Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
“Programmazione e Controllo”
Docente: Prof. Roberto Diacetti
Collaboratori di cattedra: Dott. Paolo Pace
“…consulto involvit veritatem antiquas ut sapiens intellegeret, erraret rudis…”
“…l’antichità avvolse nel velo delle favole la verità affinché il saggio intendesse, l ’incolto si ingannasse..”
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
Una delle più semplici ed efficaci descrizioni del funzionamento di
un'impresa è quella che considera i legami tra i costi sostenuti, i
volumi produttivi realizzati e i risultati economici conseguiti.
COSTI SOSTENUTI
RISULTATI CONSEGUITI
VOLUMI PRODUTTIVI
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
L’analisi Costi-Volumi-Risultati consente una stima del volume di vendite
necessario per raggiungere il punto di pareggio fra ricavi e costi di
produzione.
In corrispondenza di tale volume, quindi, l’impresa presenta un utile zero.
Essa è utile in modo particolare per i finanziatori, visto che questi sono più
interessati alla sopravvivenza dell’impresa e alla sua capacità di far
fronte al rimborso del prestito, invece gli investitori sono più interessati al
rendimento dell’investimento compiuto.
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
• è propedeutica al budgeting;
• ricerca il volume di pareggio;
• ricerca il volume corrispondente ad un certo risultato economico.
VERA FUNZIONE DELL’ANALISI:
simulare l’impatto sul profitto delle sue variabili
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
EQUAZIONE ECONOMICA
BREAK EVEN POINT (BEP)
FATTURATO DI EQUILIBRIO
DIAGRAMMA DI REDDITIVITA’
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
Per effettuare questa analisi è importante effettuare a priori una
suddivisione dei costi che distingue:
quelli connessi all ’ attività tipica dell ’ impresa, quelli legati al
fabbisogno finanziario e quelli legati alla gestione straordinaria.
FABBISOGNO
FINANZIARIO
ATTIVITA’ TIPICA
DELL’IMPRESA
COSTI FISSI
GESTIONE
STRAORDINARIA
COSTI VARIABILI
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
Calcolo del Break Even Point (BEP) con il metodo dell’equazione economica
Il punto di pareggio può essere espresso in termini di volumi, ossia come numero di unità da
produrre e vendere in termini di valore.
Q = quantità prodotta e venduta
P = prezzo unitario di vendita
Cv = costo variabile unitario
CF = costi fissi totali
Rn = risultato netto (reddito)
RICAVI TOTALI = COSTI TOTALI
(P * Q) = (Cv * Q) + CF
Q = CF / (P – Cv)
P – Cv = Margine di contribuzione unitario
(P * Q) – (Cv * Q) = CF
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
Calcolo del punto di pareggio in termini di fatturato (fatturato di equilibrio)
Il punto di pareggio in fatturato consente di determinare il livello di vendite che consente di coprire
tutti i costi di gestione ed è più indicato per tutte quelle aziende nelle quali non è possibile
esprimere le vendite in “numeri di pezzi venduti”, in quanto l’impresa produce e commercializza un
numero elevato di prodotti difficilmente riconducibili ad un prodotto medio rappresentativo.
Poniamo: ß = Cv / p (incidenza del costo variabile unitario sul prezzo)
I costi variabili totali possono essere determinati nel modo seguente:
CVTot. = ß x RT sapendo che: CT = RT
CVTot. + CF = RT
ß x RT + CF = RT
RT = CF/(1-ß) dove (1-ß) costituisce l’incidenza del margine di contribuzione sul prezzo.
Infatti: 1- Cv/p = (p-Cv)/p
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
Rappresentazione grafica del punto di pareggio (BEP) - diagramma di redditività
COSTO VARIABILE
costi totali
volume produzione
Il costo variabile totale (Cv) è uguale al costo variabile per unità di prodotto (Cvu) per la
quantità prodotta e venduta.
CV = Cvu * Q
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
Rappresentazione grafica del punto di pareggio (BEP) - diagramma di redditività
COSTO FISSO
costi totali
costi fissi
volume produzione
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
Rappresentazione grafica del punto di pareggio (BEP) - diagramma di redditività
COSTO TOTALE
ricavi
costi totali
UTILE
costi totali
PERDITE
volume DI PAREGGIO
volume produzione
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
IPOTESI SEMPLIFICATRICI ALLA BASE DELL’ANALISI COSTI – VOLUMI - RISULTATI
IPOTESI GENERALI
1.
Il prezzo è costante;
2.
Q venduta = Q prodotta (scorte pari a zero)
3.
Analisi svolta nel breve periodo
4.
Capacità produttiva data
5.
Costanza delle decisioni manageriali
IPOTESI SUL COMPORTAMENTO DEI COSTI
1.
I costi hanno come unica determinante (cost driver) il volume di produzione;
2.
Il costo variabile unitario è direttamente proporzionale alla quantità prodotta.
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
La vera funzione dell’analisi del breakeven point non è tanto cercare il
volume di pareggio bensì:
valutare in ANTICIPO l’impatto sul PROFITTO di queste VARIABILI (o
come manovrarle in vista di un certo profitto)
Volume
Prezzo di vendita
Prezzo di acquisto
Capacità e programmi
Efficienza interna
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
ESEMPIO
Calcoliamo di seguito il punto di pareggio, sia in termini di volumi che di
fatturato, sulla base dei dati seguenti:
prezzo = 5,2
cv = 2,1
CF = 46.481,1
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
1° metodo : equazione economica
2,1 * Q + 46.481,1 = 5,2 * Q
Q = CF / (P – Cv)
Q* = 46.481,1 / 5,2 – 2,1 = 15.000
RT = p * Q = 15.000 * 5,2 = 77.468,5 (fatturato di equilibrio)
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
2° metodo : bep fatturato
ß = Cv / p = 2,1 /5,2 = 0,40
CVT = 0,40 * RT
Pertanto: 0,40 * RT + 46.481,1 = RT
RT = 46.481,1/(1 – 0,40) = 77.468,5
Q* = RT / p = 77.468,5/ 5,2 = 15.000
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
3° metodo: rappresentazione grafica
RETTA DEI RICAVI
RT = 5,2 * Q
SE Q = 0, RT = 0
SE Q = 10.000, RT = 52.000
RT,
Ctot.
RETTA DEI COSTI
CT = 2,1 * Q + 46.481,1
SE Q = 0, CT = 46.481,1
SE Q = 10.000, CT= 2,1*10.000+46.481,1 = 67.481
77.468,5
67.481
52.000
46.481,1
10.000
15.000 (Q*)
Quantità
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
I LIMITI DEL MODELLO DI ANALISI
Le ipotesi che stanno alla base dell’analisi di break-even sono alquanto riduttive e ne riducono il grado di
realismo.
Di seguito segnaliamo alcune delle limitazioni maggiori dell’analisi in questione:
•
la distinzione tra costi fissi e variabili non è sempre agevole. Nella realtà, molte voci di costo presentano
comportamenti diversi a seconda che il volume di produzione cresca o si riduca (si pensi al costo del
lavoro);
•
è raro inoltre riscontrare una relazione perfettamente lineare tra livello dei costi e volumi produttivi; a
questa rappresentazione statica delle curve di costo, la realtà oppone un comportamento più
dinamico; infatti, oltre che per effetto delle economie di volume (che il modello in esame riesce a
rappresentare grazie alla distinzione tra costi fissi e variabili), il comportamento dei costi muta anche in
relazione a cambiamenti di scala produttiva (economie di scala) e all’effetto apprendimento;
•
un discorso simile può essere fatto con riferimento al livello dei prezzi, che nell’analisi considerata è
considerato unico e statico, mentre nella realtà cambia molto velocemente e viene spesso modificato
in relazione alla tipologia di clienti servita;
•
l’analisi costi-volumi-risultati non è in grado di incorporare alcuna ipotesi sulla politica delle scorte
dell’impresa: la produzione allestita si considera integralmente venduta nell’esercizio considerato; il
valore della produzione è quindi rappresentato dal solo fatturato (ricavi di vendita),
•
l’analisi appare scarsamente significativa con riferimento ad imprese multiprodotto: la necessità di
identificare un unico livello di prezzi e di costi unitari non si concilia con la complessità di un’impresa
diversificata; sulla possibilità di applicare l’analisi alle imprese commerciali si veda il seguito.
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
Rischio e leva operativa
RISCHIO OPERATIVO
possibilità che il risultato di
gestione sia compromesso
da una struttura economica
squilibrata
LEVA OPERATIVA
quantifica la sensibilità del
risultato operativo al variare
della quantità venduta
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
GRADO DI LEVA OPERATIVA
G.L.O. 
MdC
MdC

MdC  CF UTILE
MdC = Margine di Contribuzione totale, dato da (p-Cvu)*Q
Q = Quantità prodotta e venduta
CF = Costi fissi
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Leva operativa
Nel caso in cui i costi fissi sono nulli o comunque trascurabili, il GRADO DI LEVA
OPERATIVA assume valore pari ad 1
G.L.O. 
Ciò significa che
( p  CVu) * Q
1
( p  CVu) * Q
per aumentare gli utili, ad esempio, del 10% è
sufficiente aumentare le quantità prodotte e
vendute del 10%.
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Leva operativa
Se il costo fisso non è trascurabile
significa che
lo sforzo che si deve fare in termini di aumento
della quantità prodotta e venduta per
aumentare gli utili del 10% è molto maggiore.
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Leva operativa
ESEMPIO
Costi fissi = 0
Prezzo unitario (P) = 77.4 euro
Costo variabile unitario (Cvu) = 51,6 euro
Margine di contribuzione unitario (MdCu) = p – Cvu = (77,4 – 51,6) = 25,8
Quantità prodotta e venduta = 10.000 unità
MdCT
= MdCu * Q = 25,8 * 10.000 = 258.000
UTILE
= Mdc – CF = 258.000 – 0 = 258.000
NE DERIVA CHE
per aumentare l’utile di 25.800 (10%) è necessario
aumentare la quantità prodotta e venduta (Q) del 10%
(ossia 10% in più di 10.000, pari a 1.000 unità aggiuntive).
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Leva operativa
ESEMPIO
Costi fissi = 129.114 euro
Prezzo unitario (P) = 77.4 euro
Costo variabile unitario (Cvu) = 51,6 euro
Margine di contribuzione unitario (MdCu) = p – Cvu = (77,4 – 51,6) = 25,8
Quantità prodotta e venduta = 10.000 unità
MdCT
G.L.O. 
= MdCu * Q = 25,8 * 10.000 = 258.000
258.000
2
(258.000  129.114)
UTILE
= 129.114
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Leva operativa
ESEMPIO
NE DERIVA CHE
per raggiungere l’obiettivo di utile dell’esempio precedente (25.800 +
258.000 = 283.800) non devo aumentare la quantità prodotta e
venduta del 10% bensì del 60%. Infatti, per ottenere un utile di 283.800
euro devo produrre e vendere 16.004 unità contro le 10.000 iniziali
(+60%).
RT - CF – Cvtot = 283.800
(77,4 * Q) - 129.114 - (51,6 * Q) = 283.800
Q ( 77,4 - 51,6) = 283.800 + 129.114
Q = 16.004 unità
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
COME POSSONO LE IMPRESE AUMENTARE IL RISULTATO
ECONOMICO A PARITA' DI CAPACITA' PRODUTTIVA?
Spostando verso SINISTRA il punto di pareggio.
In altri termini, è necessario aumentare il MARGINE DI
SICUREZZA.
MARGINE DI SICUREZZA
si intende la differenza tra la quantità massima realizzabile
dall'impresa (massimo sfruttamento della capacità produttiva) e la
quantità di equilibrio
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
COME POSSO SPOSTARE VERSO SINISTRA IL PUNTO DI
PAREGGIO?
Posso agire a livello di:
1. prezzi
2. costi variabili unitari
3. costi fissi
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
AUMENTO DEI PREZZI
Aumentando i prezzi, il punto di pareggio si sposta verso sinistra ed aumenta anche il margine di
sicurezza (aumenta l'inclinazione della retta dei ricavi totali).
Prima di agire in questo senso, tuttavia, l'impresa deve verificare attentamente le conseguenze dal
lato della domanda. Ovviamente, le conseguenze di un aumento di prezzo sulle quantità vendute
saranno tanto maggiori tanto più alta è l'elasticità della domanda al prezzo.
La svalutazione dell'euro può significare un aumento dei prezzi per le imprese esportatrici; tale
aumento tuttavia non dipende dall'impresa e non può durare all'infinito. Inoltre, ciò potrebbe
comportare anche un aumento del costo delle materie prime. In questo caso, l'effetto a livello dei
profitti potrebbe essere trascurabile se non nullo.
Un aumento dei prezzi deve essere considerata una azione critica, da attuarsi soltanto se abbinata
ad altri interventi rivolti a fare percepire al cliente un miglioramento dell'offerta, sotto uno o più
aspetti.
Esempi in questo senso sono rappresentati da:
-
innalzamento della qualità del prodotto;
-
aumento del contenuto di servizio offerto (rapidità di intervento, garanzie, ecc.);
-
ecc.
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
AZIONE SUI COSTI VARIABILI UNITARI
Una riduzione del costo variabile unitario comporta, a parità di condizioni, uno spostamento verso sinistra del punto
di pareggio e anche un aumento del margine di sicurezza (diminuisce la pendenza della retta dei costi variabili
totali).
L'obiettivo è dunque rappresentato da un aumento del Margine di Contribuzione unitario senza aumentare i prezzi.
MdCu = Prezzo - Cvu
Azioni che si possono attuare per ottenere una riduzione del Cvu:
•Semplificare i prodotti e unificare i componenti: l'obiettivo è quello di unificare tutto ciò che non si vede e che non
contribuisce ad aumentare la differenza percepita dal consumatore fra i vari prodotti (es. motore FIRE, Batterie,
ecc.). Attraverso l'attuazione di questo intervento l'impresa aumenta le quantità utilizzate del singolo componente.
In questo modo è possibile ottenere dei vantaggi economici nell'acquisto (sconti di quantità), oltre che ridurre il
numero di voci gestite nel processo produttivo.
•Revisione critica dei materiali: l'impresa deve verificare se può raggiungere gli stessi standard di qualità ed
affidabilità con materiali diversi da quelli fino ad ora utilizzati meno costosi. In altri termini, l'impresa deve sempre
cercare di migliorare il valore del prodotto, dato dal rapporto tra prestazioni e costo.
•Diminuzione degli scarti: l'impresa deve sempre tenere presente che il costo della non qualità è superiore al costo
della qualità.
•Recuperare gli "sfridi" di lavorazione: gli sfridi sono gli scarti di produzione ossia il materiale che di solito le imprese
buttano via perché privo di utilità. Le imprese che hanno saputo individuare modalità di utilizzo di tali sfridi sono
state ricompensate da ritorni economici non trascurabili. Esempio, imprese tessili pratesi, che hanno saputo utilizzare
gli stracci prodotti insieme alla produzione vera e propria; altro esempio, alcune imprese di mobili impiegano lo
sfrido (in questo caso, il truciolo di legno) per alimentare la centrale energetica.
Università degli Studi di Cassino - Facoltà di Economia
Analisi costi – ricavi - volumi
AZIONE SUI COSTI FISSI
Una riduzione del volume di costi fissi comporta uno spostamento verso sinistra del punto di
pareggio.
L'impresa deve dunque verificare se esiste l'effettiva possibilità di contrarre il volume dei costi fissi.
Questi ultimi, essendo generati dalla struttura, sono nella realtà, in genere, difficilmente comprimibili.
Semmai è pensabile ad un migliore sfruttamento della struttura stessa, al fine di aumentare i ritorni
economici.