2012
Bibliografia :
• lavori originali ATLAS + CMS;
• lezioni P.Mattig ai summer student CERN 2012.
La fisica di LHC
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
1
La fisica di LHC - sommario









( _)
confronto pp  ee;
_
confronto pp  pp;
caratteristiche degli eventi a LHC;
la sezione d’urto totale tot (pp) e la fisica “ℓn
(s)”;
produzione di jet di QCD;
produzione inclusiva di  di alto pT;
il processo di Drell-Yan : produzione di W± e Z;
quark pesanti (b, t);
il bosone di Higgs a LHC [altro capitolo].
p
p
[non vengono qui discusse le ricerche di nuova fisica oltre il
modello standard (ex. SUSY, extra-dimensioni, IVB
sequenziali, …), che formano gran parte degli studi attuali
delle collaborazioni; il motivo è sia la complessità
matematica di queste teorie, sia il desiderio di puntare sugli
aspetti più propriamente sperimentali]
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
2
perché L  1034 ? (… argomento qualitativo …)
 sezione d’urto di un processo di canale s :
   K g2 / s;
 K : fattori adimensionali “piccoli” (ex. );
 g : costante di accoppiamento dell’interazione;
 s : energia2 nel CM del processo puntiforme;
Ex. [e+e-  *  +-] = 4/3  2 / s.
+
e+
e-
*
-
 formazione nel canale s di una risonanza di massa mx = 100 GeV (s = mx2) :
 g ~ 10-2;
 mx ~ 100 GeV;
   K g2 / mx2 ~ [0.389 GeV2 mbarn] × 10-4 / 104  0.4 × 10-35 cm2;
[molte altre complicazioni : funzioni di struttura partoniche, BR di decadimento,
accettanza rivelatore, tagli di analisi, … ma l’argomento è qualitativo]
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
3
collider adronici  e+e- - 1
Molte differenze :
[in quel che segue, pp anche pbar p]
 in e+e-, s fissata dalla macchina, uguale in tutti gli eventi;
in pp, ad alto pT ŝ differente per ogni evento (funzioni di struttura);
 perciò l’energia “vera” dei collider adronici è molto inferiore a quella nominale;
 in e+e- fit cinematici, trigger, … in 4D;
in pp partoni spettatori, solo dimensioni trasverse (pT) : 2D;
 risultato tipico : MZ(LEP I) = 2 MeV, MZ(LEP II) > 80 MeV;
LEP I, e+e-  Z
mZ da s (LEP)
larghezza = Z
LEP II, e+e-  Z
mZ da massa combinata
larghezza = Z  Z
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
4
collider adronici  e+e- - 2
[in quel che segue, pp anche pbar p]
 tot piccola (pb) a LEP, andamento ~ 1/s, dominata da processi ad alto Q2 di canale s;
tot elevata (mb) in pp, andamento costante in s, dominata da processi a basso Q2 di
canale t (Rutherford);
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
5
collider adronici  e+e- - 3
[in quel che segue, pp anche pbar p]
 perciò in e+e- gli eventi sono pochi (frequenza tipica  1 Hz) e tutti interessanti
(trigger di evento);
in pp il rate è ~ 109 Hz, gli eventi ad alto Q2 sono rari (Hz)  trigger di alto pT;.
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
6
collider adronici  e+e- - 4
[in quel che segue, pp anche pbar p]
 ex. : (LEP II, e+e-  hadr., s = 200 GeV)  100 pb;
(LHC, pp  totale, s = 14 TeV)
 100 mb;
(LHC, pp  jet X, ETjet > 250 GeV)  100 nb;
~ 1  109  103
!!!
 selezione stati finali rari più semplice in e+e- ;
 principale vantaggio in pp : in collider circolari di raggio R :
WLarmor = 1/(6oc3) e2 a2 4  E(1 orbita) = 1/(3o) e2 E4 / (Rm4) 
E(1 orbita, pp) = 7.8 × 10-3 E4 / R KeV [Ep in TeV, R in Km);
E(1 orbita, e+e-) = 8.85 × 10-5 E4 / R MeV [Ee in GeV, R in Km);
E(LEP I, e+e-, s = 90 GeV) = 121 MeV;
E(LEP II, e+e-, s = 200 GeV) = 2.5 GeV;
E(LHC, pp, s = 14 TeV)
= 6.9 KeV.
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
7
collider adronici  e+e- - 5
[in quel che segue, pp anche pbar p]
in pp, non serve “spazzolare” in s : le funzioni di struttura provvedono tutti i
valori di ŝ per la stessa s; si può definire una “luminosità differenziale”
dLi / dŝ per partoni di tipo “i” (quark, gluoni) in funzione di ŝ allo stesso s ;
 tuttavia dLi / dŝ , integrata per piccoli intervalli di ŝ , è piccola; inoltre
decresce per ŝ  s (v. funzioni di struttura);
 un adrone è un piccolo fascio di molti partoni differenti (valenza, mare, gluoni);
molti stati iniziali sono contemporaneamente disponibili in pp [tuttavia, l’analisi
è più complicata].

Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
8
collider adronici  e+e- - conclusione personale
[in quel che segue, pp anche pbar p]
a tecnologia e costi paragonabili, un collider pp :
 è più difficile da costruire (sia l’acceleratore, sia i rivelatori [vedi]);
 dà più energia (s, tuttavia ŝ ...) ;
 ha analisi più complicata, con maggiori errori sistematici;
 ha una maggiore varietà di stati iniziali e finali;
pertanto :
 e+e- e pp sono macchine differenti, con pregi e difetti complementari;
 pp è più adatta per prime ricerche di nuova fisica, e meno utile per studi
sistematici e misure di precisione;
 la strategia ottimale per macchine “multipurpose” è una macchina adronica
di esplorazione, seguita da una e+e- per studi sistematici (babar, dane
sono un’altra storia).
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
9
collider adronici : pbar p  pp
 pp ha alcuni svantaggi rispetto a pbar p :
 due anelli magnetici indipendenti;
 ŝ efficace più piccola per stati finali con nbarionico = 0
(in pp le collisioni valenza-valenza hanno nb>0);
 tuttavia, c’è un vantaggio :
 gli antiprotoni vanno fabbricati (a SppS da collisioni
pp, 1 pbar / 3 ×105 collisioni pp);
 gli antiprotoni vanno accumulati e conservati (AA,
stochastic cooling, van der Meer);
 la necessità di alta luminosità rende impossibile l’opzione
pbar p all’energia di LHC.
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
10
processi di LHC
LHC
tot
107
108
b
105
 [nb]
103
101
10-1
10-3
10-5
10-7
1010
jet
(ET
106
104
jet>s/20)
W
Z
jet(ETjet>100 GeV)
102
100
t
jet(ETjet>s/4)
H(mH=150 GeV)
H(mH=500
GeV)
.1
1
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
s [TeV]
10
NB - TeVatron è
pbar p, e LHC pp.
R@L=1034 cm-2s-1 [Hz]
TeVatron
109
10-2 NB : luminosità effettiva,
efficienza di macchina,
trigger,
10-4 accettanza,
efficienza di selezione,
10-6 decadimenti, …,
11
frequenze tipiche di LHC
• “anno medio” ~
107
s;
Processo
 (pb)
[1034 cm-2 s-1]
eventi /
anno
eventi / s
• L ~ 1034 cm-2 s-1;
eventi
1 × 1011
1 × 109
1016
Lint ~ 100 fb-1 ;
We
1.5 ×104
150
109
• l’ultima colonna include una
stima (grossolana) delle
efficienze di rivelazione;
Z  e+e-
1.5 × 103
15
108
800
8
108
• ovviamente, non tutti gli
eventi saranno registrati (v.
trigger).
b bbar
~
~ (SUSY)
gg
5 × 108
5 × 106
1013
1
0.01
105
10
0.1
106
105
1000
1010

t tbar
[mg~ =1 TeV]
Higgs
[mH=200 GeV]
jets
[pT>200GeV]
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
12
approccio differente :  inclusivi
/K
b
c
d/dpT [b/GeV]
|| < 2.7
100
osservazioni :
• “non-” importante solo a
pT < 5 GeV;
shower 
punch-through
• /K   principale
processo a pT < 10 GeV;
W
Z/*
t
10-2
• per pT > 10 GeV, principale
processo b/c  ;
• W/Z  è chiaramente
visibile;
10-4
• t ~1% per pT > 30 GeV.
10-6
0
10
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
20
30
pT [GeV]
40
50
13
caratteristiche dei rivelatori
• risoluzione (ex. in massa combinata) : migliora linearmente il rapporto s/b, se
la larghezza intrinseca del segnale è piccola rispetto a quella sperimentale
(ex. Higgs);
• accettanza a 4 (necessaria sia per efficienza, sia per buon calcolo di ETM);
• velocità di trigger, lettura, registrazione : indispensabile (ex. il I livello deve
decidere in 25 ns - oppure andare in parallelo);
• resistenza alla radiazione di fondo (vedi rivelatori);
• reiezione e/ = 3×105 (ATLAS inner + calo, solo calo  1.5 ×103);
• reiezione /jet = 8×103 (ATLAS inner + calo, solo calo  3.0 ×103);
• b-tag
= 50% efficienza, 102 reiezione (CMS inner, ATLAS vedi oltre).
maggiori dettagli nella parte sui rivelatori, esempi nel seguito per alcuni
processi (ex. Higgs).
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
14
tot(pp) [  luminosità ]
• teorema ottico (meccanica quantistica) :
4
16 (c )2 [dRel dt ]t 0
 tot ( pp) 
[fel (k ,  0)] 
k
(1   2 ) (Rel  Rinel )
• ove :
• k
= momento nel CM (=s/2);
• Rel, Rinel = frequenze di eventi elastici (pppp) e inelastici (il resto);
• dRel/dt |t=0 = estrapolazione di dRel/dt a t=0 (cioè =0);
• 
=  f(k,0) /  f(k,0) dalle relazioni di dispersione;
• misura complicata (cfr. UA4 al SppS), errore 5-10%;
 Luminosità = Rtot / tot (cfr. LEP);
• altre misure della luminosità :
• dai parametri del fascio (np, x. y, …);
• da una sezione d’urto calcolabile L = Nx / x (=LEP); processi candidati :
[ppWX, We], [ppZX, Zee], …
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
15
fisica ~ ℓn(s) a LHC
• modellino : il protone è una sferetta (semi-)rigida di raggio r [r  1/m] :
tot(pp) = r2 =  (c/m)2 =  (197 MeV · fm / 140 MeV)2 = 62 mb (incredibile);
• teorema di Froissart (teoria dei campi + unitarietà) :
lims tot  cost × (ℓn s)2 ;
p
p
• teorema di Pomerančuk (specializzato al caso pp) :
lims  tot(pbar p) / tot(pp) = 1;
• modelli fenomenologici, per studiare le interazioni a basso pT (“poli di Regge”,
“pomeroni”, “spazio delle fasi cilindrico”, …);
• commenti (molto personali) :
 fisica nata molti anni fa (ISR del CERN), prima dell’avvento della QCD;
 scarsi fondamenti concettuali, ma molti successi fenomenologici;
 restano molti misteri (forse nessun mistero, sono solo interazioni complesse a
molti corpi - cfr. la chimica);
 uno degli scopi è capire il fondo della fisica “interessante”.
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
16
distribuzioni inclusive : cinematica
particella (o jet) dello stato finale, {E, px, py, pz, m} (m2 = E2 - p2) :
 mT = massa trasversa  mT2 = m2 + px2 + py2
[z asse del fascio];
 y = rapidità
 y = ½ log [ (E+pz) / (E-pz) ];
  = pseudo-rapidità
  = - log [tan (/2)];
 x = “x di Feynman”
 x = pz / (s/2);
p
si dimostra che :
pT
 E = mT cosh (y); pz = mT sinh (y);
 y = log [ (E+pz) / mT] = tanh-1 (pz/E);
 p>>m, y  .

pz
z
 data una L-trasformazione lungo l’asse z di velocità z, si dimostra che :
y’ = y - tanh-1 z [i.e. y è la variabile il cui differenziale dy è invariante per
trasformazioni di Lorentz lungo l’asse z.]. Analogamente dy = dpz / E.
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
17
 = - ℓn tan (/2)

 (°)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
90.000
62.476
40.395
25.157
15.415
9.385
5.700
3.459
2.099
1.273
0.772
0.468
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
=2 atan(e-)
x,y
=0
=1
=2
=3
=4
z
(la scala in  è molto espansa vicino a 0°)
18
sezione d’urto totale a LHC
• tot(pp, s=14 TeV)  100 mb [vedi fig. precedenti];
• 1/ d/dy  costante;
• Ntot  80.
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
19
distribuzioni in /pT a LHC
notare i
“plateau”
[ATLAS e ALICE
simili]
NSD = “non-single
diffractive”.
Paolo Bagnaia - Interazioni adroniche
notare “ℓn2 s”
20
distribuzione in pT
pT
CDF,
s = 1.8 TeV
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
la distribuzione in pT (rispetto alla
linea dei fasci) degli adroni di stato
finale mostra un andamento
~esponenziale, con pendenza di
qualche
100
MeV;
è
una
conseguenza del tipo di interazioni
(grande distanza  basso pT);
 le collisioni “dure” sono invece
caratterizzate da alto pT;
 il valore di pT degli adroni di
stato finale è una buona variabile di
selezione.
21
conseguenze di tot per gli esperimenti
[ovviamente, la misura di tot(pp) è interessante di per sé; qui si studia solo il disturbo
che la maggior parte delle interazioni danno alla analisi delle collisioni ad alto pT]
• ipotesi :
 rincrocio = 4 ×107 incroci/s;
 L
= 1034 cm-2s-1;
 tot
 100 mb (=10-25 cm2);
• conseguenze :
 Rinteraz. = 109 Hz;
 L1 incr = 2.5 ×1026 cm-2s-1 ;
 n
= 25 eventi / incrocio;
 nanelast = 20 eventi / incrocio;
 N±partic.  1000 / incrocio;
 dN±/d  100 / incrocio;
 Wrivel.  3 KW ;
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
 s2 incr = 25 ns × c = 7.5 m ;
[in altri termini : i secondari si
riversano a “ondate” di ~1000 ± (+
altrettanti ) ogni 25 ns, distanziate
di 7.5 m; i rivelatori devono avere
una
risoluzione
temporale
e
spaziale adeguata (e resistenza alla
radiazione !!!)]
22
sezione d’urto inclusiva
 la produzione di particelle singole e di jet in interazioni adroniche di alta
energia è spesso discussa in termini di “sezione d’urto inclusiva” :
φ
Ed 3
d 3
d 2




 F (s, pT , y ).
2
dpx dpy dpz pT dpT d dy
 dpT dy
 la ragione è che considerazioni fenomenologiche (x-scaling), confermate dai
dati, indicano che ad alte energie d / dy  costante (vedi prossima pagina);
 spesso, sotto ipotesi di fattorizzazione della funzione F(s,pT,y), si pubblicano le
distribuzioni d/d, d/dpT;
 per la produzione di jet, è comune mostrare d/dpT|=0, cioè a  = 90°;
 mT2 = m2 + px2 + py2;  y = ½ log [ (E+pz) / (E-pz) ];
  = - log [tan (/2)];
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
 x = pz / (s/2).
23
processi adronici
• [vedi in precedenza] i processi adronici ad alto pT possono essere calcolati
nell’ambito del quark-parton model, utilizzando una parametrizzazione delle
funzioni di struttura, basata sulle misure a bassa energia e sull’evoluzione
GLAP;
• la collisione “dura” tra partoni è calcolabile in QCD perturbativa;
• all’ordine più basso (tree-level), 8 processi elementari 2  2 [vedi pag
seguente];
• ordini superiori potenzialmente calcolabili; in pratica calcoli molto complicati;
però danno correzioni importanti (s grande);
• scala di Q2 (mistura incoerente di molti processi);
• nella misura :
 pochi problemi di statistica (punti fino a pT  s / 5);
 scala di energia dei jet;
 particelle a grande distanza dall’asse del jet.
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
24
interazioni adroniche ad alto pT – Ex. jet
jet1
p
“spettatori”
xi
̂
xk
D
j
m
(–)
D
p
“spettatori”
adroni
dello
stato
finale
(singoletti
di colore)
jet2
( pp  jet1 jet 2 )   i ,k  dxi dxk Fi p ( xi ,Q 2 )Fkp ( xk ,Q 2 ) ˆ (ik  jm; sˆ  sxi xk ).
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
25
QCD perturbativa “LO” : 8 processi a 4 partoni
d  / d   s2  f (s, t , u ) /(9s )
f(=90°)
qq’ qq’
(s 2  u 2 ) / t 2
5.00
qq  qq
(s 2  t 2 ) / u 2  (s 2  u 2 ) / t 2  2s 2 / 3ut
7.33
(t 2  u 2 ) / s 2
0.50
(t 2  u 2 ) / s 2  (s 2  u 2 ) / t 2  2u 2 / 3st
5.83
8 / 3  (t 2  u 2 )[1/(tu )  9 /(4s 2 )]
2.33
3 / 8  (t 2  u 2 )[1/(tu )  9 /(4s 2 )]
0.33
gq  gq
(s 2  u 2 )[9 /(4t 2 )  1/(su )]
13.75
gg  gg
81/ 8  [3  ut / s 2  su / t 2  st / u 2 ]
68.34
processo
(_)
(_)
_
_
_
_
qq  q’q’
qq  qq
_
qq  gg
_
gg  qq
(_)
(_)
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
26
QCD pertutbativa : jets
 un “jet” di particelle collimate
di alto pT è la manifestazione
nello stato finale di un
partone uscente da una
collisione dura, calcolabile in
QCD perturbativa;
 pbar p  jet X a più energie :
• s = 45, 63 GeV (ISR);
•
= 546, 630 GeV (SppS);
•
= 1.8 TeV (Fermilab).
 talvolta in ascisse la variabile
di scaling xT = 2pT/s.
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
27
jets a s = 14 TeV : previsioni
la produzione adronica di jet
di alto pT è il fenomeno
numericamente dominante
ad alta ET :
• interessante di per sé,
come test della QCD;
0.1 nb  1 Hz
• principale fondo di tutte le
34
-2
-1
@ L=10 cm s .
ricerche (ex. Higgs);
• abbondanza anomala ad
alto pT  sottostruttura (cfr.
Rutherford).
LHC
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
28
massa combinata jet-jet (previsioni)
• m(j1j2)  ŝ;
• ogni particella nuova  2 jet,
picco di risonanza :
 Z’, W’, …;
 Q Qbar nuovi;
 …
LHC
• deviazioni ad alta massa 
sottostruttura;
• fondo importante per tutte le
ricerche.
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
29
LHC : produzione di jet
• esistono molti stati iniziali
partonici :
 qq’
• q = q’;

• q  q’;
 q qbar’
• q = qbar’,

• q  qbar’;
 qbar qbar’ • qbar = qbar’,

• qbar  qbar’;
 q g;
 g qbar;
 g g;
• qg (ad alta ET) e gg (a bassa ET)
sono i più frequenti.
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
s = 14 TeV,
|jet| < 2.5.
30
jets : confronto Fermilab  LHC
calcoli pQCD
d2 / dpT d |=0 a
• s = 1.8 TeV (Fermilab)
•
= 14 TeV (LHC)
0.1 nb  1 Hz @
L=1034 cm-2 s-1.
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
31
d/dpT jets
• s = 7 TeV;
• errori includono la scala di energia del calo (ad oggi ~7%).
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
32
d/dpT + d/dmjj jets ad alto pT
• s = 7 TeV;
• combinazione di trigger differenti a differenti pT;
• errori includono la scala di energia del calo (ad oggi ~7%).
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
33
pp  X (“fotone isolato”)
q
q
q
q
•
•
•
•
•
•
•
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
—
q

g
g
q
q

q
q
g

[+qqbar]
i  sono irraggiati da (anti-)quark;
Compton (sx) dominante  annichilaz. (dx);
calcolabile in QCD + QED;
possibile separare quark / gluoni ( jet);
misura Ee.m. migliore  errore misura piccolo;
no frammentazione  err. sistematico piccolo;
raro (emQED < sQCD)  err. stat. più grande.
34
il processo di Drell-Yan
p
“spettatori”
xi
(–)
e+,+
*
e-,-
xk
p
“spettatori”
• Drell-Yan hanno calcolato il processo :
q qbar * ℓ+ℓ-, ℓ = e, , .
• per estensione, ai collider adronici, si chiamano “D.-Y.” anche :
ūd  W-  ℓ- , qbar q (+cc),
ūu  Z  ℓ+ℓ-, , qbar q (+ u)
• per ulteriore estensione, talvolta si chiamano “D.-Y.” anche tutti gli altri
processi che portano alla produzione di una coppia fermione-antifermione
attraverso un bosone vettore delle interazioni elettro-deboli (*, Z, W±).
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
35
asimmetria dei W in pbar-p
• il
processo
valenza-valenza
produce
una
caratteristica asimmetria di carica nel decadimento
dei W, dovuto alla dinamica V-A delle interazioni
deboli cariche (“” denota lo spin, ricordare che i
fermioni di massa nulla hanno elicità -va e gli
antifermioni +va).
• a Fermilab, il processo dominante non è valenzavalenza, ma gluone-valenza; l’asimmetria è
fortemente diminuita;
• a LHC, lo stato iniziale non è carica-simmetrico; il
W+ è favorito, specie ad alto x, ove i quark di
valenza sono importanti (vedi pag. seguente);
• l’analisi distingue W “a basso pT” (qqbar  W) da W
“ad alto pT” (qg  W jet).
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
pbar
ū
p
d
W- 
e- 
  bar
pbar
dbar 
p
u
W+ 

 e+
36
calcoli pQCD
pp  W±; W±  ℓ±
yW = rapidità del W;
notare : distribuzione simmetrica;
(W+) > (W-), specie a |yW| grande.
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
lepton = pseudo-rapidità del leptone;
notare : tagli di selezione indicati;
riduzione della  (eff. di selezione).
37
misura di mW a LHC
• ATLAS afferma di saper ricostruire
mTW, in modo da misurarne la
massa a ±2025 MeV;
• poiché gli errori sono di natura
prevalentemente sistematica, la
misura sarà effettuata nella prima
fase di LHC, a luminosità ancora
bassa (~1033 cm-2 s-1);
ATLAS
mah ???
(scritto nel 2008)
• tale misura di mW consentirà di
ridurre l’errore su mHiggs a ±30%
con il fit elettro-debole;
• rispetto a LEP, le macchine
adroniche hanno un errore su mZ
molto maggiore ( mW) : possono
misurarla per capire il metodo. calcoli pQCD +
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
mc rivelatore
38
W : massa trasversa
e or  with pT>20 GeV, ETmiss>25GeV
e
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC

39
misura di mW a LHC - sistematiche
ATLAS
calcoli pQCD +
mc rivelatore
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
40
mW, W (2012, no LHC)
Higgs leggero !!!
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
41
pTM e asimmetria del W a LHC
NON è violazione di P !!!
A 
N   (|  |)  N   (|  |)
N   (|  |)  N   (|  |)
???
pdf
???
ricordare : “picco jacobiano”
+ effetti del rivelatore.
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
W+  +, asimmetria maggiore ad alto ||
(valenza-mare, 2 uv  1 dv).
42
bosone Z a LHC - CMS
un capolavoro tecnico (pQCD +
mc-rivelatore + analisi)
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
43
Z  e+e- /  + -
[MC]
[MC]
un capolavoro tecnico (pQCD +
mc-rivelatore + analisi)
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
44
(W), (Z)
ATLAS :
W
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
Z
W+
W-
45
(W), (Z)
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
46
pTW/Z
W
Z
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
47
quark pesanti a LHC
•  elevata
(molto simile)
per b/c;
• [fisica del b,
in particolare
CP violation
vedi babar];
• fisica del
quark top.
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
SppS
TeVatron
LHC
48
d / dpT per c,b,t
LHC
• d/dpT differente per b/c e top;
• a pT > 250 GeV, top/b > 1/10;
calcoli QCD
@ s=14TeV
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
49
b-tag
• ATLAS : efficienza per b (b) vs
reiezione per non-b (R);
• le linee —— mostrano R per la
scelta b = 50%;
• [ricordare tb Cabibbo favorito];
ATLAS
MC rivelatore
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
50
produzione di coppie t tbar
• =x1x2=ŝ/s;
• ad alto  [=alta m2(t tbar)],
domina lo stato iniziale q g
(flavour excitation)
calcoli QCD
@ s=14TeV
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
51
produzione singola di top
•
•
•
•
sempre mediata da una corrente debole carica, tramite un W (reale o virtuale);
 non trascurabile (per confronto, QCD(t tbar) = 833 pb;
sensibile all’elemento Vtb della matrice CKM;
sensibile a nuova fisica (W’ ? altri quark ?).
 = 244 pb
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
calcoli QCD
@ s=14TeV
 = 60 pb
 = 10 pb
52
decadimento debole del top
• nel MS, t  Wb dominante (Vtb 1);
• conseguenza per coppie t tbar :
 solo jet  2/3 [inclusi i ];
 1 ℓ± + ETM  2/9;
 [attenzione ai decadimenti semileptonici del b  qℓ];
• selezione ℓ± + energia mancante più
facile, canali preferiti;
• [selezione di coppie t tbar importante
per la ricerca di Higgs (v. oltre)].
W+
t
fbar
f
b
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
53
selezione di eventi t (esempio TDR)
esempio di selezione di eventi t :
• trigger :
 leptone isolato di alto pT
(meglio ±) da Wℓ±;
 ETM;
 b tag (due volte);
• ℓ± con pT > 10 GeV;
• 3 jet, pT1,2,3 > 40 GeV, |1,2,3| < 2,
 1 b-tag, m(jj) = mW;
• risultato (mc) :
 s / b > 1;
 stat(m)  10 GeV;
 controllo sistematiche con
Wq qbar.
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
ATLAS
calcoli QCD
@ s=14TeV
+
mc rivelatore
54
ATLAS + CMS : top 
dati reali
@ s=7 TeV
s ~ 2 TeV
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
55
misura di mtop
• nel fit e-w a mHiggs, (mW) = 20 MeV porta lo stesso errore che (mtop) = 2 GeV;
• vari metodi per misurare mtop; il più ovvio :
 canale semileptonico t tbar  W+W-  ℓ±  b bbar jet1 jet2;
 si calcola pL col vincolo di mW  ℓ± ;
 restano 2C : W b jet1 jet2 e mtop = mtop bar;
• previsioni :
 mt = mricostruita - mvera
[calcolabile];
 mt = errore sist.
mc rivelatore
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
56
misura di mtop da coppie di alto pT
• altro metodo (più furbo) :
 selezionare coppie t tbar con alto pT (~ 15% del totale);
 riduzione del fondo combinatorio (si sa chi è chi);
 stessa analisi del caso precedente;
 previsioni : mt = mricostruita - mvera [calcolabile];
mt = errore sistematico.
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
mc rivelatore
57
misura di mt - metodo
_
t  Wbƒƒb
problemi :
• pℓ
[ fit evento con vincoli mW];
• accoppiamento corretto dei jet (4
jet/evento)
[ fit : mt1=mt2];
• scala di energia dei jet
[ fit : m(jj)=mW].
dati reali
@ s=7 TeV
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
58
misura di mt
ATLAS + CMS
+ Tevatron
(primavera 2012)
mW  mt  mH
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
59
misura di mt
ATLAS + CMS
+ Tevatron
mW  mt  mH
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
60
altre misure nel settore del quark top
• (ppt tbar X) :
ATLAS
 test della QCD perturbativa;
 sensibile a nuova fisica;
 funzioni di struttura ad alto x, Q2 (gluone);
teoria
 “risonanze t tbar” (ex. anomalo : Higgs);
@ s=14TeV
+ mc rivelatore
• Vtb :
 compatibilità con matrice di CKM;
 nuove famiglie;
• nuova fisica :
 FCNC (ex. t Zq);
esempio : m(t tbar) ricostruita, in
 settore di Higgs esteso (tH+b);
presenza di uno stato legato
“stretto” con m = 1.6 TeV,
[uno dei principali campi dei primi anni di LHC, a bassa luminosità]
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
61
Significanza statistica
la fisica del bosone di Higgs a LHC
100
H, WH, ttH (H)
ttH (Hbb)
HZZ(*) 4ℓ±
HWW(*) ℓ+ℓ-
HZZ ℓ+ℓ-
HWW ℓ±jj
totale
10
5
ATLAS
Ldt = 100 fb-1
1
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
100
mH [GeV]
1000
62
F (s, pT , y ).
Fine - Fisica di LHC
Paolo Bagnaia - La fisica di LHC
63