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CONTROLLO DELLA PRECISIONE E DELLA FORMA DEI PEZZI SISTEMA DI TOLLERANZE ISO
Oltre la già menzionata “incertezza di misura”, bisogna ricordare anche la “imprecisione dei
pezzi” lavorati, che sono appunto costruiti con dimensioni effettive che non hanno e non possono
avere un valore esatto.
Errori nei pezzi lavorati
La forma ideale di un oggetto é quella geometrica definita dal disegno. In pratica, però, non è
possibile ottenere la forma ideale, o meglio “nominale”, per i seguenti motivi:
1) imprecisione della macchina dovuta a difettosa costruzione, a non perfetta installazione, ad
eccessiva usura dei vari organi, a giochi sugli elementi mobili, ad eccentricità delle parti
rotanti;
2) deformazioni elastiche delle macchine sotto carico, degli utensili, dei porta-utensili, del
pezzo in lavorazione e del porta-pezzo;
3) montaggio difettoso del pezzo;
4) usura degli utensili;
5) dilatazione termica del pezzo;
6) irregolarità nella materia prima;
7) incrudimento superficiale del pezzo dovuto all’azione dell’utensile.
I fenomeni le cui variazioni sono dovute
al sovrapporsi casuale di numerose
piccole cause, sono rappresentati dalla
distribuzione gaussiana (curva normale o
di Gauss) che presenta la forma
caratteristica a campana.
Per le ragioni suddette la forma e le
dimensioni di un pezzo lavorato con le
macchine utensili non saranno mai
esattamente uguali alla forma ed alle
dimensioni ideali indicate dal disegno o
da un pezzo campione.
La moderna industria è basata sulla produzione in serie, cioè sulla produzione di un gran
numero di pezzi uguali (?) come forma e dimensioni in modo da essere intercambiabili fra loro.
Per ottenere l’intercambiabilità, sembrerebbe necessario che gli elementi omologhi avessero
esattamente le stesse dimensioni.
In pratica le lavorazioni non raggiungono mai la precisione assoluta e anche le misure di
controllo variano entro i limiti di approssimazione degli strumenti misuratori.
Affinchè sia possibile l’intercambiabilità, le dimensioni effettive del pezzo lavorato devono
essere comprese entro misure limiti, una massima ed una minima, stabilite in funzione delle
condizioni d’impiego e del grado di precisione richiesto.
SI DEFINISCE “TOLLERANZA” LA DIFFERENZA TRA LE DIMENSIONI LIMITI ENTRO
LE QUALI PUÒ VARIARE UNA QUOTA SENZA COMPROMETTERE LA FUNZIONALITÀ
E L’INTERCAMBIABILITÀ DI UN PEZZO.
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Per non aumentare i costi non si deve imporre una precisione superiore a quella tecnicamente
necessaria.
L’imprecisione di lavorazione ammissibile non riguarda soltanto le dimensioni di un dato
elemento, ma anche la forma e la dimensione delle superfici che lo delimitano:
-
la forma di una superficie lavorata non risulterà mai assolutamente piana o cilindrica o
circolare;
non sarà possibile ottenere superfici perfettamente parallele o perpendicolari o coassiali.
Di conseguenza si dovranno ammettere:
- Tolleranze dimensionali
- Tolleranze geometriche, che a loro volta si distinguono in:
- Tolleranze di forma
- Tolleranze di posizione
I pezzi finiti di lavorazione possono perciò presentare:
1. Errori di dimensione
2. Errori di forma
3. Errori di posizione
1) ERRORI DI DIMENSIONE
Consistono nella differenza tra le dimensioni
dell’oggetto e quelle teoriche fornite dal disegno.
reali
Esempio: supponiamo che si debba costruire un cilindro di
acciaio avente un diametro teorico di 25 [mm]; si supponga
inoltre che il pezzo realizzato possa avere il diametro effettivo
compreso tra 24,987 e 25,013 [mm].
Diremo che:
- 25 mm è il diametro nominale del pezzo;
- sul diametro è ammessa una tolleranza di
(25,013 - 24,987) = 0,026 [mm]
2) ERRORI DI FORMA
Consistono nella diversità di forma tra l’oggetto reale e quello illustrato dal disegno. Si
distinguono:
a) Errori macrogeometrici
- Errori di rettilineità
- Errori di planarità (piano reale non coincidente col piano ideale)
- Errori di circolarità (sezioni non centrate rispetto all’asse)
- Errori di cilindricità (generatrici non parallele all’asse del cilindro)
Tali errori vengono indicati nei disegni con un’apposita simbologia.
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b) Errori microgeometrici
-
Errori nel grado di finitura (scabrosità della superficie lavorata derivante dall’azione di
utensili o mole)
……….
3) ERRORI DI POSIZIONE
Si presentano quando la posizione reale di una linea o di una superficie dell’oggetto è diversa
dalla linea o dalla superficie ideale scelta come fondamentale (di riferimento). Si distinguono:
-
Errori di normalità (assi o superfici del pezzo non sono perfettamente perpendicolari fra loro)
Errori di parallelismo (superfici o assi non sono perfettamente paralleli tra loro)
Errori angolari (c’è diversità tra la posizione reale di una retta e quella indicata sul disegno)
……….
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È la Norma UNI ISO 286 che fissa i principi fondamentali del Sistema di Tolleranze per
accoppiamenti e fornisce i valori calcolati delle tolleranze fondamentali e degli scostamenti
fondamentali. Tale Norma riporta anche la terminologia, le definizioni utilizzate ed i simboli
corrispondenti. Si riportano di seguito alcune importanti definizioni:
-
ALBERO: termine usato convenzionalmente per designare gli elementi esterni di un pezzo,
anche non cilindrici.
ALBERO BASE: albero scelto come riferimento di un sistema di accoppiamento.
FORO: termine utilizzato convenzionalmente per designare tutti gli elementi interni di un
pezzo, anche non cilindrici.
FORO BASE: foro scelto come riferimento di un sistema di accoppiamento.
DIMENSIONE NOMINALE: dimensione da cui sono derivate le dimensioni limite
applicando gli scostamenti superiore ed inferiore. È quella teorica indicata nel disegno
(quota) e può essere un numero intero o decimale.
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-
-
DIMENSIONE EFFETTIVA: dimensione di un elemento determinata mediante misurazione.
DIMENSIONI LIMITE: le due dimensioni estreme ammesse di un elemento entro le quali
(dimensioni estreme comprese) si deve trovare la dimensione effettiva.
DIMENSIONE LIMITE MASSIMA: la dimensione più grande ammessa di un elemento.
DIMENSIONE LIMITE MINIMA: la dimensione più piccola ammessa di un elemento.
LINEA DELLO ZERO: nella rappresentazione grafica delle tolleranze e degli
accoppiamenti, è la linea retta rappresentante la dimensione nominale alla quale vengono
riferiti gli scostamenti e le tolleranze. Per convenzione la linea dello zero è tracciata
orizzontalmente, per cui gli scostamenti positivi sono al disopra e quelli negativi sono al di
sotto.
SCOSTAMENTO: differenza algebrica tra una dimensione (effettiva, massima, ecc.) e la
dimensione nominale corrispondente. I simboli degli scostamenti sono indicati per gli alberi
con lettere minuscole (es.: es, ei) e per i fori con lettere maiuscole (es.: Es, Ei).
Lo scostamento può essere superiore o inferiore.
-
-
SCOSTAMENTO SUPERIORE: differenza algebrica tra la dimensione massima e la
dimensione nominale corrispondente.
SCOSTAMENTO INFERIORE: Differenza algebrica tra la dimensione minima e la
dimensione nominale corrispondente.
TOLLERANZA DIMENSIONALE: differenza tra la dimensione massima e la dimensione
minima, cioè la differenza tra lo scostamento superiore e quello
inferiore. È un valore assoluto non vincolato dal segno.
GIUOCO: differenza tra le dimensioni del foro e dell’albero, prima
del montaggio, quando la differenza è positiva, cioè quando il
diametro del foro è maggiore del diametro dell’albero.
Si può avere giuoco massimo e giuoco minimo.
-
-
-
GIUOCO MINIMO: è la differenza positiva tra la dimensione
limite minima del foro e la dimensione limite massima
dell’albero.
GIUOCO MASSIMO: è la differenza positiva tra la
dimensione limite massima del foro e la dimensione limite
minima dell’albero.
INTERFERENZA: valore assoluto della differenza tra le
dimensioni del foro e dell’albero, prima del montaggio,
quando tale differenza è negativa, cioè quando il diametro
dell’albero è maggiore del diametro del foro.
Si può avere interferenza massima e interferenza minima.
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-
-
-
INTERFERENZA MINIMA: è la differenza
negativa, prima del montaggio, tra la dimensione
limite massima del foro e la dimensione limite
minima dell’albero.
INTERFERENZA MASSIMA: è la differenza
negativa, prima del montaggio, tra la dimensione
limite minima del foro e la dimensione limite
massima dell’albero.
ACCOPPIAMENTO: relazione risultante dalla
differenza, prima del montaggio, tra le dimensioni
di due contorni (foro ed albero) destinati ad essere accoppiati. I due elementi
dell’accoppiamento hanno la stessa dimensione nominale.
L’accoppiamento può essere con giuoco, con interferenza o incerto (cioè sia con giuoco che
con interferenza).
-
ACCOPPIAMENTO CON GIUOCO: è l’accoppiamento in cui la dimensione minima del
foro è maggiore o, nel caso estremo, uguale alla dimensione massima dell’albero.
-
ACCOPPIAMENTO CON INTERFERENZA: è
l’accoppiamento in cui la dimensione massima del
foro è minore o, nel caso estremo, uguale alla
dimensione minima dell’albero.
Qualità delle lavorazioni
Una lavorazione è tanto più precisa quanto più piccola è la tolleranza con cui viene eseguita.
Il Sistema di tolleranze ISO prevede, per le dimensioni da 1 a 500 [mm], 19 qualità di
lavorazione corrispondenti a 19 gradi di lavorazione contraddistinte mediante i simboli IT01, IT0,
IT1, …. IT17. Il simbolo IT01 definisce la qualità di lavorazione più precisa (campo di tolleranza
più ristretto). Il simbolo IT17 definisce la qualità di lavorazione più grossolana.
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IMPIEGHI DELLE QUALITÀ
Da IT01 a IT0
Strumenti di alta precisione
Da IT1 a IT5
Lavorazione di calibri
Da IT5 a IT12
Lavorazione di pezzi da accoppiare
Da IT12 a IT17
Lavorazione grossolana di pezzi isolati
L’ampiezza del campo di tolleranza aumenta col progredire dei gradi di precisione da IT01 a
IT17 e anche col crescere della quota nominale.
Esempio:
Sia dato un albero ϕ 15 con qualità di lavorazione IT8. Determinare il valore numerico della
tolleranza.
Dalla tabella, in corrispondenza del gruppo di dimensioni in [mm] oltre 10 fino a 18 [mm] e
della qualità di lavorazione IT8, si trova 27 [μm] = 0,027 [mm].
Tale valore non è altro che la “tolleranza”, o meglio il “campo di tolleranza”, cioè la differenza
tra la dimensione massima e la dimensione minima dell’albero considerato e si rappresenta
mediante la zona rettangolare del disegno solitamente colorata.
Il campo di tolleranza può essere “addossato” alla
linea dello zero ed essere, per l’albero considerato, al di
sotto di essa. In questo caso il diametro massimo
dell’albero coincide con la dimensione nominale, mentre il
diametro minimo è dato dal diametro massimo meno la
tolleranza.
Quindi è:
dMax = dnom = 15,000 [mm]
dmin = 15,000 - 0,027 = 14,973 [mm]
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La posizione sopra considerata è una delle 26 che la tolleranza può assumere. Ogni posizione,
secondo la norma ISO, è designata da una o più lettere, minuscole (da a a zc) per l’albero e
maiuscole (da A a ZC) per il foro.
Nella figura che segue sono visualizzate le posizioni per gli alberi e per i fori.
Ogni posizione ha uno
“scostamento” rispetto alla
linea dello zero.
Gli scostamenti sono
indicati con la lettera E
(maiuscola) nel caso dei
fori e con la lettera e
(minuscola) nel caso degli
alberi. Lo scostamento
superiore (Es o es) è
misurato
rispetto
al
diametro
massimo,
lo
scostamento inferiore (Ei o
ei) rispetto al diametro
minimo.
Tra le varie posizioni,
due sono particolari: h (nel
sistema albero base) ed H (nel sistema foro base).
- SISTEMA ALBERO BASE
Si lavora l’albero in modo che la sua dimensione massima non superi la linea dello zero e la
tolleranza prescelta ne stia tutta al di sotto (posizione h, es = 0). I giochi o le interferenze
desiderate si conseguiranno variando soltanto i diametri dei fori.
- SISTEMA FORO BASE
Si lavorano i fori in modo che lel loro
dimensioni minime giungano tutte a
coincidere con la linea dello zero e le
tolleranze ne restino al di sopra
(posizione H, Ei = 0). I giochi e le
interferenze desiderate si ricaveranno
per intero sull’albero.
I sistemi di accoppiamento alberobase e foro-base sono utilizzati per ridurre
l’elevato numero di accoppiamenti
possibili.
Tra i due sistemi è preferibile adottare
il foro-base, in quanto risulta più agevole
realizzare tolleranze diverse su un albero
piuttosto che su un foro.
Nelle tabelle seguenti sono riportati i
valori numerici in [μm] degli scostamenti per gli alberi e per i fori secondo la norma ISO 286.
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Esercizio
Determinare le dimensioni limiti del foro 42 F6.
Dalla tabella che ci fornisce i valori
numerici delle tolleranze, in corrispondenza
del gruppo di dimensioni “oltre 30 fino a 50”
e della qualità di lavorazione IT6, si ricava il
valori numerico del la tolleranza di 16 [μm] =
0,016 [mm].
Dalla tabella che ci fornisce i valori
numerici degli scostamenti per i fori, in
corrispondenza del gruppo di dimensioni “da
40 a 50” e della posizione F, si ricava il valore
numerico dello scostamento inferiore Ei = 25
[μm] = 0,025 [mm].
Con riferimento alla figura sopra, si ha
allora:
Dmin = Dnom + Ei = 42,000 + 0,025 = 42,025 [mm]
DMax = Dmin + toll = 42,025 + 0,016 = 42,041 [mm]
Alberi e fori possono essere collegati tra di loro, formando un “accoppiamento”.
Secondo la norma ISO, gli accoppiamenti devono essere designati mediante la dimensione
nominale (che è la stessa per entrambi gli elementi) seguita dalle lettere e dai numeri che indicano
rispettivamente, prima per il foro e poi per l’albero, la posizione ed il grado di tolleranza.
Per esempio:
ϕ 50 H7/f6
Per la scelta delle qualità di lavorazione è bene tenere presente che si lavorano più facilmente
gli alberi rispetto ai fori. Quindi è opportuno considerare per il foro un grado di tolleranza superiore
rispetto all’albero.
Esercizio
Determinare le dimensioni limiti di
albero e foro dell’accoppiamento ϕ 45
H8/f7.
Lo schema è quello illustrato a
fianco.
Dalle rispettive tabelle si rileva:
IT8 = 39 [μm] = 0,039 [mm]
IT7 = 25 [μm] = 0,025 [mm]
Ei = 0
es = - 25 [μm] = - 0,025 [mm]
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Le dimensioni limiti risultano quindi:
Dmin = Dnom = 45,000 [mm]
DMax = Dmin + toll = 45,000 + 0,039 = 45,039 [mm]
dMax = dnom - es = 45,000 – 0,025 = 44,975 [mm]
dmin = dMax – toll = 44,975 – 0,025 = 44,950 [mm]
L’accoppiamento è con giuoco. Si possono quindi
determinare il giuoco massimo ed il giuoco minimo:
GMax = DMax - dmin = 45,039 – 44,950 = 0,089 [mm]
Gmin = Dmin – dMax = 45,000 – 44,975 = 0,025 = es
Allo scopo di limitare ulteriormente il vasto numero di accoppiamenti possibili, la norma UNI
ISO raccomanda l’uso di alcuni accoppiamenti che assicurano sia la funzionalità che l’economia
della fabbricazione.
La tabella che segue riporta alcuni degli accoppiamenti consigliati, con le rispettive
applicazioni in funzione della precisione (alta, buona, media, grossolana) e del tipo di
accoppiamento (libero, mobile, incerto, bloccato).
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POSIZIONI PER FORI DA K A ZC
Per le posizioni dei fori da K a ZC, gli scostamenti riportati nella tabella valgono solamente per
le qualità di lavorazione espressamente indicate (>8 per le posizioni K, M, N e >7 per la posizione
P).
Gli scostamenti per le qualità inferiori devono essere determinate di volta in volta aggiungendo
algebricamente (cioè col suo segno), allo scostamento riportato nella tabella, il valore ricavato dalla
formula:
Δ = valore della tolleranza considerata – valore della tolleranza precedente (cioè Δ = IT6 – IT5)
Esempio:
Calcolare lo scostamento nel caso del foro 40 M6
In tabella, in corrispondenza della dimensione 40, per M ≤ 8, si trova Es = - 9 + Δ
Si determina Δ mediante la formula Δ = IT6 – IT5
Cioè, dall’apposita tabella, Δ = 16 – 11 = 5 μ
Quindi lo scostamento superiore per il foro 40 M6 vale Es = - 9 + 5 = - 4 μ = - 0,004 mm
Essendo di segno negativo significa che lo scostamento è al di sotto della linea dello zero.
Le dimensioni limiti risultano:
Dmax = Dnom. - Es = 40 – 0,004 = 39,996 mm
Dmin = Dmax – IT6 = 39,996 – 0,016 = 39,980 mm
Esempio:
Calcolare lo scostamento nel caso del foro 100 K5
In tabella, in corrispondenza della dimensione 100, per K ≤ 8, si trova Es = - 3 + Δ
Si determina Δ mediante la formula Δ= IT5 – IT4
Cioè, dall’apposita tabella, Δ = 15 – 10 = 5 μ
Quindi lo scostamento superiore per il foro 100 K5 vale Es = - 3 + 5 = + 2 μ = + 0,002 mm
Essendo di segno positivo significa che lo scostamento è al di sopra della linea dello zero.
Le dimensioni limiti risultano:
Dmax = Dnom. + Es = 100 + 0,002 = 100,002 mm
Dmin = Dmax - IT5 = 100,002 - 0,015 = 99,987 mm
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Esempio:
Calcolare lo scostamento nel caso del foro 30 P7
In tabella, in corrispondenza della dimensione 30, per P ≤ 7, si trova che Es = - 22 + Δ dove 22 è
il valore dello scostamento per P > 7.
Quindi lo scostamento superiore per il foro 30 P7 vale Es = - 22 + 8 = - 14 μ = - 0,014 mm
Essendo di segno negativo significa che lo scostamento è al di sotto della linea dello zero.
Le dimensioni limiti risultano:
Dmax = Dnom. - Es = 30 - 0,014 = 29,986 mm
Dmin = Dmax – IT7 = 29,986 - 0,021 = 29,965 mm
Indicazione delle Tolleranze nei disegni
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Relazione tra Tolleranza e Rugosità
Tolleranze e Rugosità sono legate tra loro e ciò è descritto nella tabella che segue. In particolare:
- La Rugosità diminuisce col diminuire della Tolleranza
- La Rugosità aumenta con l’aumentare delle dimensioni dei pezzi
- Tolleranze e Rugosità dipendono anche dalle lavorazioni meccaniche
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