UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI CATANIA
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE
AZIONI DA VENTO
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Normativa di riferimento
La circolare 4 Luglio 1996 contiene le Istruzioni per l’applicazione delle
“Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle
costruzioni e dei carichi e sovraccarichi” di cui al decreto ministeriale 16
gennaio 1996.
C.3.2. COMBINAZIONI Dl CARICO
Le azioni debbono essere cumulate secondo condizioni di carico tali da
risultare più sfavorevoli ai fini delle singole verifiche, tenendo conto della ridotta
probabilità di intervento simultaneo di tutte le azioni con i rispettivi valori più
sfavorevoli.
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Combinazioni di carico
C.3.2.1. STATI LIMITE ULTIMI
Si adotteranno le combinazioni espresse simbolicamente come segue:
n
Fd = γ g Gk + γ p Pk + γ qQ1k + ∑ γ q (ψ 0i ⋅ Qik )
i =2
γg = 1,4 (1,0 se il suo contributo aumenta la sicurezza);
γp = 0,9 (1,2 se il suo contributo diminuisce la sicurezza);
γq = 1,5 (0 se il suo contributo aumenta la sicurezza);
Ψ0i coefficiente di combinazione allo stato limite ultimo, da determinarsi
sulla base di considerazioni statistiche; non inferiori a 0,7 per neve e
vento.
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Combinazioni di carico
C.3.2.1. STATI LIMITE D’ESERCIZIO
Si adotteranno le combinazioni espresse simbolicamente come segue:
Rara:
Frequente:
n
Fd = Gk + Pk + Q1k + ∑ (ψ 0i ⋅ Qik )
i =2
Fd = Gk + Pk + ψ11 ⋅ Q1k + ∑ (ψ 2i ⋅ Qik )
n
Quasi permanente:
n
i =2
Fd = Gk + Pk + ∑ (ψ 2i ⋅ Qik )
i =1
In mancanza di analisi più approfondite si assumono i valori minimi
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Azione del vento
Il vento è dovuto al movimento dell’aria causato dalla differenza di temperatura
e quindi di pressione tra i diversi strati.
La superficie della terra esercita un’azione di frenatura e quindi all’interno di
uno strato, detto Strato Limite, la velocità è variabile lungo l’altezza.
La variazione della velocità del vento con l’altezza è legata alla rugosità del
terreno
L’attrito con la superficie terrestre genera turbolenza:
vf
v
Strato
limite
V (t ) = Vmedia + v~ (t )
vmedia
t
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Azione del vento
Il vento, la cui direzione si considera di regola orizzontale, esercita sulle
costruzioni azioni che variano nel tempo provocando, in generale, effetti
dinamici. Per le costruzioni usuali tali azioni sono convenzionalmente ricondotte
alle azioni statiche equivalenti.
La pressione del vento si
calcola a partire dalla sua
Parete di sottovento
velocità mediante il teorema
di Bernoulli nell’ipotesi di
arresto totale della massa
fluida e totale trasformazione
EDIFICIO
EDIFICIO
di
energia
cinetica
in
pressione.
1
2
Parete di sopravvento
q = ρV
2
Essendo ρ la densità
dell’aria pari a 1.25kg/m3
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Pressione del vento
La pressione del vento è data da:
P = qref ⋅ Ce ⋅ C p ⋅ Cd
dove
qref
è la pressione cinetica di riferimento;
ce
è il coefficiente di esposizione;
cp
è il coefficiente di forma (o coefficiente aerodinamico), funzione della
tipologia e della geometria della costruzione e del suo orientamento rispetto
alla direzione del vento. Il suo valore può essere ricavato da dati suffragati da
documentazione o da prove sperimentali in galleria del vento;
è il coefficiente dinamico con cui si tiene conto degli effetti riduttivi
cd
associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti
amplificativi dovuti alle vibrazioni strutturali.
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Azione tangente del vento
L’azione tangente per unità di superficie parallela alla direzione del vento è:
Pf = qref ⋅ Ce ⋅ C f
dove
qref
è la pressione cinetica di riferimento;
ce
è il coefficiente di esposizione;
cf
è il coefficiente di attrito, funzione della scabrezza della superficie sulla
quale il vento esercita l’azione tangente
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Pressione cinetica di riferimento
La pressione cinetica di riferimento qref (in N/m2) è data dall’espressione
qref =
2
Vref
1.6
nella quale vref è la velocità di riferimento del vento (in m/s).
La velocità di riferimento vref è il valore massimo, riferito ad un intervallo di
ritorno di 50 anni, della velocità del vento misurata a 10 m dal suolo su un
terreno di II categoria e mediata su 10 minuti.
Vref = Vref ,0
se as ≤ a0
Vref = Vref ,0 + ka (as − a0 ) se as > a0
Dove: as è l’altitudine del sito rispetto al livello del mare espressa in m;
a0 è l’altitudine di riferimento;
Vref,0 è dimensionalmente una velocità, ka è espresso in 1/secondi.
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Pressione cinetica di riferimento
La normativa italiana suddivide il territorio nazionale in 9 zone per ognuna delle
quali sono tabellate le precedenti quantità.
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Periodi di ritorno
Per le strutture di grande importanza, il progettista può adottare valori della
velocità di riferimento del vento associati a un intervallo di ritorno TR superiore a
1,5
50 anni. In tal caso:
dove:
vref
è la velocità di riferimento
per TR = 50 anni
αR
è un coefficiente fornito
dalla figura e corrispondente
alla espressione:

 
1  
α R = 0.65 ⋅ 1 − 0.14 ln − ln1 −  
  TR  

αR
Vref (TR ) = α RVref
1,0
0,5
2
10
100
1000
Tr (anni)
Per le costruzioni isolate che interessano solo marginalmente la pubblica incolumità o per le strutture a carattere
temporaneo eventuali riduzioni della velocità di riferimento associate ad un intervallo di ritorno inferiore a 50 anni
dovranno essere autorizzate dal Servizio Tecnico Centrale.
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Coefficiente di esposizione
Il coefficiente di esposizione ce dipende dalla quota z del punto a cui calcolo la
pressione, dalla rugosità e dalla topografia del terreno, dall’esposizione del sito
ove sorge la costruzione. E’ dato dalla formula
Ce ( z ) = kr2 Ct ln
z
z 
7
C
ln
+
t
z0 
z0 
Ce ( z ) = Ce ( zmin )
se z ≥ zmin
se z < zmin
Dove: Ct è il coefficiente di topografia;
kr , zo , zmin sono assegnati in funzione della categoria di esposizione
del sito della costruzione
Il coefficiente di topografia Ct è posto di regola pari a 1 sia per le zone
pianeggianti sia per quelle ondulate, collinose, montane. Nel caso di costruzioni
ubicate presso la sommità di colline o pendii isolati il coefficiente di topografia
Ct deve essere valutato con analisi più approfondite.
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Zone e Classi di Rugosità
La normativa italiana considera quattro classi di
rugosità del suolo.
8
1
2
7
3
9
Isola della
Maddalena
9
6
5
Capo Teulada
4
4
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Categoria di esposizione
ZONE 1,2,3,4,5
ZONA 6
costa
750m
costa
500m
mare
--
IV
IV
V
V
V
B
C
---
III
*
III
III
IV
III
IV
IV
IV
IV
D
I
II
II
II
III
**
* Categoria II in zona 1,2,3,4
Categoria III in zona 5
** Categoria III in zona 2,3,4,5
Categoria IV in zona 1
mare
mare
1.5 km 0.5 km
2 km 10 km 30 km
A
costa
costa
500m
mare
2 km 10 km 30 km
ZONA 9
ZONE 7,8
A
--
III
IV
V
V
B
C
---
II
II
III
III
IV
III
IV
IV
D
I
I
II
II
III
A
--
--
IV
A
--
I
B
C
---
---
IV
III
B
C
---
I
I
D
I
II
*
* Categoria II in zona 8
Categoria III in zona 7
D
I
I
Nota la zona, la classe di rugosità del terreno
e la posizione della struttura su cui agisce il
vento è possibile determinare la categoria di
esposizione.
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Categoria di esposizione
Determinata la categoria di esposizione posso determinare kr, z0 (m) e zmin (m)
e quindi il coefficiente di esposizione ce.
z (m)
V IV III II I
200
Ce ( z ) = kr2 Ct ln
z 
z
+
C
ln
7
t
z0 
z0 
Ce ( z ) = Ce ( zmin )
100
se z ≥ zmin
50
20
se z < zmin
10
5
2
0
1
2
3
4
ce
5
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Coefficiente di topografia
Nel caso di costruzioni ubicate presso la sommità di colline o pendii isolati il
coefficiente di topografia Ct deve essere valutato con analisi più approfondite.
Dette H l’altezza della collina o del dislivello, e H/D = tanΦ la sua pendenza
media il coefficiente Ct fornito varia lungo l’altezza z della costruzione secondo
un coefficiente β dato da:
β = 0.5
β = 0.8 − 0.4
β=0
z
≤ 0.75
H
per
z
H
direzione del
vento
per 0.75 <
per
Φ
D
z
≤2
H
z
>2
H
Z
Z
X
Φ
D
(b)
H
H
(a)
Z
H
h
Φ
D
(c)
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Coefficiente di topografia
Dette H l’altezza della collina o del dislivello, e H/D = tanΦ la sua pendenza
media il coefficiente Ct fornito varia con la pendenza H/D secondo un
coefficiente γ dato da:
γ=0
γ=
1 H

 − 0.1
0.2  D

γ =1
per
H
≤ 0.10
D
per 0.10 <
H
≤ 0.3
D
per
H
> 0.3
D
direzione del
vento
Z
Φ
D
Z
X
Φ
D
(b)
H
H
(a)
Z
H
h
Φ
D
(c)
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Coefficiente di topografia
Valutati i coefficienti β e γ si avrà:
direzione del
vento
Z
a) Costruzioni ubicate sulla cresta di una
collina:
Φ
D
Ct = 1 + βγ
H
(a)
Z
b) Costruzioni sul livello superiore di un
dislivello:
X
X
Ct = 1 + βγ ⋅ 1 − 0.1  ≥ 1
H

H
Φ
D
(b)
c) Costruzioni su di un pendio:
h
Ct = 1 + βγ ⋅
H
Z
H
h
Φ
D
(c)
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Coefficiente di forma
Edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a falde inclinate o curve:
α
Per la valutazione della pressione esterna:
α
+1
Direzione
del vento
+ 0,8
Per elementi sopravvento con inclinazione
sull’orizzontale α ≥ 60°:
+ 0,6
Superficie sottovento
C pe = +0.8
Per elementi sopravvento con inclinazione
sull’orizzontale 0° < α < 20° e per elementi
sottovento:
C pe = −0.4
Superficie sopravento
+ 0,4
+ 0,2
Per elementi sopravvento con inclinazione
sull’orizzontale 20° < α < 60°:
C pe = +0.3α − 1
Cpe
-90 -80
α
-60
-40
Inclinazione sull'orizzontale
-20
0
0
+20
+40
+60
+80 +90
α
- 0,2
- 0,4
- 0,6
- 0,8
Cpe
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Coefficiente di forma
Edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a falde inclinate o curve:
Per la valutazione della pressione interna:
Per costruzioni completamente stagne:
C pi = 0
Per costruzioni non stagne, scegliendo il segno che dà la condizione più sfavorevole: C pi = ±0.2
Per costruzioni che hanno una parete con aperture di superficie non minore di 1/3 di quella totale:
C pi = +0.8
C pi = −0.5
per parete aperta a sopravvento;
per parete aperta a sottovento o parallela al vento.
Per costruzioni che presentano su due pareti opposte, normali all’azione del vento, aperture di
superficie non minore di 1/3 di quella totale:
C pe + C pi = ±1.2
C pi = ±0.2
per elementi normali alla direzione del vento;
per gli altri elementi.
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Coefficiente di forma
Travi ad anima piena e reticolati: Nel caso di travi isolate, indicata con S la superficie
delimitata dal contorno delle travi e con Sp la superficie della parte piena della trave, si definisce:
ϕ=
Sp
S
Il coefficiente di pressione è determinato come:
4
Cp = 2 − ϕ
3
se 0 ≤ ϕ < 0.3
C p = 1.6
se 0.3 ≤ ϕ < 0.8
C p = 2.4 − ϕ
se 0.8 ≤ ϕ < 1.0
Nel caso di più travi di altezza h disposte parallelamente ad una distanza d tale che: d < 2h , il
valore della pressione sull’elemento successivo sarà pari a quella sull’elemento precedente
moltiplicata per:
µ = 1 − 1 .2 ϕ
se ϕ ≤
2
3
µ = 0 .2
se ϕ >
Se, invece, d > 5h le travi sono considerate isolate per cui µ = 1;
Per valori intermedi del rapporto d/h si procede per interpolazione lineare.
2
3
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Coefficiente di attrito
In assenza di più precise valutazioni suffragate da opportuna documentazione o da prove
sperimentali in galleria del vento, si assumeranno i valori riportati nella tabella
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Coefficiente dinamico
In mancanza di più precise valutazioni suffragate da opportuna documentazione, le figure
forniscono il coefficiente dinamico degli edifici e delle ciminiere di altezza minore di 200 m
200
non significativo
100
altezza h (m)
d
h
b
Vento
50
40
30
20
10
5
10
20
50
larghezza b (m)
Edifici in c.a. o in muratura
100
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Coefficiente dinamico
In mancanza di più precise valutazioni suffragate da opportuna documentazione, le figure
forniscono il coefficiente dinamico degli edifici e delle ciminiere di altezza minore di 200 m
200
non significativo
100
altezza h (m)
d
h
b
Vento
50
40
0,
30
95
20
10
5
10
20
50
larghezza b (m)
Edifici a struttura in acciaio
100
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Applicazione per un edificio
Supponiamo di avere un edificio sito in:
• Zona 4;
• Classe di rugosità B;
• Distanza dalla costa:
10 km ≤ d ≤ 30 km
• 390 m sul livello del mare
E avente:
• altezza d’ interpiano h1 = 4m; hi = 3m
• L = 15.80 m
L
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Pressione cinetica di riferimento
Poiché 390 m = as < a0 = 500 m si ha: Vref = Vref,0 = 28 m/s e quindi
qref = 490 N/m2
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Zone e Classi di Rugosità
8
1
2
7
3
9
Isola della
Maddalena
9
6
5
Capo Teulada
4
4
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Categoria di esposizione
ZONE 1,2,3,4,5
ZONA 6
costa
750m
costa
500m
mare
--
IV
IV
V
V
V
B
C
---
III
III
*
III
III
IV
III
IV
IV
IV
IV
D
I
II
II
II
III
**
* Categoria II in zona 1,2,3,4
Categoria III in zona 5
mare
mare
1.5 km 0.5 km
2 km 10 km 30 km
A
costa
costa
500m
mare
2 km 10 km 30 km
ZONA 9
ZONE 7,8
A
--
III
IV
V
V
B
C
---
II
II
III
III
IV
III
IV
IV
D
I
I
II
II
III
A
--
--
IV
A
--
I
B
C
---
---
IV
III
B
C
---
I
I
D
I
II
*
* Categoria II in zona 8
Categoria III in zona 7
D
I
I
** Categoria III in zona 2,3,4,5
Categoria IV in zona 1
Per calcolare il coefficiente di esposizione considero i valori tabellati per terza categoria
di esposizione
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Coefficiente di esposizione
Dalla tabella si ha:
kr = 0.2
z0 = 0.10 m
zmin = 5 m
Ce ( z ) = kr2 Ct ln
z 
z
+
C
ln
7
t
z0 
z0 
Ce ( z ) = Ce ( zmin )
se z ≥ zmin
se z < zmin
Piano
Z (m)
Ce
1
4<5
1.708
2
7
1.919
3
10
2.138
4
13
2.307
5
16
2.451
6
19
2.570
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Coefficiente di forma
Secondo indicazioni di normativa si ha:
per la parete di sopravvento Cp =+0.8
per la parete di sottovento
Cp =+0.8
Cp = -0.4
Cp = - 0.4
H
Poiché l’impalcato è rigido nel
proprio piano posso non considerare
separatamente pressione e
depressione e assumere:
Cp =+1.2
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Pressione del vento
La pressione del vento è data da:
P = qref ⋅ Ce ⋅ C p ⋅ Cd
Assumendo in mancanza di dati specifici il coefficiente dinamico e quello di
topografia unitari si ha:
Piano
Z (m)
qref (N/m2)
Ce
Cp
P (kN/ m2)
1
4<5
490
1.708
1.2
1
2
7
490
1.919
1.2
1.12
3
10
490
2.138
1.2
1.26
4
13
490
2.307
1.2
1.36
5
16
490
2.451
1.2
1.44
6
19
490
2.570
1.2
1.51
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Forze agenti
La pressione del vento urta contro la superficie
d’ingombro dell’edificio larga L. La forza risultante
ad ogni impalcato, in valore caratteristico, è quindi
pari a:
 hi L hi +1L 
Fi = Pi 
+
 2

2 
P (kN/ m2) hi/2 + hi+1/2
Fi (kN)
Piano
Z (m)
1
4<5
1
2+1.5
55.98
2
7
1.12
1.5+1.5
53.11
3
10
1.26
1.5+1.5
59.60
4
13
1.36
1.5+1.5
64.50
5
16
1.44
1.5+1.5
68.48
6
19
1.51
1.5
35.54
L
Valore
caratteristico.