Radiazione elettromagnetica
Circa il 95% delle informazioni che noi riceviamo dagli oggetti celesti vengono
ricavate dalla misura della loro radiazione.
E = Eo sin(kx-wt)
B = Bo sin(kx-wt)
k=2p/l [rad/m]
w=2pn [rad/s]
Le onde elettromagnetiche, secondo la teoria di Maxwell, sono fenomeni
oscillatori, generalmente di tipo sinusoidale, dovute alla variazione
periodica nel tempo del campo elettrico e del campo magnetico.
L'osservazione del nostro universo
La caratteristica fondamentale che distingue i vari
campi elettromagnetici e ne determina le proprietà è
la
FREQUENZA, che rappresenta il numero di
oscillazioni effettuate dall’onda in un secondo (unità
di tempo). La frequenza si misura in Hertz (Hz).
Strettamente connessa con la frequenza è la
LUNGHEZZA D’ONDA, che è la distanza percorsa
dall’onda durante un tempo di oscillazione e
corrisponde alla distanza tra due massimi o due
minimi dell’onda.
Queste due grandezze, oltre ad essere tra loro
legate, sono a loro volta connesse con l’ENERGIA
trasportata dall’onda: l’energia associata alla
radiazione elettromagnetica è infatti direttamente
proporzionale alla frequenza dell’onda stessa.
Relazione frequenza lunghezza d’onda n = c/l .
Energia del fotoni: E = h×n, h = 6.63 × 10-34 J·sec
L'osservazione del nostro universo
•La direzione di propagazione di un’onda elettromagnetica è parallela al vettore:
S = EH
Vettore di Poynting
P =  S  ndA
Energia elettromagnetica che
fluisce nell’unità di tempo
attraverso qualunque area.
I=S
Intensità (energia media
trasportata dall’onda per unità
di area e per unità di tempo)
L'osservazione del nostro universo
Lo spettro elettromagnetico
Gino Tosti - Dipartimento di Fisica Università di Perugia - [email protected]
L'osservazione del nostro universo
Le regioni dello spettro elettromagnetico
Regione dello
spettro
Lunghezza d'onda
(Angstroms)
Lunghezza d'onda
(centimetri)
Frequenza
(Hz)
Energia
(eV)
Radio
> 109
> 10
< 3 x 109
< 10-5
Microonde
109 - 106
10 - 0.01
3 x 109 - 3 x 1012
10-5 - 0.01
Infrarosso
106 - 7000
0.01 - 7 x 10-5
3 x 1012 - 4.3 x 1014
0.01 - 2
Visibile
7000 - 4000
7 x 10-5 - 4 x 10-5
4.3 x 1014 - 7.5 x 1014
2-3
Ultravioletto
4000 - 10
4 x 10-5 - 10-7
7.5 x 1014 - 3 x 1017
3 - 103
Raggi X
10 - 0.1
10-7 - 10-9
3 x 1017 - 3 x 1019
103 - 105
Raggi Gamma
< 0.1
< 10-9
> 3 x 1019
> 105
E=4.135 10-15 n [eV]
L'osservazione del nostro universo
colore
l (Å)
n (*1014 Hz)
Energia (*10-19 J)
violetto
4000
4600
7.5
6.5
5.0
4.3
indaco
4600
4750
6.5
6.3
4.3
4.2
blu
4750
4900
6.3
6.1
4.2
4.1
verde
4900
5650
6.1
5.3
4.1
3.5
giallo
5650
5750
5.3
5.2
3.5
3.45
arancione
5750
6000
5.2
5.0
3.45
3.3
rosso
6000
8000
5.0
3.7
3.3
2.5
L'osservazione del nostro universo
L’osservazione di dei corpi celesti comporta lo studio di tre grandezze fondamentali legate alla radiazione
elettromagnetica:
• DIREZIONE di arrivo della radiazione.
(posizione dell’oggetto nello spazio)
• INTENSITA’ del segnale ricevuto.
(flusso di energia della radiazione (W/m2))
• DISTRIBUZIONE SPETTRALE della radiazione.
Analisi della Radiazione e Grandezze derivabili
• Grandezze Fotometriche ed elementi di Teoria
della radiazione
– Luminosità, Magnitudine,
• Misura delle Distanze
• Spettri e Clasificazione Spettrale
–
–
–
–
–
–
Luminosità
Temperatura
Densità
Composizione Chimica
Campo Magnetico
Rotazione
• Massa delle stelle
• Diagrammi H-R
• Diagrammi Massa-Luminosità
Elementi di Teoria della Radiazione
• Le grandezze fondamentali
usate per caratterizzare la
radiazione emessa dai vari
oggetti
celesti
(indipendentemente dal tipo
di campo di radiazione )
sono:
– Intensità
– Flusso
– Densità del
radiazione
campo
di
Grandezze Fotometriche
INTENSITA’ SPECIFICA e TOTALE
L’energia specifica emessa nel’unità di tempo
nell’intervatto di frequenze n,n+dn, da una
superficie elementare ds entro l’angolo solido
dw in una direzione che forma un’angolo q con
la normale n, è data da:
In
dw
P
ds
dEn = In cos qdsdndtdw
n
q
dove:
dEn
In =
cos qdsdndtdw
è l’Intensità specifica [Wm-2Hz-1str-1 ].
L’ Intensità totale si ottiene da quella specifica integrando su tutte le frequenze:

I =  In dn
[Wm-2str-1 ].
0
L’intensità è una grandezza non misurabile che si conserva.


Grandezze Fotometriche
PoichЏ la quantit€ di energia deve essere la stessa :
In dn = Il dl
c
c
e tenedo conto che : n =
 dn =  2 dl
l
Il =
c
l
2
In
Si definisce Intensit€ Media
1 2p p
Jn =
In sin qdqd


4 p  = 0 = 0
l
Grandezze Fotometriche
DENSITA’ DI FLUSSO SPECIFICA e TOTALE
Intengrando l’intensità specifica su tutte le direzioni si ottiene la densità di flusso specifica
uscente dalla superficie ds
p 2
Fn =  In ( ,q ) cosqdw = 2p  In ( ,q ) cos q sin qdq

0
(valida nel caso di emissione simmetrica in )
L’unità di misura di Fn è [Wm-2Hz-1]. Spesso si usa il Jansky:
1Jy = 10-26 Wm-2Hz-1
La densità di flusso totale si ottiene da quella specifica integrando su tutte le
frequenze:

F =  Fn dn
0
La densità di flusso è una grandezza misurabile.
[Wm-2 ].
Grandezze Fotometriche
P
q
r=Rsin(q)
Supponiamo di avere una stella di
raggio R. Alla distanza d (>>R)
dall’osservatore, il flusso ottento
dall’osservatore sarà:
R2
fn = I d = Fn 2
d
_
R
Si definsce densità del campo di radiazione:
1
un = 
c
In termini di fotoni:

4p
3
I
d
n
=
J
[Jm
]
 v
n
c
4p Jn
nn =
c hn
Grandezze Fotometriche
LUMINOSITA’ SPECIFICA E TOTALE (o POTENZA)
Intengrando la densità di flusso specifica su tutta la superficie S emittente si ottiene la
luminosità specifica
Ln =  Fn dS = 4pR 2 Fn
S
L’unità di misura di Ln è [W Hz-1].
La Luminosità totale( o Potenza) si ottiene da quella specifica integrando su tutte le
frequenze:

2
L =  Ln dn = 4pR F
0
[W].
STRUMENTAZIONE ASTRONOMICA
L’osservazione della radiazione proveniente da corpi
celesti viene effettuata con un apparato che, in
generale, è costituito dalle seguenti componenti:
Strumento
Telescopio
Rivelatore
Elaboratore
IL TELESCOPIO
Le principali grandezze che caratterizzano un telescopio sono:
• Capacità di collezionare fotoni e concentrarli nel fuoco
(APERTURA)
• Potere risolutivo (capacità di vedere piccoli dettagli)
Contrariamente a quanto si crede l’ingrandimento
telescopio è di scarsa importanza in astronomia.
I telescopi si dividono in:
» TELESCOPI RIFRATTORI
» TELESCOPI RIFLETTORI
di
un
I TELESCOPI RIFRATTORI
Un semplice esempio di telescopio rifrattore è costituito da una
semplice lente:
I parametri principali sono:
D = 2R = diametro (m)
V = vertice
f = lunghezza focale (m)
F = fuoco stella in asse
Q = fuoco stella fuori asse
di  radianti ()
f = distanza immagine di
Q da F (mm)
FQ = piano focale
NOTE STORICHE SUI TELESCOPI
La data presunta dell’invenzione
del telescopi è intorno al 1608 in
Olanda per opera di un ottico di
Middelbourg Jan Lippershey (?1619).
Usato per osservazioni terrestri
(scopi militari, navigazione..).
Cannocchiale di Galileo
Galileo è stato il primo a pensare
al suo uso nelle osservazioni
astronomiche
nell’autunno–
inverno 1609/10.
Configurazione dei Satelliti Medicei di Giove
Osservati nel gennaio del 1610 da Galileo
I TELESCOPI RIFRATTORI – Telescopio di Galileo
I TELESCOPI RIFRATTORI – Telescopio di Keplero
Piano focale
Asse ottico
b

fo
Oculare
Obiettivo
Ingrandimento =
foc
b fo
=
 f oc
L’immagine è
invertita
NOTE STORICHE SUI TELESCOPI
Telescopio di Hevelius (prima metà del 1600) Leida
I TELESCOPI RIFRATTORI
Il problema fondamentale dei telescopi rifrattori era
l’aberrazione cromatica.
SOLUZIONE: Doppietto Acromatco
•
•
Un’avvocato di Londra Chester Moor
Hall (1704-1771) idea l’obiettivo
acromatico, costituito da due lenti
(vetro di tipi differenti) , in grado di
controllare l’aberrazione cromatica
John
Dollond
(1706-1761)
ne
brevetta l’idea nel 1758 e inizia a
produrlo e venderlo.
NOTE STORICHE SUI TELESCOPI
•
•
•
•
Christian Huygens (1629-1695)
perfeziona la tecnologia di
costruzione
dei
telescopi
rifrattori e con un 7 cm ( e 100)
ingrandimenti stabilisce la vera
natura dell’anello di saturno
(già scoperto da Galileo)
Negli anni compresi tra il 1660
e il 1680 vennero ideati i
telescopi riflettori:
Gregory (1638-1675) a due
specchi uno
ellittico, e uno
papabolico
Cassegrain
primario concavo
secondario convesso
Newton
primario
concavo
secondario piano, inclinato a
45°
Telescopio realizzato da Newton nel 1672
I TELESCOPI RIFLETTORI
Il più semplice telescopio riflettore è costituito da un solo specchio:
Piano focale
D = 2R = diametro (m)
V = vertice
f = lunghezza focale (m)
F = fuoco stella in asse
Q = fuoco stella fuori asse
di  radianti
f = distanza immagine di
Q da F ( mm)
FQ = piano focale
I telescopi reali solo costituiti da 2 o più specchi.
NOTE STORICHE SUI TELESCOPI
Uno dei grandi riflettori
di William Herschel
(1738-1822)
NOTE STORICHE SUI TELESCOPI
Il gigantesco “Leviathan” (1845) di Lord
Rosse, del diametro di 182 centimetri
NOTE STORICHE SUI TELESCOPI
Il 2.5 m di Monte Wilson
(1917) – Con questo
telescopio Hubble scoprì
l’espansione dell’Universo
I TELESCOPI
•Il rapporto f/D = f/2R
ratio, dello specchio;
f/ si dice apertura numerica, o f-
• s = 206264.8/f è la scala del telescopio (arcsec/mm)
•L’area dello specchio è:
A=pD2/4
quindi il Diametro dello specchio (l’apertura) è il
parametro fondamentate che determina la capacità di
raccolta dei fotoni del telescopio.
Minore è f/ e più brillante sarà l’immagine al fuoco del
telescopio.
TELESCOPI - ABERRAZIONI
Un sistema ottico ideale riproduce l’oggetto sorgente senza distorsioni sul
piano focale.
I
F’
F
n=1
I’
n’
n=1
Lord Rayleigh dimostrò che per avere un sistema ottico perfetto tutti i
possibili raggi congiungenti un punto oggetto con il suo corrispondente
punto immagine devono essere uguali.
Le superfici che soddisfano questa condizione sono le superfici coniche e
solo per i due punti coniugati. Nessun sistema reale è quindi un sistema
ottico perfetto se si considerano punti diversi da quelli coniugati (sono lo
specchio piano fa eccezione).
TELESCOPI - ABERRAZIONI
Gli specchi dei telescopi hanno superfici coniche.
parabola
iperbole
ellisse
TELESCOPI - ABERRAZIONI
Le deviazioni di un sistema ottico reale rispetto a quello perfetto
vengono chiamate aberrazioni. Le Aberrazioni si possono dividere nelle
seguenti categorie:
• Aberrazioni Monocromatiche: sono le aberrazioni dovute alle
deviazioni geometriche dalla teoria di Gauss. Infatti La teoria di Gauss
permette lo studio di un sistema ottico, al primo ordine, cioè quando
l’inclianzione dei raggi, rispetto all’asse ottico è piccola (raggi
parassiali) e si può usare l’approssimazione:
sin(  )  
• Aberrazioni Cromatiche: sono le aberrazioni dovute alla dipendenza
dell’indice di rifrazione dalla lunghezza d’onda (n → n(λ)).
•Aberrazioni dovute alla diffrazione: legate alla natura ondulatoria della
radiazione.
• Aberrazioni dovute alla qualità della lavorazione delle ottiche, errori
nella curvatura delle superfici, flessioni meccaniche, gradienti termici
etc.
TELESCOPI - ABERRAZIONI
Da un punto di vista ondulatorio le aberrazioni possono essere
anche viste come La differenza dL tra l’onda sferica convergente
ideale L2 e quella reale L1. Questa differenza deve mantenersi
entro l/4 (Criterio di Rayleigh) per avere immagini astronomiche
buone. Il Criterio di Rayleigh permette di fissare le tolleranze di
lavorazione delle superfici ottiche.
TELESCOPI - ABERRAZIONI
La teoria di Gauss corrisponde a considerare sinθ
≈ θ. Se estendiamo questa approssimazione al
termine appena superiore:
sinθ ≈ θ – θ3/6
abbiamo la teoria delle deviazioni di un sistema
reale da quello ideale del Terzo-Ordine o delle
aberrazioni di Seidel:
» Aberrazione Sferica
» Coma,
» Astigmatismo
» Curvatura di Campo
» Distorsione
TELESCOPI - ABERRAZIONI
Consideriamo un raggio luminoso che da un punto oggetto che abbia una
quota –h sull’asse delle x. Tale raggio inciderà sul sistema ottico nella
posizione (r,q). Si può dimostrare che le coordinate (x,y) del punto immagine
corrispondente sono date da:
TELESCOPI - ABERRAZIONI
Le deviazioni del fronte d’onda convergente da quello ideale
possono essere rappresentate attraverso una serie di polinomi
ortogonali, i polinomi di Zernike;
(v. Born&Wolf, Principles of Optics)
TELESCOPI - ABERRAZIONI
TELESCOPI - ABERRAZIONI
Aberrazione Sferica
Cerchio di
confusione
minima
TELESCOPI - ABERRAZIONI
Coma
TELESCOPI - ABERRAZIONI
Astigmatismo
TELESCOPI - ABERRAZIONI
Curvatura di Campo
TELESCOPI - ABERRAZIONI
Distorsione
TELESCOPI - VIGNETTATURA
La vignettatura è la riduzione dell’intensità dell’immagine di un’oggetto posto fuori asse.
TELESCOPI – DIFFRAZIONE Disco di Airy
L’ottica di un telescopio intercetta
solo una porzione del fronte d’onda
incidente  DIFFRAZIONE
Il primo zero cade a
q= 1.22l/D rad
dal picco centrale. Questo
valore definisce il potere
risolutivo del telescopio.
TELESCOPI – DIFFRAZIONE Disco di Airy
Andamento della Risoluzione angolare
Banda:
1m
2.5m
4m
7.5m
10m
B, 450nm
0.11 arcsec
0.044 arcsec
0.028 arcsec
0.017 arcsec
0.011 arcsec
V, 550nm
0.14 arcsec
0.056 arcsec
0.035 arcsec
0.019 arcsec
0.014 arcsec
R, 650nm
0.16 arcsec
0.064 arcsec
0.04 arcsec
0.021 arcsec
0.016 arcsec
I, 850nm
0.21 arcsec
0.084 arcsec
0.052 arcsec
0.028 arcsec
0.021 arcsec
J, 1.2 mm
0.30 arcsec
0.12 arcsec
0.075 arcsec
0.04 arcsec
0.03 arcsec
H, 1.6 mm
0.40 arcsec
0.16 arcsec
0.10 arcsec
0.053 arcsec
0.04 arcsec
K, 2.2 mm
0.55 arcsec
0.22 arcsec
0.14 arcsec
0.073 arcsec
0.055 arcsec
TELESCOPI RIFLETTORI – Un Solo Specchio
Es. 5m Palomar
TELESCOPI RIFLETTORI – Due o più specchi
TELESCOPI RIFLETTORI
TELESCOPI RIFLETTORI
La variante Nasmyth (1845)
della configurazione Cassegrain
TELESCOPI – Formule per i telescopi a due specchi
TELESCOPI – La Nuova Generazione
Le rivoluzioni in campo tecnologico hanno sempre pilotato
l’esplosione delle scopete in campo astronomico:
Alcuni Esempi:
•Anni 1960: Avvento dell’elettronca e delle tecnologie
spaziali:
Quasars, CMBR, Astronomia X, pulsars, GRBs
•Anni 1980-1990: computers, nuovi rivelatori digitali(CCDs
etc.)
Formazione ed Evoluzione della Galassia, Pianeti
extrasolari, fluttuazioni della CMBR fluctuations, materia
ed energia oscura, GRBs, …
TELESCOPI – La Nuova Generazione
Negli anni 1990 è entrata in funzione anche una nuova generazione di
telescopi allo scopo di aumentare la “rate di acquisizione” delle
informazioni sugli oggetti celesti.
1000
100
10
1
0.1
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
CCDs
Glass
Numero totale di telescopi con specchi> 3m in m2, numero totale di CCD pixels in Megapix negli
ultimi 25 anni (da S. G. Djorgovski ,Caltech)
TELESCOPI – La Nuova Generazione
Già dal grafico precedente si vede che le due componenti dell’aumento delle
capacità osservative sono state:
•Aumento del diametro dei telescopi  + fotoni ricevuti
> risoluzione angolare
•Uso di rivelatori efficienti (QE >90%)
Infatti : il numero di fotoni ricevuti da un telescopio
N  D2
ph
s  nm
Questi fotoni sono trasferiti sul piano focale in un’immagine che ha un
diametro (lineare) di:
l
 f 
d = 2 1.22  f  area   
D
D
N
D2

area  f #)2
ph
m 2  s  nm
2
TELESCOPI – La Nuova Generazione
Costruire telescopi molto grandi comporta comunque problemi di carattere
finanziario
costo  D
2.7 3
e ingegneristico:
•Costruzione e lavorazione degli specchi
•Costruzione della struttura meccanica
Il più grande telescopio costruito con
uno specchio monolitico tradizionale
è stato il “Big Azimuthal Telescope “
(6 m) russo.
Tutti i grandi telescopi attualmente in
funzione hanno adottato specchi
innovativi:
•Specchi singoli di grandi diametro
ma sottili (es. NTT 3.5 m ESO, TNG
3.5 m Italia, UT# del VLT >8m ESO,
GEMINI >8 m USA+al., SUBARU >8
m Giappone)
TELESCOPI – Specchi sottili
NTT&TNG
TELESCOPI – Specchi sottili
Gemini Nord
SUBARU
TELESCOPI – Specchi sottili
Le deformazioni degli specchi sottili (autogravità) e l’uso di f/# piccoli per
ridurre le dimensioni meccaniche del telescopio, fanno si che le aberrazioni
ottiche dei telescopi con specchi sottili siano estremamnte elevate. Per
ovviare a questo si è sviluppata la tecnica dell’ OTTICA ATTIVA.
L’ottica attiva del TNG
TELESCOPI – Specchi Composti
• Uso di mosaici di specchi (es. Keck )
Specchio del Telescopio Keck 36 Segmenti da 1.80
m
TELESCOPI – SPECCHI COMPOSTI
Specchio del Telescopio Keck 36
Segmenti da 1.80 m
TELESCOPI – SPECCHI COMPOSTI
CELT (California Extremely Large Telescope)
TELESCOPI – SPECCHI COMPOSTI
http://www.eso.org/public/teles-instr/e-elt.html
ESO –E-ELT (39 m)
TELESCOPI – Interferometri
• Ricombinazione dei fasci ottici provenienti da tanti telescopi più piccoli
(Interferometria es. VLTI , LBT, Keck etc)
Keck
LBT
TELESCOPI – Interferometri
• Le tecniche interferometriche sono usate in Astronomia (largamente nel
radio) per aumentare la Risoluzione Spaziale e in maniera inferiore la
capacità di raccolta del segnale. Per capire meglio il perché è importante
avere un’alta risoluzione spaziale vediamo quali sono le dimensioni angolari
di alcuni oggett celesti.
Sole
Saturno
Titano
Vesta
17’’
0,8’’
0,5’’
32’
Molto brillanti
Deboli
TELESCOPI – Interferometri
Betelgeuse
50 mas
Binaria Stretta
Quasar
1 mas
1 µas
TELESCOPI – Interferometri
Principio di funzionamento
D
B
Area Totale
D
Risoluzione : l/B
Sensibilità: ~Dx
Le informazioni ad alte frequenze spaziale sono contenute nelle
frange (contrasto + fase)
TELESCOPI – Interferometri
Il primo interferometro fu realizzato da Michelson nel 1919
TELESCOPI – Interferometri
1
Visibilité
0,8

0,6
0,4
0,2
0
l 2 
B ase B
1
Visibilité
0,8
q
0,6
0,4
0,2
0
1,22 l q
B ase B
Interferometro VLTI con due telescopi
TELESCOPI – Interferometri
Effetti turbolenza Atmosferica
TELESCOPI – Interferometri
Gli effetti dell’atmosfera, come vedremo sono meno
importanti nell’IR. VLTI lavorerà a 2-2.4 mm e tra 8-10 mm