Capitolo 3
La misura
Amaldi, L’Amaldi 2.0 © Zanichelli editore 2010
Gli strumenti
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La portata
La portata di uno strumento è il più grande valore
della grandezza che lo strumento può misurare.
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La sensibilità
La sensibilità di uno strumento
è il più piccolo valore
della grandezza che lo strumento
può distinguere.
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La prontezza
La prontezza di uno strumento indica la rapidità
con cui esso risponde a una variazione
della quantità da misurare.
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L’incertezza delle misure
È impossibile fare una misura esatta: a ogni misura
è associata un’incertezza, che può essere più o meno grande.
Sensibilità limitata degli strumenti
Errori nella misura
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L’incertezza dello strumento
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Errori casuali
Gli errori casuali variano in modo imprevedibile da una misura
all’altra e influenzano il risultato qualche volta per eccesso,
qualche altra volta per difetto.
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Errori sistematici
Gli errori sistematici avvengono sempre
nello stesso senso: o sempre per eccesso,
o sempre per difetto.
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Il valore medio
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L’errore massimo
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Il risultato della misura
Il risultato di una misura si esprime scrivendo il valore medio
più o meno l’incertezza:
valore medio ± incertezza
Si può assumere come incertezza il più grande tra l’errore
massimo e la sensibilità dello strumento.
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Qual è la misura più precisa?
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L’incertezza relativa
La misura della massa dell’automobile è più precisa,
anche se ha un’incertezza più grande.
L’incertezza relativa è il rapporto tra l’incertezza
e il valore medio:
incertezza
incertezza relativa =
valore medio
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Incertezza relativa percentuale
L’incertezza relativa percentuale è l’incertezza relativa
espressa in forma percentuale:
incertezza relativa percentuale = (incertezza relativa x 100)%
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L’incertezza delle misure indirette
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Le cifre significative
Le cifre significative di una misura sono le cifre certe
e la prima cifra incerta.
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L’arrotondamento
Se la prima cifra che si cancella è 0, 1, 2, 3, 4, si lascia
uguale la cifra che la precede.
3,14
3,1
Se la prima cifra che si cancella è 5, 6, 7, 8, 9, si aumenta
di un’unità la cifra che la precede.
63,0734
63,1
Se l’arrotondamento è prima della virgola, le cifre
che si cancellano vanno sostituite con degli zeri.
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Addizione e sottrazione di misure
Tutte le misure vanno arrotondate alla cifra incerta della misura
con l’incertezza più grande e poi sommate o sottratte:
31,9
m+
23
m+
4,7354 m =
32 m +
23 m +
5m=
60 m
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Moltiplicazione e divisione di misure
Moltiplicazione e divisione di una misura per un numero
Il risultato deve avere le stesse cifre significative della misura:
Moltiplicazione e divisione di misure
Il risultato deve avere lo stesso numero di cifre significative
della misura meno precisa:
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La notazione scientifica
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L’ordine di grandezza
L’ordine di grandezza di un numero è la potenza di 10
che più si avvicina a quel numero.
• Bologna - Milano
210 km = 2,1 x 102 km.
L’ordine di grandezza è 102 km.
• Bari - Milano
880 km = 8,8 x 102 km.
L’ordine di grandezza è 103 km.
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