Congiunzione
Disgiunzione
Negazione
Natalia
Visalli
Pomeriggio libero………
?
?
?
?
?
Nessun problema, prima mi alleno un poco e poi vado a
vedere un film
Mamma, vado in palestra e al cinema
Ops… gli orari coincidono
Mamma, vado in palestra oppure al cinema
Potrei… gli orari non coincidono, ma se poi sono troppo
stanco?
Mamma, vado in palestra oppure al cinema, ma
forse farò entrambe le cose
Le frasi: vado in palestra ee al cinema
vado in palestra oppure al cinema
vado in palestra oppure al cinema, ma forse farò entrambe le cose
Hanno significati diversi
vado in palestra
e
vado al cinema
Indica che si compieranno entrambe le azioni
Le frasi: vado in palestra e al cinema
vado in palestra oppure al cinema
vado in palestra oppure al cinema, ma forse farò entrambe le cose
Hanno significati diversi
vado in palestra
oppure
vado al cinema
Indica che si compierà solo una delle due azioni
Le frasi: vado in palestra e al cinema
vado in palestra oppure al cinema
vado in palestra oppure
oppure al cinema, ma forse farò entrambe le cose
Hanno significati diversi
oppure vado al cinema
ma anche entrambe le cose
vado in palestra
Indica che si compierà o un’azione o l’altra o entrambe
Le frasi: vado in palestra e al cinema
vado in palestra oppure al cinema
vado in palestra oppure al cinema, ma forse farò entrambe le cose
descrivono tre diverse situazioni nel linguaggio naturale.
Non sempre però la traduzione del pensiero in parole è inequivocabile
L’informazione
Mamma, vado in palestra o al cinema
Farà una sola o
entrambe le attività?
Può lasciare qualche
dubbio alla mamma:
Per evitare gli equivoci che
possono essere determinati
dall’uso della lingua naturale è
opportuno costruire un
linguaggio artificiale preciso
non ambiguo
Il primo passo verso la costruzione di un linguaggio artificiale è il
concetto di proposizione elementare
Una proposizione è un’ espressione
di un linguaggio che può essere vera
(V) oppure falsa (F)
Le proposizioni sono considerate indipendentemente dalla
loro struttura e non se ne considera il loro significato.
L’unico significato che le proposizioni possono assumere è:
vero e falso.
Si possono costruire proposizioni composte collegando due o più
proposizioni semplici
Si possono definire operazioni sulle proposizioni
che permettono di ottenerne nuove a partire da
quelle date
Tali operazioni si chiamano operazioni logiche
e si indicano con segni detti
Connettivi logici
I connettivi
logicinenon
vanno identificati
i loro
A
tali connettivi
corrispondono
alcunicon
della
lingua
corrispondenti
linguaggi
italiana
e della nei
lingua
inglesenaturali
Operazioni Connettivo
logiche
logico
Connettivo
Lingua
italiana
Connettivo
Lingua
inglese
~
non
not
Congiunzione

e
and
Disgiunzione

o
or
Negazione
A partire dalle proposizioni semplici, senza preoccuparci di stabilire se
siano vere o false, con l’uso dei connettivi logici si possono formare
proposizioni composte
La logica delle proposizioni definisce
regole mediante le quali si può stabilire la
verità o la falsità di una proposizione
composta per ogni valore di verità delle
sue proposizioni componenti
Queste regole vengono descritte dalle cosiddette tavole
di verità dei connettivi logici, nelle quali si considerano
tutti i possibili valori di verità delle proposizioni e, in
corrispondenza di ciascuno di essi, si definisce il valore
di verità delle proposizioni composte
La negazione logica ~
Il connettivo ~ corrisponde alla negazione “non” nella lingua italiana e
“not” nella lingua inglese
Indicando con p una proposizione semplice
La definizione di valore di verità di ~ p per ciascuna delle
due possibilità è espressa dalla seguente tavola di verità:
p
~p
V
F
F
V
La negazione logica cambia il
valore di verità della
proposizione
La congiunzione logica

Il connettivo  corrisponde, in genere, alla congiunzione “e” nella
lingua italiana e “and” nella lingua inglese
Indicando con p e q due proposizioni semplici
La tavola di verità deve riportare i valori di verità di p  q
per quatto casi possibili:
p
q
V
V
F
V
F
V
p
q
V
F
F
La congiunzione di due
proposizioni è vera solo quando
le due proposizioni componenti
sono entrambe vere
E’ falsa in tutti gli altri casi
La disgiunzione logica

Il connettivo  corrisponde, in genere, al connettivo “o” nella lingua
italiana e “or” nella lingua inglese
Indicando con p e q due proposizioni semplici
La tavola di verità deve riportare i valori di verità di p  q
per quatto casi possibili:
p
q
V
V
F
V
F
V
p
q
V
V
V
La disgiunzione di due
proposizioni è vera tranne nel
caso in cui le due
proposizioni componenti
sono entrambe false
Le frasi: vado in palestra e al cinema
vado in palestra o al cinema
Sono proposizioni composte,
formate dalle proposizioni:
vado in palestra
vado al cinema
Mamma, vado in palestra e al cinema
Indica che si compieranno entrambe le azioni
e corrisponde alla congiunzione:
p io vado al cinema
q io vado in palestra
p  q io vado al cinema e io vado in
palestra
La congiunzione è vera se entrambe le proposizioni sono vere
Mamma, vado in palestra o al cinema
Indica che si compierà o un’azione o l’altra o entrambe
e corrisponde alla disgiunzione:
p io vado al cinema
q io vado in palestra
p  q io vado al cinema o io vado in
palestra
La disgiunzione è vera se una delle proposizioni è vera o se
entrambe le proposizioni sono vere