L’Unità didattica in breve
B1
Generalità su macchine e meccanismi
Meccanica, Macchine ed Energia – articolazione Energia 2 – Giuseppe Anzalone, Paolo Bassignana, Giuseppe Brafa Musicoro • Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A.
La Meccanica applicata alle macchine studia gli elementi che le compon­
gono, riguardo ai reciproci movimenti, alle forze, alle masse, alle solleci­
tazioni e all’usura nelle zone di contatto.
Una macchina è un sistema formato da varie parti, dette organi o
elementi, in moto relativo, collegati in modo da realizzare la trasmissio­
ne del moto, da un organo all’altro, e delle forze necessarie a realizzarlo.
Classificando le macchine secondo le loro funzioni, si distinguono:
— macchine trasmettitrici o meccanismi, ossia macchine elemen­
tari in grado di trasmettere energia meccanica modificando i pa­ra­
metri del lavoro (forza e spostamento); sono tali, per esempio, gli
in­gra­naggi, i giunti, le camme e i freni;
— macchine motrici o motori, la cui unica funzione è quella di trasfor­
mare in energia meccanica ogni altra forma di energia (termica, elet­
trica ecc.); a questa categoria di macchine appartengono, per e­sempio,
i motori a combustione interna, le turbine e i motori elettrici;
— macchine generatrici o generatori, che hanno la funzione inver­
sa dei motori, ossia, trasformare l’energia meccanica in altre forme
di energia; si considerano tali, per esempio, i compressori, le pompe
e gli alternatori;
— macchine operatrici, rappresentate da tutte le altre macchine in
grado di realizzare specifiche “operazioni”, diverse dalla semplice
trasformazione di energia; ne sono un esempio le macchine utensili e
le macchine di sollevamento e trasporto.
Quando, iniziato il moto, gli organi di una macchina passano attraverso
le diverse posizioni che possono assumere e ritornano alla posizione di
par­tenza, si dice che hanno compiuto un ciclo di movimento.
Il moto dell’organo di una macchina è detto:
— continuativo, se durante ogni successivo ciclo, non si arresta;
— intermittente, se durante ogni ciclo si arresta per un intervallo di
tempo finito;
— alternativo, se durante ogni ciclo il verso del moto si inverte.
Il funzionamento di un meccanismo è detto a regime periodico, quan­
do la variazione dell’energia cinetica del meccanismo stesso è nulla in
ogni intervallo di tempo, uguale o multiplo del periodo, mentre è detto
a regime assoluto se la sua energia cinetica è costante in qualunque
in­tervallo di tempo.
Cinematica applicata alle macchine
Si definisce coppia cinematica il sistema costituito da due elementi
contigui fra loro collegati e in moto relativo.
Gli elementi essenziali di una coppia cinematica sono le superfici dei
mem­bri accoppiati, dette superfici coniugate, a contatto durante il mo­to.
Si definiscono coppie elementari, o inferiori, le coppie cinematiche rigide
1
cinematica e dinamica applicate alle macchine e le ruote di frizione
B1
Meccanica, Macchine ed Energia – articolazione Energia 2 – Giuseppe Anzalone, Paolo Bassignana, Giuseppe Brafa Musicoro • Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A.
che presentano superfici di contatto identiche combacianti e che devono
potere scorrere su se stesse senza deformarsi; tali superfici possono es­
sere cilindriche non rotonde, di rivoluzione o elicoidali.
Si hanno, pertanto, tre tipi fondamentali di coppie elementari costi­
tuite da organi rigidi:
— coppia prismatica, con superfici combacianti cilindriche non ro­
tonde, il cui moto relativo consentito è traslatorio rettilineo; un esem­
pio di questo tipo di coppia è rappresentato dal sistema di gui­de che
consentono il moto traslatorio del carrello portautensili di un tornio;
— coppia rotoidale, con superfici combacianti di rivoluzione, che pre­
senta un moto relativo rotatorio attorno all’asse della coppia; sono
coppie rotoidali quelle alle estremità di un albero rotante, i cui mem­
bri accoppiati sono detti perno e cuscinetto;
— coppia elicoidale, le cui superfici combacianti e il moto relativo
sono elicoidali; un esempio di questo tipo di coppia è rappresentato
dalla coppia vite-madrevite.
Le coppie cinematiche non elementari sono dette superiori; si pos­
sono avere:
— coppie combacianti, ma non rigide, come l’accoppiamento fra una pu­
leggia e una cinghia;
— coppie rigide combacianti, ma non indipendenti, come lo snodo sferico;
— coppie rigide non combacianti, come una coppia di ruo­te dentate fra
loro accoppiate.
Si definisce catena cinematica una successione di organi collegati me­
dian­te coppie cinematiche.
Una catena cinematica chiusa di cui uno degli elementi è fisso (te­
laio), è detta meccanismo.
I meccanismi possono essere definiti in vari modi; tenendo conto es­
senzialmente delle funzioni cui sono assegnati, si ha la seguente classi­
ficazione:
— meccanismi adatti a trasmettere forze e velocità fra due alberi con
rapporto di trasmissione costante (rapporto fra le velocità angolari de­­
gli alberi), ossia con regime del moto pressoché uniforme, come le ruo­
te di frizione, le ruote dentate e le cinghie (funi e catene) con pu­legge;
— meccanismi capaci di trasmettere forze e velocità con la possibilità di
variare in modo continuo il rapporto di trasmissione, detti variatori
continui di velocità;
— meccanismi adatti a trasmettere forze e velocità con legge del moto va­
ria, ovvero, camme e cedenti, meccanismi unidirezionali e altro ancora;
— meccanismi idonei al collegamento di due alberi, come i giunti e gli
innesti;
— meccanismi atti alla frenatura, ossia, freni a tamburo o a disco.
Dinamica applicata alle macchine
Le forze che agiscono sugli organi di una macchina possono essere di­
stinte in forze esterne e forze interne. Si considerano forze interne
quelle applicate a un elemento della macchina da altri membri a esso
ac­coppiati; tutte le altre forze sono considerate forze esterne.
2
cinematica e dinamica applicate alle macchine e le ruote di frizione
B1
Meccanica, Macchine ed Energia – articolazione Energia 2 – Giuseppe Anzalone, Paolo Bassignana, Giuseppe Brafa Musicoro • Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A.
Considerando un meccanismo in cui il moto si trasmette dal primo ele­
mento (movente) all’ultimo (cedente), le forze esterne si riconducono
ai pesi dei vari elementi, alla forza motrice (o coppia se il moto è rotato­
rio) applicata al movente e alla forza (o coppia) resistente utile applicata
al cedente.
Fra le forze agenti sulle macchine occorre considerare anche le forze
d’inerzia che, secondo il modo di agire, possono essere motrici o resisten­
ti. Tali forze, che si sviluppano negli elementi in moto traslatorio vario
e in quelli in moto circolare uniforme o vario, rappresentano le reazioni
delle masse di ciascun elemento alle variazioni della loro velocità.
Nello studio delle macchine si considerano tre categorie del lavoro
sviluppato da tutte le forze agenti:
— lavoro motore Lm, prodotto dalla forza motrice (o coppia motrice) e
responsabile del moto della macchina;
— lavoro utile Lu, sviluppato dalle forze resistenti utili e responsabile
dell’effetto utile che la macchina deve produrre;
— lavoro perduto Lp, ossia il lavoro speso per vincere gli effetti delle
forze resistenti passive.
In una macchina a regime assoluto, ogni elemento è in moto uniforme,
mentre in una macchina a regime periodico, ogni elemento si muove
di moto vario, ma riprende periodicamente un uguale valore della ve­
locità dopo ogni periodo. Ne consegue che l’energia cinetica di ogni ele­
mento, per un intervallo di tempo qualsiasi (nel primo caso) oppure per
un periodo o suoi multipli (nel secondo caso), riprende alla fine lo stesso
valore che aveva all’inizio.
Nel caso di funzionamento reale, il lavoro motore dev’essere uguale
alla somma del lavoro utile e del lavoro perduto per vincere gli attriti.
Pertanto l’efficienza e la funzionalità di un organo meccanico è tanto
migliore quanto minore è il lavoro perduto; ciò può essere rilevato va­
lutando il rapporto fra il lavoro utile e il lavoro motore, ossia, il rendi­
mento meccanico della macchina.
Oltre al rendimento η, si definisce anche la quantità (1 - η), denomi­
nata perdita di rendimento, che misura la parte perduta dell’energia
disponibile.
In generale il rendimento globale di una macchina dipende dai diver­
si rendimenti parziali dei meccanismi che la compongono e il suo valore
è dato dal prodotto dei rendimenti parziali, ovvero, il rendimento totale
di diverse macchine collegate insieme è dato dal prodotto dei rendimenti
delle singole macchine. Tale disposizione delle macchine è detta di­spo­­
sizione in serie.
Si definiscono trasmissioni meccaniche tutti i meccanismi che
trasmettono la potenza fra due organi di macchina, con o senza trasfor­
mazione del moto.
Le trasmissioni senza trasformazione del moto sono composte da
coppie di ruote che trasmettono la potenza dalla ruota motrice (mo­
vente) alla ruota condotta (cedente). A tale categoria di trasmissioni
ap­partengono le ruote di frizione, le ruote dentate e le pulegge con
organi flessibili.
Il meccanismo biella-manovella realizza la trasmissione di potenza,
trasformando il moto rettilineo alternato in moto circolare e viceversa.
3
cinematica e dinamica applicate alle macchine e le ruote di frizione
B1
L’intensità della potenza effettiva di una macchina motrice si può
valutare, con metodi di misura indiretti, misurando la frequenza di ro­
tazione n con un tachimetro e determinando il valore del momento
torcente M della coppia trasmessa, per mezzo di torsiometri o di freni
di­namometrici.
Ruote di frizione
Meccanica, Macchine ed Energia – articolazione Energia 2 – Giuseppe Anzalone, Paolo Bassignana, Giuseppe Brafa Musicoro • Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A.
Gli organi più semplici per realizzare la trasmissione del moto fra alberi
paralleli o concorrenti sono le ruote di frizione; nel primo caso si im­
piegano ruote cilindriche; nel secondo si utilizzano ruote coniche.
Le loro applicazioni sono limitate a velocità basse e per la trasmis­
sione di piccole potenze.
La trasmissione fra due assi paralleli si realizza calettando su di essi
due ruote, aventi la forma di due cilindri, a sezione circolare. In ogni
istante i due cilindri sono tangenti lungo una generatrice, in particolare
sono tangenti esternamente se hanno verso opposto di rotazione, mentre
sono tangenti internamente se hanno lo stesso verso di rotazione.
Le due superfici cilindriche, dette superfici primitive, per trasmet­
tere il moto devono essere spinte l’una contro l’altra da una forza d’ac­
–
coppiamento N sufficiente; in queste condizioni, la trasmissione del
moto è dovuta all’attrito che si manifesta nell’area di contatto fra le due
ruote.
Si definisce rapporto di trasmissione i il rapporto fra la velocità
angolare della ruota motrice e quella della ruota condotta.
Per trasmettere una forza periferica abbastanza elevata, è necessa­
rio utilizzare materiali ad alto coefficiente di attrito. Si possono utiliz­
zare materiali non metallici (gomme sintetiche, materie plastiche, tele
rin­for­zate ecc.) oppure materiali metallici (acciaio temprato e ghi­sa).
Tut­ta­via i materiali non metallici, benché presentino un coefficiente di
attrito maggiore di quello dei materiali metallici, tollerano forze di com­
–
pressione N limitate, perciò sono preferiti questi ultimi, per piccole ruo­
te, ai quali si attribuisce il coefficiente di attrito f = 0,15.
La trasmissione del moto rotatorio fra due alberi concorrenti in un
punto V può essere realizzata con due coni tangenti lungo una genera­
trice e il cui vertice è rappresentato dal punto V.
Il rapporto di trasmissione, in questo caso, è uguale al rapporto dei
seni dei semiangoli al vertice dei due coni.
4
cinematica e dinamica applicate alle macchine e le ruote di frizione
B1
UD16
PROBLEMI DI RIEPILOGO
B1
1.Determinare la potenza teorica trasmessa da una coppia di ruote di fri­
zione cilindriche e la frequenza di rotazione della ruota più piccola, co­
noscendo i seguenti dati:
—raggio della ruota piccola r1 = 150 mm;
—raggio della ruota grande r2 = 225 mm;
—forza di accoppiamento N = 800 N;
—frequenza di rotazione della ruota grande n2 = 200 giri/min.
Meccanica, Macchine ed Energia – articolazione Energia 2 – Giuseppe Anzalone, Paolo Bassignana, Giuseppe Brafa Musicoro • Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A.
2. Realizzare una coppia di ruote di frizione cilindriche che deve trasmet­
tere una potenza P = 1,5 kW, con rapporto di trasmissione i = 0,6. De­
terminare, inoltre, la massima frequenza di rotazione della ruota mag­
giore, affinché la velocità non superi il valore v = 4 m/s, sapendo che la
frequenza di rotazione della ruota piccola è n2 = 210 giri/min.
3.Dimensionare un coppia di ruote di frizione coniche, calettate su due alberi,
i cui assi formano un angolo Φ = 60°, sapendo che l’albero motore trasmette
la potenza P = 2 kW, alla frequenza di rotazione n1 = 440 giri/min e che il
rapporto di trasmissione è i = 0,8.
4.Dimensionare una coppia di ruote di frizione, calettate su due alberi per­
pendicolari fra loro, sapendo che gli alberi devono trasmettere una po­
tenza P = 2 kW e che le loro frequenze di rotazione sono rispettivamente
n1 = 550 giri/min, per l’albero motore, e n2 = 350 giri/min, per l’albero
condotto.
5.Due ruote di frizione coniche hanno i semiangoli di apertura, rispettiva­
mente, δ1 = 30° e δ2 = 60°. Sapendo che la frequenza di rotazione della
prima ruota è n1 = 450 giri/min, calcolare quella della seconda ruota.
6.Due alberi paralleli, i cui assi si trovano alla distanza I = 350 mm, tra­
smettono una potenza P con un rapporto di trasmissione i = 0,7. Ipotiz­
zando che la frequenza di rotazione dell’albero motore è n1 = 250 giri/min
e che la forza di accoppiamento delle ruote è N = 1000 daN, calcolare il
valore della potenza trasmessa.
7.Calcolare la potenza trasmissibile da una coppia di ruote cilindriche di
frizione, in acciaio, considerando i seguenti dati:
—pressione specifica ps = 90 N/mm;
—larghezza delle ruote b = 100 mm;
—velocità periferica v = 5 m/s;
—coefficiente d’attrito f = 0,15.
5
cinematica e dinamica applicate alle macchine e le ruote di frizione
B1