Termoluminescenza: bibliografia
45 €
Thermoluminescence Dating, M.J. Aitken, Academic Press (1985)
25 €
ELEMENTI DI ARCHEOMETRIA. Metodi fisici per i Beni Culturali, a cura di
Alfredo Castellano, Marco Martini ed Emanuela Sibilia, ediz. Egea (2002)
140 €
Maggio 2009
Chronometric Dating in Archaeometry, a cura di R.E. Taylor and M.J. Aitken,
Plenum Press – New York and London (1997)
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1
Termoluminescenza
Introduzione
Si analizzano i fotoni emessi da un materiale semiconduttore o
isolante quando viene scaldato.
Le date della termoluminescenza sono:
Fotoni
Medioevo: alcuni alchimisti avrebbero riportarono l’emissione di luce da
parte di alcuni minerali se riscaldati al buio.
Robert Boyle (1663): prima osservazione documentata del fenomeno.
Wiedmann & Schmidt (1895): studiano la termoluminescenza
susseguente ad un irraggiamento con elettroni (TL artificiale).
Morse (1905): primo studio degli spettri di emissione.
Lind & Bardwell (1923): studio della TL indotta da radio.
Wick (1924): studio della TL indotta da raggi x.
Lyman (1935): uso di materiali come dosimetri nell’UV.
Randal & Wilkins e Garlic & Gibson (1948): prima teoria della TL.
Calore
Riscaldatore
Termoluminescenza (TL)
Applicazioni:
Studio di livelli profondi di trappola (difetti ed impurezze)
Dosimetria
Datazione (geologia, beni culturali)
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1
Medioevo
Neolitico
Uomo di
Neandertal
Homo
Erectus
Ogni tecnica di datazione è in
grado di ricoprire solo un arco
limitato di tempo (BP = Before
Present).
Il materiale databile differisce a
seconda della tecnica. Non esiste
una tecnica in grado di datare
qualunque tipo di oggetto.
Radiocarbonio
Materiale organico
Termoluminescenza
Vasi, laterizi…
Nel diagramma sono riportate
le estensioni temporali teoriche
di applicabilità delle tecniche di
datazione assoluta.
(in verdino sono indicate quelle
legate in qualche modo alla
radioattività).
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Metodo della TERMOLUMINESCENZA
CAMPI DI APPLICAZIONE
La termoluminescenza permette di datare, per esempio:
Ceramiche
Mattoni e laterizi
Pietre da focolare
Selci riscaldate
Argilla inclusa o a contatto con lava vulcanica
La terra di fusione
(argilla usata per riempire le parti cave delle statue di bronzo)
Antiche fornaci metallurgiche
Le tavolette cuneiformi
(se sono state scottate)
Ovvero tutto ciò che contiene dell’argilla o della terra in genere ed è stato cotto a
temperature superiori a circa 500 °C.
Lo “zero temporale” si riferisce all’ultima volta in cui l’oggetto è stato scaldato
(es. per una fornace non all’anno di fabbricazione, ma all’ultima volta che è stata usata)
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2
Termoluminescenza
Esempi
Torre degli Asinelli (Bologna):
Il periodo di edificazione , così come
l’identificazione delle sue successive complesse
fasi costruttive, non è inequivocabilmente
determinabile dalle fonti.
E’ stata quindi effettuata una campagna di
datazione di laterizi (Sibilia, Martini, Bergonzoni,
1991) prelevati dalle murature esterne a
differenti altezze.
Il tronco originale risulta del 1070 ± 20 dC)
I merli sono del XIV secolo
Tutti i campioni di un settore intermedio (a 45-52
m di altezza) sono risultati del 1420 ± 40 dC
Incendio che nel 1412 (da archivi storici) avrebbe
interessato questa zona dove era presente una
piattaforma di legno che univa la torre alla Girisenda
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Tratto da: ELEMENTI DI ARCHEOMETRIA. Metodi fisici per i Beni Culturali,
a cura di A. Castellano, M. Martini ed E. Sibilia, ediz. Egea, 2002
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Termoluminescenza
http://flint.mater.unimib.it/
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Termoluminescenza
Esempi
Culture precolombiane
(Ecuador)
Tratto da: ELEMENTI DI ARCHEOMETRIA. Metodi fisici per i
Beni Culturali,
a cura di A. Castellano, M. Martini ed E. Sibilia, ediz. Egea, 2002
Terre di fusione:
Cavalli di San Marco, Bronzi di Riace, statua di San Pietro in Vaticano, Lupa Capitolina
Statua di San Pietro: medioevale (attribuita ad Arnolfo di Cambio)
Nella collezione capitolina è stato possibile riconoscere gli originali greci da copie romane
I cavalli di San Marco e i Bronzi di Riace non hanno dati valori attendibili perché erano stati
ripetutamente radiografati precedentemente.
La lupa capitolina è stata ottenuta un’improbabile valore medioevale dovuto ad un intervento di
riparazione eseguito a caldo e ce ne ha ricotto la terra di fusione.
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Termoluminescenza
Procedure sperimentali
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Termoluminescenza
Procedure sperimentali
Metodo del Fine Grain (Zimmerman, 1971).
Con questa tecnica vengono selezionati per l’analisi solo i grani di
dimensione compresa tra 1 µm e 10 µm.
Presenta più spesso il problema del fading anomalo
Per una autenticazione, richiede solo qualche centinaio di mg di
materiale
Nel metodo del fine grain la separazione dei grani avviene per
successive decantazioni della polvere.
400 X
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Termoluminescenza
Procedure sperimentali
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Termoluminescenza
Procedure sperimentali
Metodo delle inclusioni di quarzo (Fleming, 1970).
Con questa tecnica vengono selezionati per l’analisi solo i grani di
dimensione elevata (circa 100 µm).
Prima della misura di TL viene effettuato un attacco chimico per
eliminare lo strato superficiale.
Richiede qualche decina di grammi di materiale per poter rintracciare
abbastanza grani di quarzo.
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Metodo della TERMOLUMINESCENZA
Fotoni
Calore
Riscaldatore
Termoluminescenza (TL)
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Termoluminescenza
700
70 0
600
60 0
500
50 0
400
40 0
intensita'
intensita'
Luminescenza spuria
300
(a) misure in aria
(b) misure in vuoto ed azoto
30 0
20 0
200
10 0
100
0
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0
450
50
100
150
70 0
600
60 0
500
50 0
400
40 0
intensita'
intensita'
700
300
350
400
450
300
350
400
450
TL spuria che non si
presenta nelle misure
in vuoto e successivo
flusso di azoto.
30 0
20 0
200
10 0
100
0
0
(a)
250
T (° C )
T (°C )
300
200
0
50
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100
150
200
250
T (° C )
300
350
400
0
450
(b)
50
100
150
200
250
T (°C )
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Termoluminescenza
Teoria
Esistono solidi (semiconduttori e isolanti) in cui è presente una struttura a bande per quanto riguarda i livelli energetici
permessi agli elettroni.
In questi solidi gli elettroni possono avere energie comprese solo all’interno di certe bande, mentre altre sono proibite. La
larghezza della gap proibita dipende dal tipo di materiale ed è dell’ordine di grandezza di qualche eV.
Energia [eV]
Fuori dal solido
Banda di conduzione
FOTONE
Diseccitazione
Eccitazione
Gap proibita
Banda di valenza
Se, fornendo energia, un elettrone viene eccitato in
banda di conduzione esso tenderà dopo un breve
tempo a tornare nella banda di valenza (zona più
legata ai nuclei del reticolo a più bassa enegia).
In questo caso la diseccitazione dell’elettrone
produrrà un fotone di energia pari alla larghezza
della gap (dato l’ordine di grandezza della gap
proibita, i fotoni emessi cadono nel visibile oppure
nei vicini IR o UV).
Nei semiconduttori perfetti l’unica transizione possibile è quella tra la banda di conduzione e quella di valenza. Tale
transizione è detta intrinseca.
I difetti modificano le proprietà fisiche dei cristalli. Non
è detto che modifichino queste proprietà in peggio: in
certa misura i difetti possono essere introdotti in
modo controllato in un cristallo, per cambiare le sue
proprietà.
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Termoluminescenza
Teoria
Il tempo di vita medio di un portatore di carica libero si può dimostrare essere (nel caso si un solo
livello):
Essendo le lacune delle cariche positive che si formano
in banda di valenza.
Quando un elettrone cade su un livello intra-gap generato da un difetto o impurezza non è detto che
(come nel caso della banda di conduzione) il tempo di permanenza sia piccolo.
La probabilità di fuoriuscita dal livello di trappola è data dalla seguente relazione:
p=
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1
τ
= s⋅e
−
Et
kT
Et = Energia della trappola (dalla banda di conduzione o valenza)
k = costante di Boltzman (k=8.62 10-5 eV/K)
T = temperatura
s = fattore di frequenza (vale circa 1010-1012 1/s))
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Termoluminescenza
Teoria
Supponiamo per esempio di avere un livello di trappola per elettroni che si colloca ad 1.4 eV di distanza
dalla banda di conduzione e che s=1012s-1.
Allora.
τ=
1
s⋅e
−
Et
kT
1
=
1012 ⋅ e
−
≅ 3.2 ⋅ 1011 s ≅ 10000 anni
1.4
8.62⋅10-5 ⋅300
Questo vuol dire che il tempo di vita medio dell’elettrone in una trappola di questo genere a
temperatura ambiente è di circa 100000 anni.
Si osserva che se si illumina il campione con un fotone di energia pari ad almeno 1.4 eV l’elettrone si
può liberare in quanto gli si fornisce un energia sufficiente per saltare in banda di conduzione. Una tale
energia corrisponde ad un fotone di lunghezza d’onda pari a:
λ=
1240 ⋅10 −9 1240 ⋅10 −9
=
≅ 886 ⋅10 −9 m = 886 nm
E
1 .4
Che cade nel rosso. Questo vuol dire che la luce solare è in grado di liberare gli elettroni presenti in
alcune trappole ed è quindi anche uno dei motivi per cui nel prelevare un campione per l’analisi di
termoluminescenza si scarta la parte superficiale.
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Termoluminescenza
Teoria
Supponiamo ora di scaldare il campione dell’esempio precedente fino a 400 °C (ovvero 700 K). Il
tempo di vita medio dell’elettrone intrappolato diviene:
τ=
1
s⋅e
−
Et
kT
1
=
1012 ⋅ e
−
1.4
8.62⋅10 -5 ⋅700
≅ 0.01 s
Questo vuol dire che scaldando il campione liberiamo rapidamente tutti gli elettroni intrappolati.
Quando un elettrone precedentemente intrappolato viene liberato vi è un’alta probabilità che esso si
ricombini con conseguente emissione di un fotone.
Il numero di fotoni emessi (che sono la grandezza fisica misurata durante un’analisi di
termoluminescenza) è proporzionale al numero di elettroni che erano intrappolati.
Misurare la luminescenza durante il riscaldamento vuol dire in definitiva misurare quanti elettroni erano
intrappolati nei centri di trappola (discorso analogo per le lacune)
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Termoluminescenza
Teoria
2
1
Le trappole nel solido vengono riempite da un qualche tipo
di radiazione incidente
3
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Gli elettroni rimangono intrappolati
Scaldando (TL = Thermo-Luminescence) il
campione, gli elettroni che si liberano, ricadendo
su livelli più bassi, emettono fotoni
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Termoluminescenza
Glow-Curve
Si può dimostrare che se la velocità di salita della
temperatura è costante (°C/s), il rilascio delle cariche da
una trappola di energia Et è tale da generare una corrente
di emissione di fotoni che ha l’andamento della figura a
destra (detta Glow Curve).
Caso con 4 centri di trappola
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Termoluminescenza
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Termoluminescenza
Radioattività ambientale
All’interno del terreno ci sono grosse quantità di cristalli di quarzo (SiO2), feldspati (KAlSi3O8), calcite
(CaCO3) etc. che presentano una struttura a bande (e quindi anche difetti).
Se si facesse un’analisi di questi grani in terreno normale (es. argilla) si osserverebbe il fenomeno della
termoluminescenza. Ovvero i livelli di trappola contengono elettroni.
Il processo per mezzo del quale questi materiali si “caricano” con degli elettroni è legato alla presenza
della radioattività ambientale.
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Termoluminescenza
Radioattività ambientale
I cinque principali isotopi radioattivi (con relative catene di decadimento) presenti nel suolo sono:
238
92
U
Uranio
235
92
U
232
90
Th
Uranio
Torio
40
19
K
Potassio
87
37
Rb
Rubidio
In un suolo medio (e quindi anche in vasi e mattoni) ci sono circa:
K →1%
Rb → 50 ppm
Th → 10 ppm
U → 3 ppm
(solo lo 0.0117 % del potassio è 40K)
(di cui solo lo 0.72 % di 235U)
La radiazione emessa da questi elementi, tenuto conto dei decadimenti radioattivi studiati è
sostanzialmente composta da:
Particelle α (nuclei di elio)
Particelle β (elettroni)
Raggi γ (fotoni ad alta energia)
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Radioattività
La radioattività è il fenomeno per cui alcuni nuclei, non stabili, si trasformano in altri
emettendo particelle. La scoperta della radioattività avvenne alla fine dell’800 ad opera di
Henry Bequerel e dei coniugi Pierre e Marie Curie che ricevettero il Premio Nobel per la
Fisica per le loro ricerche. Essi scoprirono che alcuni minerali, contenenti uranio e radio,
avevano la proprietà di impressionare delle lastre fotografiche poste nelle loro vicinanze.
Le lastre fotografiche, una volta sviluppate, presentavano delle macchie scure.
Per questa loro proprietà, elementi come l’uranio, il radio e il polonio (gli ultimi due
scoperti proprio da Pierre e Marie Curie) vennero denominati “attivi” e il fenomeno di
emissione di particelle venne detto radioattività. Da allora sono stati identificati quasi 2500
specie di nuclei differenti e di essi solo una piccola percentuale, circa 280, sono stabili.
Gli isotopi presenti in natura sono quasi tutti stabili. Tuttavia, alcuni isotopi naturali, e
quasi tutti gli isotopi artificiali, presentano nuclei instabili, a causa di un eccesso di protoni
e/o di neutroni. Tale instabilità provoca la trasformazione spontanea in altri isotopi, e
questa trasformazione si accompagna con l'emissione di particelle. Questi isotopi sono
detti isotopi radioattivi, o anche radioisotopi, o anche radionuclidi.
La trasformazione di un atomo radioattivo porta alla produzione di un altro atomo, che può essere anch'esso radioattivo
oppure stabile. Essa è chiamata disintegrazione o decadimento radioattivo.
Il tempo medio che occorre aspettare per avere tale trasformazione può essere estremamente breve o estremamente
lungo. Esso viene detto “vita media” del radioisotopo e può variare da frazioni di secondo a miliardi di anni (per esempio, il
potassio-40 ha una vita media di 1.8 miliardi di anni). Un altro tempo caratteristico di un radioisotopo è il “tempo di
dimezzamento”, ovvero il tempo necessario affinché la metà degli atomi radioattivi inizialmente presenti subisca una
trasformazione spontanea.
Esistono tre diversi tipi di decadimenti radioattivi, che si differenziano dal tipo di particella emessa a seguito del
decadimento. Le particelle emesse vengono indicate col nome generico di radiazioni.
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Radioattività
Decadimento alfa
Tutti i nuclei molto pesanti (Z>83) sono teoricamente instabili nei confronti del decadimento α.
Nel decadimento α l’atomo instabile tende a decadere in un atomo più leggero con emissione di una
particella α. Con il temine particella α si intende un nucleo di elio:
4
2
He
Un esempio di decadimento α è il decadimento del Torio in Radio:
4
Th→ 228
88 Ra + 2 He
232
90
90 p
142 n
88 p
140 n
2p
2n
Quindi il Torio è instabile e tende a decadere in Radio con emissione di una particella α di energia pari a
4.08 MeV (in realtà leggermente minore perché l’energia viene suddivisa con il nucleo di Radio che
rincula).
In generale, se un nucleo emette una particella α, il numero di neutroni e di Z diminuiscono di due unità
mentre A diminuisce di 4 unità.
Gli atomi radioattivi come 238U o il 232T decadono in atomi che sono a loro volta radioattivi e che quindi
dopo un certo tempo decadono a loro volta in modo da creare una catena di decadimenti fino a giungere
ad un atomo stabile.
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Radioattività
Decadimento alfa
E = mc2
1u => 931.5 MeV
Mpc2 = 938 MeV
226
88
4
Ra → 222
86 Rn + 2 He
Q = ERa – ERn – EHe =
= 931.5 * (226.02536 – 222.017531 –
4.002603) = 931.5 * 0.00523 = 4.9 MeV
Durante un decadimento viene prodotta una
certa quantità di energia (Q) che è di tipo
cinetico e si distribuisce sulle particelle
generate nel decadimento.
Mn + Mp =1.008665+1.007825 = 2.01649 > MDEUTERIO
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20
Radioattività
Decadimento alfa
Cosa si può dire circa la velocità (o energia cinetica) acquisita dai prodotti del decadimento?.
Deve valere il principio di conservazione dell’energia, per cui la somma delle energie cinetiche
dei prodotti della reazione deve eguagliare il valore di Q:
TB + Tα =
1
1
m B v 2B + mα vα2 = Q
2
2
Deve valere il principio di conservazione della quantità di moto:
m A v A = m B v B + m α vα
Supponendo l’atomo di partenza (A) inizialmente in quiete, si ha:
0 = m B v B + m α vα
Da cui, spostando il primo prodotto a sinistra, elevando al quadrato e moltiplicando per ½::
1 2 2 1 2 2
m B v B = m α vα
2
2
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Radioattività
Decadimento alfa
Isolando le due masse:
1

1

m B ⋅  m B v 2B  = mα ⋅  mα vα2 
2
2




Ovvero:
m B ⋅ TB = mα ⋅ Tα
Ricordando la relazione tra Q e le energie cinetiche:
TB = Q − Tα
Sostituendo e risolvendo rispetto a Tα:
 m2
Tα = Q ⋅ 
 m 2 + mα
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


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21
Radioattività
Decadimento alfa
 m2
Tα = Q ⋅ 
 m 2 + mα



Ad esempio, nel caso del decadimento del Ra226:
m 2 = 222
mα = 4
Da cui:
 222 
Tα = Q ⋅ 
 = 0,98 ⋅ Q
 222 + 4 
Essendo Q=4,9MeV:
Tα ≈ 4,8MeV
Quindi la velocità della particella alfa sarà:
v = c⋅
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Suono, 0,3 km/s, Proiettile, max. 1km/s:
2Tα
2 ⋅ 4,8
km
= c⋅
≈ 0,05 ⋅ c = 15000
2
mα c
4,003 ⋅ 931,5
s
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Radioattività
Decadimento alfa
258Po
256Po
254Po
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95
* 4
Am→ 239
91 Np + 2 He
44
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Radioattività
Decadimento beta
Il decadimento β- si verifica nei nuclei che hanno troppi neutroni per la stabilità.
Nel decadimento β- (beta -), il numero di massa atomica resta invariato mentre aumenta in numero
atomico (Z) di 1 unità
L’esempio più semplice è quello del decadimento di un neutrone libero, in cui:
n → e− + p +
T 1 = 10.8 min
2
Se si misura sperimentalmente l’energia cinetica degli
elettroni emessi si osserva tuttavia un comportamento
diverso rispetto al decadimento alfa.
L’energia non è sempre la stessa, ma si distribuisce
con una curva simile a quella riportata a lato il cui
massimo è a circa 1/3 di Q.
64
29
Cu → 3064 Zn + β −
L’unico modo per giustificare questo comportamento è di supporre l’esistenza di un’altra particella con
cui l’elettrone condivide l’energia Q della reazione. Per evitare la violazione del principio di
conservazione dell’energia, Pauli suppose (1930) quindi la presenza di una particella a cui dette il nome
di neutrino. Solo nel 1957 il neutrino fu osservato sperimentalmente. Il decadimento corretto è quindi:
n → β − + p + +ν e
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A
Z
X → Z +1AN + β − + ν e
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Radioattività
Decadimento beta
In realtà si vide poi che si trattava di un antineutrino (antiparticella del neutrino).
Il caso del decadimento del 14C ricade nella categoria dei decadimenti β-.
14
6
C →147N + β − + ν e
In pratica nel decadimento beta di un nucleo, un neutrone decade in un
protone, in un elettrone e i un antineutrino. Questo capita negli atomi in
cui ci sono neutroni in eccesso.
Quello che capita a livello subnucleare è che un quark down si
trasforma in un quark up.
Si osserva che esiste anche un altro tipo di decadimento, detto β+
(beta +) in cui un protone decade in un neutrone con generazione di un
positrone (antiparticella dell’elettrone).
A
Z
X → Z −A1 N + β + + ν e
Si tratta di un decadimento meno probabile in quanto
energeticamente più dispendioso, ma presente comunque in natura
(si veda il caso del 40K). Il positrone generato tende in tempi
piccolissimi ad annichilarsi (reazione materia-antimateria) con un
elettrone producendo un fotone che vista l’alta energia ricade nei
raggi gamma.
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Radioattività
Decadimento beta
Infine vi è un terzo tipo di decadimento detto cattura elettronica in cui uno degli orbitali dell’atomo viene
catturato dal nucleo con emissione di un neutrino.
A
Z
X + e − → Z −A1 N + ν e
Un caso d’interesse in cui avvengono tutti e tre i decadimenti descritti è quello del 40K.
40
19
K → 2040 Ca + β − + ν e
40
19
40
K →18
Ar + β + + ν e
40
19
40
K + e − →18
Ar + ν e
40
19
K
Potassio
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Radioattività
Decadimento gamma
Il nucleo non si trasforma ma passa semplicemente in uno stato di energia inferiore ed emette un fotone.
La radiazione gamma accompagna solitamente una radiazione alfa o una radiazione beta. Infatti, dopo
l'emissione alfa o beta, il nucleo è ancora eccitato perché i suoi protoni e neutroni non hanno ancora
raggiunto la nuova situazione di equilibrio: di conseguenza, il nucleo si libera rapidamente del surplus di
energia attraverso l'emissione di una radiazione gamma. Per esempio il cobalto-60 si trasforma per
disintegrazione beta in nichel-60, che raggiunge il suo stato di equilibrio emettendo una radiazione
gamma. Al contrario delle radiazioni alfa e beta, le radiazioni gamma sono molto penetranti, e per
bloccarle occorrono materiali ad elevata densità come il piombo.
60
27
137
55
60
Co → 28
Ni * + β + ν e
*
−
Cs →137
56 Ba + β + ν e
40
19
Maggio 2009
40
K + e − →18
Ar + ν e
Eγ ≈ 1MeV
Eγ ≈ 660 keV
Eγ ≈ 1,4 MeV
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48
24
Decadimento nucleare
La legge del decadimento radioattivo è la seguente:
N (t ) = N 0 ⋅ e − λ ⋅t
dove:
N0 = numero di atomi attivi (radionuclidi) dello stesso tipo nell’istante iniziale
N(t) = numero di radionuclidi dopo il tempo t
λ = costante di decadimento caratteristica di un radionuclide (1/s)
Tale legge ci dice che se si hanno N0 radionuclidi, dopo un tempo t ne resteranno N(t) e la loro
diminuzione sarà di tipo esponenziale. La “velocità” con cui questi decadimenti avvengono dipende solo
da λ che è caratteristica di un certo radionuclide.
Per i radionuclidi noti, la costante di decadimento λ varia da 106 s-1 fino a 10-18 s-1 (1024 ordini di
grandezza).
I valori di λ sono raramente riportati in letteratura. Si fa invece riferimento a due quantità “più intuitive”
legate a λ.
TEMPO (o periodo) di DIMEZZAMENTO (half-period / half-life)
TEMPO di VITA MEDIA (Mean Life)
Maggio 2009
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49
Decadimento nucleare
Il tempo di dimezzamento T1/2 (o semplicemente T)
è il tempo necessario affinché il numero di
radionuclidi si riduca ad ½ del valore di partenza:
N (T ) =
Sostituendo a N(T) la relazione
precedente, semplificando:
1
N0
2
La relazione che lega T a λ si può facilmente
ricavare dalla legge del decadimento radioattivo
calcolata al tempo t = T:
λ=
N (T ) = N 0 ⋅ e − λ ⋅T
1
⋅ N 0 = N 0 ⋅ e − λ ⋅T
2
e facendo il logaritmo naturale per
entrambi i membri dell’espressione:
0.693
T
(
1
ln   = ln e − λ ⋅T
2
Possiamo allora riscrivere la legge del decadimento
radioattivo facendo comparire il termine (più
intuitivo) T anziché λ :
N (t ) = N 0 ⋅ e −λ ⋅t = N 0 ⋅ e
Maggio 2009
)
1
ln  = −λ ⋅ T
 2
− 0.693 = −λ ⋅ T
− 0.693 ⋅
t
T
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50
25
Decadimento nucleare
In letteratura si può anche incontrare (anziché il
tempo di dimezzamento) il valore della vita media.
Essa è definita come l’inverso della costante di
decadimento λ, ovvero:
λ =
N (τ ) = N 0 ⋅ e − λ ⋅τ
Da cui, ricordando che τ è l’inverso
del termine λ :
1
τ
N (τ ) = N 0 ⋅ e
Quindi, τ è il tempo necessario affinché la quantità
(il numero) di radionuclidi si riduca a 0.368 volte il
del valore di partenza:
−λ ⋅
1
λ
N (τ ) = N 0 ⋅ e −1
N (τ ) =
N (τ )= 0.368 ⋅ N 0
N0
e
N (τ )= 0.368 ⋅ N 0
Possiamo allora riscrivere la legge del decadimento
radioattivo facendo comparire il termine τ anziché λ:
N (t ) = N 0 ⋅ e −λ ⋅t = N 0 ⋅ e
Maggio 2009
−
t
τ
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51
Decadimento nucleare
N (t ) = N 0 ⋅ e −λ ⋅t = N 0 ⋅ e
N0
− 0.693 ⋅
t
T
= N0 ⋅ e
−
t
τ
N0
2
500
368
0.368 N0
T
Maggio 2009
τ
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52
26
Interazione radiazione-materia
Ci sono diversi meccanismi con cui la radiazione perde energia in un materiale. In particolare, per particelle cariche
leggere (beta), pesanti (ioni e quindi anche particelle alfa) e raggi x o raggi gamma i fenomeni preponderanti alle energie
in gioco (al massimo qualche MeV) sono i seguenti:
Particelle cariche pesanti (alfa)
(0.07 MeV – 7.7 MeV)
Interazione coulombiana (ionizzazione)
Particelle cariche leggere (beta)
(max. 2.2 MeV)
Interazione coulombiana (ionizzazione)
Bremstrahlung (radiazione di frenamento)
Raggi x e raggi gamma
(max. 1.5 MeV)
Effetto fotoelettrico
Effetto Compton
Interazione coulombiana (ionizzazione): le particelle cariche interagiscono con gli elettroni nel
dE
z2 ⋅ Z
materiale scambiandosi una forza (forza coulombiana). In questo modo gli elettroni nel
∝−
materiale subiscono un’accelerazione legata alla forza dalla legge di Newton; acquistano cioè
E
dx
un’energia cinetica che per la conservazione dell’energia viene persa dalla particella incidente.
Bremstrahlung (radiazione di frenamento): una particella carica che subisca un cambiamento
di velocità (accelerazione o decelerazione) emettete energia sotto forma di radiazione
dE
∝ − E ⋅ Z ⋅ (Z + 1)
elettromagnetica. Il fenomeno si verifica sia per particelle cariche leggere che pesanti; tuttavia
dx
è solo per le particelle leggere che in un materiale si hanno accelerazioni di una certa
rilevanza (deviano dalla loro traiettoria molto più rispetto a quelle pesanti).
Effetto fotoelettrico: un fotone può interagire con un elettrone legato del materiale
dE
Z4
∝ − 3 .5
trasferendogli tutta la sua energia. Il fotoelettrone generato perderà poi la sua energia nel
E
dx
materiale come nel caso delle particelle beta.
Effetto Compton: un fotone perde solo parte della sua energia in un urto con un elettrone
debolmente legato.
Z = n° atomico del materiale; z = carica della particella
Maggio 2009
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53
Interazione radiazione-materia
Perdita di energia della radiazione e range di penetrazione
Le particelle che perdono più rapidamente la loro energia sono le particelle alfa poiché il loro stopping power (dE/dx) è
proporzionale alla carica al quadrato.
La linea verde nei grafici sottostanti si riferisce al valore di dE/dx a 10 MeV. Nel grafico di sinistra si vede che lo stopping
power a 10 MeV è 10 volte più piccolo negli elettroni rispetto ai protoni. Nel grafico di destra si vede a sua volta che il
valore dello stoppin power per i protoni è 10 volte più piccolo che per le alfa (si immagini di proseguire la curva per basse
energie). Quindi la perdita di energia è circa 100 volte maggiore per le alfa che per gli elettroni. Tale differenza aumenta
ulteriormente per basse energie.
Maggio 2009
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54
27
Interazione radiazione-materia
Perdita di energia della radiazione e range di penetrazione
Ci sono programmi in grado di calcolare la traiettoria delle particelle in un matereriale in funzione del tipo
di particella e della loro energia.
Ad esempio nel caso delle particelle alfa valgono le simulazioni dei grafici sottostanti dove sono
rappresentate le traiettorie ed i range di penetrazione nel quarzo di particelle alfa a diverse energie.
L’energia media delle particelle alfa nei casi di nostro interesse e di circa 5.5 MeV per cui il range di
penetrazione nel quarzo risulta essere di circa 25 µm.
Un discorso analogo si può ripetere per le particelle beta e per i gamma (che vengono assorbiti ancora
più lentamente rispetto alle particelle cariche). Per le particelle beta si ottiene un range medio nel quarzo
di circa 2 mm mentre per i gamma di circa 30 cm.
α da 2 MeV in quarzo (6.7 µm)
α da 5.5 MeV in quarzo (25.1 µm)
Maggio 2009
α da 8 MeV in quarzo (44.4 µm)
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Dose di radioattività assorbita
La quantità di radiazione che viene assorbita da un oggetto si può esprimere in termini di dose.
Nel SI si utilizza il Gray. Il Gray è l’energia che viene rilasciata in un corpo per chilogrammo di materiale.
Viene anche accettato il rad.
1Gray =
1Joule
1kg
1rad = 10 -2 Gy
Esempio: 1010 particelle α di 4 MeV rilasciano tutta la loro energia in 1 g di sostanza. Quale è la dose
assorbita?
Dose =
Maggio 2009
eV
Energia 4 ⋅10 6 ⋅1010 eV
=
= 4 ⋅1019
1eV = 1.602 ⋅10 −19 Joule
kg
Massa
10 −3 kg
eV
Dose = 4 ⋅1019
= 4 ⋅1019 ⋅1.602 ⋅10 −19 = 6.41Gy
kg
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56
28
Dose di radioattività assorbita
Per come è definita, la dose dipende dall’energia depositata in un
materiale dalla radiazione incidente (che può essere sia
elettromagnetica -fotoni- che formata particelle). Per quanto visto,
le modalità con cui una particella o un fotone rilasciano energia in
un materiale dipendono dal tipo di particella e dalla sua energia.
Per esempio, un γ rilascia lentamente la sua energia in un corpo,
mentre una particella pesante come ad esempio un’alfa rilascia
molto rapidamente la sua energia senza attraversare un corpo.
Dal punto di vista dei danni cellulari, a parità di energia depositata
è molto più dannosa una particella pesante rispetto ad una
leggera o un fotone (es della radioterapia).
Per tenerne conto nella valutazione della dose assorbita da un
essere umano è stato introdotto un fattore (QF = fattore di qualità).
La dose assorbita da un essere umano (dal punto di vista degli
effetti deleteri) vale, allora:
1 rem = 1 rad ⋅ QF
Dove QF vale (tenuto conto di come perdono energia):
1 per particelle β e raggi γ
4-5 per neutroni lenti
10 per neutroni veloci
10-20 per particelle α con energia tra 5 e 10 MeV
Maggio 2009
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Dose di radioattività assorbita
L’ordine di grandezza della dose assorbita dall’ambiente da un reperto è di circa 0,5-0,6 Gy/secolo.
Nelle radioterapie (dove viene utilizzato un fascio collimato di elettroni o raggi γ per uccidere le
cellule tumorali) vengono usate dosi di circa 1-10 Gy.
In una radiografia si assorbe circa 1 mGy di dose.
Maggio 2009
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58
29
Radioattività ambientale
In natura esistono diversi elementi chimici radioattivi presenti comunemente nel suolo.
In un suolo medio sono presenti piccole quantità di Uranio, Torio, Rubidio e Potassio. Con
essi tutti i “figli” della catena di decadimento. Ad esempio, nel caso dell’uranio 238 si ha:
Nella catena di decadimento dell’Uranio il Radon è
l’unico elemento chimico nella forma gassosa in
condizioni ambientali.
Il Radon gassoso tende a fuoriuscire dal terreno e
ad accumularsi nelle cavità sotterranee.
Uranio
238
92
U
Uranio
234
92
1α 2β
4.5 109 anni
U
1α
Torio
230
90
Th
2.4 105 anni
1α
Radio
226
88
7.5 104 anni
Tempi di
dimezzamento
Ra
1α
1600 anni
Radon
222
86
Rn
3α 2β
Piombo
210
82
Pb
3.82 giorni
2β
22 anni
Polonio
210
84
Po
1α
138 giorni
Maggio 2009
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Piombo
206
82
Pb
Stabile
59
Termoluminescenza
Radioattività ambientale
Maggio 2009
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60
30
Termoluminescenza
Radioattività ambientale
Maggio 2009
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61
Termoluminescenza
Radioattività ambientale
Per conoscere l’attività di un nuclide in un campione è sufficiente conoscerne la quantità in peso.
Ad esempio supponiamo che in un campione ci sia 1 ppm di 232Th. Questo vuol dire che in 1 kg c’è una
quantità pari a 1 mg di 232Th. Il che vuol dire un numero di atomi pari a (essendo NA il numero di
Avogadro):
N Th =
peso in g
0.001
ΝA =
6.02 ⋅10 23 = 2.6 ⋅1018 atomi
A
232
Inoltre, poiché il tempo di dimezzamento del 232Th è 14 109 anni si ha:
λ=
0.693 0.693
=
= 49.5 ⋅10 −12 anni = 1.57 ⋅10 −18 s
T
14 ⋅109
E quindi, l’attività per unità di massa del nuclide vale:
D = NTh λ = 2.6 ⋅1018 ⋅1.57 ⋅10−18 = 4.08
Bq
kg
Con calcoli analoghi è possibile dimostrare che, ad esempio:
1 ppm di U → 13.0
Maggio 2009
Bq
(di α del nuclide genitore)
kg
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62
31
Interazione particelle-materia
Perché il fenomeno della termoluminescenza è legato alla radioattività ambientale?
Quando una particella energetica carica (α, β) colpisce un materiale, parte della sua
energia cinetica (o anche tutta) viene trasferita ad esso.
In alcuni casi la particella perde tutta la sua energia cinetica e si ferma all’interno del
solido.
Per le basse energie in gioco (pochi MeV) l’interazione delle particelle avviene unicamente
con gli elettroni e non con il nucleo.
Gli elettroni a cui viene trasferita energia “saltano” in banda di conduzione. Il numero di
elettroni generati è pari, approssimativamente a:
nELETTRONI ≈
Energia RILASCIATA DALLA PARTICELLA
EGAP
Esempio: una particella α da 6 MeV passa attraverso un sottile strato di ZnO. Quando esce ha solo
più 2 MeV di energia. Quanti elettroni sono stati portati dalla banda di valenza a quella di conduzione
nel ZnO?.
EGAP , ZnO = 3.35 eV
Maggio 2009
nELETTRONI ≈
6 ⋅106 - 2 ⋅10 6
= 1.2 ⋅10 6 elettroni
3.35
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63
Radioattività ambientale
La quantità di radiazione che viene assorbita da un oggetto si può
esprimere in termini di dose.
Nel SI (Sistema Internazionale) si utilizza il Gray. Il Gray è l’energia
che viene rilasciata in un corpo per chilogrammo di materiale.
1Gray =
1Joule
1kg
Si utilizza anche:
1rad = 0.01Gy
L’ordine di grandezza della dose assorbita dall’ambiente in un
secolo è di circa 1 Gy.
Nelle radioterapie (dove viene utilizzato un fascio collimato di elettroni o
raggi γ per uccidere le cellule tumorali) vengono usate dosi di circa 1-10 Gy.
In una radiografia si assorbe circa 1 mGy (0.001 Gy) di dose.
Esempio:
1010 particelle alfa da 4 MeV rilasciano tutta la loro energia in 1 grammo di sostanza. Quale è
la dose assorbita?
Dose =
Maggio 2009
eV
Energia 4 ⋅10 6 ⋅1010 eV
=
= 4 ⋅1019
1eV = 1.602 ⋅10 −19 Joule
kg
Massa
10 −3 kg
eV
Dose = 4 ⋅1019
= 4 ⋅1019 ⋅1.602 ⋅10 −19 = 6.41Gy
kg
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32
Termoluminescenza
Radioattività ambientale
Supponiamo di avere un’anfora sepolta sotto il terreno a circa 0.6 m di profondità. Da quali radiazioni
ambientali sarà colpito?
Raggi cosmici
Dagli α, β e γ provenienti dal materiale stesso di cui è fatto il vaso
Dagli α, β e γ provenienti dal terreno che lo circonda
Dai raggi cosmici (principalmente γ)
Radioattività
del terreno
(se sepolto)
Radioattività
del manufatto
Maggio 2009
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Termoluminescenza
Il materiale (es. argilla) si deposita su alcuni terreni nel corso dei secoli.
Il materiale viene raccolto e modellato dagli uomini.
Una volta fabbricato, il vaso viene cotto (circa 800 °C). In questa fase tutti
gli elettroni eventualmente intrappolati nei centri di trappola vengono liberati
a causa del calore intenso. Il campione viene “azzerato”.
A partire da questo momento, a causa della radioattività ambientale e di
quella derivante dal vaso stesso, nei cristalli all’interno del manufatto gli
elettroni riempono lentamente le trappole. La dose è di circa 1 Gy/secolo
In laboratorio si misura la termoluminescenza. La quantità di
luce emessa è proporzionale al numero di elettroni
intrappolati e quindi all’età dell’oggetto.
Raggi cosmici
Lavorazione al tornio del vasaio nel
rinascimento
Radioattività
del terreno
(se sepolto)
Preparazione di vasi per la cottura (Nigeria, inizio secolo)
Maggio 2009
Radioattività
del manufatto
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TL a Torino
66
33
La termoluminescenza
Maggio 2009
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67
Termoluminescenza
Campi di applicazione
L’età dell’oggetto è stimabile con la seguente formula:
Età =
Dose archeologica (o Paleodose)
Dose Annuale
Dove:
Paleodose: dose totale acquisita dall’oggetto a partire dall’ultima cottura
Dose Annuale: dose acquisita dall’oggetto in 1 anno
E’ possibile datare vasi e laterizi con età tra circa 50 e 20000 anni fa con una precisione di circa il 710% riducibile solo in casi particolari al 5 %.
L’incertezza può salire fino al 20 % se non si conosce l’ambiente in cui è rimasto il reperto durante la
sua vita. Anche se l’ambiente esterno è molto importante è possibile comunque fare buone datazioni
anche in assenza di informazioni su di esso. Questo è particolarmente valido per oggetti molto
radioattivi.
Maggio 2009
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68
34
Paleodose
Maggio 2009
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69
Paleodose
Irraggiamento artificiale
Irraggiatore β:
sorgente di 90Sr/90Y
(8,6 mGy/s)
Maggio 2009
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35
Paleodose
Irraggiamento artificiale
Maggio 2009
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71
Paleodose
Irraggiamento artificiale
Maggio 2009
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36
Paleodose
Irraggiamento artificiale: il plateau test
L’intervallo nel quale calcolare la quantità di luce emessa viene identificato attraverso il plateau test:
si tratta dell’intervallo di temperatura all’interno del quale il rapporto tra il segnale di TL
naturale e naturale+artificiale rimane costante.
L’assenza di un plateau rende il campione non databile (svuotamento anomalo non uniforme, cottura non
sufficiente del materiale, luminescenza spuria, contaminazioni dal terreno).
Maggio 2009
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Determinazione della paleodose
La paleodose si ricava grazie alle
misure di TL susseguenti a diversi
irraggiamenti artificiali.
Area della curva
nell’intervallo del
plateau test
Su un grafico “TL” in funzione della
“Dose artificiale” si traccia la retta
che unisce i punti sperimentalmente
trovati.
Intensità di TL
400
350
Lo 0 sulle ordinate (intercetta)
trovato si riferisce al momento in cui
il campione non presenta TL (TL = 0),
ovvero al momento in cui le trappole
sono vuote e quindi all’ultima cottura.
500
400
300
200
200
100
0
0
50
10 0
15 0
200
25 0
300
350
400
4 50
T ( °C )
150
100
50
-1 Gy
Maggio 2009
600
250
La paleodose è data dalla distanza
tra l’origine degli assi e il punto a TL
nulla.
DOSE ARCHEOLOGICA o PALEODOSE
700
300
intensita'
Lo
0
sull’asse
delle
ascisse
(orizzontale) si riferisce alla misura
della TL senza dose artificiale
aggiunta, ovvero alla TL naturale.
0???
Gy
+1 Gy
TL NATURALE
+2 Gy
+3 Gy
DOSE [Gy]
Aggiungo artificialmente 1 Gy alla dose
già assorbita naturalmente dal campione
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74
37
Determinazione della paleodose
Paleodose: (6,7 ± 0,2) Gy
Maggio 2009
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75
Determinazione della paleodose
Correzione per la
sovralinearità iniziale
Determinazione della presenza
di svuotamento anomalo
Mattone dal duomo di Chivasso
16% in 7 giorni
Maggio 2009
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38
Paleodose (Gray)
Paleodose
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Paleodose:
Circa 5,5 mGy/anno
0
400
800
1200
1600
2000
Età (anni)
Per una prima autenticazione è sufficiente misurare la paleodose
Maggio 2009
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Dose annua
Maggio 2009
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39
Determinazione della dose annua
Raggi cosmici
Radioattività
del terreno
(se sepolto)
Eliminiamo i primi 2 mm di materiale superficiale
(α e β dal terreno non passano)
Radioattività
del manufatto
Fine Grain 25%, IQ = 44%
dose annua = (k D α + Dβ + D γ )REPERTO + (k D α + Dβ + D γ )TERRENO + (D γ )RAGGI COSMICI
I raggi cosmici contano circa il 3%-5% (ma a
½ metro di profondità il loro contributo è già
quasi dimezzato)
Dipende inoltre da altitudine e latitudine
Se usiamo il metodo delle inclusioni di
quarzo (IQ) il contributo alfa dal reperto è
nullo, ma diventa più importante quello
gamma dal terreno
Maggio 2009
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Determinazione della dose annua
suolo
β
α
γ
79
La dose annua è data dal contributo delle
particelle α, β e radiazione γ che provengono
da:
Il terreno (γ)
I raggi cosmici (γ)
Il reperto (α, β, γ)
Il contributo del terreno e dei raggi cosmici
(γ) si misura (se possibile) lasciando sepolto
per
tre
mesi
un
dosimetro
TLD
(ThermoLuminescence Dosimeter) nel luogo
dello scavo. Un dosimetro è un cristallo (es LiF
o CaF2) con una grande quantità di trappole
per elettroni e quindi molto sensibile alla
radiazione e se possibile con un rivelatore
portatile.
Il contributo dal vaso dovuto alla presenza di
U, Th e K radioattivi viene misurato in
laboratorio. Per mezzo di un contatore α si
misura il contributo delle particelle α da parte
di U e Th. Per mezzo di EPMA o fotometria a
fiamma si misura il contributo della radiazione
γ da parte del K.
http://flint.mater.unimib.it/
Maggio 2009
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80
40
Determinazione della dose annua
Misura attività alfa
Durata della misura:
18 giorni
(15,05 ± 0,10) counts/ks
Maggio 2009
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Determinazione della dose annua
Contenitore
schermato con
piombo
Cristallo di
germanio
CU/CTh= (0,353 ± 0,014)
Manovella per alzare il
germanio nel contenitore
Dewar per l’azoto liquido
Misura attività gamma (anche sul terreno)
-determinazione rapporto U/Th e fuga di
Radon -
Maggio 2009
214Bi:
208Tl:
1.76 MeV
2.61 MeV
Æ 238U
Æ 232Th
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41
Determinazione della dose annua
Misura della percentuale di potassio
ICP-AES
Maggio 2009
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Determinazione della dose annua: misure sul terreno
Dosimetri passivi TLD
(ThermoLuminescence Dosimeter)
circa 3 mm x 3 mm
(tempo di misura almeno 1 settimana,
meglio qualche mese, ideale 1 anno)
Integrano su tutte le emissioni gamma
Si tratta di materiali termoluminescenti molto
sensibili alla radiazione, per cui bisogna azzerarli
(riscaldamento a 400 °C per 1 ora) poco prima
della loro collocazione nel sito. E’ sufficiente
qualche ora prima, se lo si lascia nel sito per
almeno 1 settimana. Il trasporto avviene in
contenitori di piombo.
Se il sito può essere raggiunto solo dopo diverso tempo oppure il TLD può rimanervi per
poco tempo bisogna scaldarlo in loco. Inoltre sarebbe opportuno scaldare un secondo
dosimetro a fine misura in modo che in laboratorio si possa sottrarre al segnale utile il
segnale accumulato durante il viaggio di ritorno.
Maggio 2009
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42
Determinazione della dose annua: misure sul terreno
I DOSIMETRI DEVONO ESSERE COLLOCATI NELLA STESSA POSIZIONE DALLA
QUALE E’ STATO PRELEVATO IL CAMPIONE
Maggio 2009
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Determinazione della dose annua: misure sul terreno
I DOSIMETRI DEVONO ESSERE COLLOCATI NELLA STESSA POSIZIONE DALLA
QUALE E’ STATO PRELEVATO IL CAMPIONE…. dopo il prelievo e la collocazione del
TLD ripristinare per quanto possibile la situazione precedente. In ogni caso
documentare fotograficamente la “geometria” del prelievo.
Maggio 2009
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43
Determinazione della dose annua: misure sul terreno
Ossario S. Francesco (Susa)
Maggio 2009
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Determinazione della dose annua: misure sul terreno
I DOSIMETRI DEVONO ESSERE COLLOCATI NELLA STESSA POSIZIONE DALLA
QUALE E’ STATO PRELEVATO IL CAMPIONE
Raccogliere sempre circa 1 kg di terreno intorno all’oggetto, se interrato. Questo è
particolarmente importante per oggetti piccoli in terreno omogeneo per almeno 30 cm
intorno in quanto in tal caso la misura della radioattività può essere effettuata in
laboratorio con strumenti sofisticati (rivelatori al germanio) e l’incertezza si riduce. Il
terreno e il campione devono essere messi in un sacchetto che nel caso di dubbi
sull’umidità del terreno (non circa il 100%) deve essere il più possibile sigillato.
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Determinazione della dose annua: misure sul terreno
ALTRE OSSERVAZIONI
Possibilmente il campione dovrebbe aver passato almeno i 2/3 della sua vita ad almeno 20 cm di
profondità, altrimenti la dose gamma nel tempo sarà disomogenea.
Se possibile, raccogliere reperti con diversa fattura.
La dimensione ottimale é di 3x3x1 cm (o una carota di 2 cm di diametro e lunga circa 3 cm)
Evitare la luce diretta del sole, anche se la cosa non è particolarmente influente (a meno di selci scaldate
dove si data solo lo strato superficiale).
Evitare inoltre l’esposizione al calore (minore di 80 °C), a raggi ultravioletti e infrarossi e a radiazioni
ionizzanti (particelle beta, raggi x e raggi g). I controlli agli aeroporti sulle persone utilizzano dosi che non
sono di solito sufficienti per invalidare le analisi, soprattutto sui campioni più antichi (ma se possibile è
comunque meglio evitarli).
Per i siti dove ci sono pochi dubbi sul livello di umidità del terreno (saturo, ovvero massimo) l’unico
accorgimento è di non lavare i campioni con solventi o altri detersivi. Se si hanno dubbi sul livello di
saturazione del terreno il frammento non deve essere lavato, ma messo rapidamente (pochi minuti dalla
sua raccolta) in un sacchetto di plastica e chiuso ermeticamente insieme con l’eventuale zolla di terreno
attaccata ad esso. Questo primo contenitore deve poi essere chiuso all’interno di un secondo contenitore
anch’esso chiuso ermeticamente. Questo permetterà una misura dell’umidità effettiva del terreno. Il
contenitore non deve essere eccessivamente grande perché altrimenti potrebbe non essere garantita la
sua corretta tenuta all’umidità. Si osserva che la rimozione della terra dal campione o la sua lavatura
sono prioritarie se necessarie per una sua corretta identificazione.
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Determinazione della dose annua: misure sul terreno
ALTRE OSSERVAZIONI
Circa 0.5 kg di suolo in cui il campione è stato trovato deve essere raccolto e doppiamente impacchettato
come descritto nel precedente punto. Non è necessario evitare l’esposizione a fonti di luce o di
radiazione. Inoltre devono essere raccolti campioni della terra nei 30 cm intorno a ciascun campione (in
caso di piccole pietre nel terreno si cerchi di mantenere le stesse proporzioni).
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Determinazione della dose annua: misure sul terreno
Rivelatore gamma
(tempo di misura 1-2 ore)
Possibilità di distinguere i vari isotopi
emettitori
pavimento
parete nord
K40
200
counts
150
100
Bi214
(U)
50
0
1000
1500
2000
Tl208
(Th)
2500
E (keV)
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Misura della quantità
in peso di potassio
Misura delle “resa in
TL” delle particelle alfa
(fattore k)
Misura della fuga di
Radon
Dose annua
Misura della densità del
materiale
Misura dell’attività alfa,
beta e gamma del reperto
Determinazione
dell’assorbimentio d’acqua del
campione (porosità)
Misura dell’attività gamma
del terreno di scavo
Determinazione dell’umidità del
terreno
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Fattore di
efficienza per
le alfa (k=0,15
da letteratura)
Dose effettiva
Sopralinearità
Dose
Pesi (%)
α
45
β
30
γ
25
Totale
100
Misura
attività alfa
sul reperto
Concentrazione
in peso del
potassio (da
misure ICP-AES)
Porosità
del
campione
Frazione di
saturazione
dell’umidità
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Nel caso in cui si assume
la C di U, Th e K sia la
stessa nel reperto e nel
terreno o ambiente
circostante (30 cm)
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Determinazione dell’età
Età:
(940 ± 220) anni
Incertezza del 23%
Incertezze con peso maggiore:
efficienza dell’irraggiamento α
mancata conoscenza della
dose γ del terreno di scavo
Se non si conosce il terreno di scavo è impossibile scendere
al di sotto del 20% di incertezza: autenticazione
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San Francesco a Susa. Cenni storici
• Il complesso monumentale della chiesa e del convento di San Francesco
d’Assisi risale al 1214. I primi Frati Minori, probabilmente in compagnia
dello stesso Santo, si fermarono nella città di Susa, ospiti di Beatrice di
Ginevra, moglie del Conte di Savoia Tommaso I .
• Ben presto il convento acquistò un ruolo nella Valle, sia civile che religioso
ed una Bolla pontificia lo cita nell’anno 1254. Famiglie nobili o abbienti
chiesero di avere sepoltura presso la chiesa, come Papa Innocenzo IV aveva
permesso dal febbraio 1250.
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Rilievo
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Botola d'accesso
Volta
Pavimento Chiesa
52 cm
126 cm
Piano di
imposta della
volta
320 cm
Giacenze ossee
311 cm
Fonte : Ruffino 2007
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Multidisciplinarietà
All’interno dell’ossario sono stati ritrovati numerosi reperti e sono in atto studi su:
•Resti ossei
¾ Centinaio di sepolture (anche di donne?)
•Manufatti
¾ Indumenti, vasellame e chiodi
•Resti entomologici
¾ Insetti tipici dei luoghi di sepoltura
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Campionamenti
N1
N2
N3
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Dose effettiva:
(0,23 ± 0,04) Gy
Frammento trovato nella parte superiore dei resti ossei
1973 ± 12 d.C. La cripta è rimasta accessibile tra il 1934 e il 1993
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Frammento datato
al 1973 ± 12 d.C.
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Frammento
campionato dalla
parete Nord
(misure preliminari 1050 ± 250 d.C.)
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Termoluminescenza
Selci scaldate.
La termoluminescenza è stata applicata con
successo alla datazione di selci scaldate. Per
questo tipo di campione il periodo databile va da
1000 anni (il limite inferiore è dovuto alla bassa
TL a causa del numero ridotto di trappole) a
500000 anni (il limite superiore è posto dalla
saturazione delle trappole).
Il plateu test diventa fondamentale per verificare
se il riscaldamento è stato sufficiente per
svuotare tutte le trappole (questo è un punto
cruciale per questo tipo di campioni). E’
fondamentale riporre il campione rinvenuto al
buio in quanto la selce è translucida e quindi la
luce solare potrebbe scaricare le trappole anche
in profondità.
Un risultato importante fu per esempio ottenuto
in concomitanza allo studio di resti umani
rinvenuti in una grotta in Asia (Aitken, Mercier &
Valladas, 1993-1994). Si stabilì che umani
anatomicamente simili ai moderni vissero circa
100000 anni fa in concomitanza, quindi, con i
Neanderthals.
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Altri materiali.
Colate laviche.
Sono difficili da datare in quanto in esse sono presenti
materiali con forti effetti di fading anomalo. Nonostante
questo, sfruttando un picco a 600 °C, Guerin & Valladas
(1980) hanno mostrato la fattibilità della datazione isolando
grani di feldspati con basso fading. Anche in questo caso il
range di applicabilità è di circa 3000 anni – 300000 anni.
Altri tentativi sono stati fatti utilizzando cristalli di quarzo
intrappolati nella colata (Valladas e Gillot, 1978), le ceneri
vulcaniche (Berger, 1992) o il terreno su cui è fluita la lava
(Pilleyre, 1992)
Sedimenti non riscaldati.
Prima di depositarsi, i grani dei sedimenti sono esposti per
lungo tempo alla luce solare che li azzera. Una volta
sepolti, le trappole nei sedimenti iniziano a caricarsi come
nel caso di vasi e laterizi. Se un reperto rimane sepolto
sotto i sedimenti, datando questi ultimi, si può datare il
reperto.
Il metodo è stato applicato con successo, per esempio, alla
datazione dell’arrivo degli uomini sul continente australiano.
Le ottime condizioni di un sito (in cui è stato possibile
verificare l’attendibilità della TL per periodi più recenti
datando reperti organici per mezzo del 14C) hanno
permesso di proporre una data compresa tra il 53.4 ± 5.4
kanni e 60.3 ± 6.7 kanni
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ESR (Electron Spin Resonance)
L’ESR è stata introdotta nell’archeologia circa 30 anni fa (Ikeya, 1975). Benché il metodo sia ancora in
fase di sviluppo ha già dimostrato il suo valore fornendo nuovi dati cronologici sull’evoluzione dell’uomo
moderno.
La tecnica è applicabile a minerali di nuova formazione (in particolare a carbonati) e a materiali che sono
stati scaldati nel passato. In particolare, è stata utilizzata su (si osserva che la TL non può essere
utilizzata per resti organici a causa della chemioluminescenza prodotta dalla loro combustione):
Smalto di denti
Conchiglie e coralli
Selci riscaldate
Concrezioni nelle grotte
(stalactiti, stalagmiti, incrostazioni)
Depositi di travertino
(calcare di deposito a struttura concrezionata spugnosa)
Maurer (1980) ha dimostrato che la tecnica può essere utilizzata per il quarzo estratto da vasi e laterizi,
tuttavia la sua sensibilità è di diversi ordini di grandezza inferiore a quella della termoluminescenza e
quindi, campioni relativamente giovani non possono essere datati.
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Teoria e misura dell’ESR
Lo spettrometro ESR misura l’assorbimento delle microonde in
funzione del campo magnetico. Tuttavia, solitamente, viene
rappresentato graficamente il valore della derivata
dell’assorbimento.
Inoltre sull’asse delle ascisse non viene riportato il valore di B,
ma il valore di ν/B in modo da rendere il risultato indipendente
dalla strumentazione (ovvero dal valore di B e ν utilizzati). Tale
valore viene normalizzato a h/µ in modo da far comparire
sull’asse il valore di g che è il fattore che contraddistingue un
centro paramagnetico da un altro.
ge =
derivata
h ⋅ν
µ B ⋅ B0
Infatti, il valore di g per l’elettrone libero è di g = 2.0023, ma
cambiare leggermente in funzione del tipo di centro.
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Determinazione della paleodose e della dose annua
La paleodose (DE)si misura in modo
analogo
alla
termoluminescenza
irraggiando con dosi crescenti note il
campione.
Poiché di solito si opera con campioni
molto antichi, si utilizzano dosi molto più
elevate di quelle impiegate per la
termoluminescenza e per farlo si
preferisce utilizzare sorgenti gamma.
Anche in questo caso si procede quando
possibile all’eliminazione dei primi 2 mm
in modo da ridurre il contributo alla dose
da parte dell’ambiente. Le problematiche
sono comunque analoghe a quelle della
TL.
Nel misurare la paleodose l’incertezza che si riesce a raggiungere è dell’ordine del 2 – 7 %.
Anche in questo caso, come nella TL, la dose annua è dovuta agli isotopi del Th, U e K e a tutta la
catena che ne segue, nonché ai raggi cosmici. Le complicazioni nascono anche in questo caso dal
disequilibrio della catena radioattiva e dal fatto che per alcuni campioni non è possibile eliminare i 2 mm
in superficie perché di piccole dimensioni (ad esempio denti e conchiglie).
Nel misurare la dose annua l’incertezza che si riesce a raggiungere è dell’ordine del 5 – 10 %.
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Datazione ESR dello smalto dei denti
Molti importanti siti archeologici non possono essere datati con il radiocarbonio perché troppo antichi
oppure perché non è presente abbastanza materiale per il metodo U/Th o K/Ar di cui si parlerà
successivamente.
Solitamente in questi siti si rinvengono comunemente resti ossei e denti. Mentre per i primi non è
ancora stata messa a punto una procedura ESR efficace per la datazione (e forse non lo sarà mai per
alcune limitazioni di cui si parlerà più avanti), i secondi sono stati datati con successo per mezzo
dell’ESR.
Il limite temporale di applicabilità con lo
smalto dei denti va da alcune centinaia di
anni (limite dovuto al basso segnale ESR
generato) a 1.6-2.4 milioni di anni (limite
dettato dal tempo di vita medio delle
cariche intrappolate e da fenomeni di
saturazione).
Lo smalto è composto principalmente da
idrossi-apatite ed è in contatto con
dentina e cemento che sono più ricche dal
punto di vista organico.
Nell’immagine di destra è indicata la zona
di materiale selezionato per la datazione
(la parte nera, ovvero lo smalto).
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