Principi della dinamica
leggi di conservazione
Descrizione dei fenomeni a livello elementare-didattico
con animazioni su Powerpoint
Tre percorsi con diverso grado di levigazione (riduzione di attrito)
Lunghezza uguale per tre percorsi
Tre sfere identiche, rotolano scendendo piano inclinato, proseguono,
Risalgono ad altezza crescente in funzione della riduzione di attrito
La sferetta ripete varie volte il suo percorso ma ad ogni
oscillazione raggiunge punti di inizio e fine sempre più
bassi rispetto agli iniziali: dopo varie oscillazioni si ferma
La resistenza dovuta all’attrito non è
completamente eliminata e manifesta il suo
effetto riducendo la energia disponibile
Tre percorsi con diversa lunghezza, attrito minimo
Le sferette raggiungono sempre la
stessa
altezza, spostandosi per più tempo
Eliminando il percorso in salita, la sferetta non potrà mai
raggiungere, come dovrebbe, la altezza di partenza,
e proseguira all’infinito sul piano orizzontale
(in teoria: solo se assente completamente attrito)
Un corpo non soggetto a forze , permane nel suo stato di quiete
o di moto rettlilineo uniforme
principio di inerzia, primo principio della dinamica
Sistemi di riferimento ove vale il principio di inerzia sono detti
sistemi di riferimento inerziali
Massa inerziale :
rappresenta la resistenza opposta da un corpo
a modificare il proprio stato di quiete
o di moto uniforme rettilineo uniforme
Massa = Forza / accelerazione
Forza costante =30 nw
Forza = massa * accelerazione
SECONDO PRINCIPIO DINAMICA
Ac=3 m/sec^2
M = 30/3 =10
Ac = 1.5 m/sec^2
M=30/1.5 =20
Ac = 1 m/sec^2
M = 30/1=30
Peso di un corpo = massa (Kg) * accelerazione gravità (g m/sec^2)
è una forza : si misura con dinamometro
P = m*g
Massa di un corpo (Kg) :dipende dalla quantità di materia della
quale è costituito il corpo: si misura con la bilancia
confronto con masse campione
dinamometri
bilance
equatore
tropico
polo
polo
equatore
La massa non cambia valore con variare di altezza, latitudine, pianeta
il peso cambia valore con variare di altezza, latitudine, pianeta( cambia g)
SECONDO PRINCIPIO DINAMICA: TEOREMA DELL’IMPULSO
Applicando una forza costante o variabile ad un corpo in movimento,
per un certo tempo, si otterrà una variazione di accelerazione e
velocità in funzione della forza applicata e del tempo di applicazione
Impulso della forza F*t = quantità di moto m*V
Impulso della forza è uguale alla variazione della quantità di moto
del corpo al quale la forza viene applicata
F
Forza applicata e accelerazione ottenuta
Forza applicata variabile , per un certo tempo:Ft = mV
Terzo principio dinamica: azione e reazione
Se un corpo1 esercita una forza F1 (azione) su un corpo2,
il corpo2esercita una forza F2 (reazione)sul corpo1 :
con direzione e intensità uguali e verso opposto
F2
Reazione del vincolo, tavolo F2
corpo1
corpo2
Peso del corpo F1 :azione
F1
tavolo
Il corpo non cade (effetto gravitazionale) e preme sul tavolo
la reazione mantiene fermo il corpo
Applicando spinta all’armadio(azione) , la reazione
agisce spostando la persona in senso opposto
arnadio
parete
Pavimento con poco attrito
armadio
parete
Pavimento con poco attrito
Applicando spinta all’armadio libero, e appoggiandosi alla parete,
la azione sposta l’armadio e la reazione viene neutralizzata dalla parete
Entrambi bloccati
Due corpi con interposta molla:
mantenuti fermi o liberati
separatamente
molla
corpo1
corpo2
F
Corpo2 libero di spostarsi
per effetto di forza F
-F
Corpo1 libero di spostarsi
per effetto di forza -F
Verificabile che le forze sono uguali e opposte: si devono conoscere
le masse e le accelerazioni provocate dalle forze elastiche
Uomo e gatto fermi:V1=V2=0
uomo m1 = 80 Kg ; gatto m2= 5 Kg
m1*V1 +m2*V2 = 0
Uomo applica una spinta F al gatto
entrambi entrano in movimento, in senso opposto
m1*V1 + m2*V2 = 0
m1 / m2 = V2 / V1
V2 = m1*V1 / m2
Con V1 = 10 m/s segue :V2 = 80*10/5 = 160 m/s
V2 = 160 m/s
V1=10 m/s
5*160 = 800
Superficie orizzontale , senza attrito:
conservazione quantità di moto totale
80*10=800
Molla elastica ,bloccata, interposta tra due corpi di massa diversa m1, m2
Quando la molla scatta , sugli oggetti vengono esercitate due forze
uguali ed opposte F1 = - F2 con diverso effetto sui corpi
a1 = F1/m1
a2= F2/m2
m1
m2
F1
a1
F2
a2
Veicolo si solleva mediante espulsione di aria compressa
verso il basso
Veicolo si sposta orizzontalmente verso sinistra
mediante espulsione di aria compressa verso destra
Recipiente contenente acqua inizia
movimento:acqua rimane ferma
per inerzia
Dopo poco tempo anche l’acqua si mette
in movimento
con il contenitore
Il contenitore si ferma:l’acqua prosegue per
inerzia il suo movimento
per altro tempo
Ampolle e canali semicircolari
Ampolle in canali semicircolari del labirinto membranoso con
ciglia immerse in liquido endolinfatico:basi delle ciglia
solidali con labirinto osseo scavato nel temporale
Ciglia collegate mediante fibre nervoso all’encefalo, al quale
trasmettono informazioni sullo stato di movimento del cranio
Quando la testa viene messa in movimento, secondo piani spaziali
(le ampolle sono disposte secondo tre piani tra loro perpendicolari)
l’endolinfa per inerzia non segue subito il movimento: le ciglia perciò,
solidali con la parte ossea, spostandosi rispetto all’endolinfa che rimane
ferma, vengono sollecitate a incurvarsi nel senso opposto al quello
del movimento, trasmettendo la informazione all’encefalo:
dopo poco tempo anche l’endolinfa si muove e si imposta equilibrio
Quando la testa si ferma, anche le ciglia solidali si fermano:
l’endolinfa per inerzia prosegue il suo movimento, incurvando
le ciglia nel senso del movimento precedente: viene trasmesso
il segnale all’encefalo:si ritorna all’equilibrio, con endolinfa ferma
dopo poco tempo
Base cranica ferma
endolinfa in movimento
ciglia incurvate
Base cranica ,
endolinfa , ferme
ciglia normali
Endolinfa ferma, cranio in movimento, ciglia incurvate
Endolinfa e cranio in movimento, ciglia normali
Endolinfa in movimento, cranio fermo, ciglia incurvate
Passeggero in piedi, senza appoggi, su veicolo in movimento uniforme
passeggero seduto
Brusca frenata del veicolo:entrambi i passeggeri vengono
sospinti in avanti
Brusca accelerazione del veicolo:entrambi i passeggeri
vengono sospinti indietro
Carrello con moto uniforme
F = -m*a
Carrello in fase di accelerazione:appare forza apparente
in verso contrario al moto:comprime molla
Massa libera collegata a molla elastica
fissata con un estremo al supporto
Carrello con moto uniforme
F = m*a
Carrello in fase di decelerazione:appare forza apparente
in verso contrario alla decelerazione: molla si espande
Un corpo con moto uniformemente circolare presenta Vp tangente alla
circonferenza descritta e una accelerazione diretta verso il centro
se viene meno la forza centripeta, il corpo prosegue con Vp lungo
la tangente
Vp
Va
ac
R
ac = V^2 / R
Vp = Va*R
Va = 2*3,14*Rad/T