
re alle azioni orizzontali con un
migliorata ed ancorate in
parete muraria di lunghezza
comportamento globale, consi-
modo adeguato;
non inferiore a 1 m.
pareti nel proprio piano.
devono
agli incroci delle pareti peri-
l’insieme strutturale deve reagi-
n
barre
n
dal requisito di avere su
n
le
possibile, di quella verticale;
essere
derando solo la resistenza delle
26
gli architravi soprastanti le
parapetti ed elementi di collegamento tra pareti diverse
4.2.8 Edifici “semplici” in
zona sismica
sistemi di pareti di lunghezza
Anche tra le costruzioni che si
aperture, ciascuno non infe-
trovano in zona sismica si pos-
riore al 50% della dimensio-
sono individuare degli “edifici
ne della costruzione nella
semplici” per i quali sono previ-
medesima direzione. Nel
ste delle prescrizioni aggiuntive
conteggio della lunghezza
rispetto a quelle degli edifici
complessiva possono essere
semplici in zona non sismica.
inclusi solamente i setti
Per le costruzioni semplici rica-
murari
denti in zona 2, 3, 4 non è obbli-
requisiti geometrici della
gatorio effettuare alcuna analisi
Tab. 7.8.II della normativa. La
e verifica di sicurezza, oltre a
distanza tra questi due siste-
ni siano presenti pareti resi-
quella semplificata (vedasi for-
mi di pareti in direzione orto-
stenti alle azioni orizzontali
mula nel seguito riportata).
gonale al loro sviluppo longi-
con interasse non superiore
Gli edifici semplici in zona
tudinale in pianta sia non
a 7 m;
sismica, oltre alle indicazioni
inferiore al 75% della dimen-
per gli edifici semplici in zona
sione della costruzione nella
non sismica, devono soddisfare i
medesima direzione (ortogo-
requisiti di regolarità in pianta
nale alle pareti);
ed in elevazione, i requisiti mini-
complessiva, al netto delle
n
che
rispettano
verticali sia portato da pareti
indicate e le prescrizioni elenca-
che facciano parte del siste-
te di seguito:
ma resistente alle azioni
in ciascuna delle due direzioni siano previsti almeno due
n
in ciascuna delle due direzio-
almeno il 75% dei carichi
mi, le regole di dettaglio sopra
n
Fig.5.17
i
orizzontali;
Fig.5.18
CAPITOLO 4
27
n
per ciascun piano il rappor-
non sia inferiore ai valori
costruzione e della sismicità
to tra area della sezione
indicati
del sito, per ciascuna delle
resistente delle pareti e
seguente, in funzione del
superficie lorda del piano
numero
nella
di
tabella
piani
direzioni ortogonali;
della
Accelerazione di picco
del terreno ag·S
Tipo
di struttura
Muratura
ordinaria
Muratura
armata
Numero
piani
0,07 g 0,1 g 0,15 g 0,20 g 0,25 g 0,30 g 0,35 g 0,40 g 0,45 g 0,4725 g
1
3,5%
3,5%
4,0%
4,5%
5,0%
5,5%
6,0%
6,0%
6,0%
6,5%
2
4,0%
4,0%
4,5%
5,0%
5,5%
6,0%
6,5%
6,5%
6,5%
7,0%
3
4,5%
4,5%
5,0%
5,5%
6,0%
6,5%
7,0%
1
2,5%
3,0%
3,0%
3,0%
3,5%
3,5%
4,0%
4,0%
4,5%
4,5%
2
3,0%
3,5%
3,5%
3,5%
4,0%
4,0%
4,5%
5,0%
5,0%
5,0%
3
3,5%
4,0%
4,0%
4,0%
4,5%
5,0%
5,5%
5,5%
6,0%
6,0%
4
4,0%
4,5%
4,5%
5,0%
5,5%
5,5%
6,0%
6,0%
6,5%
6,5%
Tabella 7.8.II - Requisiti geometrici delle pareti resistenti al sisma.
n
n
il numero di piani non può
somma dei carichi perma-
zioni può essere effettuato in
essere superiore a 3, per le
nenti e variabili (valutati
modo
costruzioni in muratura ordi-
ponendo γG= γQ=1), A è l’area
conto delle tensioni normali
naria;
totale dei muri portanti allo
medie e delle sollecitazioni
per ogni piano deve risultare:
f
N
σ=
0.25 γk (4.1)
M
A
in cui N è il carico verticale
stesso piano e fk è la resi-
sismiche globali determinate
stenza caratteristica a com-
con l’analisi statica lineare.
totale alla base di ciascun
cale della muratura.
piano, corrispondente alla
28
pressione in direzione vertiIl dimensionamento delle fonda-
semplificato
tenendo
4.2.8.1 Schema della procedura per la valutazione dell’edificio semplice in zona sismica
RISPETTO DI TUTTI I PUNTI DEL CAP. 4.5.6.4 (ed. semplice in zona non sismica)
CLASSIFICAZIONE DELL’EDIFICIO COME REGOLARE IN PIANTA ED IN ALTEZZA, CAP. 7.2.2
NO
RISPETTO DI TUTTE LE PRESCRIZIONI DEL CAP. 7.8.1.9
SÌ
NO
L’edificio è semplice
L’edificio non è semplice
Rispetto dei criteri di progetto
e requisiti geometrici
del cap. 7.8.1.4
NO
Rispetto delle regole di dettaglio
in zona sismica cap. 7.8.5
NO
Se risulta verificata per ogni piano:
σ = N/A 0.25 fk /γM
NO
VERIFICA
STRUTTURALE
ESTESA
Bisogna incrementare
la muratura
La verifica si intende
soddisfatta
NON OCCORRE
FARE ALTRO
In appendice si riporta il calcolo completo di un edificio semplice in zona sismica.
CAPITOLO 4
29
5. CRITERI DI CALCOLO E VERIFICA
PER LA MURATURA
Nel calcolo e verifica degli edifi-
un ordine di grandezza inferiore
lemento meno resistente, influi-
ci in muratura portante si assu-
alla parete in modo da poter
sce negativamente sulla resi-
me implicitamente un compor-
considerare una compensazione
stenza finale dell’intero pannello
tamento omogeneo. Ossia a
delle disomogeneità locali.
murario. La presenza della
partire dalla disomogeneità, l’a-
Sotto quest’ottica l’utilizzo della
malta in giunto sottile invece,
nisotropia e l’asimmetrica dei
muratura portante YTONG offre
minimizza questo effetto aumen-
costituenti ci si riconduce ad un
una maggiore garanzia di omo-
tando la regolarità e l’omogenei-
materiale continuo omogeneo di
geneità, grazie a:
tà della tessitura della parete. Si
caratteristiche equivalenti al
n
non omogeneo di riferimento.
Non solo, anche nella valutazio-
n
ne delle azioni si conduce un
ragionamento basato su sollecitazioni macroscopiche valutate
n
Produzione controllata in sta-
rileva inoltre, che in base a
bilimento dei blocchi;
prove effettuate, la forza di ade-
Tolleranze dimensionali molto
sione raggiunta dalla malta è
basse;
tale che il collasso nei pannelli
Giunti di malta sottili (fino a
murari non avviene quasi mai
3 mm).
per rottura lungo i giunti di
malta, bensì per frattura dei
non localmente ma sull’intero
elemento strutturale.
Si ha infatti, che la presenza
Ciò è possibile in virtù del fatto
della malta, che all’interno della
che gli elementi murari sono di
tessitura muraria in genere è l’e-
Fig. 6.1
30
blocchi stessi.
5.1 PRINCIPALI
MECCANISMI DI
COLLASSO DELLE PARETI
I principali meccanismi da con-
Se sono rispettate tutte le rego-
n
siderare nel calcolo e nella verifica sono:
le circa la concezione strutturale dell’edificio e le regole di det-
fuori dal piano;
n
taglio, l’edificio in muratura portante è concepito perché siano
n
rottura per taglio nel piano
della muratura;
n
ribaltamenti rigidi di pareti fuori
dal piano o meccanismi di col-
rottura per presso flessione
nel piano della muratura;
evitati tutti i meccanismi di rottura più fragili e imprevisti, quali
rottura per presso flessione
rottura per scorrimento alla
base nel piano della muratura;
n
rottura
per
sollecitazioni
lasso locali. Si possono quindi
derivanti da effetti del secon-
considerare i seguenti meccani-
do ordine (carichi eccentrici).
smi per la verifica dei maschi
murari.
Fig. 6.2 Rottura per flessione
?5) 3 6.3 Rottura
taglioe
rottura per
alla base
?5-Fig.
3
per
!
scorrimento
CAPITOLO 5
31
Fig. 6.4 Rottura per flessione fuori dal piano (parallela ai giunti orizzontali e perpendicolare)
Fig. 6.5 Rottura per fenomeni del secondo ordine (eccentricità del carico)
32
5.2 RESISTENZE
DI PROGETTO PER LA
MURATURA PORTANTE
A questo scopo si definiscono:
n
La verifica va condotta confrontando le sollecitazioni di proget-
criterio di Coulomb, la resisten-
resistenza a compressione di
za al taglio come ottenuta da un
calcolo della muratura
contributo fisso resistenza a
fd = fk/γM
taglio iniziale (fvk0) e un’aliquota
(5.1)
resistenza a taglio di calcolo
dello sforzo normale mediato
to con le sollecitazioni resistenti
della muratura
sull’intera sezione (σn).
del materiale.
fvd = fvk/γM
Il coefficiente di sicurezza è
n
(5.2)
In cui è stato definito fvk=fvk0+0,4σn
definito dalla seguente:
avendo considerato, secondo il
Classe di
esecuzione 1
Classe di
esecuzione 2
Verifiche
sismiche
Elementi da muratura categoria I
Malta a prestazione garantita
2
2,5
2
Elementi da muratura categoria I
Malta a composizione prescritta
2,2
2,7
2
Elementi da muratura categoria II
Ogni tipo di malta
2,5
3
2
pressoflessione
fuori
Materiale
La classe di esecuzione 2 preve-
volume’ con opportuni accorgi-
de l’impiego di personale quali-
menti e controllo delle operazio-
ficato (se dipendente dell’impre-
ni di miscelazione o uso di malta
sa con la supervisione di un
premiscelata con certificazione
capocantiere, se non dipendente
del produttore.
n
dal
piano;
n
pressoflessione nel piano del
muro;
n
taglio per azioni nel piano del
muro;
dell’impresa con la supervisione
della direzione lavori).
Le verifiche agli stati limite ulti-
n
carichi concentrati;
La classe di esecuzione 1 preve-
mi da effettuare secondo la nor-
n
flessione e taglio di travi di
de, oltre ai soprascritti controlli,
mativa, ed elencati al cap.
il controllo e la supervisione in
4.5.6.2, sono:
loco della qualità delle malte e
n
accoppiamento.
pressoflessione per carichi
del calcestruzzo e il dosaggio
laterali (stabilità fuori dal
dei componenti della malta ‘a
piano);
CAPITOLO 5
33
5.3 ANALISI E VERIFICA
DELLA MURATURA
PORTANTE
il problema di interesse è la
sversali consente di assumere
verifica dei pannelli murari por-
la struttura come a nodi fissi.
tanti sottoposti ad eccentricità
La struttura così definita, nella
Come si è detto gli edifici in
di
essenzialmente
realtà, sarebbe schematizzabile
muratura sono struttura com-
eccentricità fuori dal piano della
con vincoli mutui tra gli elemen-
plesse in cui tutti gli elementi, a
muratura e nel piano, quindi
ti di tipo incastro cedevole, tutta-
vario titolo, cooperano alla resi-
pressoflessione.
via, per semplicità, si adottano
carico,
stenza strutturale. Il criterio di
degli schemi limite di articola-
modellazione più rigoroso è
5.3.1.1 Verifica e pressoflessione
zione a cerniera o ad incastro
quello di considerare un siste-
Si opera su uno schema sempli-
perfetto.
ma scatolare applicando la non
ficato e idealizzato della mura-
L’applicabilità dello schema a
linearità geometrica e del mate-
tura, considerando una striscia
telaio con connessioni ad inca-
riale.
di larghezza prefissata della
stro perfetto necessita di solai
Ai fini delle analisi e della verifi-
muratura. Tale concio di mura-
sufficientemente rigidi fuori dal
che, è necessario impiegare il
tura viene analizzato trascuran-
piano e livello di carico trasmes-
metodo semiprobabilistico agli
do l’interazione con le sezioni
so dal solaio alla muratura suf-
stati limite con eccezione fatta
adiacenti
il
ficienemente elevato da poter
per gli edifici che rispettano i
sistema come un telaio piano, in
evitare la parzializzazione della
requisiti per cui è ammesso
cui la parete è un piedritto e i
sezione con il mantenimento di
esplicitamente
del
solai sono delle travi. Il contro-
una rigidezza adeguata.
metodo alle tensioni ammissibili.
ventamento offerto dai muri tra-
l’impiego
schematizzando
5.3.1 Analisi per azioni
verticali (condizione non
sismica)
La risposta strutturale è calcolata usando:
n
analisi semplificate;
n
analisi lineari;
n
analisi non lineari.
Nell’analisi per carichi verticali
Fig. 6.6 Schema a telaio (EC6)
34
La normativa, anche se non
EC6), propone la schematizza-
escludono la possibilità di utiliz-
zione a completa articolazione:
zo di schemi alternativi (si veda
Fig. 6.7 Schema a completa articolazione
Le verifiche a pressoflessione si
viene ridotta per tenere in consi-
gettazione per le azioni sismi-
riconducono a verifiche di tipo
derazione della non uniformità
che), per muratura in elementi
semplificato, in pratica situazio-
della sollecitazione.
resistenti artificiali pieni.
ni di compressione semplice.
Si introduce un coefficiente ridut-
Per il controllo dei fenomeni del
Questa semplificazione, tiene
tivo della resistenza di calcolo:
secondo ordine la snellezza
comunque conto della parte
nel piano della parete:
della muratura convenzionale è
φl(ml)
flessionale della sollecitazione
mediante l’introduzione delle
(5.3)
fuori dal piano della parete:
φ(λ;m)
eccentricità dei carichi.
(5.4)
definita da:
λ = h0/t 20 (5.5)
In cui h0 è la lunghezza libera di
La verifica viene condotta con-
funzione della snellezza e del
inflessione del muro in funzione
trollando che la sezione della
coefficienti
del suo grado di vincolo e t è lo
parete non si parizializzi e che la
ml=6el/l e m=6e/t. Da cui la sol-
spessore.
distribuzione non uniforme della
lecitazione resistente di calcolo è:
La determinazione della lun-
compressione, indotta dalla sol-
fd,rid = φl φ fd, quindi la verifica
ghezza libera di inflessione h0
lecitazione flessionale conse-
risulta:
dev’essere effettuata valutando
di
eccentricità
guente all’eccentricità del cari-
Nsd/frid,d 1
co, non dia luogo a picchi di ten-
φ è il coefficiente di riduzione
sione superiori alla resistenza di
della resistenza del materiale,
h0 = hρ (5.6)
calcolo a compressione.
riportato in Tab. 4.5.III in funzio-
dove ρ è il fattore laterale di vin-
Trattandosi di uno schema sem-
ne della snellezza convenziona-
colo dato da almeno due muri
plificato, ci si riconduce ad una
le λ e del coefficiente di eccen-
trasversali di spessore non infe-
tensione agente costante di
tricità m.
riore a 200 mm e di lunghezza
compressione, ma la si confron-
Lo spessore dei muri portanti
non inferiore a 0,3h posti ad
ta con una resistenza a com-
non deve essere inferiore a 150
interasse a, che si desume dalla
pressione del materiale che
mm (zone non soggette a pro-
seguente tabella:
h/a
ρ
h/a 0,5
1
0,5 h/a 1
3/2 - h/a
1 h/a
1
1+(h/a)2
il grado di vincolo della parete,
nel modo seguente:
Fig. 5.6 Schematizzazione dei muri di irrigidimento
CAPITOLO 5
35
Se la parete di irrigidimento pre-
riferimenti a detto metodo di veri-
Si riportano di seguito i metodi
senta aperture, si considera effi-
fica e pressoflessione sono, per
per la determinazione delle
cace solo se lo stipite dell’apertu-
la verifica nel piano della parete
eccentricità, necessari alla deter-
ra dista dalla superficie del muro
la Circolare 2 febbraio 2009 n. 617
minazione delle resistenze a
irrigidito almeno 1/5 h, in cui h è
cap. C 4.5, per la verifica fuori del
compressione ridotte per la
l’altezza del muro irrigidito.
piano della parete il D.M. 14 gen-
muratura.
Dal punto di vista normativo, i
naio 2008, cap. 4.5.6.2.
5.3.1.2 Eccentricità fuori del piano
a) Eccentricità dei carichi verticali es1+es2, essendo:
es1 l’eccentricità dei carichi trasmessi dai muri ai piani superiori
es1 =
N1d1
N1 + ∑N2
(5.7)
es2 l’eccentricità della reazione di appoggio dei solai soprastanti
la sezione da verificare
es2 =
∑N2d2
N1 + ∑N2
(5.8)
Fig. 6.11 Distribuzione dei carichi
per la valutazione dell’eccentricità
b) Eccentricità dovuta a tolleranze di esecuzione: ea =
h
200
(5.9)
c) Eccentricità dovuta ad azioni orizzontali agenti in direzione norMv
male al piano della muratura: ev =
(5.10)
N
Si considera, come già detto, uno schema a completa articolazione
della parete e le NTC consentono di valutare il momento Mv , dovuto ai
carichi orizzontali, considerando la parete incernierata anche lateralmente, quindi con un comportamento a piastra, purché in corrispondenza di muri trasversali che non abbiano interasse superiore ai 6 m.
Per la valutazione delle sollecitazioni derivanti da uno schema a piastra incernierata agli estremi si suggerisce di riferirsi a quanto previsto dall’annesso E all’eurocodice 6 – parte 1-1.
Le eccentricità calcolate vanno combinate nel seguente modo:
sezione di estremità
e1 = |es|+ea 0,33t
(5.11)
sezione di mezzeria
e2 = |ev|+e1/2 0,33t
(5.12)
t è lo spessore del muro.
Fig. 6.12 Valutazione dell’eccentricità
di appoggio dei solai
(a) solaio deformabile
(b) solaio molto rigido
36
5.3.1.3 Eccentricità nel piano
Questo caso si presenta nel momento in cui il carico non è trasmesso uniformemente alla muratura ma la risultante presenta una
eccentricità nella direzione in cui si sviluppa la parete.
Risulta, quindi:
el =
N1d1 + N2d2
N1 + N2
Fig. 6.9
Fig. 6.10
5.3.1.4 Verifica in presenza di carichi concentrati
La metodologia di verifica esposta è completamente descritta
nell’Eurocodice 6, cap. 6.1.3.
Si tratta di una verifica locale, la cui positività è descritta dalla
seguente disuguaglianza:
NEdc NRdc
CAPITOLO 5
37
Il primo termine rappresenta il carico verticale concentrato agente,
il secondo il valore resistente della muratura.
La resistenza della muratura può essere valutata mediante la
seguente formula:
NRdc=β Ab fd
β = 1+0.3
dove,
A
a1
1.5-1.1 b
hc
Aef
non inferiore a 1, e non più grande di:
a1
o 1.5, prendendo tra i due il più piccolo.
2hc
Il significato dei simboli è il seguente:
1.25+
β
è un fattore di incremento per carichi concentrati;
a1
è la distanza tra l’estremità del muro e il più vicino spigolo dell’area caricata, vedere figura sopra;
hc
è l’altezza del muro al livello del carico;
Ab
è l’area caricata;
Aef
è l’area di appoggio, valutata come: lefm * t;
lefm
è la lunghezza effettiva di appoggio valutata alla metà altezza
del muro, vedere figura sopra;
t
è lo spessore del muro
Ab/Aef non deve essere assunto maggiore di 0.45.
Valori del fattore di incremento β
cui possano sovrapporsi le
ghezza addizionale è richiesta
sono mostrati nell’appendice H
superfici di appoggio di vari
solo da un lato.
dell’EC6, parte 1.
carichi concentrati.
Dove il carico concentrato è
L’eccentricità del carico dalla
I carichi concentrati devono gra-
applicato per mezzo di un ele-
linea di metà spessore del muro
vare su blocchi appartenenti al
mento ripartitore di carico, di
non dovrà essere maggiore di /4
gruppo 1 (i blocchi YTONG
adeguata rigidezza, larghezza
dello spessore del muro. Vedasi
appartengono al gruppo 1, rif.
pari allo spessore del muro,
figura 2.
Tab. 3.1 Eurocodice 6), o altro
altezza maggiore di 200 mm,
In ogni caso, nella metà inferio-
materiale solido di lunghezza
lunghezza maggiore di 3 volte la
re del muro al di sotto delle zone
uguale alla lunghezza dell’ap-
lunghezza dell’appoggio, il valo-
di appoggio dei carichi, dovran-
poggio, maggiorato da entrambi
re di progetto della tensione di
no risultare positive le verifiche
i lati di una lunghezza addizio-
compressione al di sotto del
usuali relative alla muratura,
nale ottenuta diffondendo il
carico concentrato, non deve
includendo tutti i carichi agenti
carico con inclinazione di 60°.
superare 1.5 fd.
al di sopra della sezione di veri-
Nel caso di carico concentrato
fica, in particolare nelle zona in
all’estremità del muro, la lun-
1
38
5.3.2 Analisi per azioni
orizzontali (condizione
sismica) - muratura ordinaria
Il parametro di controllo intro-
Nello specifico degli edifici in
dotto è:
muratura i criteri per l’impiego
Come previsto dalla normativa
In cui:
n
analisi lineare statica
al cap. 7.8.1.5 i criteri per l’ana-
P: carico verticale della struttu-
n
analisi
lisi delle strutture sotto l’azione
ra al di sopra dell’orizzontamen-
sismica ammessi sono:
to in esame;
n
analisi statica non lineare
d r:
n
analisi dinamica non lineare
n
n
analisi lineari
con riferi-
θ=
Pdr
Vh
(5.13)
spostamento orizzontale
mento alla situazione in
medio di interpiano;
deformata
V:
delle varie metodologie di analisi sono:
lineare
dinamica
(modale)
forza orizzontale totale in
Nel caso di carichi orizzontali e,
corrispondenza dell’orizzonta-
specificamente, di sollecitazione
si al passo tenendo in consi-
mento in esame;
sismica, assumono particolare
derazione le non linearità
h: altezza di interpiano.
significato, oltre a quelle da
analisi non lineari
anali-
geometriche
attuare nel caso statico, le veri-
Il metodo principe per la valuta-
Si presentano i seguenti casi: se
fiche a pressoflessione dei pan-
zione degli edifici in muratura è
θ 0,1 non è necessario consi-
nelli nel proprio piano e a taglio
l’analisi non lineare, ormai dif-
derare gli effetti delle non linea-
alla base.
fusa in quanto implementata in
rità geometriche; se 0,1 θ molti
calcolo.
0,2 l’azione sismica va incre-
Nel caso di muratura ordinaria
Tuttavia, rimangono molto uti-
mentata di 1/(1-θ); se θ 0,3
non è necessario applicare i
lizzati anche quelli di carattere
vanno considerati metodi di
principi di gerarchia delle resi-
lineare, che hanno un campo di
analisi non lineari.
stenze.
software
di
applicabilità limitato. Infatti è
necessario, per poter impiegare
i metodi lineari, che sia trascurabile l’influenza delle non
linearità geometriche sulle sollecitazioni della struttura.
CAPITOLO 5
39
5.3.3 Pressoflessione nel
piano
della sezione. È obbligatorio uti-
La verifica a pressoflessione nel
stati limite, ciò conduce alle
piano della muratura si esegue
seguenti espressioni per valuta-
considerando il materiale non
re le sollecitazioni resistenti
reagente a trazione, assumendo
degli elementi.
lizzare il criterio di calcolo agli
la possibilità di parzializzazione
Fig. 6.13
Il momento resistente, quindi,
Essendo:
tiene conto di condizioni di equi-
l:
lunghezza della parete;
librio globale del pannello e
t:
spessore della parete;
viene formulato come segue:
σ0: pressione media sulla pare-
l2tσ0
Mu =
2
40
σ0
10,85 fd
te considerando anche la
(5.14)
parte tesa, pari a N/A.
5.3.3.1 Pressoflessione fuori
Quando l’azione assiale non sia
dal piano
nota (nel caso di modellazione
La verifica è del tutto analoga
del piano rigido attraverso rigid
alla verifica a pressoflessione
link, ache impedisce i mutui
nel piano, l’unica cosa che cam-
spostamenti di piano dei nodi
bia è che come lunghezza deve
complanari), ma siano presenti
essere assunto lo spessore e,
elementi con caratteristiche di
viceversa come spessore la lun-
resistenza a trazione come cate-
ghezza della parete.
ne o cordoli, si assumono valori
Fig. 6.14
di resistenza di seguito riportati.
5.3.3.2 Taglio
La resistenza al taglio è valutata
Il massimo momento resistente,
per
seguente
ammettendo la presenza di ele-
(5.15)
menti in grado di equilibrare a
mezzo
della
espressione: Vt = l’tfvd
trazione la componente di comIn cui:
l’: lunghezza compressa della
parete;
pressione:
Mu = Hp
Hp
h
10,85 fhdht
2
fvd: resistenza al taglio alla
Coulomb calcolata assu-
Essendo:
mendo una pressione media
Hp: il valore minimo tra la resi-
sulla porzione di parete com-
stenza a trazione dell’ele-
pressa (σn = N/(l’t)).
mento teso e 0,4fhdht
Il valore di fvk è comunque limi-
fhd: resistenza a compressione di
tato a 1,4fbk o 1,5 Mpa, in cui fbk
calcolo della muratura in
indica la resistenza a compres-
direzione orizzontale
sione del blocco in direzione
della forza.
La resistenza al taglio viene
assunta come il minimo tra i
5.3.3.3 Travi in muratura
seguenti valori:
La verifica di travi di accoppia-
Vt =htfvd0
(5.17)
mento in presenza di azione
Vp=2Mu/l
(5.18)
assiale nota viene fatta analoga-
In cui l è la lunghezza della
mente a quella per gli elementi
trave.
verticali.
CAPITOLO 5
41
5.3.3.4 Analisi per azioni oriz-
5.3.3.5 Pressoflessione nel
zontali (condizione sismica) -
piano
muratura armata
Per la verifica a pressoflessione
Nel caso della muratura arma-
si può assumere un diagramma
ta, come detto, se si analizza la
delle compressioni rettangolare
struttura considerandone la
con profondità 0,8x e sollecitazio-
duttilità, vanno applicati i criteri
ne limite pari a 0,85fd. Si possono
della gerarchia delle resistenza,
considerare come deformazioni
nel rispetto dei principi elencati
limite:
al cap. 7.8.1.7. Ciò si riduce nel
muratura: εm = 3,5‰
assicurarsi che i pannelli mura-
acciaio: εs = 10‰
ri entrino in crisi per flessione
In caso di analisi statica non
prima che per taglio, general-
lineare si adottano come valori
mente sovradimensionando i
di calcolo le resistenze medie
pannelli a taglio in modo che
dei materiali, e lo spostamento
siano in grado di resistere ad
ultimo può essere assunto pari
una sollecitazione tagliante cor-
allo 1,2% dell’altezza del pan-
rispondente alle azioni flessio-
nello.
−0,2%
1
−0,35%
ε
2
3
4
5
ε
1.00%
ε
ε
0
Fig. 6.15
nali risultanti dalla resistenza a
collasso per flessione amplificata di un coefficiente γRd = 1,5.
Il campo di rottura della sezione
avere un campo di rottura rap-
tiera sia determinata solo dalla
è molto utile per una verifica
presentato in maniera adimen-
variazione dell’area di armatura:
grafica del corretto dimensiona-
sionalizzata cosicché la varia-
mento. A volte è molto utile
zione della posizione della fronN
bdfcd
μ=
M
bd2 fcd
In questo modo si può determi-
il coefficiente di sovraresistenza
tazione di taglio per la verifica si
nare, dovendo applicare i criteri
della sezione Ω = μRd/μSd tale che
può effettuare con:
della gerarchia delle resistenze,
la determinazione della solleci-
Vsd = γRd
42
v=
MRd,p + MRd,t
Ω M + ΩtMSd,t
= γRd p Sd,p
h
h
(5.19)
Essendo le quantità espresse
Nei primi due casi, se si impiega
5.3.3.7 Taglio
con pedice p e t rispettivamente
il taglio di calcolo definito come
La resistenza al taglio è calcola-
riferite al piede e alla testa della
1.5*(Mrd,1+Mrd,2)/h si ottiene una
ta come somma dei contributi
parete e h l’altezza netta della
sovrastima della sollecitazione
della muratura e dell’armatura.
parete stessa.
per la verifica anche consistente
Vt =Vt,m+Vt,s 0,3fd dt
Nel calcolo della muratura arma-
rispetto al taglio di calcolo in
con
ta è possibile utilizzare fattori di
condizione elastica.
Vt,m =dtfvd
struttura maggiori applicando la
Pertanto si adotterà, come taglio
gerarchia delle resistenze.
di calcolo per la verifica, il valore
In cui d è la posizione del bari-
È da sottolineare che tutt’oggi si
minore tra quelli del taglio calco-
centro dell’armatura tesa dal
discute sui criteri per ricavare le
lato tenendo in considerazione la
lembo compresso ed fvd è calco-
sollecitazioni di calcolo per la
duttilità del sistema e quello di
lato considerando una pressio-
verifica nel caso in cui si voglia
calcolo per il sisma in condizione
ne mediata sull’area A = dt.
applicare la gerarchia delle resi-
elastica:
Vt,s = (0,6dAs,w fyd)/s
stenze.
In presenza dell’azione sismica
Vsd = min q*Vd;1,5*
si possono verificare, per i setti
(Mrd,1 + Mrd,2)
h
(5.20)
(6.21)
(6.22)
(6.23)
Essendo:
As,w: area di armature a taglio
sismoresistenti, tre situazioni
disposta
parallelamente
definite dai valori del coefficien-
alla forza di taglio ad un
te di sovraresistenza a flessione
5.3.3.6 Pressoflessione fuori
passo s misurato ortogo-
Ω = Mrd/Msd:
del piano
nalmente
a) La parete non plasticizza,
La verifica è del tutto analoga
taglio;
rimane in campo elastico: Ω
alla verifica a pressoflessione
q
nel piano.
alla
forza
di
fyd: tensione di snervamento
dell’acciaio.
b) La parete plasticizza parzial-
In caso di analisi statica non
mente (solo uno degli estre-
lineare si adottano come valori di
mi supera la fase elastica): Ω
calcolo le resistenze medie dei -
q
materiali e lo spostamento ulti-
c) La parete plasticizza interamente agli estremi: Ω q
mo può essere assunto pari allo
0,6% dell’altezza del pannello.
CAPITOLO 5
43
5.3.4 Analisi per azioni
orizzontali (condizione
sismica) - strutture miste
strutture di altra tecnologia (ad
è da preferirsi l’utilizzo della
esempio pareti in c.a.), debbono
rigidezza fessurata che può
essere seguite le regole di pro-
essere impiegata operando
Si tratta, nella pratica delle
gettazione riportate nei relativi
una riduzione del 50% delle
costruzioni soprattutto di civile
capitoli della presente norma.
rigidezze non fessurate.
abitazione, di tipologie diffuse.
In casi in cui si ritenesse neces-
Spesso si abbina muratura por-
sario considerare la collabora-
5.3.5.2 Elementi strutturali
tante e strutture portanti in cal-
zione delle pareti in muratura e
Se è rispettata l’ipotesi di infinita
cestruzzo armato, quali pilastri
dei sistemi di diversa tecnologia
rigidezza dei solai la struttura
e travi. L’utilità risiede nel fatto
nella resistenza al sisma, que-
può essere modellata conside-
che si sostituisce la muratura
st’ultima deve essere verificata
rando solo i maschi murari con-
con pilastri e travi per la resi-
utilizzando i metodi di analisi
tinui da fondazione in copertura
stenza ai carichi verticali, aven-
non lineare.
collegati al livello dei solai per
do una pianta meno condiziona-
Da sottolineare che, la norma
tenere in conto il vincolo mutuo
ta dalla presenza di muratura.
permette di considerare la col-
traslazionale offerto dai solai. In
Chiaramente il sistema resi-
laborazione dei due diversi
alternativa possono essere con-
stente diventa di tipo misto.
sistemi resistenti, ma solamen-
siderati nella resistenza gli ele-
La normativa (DM 14 gennaio
te con analisi di tipo non lineare.
menti di accoppiamento (fasce di
2008) prevede espressamente al
piano, cordoli) purché efficacemente ammorsati nella muratu-
l’ambito delle costruzioni in
5.3.5 Criteri di modellazione e limitazioni specifiche sui metodi di analisi
muratura è consentito utilizzare
Gli accorgimenti da adottare,
se efficacemente sorrette da un
strutture di diversa tecnologia
nella modellazione funzionale
architrave resistente a flessione.
per sopportare i carichi verticali,
all’analisi da svolgere, per le
purché la resistenza all’azione
struttura in muratura sono forni-
5.3.5.3 Schematizzazione
sismica sia integralmente affi-
ti nel capitolo 7.8.1.5 della NTC.
In presenza di tali elementi di
cap 7.8.4 questa tipologia di
strutture, affermando che nel-
data agli elementi di identica
44
n
ra. Le travi in muratura ordinaria
possono essere considerate solo
accoppiamento la schematizza-
tecnologia. Nel caso in cui si
5.3.5.1 Rigidezza degli elementi
zione della struttura può essere
affidi integralmente la resisten-
Le rigidezze degli elementi sono
quella a telaio equivalente in cui
za alle pareti in muratura, per
da tenere in conto con le
le parti di accoppiamento tra
esse debbono risultare rispetta-
seguenti modalità:
elementi verticali e orizzontali
te le prescrizioni di cui ai punti
n
va considerata l’influenza
possono essere considerate
precedenti. Nel caso si affidi
della rigidezza flessionale e
infinitamente rigide.
integralmente la resistenza alle
tagliante;
5.3.5.4 Redistribuzione
5.3.5.6 Limitazione per i diversi
È ammessa la redistribuzione
metodi di analisi
delle forze di taglio tra i pannelli
n
purché:
n
n
Tale tipo di analisi è applica-
i solai siano infinitamente
bile anche agli edifici irrego-
rigidi;
lari in altezza purché si
le forze di taglio di piano
ponga λ =1.
risultanti rimangano invaria-
n
te (in modulo e posizione);
n
Analisi statica equivalente
il valore assoluto della varia-
Analisi dinamica modale
Non ci sono limitazioni
n
Analisi statica non lineare
zione della forza redistribuita
L’analisi statica non lineare è
in ciascun pannello deve
applicabile agli edifici in
rispettare:
muratura anche nei casi in
ΔVmax max (0,25 | V | ;0,1 |
cui la massa partecipante
Vpiano |)
del primo modo di vibrare sia
in cui Vpiano è la forza totale di
inferiore al 75% della massa
piano in direzione parallela al
totale ma comunque supe-
pannello.
riore al 60%.
n
Fig. 6.8 Schematizzazione strutturale
Analisi dinamica non lineare
5.3.5.5 Verifiche fuori dal piano
Non ci sono limitazioni pur-
Le verifiche fuori dal piano pos-
ché i metodi di analisi non
sono essere effettuate separa-
lineare siano di comprovata
tamente assumendo qa = 3.
efficacia.
CAPITOLO 5
45
APPENDICE 1:
CALCOLO DI EDIFICI SEMPLICI IN MURATURA
PORTANTE YTONG
SCOPO
Lo scopo della relazione seguente, è quello di mostrare il metodo di verifica e di redazione della relazione di calcolo, nel caso si debba realizzare un edificio in muratura portante che possa definirsi semplice
ai sensi del D.M. 14 gennaio 2008.
Allo scopo di rendere più agevole il controllo delle prescrizioni per poter classificare un edificio come
semplice, si propone qui sotto uno schema per orientarsi al fine di detta classificazione.
46
ESEMPIO DI RELAZIONE
DI CALCOLO
Descrizione generale dell’edi-
sottotetto) con copertura lignea
ficio e tipologia strutturale
a due falde spioventi.
L’edificio unifamiliare ha pianta
Fanno parte dello stesso edificio
5.4 CARATTERISTICHE
DEL SITO
rettangolare e due piani fuori
alcune
terra con scala interna e costi-
come pensiline o tettoie di vario
L’edificio costruendo sarà situa-
tuisce un unico organismo
genere realizzate comunque in
to in Comune di Paganica (AQ).
strutturale. Le strutture di fon-
struttura leggera e considerate
Quota della località s.l.m.
dazione sono di tipo continuo a
disgiunte dall’edficio in esame.
575 m
trave rovescia. Le strutture in
La tipologia strutturale è quella
Classificazione sismica zona 2
elevazione presentano due solai
in muratura portante ordinaria.
n
n
strutture
secondarie
(solaio del primo piano e solaio
Pianta piano terra
Pianta piano primo
Prospetti
CAPITOLO 5
47
DIAGRAMMA DI FLUSSO PER LA CLASSIFI C
MURATURA ORDINARIA E
ORGANIZZAZIONE STRUTTURALE, PRESCRIZIONI E CRITERI PER LA VE
ULTERIORI PR
SÌ
L’edificio è in ZONA SISMICA?
?
NO
L’EDIFICIO IN ZON A NO
- È SEMP LICE
Non servono ulte riori
A.1 Struttura tridimensionale
a funzionamento scatolare
N/(0.65A) fk/γm
B.7
SÌ
A.2 Pannelli murari resistenti
a forse orizzontali
solo se la lunghezza è superiore
a 0.3 volte l'altezza di interpiano
(per quanto possibile le pareti
devono sempre assolvere
sia la funzione portante
che quella di controventamento)
SÌ
SÌ
A.3 Muri e solai opportunamento
collegati tra loro (cordoli di piano
e ammorsamenti tra pareti)
SÌ
A.4 Spessore minimo
della muratura 20 cm
SÌ
RISPETTO DEI CRITERI GENERALI
DI ORGANIZZAZIONE STRUTTURALE
PER EDIFICI IN ZONA NON SISMICA
B. Verifiche alle tensioni ammissibili - rif. NTC08 cap. 4.5.6.4
A. Organizzazione strutturale - rif. NTC08 cap. 4.5.4
SÌ
NO
SÌ
Carico variabile dei solai
3.00 kN/m2
B.6
NO
SÌ
Snellezza massima della muratura
λ 12
B.5
NO
L’EDIFI CIO
- NON È SE MPL
AI SENSI DE LLE
SÌ
d) pianta compatta: b/h 1/3
NO
SÌ
c) numero di piani fuoriterra 3
È NECESSARIO ESE
IL CALCOLO ESP
NO
SÌ
b) altezza massima di interpiano 3.50 m
NO
SÌ
a) Pareti strutturali continue
dalla fondazione in sommità
NO
L’EDIFICIO IN ZON A NO
- È SEMP LICE
Non servono ulte riori
NOTE DI APPROFONDIMENTO SU ULTERIORI CR IT
NOTA 1. e 2. - REGOLARITÀ DEGLI EDIFICI (NTC08 - cap. 7.2.2)
NOTA 1.
a) Configurazione in pianta compatta
e pseudo simmetrica rispetto a due
direzioni ortogonali in relazione
alla distribuzione delle masse
e delle rigidezze
b) Nessuna dimensione di sporgenze
e rientri supera il 25%
della dimensione
nella corrispondente direzione
c) Gli orizzontamenti possono essere
considerati infinitamente rigidi nel
loro piano (ipotesi di funzionamento
dei solai a diaframma)
48
SÌ
RISPETTO
REGOLARITÀ
IN PIANTA
2.A
Tutti i sistemi resistenti verticali si
estendono dalla fondazione in sommità
2.B
Massa e rigidezza rimangono costanti
o variano gradualmente dalla base
alla sommità (tra un orizzontamento
e l’altro le masse non variano
più del 25% le rigidezze
non diminuiscono più del 30%
e non aumentano più del 10%)
Eventuali restringimenti della sezione
orizzontale avvengono in modo graduale
da un orizzontamento al successivo:
ad ogni orizzontamento il rientro
2.C
non supera il 30% della dimensione
corrispondente al primo orizzontamento
né il 20% della dimensione
dell’orizzontamento sottostante
SÌ
FI CAZIONE DELL’EDIFICIO COME SEMPLICE
A EDIFICIO SEMPLICE
LA VERIFICA SEMPLIFICATA DI EDIFICI IN ZONA NON SISMICA E SISMICA
ORI PRESCRIZIONI E CRITERI PER LA VERIFICA SEMPLIFICATA
DI EDIFICI IN ZONA SISMICA
ZON A NON SISMICA
EMP LICE ulte riori verifiche!
L’edificio è regolare in pianta
NOTA 1.
NO
L’edificio è regolare in alzato
NOTA 2.
D.1
SÌ
D.2
SÌ
NO
IFI CIO
SE MPLICE DE LLE NTC08
Nelle 2 direzioni ci sono sistemi di pareti
di lunghezza complessiva pari al 50% della
dim. della costruzione nella medesima
direzione, con una distanza minima misurata
ortogonalmente al loro sviluppo longitud. pari
al 75% della dim. della costruzione nella
medesima direzione
D.3
SÌ
NO
ARIO ESEGUIRE
LO ESPLICITO
D.4 Almeno il 75% dei carichi verticali è portato
da pareti che fanno parte del sistema resistente
alle forze orizzontali
SÌ
NO
D.5 In entrambe le direzioni sono presenti pareti
resistenti a forze orizzontali con distanza
non superiore a 7 m
NO
D.6 Sono rispettati, per ciascun piano, i rapporti tra
area della sezione di muratura resistente alle forze
orizzontali e superficie lorda dell’edificio in pianta
di cui alla tab.7.8.III in funzione del numero di piani
e dell’accelerazione di picco del terreno agS
NO
D.7 N/(0.25A) fk/γm
SÌ
SÌ
C.1 Assenza di pareti
in falso
SÌ
C.2 Orizzontamenti
non spingenti o dotati
di opportuni dispositivi
atti all’assorbimento
delle spinte orizzontali
SÌ
C.3 Spessore minimo
della muratura 24 cm
SÌ
SÌ
C.4 Rapporto min. tra
lunghezza parete e altezza
delle aperture adiacenti
(l/h’)min = 0.4
SÌ
C.5 Rispetto delle regole
di dettaglio NOTA 3.
SÌ
RISPETTO DEI CRITERI
GENERALI DI PROGETTAZIONE,
DEI REQUISITI GEOMETRICI
E DELLE REGOLE
DI DETTAGLIO PER EDIFICI
IN ZONA SISMICA
SÌ
ZON A NON SISMICA
EMP LICE ulte riori verifiche!
SÌ
C. Criteri di progetto e requisiti geometrici - rif. NTC08 cap. 7.8.1.4
NO
D. Edificio semplice in zona sismica (zone 2-3-4) - rif. NTC08 cap. 7.8.1.9
SÌ
EDIFICIO VERIFICATO secondo 4.5.6.4 e 7.8.1.9
R ITERI GENERALI PER EDIFICI IN ZONA SISMICA
2)
SÌ
NOTA 3. - REGOLE DI DETTAGLIO (NTC08 - cap. 7.8.5.1)
NOTA 2.
3.A
RISPETTO
REGOLARITÀ
IN ALZATO
Cordoli di altezza minima pari a quella
del solaio e larghezza pari almeno
a quella del muro meno, al massimo,
6 cm dal filo esterno
b) Armatura corrente dei cordoli non inferiore
a 8 cm2 con staffe di diametro minimo
di 6 mm ed interasse non superiore ai 25 cm
NOTA 3.
SÌ
RISPETTO
DELLE REGOLE
DI DETTAGLIO
c) In corrispondenza di incroci d’angolo
tra due pareti perimetrali sono presenti
zone di parete piena di lunghezza
non inferiore a 1 m compreso lo spessore
del muro trasversale
d) Presenza, al di sopra di ogni apertura,
di un architrave resistente a flessione
CAPITOLO 5
49
5.5 CRITERI GENERALI DI
PROGETTAZIONE
5.5.1 Prestazioni di progetto, vita utile e procedure di qualità
re per quanto riguarda materialavorazione,
metodi costruttivi.
5.5.3 Valutazione di sicurezza e basi di calcolo dell’azione sismica
Saranno seguiti tutti gli indero-
L’analisi dell’azione sismica si
gabili
previsti
basa sulla classificazione del
Le prestazioni della struttura e
nelle “Norme Tecniche per le
tipo di costruzione che ricade
le condizioni per la sua sicurez-
Costruzioni”.
nella Classe 2: Opere ordinarie,
li,
componenti,
suggerimenti
za sono state individuate comu-
ponti, opere infrastrutturali e
dighe di dimensioni contenute o
committente. A tal fine è stata
5.5.2 Valutazione di sicurezza delle strutture
posta attenzione al tipo della
Il criterio adottato per il calcolo
quali è prevista una vita nomina-
struttura, al suo uso e alle pos-
delle sollecitazioni e le verifiche
le Vk 50 anni, mentre la tipolo-
sibili conseguenze di azioni
è quello semiprobabilistico agli
gia è di classe d’uso II a cui cor-
anche accidentali; particolare
stati limite basato sull’impiego
risponde un coefficiente d’uso
rilievo è stato dato alla sicurezza
parziale dei coefficienti di sicu-
CU = 1,0. Pertanto l’azione sismi-
delle persone.
rezza (metodo di primo livello).
ca è valutata in relazione al
Altrettanta cura è stata posta
Secondo tale impostazione la
periodo di riferimento definito
per garantire la durabilità della
sicurezza strutturale è verificata
come: VR =VN*CU = 50 anni.
struttura, con la consapevolezza
tramite il confronto tra il frattile
Per lo sviluppo del presente
che tutte le prestazioni attese
inferiore delle resistenze e le
esempio di calcolo si è scelto di
potranno essere adeguatamen-
sollectitazioni corrispondenti al
adottare, ad efficace termine di
te realizzate solo mediante
frattile delle azioni che minimiz-
paragone, come zona di riferi-
opportune procedure da seguire
za la sicurezza, dopo aver
mento un centro abitato forte-
non solo in fase di progettazio-
opportunamente ridotto le resi-
mente investito dal sisma che
ne, ma anche di costruzione,
stenze e amplificato le azioni
ha colpito l’aquilano.
manutenzione e gestione dell’o-
portandole ai valori ‘di calcolo’
A questo proposito si simula una
pera. Per quanto riguarda la
tramite l’applicazione dei corri-
progettazione nel centro abitato
durabilità si sono presi tutti gli
spondenti coefficienti parziali:
di
nemente dal progettista e dal
verifica della sicurezza: Rd Ed
che e dinamiche dei materiali e
50
Paganica
frazione
Comune de L’Aquila.
accorgimenti utili alla conservazione delle caratteristiche fisi-
di importanza normale per le
delle strutture, in considerazio-
Nel dettaglio i dimensionamen-
ne dell’ambiente in cui l’opera
to e le verifiche anche in consi-
dovrà vivere e dei cicli di carico a
derazione del fatto che l’edificio
cui sarà sottoposta. La qualità
ricade in una zona sismica clas-
dei materiali e le dimensioni
sificata come zona 2, previo con-
degli elementi sono coerenti con
trollo di tutti i requisiti previsti
tali obiettivi.
dalle norme vigenti, saranno
In fase di costruzione saranno
svolti con i criteri previsti per gli
attuate severe procedure di con-
‘edifici semplici’ dalle suddette
trollo sulla qualità, in particola-
norme.
del
Comune:
L’Aquila
Località:
Paganica
Latitudine di riferimento:
42,359710
Longitudine di riferimento:
13,470361
Zona sismica (Macrozonizzazione):
2
CAPITOLO 5
51
Spettri di risposta elastici per i periodi
di ritorno TR di riferimento
Valori dei parametri aq, Fo, Tc per i periodi
di ritorno TR di riferimento
TR
[anni]
ag
[g]
Fo
[-]
Tc
[s]
30
0,079
2,394
0,273
50
0,104
2,330
0,282
72
0,123
2,316
0,290
101
0,142
2,301
0,297
140
0,164
2,300
0,310
201
0,191
2,316
0,318
475
0,261
2,365
0,347
975
0,334
2,401
0,364
2475
0,4652
2,458
0,384
Gli stati limite che si definiscono
con la rispettiva probabilità di
superamento per la valutazione
dell’azione sismica sono:
Probabilità
di superamento
nella vita utile
del fabbricato
PVR
STATO LIMITE
TR =
-VR
ln(1-PVR)
SLO - Stato limite di Operatività
81%
SLD - Stato limite di Danno
63%
50 anni
SLV - Stato limite di Salvaguardia della Vita
10%
475 anni
SLC - Stato limite di Collasso
5%
975 anni
30 anni
verifica di sicurezza dell’edificio
5.5.4 Caratterizzazione
sismica del sottosuolo
assunti sono quelli relativi agli
Per la caratterizzazione del sot-
edifici semplici, pertanto il livel-
tosuolo, dalla relazione geologi-
lo di sicurezza atteso per la
ca e geologico-tecnica, viene
struttura anche dal punto di
attribuita categoria B.
Come anticipato, i criteri per la
vista sismico si ritiene implicitamente soddisfatto all’esito positivo della verifica.
52
Periodo
di ritorno
del sisma
5.6 AZIONI SULLE STRUTTURE
5.6.1 Pesi strutturali (PPk)
Calcestruzzo armato
2,50
kN/m3
Pannello solaio YTONG sp. 20 cm con cappa in c.a. sp. 5 cm
2,70
kN/m2
Soletta rampante scala sp. 12 cm
3,00
kN/m2
Muratura sp. 36,5 cm
2,46
kN/m2
Muratura sp. 30 cm
2.02
kN/m2
Copertura in orditura lignea
0,70
kN/m2
Permanente residenza
2,5
kN/m2
Permanente sottotetto
1,0
kN/m2
Permanente copertura
0,8
kN/m2
Permanente scale
0,8
kN/m2
Accidentale categoria A: residenza
2,00
kN/m2
Accidentale categoria H: sottotetto accessibile per manutenzione
0,50
kN/m2
Accidentale categoria C2: balconi ballatoi e scale comuni
4,00
kN/m2
5.6.2 Azioni permanenti (Gk)
5.6.3 Azioni accidentali (Qk)
5.6.4 Azione del vento (Qvk)
Zona
3
Altezza sul livello del mare
as = 575 m
Velocità di riferimento del vento vb
28.5 m/s
Densità dell’aria ρ
1,25 kg/m3
Classe di rugosità
B
Categoria di esposizione
IV
Coefficiente kr
0,22
Altezza di riferimento z0
0,3 m
Altezza minima zmin
8m
Pressione cinetica di riferimento qb = ρ vb /2
507 N/m2
Coefficiente di topografia ct
1,00
2
2
Coefficiente di esposizione ce = kr ctln(zmin/z0)*[7+ln(zmin/z0)]
1,63
Coefficiente dinamico cd
1,00
CAPITOLO 5
53
Coefficiente di forma vento in pressione cpp
0,80
Coefficiente forma vento in depressione cpd
-0,40
Carico vento in pressione vp
0,66 kN/m2
Carico vento in depressione vd
-0,34 kN/m2
5.6.5 Azione della neve (Qsk)
Zona
I II
Altezza sul livello del mare
as = 575 m
Topografia
Normale
2
Carico neve al suolo caratteristico qsk = 0.51[1+(as/481) ]
1,24 kN/m2
Inclinazione della falda rispetto all’orizzontale α
19° 30°
Tipo di copertura
piana o a falda singola
Coefficienti di forma copertura μ1 = μ2
0.80
Coefficiente di esposizione ce
1,0
Coefficiente termico ct
1,0
Carico neve copertura a falde qs = qskμctce =
1,00
5.6.6 Azione sismica (SD)
te accelerazione del terreno pari
Sia assume come azione sismi-
a 0.261 g. Considerando inoltre,
ca quella relativa al sisma SLV
che il terreno è classificato in
che per le costruzioni con vita
categoria B, si avrà che l’accele-
utile ha tempo di rotorno di 475
razione di picco del terreno da
anni e quindi una corrisponden-
considerare è SD = SSag = 0.3g.
Valori dei parametri aq, Fo, Tc per i periodi di ritorno TR di riferimento
TR
[anni]
ag
[g]
Fo
[-]
Tc
[s]
30
0,079
2,394
0,273
50
0,104
2,330
0,282
72
0,123
2,316
0,290
101
0,142
2,301
0,297
140
0,164
2,300
0,310
201
0,191
2,316
0,318
475
0,261
2,365
0,347
975
0,334
2,401
0,364
2475
0,4652
2,458
0,384
In cui:
SS = 1,00 1.4 – 0.4*F0*ag/g 1.2 = 1.15
54
kN/m2
5.7 CRITERI DI CALCOLO:
MODALITÀ DI ANALISI
SOLUZIONE E VERIFICA
decomposizione. Potranno
muratura portante è consentito,
5.8 CARATTERISTICHE
DEI MATERIALI
5.8.1 Materiali e materie
prime da impiegare e criteri di esecuzione
qualora siano presenti tutti i
A Calcestruzzo in c.a. in gene-
la lavorabilità necessaria.
requisiti definiti per la classifica-
re eseguito secondo la UNI
zione dell’edificio come sempli-
ENV 13670-1:2001, ottenuto
425 conforme alla UNI EN
ce, svolgere la verifica in manie-
per impasto di:
197-1 nella dose necessaria
aggregati di idonea granulo-
ad ottenere la resistenza
La verifica, quindi, consterà nella
metria nelle proporzioni di
caratteristica prescritta,
dimostrazione del soddisfaci-
mc 0.8 di ghiaia e mc 0.4 di
mento dei requisiti geometrici e
sabbia di provenienza fluviale
di cloruri e solfati, nella
di regolarità strutturale di cui:
ben lavati e privi di materiali
quantità necessaria per ren-
In condizione statica, cap.
organici
e
dere l’impasto omogeneo,
4.5.6.4
minerali nocivi potenzial-
lavorabile ma non fluido e
In condizione sismica, capp.
mente reattivi agli alcali con-
disaggregato conforme alla
7.2.2 – 7.8.1.4 – 7.8.1.9
formemente alle UNI EN
UNI EN 1008,
Per la tipologia strutturale in
ra semplificata.
n
n
n
limo-argillosi
essere impiegati additivi fluidificanti o superfluidificanti
per contenere il rapporto
acqua/cemento mantenendo
n
n
cemento tipo Portland 325 o
acqua dolce, limpida e priva
additivi superfluidificanti con-
In particolare, la verifica di resi-
12620 e UNI EN 8520-2 prov-
stenza si svolgerà in maniera
visti di marcatura CE. La
semplificata tramite la valuta-
sabbia deve essere viva, con
zione del carico medio sulla
grani assortiti in grossezza
muratura:
da 0 a 3 mm, non provenien-
B Acciaio par c.a. in barre ad
condizione statica:
N
f
σ=
0,65 k essendo γM = 4.2
γ
M
A
te da rocce in decomposizio-
aderenza migliorata B450C o
ne, scricchiolante alla mano,
in fogli di rete elettrosaldata,
pulita, priva di materie orga-
non ossidato né corroso e
condizione sismica:
N
f
σ=
0,25 k essendo γM = 4.2
γM
A
niche, melmose, terrose e di
privo di sostanze che possa-
salsedine. La ghiaia deve
no ridurre l’aderenza con il
contenere elementi assortiti,
conglomerato conforme a
In cui N e A sono, rispettivamen-
di dimensioni fino a 16 mm,
UNI EN 10020, UNI EN 10021,
te, il carico totale alla base della
resistenti e non gelivi, non
UNI EN 10027 con marcatura
muratura del piano in cui viene
friabili, scevri di sostanze
CE e sistema di attestazione
svolta la verifica valutato asse-
estranee, terra e salsedine.
di conformità 2+;
gnando ai relativi carichi i coeffi-
Le ghiaie sporche vanno
C Legno massiccio per orditu-
cienti amplificativi unitari (γG = 1;
accuratamente lavate. Anche
ra secondaria copertura con-
γQ = 1) e l’area resistente totale
il pietrisco proveniente da
forme a UNI EN 14080 e UNI
della muratura al piano consi-
rocce compatte, non gessose
EN 386:2003 tipo C16 con
derato.
né gelive, dovrà essere privo
marcatura CE;
n
formi alla UNI EN 934,
n
ceneri volanti conformi alla
UNI EN 450;
di impurità od elementi in
CAPITOLO 5
55
D Blocchi per muratura per
E Malta per muratura per uso
uso strutturale in calcestruz-
strutturale del tipo Preocol
zo aerato autoclavato tipo
o Ytocol conforme alla UNI
YTONG Sismico con resisten-
EN 998-2 e provvista di siste-
za caratteristica fk superiore
ma di attestazione di confor-
2
a 5 N/mm conformi alla UNI
mità CE tipo 2+.
EN 771 e provvisti di sistema
di attestazione di conformità
CE tipo 2+;
5.8.2 Condizioni ambientali (UNI EN 206:2006 e 11104:2004)
Ambienti con umidità relativa bassa
Ambiente poco aggressivo
Umidità relativa strutture di fondazione
RH = 80%
Umidità relativa strutture in elevazione
RH = 50%
Condizioni ambientali
ordinarie
Classe di esposizione per strutture di fondazione
XC2
Classe di esposizione per strutture in elevazione
XC1
Armatura
lenta (poco sensibile alla corrosione)
5.8.3 Classificazione, dosaggio e valori di calcolo del calcestruzzo
(UNI 206:2006 e UNI 11104:2004)
CLS per fondazioni ed elevazioni
Classe
C25/30
Cemento TIPO
II 32,5 N/R
Dosaggio di cemento
300 kg/mc d’impasto
Rapporto A/C
0,65
Contenuto massimo di cloruri
Cl 0,20%
Dimensione nominale max degli aggregati
16 mm
Consistenza cls per fondazioni
S3 - semifluida
Consistenza cls per elevazioni
S4 - fluida
Copriferro
3 cm
5.8.4 Valori assunti per il calcestruzzo per il calcolo
56
Resistenza cubica caratteristica a compressione
Rck
300
daN/cm2
Resistenza cilindrica caratteristica a compressione
fck
250
daN/cm2
Resistenza caratteristica a trazione
fctk,0.05
18
daN/cm2
Resistenza caratteristica a trazione per flessione
fcfk
22
daN/cm2
Modulo di elasticità secante
Ecm
314470
daN/cm2
Resistenza a compressione di calcolo
fcd
141
daN/cm2
Resistenza a taglio di calcolo
τrd
2.9
daN/cm2
Deformazione massima a rottura per flessione
εc
0.35%
Deformazione massima a rottura per compressione
εc
0.20%
Deformazione massima a rottura per trazione
εt
0.015%
Resistenza a trazione limite εtEcm
fcf
46
daN/cm2
5.8.5 Parametri meccanici della muratura (UNI EN 771-4, UNI-EN 998-2, UNI EN 771
e UNI EN 1996-1-1:2006)
A Caratteristiche del blocco dichiarate dal produttore
Tipologia
Sismico
Sistema di attestazione di conformità
2+
Categoria
I
Densità nominale
ρ
= 5,75
kN/m3
Densità di calcolo
ρd
= 6,75
kN/m3
Modulo di Elasticità
E
=2125
N/mm2
Resistenza caratteristica a compressione
fb
=5,02
N/mm2
B Caratteristiche della malta dichiarate dal produttore
Tipologia
Precol
Sistema di attestazione di conformità
2+
Categoria
Malta a prestazione garantita
Classe
M10
C Caratteristiche della muratura
Tipologia muratura
calcestruzzo aerato autoclavato
Tipologia dei giunti di malta
spessore compreso tra 3 e 5 mm
Resistenza caratteristica a compressione
della muratura (dichiarata)
fk = 2,81 N/mm2
Resistenza caratteristica iniziale a taglio
della muratura
fvk0 = 0,30 N/mm2
Resistenza caratteristica a flessione
fuori dal piano parallelamente ai giunti di malta
fxk1 = 0,15 N/mm2
Resistenza caratteristica a flessione
fuori dal piano ortogonalmente ai giunti di malta
fxk1 = 0,30 N/mm2
Modulo di elasticità assiale
E = 1000fk = 2810 N/mm2
Modulo di elasticità tangenziale
G = 0,4E = 1124 N/mm2
Modulo di Poisson
ν = E-2G/2G = 0,25
5.8.6 Caratteristiche dell’acciaio da c.a. (UNI EN 10080:2005)
BARRE DI ACCIAIO CONTROLLATE IN STABILIMENTO
Tipo
B450C
Tensione caratteristica di snervamento
fyk
450
N/mm2
Tensione caratteristica di rottura
ftk
540
N/mm2
Allungamento
Agtk
7%
1,25
Rapporto fy/fyk
1,15 e 1,35
(ft/fy)k
50 diametri
Sovrapposizioni barre
5.8.7 Valori assunti per l’acciaio per il calcolo
Tensione caratteristica di snervamento (rottura conv.) fyk
450
N/mm2
Tensione caratteristica di rottura convenzionale
ftk
450
N/mm2
Resistenza di calcolo
fyd
390
N/mm2
CAPITOLO 5
57
Modulo di elasticità
Es
210000
Deformazione massima a snervamento
εyd
0.2%
Deformazione massima a rottura
εys
1.0%
N/mm2
RETI E TRALICCI DI ACCIAIO ELETTROSALDATI
Tipo
B450C
Tensione caratteristica di snervamento
fyk
450
N/mm2
Tensione caratteristica di rottura
ftk
540
N/mm2
Allungamento
Agtk
7%
Rapporto fy/fyk
1,25
1,15 e 1,35
(ft/fy)k
Sovrapposizioni
2 maglie
5.9 VERIFICHE IN CONDIZIONE STATICA
Classificazione dell’edificio come edificio semplice in muratura ordinaria (NTC08 – cap.4.5.6.4)
A Pareti strutturali
continue dalla fondazione alla sommità
B Altezza massima d’interpiano
2.65 m 3,50 m
C Numero di piani fuori terra
23
D Pianta compatta
b/h = 8.49/11.42 = 0,74 1/3
E Snellezza massima della muratura
265/30 = 8.8 12
F Carico variabile dei solai
civile abitazione e neve
e copertura non praticabile 3,00 kN
A favore di sicurezza, si considerano efficaci in termini di area di muratura resistente solo la pareti continue dalla fondazione in copertura:
Sovrapposizione delle piante della muratura del piano terra (rosso) e del piano primo (blu)
e schema resistente dei setti continui da fondazione in sommità
58
Caratteristiche Geometriche
Superficie in pianta residenza
91
m2
Superficie in pianta sottotetto
97
m2
Superficie in pianta copertura
134
m2
Superficie scale
6.2
m2
Lunghezza murature sp. 36 cm
38.4
m
Lunghezza muratura sp. 30 cm
12.75
m
Analisi dei Carichi
Carico solaio residenza
(PPk+Gk+Qk)
7.2
kN/m2
Carico solaio sottotetto
(PPk+Gk+Qk)
4.2
kN/m2
Carico copertura (PPk+Gk+Qk)
2.5
kN/m2
Carico scale (PPk+Gk+Qk)
7.8
kN/m2
Murature sp. 36 cm
6.64
kN/m
Muratura sp. 30 cm
5.45
kN/m
Area totale di muratura
alla base (A)
17.84
m2
N/0.65A
Carico totale alla base
piano terra (N1)
Carico totale alla base
piano primo (N2)
2137
kN
0.18
fk/γ m = 0.67 N/mm2
1109
kN
0.10
5.10 VERIFICHE IN CONDIZIONE SISMICA
Criteri di progetto e requisiti geometrici per la muratura in zona sismica (NTC08 - cap.7.8.1.4)
A Pareti strutturali
continue dalla fondazione alla sommità
B Altezza massima d’interpiano
2,70 m 5.00 m
C Spessore minimo della muratura
30 cm 24 cm
D Snellezza massima della muratura
8.80 12
Classificazione dell’edificio come regolare in pianta ed in altezza (NTC08 - cap.7.2.2)
A Configurazione in pianta
compatta e simmetrica
B Rapporto lati rettangolo circoscritto alla pianta
1.35 4
C Limitazioni su rientri e sporgenze
non ci sono rientri superiori al 25%
della dimensione in pianta
CAPITOLO 5
59
D Orizzontamenti considerabili
infinitamente rigidi
ipotesi soddisfatta poiché il
solaio è realizzato con pannelli prefabbricati YTONG
con cappa collaborante dello
spessore di 5 cm
E Sistemi resistenti verticali
continui in altezza
condizione soddisfatta
Fasce murarie continue da fondazione in sommità
F Massa e rigidezza costante o
G Graduale restringimento del-
variabile gradualmente
la sezione orizzontale
non c’è una sostanziale
non ci sono restringimenti
variazione di massa e rigi-
della pianta in alzato
dezza in alzato
Classificazione dell’edificio come regolare in pianta ed in altezza
(NTC08 – cap.7.8.1.9): prescrizioni aggiuntive per la zona sismica
Definizione dei maschi murari
Direzione x:
A Presenza di due sistemi di
sistemi di pareti: 3
pareti resistenti di lunghez-
L= 17.3 m lx/2 = 4.25 m
za complessiva
60
non inferiore al 50% della
Direzione y:
dimensione in pianta del
sistemi di pareti: 3
fabbricato:
L= 25.7 m ly/2 = 5.71 m
B Distanza tra i due sistemi di
C Almeno il 75% dei carichi è
E Distanza massima tra i siste-
pareti in direzione ortogona-
portato da pareti resistenti al
mi di pareti resistenti: 5.5 m
le alle pareti stesse non infe-
sisma:
7,00 m (per muratura ordi-
riore al 75% della dimensio-
Tutte le pareti sono da consi-
naria)
ne in pianta nella medesima
derarsi resistenti alle forze
direzione:
orizzontali in quanto la lun-
Condizione soddisfatta in
ghezza minima delle pareti in
quanto i sistemi di pareti più
pianta è 1.1 m e l’apertura
distante hanno distanza equi-
adiacente misura 2.40 m per-
valente alla dimensione in
tanto
pianta in direzione ortogona-
l/h’ = 1.1/2.4 = 0.46 0.4
F Percentuale di area di muratura resistente
le allo sviluppo delle pareti.
L (m)
Pareti sp. 36 dir. x
13.22
Pareti sp. 30 dir. x
3.67
Rapporto geometrico area resistente
Pareti sp. 36 dir. y
15.52
Pareti sp. 30 dir. y
9.08
Rapporto geometrico area resistente
Ax =
5.86 m2
Ax/Ap =
6.04%
Ay =
8.31 m2
Ay/Ap =
8.57%
Considerando che l’accelerazio-
tabella seguente riportata nella
ma di muratura resistente in fun-
ne di picco del terreno clacolata
normativa di riferimento, che la
zione dell’accelerazione di picco
in 1.3.5 è 0.30g si ha, secondo la
condizione di percentuale mini-
attesa del terreno è soddisfatta.
Accelerazione di picco
del terreno ag·S
Tipo
di struttura
Muratura
ordinaria
Muratura
armata
(1)
Numero
piani
0,07 g 0,1 g 0,15 g 0,20 g 0,25 g 0,30 g 0,35 g 0,40 g 0,45 g 0,4725 g
1
3,5%
3,5%
4,0%
4,5%
5,0%
5,5%
6,0%
6,0%
6,0%
6,5%
2
4,0%
4,0%
4,5%
5,0%
5,5%
6,0%
6,5%
6,5%
6,5%
7,0%
3
4,5%
4,5%
5,0%
5,5%
6,0%
6,5%
7,0%
1
2,5%
3,0%
3,0%
3,0%
3,5%
3,5%
4,0%
4,0%
4,5%
4,5%
2
3,0%
3,5%
3,5%
3,5%
4,0%
4,0%
4,5%
5,0%
5,0%
5,0%
3
3,5%
4,0%
4,0%
4,0%
4,5%
5,0%
5,5%
5,5%
6,0%
6,0%
4
4,0%
4,5%
4,5%
5,0%
5,5%
5,5%
6,0%
6,0%
6,5%
6,5%
ST si applica solo nel caso di strutture di Classe d’uso III e IV (v. § 2.4.2).
Tabella 7.8.III - Area pareti resistenti in ciascuna direzione ortogonale per costruzioni semplici.
CAPITOLO 5
61
G Valutazione del carico medio
sulla muratura
Caratteristiche Geometriche
Superficie in pianta residenza
91
m2
Superficie in pianta sottotetto
97
m2
Superficie in pianta copertura
134
m2
Superficie scale
6.2
m2
Lunghezza murature sp. 36 cm
38.4
m
Lunghezza muratura sp. 30 cm
12.75
m
Analisi dei Carichi
Carico solaio residenza
(PPk+Gk+Qk)
7.2
kN/m2
Carico solaio sottotetto
(PPk+Gk+Qk)
4.5
kN/m2
Carico copertura (PPk+Gk+Qk)
2.6
kN/m2
Carico scale (PPk+Gk+Qk)
7.8
kN/m2
Murature sp. 36 cm
6.64
kN/m
Muratura sp. 30 cm
5.45
kN/m
Area totale di muratura
alla base (A)
17.84
m2
N/0.25A
Carico totale alla base
piano terra (N1)
Carico totale alla base
piano primo (N2)
kN
0.48
fk/γ m = 0.67 N/mm2
1109
kN
0.10
Sono inoltre verificate le pre-
di 1 m delle pareti d’angolo in
scrizioni delle regole di dettaglio
corrispondenza degli incroci.
riguardanti la lunghezza minima
62
2137
6. INTRODUZIONE ALLA PROGETTAZIONE
MURATURA PORTANTE MEDIANTE L’USO
DI SOFTWARE DI CALCOLO
14 gennaio 2008, in quanto
2 Identificazione dei vari compo-
caratterizzata da una configura-
nenti strutturali, primari (pare-
6.1. MODELLAZIONE FEM
CON ELEMENTI
BIDIMENSIONALI
(SHELL/PLATE)
O MONODIMENSIONALI
(BEAM): QUALE
SCEGLIERE?
zione
ti, pilastri, archi) secondari
La modellazione ad elementi
(orizzontamenti, coperture)
finiti di una struttura in muratu-
3 Schematizzazione della strut-
ra può essere condotta utiliz-
Vediamo invece come ci si deve
L’analisi strutturale dell’edificio
comportare se l’edificio da pro-
in muratura è caratterizzata dai
gettare non può essere verifica-
seguenti punti:
to attraverso i metodi semplifi-
1 Definizione dell’oggetto di stu-
cati di calcolo proposti dal DM
geometrico-costruttiva
non riconducibile alla definizione di “edificio semplice”.
dio: edificio nuovo o esistente
tura portante
Una volta eseguito il controllo
relativo ai parametri geometrici
4 Definizione delle azioni di
progetto
zando differenti tipologie di elementi finti a cui corrispondono
diversi livelli di raffinatezza del
e di rigidezza dell’edificio, nel
5 Analisi strutturale, per la
modello e diversi gradi di com-
caso alcuni dei requisiti richiesti
determinazione delle solleci-
plessità computazionale. Le due
dalle NTC non vengano soddi-
tazioni
macrocategorie di elementi fini-
sfatti, o non è possibile interve-
6 Verifiche di sicurezza
ti utilizzabili sono:
nire su di essi per riportarli in
7 In caso di verifica insufficien-
n
una condizione di edificio sem-
te, si procede: per i nuovi edi-
tipo shell o plate che costitui-
plice, è possibile procedere con
fici, con la riprogettazione
scono una modellazione più
una metodologia più complessa,
parziale o totale; per gli edi-
raffinata e geometricamente
basata sulle diverse teorie del
fici esistenti, con lo studio
attinente all’edificio reale ma
comportamento degli edifici in
dell’intervento di ristruttura-
in cui spesso alla complessi-
muratura soggetti ad azioni di
zione e consolidamento.
tà operativa e computaziona-
gli elementi bidimensionali
le non corrisponde un benefi-
tipo sismico, che può essere
però facilmente risolta attraver-
Nel caso questa procedura
cio in termini di informazioni
so dei software di calcolo.
venga applicata ad un software
restituite;
di calcolo il compito del proget-
n
elementi monodimensionali
Essi, grazie ad un’implementa-
tista è quello di controllare che
tipo beam con i quali si può
zione grafica della struttura e
tutti i dati inseriti nel software
impiegare una modellazione
quindi ad una semplice model-
siano corretti ed ovviamente
a “telaio equivalente”, che
lazione della geometria e dei
eseguire delle verifiche manuali
schematizza maggiormente
materiali, permettono, attraver-
per valutare la veridicità e l’affi-
la struttura consentendo l’e-
so degli algoritmi prestabiliti, la
dabilità dei risultati ottenuti con
secuzioni di analisi più sem-
risoluzione veloce di edifici
l’elaboratore.
plici e snelle che, tuttavia,
anche molto complessi.
spesso sono in grado di
cogliere
efficacemente
il
CAPITOLO 6
63
comportamento strutturale.
materiale e della non resistenza
Pertanto un modello ad elemen-
Questo secondo caso, soprat-
a trazione, caratteristiche di
ti bidimensionali è più sensibile
tutto per la progettazione di
analisi molto più agevolmente
agli errori di modellazione e può
edifici nuovi, rappresenta
implementate nel modello sem-
risentire di una eccessiva gros-
sicuramente la metodologia
plificato a telaio.
solanità della mesh o, addirittu-
consigliabile, in quanto per-
Se il fabbricato è sufficiente-
ra, di elementi finiti con propor-
mette di raggiungere un’alta
mente regolare la maggiore
zioni troppo difformi (elementi
affidabilità dei risultati sep-
complessità
triangolari, rettangolari a forma
pur non spingendosi in anali-
non trova corrispondenza in una
si di modelli con un elevato
maggiore precisione dei risulta-
numero di nodi, e quindi di
ti. A riprova di ciò si osserva che,
Per tutta questa serie di motivi,
gradi di libertà, come quelli
se la geometria dei maschi
il modello a telaio equivalente è
ad elementi finiti bidimensio-
murari e i dettagli costruttivi
visto
nali, o addirittura abbandona-
impiegati e la tipologia e la dis-
dalle più recenti indicazioni nor-
re le analisi di tipo lineare
tribuzione dei carichi (piano rigi-
mative, e può costituire una
(modale o statica equivalente)
do, incatenamento ai piani, cari-
base importante per la defini-
per affidarsi ad analisi di tipo
chi concentrati importanti ecc..)
zione di un metodo comprensi-
non lineare (push-over).
non sono tali da indurre rilevan-
bile a pieno in ogni suo aspetto,
ti sollecitazioni fuori dal piano
inclusi i vari passi eseguiti
Un edificio in muratura può
delle murature o rilevanti picchi
durante l’analisi non lineare.
essere rappresentato da un
locali di tensione normale o,
insieme di elementi finiti mono-
ancora, rilevanti azioni torcenti
dimensionali verticali e orizzon-
sul singolo maschio, le pareti
tali. Viene così a costituirsi un
saranno sollecitati da azioni
reticolo ad elementi finiti, in
normali, flettenti e taglianti che
6.2. PROCEDURA
DI CALCOLO ATTRAVERSO
SOFTWARE
6.2.1. Dati di input
modo del tutto analogo alla
si possono considerare uniformi
Il primo passo nella modellazio-
schematizzazione dei telai in
sulla sezione. Ecco dunque che
ne di una struttura attraverso
acciaio o in cemento armato con
il metodo di schematizzazione a
software di calcolo è quello di
l’accorgimento
telaio equivalente restituisce lo
definire gli elementi resistenti
delle
stato di sollecitazione di ciascun
dell’edificio, ossia gli elementi
dimensioni geometriche di tali
elemento strutturale (maschi
caratterizzati da geometrie e
elementi
alcune
murari e fasce piene) tramite i
rigidezze tali da resistente alle
semplici regole ampiamente
parametri della sollecitazione
azioni verticali ed orizzontali sia
disponibili in letteratura.
N,M,T noti dalla scienza delle
in condizioni statiche che in con-
Vi sono numerosi vantaggi nel-
costruzioni, facilmente interpre-
dizioni sismiche, e soprattutto
l’adozione del metodo con ele-
tabili e gestibili nelle verifiche
individuare i parametri che
menti monodimensionali, cosid-
della sezione.
caratterizzano i materiali.
detto a “telaio equivalente”: è
Si tenga in considerazione, inol-
pur vero che la muratura è for-
tre, che la funzione di forma uti-
Solitamente, nella maggior parte
mata da strutture a sviluppo
lizzata dai software per la deter-
dei software disponibili in com-
superficiale, ma la modellazio-
minazione degli spostamenti e,
mercio, l’inserimento della geo-
ne bidimensionale è molto
quindi delle sollecitazioni, su
metria dell’edificio è possibile
impegnativa dal punto computa-
ciascun elemento finito, nel
tramite l’importazione di disegni
zionale e richiede algoritmi ad
caso degli elementi tipo beam è
CAD, che permettono la succes-
elementi finiti in grado di tener
esatta, nel caso degli elementi
siva modellazione (manuale o
conto della non linearità del
bidimensionali è approssimata.
automatica) dei setti murari, ed
nella
64
di
utilizzare,
determinazione
strutturali,
computazionale
molto allungata ecc.).
favorevolmente
anche
ottenere una struttura tridimen-
nelle analisi lineari di edifici in
modellate come diaframmi
sionale, facilmente modificabile.
muratura è preferibile utiliz-
rigidi, dovrebbero prevedere
zare rigidezze fessurate (§
una cappa collaborante in
La procedura per l’inserimento
7.8.1.5.2) da assumere pari al
c.a., o se non è fattibile, dei
dei dati di input consiste nelle
50% delle rigidezze elastiche
controventi di falda attraverso
seguenti operazioni:
(questo non vale per analisi
bande metalliche, oppure in
1 Rilevare le reali strutture
non lineari).
alternativa un doppio assito
portanti: schematizzare effi-
3 Interpretare correttamente
cacemente gli elementi strut-
gli schemi statici che colgono
turali discernendo tra quelli
meglio il comportamento del-
6.2.2. Analisi dei carichi
che si possono considerare
l’edificio nel complesso e delle
Il secondo passo è quello di defi-
resistenti e quelli che devono
sue parti: in base alle caratte-
nire tutte le azione agenti sulla
essere trascurati.
ristiche di collegamento tra le
struttura, al quale corrisponde-
Ci possono essere infatti ele-
strutture è possibile applicare
ranno delle sollecitazioni sugli
menti murari con dimensioni
diversi gradi di vincolo ai nodi.
elementi resistenti modellati.
tali da non poter essere consi-
Con riferimento al § 7.8.4 del
È necessario valutare attenta-
derati come portanti (ad
D.M. 2008, l’azione sismica è
mente i carichi associati alle
esempio
tramezzature
affidata completamente alle
strutture portanti (pareti, solai,
interne o maschi con lun-
pareti in muratura, quindi ele-
coperture) e non portanti (tra-
ghezza inferiore a 0.3 volte
menti in c.a. (oppure muratu-
mezzature, elementi secondari),
l’altezza del pannello). In que-
re meno significative che non
alla destinazione d’uso dell’edifi-
sta fase bisogna individuare,
rispettano i requisiti geome-
cio (da cui si ricavano i valori dei
nelle murature ‘forate’, le
trici per poter essere conside-
carichi accidentali) e alle carat-
pareti verticali effettivamente
rate efficaci) possono essere
teristiche del sito di costruzione
resistenti (i maschi murari) e
modellati come bielle in modo
(da cui si ricavano le azioni del
quelle che non offrono nessun
da svolgere una funzione por-
vento della neve e del sisma).
contributo in termini di resi-
tante solo nei confronti delle
In questa fase è possibile fare
stenza. Le pareti resistenti da
azioni gravitazionali, ma non
riferimento ai §§ 2 e 3 del DM e
considerare saranno quindi
offrire alcuna resistenza alle
ai corrispettivi paragrafi della
quelle continue dalla fonda-
forze orizzontali. Poiché ai §§
Circolare 617/2009 per determi-
zione alla sommità mentre
7.8.1.4 e 7.8.1.5.2 si richiede
nare i carichi statici (accidentali,
eventuali murature in falso
che i solai siano abbastanza
vento e neve) mentre per i cari-
vengono conteggiate sola-
rigidi da garantire un adegua-
chi dinamici (azione sismica) è
mente ai fini del calcolo della
to funzionamento a diafram-
possibile ricavare i valori di acce-
massa.
ma, in questa fase è quindi
lerazione e i parametri per la
necessario
la
definizione degli spettri di pro-
murario tramite idonei para-
maniera più semplice per
getto attraverso il software gra-
metri meccanici: in questo
garantire la rigidezza dei solai
tuito messo a disposizione sul
caso i parametri da inserire
orizzontali e valutare se siano
sito del C.S.L.P. che può essere a
nel modello possono essere
in grado di ripartire le azioni
volte integrato direttamente nel
recuperati direttamente dalle
orizzontali sui setti murari
programma utilizzato.
schede tecniche dei produtto-
proporzionalmente alla loro
ri dei materiali utilizzati o
rigidezza. Ad esempio per le
In questo modo è possibile defi-
dalle normative correlate.
coperture in legno, che di per
nire dei “casi di carico elementa-
Per quanto riguarda le rigi-
sé non hanno infinita rigidez-
ri” che vengono implementati in
dezze dei maschi murari,
za nel piano, per essere
“combinazioni di carico” attra-
le
2 Caratterizzare il materiale
individuare
incrociato.
CAPITOLO 6
65
verso specifici coefficienti di
numero dei modi propri di
de anche dopo l’insorgere del
combinazione delle azioni ripor-
vibrare di un sistema elastico
primo collasso strutturale.
tati nel § 2.5.3 del D.M., in fun-
è uguale al numero dei gradi
zione della verifica considerata
di libertà del sistema stesso
Tenere in considerazione la non
(verifiche allo SLU e allo SLE).
ed ad ogni modo è associabi-
linearità del comportamento
le un periodo di vibrazione ed
strutturale significa, più in gene-
6.2.3. Metodo di analisi
una massa partecipante. Lo
rale, indagare come vari la rigi-
Il terzo passo consiste nel defi-
studio della dinamica della
dezza della struttura e delle sue
nire il metodo utilizzato per l’e-
struttura elastica attraverso i
parti al progredire del livello di
secuzione delle analisi.
suoi modi, prende il nome di
danno, a cominciare dai fenome-
Le analisi lineari costituiscono
analisi modale.
ni di prima fessurazione fino ad
la prima classe di metodi utiliz-
Le forze da applicare statica-
arrivare alla progressiva perdita
zati in ingegneria sismica e si
mente alla struttura per
delle caratteristiche meccaniche
articolano in due tipi: analisi
risolvere poi il sistema di
del materiale per finire con il
statica equivalente, ed analisi
equilibrio, vengono calcolate
comportamento post-picco.
dinamica modale.
considerando tutti i modi
Ciò si ottiene con l’imposizione
L’analisi statica equivalente
significativi della struttura
alla struttura di un percorso di
prevede l’utilizzo di forze che
stessa, cioè il primo modo e
spostamento crescente.
approssimano il primo modo
tutti quelli successivi neces-
All’aumentare dello spostamen-
di vibrare, secondo una dis-
sari per movimentare una
to imposto la struttura reagirà
tribuzione ‘triangolare’ che
percentuale elevata (85%)
inizialmente in maniera rigida e,
associa ad ogni piano una
delle masse. Definite le forze
successivamente, con l’insorge-
forza proporzionale alla loro
‘statiche’, da questo punto in
re della fessurazione negli ele-
massa inerziale. Le forze
poi il procedimento di verifica
menti strutturali, la rigidezza
orizzontali vengono applicate
è del tutto analoga alla
diminuirà e con essa la forza
all’edificio, ed il problema
‘sismica statica equivalente’.
necessaria per progredire nel
n
matematico viene risolto,
n
fino alle sollecitazioni e alle
Se però ci si confronta con situa-
cedimento iterativo di analisi
conseguenti verifiche.
zioni particolari, ad esempio con
consente quindi, di costruire un
L’analisi dinamica modale
strutture caratterizzate da geo-
diagramma forza-spostamento
con spettro di risposta, pre-
metrie e modi di vibrare com-
che prescinde dal livello di forza
vede, prima della definizione
plessi, o più semplicemente con
sismica richiesta: costruita la
delle forze orizzontali rap-
edifici esistenti, può accadere
curva, detta appunto curva di
presentative
che i metodi di analisi lineare,
capacità, si potrà operare un
di
possono risultare eccessiva-
confronto con l’azione sismica di
un’analisi dei modi di vibrare
mente cautelativi in alcuni casi.
progetto in termini di sposta-
della struttura.
Se, dunque, c’è la necessità di
mento. Le strutture che avranno
Le oscillazioni libere di un
eseguire una analisi più spinta si
una capacità di spostamento
sistema elastico lineare a più
attinge a metodi di analisi non
compatibile con la domanda di
gradi di libertà si possono
lineari (push-over) che sono in
spostamento del sisma saranno
considerare come la sovrap-
grado di cogliere il comporta-
quindi da considerarsi verificate.
posizione
di
mento della struttura al progre-
semplici’,
ciascuna
sismica,
66
percorso di spostamento. Il pro-
dell’azione
l’esecuzione
‘oscillazioni
delle
dire del livello di danno delle sue
Bisogna sottolineare che le anali-
quali corrisponde ad una ben
parti e, quindi, tenere in conside-
si non lineari nascono soprattut-
determinata
deformata
razione tutte le riserve di resi-
to per il calcolo di strutture esi-
(forma modale o modo). Il
stenza che una struttura possie-
stenti, che non sono state edifica-
te conformemente ai criteri delle
spettri di risposta, prima in
a condizione che l’equilibrio glo-
moderne norme antisimiche, alle
direzione X e poi in direzione
bale di piano sia rispettato.
quali non è possibile a priori attri-
Y, considerando inoltre i
Se anche in questo caso non si
buire un fattore di struttura, e per
momenti torcenti aggiuntivi;
ottengono verifiche soddisfatte,
cui è quindi necessario uno stu-
2 combinare i risultati ottenuti
potrebbe essere utile in prima
dio approfondito per simulare il
per le due direzioni (con la
battuta valutare la presenza di
comportamento non lineare delle
formula del 30%), ottenendo
qualche anomalia o incongruen-
murature, mentre per edifici di
così i risultati sismici com-
za dal punto di vista geometrico
nuova costruzione resta uno stru-
plessivi;
o di rigidezza, e in quel caso
mento aggiuntivo di conferma
3 combinare i risultati sismici
procedere con una ridefinizione
dei risultati ottenuti tramite le
con i risultati statici, otte-
del modello, altrimenti analiz-
analisi lineari.
nendo un inviluppo delle sol-
zare la struttura con analisi più
lecitazioni;
raffinate che tengano conto
6.2.4. Verifiche di sicurezza
4 ottenute così per ogni parete
degli effettivi modi propri di
La prima verifica da eseguire, è
muraria le sollecitazioni di
vibrare simulando quindi un
la verifica alle sollecitazioni
calcolo
comportamento più reale e
derivanti da un’analisi statica
taglio, momento), si sottopo-
non sismica.
ne la parete alle verifiche di
Questa verifica, oltre a verificare
resistenza allo SLU:
la struttura dal punto di vista
n
PressoFlessione nel piano
altro tipo di analisi sismica linea-
statico, consente di valutare la
n
Taglio scorrimento/fessu-
re: l’analisi dinamica modale.
razione diagonale
L’analisi
PressoFlessione fuori dal
modale consiste nel:
piano
1 eseguire l’analisi modale
distribuzione dei carichi gravanti sulla struttura e se la struttura si comporta in modo unifor-
n
(sforzo
normale,
meno approssimato.
Si provi ora ad eseguire quindi un
sismica
dinamica
me e simmetrico oppure risul-
5 si sottopone la struttura al
della struttura: sono così
tano concentrazioni di sforzi mal
controllo degli spostamenti
noti i periodi propri di vibra-
distribuiti.
(SLD).
zione e le corrispondenti
Verranno eseguite le seguenti
verifiche di resistenza:
deformate modali;
Al termine dell’analisi, si pro-
2 risolvere la struttura sotto le
n
PressoFlessione nel piano
pongono solitamente dei report
azioni sismiche determinate
n
Taglio scorrimento/fessura-
relativi alle verifiche eseguite,
dall’analisi modale attraver-
zione diagonale
che sintetizzano i risultati ripor-
so gli spettri di risposta
PressoFlessione fuori dal
tando i coefficienti di sicurezza,
prima in direzione X e poi in
piano
pari al rapporto fra sollecitazio-
direzione Y, considerando
ne resistente e sollecitazione di
inoltre i momenti torcenti
calcolo.
aggiuntivi;
n
Per iniziare lo studio del comportamento sismico della strut-
3 combinare i risultati ottenuti
tura, si inizia dall’analisi lineare
Se la prima analisi svolta, non
per le due direzioni (con la
condotta con il valore di ‘q’ pro-
porta a risultati soddisfacenti, è
formula del 30%) ottenendo
posto dalla Normativa al §
possibile solitamente eseguire
così i risultati sismici com-
7.8.1.3.
una ridistribuzione del taglio
plessivi;
sui setti murari, secondo le
4 combinare i risultati sismici
L’analisi sismica statica lineare
regole riportate al § 7.8.1.5.2, in
con i risultati statici, otte-
consiste nel:
cui le sollecitazioni taglianti nei
nendo un inviluppo delle sol-
1 risolvere la struttura sotto le
diversi pannelli di uno stesso
lecitazioni;
azioni sismiche attraverso gli
piano possono essere ridefinite,
5 ottenute così per ogni parete
CAPITOLO 6
67
muraria le sollecitazioni di
modo significativo i risultati otte-
stente: prima di spingersi all’ul-
calcolo
normale,
nuti dalla statica lineare in quan-
tima categoria di analisi non
taglio, momento), si sottopo-
to restano condizionate dall’ap-
lineari, si consiglia un percorso
ne la parete alle verifiche di
proccio puramente elastico, ma
di controllo della modellazione e
resistenza:
combinando gli effetti legati ai
di un’eventuale ridefinizione dei
PressoFlessione
modi di vibrare anche oltre il
dati di input geometrici, affinché
Complanare
primo, produce risultati più
si possa garantire un comporta-
Taglio scorrimento/fessu-
accurati per strutture poco rego-
mento il più possibile riconduci-
razione diagonale
lari, per le quali il comportamen-
bile alle definizioni di regolarità,
PressoFlessione
to dinamico non è ben descritto
e quindi facilitare l’esito positivo
Ortogonale
dal primo modo di vibrare.
delle verifiche.
n
n
n
(sforzo
6 si sottopone la struttura al
controllo degli spostamenti
Se l’esito delle analisi lineari
(SLD).
dovesse risultare negativo, questo potrebbe rappresentare un
68
Rispetto all’analisi sismica stati-
primo campanello di allarme, e
ca lineare, le verifiche condotte
e potrebbe significare la presen-
in analisi dinamica modale
za qualche errore in fase di con-
potrebbero non cambiare in
cepimento della struttura resi-
6. APPENDICE 2:
NORME DI RIFERIMENTO
n
UNI EN 678:1994:
n
n
UNI EN 1991-1-1:2004:
“EUROCODICE 1 – Azioni
clavato (AAC) – Determina-
opere murarie – Malte da
sulle strutture. Parte 1-1 –
zione della massa volumica a
muratura”;
Azioni in generale. Pesi per
UNI EN 1015:2007:
unità di volume, pesi propri e
UNI EN 679:1994:
“Metodi di prova per malte
sovraccarichi per gli edifici”;
“Calcestruzzo aerato auto-
per opere murarie”;
n
n
UNI EN 1992-1-1:2005:
UNI EN 1052:2007:
“EUROCODICE 2 - Progetta-
zione della resistenza a com-
“Metodi di prova per mura-
zione delle strutture in calce-
pressione”;
tura”;
struzzo. Parte 1-1 - Regole ge-
UNI EN 1351:1998:
nerali e regole per gli edifici”;
UNI EN 680:1994:
n
n
“Calcestruzzo aerato auto-
“Calcestruzzo aerato auto-
clavato (AAC) – Determina-
clavato(AAC) – Determina-
“EUROCODICE 6 - Progetta-
zione del ritiro da essicca-
zione della resistenza a fles-
zione delle strutturedi mura-
mento”;
sione”;
tura. Parte 1-1 Regole gene-
UNI EN 1352:1998:
rali e regole per strutture di
“Specifica per elementi per
“Calcestruzzo aerato auto-
muratura armata e non
muratura – Elementi di mu-
clavato (AAC) o calcestruzzo
armata”.
ratura di calcestruzzo aerato
alleggerito
autoclavato”;
aperta (LAC) – Determina-
UNI EN 772:2004:
zione del modulo di elasticità
“Metodi di prova per gli ele-
statico a compressione”;
UNI EN 771-4:2005:
menti di muratura”;
n
n
“Specifiche per malte per
clavato (AAC) – Determina-
n
UNI EN 998-2:2004:
“Calcestruzzo aerato auto-
secco”;
n
n
n
n
con
n
UNI EN 1996-1-1:2006:
struttura
UNI EN 1353:1999:
UNI EN 934-3: 2004:
“Calcestruzzo aerato autocla-
“Additivi per calcestruzzo,
vato (AAC) – Determinazio-
malta e malta per iniezione.
ne del contenuto di umidità”;
Additivi per malte per opere
murarie. Parte 3: definizioni,
requisiti, conformità, marcatura ed etichettatura”;
CAPITOLO 6
69
NOTE
70
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