La meteorologia
dello strato limite atmosferico
Fenomenologia
Conseguenze
Tecniche di misura
lunedì, 16 novembre 2009
Lo strato limite atmosferico
La parte dell’atmosfera terrestre
dire9amente influenzata
dagli effe< indo< dalla presenza del suolo
lunedì, 16 novembre 2009
Atmosfera e dintorni
IL CONTESTO
DELLO STRATO LIMITE ATMOSFERICO
lunedì, 16 novembre 2009
L’atmosfera terrestre
Circa 100km
Raggio:
Circa 6370km
lunedì, 16 novembre 2009
L’atmosfera: stru9ura
lunedì, 16 novembre 2009
Densità/Temperatura (Quota)
lunedì, 16 novembre 2009
Lo strato limite atmosferico:
Troposfera
lunedì, 16 novembre 2009
Strato Limite Atmosferico
L’aspe9o disMnMvo dello strato limite atmosferico
LA TURBOLENZA
lunedì, 16 novembre 2009
La cara>eris?ca principale dell’ABL:
2,0
Vertical wind speed (m/s)
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
0
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1
2
3
4
5
Time (min)
6
7
8
9
10
Turbolenza Variazione rapida
18,0
Virtual temperature (°C)
17,5
17,0
16,5
16,0
15,5
15,0
0
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1
2
3
4
5
Time (min)
6
7
8
9
10
Il marchio della turbolenza:
De9agli ad ogni scala temporale
2,0
Vertical wind speed (m/s)
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
0
1
2
3
4
0,1
0,2
0,3
0,4
5
Time (min)
6
7
8
9
10
0,7
0,8
0,9
1,0
2,0
Vertical wind speed (m/s)
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
0,0
lunedì, 16 novembre 2009
0,5
0,6
Time (min)
L’ipotesi di Reynolds (1)
Ogni grandezza X(t) sogge9a a variazione nel tempo si può esprimere come somma di un valor medio, <X>, e di una flu/uazione, X’(t):
X(t) = <X> + X’(t)
lunedì, 16 novembre 2009
La decomposizione di Reynolds
dei segnali turbolenM
Vertical wind mean (m/s)
2
1
w
0
-1
-2
0
1
2
3
4
5
Time (min)
6
7
8
9
10
Vertical wind fluctuation (m/s)
2
w( t ) =
+
1
w ′( t )
0
-1
-2
0
1
2
lunedì, 16 novembre 2009
3
4
5
Time (min)
6
7
8
9
10
L’ipotesi di Reynolds (2)
Il valor medio <X> è un operatore che, se X ed Y rappresentano due funzioni del tempo e della posizione, x la coordinata lungo una generica direzione dello spazio ed a un valore scalare, soddisfa alle seguen? relazioni:
1.<X+Y> = <X> + <Y>
2.<a> = a
3.<aX> = a <X>
4.<dX/dx> = d<X>/dx
5.< <X> Y> = <X> <Y>  A>enzione!!!
lunedì, 16 novembre 2009
L’ipotesi di Reynolds (3)
A causa della condizione 5, il valor medio <X> va inteso come media d’insieme, funzione del tempo e della posizione.
Ma la Natura non è un laboratorio! Così, <X> a rigore non è determinabile.
Se, però, X(x,t) è stazionario, omogeneo e isotropo, allora la media d’insieme equivale alla media temporale:
1
X ( x) ≅
b−a
lunedì, 16 novembre 2009
n
1
∫ a X ( x,t) ⋅ dt ≈ n ∑ X ( x,a + δt ⋅ (i −1))
i=1
b
L’ipotesi di Reynolds (4)
Supponiamo che X rappresenM una grandezza,
X = <X> + X’. Allora:
• <X’> = 0
• <<X>> = <X>
Nel caso X rappresenM la velocità verMcale del vento, w, allora <w> = 0.
lunedì, 16 novembre 2009
L’ipotesi di Taylor
• La turbolenza dell’atmosfera non occorre a caso, ma si organizza in vor?ci sovrappos?, di tu>e le dimensioni tra 0 e lo spessore dell’ABL
• I vor?ci, presi singolarmente, comporterebbero spostamento
• Ma dato che sono sovrappos? in modo complesso, è ragionevole supporre che l’effe>o combinato degli spostamen? dovu? ad essi è (quasi) nullo
• Quindi, lo spostamento complessivo (“advezione”) di un campo di turbolenza si può supporre interamente dovuto al vento medio
x
t=
• In termini matema?ci: U
lunedì, 16 novembre 2009
Il conce>o di flusso
Flusso istantaneo di (ad esempio) calore
Qx (x,t) = ρC p ⋅ v x ⋅ T
Flusso medio:
Qx = ρC p ⋅ v x ⋅ T = ρC p ⋅ (v ′x − v x ) ⋅ (T ′ − T
)
=
ρC p ⋅ v ′x T ′ − v ′x T − v x T ′ + v x T =
ρC p ⋅ ( v ′x T ′ − v ′x T − v x T ′ + v x T
Flusso
turbolento
lunedì, 16 novembre 2009
ρC p ⋅ v ′x T ′
+ ρC p ⋅ v x T
)=
Flusso
cinema<co
RiparMzione della turbolenza
Meccanica
• Causa: a9rito del vento con la lunedì, 16 novembre 2009
Termica
• Causa: convezione Fenomeni di trasporto e diffusione
LA “METEOROLOGIA”
DELLO STRATO LIMITE ATMOSFERICO
lunedì, 16 novembre 2009
“Meteorologia”
• Nel linguaggio comune, la “meteorologia” è la scienza che si interessa dell’evoluzione e della previsione del tempo atmosferico
• Il “tempo atmosferico”, sempre in termini di senso comune, è lo stato istantaneo dell’atmosfera determinato da un preciso valore delle variabili che lo determinano
– Precipitazione, vento, temperatura, pressione, umidità relaMva, …
lunedì, 16 novembre 2009
Meteorologia dell’ABL?
• Anche l’ABL, come abbiamo intuito, ha delle sue variabili di stato
– Esempi: l’intensità di turbolenza, la sua ripar?zione in meccanica e termica, la direzione prevalente e l’intensità dei flussi, …
• Ha senso, quindi, parlare di “meteorologia dell’ABL”?
• De>o altrimen?: è possibile, usando conceb e strumen? alla portata di noi umani, quan?ficare e prevedere?
• La risposta è: si.
lunedì, 16 novembre 2009
Le due classi di fenomeni
Flusso cinemaMco -­‐ Trasporto a lunga distanza
• Cause locali macroscopiche (circolazione Flusso turbolento – Diffusione
• Cause locali microscopiche (differenze di densità dell’aria per riscaldamento/
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Il trasporto a lunga distanza
Causato dal vento alla superficie del suolo,
a sua volta influenzato da:
•Accelerazione di Coriolis (“Spirale di Ekman”)
•Forma dei versanM e loro posizione rispe9o al vento in quota
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La diffusione turbolenta
• Nell’ABL <w> = 0: il trasporto a lunga distanza opera solo in orizzontale!
• Il flusso verMcale (di calore, vapore acqueo, ossigeno, CO2, spore, inquinanM…) avviene per diffusione turbolenta
– Causata dal rimescolamento che questa induce nell’atmosfera
lunedì, 16 novembre 2009
Un esempio: diffusione del calore
18,0
Si nota la somiglianza dei due grafici? Virtual temperature (°C)
17,5
17,0
16,5
16,0
15,5
15,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Time (min)
0,7
0,8
0,9
1,0
In termini matemaMci, questo vuol dire che la temperatura e la velocità verMcale del tempo sono correla< posi<vamente.
2,0
Cioè, che la loro covarianza è posiMva.
Vertical wind speed (m/s)
1,5
1,0
0,5
0,0
Ma questa covarianza è <w’T’> !
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
0,0
0,1
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0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Time (min)
0,7
0,8
0,9
1,0
Il flusso di calore, H
0 = ρ C p w ′T ′, quindi è posi<vo.
Cosa vuol dire “<w’T’> posiMva”?
W'T' (°Cm/s)
1,0
0,0
0,0
lunedì, 16 novembre 2009
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Time (min)
0,7
0,8
0,9
1,0
L’origine del flusso di calore
(Diagramma da: IPCC WG1 2007)
I termini thermals e evapotranspira<on sono piccoli numericamente. Ma importanMssimi, perché (al contrario degli altri) agiscono “quasi istantaneamente” (minuM ed ore, non anni)
Il suolo
si scalda
lunedì, 16 novembre 2009
L’aria si scalda per conta9o
Parte del calore induce evaporazione
Conseguenze
• L’ABL “in massa” si riscalda (flusso posi?vo) o raffredda (nega?vo)
• Se il flusso è posi?vo, e superiore a (diciamo) 50 W/m2, e la velocità del vento è minore di (diciamo) 4 m/s, l’aria si organizza in stru>ure convebve più o meno coeren? (“free convec<on”)
• Le stru>ure convebve si innalzano; la loro coalescenza produce una lunedì, 16 novembre 2009
Conseguenze
lunedì, 16 novembre 2009
Conseguenze
Se il flusso turbolento di calore è negaMvo, l’aria si organizza in una stra<ficazione stabile: il suolo si r a ff r e d d a , e p e r c o n t a 9 o diminuisce la temperatura dell’aria immediatamente a ridosso.
Questa diventa più densa, e tende a restare giù. La turbolenza è dovuta solo agli a9riM del vento con le ostruzioni, e trasporta lentamente il freddo verso l’alto.
Si sviluppa una inversione termica con base al suolo.
lunedì, 16 novembre 2009
Altri flussi importanM
• Flusso turbolento di calore latente
• Flusso turbolento di H2O
• Flusso turbolento di CO2
• I flussi di H2O e CO2 “vedono” due fenomeni che partecipano a regolare, a livello globale, il clima della Terra:
– L’evapo-­‐traspirazione
lunedì, 16 novembre 2009
Principali grandezze di scala
Altezza dello strato limite atmosferico
zi
u* = 4 u′w ′ + v ′w ′
2
2
T
u*3
L=−
k ⋅ g w ′θ v′
1
L
w* = −
TKE =
lunedì, 16 novembre 2009
g
w ′θ ′ ⋅ zi
T
1
u′u′ + v ′v ′ + w ′w ′ )
(
2
Velocità di frizione, pesa l’intensità della turbolenza meccanica
Lunghezza di Monin-­‐Obukhov
Parametro di stabilità, posiMvo nelle condizioni stabili, negaMvo nelle conve<ve
Velocità di scala conve<va, pesa l’intensità della turbolenza conve<va
Energia cineMca turbolenta, pesa la quanMtà totale di E’ possibile misurare
• I flussi turbolenM (di calore sensibile, calore latente, vapore acqueo, anidride carbonica) e le grandezze di scala si possono determinare
• Esistono molte vie
• Quella più usata richiede strumenM speciali (che vedremo in seguito) e tecniche staMsMche: è la eddy covariance
lunedì, 16 novembre 2009
Il modello di Gryning-­‐Batchvarova
• Lo spessore dell’ABL conve<vo si può prevedere
• Il modello di maggiore diffusione, e più preciso, è basato su considerazioni energeMche, e dovuto ad un lavoro di S.E. Gryning ed E. Batchvarova:
⎧
⎫ ⎛ c
c 2
2
⎞ w ′T ′
z
⎪
⎪ ∂zi
(
C ⋅ u* ⋅ T
i )
+
− wh ⎟ =
⎨
⎬⋅⎜
c
c
γ
⎠
⎪⎩ (1+ 2A) ⋅ zi − 2B ⋅ k ⋅ L γ ⋅ g ⋅ [(1+ A) zi − B ⋅ k ⋅ L] ⎪⎭ ⎝ ∂t
lunedì, 16 novembre 2009
Nelle situazioni stabili: ?
• Nelle situazioni stabili, la turbolenza è di origine interamente meccanica (nelle conve<ve è sia termica che meccanica)
• L’ABL stabile ha uno spessore molto rido9o, dell’ordine di alcune decine di metri
• I modelli di ABL stabile più credibili sono dovuM al lavoro di S. ZiliMnkevich
lunedì, 16 novembre 2009
Un modello anche per la turbolenza?
• In linea di principio, anche la turbolenza si può modellizzare: basta applicare le medie di Reynolds alle equazioni di Navier-­‐Stokes:
⎛∂
∂
∂
∂
∂⎞
1∂ p
+ v
+ w
+ f v −
⎜ + u
⎟ u =−
∂x
∂y
∂y ⎠
ρ ∂x
⎝ ∂t
⎛∂
∂
∂
∂
∂⎞
1∂ p
+ v
+ w
+ f u −
⎜ + u
⎟ v =−
∂x
∂y
∂y ⎠
ρ ∂y
⎝ ∂t
(
f ⋅ v − vg
lunedì, 16 novembre 2009
)
∂ u′w ′
−
=0
∂z
(
f ⋅ u − ug
)
u′w ′
∂z
v ′w ′
∂z
∂ v ′w ′
−
=0
∂z
Chiusura semiempirica
• C’è, però, un problema. Queste equazioni contengono dei flussi ver?cali di quan?tà di moto (<u’w’>, <v’w’>), la cui conoscenza lungo la ver?cale sarebbe necessaria per integrare le equazioni. Un peccato, perché allo stato a>uale della tecnologia le si può misurare solo in pochi pun?, e non lungo (ad esempio) un intero profilo ver?cale.
• La risposta: usare metodi di chiusura, basa? su relazioni semiempiriche.
lunedì, 16 novembre 2009
Geosfera, biosfera
LE CONSEGUENZE DELLO
STRATO LIMITE ATMOSFERICO
lunedì, 16 novembre 2009
Non (ancora) molto famoso,
• La maggior parte della biomassa subaerea (specie umana inclusa) vive nei primi 2000m dal suolo – una coincidenza, ma gravida di conseguenze
• La diffusione turbolenta che opera entro l’ABL è un fenomeno efficiente, vari ordini di grandezza in più della diffusione molecolare – grazie a questo, l’ABL si comporta come un enorme sistema di trasporto (se si preferisce, una forma di “sangue” di Gaia)
– Smista, disperde, fa arrivare a des?nazione ossigeno, spore, feromoni, …
– Diluisce le sostanze inquinan?
lunedì, 16 novembre 2009
Un ambiente chimico mutevole
lunedì, 16 novembre 2009
Una stru9ura complessa
lunedì, 16 novembre 2009
Verso il suolo
lunedì, 16 novembre 2009
L’ABL come tessuto conneFvo della biosfera subaerea
Come il sangue di un animale, lo Strato Limite trasporta e rimuove. Fa da veicolo a semi, ossigeno, anidride carbonica, vapore acqueo, feromoni, …
A differenza del sangue, poi, diffonde, disperde. “Equalizza” e rende uniforme. Rende accessibile ogni superficie ai processi ossidaMvi. Ed all’alterazione.
Ci impedisce (per ora) di avvelenarci da soli con emissioni inquinanM gassose, diluendole.
lunedì, 16 novembre 2009
Strato limite, e storia della vita
Un esempio: i BasidiomiceM e
gli AscomiceM: col tempo, hanno
evoluto stru9ure molto complicate
per “sparare” le spore
oltre lo strato laminare
Da miliardi di anni, lo Strato Limite Atmosferico fa da sfondo a tu9a la vita subaerea.
Nessuna meraviglia che, in tu9o questo tempo, tu9e le forme di vita si sono ada/ate allo Strato Limite, ed alle sue complesse dinamiche.
Un processo, in realtà, di coevoluzione. Lo Strato Limite di oggi, con il suo ingente scambio di acqua, ossigeno e nutrienM, è diversissimo da com’era all’inizio della storia della Terra.
lunedì, 16 novembre 2009
Se non ci fosse il rimescolamento…
Sin dalle scuole elementari ci dicono che “la fotosintesi produce l’ossigeno che respiriamo”.
Una cosa che normalmente non viene de9a è che, se l’ossigeno supera una concentrazione di poco maggiore a quella a9uale, le piante “invertono il processo” di fotosintesi in un processo de9o “fotorespirazione”.
Se l’eccesso di ossigeno prodo9o dalle piante non fosse asportato dalle foglie dalla diffusione turbolenta, l’efficienza fotosinteMca delle piante si ridurrebbe.
Il risultato: uno straterello di aria ossigenata dello spessore di alcuni metri, sormontato da un’atmosfera priva di ossigeno. Noi umani forse esisteremmo, ma l’edilizia non di svilupperebbe in verMcale…  lunedì, 16 novembre 2009
La Terra, e lo Strato Limite
Importante conta/o tra il suolo delle terre emerse, gli oceani, e l’atmosfera libera, lo Strato Limite Planetario è coinvolto in quasi tu< i processi che modificano la forma della Terra nel suo complesso:
•L’alterazione fisica e chimica (“weathering”) delle rocce e dei suoli
•Processi di trazione e sedimentazione in ambiente subaereo
•L’ossidazione
•L’erosione…
•Ed anche: il ciclo dell’acqua e il ciclo del carbonio
•…
lunedì, 16 novembre 2009
Trazione e sedimentazione
Sollevamento, trazione, saltazione e sedimentazione avvengono nel contesto dello strato limite atmosferico, e nell’ambito di un regime di moto turbolento.
La sedimentazione sarebbe rapidissima, se non ci fosse turbolenza – I deposiM di loess nella foto non avrebbero mai potuto formarsi
lunedì, 16 novembre 2009
Erosione superficiale
lunedì, 16 novembre 2009
StrumenM meteorologici “avanzaM”
TECNICHE DI MISURA DELLO
STRATO LIMITE ATMOSFERICO
lunedì, 16 novembre 2009
L’anemometro ultrasonico
•
•
•
•
•
•
Si basa sulla misura dei tempi di propagazione di impulsi sonori
Risoluzione e accuratezza: 0.01 m/s (10 volte migliore di quella dell’anemometro convenzionale più preciso)
Frequenza di campionamento sino a 40-­‐100 Hz, a seconda dei costru>ori e dei modelli (per gli anemometri convenzionali, circa 0.1 Hz)
Capacità di misurare la velocità ver<cale, oltre che orizzontale
Può anche acquisire strumen? esterni veloci
Usi ?pici: anemometro di precisione; misuratore di turbolenza (con eddy covariance)
lunedì, 16 novembre 2009
Il misuratore di concentrazioni
• Opera in base all’a>enuazione selebva di alcune righe spe>rali nel visibile da parte di H2O e CO2
• Frequenza di campionamento sino a circa 20 Hz
• Di solito opera congiuntamente ad un anemometro ultrasonico
lunedì, 16 novembre 2009
Il radiometro
• Qui a fianco un radiometro ne>o a 4 canali
• Due canali “vedono” la fascia del visibile, e gli altri due l’infrarosso termico
• Perme>e di determinare le componen? non turbolente del bilancio energe?co alla superficie del suolo
lunedì, 16 novembre 2009
LA MICRO-­‐METEOROLOGIA:
UNA DISCIPLINA DI CONFINE
lunedì, 16 novembre 2009
Intersezione di ambiM
Geologia,
Pedologia
Idrogeologia
Fisica e Chimica
dell’atmosfera
Micro-­‐meteorologia
Climatologia e
Micro-­‐climatologia
lunedì, 16 novembre 2009
Biologia,
Ecologia
Cara9ere interdisciplinare
• Impronta molto “fisica” e “matemaMca”, ma…
– L’asse9o della teoria è in divenire (c’è ancora molMssimo da scoprire )
– Le misure sono “più avanM della fisica”
– La natura dell’argomento lo pone in conta9o con altre discipline
• Lavoro di squadra
• Provenienza molto varia dei micro-­‐meteorologi
lunedì, 16 novembre 2009
Alcuni problemi aperM
• Come descrivere in modo soddisfacente la turbolenza?
• Come funziona l’ABL urbano?
• Quali interazioni tra ABL e storia della vita?
lunedì, 16 novembre 2009
Alcune re? meteorologiche
• SHAKEUP (ARPA Lombardia – riferimento: do9. Mauro ValenMni)
• Rete Meteorologica Avanzata (ARPA Lazio – riferimento: do9. Roberto Sozzi)
lunedì, 16 novembre 2009
Bibliografia minima
Sulla turbolenza e la meteorologia dell’ABL:
• R. Sozzi, T. Georgiadis, M. Valen?ni, “Introduzione alla turbolenza atmosferica”, Pitagora Editrice, 2002
• R.B. Stull, “An Introduc?on to Boundary Layer Meteorology”, Kluwer, 1988
Sulla chimica e la fisica dell’atmosfera
• J.H. Seinfeld, S.N. Pandis, “Atmospheric Chemistry and Physics, from Air Pollu?on to Climate Change”, Wiley, 2006
• M.Z. Jacobson, “Fundamentals of Atmospheric Modeling”, Cambridge University Press, 1999
Sulle applicazioni
• T.R. Oke, “Boundary Layer Climates”, Routledge, 2° edi?on, 1987
• R. Geiger, R.H. Aron, P. Todhunter, “ The Climate Near the Ground”, Rowman & Li>lefield, 6° edi?on, 2003
lunedì, 16 novembre 2009