Vantaggi strutturali offerti dalle strutture
realizzate con setti portanti
Prof. ing. Tomaso Trombetti
L’Aquila 18 Settembre 2009
Organizzazione della
presentazione
–
–
–
–
–
Il sisma ed i sistemi sismo-resistenti
I sistemi resistenti alle azioni orizzontali
Le costruzioni a struttura portante costituita da pareti
Alcuni concetti progettuali di base
La situazione normativa
Il sisma
• Onde “P”
– Longitudinali
• Onde “S”
– Trasversali
• Onde di Rayleigh
– Verticali
• Onde di Love
– Orizzontali
I sistemi sismo-resistenti
• Strutture portanti nei confronti dei carichi
verticali (già presenti per i carichi dovuti
alla gravità, piuttosto “massicce”)
• Strutture portanti nei confronti dei carichi
orizzontali (presenti solamente con
riferimento alle azioni date dal vento,
piuttosto “leggere”)
Le strutture resistenti all’azione
del sisma
• Particolare attenzione è quindi
dedicata ai sistemi resistenti alle
azioni orizzontali,
necessariamente caratterizzati
da capacità:
– Resistenti
– Dissipative
Resistenza, dissipazione e duttilità
• La dissipazione,
ottenuta
attraverso un
comportamento
duttile è in grado
di “sopperire” a
minori capacità
resistenti
ASSUNZIONE DEL
PRINCIPIO DELL’EGUAL SPOSTAMENTO
“Lo spostamento max di un oscillatore semplice non lineare sotto un
dato sisma
è circa uguale
allo spostamento max dell’oscillatore elastico lineare corrispondente
sotto
lo stesso sisma.”
Questo risultato (tanto più valido quanto
più elevato è il periodo dell’oscillatore
semplice) è stato ottenuto con
simulazioni numeriche e prove
sperimentali su oscillatori semplici già
dagli anni ’60 (Veletsos & Newmark).
7
CONSEGUENZE DELL’ASSUNZIONE DEL
PRINCIPIO DELL’EGUAL SPOSTAMENTO
Fmax
δ max
=
Fy
δy
δ max Fmax
μ
q
=
δy
Fy
Fmax = Fy ⋅ q
Fmax
Fy =
q
a patto che la struttura
sia duttile a sufficienza
Un’analisi non lineare elastoplastica (difficile e complicata) può essere evitata Z analisi
8
lineare con le forze ridotte a patto che la struttura possa deformarsi plasticamente (possa
danneggiarsi)
F
el
Fmax
elastopl
Fmax
v
vE
vu
I sistemi resistenti alle azioni
orizzontali
• La ingegneria sismica è scienza relativamente recente
– I primi convegni mondiali sono degli anni ’50
– Un “vero” sviluppo si ha solamente dopo il terremoto
di San Fernando del 1971
– In Italia la problematica è sentita sin dal terremoto di
Messina del 1908, riprende vigore dopo gli eventi del
Friuli 1977 e Irpinia 1980, in tempi recentissimi gli
eventi di San Giuliano di Puglia 2002 e L’Aquila.
• Lo studio di sistemi resistenti alle azioni orizzontali si
sviluppa con i primi edifici alti sin dalla fine del 1800.
Gli alti edifici ed i sistemi
resistenti alle azioni orizzontali
Unity Building
(Clinton Warren, 1892)
Empire State Building
(Shreve, Lamb, Harmon 1931)
Seagram Building
(Mies Van der Rohe, 1958)
Metà anni ‘60
• Fazlur Khan
– Skindmore
Owings and
Merrill
Fazlur Khan
Fazlur Khan
Fazlur Khan
Fazlur Khan
Sears Tower, Chicago
Progetto: Torre
Sito:
Agbar
Barcellona, Spagna
Cliente:
Layetana Immobiliare
Inizio lavori:
2001
Termine lavori:
Architetto:
Settembre 2005
Jean Nouvel
La torre è divisa in 4 fasce
intervallate da un piano
tecnico. Alla prima
appartengono i 4 piani interrati
che contengono garage,
auditorium e sala gestione
delle condotte, il piano terra
contenente la hall, quella
superiore contenente i servizi
medici e 4 livelli di uffici. Alla
seconda, come alla terza
fascia, appartengono 8 piani di
uffici e la
caffetteria, che nella parte alta
dell’edificio viene riservata ai
dirigenti, e infine, all’interno
della quarta, si dispongono a
sbalzo rispetto al nucleo
centrale i 7 livelli dirigenziali.
La parete esterna è formata
da un reticolo irregolare di
moduli quadrangolari ed
appare come punteggiata da
pixel. In conseguenza alla
conformazione a reticolo, la
facciata si articola attraverso
moduli in lamiera di alluminio
ondulato laccati in 25 colori. Il
rivestimento con uno strato in
lana di roccia fissato sul lato
esterno della parete, definisce
l’involucro dell’edificio, dai
colori gradualmente cangianti:
alla base, i toni rossastri simili
al colore del terreno da cui
sorgono progressivamente si
ottengono le sfumature blu dei
piani superiori a fondersi con il
cielo alla ricerca della
smaterializzazione.
Il cilindro esterno ha sviluppo
perpendicolare fino al
diciottesimo piano a partire dal
quale le linee generatrici
iniziano a curvarsi verso
l’interno. La sezione si riduce
gradualmente fino al
ventiseiesimo piano, dove il
calcestruzzo non viene più
usato: la torre si completa
raccordandosi ad una cupola a
struttura in vetro e acciaio. Gli
ultimi sei piani, strutturati con
solai in calcestruzzo post-teso
a spessori differenziati, sono
costruiti a sbalzo dal nucleo
centrale e occupano il grande
spazio sottostante la cupola.
Torre Agbar (Jean Nouvel, 2001-05 )
Edifici con nucleo interno portante
Edifici con nucleo esterno portante
p = qref ce cp cd
qref = vref / 1,6
qref = (27 m/s)2 / 1,6 = 455,6 N/m2
riferito alla zona 3
ce(z) = k2r ct ln (z/z0) [7 + ct ln (z/z0)]
per z > zmin
kr, z0, zmin
dati della IV categoria
ce(z) = (0,22)2× 1× ln (142 m/0,30 m) × [7 + 1× ln (142 m/0,30 m)] = 3,9
p = qref ce cp cd = 455,6 N/m2× 3,9× 0,7× 1 = 1243,8 N/m2 = 124 Kg/m2
La R risultante dell’azione del vento sulla torre,
di 40 m di diametro e di 142 m di altezza,
è data dall’espressione:
14 m
=124 Kg/m2 × 40 m × 142 m =
=704320 Kg = 704 t
15 m
40 m
Il momento che nasce è dato dall’espressione:
M = R H/2 = 704 t × 142 m/ 2 = 49984 tm
39 m
R=pDH=
CILINDRO ESTERNO
Il momento di inerzia di una sezione circolare cava è dato dalla
formula:
W = p[(R)4 – (r)4] / 4 R =
=p[(20 m)4 – (19,5 m)4] / 4 × 20 m = 605 m3
Le tensioni smax dovute all’azione del vento sono:
s(vento)max = M / W =
= 49984 tm / 605 m3 = 82,6 t/m2 = 8,26 Kg/cm2
CILINDRO INTERNO
Ora ripetiamo i suddetti calcoli prendendo come riferimento il
tubo interno di diametro 15 m e di uguale altezza.
Il momento di inerzia di una sezione circolare cava è dato dalla
formula:
W = p[(R)4 – (r)4] / 4 R =
=p[(7,5 m)4 – (7 m)4] / 4 × 7,5m = 80 m3
Le tensioni smax dovute all’azione del vento sono:
s(vento)max = M / W =
=49984 tm / 80 m3 = 625 t/m2 = 62,5 Kg/cm2
Le strutture a setti portanti
• La “separazione” fra elemento “portante” ed elemento di
“chiusura”
• Per circa 2000 anni nelle costruzioni non vi è stata
separazione fra elementi di “chiusura” ed elementi
portanti
Arena, Nimes (Francia)
Lancia Lambda, 1922
Rocca, Lugo di Romagna
S. Apollinare in Classe, Ravenna
La “rivoluzione” industriale e
l’”ecòle Polychnique”
• Verso la metà del 1800 nuovi materiali
(ghisa acciaio) si affacciano sul mercato
• Sempre negli stessi anni nuove
conoscenze (“scienza delle costruzioni”)
consentono la così detta “progettazione
strutturale”
• Nascono, così nuove costruzioni.
Paddington Station, Islamabad Brunel,1854
Gustave Eifell, Viadotto Gabarith
1884, Torre a Parigi, 1889,
Primi edifici a telaio (in acciaio)
Masonic Temple (Burnham & Root, 1892)
Unity Building (Clinton Warren, 1892)
Wainwright Building Chicago, L. Sullivan,1891
Monadnok Building, J. Root, 1892
Primi anni del 1900 Conglomerato Cemetizio Armato:
Hennebique (Francia), Wayss (Germania)
•
•
“stupore” per la capacità di tali sistemi di
resistere alle azioni orizzontali (limitate)
senza bisogno di controventamenti
Silos per carbone, miniere di Aniche, Francois Hennebique
Robert Maillart
• Solaio in cca, Zurigo, 1906
Robert Maillart
•
Fabbricato industriale a Riga, 1914 (Provodnik)
Casa “baraccata”, ideata prendendo spunto dall’analoga
normativa di Lisbona per le case “a gajola”, proposte dopo
il disastroso terremoto del 1755.
L. Payer, 1909
C. A. Calcatrezza, 1909
L. Lanza, 1909
Robert Maillart
•
Prove su solaio e setto parete, 1913 •
Cement Hall, Zurigo, 1939
Strutture a setti portanti
(comportamento “cellulare”)
Strutture a setti portanti
(comportamento “cellulare”)
Struttura a setti portanti provata sulla tavola vibrante della Università di
San Diego (sisma con picco di accelerazione pari a 0.9 g).
Armatura verticale 0,65 % area
trasversale
Alcuni concetti progettuali di base
• Le strutture a setti, il comportamento sotto i
carichi orizzontali
H
2F
H
2F
200
500
100
500
200
L’azione sui pilastri
H
• L’azione orizzontale si ripartisce in parti eguali
fra i due pilastri: F
2F
500
• Il momento flettente alla base di ciascun pilastro
può essere stimato pari a F x H /2
• L’armatura di ogni pilastro deve essere in grado
di portare uno sforzo pari a
F ⋅ H (cm)
S pilastro =
2 ⋅ 0,9 ⋅ 30cm
L’azione sui setti
H
• L’azione orizzontale si ripartisce in parti eguali
2F
fra i due setti: F
200
100
200
500
• Il momento flettente alla base di ciascun pilastro
può essere stimato pari a F x H
• L’armatura di ogni pilastro deve essere in grado
F ⋅ H (cm)
di portare uno sforzo pari a
S =
setto
0,9 ⋅ 200cm
Il rapporto fra le azioni
H
2F
H
2F
200
500
100
200
500
S pilastro ≅ 3,3 ⋅ S setto
Le strutture a setti, il comportamento sotto i
carichi orizzontali
H
4F
500
500
500
H
4F
200
100
500
400
100
500
400
100
500
200
L’azione sui pilastri
• L’azione orizzontale si ripartisce in parti eguali
fra i due pilastri: F
H
4F
500
500
500
• Il momento flettente alla base di ciascun pilastro
può essere stimato pari a F x H /2
• L’armatura di ogni pilastro deve essere in grado
di portare uno sforzo pari a
F ⋅ H (cm)
S pilastro =
2 ⋅ 0,9 ⋅ 30cm
Le azioni sui setti
• L’azione orizzontale si ripartisce fra i setti
proporzionalmente alle rigidezze alla traslazione:
J piccolo
3
30
200
⋅
=
ρ piccolo = 1
J grande = 30 ⋅ 400
12
= 1 ≅ 0.06
(1 + 1 + 8 + 8 ) 18
ρ grande = 8
3
12
= 8 ⋅ J piccolo
(1 + 1 + 8 + 8 )
=8
18
≅ 0.44
• Il momento flettente alla base dei setti piccoli risulta
essere pari a
M
= 0, 22 ⋅ F ⋅ H
setto ,200
• Il momento flettente alla base dei setti grandi risulta
essere pari a
M
= 1, 76 ⋅ F ⋅ H
setto ,200
Le armature nei setti e nei pilastri
• In via approssimata le armature verticali con cui armare i
setti devono essere in grado di portare sforzi pari a
S setto ,200
0, 22 ⋅ F ⋅ H (cm)
=
0,9 ⋅ 200cm
S setto ,400 =
1, 78 ⋅ F ⋅ H (cm)
0,9 ⋅ 400cm
• In via approssimata i rapporti fra le armature verticali con
cui armare i setti e i corrispondenti pilastri possono
essere stimati pari a
S setto ,200
1
≅ S pilastro
15
S setto ,400
1
≅
S pilastro
3, 75
LA PROGETTAZIONE
STRUTTURALE
•
La progettazione di strutture a setti portanti (come
quelle che possono essere realizzate con il sistema
plastbau) si sviluppa in modo del tutto analogo a quella
con cui vengono progettate le strutture a telaio,
sintetizzata nelle seguenti fasi:
1.
2.
3.
4.
5.
modellazione fisico/matematica della struttura
individuazione dei carichi
risoluzione della struttura, individuazione della ”domanda”
strutturale
individuazione della “capacità” della struttura
verifiche di sicurezza
NORME TECNICHE PER LE
COSTRUZIONI
• Le Nuove Norme Tecniche per le costruzioni (2008)
prevedono:
– strutture a pareti in conglomerato cementizio armato (punto
7.4.3);
– strutture a pareti estese debolmente armate (punti 4.1.11 e
7.4.3).
• Indicativamente, i requisiti geometrici (punto 7.4.6), sono
soddisfatti da:
– Spessore non inferiore al maggiore fra:
• 150 mm;
• 1/20 altezza interpiano.
– Armature verticali ed orizzontali di diametro non superiore ad
1/10 dello spessore della parete,
• disposte su entrambe le facce,
• con passo non superiore a 30 cm
– 9 barre di collegamento (“legature”) tra le facce a metro
quadrato,
EUROCODICI
•
Gli Eurocodici prevedono diverse tipologie di strutture da
realizzarsi con setti portanti in cca gettati in opera. Stante le
caratteristiche dei setti che si possono realizzare con il sistema a
cassero Plastbau, risulta conveniente fare riferimento a due
distinte tipologie di setti:
1.
2.
“Reinforced Concrete Walls”, RCW.
“Large Lightly Reinforced Concrete Walls”, LLRCW.
“Reinforced Concrete Walls”, RCW
•
setto “standard”: nella dizione dell’Eurocodice “Reinforced Concrete
Walls”, RCW.
•
Tali setti si caratterizzano (oltre che per il soddisfacimento di tutta
una serie di requisiti geometrici sia sul posizionamento delle
armature che dei setti stessi) sostanzialmente per la presenza di
una armatura longitudinale superiore allo 0,2% dell’area
trasversale.
•
Indicativamente, i requisiti geometrici indicati dalla normativa sono
soddisfatti da:
– barre verticali di diametro 8 mm posizionate ogni 20 cm (su
entrambe le facce),
– barre orizzontali diametro 8 mm posizionate ogni 40 cm (su
entrambe le facce),
– barre di collegamento trasversale posizionate alle estremità.
•
Classe minima calcestruzzo Rck 250.
“Large Lightly Reinforced Concrete
Walls”, LLRCW.
•
Setto “meno armato”: nella dizione dell’Eurocodice “Large Lightly
Reinforced Concrete Walls”, LLRCW.
•
Tali setti si caratterizzano (oltre che per il soddisfacimento di tutta
una serie di requisiti geometrici sia sul posizionamento delle
armature che dei setti stessi) sostanzialmente per la presenza di
una armatura longitudinale inferiore allo 0,2% dell’area trasversale.
•
Indicativamente, i requisiti geometrici indicati dalla normativa sono
soddisfatti da:
– barre verticali diametro 6 mm posizionate ogni 20 cm (su
entrambe le facce),
– barre orizzontali diametro 8 mm posizionate ogni 40 cm (su
entrambe le facce),
– barre di collegamento trasversale posizionate alle estremità.
•
Classe minima calcestruzzo Rck 250.
Le strutture a setti portanti e la
flessibilità architettonica
• Torre KNS, Architetto Weil Arets, Amsterdam
Quartiere “Sporenburg”, Amsterdam
Quartieri “Jawa” e “KNSM” Amsterdam
Quartiere “Herren 5-95” Amsterdam
Biblioteca universitaria campus di Utrecht
(Olanda), architetto Weil Arets
Biblioteca universitaria campus di Utrecht
(Olanda), architetto Weil Arets
Hilversum (Olanda), abitazioni VHP
Torre Agbar, Barcellona, Jean Nouvel
Biblioteca della Tama Art University, Tokyo,
Toyo Ito, 2007.
LA TECNOLOGIA A SETTI NELL’ARCHITETTURA CONTEMPORANEA
TADAO ANDO
Complesso residenziale Rokko I – Kobe,
Giappone (1978-83)
Casa Nakayama – Nara, Giappone (1983-85)
LA TECNOLOGIA A SETTI NELL’ARCHITETTURA CONTEMPORANEA
REM KOOHLASS
Biblioteca di Francia – Progetto (1989)
LA TECNOLOGIA A SETTI NELL’ARCHITETTURA CONTEMPORANEA
DAVID CHIPPERFIELD
Toyota Auto – Kyoto, Giappone (1989-90)
LA TECNOLOGIA A SETTI NELL’ARCHITETTURA CONTEMPORANEA
TADAO ANDO
Tadao Ando – Casa Koscino – Ashiya, Giappone (1979)
Tadao Ando – Chiesa della luce – Osaka, Giappone (1989)
Grazie per l’attenzione…….