Politecnico di Bari
Costruzioni di strade, ferrovie e aeroporti
Prof. Pasquale Colonna A.A. 2008-2009
CRITERI BASE
C
AS DI PROGETTAZIONE
OG
A O
S
STRADALE
A A
PREMESSA: Occorre fare un paragone tra la circolazione stradale e
l circolazione
la
i l i
f
ferroviaria
i i da
d cuii quella
ll stradale
t d l ha
h preso origine.
i i
Obiettivo della circolazione ferroviaria è l’ EQUILIBRIO: il treno viaggia seguendo delle
regole di esercizio precise che riguardano il rispetto delle velocità di marcia, dei tempi di
sosta, etc. Il veicolo ferroviario viaggia come se fosse un veicolo isolato, l’unico problema è il
mantenimento dell’equilibrio.
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CRITERI BASE DI PROGETTAZIONE STRADALE
Gli obiettivi della circolazione stradale riguardano tre campi:
1. EQUILIBRIO
2 VISIBILITA
2.
VISIBILITA’:: per la sicurezza della circolazione stradale
l’utente deve sempre avere un’ottima visibilità.
3. ASPETTATIVE :ciò che l’utente percepisce viaggiando
non deve
d
essere molto
lt diverso
di
dalla
d ll realtà.
ltà Se
S la
l differenza
diff
tra ciò che si percepisce e la realtà è molto alta si hanno
delle situazioni non sicure.
Esempi:
• galleria molto lunga con due condizioni atmosferiche completamente diverse all’ingresso e
all’uscita (sole e pioggia).L’utente che viaggia in galleria non si aspetta ciò, pertanto non siamo
in condizioni di sicurezza;
• condizioni di traffico inaspettato;
• curva più stretta di quella percepita dall’utente sul rettifilo;
Qu ddi segu
Qui
seguito
o ved
vedremo
e o cchee la pprogettazione
oge
o e de
della geo
geometria
e
della sstrada
de
d fa riferimento
e e o al
rispetto delle condizioni di equilibrio del veicolo, di visibilità dell’utente e al soddisfacimento
delle aspettative dell’utente, che riguardano soprattutto la velocità di marcia.
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ANDAMENTO PLANO - ALTIMETRICO
DELL’ASSE
Criteri di composizione dell’asse
La progettazione della geometria di una strada prende le mosse dallo
studio
t di del
d l suo asse e della
d ll sua sezione
i
t
trasversale.
l
Lo studio dell’asse di una strada viene suddiviso in base agli andamenti
planimetrici
l i
i i e altimetrici.
li
i i
ANDAMENTO
PLANIMETRICO (o tracciato
Proiezione dell’asse stradale su un piano orizzontale.
orizzontale):
ANDAMENTO ALTIMETRICO DELLA STRADA ((o p
profilo
longitudinale): Linea piana in cui si trasforma l’asse stradale per effetto
dell’intersezione tra la pavimentazione stradale e una superficie cilindrica
a generatrici
i i verticali
i li avente per direttrice
di
i il tracciato
i orizzontale.
i
l
NB:per ANDAMENTO ALTIMETRICO si sottintende quello del terreno.
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TRACCIATO ALTIMETRICO
Il tracciato altimetrico è costituito dalla successione di altri elementi
g
geometrici:
livellette:
tratti altimetrici a pendenza costante;
raccordi concavi ovvero convessi;
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TRACCIATO PLANIMETRICO
Il tracciato planimetrico è costituito dalla successione dei seguenti
elementi geometrici:
rettifili;
ttifili
curve circolari;;
raccordi a raggio variabile:
- clotoidi-
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1. RETTIFILI
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“Per evitare il superamento delle velocità consentite, la
monotonia, la difficile valutazione delle distanze e per
ridurre ll’abbagliamento
abbagliamento nella guida notturna è opportuno
che i rettifili abbiano una lunghezza Lr contenuta nel
seguente limite ”
I rettifili di lunghezza limitata sono più facilmente inseribili nel territorio.
Lr ≤ 22× VP,Max
[m]
dove VP,MAX è il limite superiore dell’intervallo di velocità di progetto
della strada in Km/h.
In teoria si dovrebbero costruire strade a curvatura continua, ma ciò
implicherebbe stress per l’impossibilità di sorpassare!
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La Normativa introduce anche il concetto di lunghezza minima
in particolare afferma:
“ un rettifilo, per poter essere percepito come tale dall’utente, deve
avere una lunghezza non inferiore ai valori riportati nella seguente
tabella: ”
Velocità
[Km/h]
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
Lunghezza
L
h
min
[m]
30
40
50
65
90
115
150
190
250
300
360
per velocità si intende la massima desunta dal diagramma delle velocità
per il rettifilo considerato.
Rettifili di lunghezza inferiore potrebbero dare la falsa impressione di
una curva all’utente, che potrebbe sbagliare traiettoria, specie di notte!
Si nota come con l’aumentare della velocità aumenta la lunghezza minima percepita dall’utente,
ciò poiché si allontana il punto di messa a fuoco dell’utente che non riesce pertanto a percepire
brevi distanze.
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PENDENZE TRASVERSALI DELLA
PIATTAFORMA NEI RETTIFILI
La pendenza trasversale in rettifilo nasce dall’esigenza di
allontanamento dell’acqua superficiale ed impedire che si inneschino
fenomeni pericolosi (aquaplaning).
(aquaplaning)
Indipendentemente dal tipo di
strada la pendenza minima delle
strada,
falde della carreggiata è ic= 2.5%
(q = 0.025).
)
Uguale pendenza deve
assegnata alle banchine.
essere
La configurazione da adottare dipende
dal tipo di strada in modo da evitare
che il percorso dell’acqua verso il
margine della strada sia troppo lungo.
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Nelle strade a carreggiate separate (tipo A,B,D a due o più corsie per
carreggiata) ciascuna carreggiata deve avere la pendenza trasversale
unica, in discesa verso il margine esterno.
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Nelle strade a unica carreggiata con quattro corsie (tipo E), allo scopo
di evitare che il percorso dell
dell’acqua
acqua defluente verso i margini della
strada sia troppo lungo e si possa quindi creare un velo liquido di
spessore pericoloso, la sezione trasversale deve essere a doppia falda
con il colmo lungo l’asse longitudinale della strada stessa
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Nelle strade a unica carreggiata con due corsie (tipo C,E,F), a seconda
del contesto operativo
p
in cui ricade il tracciato, è ppossibile assumere lo
schema con pendenza trasversale unica oppure lo schema a doppia falda.
La pendenza unica viene utilizzata per strade dove permanga il senso
unico(come rampe o rotatorie) altrimenti è preferibile assumere lo
schema a doppia pendenza.
Soluzione
consigliabile per
le strade a senso
unico
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2 CURVE CIRCOLARI
2.
Le curve circolari devono essere progettate e dimensionate in modo da
garantire
i il rispetto
i
d i seguentii requisiti:
dei
i ii
sicurezza della circolazione;
comfort di marcia;
Il parametro geometrico che caratterizza le curve circolari e che
condiziona
di i
il rispetto
i tt di tali
t li requisiti
i iti è il raggio
i di curvatura.
t
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2 CURVE CIRCOLARI
2.
I veicoli che percorrono tratti di strada a curvatura (= inverso del
raggio) non nulla sono soggetti all
all’azione
azione della forza centrifuga,
centrifuga che
dipende
• Dalla velocità di percorrenza
• Dal raggio della curva
L’azione destabilizzante della forza centrifuga è bilanciata dall’aderenza
e dalla componente della forza peso che si attiva adottando
un’opportuna pendenza trasversale
Progettare una curva circolare significa, dunque, determinarne,
• Lo sviluppo
gg
• Il raggio
• La pendenza trasversale
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SVILUPPO DELLA CURVA CIRCOLARE
Lunghezza minima
“ una curva circolare, per poter essere correttamente percepita deve
avere uno sviluppo corrispondente ad un tempo di percorrenza di
almeno 2.5 secondi valutato con riferimento alla velocità di progetto
della curva “
ossia:
dove:
VP
L≥
×t
3.6
L = sviluppo della curva circolare in m;
t = tempo di percorrenza fissato in 2.5 secondi;
Vp = velocità
l ità di progetto
tt della
d ll curva letta
l tt sull diagramma
di
delle
d ll velocità
l ità
espressa in Km/h.
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SUCCESSIONE TRA CURVE
Sulle strade dove le velocità sono alte la curva si sviluppa per una
lunghezza notevole e si può avere assuefazione a quel raggio di
curvatura, per cui la aspettativa è che anche la curva successiva abbia
l stesso
lo
t
raggio.
i In
I tal
t l caso pertanto
t t i raggii di curvatura
t
di due
d curve
successive devono essere quasi uguali, come di seguito specificato.
La progettazione stradale avviene secondo il principio del “self-explaining road”:
in questo caso l’utente si abitua a viaggiare alla velocità corrispondente al raggio di
curvatura in questione, per cui se nella curva successiva il raggio diminuisce di
molto l’utente tende a mantenere la velocità abituale e ciò a rischio della sicurezza
dell’utente.
In genere variazioni notevoli della velocità lungo la strada aumentano la
probabilità di incidente
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SUCCESSIONE TRA CURVE
I rapporti tra i raggi R1 e R2 di curve circolari che,
con l’inserimento di un elemento a curvatura
variabile, si succedono lungo il tracciato di strade
tipo A,B,C,D,E e F extraurbane, sono regolati
d ll’ b
dall’abaco
i figura:
in
fi
Per strade di tipo
p A e B il
rapporto
R1/R2
deve
collocarsi
nella
“zona
buona”.
Per le strade degli altri tipi
è utilizzabile la “zona
accettabile”.
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SUCCESSIONE TRA RETTIFILI E CURVE
Quando si impiegano rettifili, tra la loro lunghezza Lr ed il raggio R più
piccolo fra quelli delle curve circolari che,
che con ll’interposizione
interposizione di curve
a raggio variabile, li precedono o li seguono, deve essere verificata la
p
nel diagramma.
g
relazione riportata
I valori minimi dei raggi di curvatura sono legati a problemi di
assuefazione e non di stabilità.
stabilità
NUOVA
NORMATIVA
Se
Se
LR < 300m
LR ≥ 300m
R > LR
R ≥ 400m
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PENDENZE TRASVERSALI DELLA PIATTAFORMA
IN FUNZIONE DEL RAGGIO DELLE CURVE E
DELLA VELOCITA’
In curva la carreggiata è inclinata verso l’interno.
La pendenza trasversale è la stessa su tutta la lunghezza dell’arco di
cerchio.
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Per la determinazione della pendenza in funzione del raggio è
indispensabile stabilire il legame tra :
velocità di pprogetto
g
Vp;
pendenza trasversale in curva ic;
aliquota
li t del
d l coefficiente
ffi i t di aderenza
d
ttrasversale
l ft .
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La determinazione
L
d
i i
d ll relazione
della
l i
che
h lega
l
i parametrii Vp , ic , ft ,passa
attraverso lo studio dell’equilibrio del veicolo in curva.
Per un veicolo
P
i l a due
d assii che
h percorre a Vp = costt una curva circolare,
i l
le forze in gioco sono le seguenti:
il peso aderente PA (peso gravante sull’asse motore) espresso in Kg;
2
P v
la forza centrifuga
g Fc = ×
g R
[[Kg];
g];
((1))
la reazione Ft esplicata dalla strada sulle ruote [Kg].
α = angolo di
inclinazione della
piattaforma stradale
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Il valore
l
li it di Ft (reazione
limite
(
i
esplicata
li t dalla
d ll strada
t d sulle
ll ruote
t ) è dato
d t
da Nft dove N è la risultante delle forze agenti normalmente alla
piattaforma stradale:
N = P A ⋅ cos α + F c ⋅ senα
La condizione di equilibrio limite si scrive quindi:
F c ⋅ cos α − P A ⋅ senα = f t [PA ⋅ cos α + Fc ⋅ senα ]
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Sostituendo a Fc l’espressione (1), in cui il peso è PA e la velocità è
quella di progetto della curva vP (m/s),si ottiene:
2
2
⎡
⎤
v
v
PA p
PA p
⋅ ⋅ cos α − PA ⋅ senα = f t ⋅ ⎢ PA ⋅ cos α + ⋅ ⋅ senα ⎥
g R
g R
⎢⎣
⎥⎦
e qquindi, dividendo pper PA cos a:
⎡ v 2p ⎤
− q = f t ⋅ ⎢1 +
⋅ q⎥
gR
⎣⎢ gR ⎥⎦
v 2p
risulta:
v 2p
R
= g ⋅ [q + f t ]
Termine trascurabile rispetto
all’unità (per R ~ 10.000m)
⎛ v 2p
⎞
⎜
⋅ q << 1⎟
⎜ gR
⎟
⎝
⎠
N.B.
ic
pendenza
d
q=
= tan α
trasversale in curva
100
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Esprimendo la velocità in Km/h ( Vp = vp · 3,6 ) e sostituendo
all’accelerazione di gravità g il suo valore, si perviene a:
V
2
p
R ×127
= q + ft
Che definisce l’equilibrio al limite dello sbandamento,
cioè
i è quando
d tutta
t tt l’aderenza
l’ d
è impegnata.
i
t
R = R (V p , q , f t )
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Per quanto riguarda la quota limite del coefficiente di aderenza
impegnabile trasversalmente ft max, valgono i valori di seguito
riportati.
i t ti
Velocità [Km/h]
25
40
60
80
100
120
140
aderenza trasv. max imp. ft max per
strade tipo A,B,C,F extra urbane, e
relative strade di servizio
-
0.21
0.17
0.13
0.11
0.10
0.09
aderenza trasv. max imp. ft max per
strade tipo D,E,F urbane, e relative
strade di servizio
0.22
0.21
0.20
0.16
-
-
-
Questa valori tengono conto, per ragioni di sicurezza , che una quota
parte dell
dell’aderenza
aderenza possa essere impegnata anche longitudinalmente in
curva.
Per velocità intermedie
all’interpolazione lineare.
fra
quelle
indicate
si
provvede
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La Normativa impone che indipendentemente dal tipo di strada la massima
pendenza trasversale non deve superare il valore massimo del 7% .
Schema riassuntivo delle pendenze trasversali in curva
Massima pendenza
trasversale in curva
qmax= tan (αmax)
qmax = 0.07
0 07
Strade Principali:
A-B-C
Strade di servizio:
A-B
Strade extraurbane:
F
qmax = 0.05
0 05
qmax = 0.035
0 035
Strade
Strade urbane di quartiere:
Principali:
E
D
Strade urbane locali:
F
S
Strade
dii servizio
i i dii autostrada
urbana:
A
Strade di servizio urbane di
scorrimento.
D
Si nota che
h per strade
d più
iù
importanti,
dove
le
velocità sono più alte, le
pendenze
d
t
trasversali
li
sopportabili
sono
maggiori delle strade a
bassa
velocità
velocità.
In
quest’ultimo caso infatti il
veicolo tenderebbe a
scorrere trasversalmente
(non ci sarebbe più
equilibrio).
Cioèè
Ci
l
la
componente
t
centripeta della forza peso
supera la forza centrifuga e
p
l’automezzo
tenda a spostare
verso l’interno della curva,
inducendo il guidatore a
pericolose controsterzate
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CALCOLO DI Rmin
Per una strada di assegnato intervallo di velocità, il raggio minimo Rmin
( i i
(minimo
raggio
i delle
d ll curve circolari
i l i che
h è possibile
ibil inserire
i
i nell
tracciato stradale) è quello calcolato con la seguente espressione:
Rmin
2
Pmin
V
=
127 ⋅ [q max + f tmax ]
dove:
VPmin = limite inferiore dell’intervallo della velocità di progetto;
qmax = massima
i pendenza
d
trasversale
t
l in
i curva;
ftmax = quota massima del coefficiente di aderenza impegnabile
trasversalmente (desunta in corrispondenza della velocità
V = Vpmin).
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I valori numerici di Rmin relativi a tutte le tipologie di strade ottenuti
sono riportati di seguito:
TIPI SECONDO
IL CODICE
AUTOSTRADA
A
AMBITO
TERRITORIALE
Vp min
[km/h]
q max
f t max
DENOMINAZIONE
Raggio
minimo
[[m]]
EXTRAURBANO
STRADA PRINCIPALE
90
0,07
0,118
339
STRADA DI SERVIZIO
(EVENTUALE)
40
0,07
0,210
45
STRADA PRINCIPALE
80
0,07
0,130
252
STRADA DI SERVIZIO
(EVENTUALE)
40
0,035
0,210
51
STRADA PRINCIPALE
70
0,07
0,147
178
STRADA DI SERVIZIO
(EVENTUALE)
40
0 07
0,07
0 210
0,210
45
60
0,07
0,170
118
STRADA PRINCIPALE
50
0,05
,
0,205
,
77
STRADA DI SERVIZIO
(EVENTUALE)
25
0,035
0,220
19
URBANO
EXTRAURBANA
PRINCIPALE
B
EXTRAURBANO
EXTRAURBANA
SECONDARIA
C
EXTRAURBANO
URBANA DI
SCORRIMENTO
D
URBANO
URBANA DI
QUARTIERE
E
URBANO
40
0,035
0,210
51
LOCALE
F
EXTRAURBANO
40
0,07
0,210
45
URBANO
25
0,035
0,220
19
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In fase di progettazione è possibile utilizzare anche valori di R > Rmin
In questo caso si definiscono due valori con cui confrontare R:
1) raggio R* ;
2) raggio R2.5 ;
- R* = raggio calcolato con l’espressione:
2
V
Pmax
R* =
127 ⋅ [q max + f tmax ]
- R * * = raggio di curvatura cui corrisponde la minima pendenza
trasversale del 22.5%
5% con coefficiente di sicurezza pari a 1.
1
NB = R * * non è previsto dalla normativa !
2
VPmax
R ∗∗ =
127 ⋅ [q min + f tmax ]
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- R 2.5 = raggio di curvatura cui corrisponde la minima pendenza
trasversale del 2.5% con coefficiente di sicurezza
maggiore di 1:
R2.5 = K ⋅ R
*
dove:
•K=5
per strade tipo A (urbane ed extraurbane), per le strade tipo
B e C, per le strade F extraurbane, nonché per le strade di
ser i io eextraurbane;
servizio
tra rbane;
• K = 1.69 per strade tipo E, per le strade F urbane nonché per le
strade d sevizio;
• K = 2.95 per strade tipo D.
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Come si calcola la pendenza trasversale in curva?
1) Rmin (Vpmin,qmax) ≤ R ≤ R* (Vpmax,qmax)
La pendenza trasversale deve essere pari a quella massima stabilita
dalla Normativa qmax;
2) R*(Vpmax,q
qmax) ≤ R ≤ R2.5(Vpmax,q
qmin)
La pendenza trasversale deve essere definita per mezzo degli
abachi
b hi di seguito
it riportati.Si
i t ti Si ipotizza
i ti
noto
t il raggio
i di curvatura.
t
Gli abachi riportati possono essere utilizzati anche in senso inverso e cioè, fissata
l pendenza
la
d
trasversale,
l sii va a leggere
l
in
i corrispondenza
i
d
della
d ll VPmax intercettata
i
il valore del raggio R da utilizzare;
3) R > R2.5
La pendenza trasversale deve essere pari al valore minimo qmin
stabilito dalla normativa che, per tutte le tipologie di strade è fissato
in ragione del 2.5%.
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STRADE TIPO A (URBANE ED EXTR.), TIPO B, C, F
EXTR. , STRADE DI SERVIZIO EXTRAURBANE
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STRADE TIPO D
D, E
E, F URBANE
URBANE, E STRADE DI
SERVIZIO URBANE