AUTOCOSTRUZIONE
TEORIA DEL CARICO REFLEX R.J.
DI BELLINO ALBERTO – [email protected]
PREMESSA.
Nessuna tipologia di carico acustico è intrinsecamente l’una
superiore
all’altra.
Ognuna
di
queste
possiede
salienti
caratteristiche di emissione e relativi pregi e difetti. La
diffusione
a
livello
commerciale
di
diffusori
acustici
caratterizzati da questo o quell’altro sistema acustico è un fatto
prettamente economico, quasi mai tecnico. Nei confronti del carico
RJ però è successo un fatto diverso. Mancando la teoria
fondamentale per la sua realizzazione ed essendo esso arrivato
nello stesso periodo in cui il reflex a condotto prendeva piede a
livello commerciale, esso è stato accantonato velocemente e non
più preso in considerazione per diversi anni. Vani tentativi sono
stati fatti in seguito per poter sfruttare questo sistema a
livello commerciale, poiché, come detto, mancava la teoria e la
metodologia per la sua corretta interpretazione e realizzazione.
Peccato, perché il carico reflex R.J. possiede caratteristiche
globali molto valide e in grado di reggere il confronto con i
sistemi reflex a condotto o radiatore passivo, confermandosi una
alternativa di sicuro valore tecnico e sonoro.
IL SISTEMA R.J. : L’ANALISI PASSO - PASSO
Il carico R.J. chiamato anche baffle compensato, prende il nome
dalle iniziali dei cognomi dei suoi ideatori, Frank Robbins e
William Joseph.
In sostanza, come si può vedere dalla Fig.1, si tratta di sistema
acustico composto da un pannello sonoro frontale caricato da un
risonatore di Helmholtz posto alle sue spalle. Il principio di
funzionamento è il seguente : quando le dimensioni fisiche del
pannello non sono più in grado di impedire l'insorgere del cortocircuito acustico interviene l'effetto del risonatore, in grado di
assorbire più o meno efficacemente una certa gamma di frequenze
emesse posteriormente dal trasduttore e in grado di re-irradiare
in ambiente le frequenze più gravi che esso non è in grado di
assorbire.
Tutti i risonatori di Helmholtz hanno la proprietà di assorbire
energia sonora in un certo range di frequenze. Il centro di questo
range è posto alla sua frequenza di risonanza e determinato dal
proprio Q o fattore di merito. Più è elevato il Q, maggiore sarà
l'efficacia dell'assorbimento sonoro ma minore sarà la gamma di
frequenze in cui esso è utilmente efficace, viceversa risonatori a
basso Q avranno un
frequenza ( Fig. 2 )
FIGURA 1
intervento
meno
deciso
ma
più
esteso
in
: componenti costitutive di un generico sistema R.J.
In gamma bassa, quando il risonatore non è più in grado di
assorbire le frequenze emesse posteriormente dal driver, il
sistema R.J. è assimilabile a un bass reflex a condotto, con
quest’ultimo su cui si affaccia il driver che re-immette in
ambiente energia acustica la quale contribuisce ad incrementare
L’SPL del sistema in una specifica e ristretta gamma di frequenze.
FIGURA 2
: tipica “campana” di assorbimento-emissione acustica di un generico risonatore di Helmholtz.
Andiamo ora a vedere nel dettaglio come è generalmente realizzato
un diffusore RJ al fine di capirne meglio le caratteristiche
basilari e le scelte costruttive. Prendiamo in considerazione la
fig.1, per maggiore semplicità. Troviamo quindi l'altoparlante
montato al centro del pannello, generalmente quest'ultimo di
piccole dimensioni, adatto a schermare frequenze superiori ai 200250 Hz. Il pannello viene montato a sbalzo sul corpo del
risonatore e ad una certa distanza da esso, distanza che può
andare da pochi mm a qualche centimetro, mentre l'altoparlante può
essere montato sia dall'esterno che dall'interno sul pannello, e
si trova ad avere in entrambi i casi, visto l'esigua distanza tra
pannello e risonatore, il gruppo magnetico e parte del cestello
inserita nel condotto del risonatore, mentre la parte più esterna
del cestello si trova in aria libera, affacciata sulla parte di
aria presente tra pannello e risonatore.
Il corpo del risonatore è parzialmente riempito di materiale
assorbente, come in un diffusore bass reflex a condotto o a
passivo e aumenta in maniera sensibile le capacità di assorbimento
del risonatore, nonché contribuisce ad abbassare il Q del sistema.
La parte di diffusore a pannello, corrisponde alle caratteristiche
dei sistemi dipolari, perciò si avrà una frequenza Fd determinata
dalle dimensioni fisiche del pannello, mentre la parte di
diffusore
a
risonatore,
avrà
una
frequenza
di
risonanza
determinata dal suo volume e dalle dimensioni del condotto.
L’unione di questi due sistemi porta all’ottenimento di un sistema
che a bassa frequenza manifesta un comportamento assimilabile a un
sistema reflex, mentre a frequenze superiori ci si può riferire ad
esso come ad un sistema semi-chiuso, visto che l’emissione
posteriore viene parzialmente neutralizzata sia dal pannello
anteriore che dal risonatore posto a valle di esso. Vi è però la
piccola fettuccia di aria compresa tra il pannello e il corpo del
risonatore la quale permette di irradiare in forma discoidale non
solo le frequenze basse provenienti dal collo del risonatore ma
direttamente
le
medie
frequenze
provenienti
dalla
faccia
posteriore del cono dell’altoparlante.
E’ possibile, per semplicità, fare corrispondere la frequenza Fd
del pannello alla frequenza di risonanza dell' Helmholtz, cercando
di contenere il Q del risonatore per avere il miglior compromesso
possibile in termini di ampiezza di gamma di assorbimento ed
efficacia di assorbimento.
Alcuni ritengono che la forma migliore del risonatore sia quella
cubica. Questa considerazione parte dal presupposto che se
l'Helmholtz funziona con principio della risonanza, la forma
cubica è quella che crea la maggior quantità di risonanze interne,
quindi
più
risonanze
significa,
in
questo
caso,
maggiore
assorbimento. In linea di principio, sono d'accordo con questa
affermazione ma purtroppo la forma cubica mal si addice alle
esigenze di estetica e riduzione degli ingombri dei diffusori per
uso domestico e, utilizzando woofer di grandi dimensioni, ci si
dovrebbe costruire intorno una specie di enorme lavatrice.
Comunque ritengo
assolutamente fattibile, anzi consigliabile, la
realizzazione di diffusori RJ di rassicurante estetica classica a
parallelepipedo.
Inoltre si possono vedere in circolazione diffusori RJ in cui il
condotto del risonatore è un semplice foro, quindi di lunghezza
pari allo spessore del legno che lo compone. Questa caratteristica
non deve essere presa assolutamente come la regola, in quanto può
essere ideale per l’ottenimento delle caratteristiche volute come
no. La lunghezza del condotto del risonatore è uno dei parametri
che determinano la frequenza di risonanza del risonatore e il suo
Q, nonché
assieme alla distanza tra il box e il pannello, la
frequenza di accordo del sistema proprio come avviene per i
diffusori bass reflex a condotto, in cui variando la sezione e la
lunghezza del condotto, si varia l'accordo e le caratteristiche
sonore del sistema.
In fig. 3 possiamo ammirare lo studio da me eseguito del sistema
completo, nonché del circuito acustico equivalente. Come è
possibile notare, semplicemente variando la distanza tra il box e
il risonatore è possibile passare da un sistema chiuso ad uno
accordato e finire per ottenere pure un sistema completamente
aperto, in cui l’efficacia del risonatore posteriore è pressoché
nulla.
FIGURA 3
Per meglio rendersi conto del differente comportamento del sistema
RJ a seconda della distanza tra pannello e box si veda la fig. 4
in cui un woofer con Fc=60Hz, Qts=0,58, Vas=13l, è stato posto su
di un pannello di dimensioni 400x240mm e affacciato su di un box
da circa 15 litri, condotto diametro 145mm e lunghezza 38mm,
riempito per circa metà volume da assorbente acustico da 33Kg al
metro cubo.
• In A si vede l’impedenza del sistema con il pannello
appoggiato sul box ( RL = 0 ). Come si evince chiaramente il
sistema rispecchia un diffusore chiuso, con la frequenza di
risonanza Fc posta a 75 Hz circa.
• In B si nota invece che il singolo picco di impedenza alla
risonanza si divide in due, come avviene per un sistema bass
reflex. In questo caso il pannello risulta distanziato dal
box di 5mm e il condotto reflex è formato dalla somma tra il
collo dell’Helmholtz ( diametro e altezza del foro sul
•
cabinet ) e dalla fettuccia d’aria tra il baffle risonatore e
baffle frontale.
In C vediamo che la distanza tra pannello e risonatore viene
portata a 10mm e l’azione di quest’ultimo diventa quasi
ininfluente; il sistema passa da accordato a box aperto.
FIGURA 4
Relativamente al grafico B è interessante notare che alla
frequenza di accordo, ovvero il punto di impedenza più basso in
mezzo alle due cuspidi, la resistenza si mantiene piuttosto alta
rispetto alla Re che caratterizza l’altoparlante. Ciò significa
che non tutta la sezione dell’accordo produce l’SPL relativo a
causa dell’elevata perdita di pressione che si viene a formare per
il fatto che parte dell’onda posteriore del woofer non viene
immessa nel box ma si disperde in ambiente direttamente ( vedere
la Uout1 in fig. 3 ). Possiamo quindi affermare che l’R.J. si
comporta come un sistema reflex a condotto con elevate perdite per
fessurazione QL.
Da qui si possono fare immediatamente alcune considerazioni.
•
Sono pertanto adatti ad operare in regime di reflex R.J.
woofer, midwoofer e altoparlanti a largabanda caratterizzati
da una cedevolezza delle sospensioni ( Cms ) piuttosto
limitata, indicabile approssimativamente
in un valore
inferiore a 1 mm/N. Questo perché parte dello smorzamento che
mancherebbe al volume non-pneumatico lo si deve ottenere
direttamente dal controllo effettuato dalle sospensioni
dell’altoparlante stesso.
Utilizzando invece un altoparlante piuttosto soffice, come e
in misura maggiore che nel tradizionale reflex a condotto, si
otterrebbe una prestazione sulla gamma bassa carente in
smorzamento e tenuta in potenza nei transienti più energetici.
•
Il campo riverberato che si ottiene con un reflex R.J. è
superiore sia ad un sistema chiuso che ad un sistema reflex
tradizionale, per il fatto che il sistema emette direttamente
anche dai quattro lati, oltre che frontalmente. Risulta
immediatamente facile capire come questo fatto comporti
risultati straordinariamente positivi in termini sonori.
•
Appurato che la tenuta in potenza e lo smorzamento del reflex
R.J. risultano leggermente inferiori rispetto ad un sistema
reflex
a condotto, apparirà chiaro come la forma non
chiaramente definita dello stesso condotto non comporti
problematiche di soffi d’aria, turbolenze o problemi similari
che invece affliggono i sistemi dotati di condotto di forma e
sezione perfettamente definiti.
•
Il posizionamento e l’emissione di fase acustica del sistema
altoparlante - condotto è sempre ideale poiché non vi è
distanza fisica tra il condotto e l’altoparlante stesso
Il sistema RJ possiede quindi salienti caratteristiche progettuali
ma non era ancora stato oggetto di studi approfonditi come per il
sistema bass reflex tradizionale, per cui non essendoci tabelle,
formule e precise metodologie di calcolo e dimensionamento
disponibili, soprattutto per determinare precisamente la frequenza
di accordo Fb del sistema, mi sento di fornire alcune fondamentali
regole da tenere in considerazione qualora ci si apprestasse ad un
suo dimensionamento e successiva realizzazione pratica. Le
informazioni che seguiranno provengono dai resoconti dei numerosi
studi che ho personalmente effettuato su questa particolare
tipologia di caricamento acustico
(A) E’ conveniente porre la frequenza di risonanza del box
inferiore alla frequenza di isolamento del pannello Fd e mantenere
il Q del risonatore piuttosto basso utilizzando buone quantità di
assorbente acustico all’interno del box. A tal punto mi preme di
indicare che almeno la metà del box dovrebbe essere riempita di
assorbente
acustico
non
pressato,
anche
per
limitare
le
riflessioni del suono emesso posteriormente dal driver sulla
pareti interne del box, le quali causano sempre numerose
irregolarità nella risposta in frequenza.
In tale maniera si può pienamente sfruttare la capacità di
isolamento acustico offerta dal pannello e sommarla a quella del
box posteriore, ottenendo un sistema in cui quasi tutta l’energia
dell’emissione posteriore viene correttamente assorbita, mentre la
sola gamma bassa viene re-irradiata in ambiente tramite l’apertura
che si viene a creare tra il condotto e la superficie esterna
posteriore del cestello altoparlante. La forma del box, grazie
all’efficace assorbimento dato dalla presenza dell’assorbente
potrà essere quella di un qualsiasi sistema reflex tradizionale.
(B) Il diametro del condotto dovrebbe essere pari al diametro di
incasso del woofer. Questo perché generalmente la distanza tra il
box e il risonatore è molto piccola, dell’ordine dei mm, per cui
se si riducesse eccessivamente la sezione del condotto si
potrebbero incontrare seri problemi di alloggiamento del driver.
La lunghezza del condotto verrà poi
frequenza di risonanza desiderata per
dell’effettivo condotto reflex che si
e driver è sensibilmente minore di
dall’incasso, questo per frequenze di
risonanza del woofer.
stabilita a seconda della
il risonatore. Il diametro
viene a creare tra apertura
quello fisico determinato
accordo vicine a quella di
C) La distanza tra il pannello e il risonatore potrà essere
trovata mediante le formule che troverete in questa trattazione
oppure anche empiricamente, mediante prove e misurazioni acustiche
semplicemente appoggiando il pannello sul box, e quindi partendo
da un sistema completamente chiuso e, successivamente, iniziando
ad introdurre spessori da 1 – 2 mm per volta tra pannello e
risonatore. Risulta conveniente compiere una dopo l’altra sia la
misurazione dell’impedenza, per verificare l’effettiva frequenza
di accordo ottenuta che la misurazione della risposta in frequenza
del sistema, per verificare la bontà dell’accordo ottenuto sul
risultato sonoro in bassa frequenza. Un ottimale valore di
frequenza di accordo Fb del sistema può essere calcolato
preventivamente mediante la seguente formula :
(D) Il valore ottimale del volume del box potrà essere calcolato
mediante la seguente formula :
la quale garantisce ottimali rapporti dimensionali tenendo conto
dei parametri salienti in bassa frequenza del driver adottato.
Tenete conto che il riempimento del box con assorbente incrementa
la volumetria di un 10-15 % per cui la volumetria netta dovrà
essere sensibilmente inferiore a quella calcolata con la formula
sopra citata. Ricordatevi sempre che i parametri indicati sopra
con il simbolo
“ ‘ “ sono sensibilmente maggiorati per
l’effetto del
carico d’aria apportato dal baffle su cui sono
ancorati i driver stessi.
Un’alternativa
per
accordare
efficacemente
il
sistema
sta
nell’impostare la distanza tra pannello e risonatore L.
Scelti quindi Fb Helmholtz (Hz), quindi Vb / Vab box ( metri
cubi), Ac
o area del condotto risonatore ( metri quadrati ) (
pari al diametro incasso woofer ) e lunghezza condotto Lc ( metri
lineari ) ( per ottenere il Vab desiderato relativo alla Fb
scelta, viceversa ), si calcola :
-
La massa d’aria acustica nel condotto
Helmholtz :
Map = ( Ac x Lc x 1,18 ) / Ac^2; (Kg/m^4)
del
-
L’area di emissione reflex esterna del sistema
risonatore
di
-
Acp = [ 2 x ( L pannello + H pannello )] x L; (metri quadrati
)
-
Il volume d’aria della fettuccia che si forma tra pannello
anteriore e frontale box :
-
Vdp = ( L pannello x H pannello )
x L; (metri cubi)
- La massa d’aria acustica che si forma nel condotto “virtuale”
formato dalla fettuccia d’aria tra pannello anteriore e frontale
del box :
- Mapt = [ ( L pannello x H pannello ) x L *1,18 ] x Acp;
( Kg/m^4)
-
La somma tra la Map Helmholtz e la Mapt pannello :
Map tot = mapt + Map; (Kg/m4)
-
La cedevolezza acustica dell’aria contenuta nel box :
-
Cab = Vab (m3) / 140450 ( non stupitevi se il numero ottenuto
sarà assai piccolo)(metri^5/N)
- La lunghezza “virtuale” del condotto
fettuccia d’aria Lcp = Vdp / Acp; (metri )
rappresentato
dalla
- La frequenza di accordo del sistema ottenuta :
( Fb in Hz,
trasformare Vab in litri, Acp in mm quadrati e Lcp in
mm )
Tenete conto che il valore ottenuto potrà non essere quello
perfettamente verificabile con la misura per via del fattore di
indeterminabilità
rappresentato dalla forma e dimensioni del
cestello e del magnete del woofer il quale sottrae massa acustica
al condotto Map dell’Helmholtz. A tal punto il fattore 2,2
presentato nella formula tiene appunto conto del particolare
accordo ottenibile.
Per finire, mi pare fare cosa gradita a molti, proporre un
diffusore con tale carico, diffusore che ho costruito io stesso e
simulato e che, a fronte della sua economicità e semplicità di
realizzazione, ha fornito ottimi risultati sonori e che potrebbe
rappresentare una buona “palestra” di partenza per apprezzare il
suono del sistema R.J.
N.B : AUDIOJAM2 è detentore della proprietà intellettuale di
questo completo sistema di calcolo e simulazione per la
realizzazione di qualsiasi diffusore acustico in carico R.J. Per
informazioni su di un eventuale sfruttamento commerciale del
suddetto sistema, o per riprodurre il contenuto di queste pagine,
prego contattarmi.
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di Bellino Alberto
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