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Termodinamica
e Chimica
51
VittorioZanetti
Dipartimentodi Fisica dell' Università
Trento
Scheda 2
-T
Il papero bevitore
Figura 1. Paperi che si dissetano (1)
Osservazioni di carattere generale
In figura 1 compaiono due esemplari uguali del il giocattolo di cui qui si tratta. Bagnando con acqua
il feltro che ricopre la testa di uno di questi paperi, il giocattolo comincia ad oscillare, "bevendo" dal
bicchiere all'incirca ogni 1-2 minuti. Sembra proprio che il sistema produca da sé l'energia di cui ha
bisognoper mantenersi in moto, vincendo gli attriti che indubbiamente esistono. In altre parole, sembra
di essere di fronte a un moto perpetuo, cioè a una violazione del primo principio della termodinamica
(principio di conservazione dell'energia).
li bicchiere pieno d'acqua entro cui il becco si immerge regolarmente, serve a far sì che il feltro con
cuiè ricoperta la testa resti bagnato per lungo tempo, nonostante l'evaporazione. Si noti, comunque, che
il papero oscilla regolarmente per almeno mezz'ora, anche se si toglie il bicchiere, poiché l'acqua che
impregna il feltro è sufficiente per provocare l'effetto di raffreddamento durante questo lasso di tempo.
Oltre a mantenere bagnato il becco, il bicchiere pieno d'acqua soddisfa ad esigenze folcloristiche
(altrimentinon sarebbe un gioco): infatti, dimostra che il papero ha una sete insaziabile e per questo beve
in continuazione!
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La FisicanellaScuola,XXVI,4 Supplemento,
04, 1993
I giocattolie la scienza
Principio di funzionamento
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sospensione
Figura 2. Man mano che la pressione del vapore diminuisce in A il liquido viene sospintdverso r alto, entro il tubetto.
quindi
il centro di massa del sistema
si sposta verso l'alto.
n papero bevitoreè costituitoessenzialmenteda duecavitàrotonde(figura2),collegate da un tuboche
fa da "collo" del papero, e che prosegueentro la cavità inferiorefmo quasi a toccame la parete interna.
La cavità inferiore è parzialmenteriempitaconun liquidocolorato,moltovolatile ed avente tensionedi
vapore chedipende fortementedallatemperatura.Taleliquidopuòessereetere etilico,doruro di metile,
od anche freon. Occorre quindi prestare molta attenzione a non romp~re il papero, per non far
fuoriuscire il liquido in esso contenuto. (Si tengano presenti i danni provocati all' alta atmosfera
dell' ozono
-
dal freon, oltreché gli eventuali
effetti tossici dei vapori sprigionati
- buco
dagli altri liquidi. Ciò
suggerisce anche la seguente importante norma di comportamento:
assicurarsi che questo giocattolo non sia alla portata dei bambini
È forse questa sua pericolosità per le rotture accidentali che fa sì che questo giocattolo, così diffuso per
il passato, attualmente non sia di facile reperibilità, in Italia. (A dire il vero, il "love meter" -vedi scheda
n. l-T - è un giocattolo quasi identico, e però di facilissima reperibilità.)
Quando all 'inizio la testa del papero (cavità A) è ancora asciutta, il liquido è tutto contenuto nella cavità
inferiore (B) e il suo centro di massa risulta situato al di sotto den'asse attorno a cui può motare il
giocattolo. In questa situazione la forza peso genera un momento di rotazione che tende a riportare il
papero in posizione verticale; cioè l'equilibrio è stabile.
Dopo aver bagnato il feltro che ricopre la testa, il liquido entro il papero inizia a salire lungo il tubetto
che fa da collo. Questo avviene grazie al raffreddamento della cavità A provocato dall'evaporazione
dell'acqua sul feltro. Infatti, la tensione di vapore in A diventa inferiore alla tensione di vapore in B,
circostanza questa che provoca la risalita del liquido entro il collo. Tale risalita fa spostare verso l'alto
il centro di massa del sistema, per cui quando esso viene a trovarsi al di sopra dell' asse di rotazione, il
......-..
Termodinamica
e Chimica
53
momento della forza peso fa inclinare verso il basso la testa del papero, fino a che il suo becco urta contro
l'acqua contenuta nel bicchiere, oppure fino a che l'aletta metallica appositamente predisposta sull' asse
di rotazione urta contro un fermo corsa che impedisce al papero di ribaltarsi completamente.
Man mano che la testa del papero si abbassa, il tubetto che gli fa da collo si inclina sempre di più: ad
un certo punto l'estremità inferiore del tubetto non pesca più nel liquido entro la cavità B (figura 3), quindi
il liquido entro il tubetto non è più sorretto dalla differenza di pressione, e per effetto della gravità ritorna
rapidamente nella cavità inferiore. n centro di massa torna al di sotto dell' asse, quindi il papero recupera
la sua posizione eretta, sempreché gli attriti non lo blocchino. Poi di nuovo ha il sopravvento l' evaporazione, perciò ritorna a "bere", e così di seguito.
\asse di
sospensione
Figura 3.Quando il tubetto è molto inclinato, non pesca più nel liquido in B, quindi il liquido entro il tubetto stesso
ritorna verso il basso, non essendo più sorretto dal liquido entro B.
Note
1. Per comprendere meglio il principio di funzionamento del papero bevitore, soprattutto se non si può
vedere il suo interno perché il vetro con cui è fatto il giocattolo è opaco, conviene prendere in esame
il "love meter" ("misuratore dell' amore"), giocattolo che, come è già stato ricordato, è stato illustrato
nella scheda l-T.
2. È possibile far funzionare bene il papero solo se si procede con molta circospezione. In particolare,
si controlli che l'asse di rotazione, costituito da un lamierino verticale appositamente sagomato, non
vada a urtare contro alcuna parte del basamento che lo sostiene. Per evitare poi che il papero si ribalti
completamente, quando il centro di massa sale, occorre fare attenzione a che l'apposita aletta
dell'asse vada a urtare contro la sporgenza del basamento che fa da fermo corsa.
3. Quando inizialmente si bagna la testa del papero con acqua, si deve fare attenzione a non bagnare
anche la parte inferiore del papero stesso, altrimenti si raffredda sia la cavità A sia la cavità B, quindi
la tensione di vapore entro le due cavità risulta quasi uguale e il liquido interno non viene sospinto
verso l'alto. (Eventualmente si bagnasse anche la parte bassa, basta asciugarla con un fazzoletto.)
4. Per far comprendere il principio di funzionamento, non si deve dar adito all 'idea che la testa del
papero si raffreddi perché viene bagnata con acqua più fredda dell'ambiente. Per questo motivo è
..
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La FisicanellaScuola,XXVI,4 Supplemento,
04, 1993
I giocattolie la scienza
opportuno utilizzare acqua presa da un bicchiere in equilibrio tennico con l'ambiente: solo in questa
maniera, infatti, il raffreddamento della testa sarà imputabile al passaggio di stato.
Esperimenti supplementari
Esperimento n. 1
11movimento del papero dipende veramente dall' evaporazione del liquido che bagna la sua testa? Una
verifica diretta è la seguente: si può bloccare l'evaporazione racchiudendo l'intero dispositivo, compreso
il bicchiere d'acqua, entro una scatola di plastica trasparente, a tenuta d'aria. Dopo un po' di tempo dalla
chiusura della scatola si noterà che le oscillazioni del papero si arrestano, perché l'aria interna è diventata
satura di vapore acqueo e quindi l'evaporazione dal feltro non può più avvenire.
Esperimento n. 2
n ritmo con cui il papero oscilla non è estremamente costante, dipendendo in parte da eventi casuali.
In effetti, la velocità di evaporazione può cambiare sensibilmente, a seconda dei moti convettivi dell' aria
attorno alla testa del papero; anche la vicinanza di una persona può influire, a causa del calore trasmesso
perirraggiamento, sull' evaporazione dell' acqua e soprattutto sulla tensione di vapore del liquido interno
al giocattolo.
I
In una misura effettuata entro un ambiente con umidità percentuale attorno al 68% e temperatura attorno
a 20°C, con un papero avente la testa bagnata, ma senza bicchiere davanti, abbiamo trovato che in una
prima fase il tempo caratteristico delle oscillazioniera il seguente:T (65:t4) s. Dopo parecchi minuti
il ritmo risultava un po' più accelerato. (Forse perché l'acqua sottratta al feltro dall' evaporazione aveva
diminuito il momento d'inerzia alla rotazione del papero? Con una bilancia di sensibilità 0,01 g si
potrebbe controllare questa ipotesi.) Poi ovviamente il papero tendeva a fennarsi, quando la testa era
=
quasi asciutta.
.
Esperimento n. 3
Anziché bagnare la testa del papero con acqua, si può utilizzare alcool denaturato. Poiché la sensazione
di freddo che si prova quando evapora alcool su una mano è assai più intensa di quando evapora acqua,
ci aspettiamo che con questo liquido il ritmo con cui si muove il papero sia più elevato. Eseguendo
l'esperimento con le stesse modalità di cui sopra, in effetti all'inizio abbiamo trovato un tempo di
oscillazione pari a circa (8 :t l) s, tempo che però andava aumentando abbastanza rapidamente, forse
perché l'evaporazione dell'alcool avviene veramente molto in fretta, quindi il liquido comincia a
scarseggiare dopo poco tempo. Si noti che il ritmo con cui evapora l'alcool è superiore a quello con cui
evapora l'acqua non solo perché la tensione di vapore del primo a temperatura ambiente è maggiore di
quella del secondo, ma anche perché la pressione parziale di vapore dell'alcool nell'ambiente è nulla,
al contrario di quella del vapore acqueo.
Esperimento n. 4
Si può misurare la differenza di temperatura esistente fra testa e ambiente, servendosi ad esempio di
una tennocoppia con capacità tennica molto piccola e di un millivoltmetro. Questa infonnazione può
essere preziosa, ad esempio per detenninare il rendimento tennodinamico ideale del sistema. Infatti,
nelle condizioni ambientali per cui si aveva un tempo caratteristico delle oscillazioni pari a circa 135 s,
con umidità ambiente> 70%, abbiamo trovato che la temperatura della testa era di circa 15,7-15,8°C
mentre la temperatura ambiente era di circa 17,3-17,5 cc. (per la discussione di questi dati si veda
appresso.)
Nel caso della testa bagnata con alcool, anziché con acqua, la differenza di temperatura risulta circa
doppia, in quanto tQ::18,3°C, mentre la temperatura della testa era di circa 14,8°C solamente.
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Termodinamica
e Chimica
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Considerazioniteoriche finali
Il papero bevitore è sostanzialmente una macclùna termodinamica che funziona tra due temperature,
quella più elevata della cavità A coincidente con la temperatura ambiente T2 ' mentre quella della cavità
B ha un valore TI inferiore a T2, a causa del calore sottratto dall' evaporazione dell' acqua che bagna la
testa.
Come ogni macchina termodinamica che compie lavoro tra due sorgenti caratterizzate dalle temperature TI e T2, anche il papero bevitore è caratterizzato da un rendimento, che vale all'incirca (vedi i dati
dell'esperimento n. 4,'caso dell'evaporazione dell'acqua):
"
17
(T2-TI)-= 0,0057 cIoè
. 0,57%.
T2
Naturalmente,il papero bevitorenonpotrebbedi certoessere utilizzato,nemmeno se venisse costruito
di dimensionimolto maggiori, per produrre lavoro utile su grande scala. Infatti, il suo rendimento è
piccolissimo,ed è appena sufficiente a vinqere l'attrito che esso incontra per muoversi sull'asse di
sostegnoe contro l'aria dell' ambientecircost~nte.
Poiché gli esperimenti didattici quantitativi che si prestano ad illustrare il significato del Il principio
dellatermodinamica sono veramente pochi, si pJò ben dire che il papero bevitore è un giocattolo prezioso
da questo punto di vista.
Ecco alcuni possibili argomenti da approfondire a livello didattico, prendendo lo spunto dall' esperimento del papero:
Necessità di due sorgenti di calore, per realizzare un ciclo.
..
.
Cause di irreversibilità
nel papero bevitore.
In base a quanto sale il centro di gravità del liquido durante un ciclo, si tenti di valutare direttamente
il lavoro fatto dalle forze di pressione.
Domande ai ragazzi
1. Seneli' aria vi fossero forti moti convettivi, dovuti ad esempio alla presenza di un ventilatore, il ritmo
con cui il papero "beve" sarebbe maggiore, uguale o minore? (Andrebbe più in fretta, poiché
l'evaporazione sarebbe più accentuata.)
2. Supponendo che il liquido entro il papero abbia una tensione di vapore molto più elevata dell'etere
o del freon, ma che tale tensione di vapore dipenda poco dalla temperatura, il papero funzionerebbe
meglio, uguale o peggio? (peggio, perché la differenza di pressione tra A e B sarebbe più piccola.)
3. Supponendo che il rendimento termodinamico del papero sia pari all' 1%, quale sarebbe la differenza
di temperatura tra la testa e il corpo del papero? (Circa 3-4 °C.)
4. Come si potrebbe fare per misurare quanta acqua deve evaporare, in media, per provocare una
oscillazione del papero? (Si potrebbe misurare quante oscillazioni fa il papero in un certo tempo, e
quanti grammi di acqua perde nello stesso tempo.)
Bibliografia
[1]H,J. SchIichting, "Der Trikende Storch", sulla rivista citata al punto [4] della Bibliografia generale
(vediPresentazione).
[2]ASBL, Physique et chimie dans les jouets, opuscolo illustrativo della mostra permanente allestita
pressola "Maison de la Science", Quai Van Beneden 22, Liegi, Belgio.
[3]J.L. Gaines, "Dunking bird", Am. J. Phys., 27, 189 (1959).
[4]R.Mentzer, "Tbc Drinking Bird- Tbe Little HeatEngine that Could", Phys. Teach., 31,126 (1993).