Istituto Tecnico Commerciale e per Geometri
”G. Ruffini “
1° concorso
“L’ annuario va a scuola”
Applicazioni della statistica
all’orientamento
post diploma
Classe 5°A Programmatori - Istituto I.T.C.G. Ruffini
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ARTICOLAZIONE DEL LAVORO
Parte prima
Parte seconda
Situazione delle iscrizioni e dell’esito
degli studi presso le facoltà dell’Ateneo
di Genova. Un esempio della situazione
lavorativa in provincia: imprese
individuali.
Indagine sull’esito lavorativo e sugli studi
scelti dai diplomati del Ruffini. Stime per
intervallo utili per effettuare un raffronto e
collocare il campione dato dall’Istituto
all’interno della popolazione provinciale
e/o regionale
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Fonti Dei Dati
• Tabelle prelevate dal CD Annuario Statistico
Regionale Liguria 2002 (fonte ISTAT)
• Dati movimento anagrafico imprese relative al mese
di giugno 2002 (fonte Camera di Commercio di
Imperia)
• Sito Atenei – archivio storico
• Dati statistici diplomati dell’ ITCG Ruffini (fonte
Segreteria dello stesso Istituto)
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Gli studenti che hanno partecipato a questo
lavoro
•
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•
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Albeik Abdul
Arrigo Luca
Bellani Marco
Carli Simone
Ciravegna Marzia
Falletta Veronica
Lazzarini Sara
Manetti Davide
Le insegnanti :
•
•
•
•
•
•
•
Manuguerra Andrea
Marchese Francesca
Marino Alessio
Sala Paolo
Vivaldi Simone
Vommaro Ilaria
Agnese Lisa e Gallo Lara
diplomate nell’ a.s. 19992000 autrici dell’indagine
sugli studenti diplomati del
“Ruffini” anni 96-99
Porretti Silvia – Rosa Anna
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Dati grezzi su studenti immatricolati, in corso e fuori corso iscritti all’Università di
Genova negli a.a. 1999/2000 2001/2002.
Previsione, fatta calcolando il trend su questa base, per le iscrizioni nel 2002/03 (facoltà
di Giurisprudenza, Medicina, Scienze matematiche fisiche e naturali) e relativa verifica.
Previsione, fatta calcolando il trend, per 2002/03 del totale immatricolati, in corso e fuori
corso su tutte le facoltà.
Valutazione mediante l’indice di contingenza, dell’ipotesi che il successo scolastico
dipenda dal tipo di facoltà.
Dati grezzi sulle imprese individuali in provincia di Imperia dal 1998 al 2002.
Previsione del trend in questo settore per il 2003.
Dati grezzi sulla durata della ricerca di occupazione dal 1999 al 2001 e valutazione,
mediante l’indice di contingenza, dell’eventuale variazione nel corso degli anni.
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Stima per intervallo del tasso di disoccupazione sulla
base dei dati provinciali e controllo di come si colloca il
tasso medio di disoccupati tra i diplomati del Ruffini,
considerati come campione
Stima per intervallo del parametro percentuale di
iscritti ad una facoltà, considerando i diplomati del
Ruffini come campione, e verifica della stima fatta
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Qual è l’andamento tendenziale delle iscrizioni
all’università di Genova?
Giurisprudenza
Previsione per
l’anno2002/2003 relativa
alle facoltà di
Medicina
Scienze matematiche
fisiche e naturali
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Qual è l’andamento tendenziale delle
immatricolazioni e del successo in una
panoramica di tutte le facoltà dell’Ateneo
genovese?
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Num ero studenti
Trend degli studenti immatricolati nelle varie
facoltà
6.300
y = 6273,6x- 0,0285
R2 = 0,9821
6.250
Tr e nd pot e nz a
R2 = 0,9996
6.200
6.150
6.100
y = - 98,5x + 6365,3
Tr e nd l i ne a r e
y = 3,5x2 - 112,5x + 6377
R2 = 1
Tr e nd pol i nom i a l e
6.050
1999/2000
2000/2001
2001/2002
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Trend degli studenti in corso delle varie facoltà
Numero studenti
21.750
y = -962,5x + 22796
R2 = 0,9691
Trend lineare
21.250
y = 21927x-0,0838
20.750
R2 = 0,9998
Trend potenza
20.250
y = 297,5x2 - 2152,5x + 23788
2
19.750
1999/2000
R =1
Trend polinomiale
2000/2001
2001/2002
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Num ero studenti
Trend degli studenti fuori corso delle varie
facoltà
20.100
19.900
19.700
y =-49,5x 2 + 593,5x + 18732
R2 =1
Trend pot enza
19.500
19.300
y =19264x 0, 0362
y =395,5x + 18897
R2 =0,9948
R2 =0,9948
Trend polinomiale
Trend lineare
19.100
1999/2000
2000/2001
2001/2002
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Previsione per il 2002/2003
Osservando che l’indice di determinazione è molto
simile con tutte le funzioni individuate, basiamo i
calcoli previsionali sulla polinomiale ed otteniamo:
• Immatricolati 5983
• In corso 19938
• Fuori corso 20314
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Si può ipotizzare una dipendenza del successo
negli studi dal tipo di facoltà?
• L'indice di contingenza 0,008 è basso e quindi
il grado di dipendenza è molto debole:
l'essere in corso o fuori corso sembrerebbe
non connesso con il tipo di facoltà .
Come abbiamo lavorato
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Quale è l’andamento tendenziale dei settori
lavorativi in provincia?
Esaminiamo l’andamento delle imprese
individuali.
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Trend delle imprese individuali nella Provincia di
Imperia
y = -11,375x 4 + 92,917x 3 - 150,12x 2 - 317,42x +
18414
R2 = 1
-0,0129
y = 17984x
Trend Polinomiale
18.100
2
R = 0,7801
Trend potenza
y = -86,1x + 18023
2
R = 0,68
Trend lineare
17.500
1998
1999
2000
2001
2002
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Previsione sulla base del trend
La funzione preferibile è sempre la polinomiale in quanto,
unendo tutti i punti ottenuti, ha un coefficiente di
determinazione R = 1.
Su questa base, per l’anno successivo si presume un
andamento ancora decrescente in quanto si prevede che il
numero delle imprese individuali nel 2003 sia di 16433.
Sulla base della linea di tendenza potenza, si può fare invece
una previsione più ottimistica pari a 17573
Con la funzione lineare, si prevedono 17506 imprese
individuali.
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E’ variata la durata della ricerca di occupazione
negli ultimi anni?
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La durata della ricerca di occupazione si è
10
modificata nel tempo?
Persone in migliaia
9
8
7
6
1999
5
2000
4
2001
3
2
1
0
Inf. non
dispo-nibile
Durata breve Durata media Durata lunga
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Concludiamo con una valutazione sulla base
dell’indice di contingenza
L'indice di contingenza, pari a 0,0164
ci informa che il grado di dipendenza è
molto basso e quindi siamo in una situazione
di quasi totale indipendenza. Questo significa
che il trascorrere degli anni ha inciso solo
relativamente sul variare della durata in breve,
media o lunga.
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Come si colloca il tasso di disoccupazione dei
diplomati all’ITCG “Ruffini” rispetto ai dati
provinciali?
Analisi Diplomati
Anni 1996-1999
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Dati
Tasso di
disoccupazione nel
2001 in provincia di
Imperia nella fascia
di età 15-24 anni:
13,33%
Tasso medio di
disoccupazione sul
totale dei diplomati
al “Ruffini” dal 1996
al 1999:
10,56%
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Stima per intervallo
Considerando la popolazione provinciale, si
ottiene, a livello di confidenza del 95%,
l’intervallo:
0,1331,96 0,133(1 0,133)
456
0,1331,96 0,133(10,133)
456
Ossia [0,1018;0,1642]
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Analisi delle risultanze
La percentuale relativa all’ITCG “Ruffini”
10,56% si colloca in buona posizione
all’interno dell’intervallo
[ 0,1018; 0,1642 ]
Si può dire, a livello di significatività del 5%,
che lo scostamento è casuale, nella
normalità, e non attribuibile a specifiche
cause.
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Qual è la percentuale prevedibile di iscritti ad
una specifica facoltà,
considerando come campione casuale i
diplomati dell’ITCG “Ruffini”?
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Stima per intervallo di una frequenza
Premessa
p(1p)
Poiché lo scarto quadratico medio
n
1
ossia l’errore, è massimo se p=1/2 e vale 2 n
si ha che l’intervallo di fiducia a livello  è
f  z 1
2 n
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Intervallo stimato per la facoltà di Giurisprudenza
Considerando
• come campione i diplomati del ITCG
“Ruffini” dal 1996 al 1999
• gli iscritti a giurisprudenza:33
• il totale iscritti all’Università:150
calcoliamo….
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f=33/150=0,22 (stima del campione)
E valutiamo l’intervallo del parametro
a livello di confidenza 99%
[ 0,22-2,575/2 150 ; 0,22+2,575/2  150 ]
ossia
[ 0,115; 0,325 ]
e verifichiamo la stima fatta …
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Anno accademico 99/2000
Università di Genova
Totale immatricolati all’Università di Genova:
6268
Immatricolati a Giurisprudenza:
798
La frequenza 798/6268=0,13
cade nell’intervallo stimato quindi la previsione
fatta risultava buona
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Intervallo stimato per la facoltà di Ingegneria
Considerando
• come campione i diplomati del “Ruffini” dal
1996 al 1999
• gli iscritti a Ingegneria:18
• il totale iscritti all’Università:150
calcoliamo
F=18/150=0,12
e l’intervallo ...
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Intervallo a livello di confidenza 95%
[0,12-1,96/2150 ;
0,12+1,96/2 150 ]
[0,04;0,20]
Verifichiamo la stima fatta
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Anno accademico 99/2000
Università di Genova
Totale immatricolati all’Università di Genova
6268
Immatricolati a Ingegneria:
906
La frequenza è 906/6268=0,145
L’intervallo stimato è buono
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Elementi di criticità
• I dati sono relativi a pochi anni, quindi le serie
storiche non danno garanzia sulla descrizione
tendenziale dei fenomeni
• I dati relativi all’Università sono relativi al solo ateneo
genovese, mentre i nostri diplomati accedono a varie
Università
• Abbiamo avuto la possibilità di verificare solo l’ipotesi
sul trend degli immatricolati in Scienze Matematiche,
chimiche, fisiche perché, momentaneamente, ha
risposto ad una nostra mail solo questa Facoltà.
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Trend degli immatricolati nella facoltà di
giurisprudenza(Genova)
810
Num.Studenti
790
770
y = 789,43x-0, 1 688
R 2 = 0,9305
Trend po tenza
750
730
y = -65x + 846
R 2 = 0,8297
Trend lineare
710
y = 51x2 - 269x + 1016
R2 = 1
Trend P arabo la
690
670
650
1999 /
2000 /
2001 /
2000
2001
2002
Previsione
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Previsione sulla base del trend
La funzione preferibile è la parabola in quanto, unendo tutti i punti
ottenuti, ha un coefficiente di determinazione R = 1.
Su questa base, per l’anno successivo si presume un andamento
crescente in quanto si prevede che il numero degli studenti nel
2002/2003 sia di 756.
Con la funzione potenza si ottiene invece una previsione di 625.
Con la funzione lineare, si valutano in previsione 1342
immatricolati.
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Trend degli immatricolati nella facoltà di
medicina(Genova)
860
y = 28x + 769,67
2
R = 0,9996
Lineare
850
Num.Studenti
840
830
y = 796,18x0,0603
R2 = 0,9743
Potenza
820
810
2
y = x + 24x + 773
2
R =1
Parabola
800
790
1999 / 2000
2000 / 2001
2001 / 2002
Previsione
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Previsione sulla base del trend
La funzione preferibile è la parabola in quanto, unendo tutti i punti
ottenuti, ha un coefficiente di determinazione R = 1, tuttavia
tutte le tre linee descrivono bene il fenomeno.
Su questa base, per l’anno successivo si presume un andamento
crescente in quanto si prevede che il numero degli studenti nel
2002/2003 sia di 885.
Con la funzione potenza si ottiene invece una previsione di 866.
Con la funzione lineare, si valutano in previsione 882 immatricolati.
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Andamento immatricolati della facoltà di
Scienze Mat. Fisiche e Naturali(Genova)
580
y = -45x2 + 161x + 433
R2 = 1
Parabola
Num.Studenti
570
y = -19x + 583
560
2
R = 0,3485
Lineare
550
540
y = 561,22x-0,0511
530
R2 = 0,2277
Potenza
520
510
1999-2000
2000-2001
2001-2002
Previsione
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Previsione sulla base del trend
La funzione preferibile è la parabola in quanto, unendo tutti
i punti ottenuti, ha un coefficiente di determinazione
R = 1.
Su questa base, per l’anno successivo si presume un
andamento decrescente in quanto si prevede che il
numero degli studenti nel 2002/2003 sia di 357.
Con la funzione potenza si ottiene invece una previsione di
523.
Con la funzione lineare, si valutano in previsione 507
immatricolati.
Verifica previsione
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Verifica della previsione fatta
Sapendo che il numero degli studenti iscritti per l’anno
2002/2003 è stato 595, constatiamo che la nostra
previsione effettuata con la funzione parabola non si è
verificata.
Risulta più efficace la valutazione con la funzione
potenza che ci restituisce 523 iscritti.
Questo dimostra che non è sufficiente l’indice di
determinazione per assicurare la bontà di una
previsione, soprattutto se i dati sono in numero
limitato.
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Calcolo Indice di Contingenza
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Dati Grezzi
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Verifica della previsione fatta
Sapendo che il numero degli studenti iscritti per l’anno
2002/2003 è stato 595, constatiamo che la nostra
previsione effettuata con la funzione parabola non si è
verificata.
Risulta più efficace la valutazione con la funzione
potenza che ci restituisce 523 iscritti.
Questo dimostra che non è sufficiente l’indice di
determinazione per assicurare la bontà di una
previsione, soprattutto se i dati sono in numero
limitato.
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