Chimica Fisica – Biotecnologie sanitarie
Lezione n. 11
Reazioni enzimatiche
Michaelis-Menten
Dipendenza di k da T
Antonino Polimeno
1
senza catalizzatore ...
con catalizzatore ...
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Catalisi
Un esempio: decomposizione dell’acqua
ossigenata ad acqua ed ossigeno
La reazione è molto lenta (a T ambiente
non procede in modo apprezzabile);
l’aggiunta di un catalizzatore (ioduro di
potassio), accelera la reazione in modo
drammatico
H2O2(aq) + I-(aq) Æ OI-(aq) + H2O(l)
H2O2(aq) + OI-(aq) Æ H2O(l) + O2(g) + I-(aq)
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Enzimi (1)
Gli enzimi sono proteine con strutture tridimensionali (conformazioni)
e caratteristiche chimiche che si esplicano in una attività di catalisi di
specifiche reazioni chimiche.
L’attività catalitica è selettiva, si applica cioè solo ad una particolare
reazione chimica.
Gli enzimi sono molecole di
dimensioni relativamente grandi
rispetto alle molecole coinvolte
nelle reazioni catalizzate, e
presentano
di
solita
una
specifica zona reattiva detta
centro di reazione dove la
reazione chimica catalizzata ha
luogo.
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Enzimi (2)
gliossalase I umana
„ due
ioni Zn sono necessari per
catalizzare
la
reazione
di
detossificazione del metilgliossale
(un
carcinogeno)
prodotto
dall’organismo in modo naturale.
„ La gliossalase I è alla base di studi
per lo sviluppo di farmaci contro
infezioni da batteri e protozoi (e.g.
contro la tripasonomiasi)
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MM (1)
Un esempio di meccanismo di reazione che coinvolge un enzima
viene fornito dal meccaniscmo di Michaelis-Menten
k1
k3
⎯⎯
→ ES ⎯⎯
E + S ←⎯⎯
→P + E
k2
„
„
„
„
E: enzima
S: substrato
ES: complesso enzima-substrato
P prodotto
Il meccanismo MM ha la forma di un pre-equilibrio di formazione
del complesso substrato-enzima, che poi decade ad enzima e
prodotti.
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k BC
k AB
A ⎯⎯→
B ⎯⎯→
C
k BC / k AB = 0.5
d [A]
= − k AB [A]
dt
d [B]
= k AB [A] − k BC [B]
dt
[C] = [A]0 − [A] − [B]
k BC / k AB = 10
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MM (2)
La concentrazione approssimata del complesso si ottiene
applicando l’approssimazione dello STATO STAZIONARIO, che
pone circa a zero la velocità di formazione del complesso stesso
d [ES]
= k1[E][S] − k2 [ES] − k3 [ES] ≈ 0
dt
k1[ E ][ S ]
[ ES ] ≈
k 2 + k3
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MM (3)
La concentrazione dell’enzima in totale si indica con [E]0; vale
un bilancio di massa:
[E] + [ES] = [E]0
Combinando le due equazioni precedenti si ottiene la
concentrazione del complesso in funzione della concentrazione
del substrato e della concentrazione totale di enzima
k1[E]0 [S]
[ES] =
k2 + k3 + k1[S]
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MM (4)
La velocità di formazione del prodotto si scrive quindi come
k3 [S][E]0
d [P]
= k3 [ES] =
= k[E]0
dt
K M + [S]
k3 [S]
k=
K M + [S]
k 2 + k3
KM =
k1
KM viene chiamata costante di Michaelis.
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MM (5)
La velocità della reazione di enzimolisi è lineare con la
concentrazione di enzima mentre ha una dipendenza complessa
dalla concentrazione di substrato.
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MM (6)
Quando la concentrazione del substrato è grande, la reazione è
di ordine zero rispetto al substrato
[S ] K M →
d [P]
≈ k3 [E]0
dt
Quando la concentrazione del substrato è piccola, la reazione è
di primo ordine rispetto al substrato.
[S ] K M
d [P] k3
[E]0 [S]
→
≈
dt
KM
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MM (7)
Misurando la costante di velocità k a varie concentrazioni di
substrato, si possono ottenere informazioni dirette sulle costanti
k3 e KM, impiegando il grafico di Lineweaver-Burk:
1 1 KM 1
= +
k k3 k3 [S]
Equivalente a
KM 1
1
1
=
+
v vmax vmax [S]
La velocità massima di enzimolisi è data da
vmax = k3 [E]0
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Costanti cinetiche e temperatura
La costante cinetica di una reazione (elementare) dipende dalla
temperatura:
k
→P
A+B ⎯⎯
k = A exp(− Ea / RT )
L’interpretazione della dipendenza dalla temperatura della
costante cinetica di una reazione richiede l’applicazione di
concetti molecolari: la velocità di una reazione dipende dal
contenuto energetico delle molecole reagenti.
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Interpretazione molecolare (1)
Una reazione chimica avviene a livello molecolare come
1.
2.
3.
Collisione tra molecole di reagenti
Formazione di un complesso attivato
Trasformazione del complesso attivato nei prodotti
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Interpretazione molecolare (2)
Solo se le molecole che si incontrano hanno un’energia
sufficientemente elevata può avvenire la trasformazione del
complesso attivato a prodotti.
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Interpretazione molecolare (3)
La coordinata di reazione descrive il “cammino” che le molecole
dei reagenti devono seguire per trasformarsi in prodotti.
L’ energia di attivazione è l’energia necessaria per superare la
barriera che impedisce la formazione dei prodotti.
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Esempio
Sostituzione nucleofila SN2
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Interpretazione molecolare (4)
L’energia necessaria a superare la barriera tra reagenti e
prodotti deriva dall’energia termica delle molecole che entrano
in collisione.
L’energia termica delle molecole è tanto maggiore quanto
maggiore è la temperatura, favorendo perciò la formazione dei
prodotti.
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Interpretazione molecolare (5)
La legge di Arrhenius
descrive la dipendenza dalla
temperatura della costante
cinetica di una reazione
elementare:
k = A exp(− Ea / RT )
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