LEZIONE III
DOMANDA ED
ELASTICITA’
COSTRUZIONE DI UNA CURVA DI
DOMANDA INDIVIDUALE
COME SI COSTRUISCE UNA CURVA DI DOMANDA
INDIVIDUALE
: UNA CURVA
COSTRUIRE UNA CURVA PREZZO CONSUMO
PREZZO CONSUMO INDIVIDUA PER OGNI SINGOLO PREZZO DI UN
BENE LE QUANTITA' CHE IL CONSUMATORE DOMANDA DI QUEL
BENE E LE QUANTITA' CHE SPENDE PER L'ALTRO BENE.
DALLA CURVA PREZZO CONSUMO ALLA CURVA DI DOMANDA
INDIVIDUALE : RIPORTANDO DALLA CURVA PREZZO CONSUMO
LE COPPIE PREZZO-QUANTITA' IN UN GRAFICO AVENTE IL
PREZZO NELL'ASSE VERTICALE E LA QUANTITA' DOMANDATA
NELL'ASSE ORIZZONTALE SI OTTIENE LA CURVA DI DOMANDA
INDIVIDUALE
LA CURVA DI DOMANDA INDIVIDUALE INDIVIDUA LA
QUANTITA' DOMANDATA DI UN BENE PER OGNI SUO POSSIBILE
PREZZO DI UN SINGOLO CONSUMATORE
tacos alla settimana
A
Curva prezzo-consumo
e3
e2
Prezzo unitario degli hamburger = P
e1
e0
Prezzo unitario degli hamburger = P
Prezzo unitario
degli
hamburger =$6
Prezzo degli hamburger
x0
x1
x2
x3
Prezzo unitario degli
hamburger = P 3
Hamburger alla settimana
B
P0
0
e'0
$6
Curva di domanda
e'1
e'2
P2
e'3
P3
x0 x1
x2
x3
hamburger alla settimana
2
COSTRUZIONE DI UNA CURVA DI
DOMANDA DI MERCATO
DALLA CURVA DI DOMANDA INDIVIDUALE ALLA
CURVA DI DOMANDA DI MERCATO
UNA CURVA DI DOMANDA DI MERCATO INDIVIDUA LE
QUANTITA' RICHIESTE DI UN DETERMINATO BENE DA PARTE DI
TUTTI I CONSUMATORI
LA PROCEDURA PER RICAVARE UNA DOMANDA DI MERCATO
DALLE CURVE DI DOMANDA INDIVIDUALI E' DI FISSARE UN
PREZZO E SOMMARE LE QUANTITA' DOMANDATE DAI DIVERSI
CONSUMATORI PER QUEL PREZZO. RIPETENDO L'OPERAZIONE
PER DIVERSI PREZZI SI OTTIENE UNA CURVA DI DOMANDA DI
MERCATO
1.50
3
Hamburger alla settimana
B
de
1.50
4
Hamburger alla settimana
hamburger (in $)
Prezzo unitario degli
hamburger (in $)
Prezzo unitario degli
hamburger (in $)
Prezzo unitario degli
A
C
1.50
dm
D
7
Hamburger alla settimana
RAPPRESENTAZIONE ALGEBRICA DELLA FUNZIONE
DI DOMANDA
X= a - bP X
Funzione diretta di domanda
X= 10 - 2P X
PX =a/b – X/b
Funzione inversa di domanda
PX =5 - (1/2)X
NELLE RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE PER CONVENZIONE SI UTILIZZA LA
FUNZIONE INVERSA PONENDO P SULL’ASSE DELLE Y
ELASTICITA' DELLA DOMANDA
CHE COS'E': UNA MISURA DELLA SENSIBILITA' DELLA
DOMANDA A VARIAZIONI DEL PREZZO
COME SI DEFINISCE: IL RAPPORTO FRA LA VARIAZIONE
PERCENTUALE DELLA QUANTITA' DOMANDATA DI UN
DATO BENE E LA VARIAZIONE PERCENTUALE DEL SUO PREZZO
= (X/X)/(Px/Px) (IN VALORE ASSOLUTO)
PROPRIETA' DELLA MISURA STATISTICA: IL VALORE
DELL'ELASTICITA' E' INDIPENDENTE DALLE UNITA' DI
MISURA UTILIZZATE PER CALCOLARE QUANTITA' E
PREZZI
QUESTA PROPRIETA’ CONSENTE IL CONFRONTO FRA ELASTICITA’
DI BENI DIVERSI
SIGNIFICATO ECONOMICO DI VALORI DELL’ELASTICITA’
SUPERIORI, INFERIORI O PARI ALL’UNITA’
CURVE DI DOMANDA CON DIVERSA ELASTICITA’
P
O
X
DEFINIZIONE ALTERNATIVA DI ELASTICITA': IL
RECIPROCO DELLA PENDENZA DELLA CURVA
DI DOMANDA MOLTIPLICATO IL RAPPORTO
FRA PREZZO E QUANTITA’
x = (X/ Px)  (Px/ X)
DA CUI SI VEDE CHE
• IL VALORE DELL’ELASTICITA’ CAMBIA LUNGO LA CURVA
DI DOMANDA
•LA PENDENZA DELLA CURVA DI DOMANDA (Px/ X)
E’ INVERSAMENTE PROPORZIONALE AL VALORE
DELL’ELASTICITA’
COME CALCOLARE L'ELASTICITA'
AVENDO LA FUNZIONE DI DOMANDA E I
VALORI DI PREZZO E QUANTITA' SI
CALCOLA L'ELASTICITA' PUNTUALE
ELASTICITA' PUNTUALE
PER VARIAZIONI INFINITESIME DI Px,
AVENDO LA FUNZIONE DIRETTA DI
DOMANDA E I VALORI DI Px E DI X SI
MOLTIPLICA LA DERIVATA PRIMA DELLA
FUNZIONE DI DOMANDA (dX/dPx) PER IL
RAPPORTO Px/X
ESEMPIO DI CALCOLO DI ELASTICITA'
PUNTUALE
CALCOLARE L'ELASTICITA' DELLA FUNZIONE
DI DOMANDA X= 10 - 2P X NEL PUNTO PX = 2
ED X=6
FORMULA
 x= (dX/dP X )  (P X/X)
dX/dP X = -2
 = -2*2/6=-0,667= 0,667
(NOTA BENE: SE SI HA LA FUNZIONE INVERSA
DELLA DOMANDA PX =5 - (1/2)X PER
CALCOLARE dX/dP X RICORDARSI DI
TRASFORMARLA IN FUNZIONE DIRETTA O DI
UTILIZZARE IL RECIPROCO DELLA PENDENZA)
COME CALCOLARE L'ELASTICITA'
AVENDO I VALORI INIZIALI E FINALI DI
PREZZO E QUANTITA' SI CALCOLA
L'ELASTICITA' D'ARCO
ELASTICITA' D'ARCO
PER VARIAZIONI DISCRETE DI X E Px, ED
AVENDO I VALORI INIZIALI E FINALI DI X E
DI Px , SI CALCOLA IL RAPPORTO FRA
VARIAZIONE PERCENTUALE DELLA
QUANTITA' E VARIAZIONE PERCENTUALE
DEL PREZZO UTILIZZANDO PER X E PER Px
IL VALORE MEDIO FRA QUELLO INIZIALE E
QUELLO FINALE
ESEMPIO DI CALCOLO DI ELASTICITA'
D'ARCO
DATI:
PX0 = 10
X 0 = 200
PX1 = 15
X 1=180
( D X/X 0 )/( D PX /PX0 )= (-20/200)/(5/10)= -0,20 =0,20
( D X/X 1 )/( D PX /PX1 )= (-20/180)/(5/15)= -0,33=0,33
CONVENZIONALMENTE
( D X/XM )/( D PX /PXM )= (-20/190)/(5/12,5)= -0,26= 0,26
PROPRIETA' DELL'ELASTICITA' PER TUTTE
LE FUNZIONI DI DOMANDA
x= (dX/dPX)  (PX /X)
IL VALORE DI QUESTO RAPPORTO E' SEMPRE
NEGATIVO PERCHE' VARIAZIONI DI PREZZO
PRODUCONO VARIAZIONI DI SEGNO OPPOSTO
DELLE QUANTITA‘.
(PER QUESTO PARLANDO DI ELASTICITA' SI OMETTE
IL SEGNO NEGATIVO E CI SI RIFERISCE AL
VALORE ASSOLUTO)
IL VALORE DELL'ELASTICITA' CAMBIA
CONTINUAMENTE LUNGO LA CURVA DI
DOMANDA (TRANNE CHE IN CASI PARTICOLARI
COME QUELLO DELLA CURVA AD ELASTICITA’ UNITARIA
CHE E’ UN’IPERBOLE EQUILATERA)
IL VALORE ASSOLUTO DELL'ELASTICITA' E'
INVERSAMENTE PROPORZIONALE ALL’INCLINAZIONE
DELLA CURVA DI DOMANDA
ELASTICITA’ IN UNA CURVA DI DOMANDA LINEARE
INTERPRETAZIONE GEOMETRICA
DELL'ELASTICITA' PER UNA CURVA DI
DOMANDA LINEARE: METODO DEL
RAPPORTO FRA I SEGMENTI
IL VALORE ASSOLUTO DELL'ELASTICITA' IN UN
PUNTO DI UNA CURVA DI DOMANDA LINEARE
E' DATO DAL RAPPORTO FRA IL SEGMENTO
CHE VA DA QUEL PUNTO ALL'ASSE
ORIZZONTALE ED IL SEGMENTO CHE VA DA
QUEL PUNTO ALL'ASSE VERTICALE
ELASTICITA’ IN UNA CURVA DI DOMANDA LINEARE
P
A
C
F
 c=EC/AC
E
O
G
X
VALORI DELL'ELASTICITA'
x = (X/ Px)  (Px/ X)
P
H

B=5
L=2
M=1
N = 1/2
K = 1/5
O
0
R
X
PROPRIETA' DELL'ELASTICITA' PER
LE FUNZIONI DI DOMANDA LINEARE
IL VALORE ASSOLUTO DELL'ELASTICITA'
a) VA DA INFINITO (INTERCETTA VERTICALE) A ZERO
(INTERCETTA ORIZZONTALE)
b)NEL PUNTO INTERMEDIO E' 1
c) NEL TRATTO SOPRA IL PUNTO INTERMEDIO E'
MAGGIORE DI 1
d)NEL TRATTO SOTTO IL PUNTO INTERMEDIO E' MINORE
DI 1
e) E' SEMPRE DIVERSO LUNGO LA CURVA
RAPPORTO FRA SPESA ED ELASTICITA'
SITUAZIONE INIZIALE
Px0=1 X0=100 S0= 100
DpX/pX=+10% = 2
Allora Dx/x = -20%
Px1 =1,1 X1=80 S= 88
Gli stessi dati iniziali
Px0=1 X0=100 S0= 100
DpX/pX =+10% ma η= 0,5
Allora Dx/x = -5%
Px1 =1,1 X1=95 S= 105
RAPPORTO FRA SPESA ED ELASTICITA'
SE NEL TRATTO RILEVANTE DELLA CURVA DI DOMANDA
IL VALORE DELL'ELASTICITA' E'
> 1 AUMENTI DEL PREZZO FANNO DIMINUIRE LA SPESA
DIMINUZIONI DEL PREZZO FANNO AUMENTARE LA SPESA
< 1 AUMENTI DEL PREZZO FANNO AUMENTARE LA SPESA
DIMINUZIONI DEL PREZZO FANNO DIMINUIRE LA SPESA
 =1 AUMENTI E DIMINUZIONI DEL PREZZO LASCIANO
INVARIATA LA SPESA
CHE COSA DETERMINA IL VALORE
DELL'ELASTICITA'?
 ESISTENZA DI BUONI SOSTITUTI
 INCIDENZA DEL BENE SUL REDDITO DEL CONSUMATORE
 FATTORE TEMPO
CURVA DI ENGEL
La relazione fra il reddito di un consumatore e la quantità
domandata di un determinato bene
Reddito settimanale (in$)
Curva di Engel
e'4
M44
M3
e'3
e'2
M22
M1
e'1
x1
x2
x3
x4
libri alla settimana
ALTRE MISURE DI ELASTICITA'
ELASTICITA' RISPETTO AL REDDITO
MISURA DELLA SENSIBILITA' DELLA QUANTITA' DOMANDATA A
VARIAZIONI DEL REDDITO DEL CONSUMATORE
DEFINIZIONE: RAPPORTO FRA VARIAZIONE PERCENTUALE
DELLA QUANTITA' DOMANDATA E VARIAZIONE PERCENTUALE
DEL REDDITO DEL CONSUMATORE
e= (D X/X)/( D M /M)
e<0
e>1
e >0
BENI INFERIORI
BENI DI LUSSO
BENI NORMALI
ELASTICITA' INCROCIATA
MISURA DELLA SENSIBILITA' DELLA DOMANDA DI UN
DETERMINATO BENE (X) A VARIAZIONI DI PREZZO DI UN ALTRO
BENE (Y)
DEFINIZIONE:IL RAPPORTO FRA LA VARIAZIONE PERCENTUALE
DELLA DOMANDA DI UN DETERMINATO BENE E LA VARIAZIONE
PERCENTUALE DEL PREZZO DI UN ALTRO BENE
 xy= (DX/X)/(DPy/Py)
 xy > 0 BENI SOSTITUTI
 xy < 0 BENI COMPLEMENTARI
SURPLUS DEL CONSUMATORE
LA DIFFERENZA FRA QUANTO IL CONSUMATORE E’ DISPOSTO A
PAGARE PER UN DETERMINATO BENE E QUANTO QUEL BENE
EFFETTIVAMENTE GLI COSTA
P (al minuto in centesimi)
15
(a)
14
13
12
11
10
9
D
3
0
1 2
3
6
9
11
15
Minuti di conversazione
telefonica al giorno
M
P (al minuto in centesimi)
15
(b)
Surplus del
consumatore
D
3
0
3
6
9
11
15
Minuti di conversazione telefonica al giorno)
OFFERTA DI
LAVORO
L’offerta di lavoro
• Le famiglie esercitano una domanda di beni
in quanto consumatori
• Le famiglie esercitano un’offerta di lavoro
in quanto detentori di un fattore produttivo
L’offerta di lavoro
• L’offerta di lavoro individuale dipende dal
salario
• L’offerta di lavoro individuale può
aumentare o può diminuire all’aumentare
del salario in funzione del livello salariale
• L’offerta di lavoro aggregata in genere
aumenta all’aumentare del salario perché
aumenta il tasso di partecipazione
Salario
(dollari ora)
S
Ore di lavoro
Salario
(dollari ora)
S
Ore di lavoro