UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale
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RICHIAMI DI MECCANICA: MODELLO DI UNA CATENA CINEMATICA
1. Centri di massa
2. Collegamenti
3. Vincoli
N.B. CIASCUN ELEMENTO VIENE RAPPRESENTATO DALLA
POSIZIONE
DEL CENTRO DI MASSA E DALL’ORIENTAMENTO DI UNA
TERNA SOLIDALE
Corso di “Meccanica Applicata A” A.A. 2012-2013
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RICHIAMI DI MECCANICA: ROTAZIONE DI UNA TERNA DI RIFERIMENTO
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RICHIAMI DI MECCANICA: ROTAZIONE DI UNA TERNA DI RIFERIMENTO
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RICHIAMI DI MECCANICA: ANGOLI DI EULERO
Rotazione di un angolo y attorno all’asse z
Rotazione di un angolo q attorno al nuovo asse x (x1)
Rotazione di un angolo j attorno al nuovo asse z (z2)
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RICHIAMI DI MECCANICA: ANGOLI DI EULERO
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CINEMATICA E DINAMICA DEL PUNTO
MATERIALE E DEL CORPO RIGIDO
CINEMATICA
analisi delle velocità e delle accelerazioni in cui non
si considerano le forze ed altri fattori che possono
influenzare il moto
DINAMICA
analisi in cui si includono forze e momenti che
inducono cambiamenti nel moto
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CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE
In coordinate cartesiane
Nello spazio:
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CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE
In coordinate cartesiane
Nel piano:
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CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE
In coordinate polari
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CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE
In coordinate tangenziali e normali
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FORMULE FONDAMENTALI
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DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE
Punto materiale
corpo di dimensioni
infinitesime
Forza PESO
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DINAMICA DI UN CORPO RIGIDO
6 GRADI DI LIBERTA’
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Asse di rotazione
del rif. solidale
Asse di rotazione nel rif. assoluto
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Se G è il centro di massa:
Se G ed O coincidono oppure se O è immobile rispetto
alla terna assoluta XYZ (w=0)
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Essendo W la velocità angolare rispetto alla terna di
riferimento solidale xyz non varia nell’integrale
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DEFINIZIONE DEI MOMENTI DI INERZIA:
NEL 90% DEI SISTEMI MULTI-BODY LE MATRICI DI INERZIA
DEI VARI COMPONENTI NON VARIANO NEL TEMPO
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IN OGNI CASO
Il momento della quantità di moto rispetto ad un punto
qualsiasi è uguale al momento della quantità di moto
rispetto a tale punto più il momento angolare rispetto al
centro di massa.
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DERIVATA DEL MOMENTO DELLA QUANTITA’ DI MOTO
MOMENTO DELLE FORZE
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SE ESPRIMO M0 COME VARIAZIONE DEL MOMENTO
ATTORNO AL CENTRO DI MASSA
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SE IL SISTEMA DI RIFERIMENTO LOCALE RUOTA CON
VELOCITA’ w
SE IL SISTEMA DI RIFERIMENTO LOCALE ED IL CORPO
RUOTANO CON VELOCITA’ w=W
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IL MOMENTO DELLE FORZE SI PUO’ ANCHE SCRIVERE
Equazioni di Eulero
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