ingegneria
struttura del palo
Diffondendo in questi anni la conoscenza del palo a vite, abbiamo spesso riscontrato
una certa titubanza nell’affrontare i calcoli sulla capacità portante di questo palo, che
ha la peculiarità di avere la punta a vite multi-elica auto-ancorante, di sezione molto
superiore al fusto, capace di penetrare i terreni compattandoli fortemente, senza rimuoverne la giacitura e senza vibrazione alcuna.
Si è ritenuto quindi di rendere noti alcuni degli aspetti ingegneristici che maggiormente caratterizzano questo prodotto, difficilmente reperibili nei libri di testo.
Soddisfatti dei risultati conseguiti mediante studi approfonditi, riportiamo di seguito
alcuni passaggi che hanno caratterizzato la nostra ricerca, attribuendo un concreto
apporto e valore ingegneristico a questo prodotto.
A
Dr. Gian Pietro Frare - geologo
B
Le caratteristiche che rendono originale e vantaggioso il palo Geopal sono
state oggetto di studio per determinare sia i punti di forza che di debolezza
di ogni sua parte strutturale interagente con il terreno, oltre che di un’analisi
completa degli aspetti economici su cui sviluppare tecnologia, organizzazione
e competitività.
componenti strutturali e
codice alfanumerico del palo
La struttura del palo Geopal è schematizzata e codificata nel seguente modo:
codice alfanumerico del palo
prodotto
palo
P.
C
fusto
puntale (o vite)
mm
mm
diametro
esterno
spessore
114
8
lunghezza diametro
esterno
6.000
350
passo
350
spessore
interno
15
lunghezza
totale
(o sviluppo)
700
dove, con riferimento alla gamma dei prodotti Geopalitalia:
P. = palo a vite 2G e palo a vite 2G serie fotovoltaico
P.V.D. = palo a viti distanziate - P.GL. = palo a vite continua o galleggiante
TIR. = tirante - PRL. = elemento modulare/prolunga
2
D
E
A= TESTA
B= FUSTO
D= PUNTA
C= PUNTALE
E= PUNTAZZA
componenti strutturali del palo
Il palo Geopal è costituito da un fusto tubolare cilindrico in acciaio munito
di foro passante per l’aggancio della testa e di una punta a vite ad ala larga
in acciaio, cui segue a distanza predeterminata una puntazza triangolare,
sempre in acciaio.
Peculiarità del palo Geopal è la zona della punta, dove la geometria elicoidale
dell’ala della vite, unita al fusto, amplia la superficie di contatto con il terreno,
aumentandone la capacità portante. La punta è a vite con passo quadro, particolarmente adatta ad immorsarsi su terreni prevalentemente fini, così da
raggiungere rapidamente la profondità voluta. Le giunzioni eseguite con saldatura autogena ad arco di tipo semiautomatico a filo continuo garantiscono
la stessa resistenza a rottura dell’acciaio utilizzato, rendendo il prodotto finale decisamente affidabile e sicuro per reggere gli sforzi ai quali è destinato.
Ogni palo Geopal è un palo tirante e può essere prolungato con elementi modulari semplici o con elicoide distanziato e di diversa metratura, permettendo
l’infissione entro spazi di manovra limitati, dove la palificazione può risultare
difficile o addirittura impossibile. Con questa tecnica è possibile aumentare
ulteriormente la capacità portante complessiva del palo o di ancoraggio del
tirante. Le prolunghe sono collegate mediante bulloni di ∅ 27, conformi per
le caratteristiche dimensionali e proprietà meccaniche alle norme UNI 10011,
UNI 5591, UNI 5592, UNI 5727.
A = palo a vite continua su terreni
coesivi
Il palo Geopal è proposto in diverse serie e modelli con dimensioni, diametri
e spessori variabili in relazione a esigenze di progetto e di carico, terreni da
attraversare, profondità da raggiungere e funzioni da svolgere.
Ogni palo ha dunque una diversa capacità portante e meglio si adatta a determinati terreni ed esigenze. Il tecnico infatti individua caso per caso, con il
supporto di un adeguato numero di prove geotecniche in situ, la tipologia di
palo idonea all’utilizzo e valuta come sfruttare opportunamente le diverse
caratteristiche del palo in funzione dalle peculiarità litostratigrafiche e geotecniche riscontrate, applicando localmente ad hoc ulteriori eliche che ne aumentino la portata complessiva.
B = palo a vite 2G intestato su banco
ghiaioso profondo
C = palo a vite 2G con elicoidi distanziati
lungo il fusto
Su richiesta il palo può essere zincato o protetto da uno strato di vernice
bituminosa denominata Rapid Primer che ne preserva l’integrità nel tempo
se esposto ad agenti atmosferici, non permettendo a fenomeni di natura elettrolitica di avviare il processo di degrado del metallo.
3
ingegneria del prodotto
capacità portante del palo
I pali Geopal sono stati studiati nella loro struttura con estremo dettaglio, sia
analiticamente sia attraverso un modello geometrico agli elementi finiti che
ha consentito di conoscerne le reali potenzialità sotto ogni aspetto ingegneristico.
La capacità portante del palo va valutata come somma di tre contributi:
- capacità portante di punta (Q1),
- capacità portante laterale della spira (Q2),
- capacità portante laterale del fusto (Q3).
Da cui: Qtot = Q1 + Q2 + Q3
A seconda del modello di palo, ai fini computazionali la struttura può essere
schematizzata come segue:
figura 1: schema dei contributi di capacità portante
Volendo operare secondo il D.M. 14 gennaio 2008, la portata Qtot = Q1+ Q2 + Q3
dovrà essere divisa per il coefficiente di sicurezza (γ . ξ).
Si dovrà inoltre tenere conto di un opportuno franco sommitale in cui, lungo il
fusto, la resistenza è trascurabile per il rimaneggiamento del terreno a inizio
infissione.
4
portata di punta Q1
L’area dell’elicoide sommata a quella del fusto amplia la superficie di punta
del palo da 3 a 6 volte. I pali Geopal presentano quindi un’area reagente decisamente superiore a quella dei pali tradizionali.
Di seguito indichiamo le relazioni della capacità portante di sola punta in due
diverse condizioni:
a) per terreni coesivi
 e2  
Q1  (9  c u   v )  A p  (9  c u   v ) 
4
b) per terreni granulari
 e2  
Q1  A p  R p 
Rp
4
dove:
- cu = coesione non drenata
-  v = pressione totale agente sulla punta
- Ap = area di punta
-  e = diametro spira
- Rp = resistenza ricavata da prova penetrometrica
figura 2: contributo portata di punta
figura 3: contributo portata laterale
portata laterale Q2 + Q3
Il contributo dovuto alla resistenza laterale viene distinto in due componenti:
- il primo (Q2) si sviluppa lungo l’inviluppo di una superficie cilindrica tangente
all’elicoide (A2 figura 1),
- il secondo (Q3) è offerto dall’adesione che si sviluppa all’interfaccia fustoterreno (A3 figura 1).
Volendo distinguere tra terreni coesivi e granulari si ottengono le seguenti
espressioni per il calcolo della capacità portante laterale:
A 2   e  L 2 (L2 = lunghezza spira)
A 3     L3 (L3 = lunghezza fusto)
a) per terreni coesivi
Q2  cu  A 2
spira: fusto: Q3    c u  A 3
dove α è il fattore di adesione (α = 0,5 ÷ 1)
b) per terreni granulari
spira:
Q 2  k 0   'v 0  tan  A 2
dove:
k0 = coefficiente di spinta a riposo
5
ϕ = angolo di resistenza al taglio
 'v 0 = tensione efficace alla profondità media della spirale
fusto: Q 3  k   'v 0  tan  A 3
dove:
k = coefficiente di spinta
δ = angolo di attrito palo-terreno (δ = 2/3 ϕ)
 'v 0 = tensione efficace alla profondità media dell’asta
capacità resistente del tirante
La capacità resistente del tirante Geopal va calcolata come somma di due
contributi:
- capacità portante della sezione di spira elicoidale agente come piastra di
ancoraggio (Qp),
- attrito laterale che si sviluppa nel tratto di spira elicoidale (QL).
Da cui: Qtir = Qp + QL
È trascurato il contributo lungo il fusto in quanto coinvolto nel cinematismo
di rottura.
a) nei terreni coesivi
Qp = (9 · cu · ARsp)
QL = cu · ALsp
dove:
!2 " #
con φe = diametro spira
- ARsp = area reagente spira: A Rsp= e
4
- ALsp = area laterale spira
b) nei terreni granulari sopra falda
Qp = Qup
QL= (γ · zmedio · k0 · tanϕ · Alat)
dove:
- Qup è la capacità portante ultima della piastra di ancoraggio valutata secondo la teoria di Ghaly et al. (1998),
- zmedio è la profondità media della spira.
Alla capacità resistente così calcolata si applica il fattore di sicurezza (γ · ξ).
Si parte dall’ipotesi che la portanza di punta venga messa all’attivo dell’equilibrio in virtù dell’elica posta alla base, la quale pertanto dovrà essere tassativamente a due spire, delle quali la mediana completa si intende geotecnicamente efficace, mentre la mezza in entrata e la mezza in uscita si intendono
6
figura 4: schema di tirante e linee di forza
figura 5: due tipologie di tirante
dedicate unicamente all’instaurazione della continuità statica per il campo di
sollecitazione della voluta interposta. Eventuali eliche disposte lungo il fusto
del micropalo, ad una spira, se introdotte in quanto ritenute utili nel caso di
specie, apportano i seguenti ulteriori benefici:
1) recupero di portanza laterale, nello stile dei pali di grande diametro,
2) stabilizzazione del fusto del palo se allocato in attraversamento a spessi
strati molto soffici e plastici.
L’elica si intende connessa per saldatura in tutta la sua interferenza all’attacco con il tubo. Le risultanze dell’articolo del Prof. Ing. Osvaldo Zanoboni, Travi
ad elica e travi ad asse circolare orizzontale, comparso in Il Cemento Armato - Le
Industrie del Cemento, n. 2, febbraio 1939, XVII, permettono di considerare come
sezione resistente quella controllata dalla larghezza orizzontale della sezione nell’attacco piuttosto che lo spessore all’attacco della struttura a lamina
elicoidale.
Ciò premesso, siano:
p: il passo dell’elica,
φe: il diametro esterno della struttura a lamina elicoidale,
φp : il diametro del tubo del micropalo,
s: lo spessore della struttura a lamina elicoidale all’attacco col tubo.
Per le ipotesi fatte, e sulla base dei simboli introdotti, si ha, per quanto riguarda la caratterizzazione geometrico-inerziale del sistema, quanto segue:
1
p
Seq = s / cos!
W = ! Seq ! p 2
cos! =
2
6
p2 + (" # $p )
Si suppone, a favore di sicurezza, che la forza limite applicata alla spira staticamente efficace agisca a (2/3) ∙ (φe – φp) dall’attacco col tubo, cioè si fa
riferimento ad una distribuzione triangolare, piuttosto che trapezoidale, delle
forze ad unità di lunghezza contata lungo il raggio da φp/2 a φe/2.
Si ha allora:
2
1
1
M lim = ⋅ (ϕ e − ϕ p ) ⋅ ⋅ Tlim = ⋅ Tlim ⋅ (ϕ e − ϕ p )
3
2
3
Nel prosieguo, al solo scopo di ottenere un algoritmo speditivo per il dimensionamento, si fa riferimento al metodo delle tensioni ammissibili, il quale,
per come delineato, si incentra su formule tutte agevolmente invertibili, diversamente da come è noto accade con gli attuali metodi agli stati limite.
7
Questi ultimi dovranno rimanere univoci ed irrinunciabili nelle verifiche finali,
anche perché non venga disattesa la dovuta ottemperanza alle leggi vigenti.
Si ha allora:
1.5⋅ T
τ=
lim
Seq ⋅ p
essendo: Tlim il massimo sforzo di taglio ammissibile in esercizio.
In base all’enunciato delle tensioni ideali, e sostituendo le formule prima indicate, si ha:
2
2
2
2
⎛ 1.5⋅ T ⎞
⎡ 1.5 ⎤
⎡ 1 ϕ e − ϕ p ⎤
⎛ M lim ⎞
lim
⎟
⎜
σ id = σ + 3⋅ τ = ⎜
= Tlim ⋅ ⎢ ⋅
⎥
⎟ + 3⋅ ⎜
⎥ + 3⋅ ⎢
⎟
⎝ W ⎠
W ⎦
⎢⎣ Seq ⋅ p ⎥⎦
⎣ 3
⎝ Seq ⋅ p ⎠
2
2
Ponendo la tensione ideale uguale alla tensione ammissibile, si ha:
Tlim =
! id, amm
2
2
% 1.5 (
% 1 #e $ #p (
*
' "
* + 3" '
W )
'& Seq " p *)
&3
=
Ricordando che è:
p2 + (# " $p )
s
Seq =
= s"
cos!
p
! id, amm
2
(
%
2
% 1.5 (
' 1 #e $ #p *
*
* + 3" '
' "1
'& Seq " p *)
' 3 " Seq " p 2 *
)
& 6
2
=
! id, amm
2
2
% 2 " (# e $ # p ) (
% 1 (
'
* + 6.75" '
*
2
'& Seq " p *)
'& Seq " p *)
Seq ! p = s ! p 2 + ( " ! # p )
2
Si ottiene:
Tlim =
σ lim ⋅ s ⋅ p 2 + ( π ⋅ ϕ p )
⎛ ϕ − ϕ p ⎞
6.75 + 4 ⋅ ⎜ e
⎟
⎝ P ⎠
2
2
Si ricordi allora che il palo è ben sfruttato quando le sue risorse statiche come
struttura si equivalgono alle sue risorse geostatiche come oggetto interferente col terreno. Tlim deve allora essere eguagliato al rapporto tra la portanza
consentita dal terreno e dalla geometria generale del palo ed il coefficiente di
sicurezza prescritto dalla vigente normativa.
Dalla geotecnica classica si evince che la portanza del palo è data da:
Q f = A b ⋅ (C ⋅ N c + γ t ⋅ D ⋅ N q ) =
π 2
⋅ ϕ e ⋅ (C ⋅ N c + γ t ⋅ D ⋅ N q )
4
Ne segue, per quanto detto:
Tlim = carico ammissibile in esercizio
8
Tlim =
Q f " $ e2
= # # (C # N c + % t # D # N q )
! 4 !
4 ! "! Tlim
= C ! N c + %t ! D ! N q
# ! $ e2
Per un assegnato coefficiente di sicurezza
cui va fermato il micropalo:
figura 6: vista assonometrica del modello
palo - terreno
η si può isolare la profondità D a
⎡ 4 ⋅ η⋅ Tlim
⎤ 1
− C ⋅ N c ⎥ ⋅
=D
⎢
2
⎣ π ⋅ ϕ e
⎦ γ t ⋅ N q
Si elaborano alcune applicazioni numeriche per altrettante combinazioni φe,
φp, p, s già plaudite nell’uso corrente e nella prassi tecnologica:
spire a 2 giri
figura 8: contour degli spostamenti
verticali
figura 9: contour della tensione
equivalente secondo Von Mises
diametro
esterno
diametro
interno
mm
mm
passo
spessore
mm
mm
Tlim
t
300
76,1
150
5
4
360
88.9
180
5
6
450
114,3
225
6
9
550
139,7
275
6/8
11
660
168,3
300
10/12
18
analisi agli elementi finiti (FEM)
Il comportamento del palo nel terreno è stato studiato mediante analisi numeriche agli elementi finiti (FEM), al fine di conoscerne le reali potenzialità,
verificarne il comportamento e tabularne la capacità portante in ambienti con
differenti caratteristiche geolitologiche.
analisi FEM della capacità
portante del palo
Per terreni di natura coesiva è stato possibile studiare il comportamento non solo del palo originariamente brevettato a due spire, ma anche
del palo multi spira, denominato “galleggiante”, totalmente infisso nel
9
Diagramma carico-cedimento
Forza applicata (kN)
0,0
cedimento (mm)
-0,5
0
20
40
60
80
100
-1,0
-1,5
-2,0
-2,5
-3,0
-3,5
-4,0
figura 7: tipica curva carico-cedimento per un palo in terreno coesivo
terreno.
Tale condizione rappresenta uno speciale campo d’impiego dei pali Geopal,
particolarmente interessante nei casi in cui ci si trovi di fronte a terreni coesivi
di notevole spessore.
Per valutare gli stati di sollecitazione e di deformazione nel palo e nel terreno
è stata applicata, alla testa del palo, una forza verticale progressivamente
crescente.
In questo modo è stato possibile determinare la curva carico-cedimento.
Essa presenta un andamento tipico, in cui il primo tratto è rettilineo, con deformazioni del terreno prevalentemente elastiche.
figura 10: progressiva diffusione della zona plastica all’aumentare del carico
10
Successivamente si osserva un rapido incremento dei cedimenti, legato ai
meccanismi di plasticizzazione, che si sviluppano fino a giungere al cinematismo di rottura caratterizzato dalla formazione di una superficie di scorrimento, che in prima approssimazione si può considerare cilindrica, esterna alla
spirale elicoidale.
Lungo tale superficie viene raggiunta la resistenza al taglio del terreno.
figure 11 e 12: schema numerico agli
elementi finiti (FEM)
Analizzando lo stato di tensione che si instaura nella spirale, si osserva come
la sollecitazione sia massima nel primo giro in basso e diminuisca nei giri
successivi.
Dal punto di vista strutturale deve quindi essere verificata la resistenza del
primo giro di spira.
In terreni granulari si usa il palo caratterizzato da due soli giri di spira.
In questi casi la sollecitazione massima interessa, quindi, tutta la spira, ed è
possibile che la resistenza ultima del palo venga raggiunta non per rottura del
terreno ma per snervamento della spira alla base.
Si è pertanto resa necessaria un’analisi strutturale del palo, ai fini di determinare il carico limite che porta alla plasticizzazione dell’acciaio in corrispondenza della sezione maggiormente sollecitata.
figura 13: deformazioni plastiche della
spira
analisi FEM della resistenza
strutturale del palo
Il palo è stato studiato implementando un modello numerico tridimensionale, volto a rappresentare la particolare forma del palo Geopal.
Per l’acciaio si è assunto un comportamento plastico incrudente di tipo isotropo, con criterio di snervamento di Von Mises.
Per ogni modello di palo è stata considerata una pressione uniforme agente
normalmente alla spira.
Tale pressione è stata fatta crescere fino a raggiungere lo snervamento della
spira; si è assunto quindi, come carico limite, il valore di pressione per cui si
osserva la formazione di un diffuso stato di plasticizzazione lungo la spira.
11
Il palo Geopal è realizzato nel rispetto della normativa vigente, sia per la
qualità del prodotto che per la funzione cui è destinato, con particolare
riferimento alle Norme Tecniche per
le Costruzioni - D.M. 14 gennaio 2008.
Il palo Geopal è un prodotto brevettato: gli sono riconosciute infatti caratteristiche di unicità e originalità non
riscontrabili in altri prodotti.
È inoltre contraddistinto da marchio
registrato in ambito comunitario europeo, oltre che certificato nella qualità dei materiali e della lavorazione,
con garanzia e tracciabilità sulla sua
realizzazione.
L’originalità del palo Geopal è garantita da:
Brevetto Industriale n. 0000258086
rilasciato dal Ministero dello Sviluppo
Economico Italiano;
Brevetto Industriale n. 0001327735
rilasciato dal Ministero delle Attività
Produttive Italiano;
Marchio Geopal comunitario n.
003619021 rilasciato da U.A.M.I. (uff.
registrazione marchi dell’U.E.).
Geopalitalia s.r.l.
Via F. Bomben 8/A
31100 Treviso
Ogni palo Geopal è fornito dalla casa
madre con l’attestato di originalità e
la scheda illustrativa e di conformità
del prodotto all’uso cui è destinato.
Tel. +39 0422 303860
Fax +39 0422 425499
[email protected]
www.geopalitalia.com