PROGETTAZIONE DI UN IMPALCATO CON TRAVI IN C.A. E
SOLAI IN LATEROCEMENTO
Si consideri un edificio ad uso residenziale su due piani fuori terra la cui disposizione
planimetrica viene indicata schematicamente nella seguente figura.
Figura 1
Le strutture verticali sono costituite da murature portanti disposte sul perimetro dell’edificio e
da due pilastri in calcestruzzo armato posti nella zona centrale. Gli impalcati sono costituiti da
travi in calcestruzzo armato e da solai in laterocemento.
I solai costituiscono l’orditura secondaria dell’impalcato ed hanno la funzione di trasferire i
carichi permanenti, strutturali e non strutturali, ed i carichi variabili alle travi. Le travi
costituiscono l’orditura principale ed hanno la funzione di sostenere i carichi dei solai e di
trasferirli agli elementi verticali quali pilastri o murature portanti.
Tecnica delle Costruzioni e Laboratorio, Allievi EDILI
Ing. Fausto Minelli, Ing. Adriano Reggia
Le principali fasi della progettazione di un impalcato con travi in c.a. e solai in laterocemento
sono:
1.
Scelta della disposizione di travi e solai;
2.
Scelta dell’altezza del solaio e della trave;
3.
Scelta della tipologia di solaio;
4.
Analisi dei carichi agenti sulla struttura;
5.
Scelta dei materiali;
6.
Dimensionamento.
1. Scelta della disposizione di travi e solai
La prima fase della progettazione di un impalcato è quello di individuare un reticolo di
elementi verticali come pilastri, setti in c.a. o elementi in muratura che costituiscano gli elementi
portanti dell’impalcato e di disporre i solai lungo le campate con luci maggiori e le travi sulle
campate con luci minori.
In questo modo gli elementi soggetti ai carichi minori, i travetti del solaio, saranno disposti sulle
luci maggiori e gli elementi soggetti a i carichi maggiori, le travi, sulle luci minori. I principali
vantaggi che si ottengono da questa disposizione sono la riduzione dell’entità delle azioni
interne agenti negli elementi strutturali e la riduzione della loro deformabilità.
La seguente figura illustra la disposizione di travi e solai sull’implacato dell’edificio
considerato.
Figura 2
Osservazione 1
La disposizione dei solai è generalmente perpendicolare a quella delle travi.
Osservazione 2
Nella pratica costruttiva italiana, per edifici ordinari ad uso residenziale, si utilizzano solai con
luce compresa fra 5 e 7 metri e travi con luce compresa fra 4 e 6 metri.
2
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2. Scelta dell’altezza dell’impalcato
Lo spessore dell’impalcato può essere determinato, in prima istanza, in modo da limitare la
deformabilità flessionale degli elementi che lo costituiscono. Si può dimostrare, infatti, che la
deformabilità degli elementi soggetti a flessione può essere limitata imponendo un adeguato
valore del rapporto h/L fra l’altezza della sezione e la luce dell’elemento considerato.
I valori del rapporto h/L che consentono la scelta dell’altezza dei diversi elementi strutturali
sono:
Solai
(1)
(2)
Travi in spessore
(3)
Travi fuori spessore
(4)
Balconi ed elementi a mensola
Nel caso di impalcati con travi la cui altezza uguaglia l’altezza del solaio, ossia le travi in
spessore, lo spessore dell’impalcato è dato dal valore massimo fra i valori dell’altezza del solaio e
della trave. Nel caso, invece, di impalcati con travi la cui altezza eccede lo spessore del solaio,
ossia le travi fuori spessore, lo spessore dell’implacato è semplicemente dato dall’altezza del
solaio, mentre la lo spessore della trave risulta indipendente.
Trave in spessore
Trave fuori spessore
Figura 3
Figura 4
Nell’impalcato in oggetto verranno utilizzati solai in laterocemento con travi in spessore.
Solai
(5)
Travi in spessore
(6)
L’altezza dell’impalcato e verrà assunta pari a:
(7)
3
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3. Scelta della tipologia di solaio
La tipologia di solaio scelta per la struttura in oggetto è quella tradizionale del solaio in
laterocemento. Il solaio in laterocemento è costituito da elementi resistenti in calcestruzzo
armato con sezione a T ed elementi di alleggerimento in laterizio con sezione quadrangolare.
Le seguenti immagini illustrano la sezione reale (Figura 5) e la sezione teorica di calcolo (Figura
6) di un solaio in laterocemento.
Figura 5
Figura 6
4. Analisi dei carichi
Le azioni sulle costruzioni possono essere classificate, in prima analisi, secondo la variazione
della loro intensità nel tempo, nelle seguenti categorie (D.M. 14 gennaio 2008 – § 2.5.1.3):
a) Carichi Permanenti (G) - Azioni che agiscono durante tutta la vita nominale della
costruzione e che possono essere considerate, in prima approssimazione, costanti nel tempo:
-
peso proprio di tutti gli elementi strutturali (G1);
-
peso proprio di tutti gli elementi non strutturali (G2);
-
spostamenti e deformazioni imposte;
-
pretensione e precompressione (P);
-
ritiro e viscosità;
-
spostamenti differenziali.
b) Carichi Variabili (Q) – Azioni sulla struttura o sul singolo elemento strutturale con valori
istantanei che possono risultare sensibilmente diversi fra loro nel tempo:
-
di lunga durata;
-
di breve durata.
c) Carichi Eccezionali (A) - Azioni che si verificano solo eccezionalmente nel corso della vita
nominale della struttura:
-
incendi;
-
esplosioni;
-
urti ed impatti.
d) Azioni Sismiche (E) – Azioni derivanti dai terremoti.
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Determinazione dei carichi permanenti strutturali (G1)
I carichi permanenti strutturali possono essere determinati assumendo i valori dei pesi per
unità di volume dei principali materiali da costruzione contenuti nelle nuove norme tecniche
per le costruzioni e riportati nella seguente tabella (D.M. 14 gennaio 2008 – Tabella 3.1.I).
MATERIALI
PESO UNITÀ DI VOLUME
[kN/m3]
Calcestruzzi cementizi e malte
Calcestruzzo ordinario
24,0
Calcestruzzo armato (e/o precompresso)
25,0
Calcestruzzi “leggeri”: da determinarsi caso per caso
14,0÷20,0
Calcestruzzi “pesanti”: da determinarsi caso per caso
28,0÷50,0
Malta di calce
18,0
Malta di cemento
21,0
Calce in polvere
10,0
Cemento in polvere
14,0
Sabbia
17,0
Metalli e leghe
Acciaio
78,5
Ghisa
72,5
Alluminio
27,0
Materiale lapideo
Tufo vulcanico
17,0
Calcare compatto
26,0
Calcare tenero
22,0
Gesso
13,0
Granito
27,0
Laterizio (pieno)
18,0
Legnami
Conifere e pioppo
4,0÷6,0
Latifoglie (escluso pioppo)
6,0÷8,0
Sostanze varie
Acqua dolce (chiara)
9,81
Acqua di mare (chiara)
10,1
Carta
10,0
Vetro
25,0
Per materiali non compresi nella tabella si potrà far riferimento a specifiche indagini sperimentali o a normative di comprovata
validità assumendo i valori nominali come valori caratteristici.
Determinazione dei carichi permanenti non strutturali (G2)
Sono considerati carichi permanenti non strutturali i carichi non rimovibili dalla costruzione
durante il suo normale esercizio quali, ad esempio, quelli relativi alle tamponature esterne, ai
divisori interni, massetti, isolamenti, pavimenti e rivestimenti in genere, intonaci, controsoffitti
ed impianti. In generale i carichi permanenti non strutturali possono essere considerati come
carichi uniformemente distribuiti.
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Il peso proprio degli elementi divisori interni e degli impianti può essere assunto, in genere,
come un carico equivalente distribuito purché i solai abbiano sufficiente capacità di ripartizione
trasversale. In particolare il peso proprio degli elementi divisori interni g2 dipende dal peso
proprio per unità di lunghezza delle partizioni G2 nel seguente modo:
Peso proprio per unità di lunghezza G 2
Peso proprio equivalente distribuito g 2
kN/m
kN/m2
G2 ≤ 1,00
g2=0,40
1,00 ≤G2 ≤ 2,00
g2=0,80
2,00 ≤G2 ≤ 3,00
g2=1,20
3,00 ≤G2 ≤ 4,00
g2=1,60
4,00 ≤G2 ≤ 5,00
g2=2,00
Elementi divisori con peso proprio maggiore devono essere valutati nella loro effettiva
posizione.
Determinazione dei carichi variabili (Q)
I carichi variabili dipendono dalla destinazione d’uso dell’opera. I valori di esercizio dei carichi
variabili, per le diverse categorie di edifici, sono contenuti nelle nuove norme tecniche per le
costruzioni e sono riportati nella seguente tabella (D.M. 14 gennaio 2008 – Tabella 3.1.II).
qk
Qk
Hk
[kN/m2]
[kN]
[kN/m]
2,00
2,00
1,00
Cat. B1 Uffici non aperti al pubblico
2,00
2,00
1,00
Cat. B2 Uffici aperti al pubblico
3,00
2,00
1,00
3,00
2,00
1,00
4,00
4,00
2,00
5,00
5,00
3,00
Cat. D1 Negozi
4,00
4,00
2,00
Cat. D2 Centri commerciali, mercati, grandi magazzini, librerie…
5,00
5,00
2,00
≥ 6,00
6,00
1,00*
-
-
-
2,50
2x10,00
1,00**
-
-
-
1,20
1,00
Cat.
A
Ambienti
Ambienti ad uso residenziale
Sono compresi in questa categoria i locali di abitazione e relativi servizi, gli alberghi. (ad
esclusione delle aree suscettibili di affollamento)
B
C
Uffici
Ambienti suscettibili di affollamento
Cat. C1 Ospedali, ristoranti, caffè, banche, scuole
Cat. C2 Balconi, ballatoi e scale comuni, sale convegni, cinema, teatri, chiese, tribune con posti
fissi
Cat. C3 Ambienti privi di ostacoli per il libero movimento delle persone, quali musei, sale per
esposizioni, stazioni ferroviarie, sale da ballo, palestre, tribune libere, edifici per eventi
pubblici, sale da concerto, palazzetti per lo sport e relative tribune
D
E
Ambienti ad uso commerciale
Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso
industriale
Cat. E1 Biblioteche, archivi, magazzini, depositi, laboratori manifatturieri
Cat. E2 Ambienti ad uso industriale, da valutarsi caso per caso
F-G
Rimesse e parcheggi
Cat. F Rimesse e parcheggi per il transito di
automezzi di peso a pieno carico fino a 30 kN
Cat. G Rimesse e parcheggi per transito di automezzi
di peso a pieno carico superiore a 30 kN: da
valutarsi caso per caso
H
Coperture e sottotetti
Cat. H1 Coperture e sottotetti accessibili per sola manutenzione
0,50
Secondo categoria
Cat. H2 Coperture praticabili
Cat. H3 Coperture speciali (impianti, eliporti, altri) da valutarsi caso per caso
d’appartenenza
-
-
-
* non comprende le azioni orizzontali eventualmente esercitate dai materiali immagazzinati
** per i soli parapetti o partizioni nelle zone pedonali. Le azioni sulle barriere esercitate dagli automezzi dovranno essere valutate caso per caso
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Carico neve
Il carico provocato dalla neve sulle coperture può essere valutato secondo la seguente
espressione (D.M. 14 gennaio 2008 –§ 3.4.1):
(8)
dove:
è il carico neve sulla copertura;
è il coefficiente di forma della copertura (D.M. 14 gennaio 2008 –§ 3.4.5);
è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo [kN/m 2], per un periodo
di ritorno di 50 anni (D.M. 14 gennaio 2008 – § 3.4.2);
è il coefficiente di esposizione (D.M. 14 gennaio 2008 – § 3.4.3);
è il coefficiente termico (D.M. 14 gennaio 2008 – § 3.4.4).
Il carico neve sulla copertura risulta:
(9)
dove:
per copertura a falde inclinate con inclinazione 0°≤α≤30°;
per edifici in Zona I – Alpina;
per edifici in classe di topografia normale;
in assenza di studi specifici.
7
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Solaio piano tipo
kN/m2
Carichi permanenti strutturali (G1)
3,00
Solaio laterocemento: spessore 20 + 5 cm
Carichi permanenti non strutturali (G2)
Divisori interni (g2)
1,20
Pavimento in gres porcellanato posato a colla:
spessore 2 cm
0,30
Sistema per riscaldamento a pavimento costituito da massetto in
calcestruzzo e pannello isolante:
spessore 4+4 cm
1,20
Massetto in calcestruzzo alleggerito e impianti:
spessore 10 cm
11,00 * 0,10 =
1,10
Intonaco civile: spessore 2 cm
20,00 * 0,02 =
0,40
Totale
4,20
Carichi variabili (Q)
Cat. A – Ambienti ad uso residenziale
8
2,00
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Solaio di copertura
kN/m2
Carichi permanenti strutturali (G1)
3,00
Solaio laterocemento: spessore 20 + 5 cm
Carichi permanenti non strutturali (G2)
Coppi
0,60
Guaina impermeabile sottocoppo
0,10
Massetto in calcestruzzo: spessore 4 cm
25,00 * 0,04 =
1,00
Tavelloni in laterizio: dimensioni 6 x 25 x 100 cm
0,50
Muricci in laterizio
1,00
Strato di isolamento in pannelli di polistirene
0,10
Intonaco civile: spessore 2 cm
Totale
20,00 * 0,02 =
0,40
3,70
Carichi variabili (Q)
Carico neve
1,20
9
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5. Scelta dei materiali
Acciaio B450C (FeB44k)
L’acciaio per cemento armato ad aderenza migliorata B450C è caratterizzato dai seguenti valori
nominali delle tensioni caratteristiche di snervamento e rottura da utilizzare nei calcoli (D.M. 14
gennaio 2008 – Tabella 11.3.Ia):
(10)
(11)
e deve rispettare i requisiti indicati nella seguente tabella (D.M. 14 gennaio 2008 – Tabella 11.3.Ib):
CARATTERISTICHE
REQUISITI
FRATTILE (%)
Tensione caratteristica di snervamento
5,0
Tensione caratteristica di rottura
5,0
10,0
10,0
Allungamento

10,0
Diametro del mandrino per prove di piegamento a 90° e successivo raddrizzamento senza cricche:
< 12 mm
4
1216 mm
5 
per 16 < 25 mm
8 
per 25 < 40 mm
10 
Per l’acciaio B450C la tensione massima nelle condizioni di esercizio
cui si farà
riferimento nella progettazione risulta:
(12)
Calcestruzzo C25/30
Il calcestruzzo viene titolato ed identificato mediante la classe di resistenza contraddistinta dai
valori caratteristici delle resistenze cilindriche e cubiche uniassiali, misurate rispettivamente su
provini cilindrici e cubici, espressa in MPa (D.M. 14 gennaio 2008 – § 11.2).
Il calcestruzzo di classe C25/30 è caratterizzato dai seguenti valori caratteristici:
(13)
(14)
La tensione massima a compressione nelle condizioni di esercizio
cui si farà
riferimento nella progettazione risulta:
10
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(15)
Lo sforzo di taglio massimo per elementi privi di rinforzo a taglio
cui si farà riferimento
nella progettazione risulta:
(16)
Lo sforzo di taglio massimo
per la verifica di resistenza delle bielle compresse cui si farà
riferimento nella progettazione risulta:
(17)
Osservazione
Le nuove Norme Tecniche per le Costruzioni richiedono la verifica delle tensioni di esercizio
nella combinazione caratteristica e quasi permanente. Si deve verificare che le massime tensioni,
sia nel calcestruzzo che nell’acciaio, siano inferiori ai valori massimi consentiti.
Per l’acciaio B450C dovrà essere verificato che la tensione massima σS per effetto delle azioni
dovute alla combinazione caratteristica rispetti la seguente limitazione (D.M. 14 gennaio 2008 –§
4.1.2.2.5.2):
(18)
Per il calcestruzzo di classe C25/30 la tensione massima σC deve rispettare le seguenti
limitazioni (D.M. 14 gennaio 2008 –§ 4.1.2.2.5.1):
combinazione caratteristica
(19)
combinazione quasi
permanente
(20)
11
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6. Combinazioni di carico
Ai fini della progettazione e della verifica nelle condizioni di esercizio si fa riferimento alla
combinazione caratteristica (rara):
(21)
Nelle combinazioni per SLE, si intende che vengano omessi i carichi Q kj che danno un
contributo favorevole ai fini delle verifiche e, se nel caso, i carichi G 2.
Le azioni variabili Qkj vengono combinate con i coefficienti di combinazione Ψ 0j i cui valori sono
forniti nella seguente tabella per edifici civili ed industriali correnti (D.M. 14 gennaio 2008 –
Tabella 2.5.I).
Categoria/Azione variabile
0j
1j
2j
Categoria A: Ambienti ad uso residenziale
0,7
0,5
0,3
Categoria B: Uffici
0,7
0,5
0,3
Categoria C: Ambienti suscettibili di affollamento
0,7
0,7
0,6
Categoria D: Ambienti ad uso commerciale
0,7
0,7
0,6
Categoria E: Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale
1,0
0,9
0,8
Categoria F: Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN)
0,7
0,7
0,6
Categoria G: Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN)
0,7
0,5
0,3
Categoria H: Coperture
0,0
0,0
0,0
Vento
0,6
0,2
0,0
Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.)
0,5
0,2
0,0
Neve (a quota > 1000 m s.l.m.)
0,7
0,5
0,2
Variazioni termiche
0,6
0,5
0,0
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