Francesca Acotto
Giulia Curati
Daniela Milone
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Alessia Pattaro
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INTRODUZIONE:
La trottola magnetica è niente meno che un semplice gioco di natura
scientifica che, sfruttando alcuni principi della fisica, riesce a ruotare sospesa a
pochi centimetri dal sottostante piano magnetico. Non essendo questo oggetto
di facile realizzazione abbiamo preferito utilizzarne uno già presente in
commercio.
MATERIALI UTILIZZATI:
1. Magnete di base in ferrite (nel prodotto acquistato si trova già inserito
all’ interno di una base circolare in legno fornita di apposite viti in ottone
per regolarne l’altezza ) diametro 115/57 mm, spessore 15 mm, peso 600 g;
2. Piano ligneo su con cui rialzare la trottola;
3. Trottola in plastica, sughero o materiale non conduttore con magnete in
neodimio R-27-16-05-N, diametro 26,75/16 mm, spessore 5 mm, peso 14 g;
4. Rondelle in ottone ed in plastica con masse differenti da aggiungere
opportunamente per bilanciare il peso della trottola:
grande in ottone (3g)
piccola in ottone (1g)
grande in plastica (0.4g)
media in plastica (0.2g)
piccola in plastica (0.1g);
5. Gommini in plastica (per evitare che le rondelle, durante la rotazione, si
dividano dal corpo dell’oggetto);
6. Scatola di cartone (non indispensabile ma utile per circoscrivere l’ area di
lavoro).
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DESCRIZIONE DELLA PROVA:
Al fine di realizzare correttamente l’esperimento è opportuno posizionarsi su
un piano di lavoro stabile e possibilmente in bolla.
Una volta trovato il giusto piano d’appoggio, si può finalmente posizionare il
magnete di base all’ interno della scatola di cartone.
Appoggiare a questo punto la trottola sul piano di rialzo nell’unico punto in
cui si sente che l’oggetto è attratto verso il basso e farlo ruotare il più
rapidamente possibile.
Quando l’oggetto rotea in maniera stabile, rialzare la struttura su cui è
poggiato molto lentamente fino al momento in cui la trottola, alzandosi
leggermente da essa, inizia a fluttuare continuando a girare su stessa; è quindi
possibile rimuovere il sostegno poiché per un tempo di circa 2-3 minuti
l’oggetto rimarrà sospeso fino a che non precipiterà bruscamente verso il basso.
Non è semplice da ottenere questo risultato finale poiché molteplici sono i
fattori che influiscono sulla corretta realizzazione dell’ esperimento, come ad
esempio la temperatura dell’ambiente in cui si lavora e l’inclinazione del piano
di lavoro.
Per quanto riguarda il piano di lavoro, se esso non è perfettamente in bolla, è
possibile regolarlo, grazie ai piedini avvitabili del magnete di base, ottenendo la
giusta altezza. Per capire di quanto alzare oppure abbassare la struttura è
sufficiente osservare, nel momento in cui la trottola viene rialzata dal
basamento, se essa tende a spostarsi verso un lato piuttosto che un altro e
avvitare quindi il piedino del corrispondente lato.
Infine, poiché la temperatura varia a seconda dell’ ambiente in cui si è scelto di
lavorare, ogni volta bisogna regolare il peso della trottola fin quando non si
giunge alla giusta soluzione. Nel caso in cui la trottola sia troppo leggera
tenderà a “saltellare” anziché rimanere nella sua posizione in volo: in questo
caso è opportuno aggiungere rondelle. Se essa è invece troppo pesante tenderà
a non alzarsi ma a precipitare quasi subito sul magnete di base: bisogna
diminuire perciò il peso togliendo delle rondelle. A volte la quantità di massa
da aggiungere o eliminare è davvero molto piccola perciò è meglio non
aggiungere subito troppo peso ma procedere per gradi, utilizzando prima le
rondelle in plastica.
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SPIEGAZIONE DEL FENOMENO OSSERVATO:
Come è ben noto, due magneti posti uno vicino
all’altro tendono a respingersi o ad attrarsi a
seconda di come siano orientati i due poli(N-S e
S-N attrazione; N-N e S-S repulsione). La coppia
di magneti cerca inoltre di portarsi in equilibrio
in base al principio della minima energia, secondo
il quale le calamite si muovono alla ricerca di uno
stato d’equilibrio, caratterizzato dall’impiego
della minore energia possibile.
Porre però i due magneti in posizione adatta a respingersi non è una
condizione sufficiente al fine che uno dei due leviti
sull’altro, come afferma il teorema di Earnshaw.
Questo poiché la gravità attira il magnete superiore
fino a fargli raggiungere la sua distanza di soglia o
distanza minima, al di sotto della quale si genera
una coppia di forze, chiamata momento magnetico,
che ruota i magneti in modo che si attraggano
reciprocamente, dato che l’energia necessaria per
mantenere la coppia di calamite attaccate diventa
più bassa di quella necessaria a respingerle. La
calamita di dimensioni più piccole tenderebbe quindi, invertendo i poli, a
cadere e attaccarsi al magnete di base. Si passerebbe dunque da una situazione
di equilibrio instabile, in cui i magneti si respingono, ad una situazione di
equilibrio stabile,in cui le calamite si attraggono.
Nel nostro caso, sebbene vengano sfruttati il principio della minima energia ed
il concetto dell’equilibrio instabile, facendo rotare la trottola, l’oggetto non
cade ma rimane in equilibrio verticale poiché si genera una grandezza definita
momento angolare. Il momento angolare è un vettore la cui direzione coincide
con quella dell’asse della trottola in rotazione, il quale permette al giocattolo di
rimanere in equilibrio verticale, anche se agiscono coppie di forze esterne che
tenderebbero a modificarne lo stato. Maggiori sono la massa e la velocità di
rotazione della trottola, minori sono gli effetti delle forze esterne sullo stato
d’equilibrio raggiunto.
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Bisogna però anche tenere conto di un altro
moto della trottola che è quello di
precessione, ovvero il moto di rotazione
attorno al proprio asse.
Esiste inoltre soltanto una zona al di sopra
della base dove la trottola può restare in
sospensione, detta trappola magnetica. Per
raggiungere tale zona si inizia da una
posizione di partenza più bassa dove si avvia
la rotazione della trottola. La rotazione deve
dunque essere lanciata da un piano
ausiliario, che verrà poi rialzato, con l’asse della trottola coincidente con quello
della base.
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