La teoria delle scelte
del consumatore
N. G. Mankiw, PRINCIPI DI ECONOMIA 4/E, Zanichelli editore S.p.A. Copyright © 2007
Gli assiomi delle preferenze
L’idea semplice è che le preferenze individuali in una visione statica debbano rispettare i seguenti
assiomi:
1. completezza
Le preferenze sono complete se il consumatore è in grado di decidere se A>B
(A è migliore di B), se B>A, se A=B
2. transitività
Le preferenze sono transitive quando: A ≥ B e B ≥ C allora A ≥ C
3. riflessività
ogni paniere è indifferente a se stesso (è sempre desiderabile a se stesso)
4. non sazietà o monotonicità
Le Preferenze sono monotoniche se un paniere con una quantità maggiore di almeno un bene è
preferito al paniere originale.
5. indifferenza e continuità
se esiste un paniere indifferente al paniere A, allora esisteranno infiniti panieri indifferenti al primo
6. stretta convessità
l’insieme strettamente convesso è quello che contiene tutti i panieri preferiti o indifferenti
ad un dato paniere.
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Saggio Marginale di Sostituzione o SMS
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DAP: Il è il saggio al quale il consumatore è disposto a sostituire una piccola quantità
aggiuntiva del bene x per una piccola quantità in meno del bene y
DAA: è l’incremento del bene x che il consumatore richiederebbe in cambio di un
piccolo decremento del bene y al fine di lasciarlo appena indifferente tra il consumo
del vecchio paniere e quello del nuovo paniere
è il saggio di scambio tra i beni x e y che non influenza il benessere del
consumatore…ossia…
è l’inclinazione della curva di indifferenza
SMSx,y = -y/x
Ha segno negativo: il è SMS decrescente, poiché il consumatore è disposto a
rinunciare a quantità via via inferiori del bene y per ottenere in cambio una unità
aggiuntiva del bene x.
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Funzione di Utilità
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La Funzione di Utilità assegna un numero a ciascun paniere: è dunque
concetto ordinale e non cardinale
Un paniere A è preferito ad un paniere B se e solo se l’utilità di A è
superiore all’utilità di B
A>BuA>uB
L’utilità tra individui diversi non è comparabile.
Qualsiasi trasformazione di una funzione di utilità che preservi
l’ordinamento originale dei panieri è una rappresentazione altrettanto buona
delle preferenze quanto la rappresentazione originaria.
U=xy, U=xy+2, U=xy–12, U=(xy)2, U=log(xy), U=(xy)1/2, sono tutte funzioni
di utilità che rappresentano le stesse preferenze.
Graficamente: la funzione di utilità assegna dei valori (di livello) alle curve
di indifferenza.
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Utilità Totale e Marginale
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Utilità Totale è la soddisfazione che un individuo trae dal consumo di un certo
bene
Utilità Marginale di un bene è l’utilità addizionale che il consumatore trae dal
consumo di una unità addizionale di quel bene, quando il consumo di tutti gli altri beni
del suo paniere rimane costante.
Formalmente l’utilità marginale del bene x è pari a:
U/x (y tenuto costante) = UMx
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l’utilità marginale del bene y è pari a:
U/y (x tenuto costante) = UMy
• UMx=U’x=U/x
UMy=U’y=U/y
• Geometricamente, l’utilità marginale di x (oppure di y) rappresenta
la pendenza della funzione di utilità rispetto ad x (oppure rispetto ad
y).
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Utilità Marginale Decrescente
• l’utilità marginale diminuisce all’aumentare del consumo del bene
(fino anche alla disutilità).
• Utilità Marginale e Saggio Marginale di Sostituzione
Lungo qualsiasi curva di indifferenza l’utilità è costante.
UMx x + UMy y = U = 0
UMx/UMy = -y/x = SMSx,y
Il SMSx,y tra x e y è pari al rapporto tra l’utilità marginale di x e
l’utilità marginale di y, ovvero al rapporto tra la variazione di y e la
variazione di x.
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