Università di Bologna
Scuola di Economia, Management e Statistica
Corso di laurea CLEF
Economia pubblica
a.a. 2013
2013-14
14
(8 crediti, 60 ore insegnamento)
I beni pubblici
Alberto Zanardi
Fallimenti del mercato
La teoria economica ((I teorema del’economia del
benessere) giustifica l’intervento pubblico nei casi in cui il
mercato fallisce, cioè non funziona in modo efficiente
 fallimenti del mercato
Il mercato
t fallisce
f lli
per:
• difficoltà delle parti a realizzare un accordo
potenzialmente vantaggioso
• mancanza di controllo pieno sui beni
• mancanza o incompletezza delle informazioni
Beni pubblici
Un bene p
pubblico è un bene che p
presenta
congiuntamente due caratteristiche (tecniche)
1) è non escludibile nel consumo
2) è non rivale nel consumo
Non è di per sé bene pubblico un bene che viene prodotto dal
settore pubblico
Beni pubblici – non escludibilità
Un bene è non escludibile quando non è possibile
escludere
l d
un soggetto
tt dal
d l consumo del
d lb
bene ((a meno di
costi elevatissimi)
In una logica di mercato dovrebbero essere esclusi gli
individui che non sono disponibili a pagare il prezzo
Es. beni non escludibili:
– difesa nazionale
– parco nazionale
La non escludibilità
L
l dibilità di un bene
b
è collegata
ll
t alla
ll indivisibilità
i di i ibilità dei
d i
benefici derivanti da quel bene: tutti consumano la stessa
quantità del bene  non è possibile determinare in che misura
ciascun individuo beneficia del bene
Beni pubblici – non rivalità
Un bene è non rivale quando il consumo di ciascun
i di id non comporta
individuo
t alcuna
l
sottrazione
tt i
d l consumo
del
dello stesso bene da parte di un altro individuo
 non desiderabilità dell’esclusione
dell esclusione perché il costo
marginale di un consumatore aggiuntivo è uguale a 0
Es. bene non rivale
– lezione universitaria
– difesa nazionale
L offerta di un bene non rivale è disponibile in modo congiunto a tutti
L’offerta
gli individui
Vincolo di scarsità
Bene rivale:
X = XA + XB
Bene non rivale:
X = XA = XB
Beni pubblici – beni privati – beni misti
Rivali
Escludibili
Non
escludibili
Beni
privati
Beni
comuni
Non rivali
Beni
tariffabili
Beni
pubblici
Efficienza e beni pubblici
Due q
questioni fondamentali:
1)) La considerazione dei beni p
pubblici modifica la
condizione di efficienza paretiana?
2) In presenza di beni pubblici il mercato è in grado di
realizzare questa condizione di efficienza? Vale ancora
il primo teorema dell’economia del benessere?
1) Condizione di efficienza
Nel punto di ottimo:
costo marginale = prezzo = SOMMA dei benefici
marginali
ovvero:
a 
b

SMT x , y SMS x , y SMS x , y
Regola di Samuelson
che è condizione diversa da quella con beni rivali
(privati):
a
b


SMS
SMT x, y
x, y SMSx, y
 la non rivalità modifica la condizione di
allocazione efficiente valida per i beni privati
Condizione di efficienza con beni pubblici
Dimostrazione della “curva residuale”
In corrispondenza di E: SMT x , y  SMS ax , y  SMS bx , y
2) Efficienza del “mercato” in presenza di beni
pubblici
Problema della fornitura privata (volontaria) di beni
pubblici:
gli individui privati lasciati liberi di contribuire in modo
volontario al finanziamento del bene pubblico riusciranno a
realizzare l’allocazione efficiente (sotto l’ipotesi che la
disponibilità a contribuire al finanziamento del bene
pubblico da parte degli altri individui sia data - congettura di
Nash Cournot)?
Nash-Cournot)?
2) Efficienza del “mercato” in presenza di beni
pubblici
Si può dimostrare che data
funzione di produzione di x
funzione di produzione di y
ognii iindividuo
di id massimizzerà
i i
à lla propria
i ffunzione
i
obiettivo
bi tti ((utilità
tilità
per i consumatori, profitti per i produttori) se:
analoga
g alla condizione di efficienza con soli beni privati
p
Pertanto la soluzione efficiente non è raggiungibile mediante le
scelte decentrate individuali in termini di contributi volontari
(il primo
i
teorema
t
dell’economia
d ll’
i d
dell b
benessere non vale)
l )
p
Bene pubblico (non rivale): domanda di
mercato come somma verticale domande
individuali
q* efficiente ma la produzione sarà al massimo
qb  sottoproduzione
Da+Db=SMSa+SMSb
S
Db=SMSb
p*
p
p*b
Da=SMSa
p*a
0
qa qb
q
q*
p
Bene privato (rivale): domanda di mercato
come somma orizzontale domande
individuali
Da
Da+Db
+Db
S
p
p*
Db
0
qa
qb q*
q
Equilibrio di Lindahl
Se il meccanismo decentrato fondato sui contributi volontari non
garantisce con beni pubblici un equilibrio efficiente, quali sono i
meccanismi di allocazione alternativi?
Un meccanismo competitivo che risponde sia a requisiti di
efficienza paretiana sia di ottimalità individuale è l’equilibrio
di (Wicksell-)Lindahl
L’equilibrio di Lindahl è un insieme di prezzi personalizzati (cioè
differenziati per individuo) tali che, in corrispondenza di questi
prezzi, ciascun individuo domanda il medesimo livello di bene
pubblico (diversità da equilibrio walrasiano: quel prezzo, unico
per tutti gli individui
individui, tale che in corrispondenza domanda ed
offerta aggregata si eguagliano)
Ogni unità del bene pubblico g è finanziata con:
• una quota
t h a carico
i d
deglili iindividui
di id i a
• una quota 1-h a carico degli individui b
Equilibrio di Lindahl
In corrispondenza di L (con prezzi personalizzati hL e 1-hL):
• sia a che b stanno ottimizzando in gL (punto di tangenza tra curva
di indifferenza e linea di prezzo personalizzato)
• a e b scelgono la stessa quantità di bene pubblico gL che è anche
quantità efficiente (essendo lungo la curva dei contratti C C’)
Equilibrio di Lindahl
Dal punto di vista dei processi decisionali l’equilibrio di Lindahl
èq
quindi una scelta p
potenzialmente unanime: tutti g
gli individui
in corrispondenza dei prezzi (hL, 1-hL) e della quantità gL
massimizzano la loro utilità
Il problema fondamentale dell’equilibrio di Lindahl è che il
comportamento degli individui deve essere veritiero
Free riding
Se la collettività è sufficientemente ampia nessuno ha
convenienza a rivelare correttamente le proprie
preferenze in quanto:
• alla preferenza rivelata è collegato il prezzo
personalizzato per il bene pubblico
• il bene pubblico, una volta reso disponibile, sarà
comunque consumabile da tutti senza possibilità di
esclusione (non escludibilità)
 free riding
Samuelson: “esiste
esiste un egoistico interesse di ciascuna persona
a fornire falsi segnali, a manifestare meno interesse per un
bene pubblico di quello che in realtà ha”
Free riding
Gioco non cooperativo tipo “dilemma del prigioniero”:
matrice dei pay
pay-off
off
altri individui
altri individui
contribuisco
non contribuisco
(bene prodotto)
(bene non prodotto)
______________________________________________________
individuo a contribuisce
5
-5
Individuo a non contribuisce
10
0
______________________________________________________
Non contribuire
N
t ib i è lla strategia
t t i dominante
d i
t per l’individuo
l’i di id a
(quella più vantaggiosa qualsiasi sia la scelta degli altri)
 il bene pubblico non viene prodotto
Soluzioni pubbliche e soluzioni private
IIn presenza di beni
b i pubblici
bbli i è pertanto
t t necessario
i
configurare meccanismi istituzionali diversi dal mercato
per indurre gli individui a rivelare le loro preferenze
 soluzione pubblica
La rivelazione delle preferenze per i beni pubblici è di fatto
realizzata attraverso regole
g
di decisione politica:
p
il voto
Si tratta però di meccanismi molto imperfetti
Se invece un bene è parzialmente non rivale ma
escludibile sono possibili anche soluzioni “private”
(b i ttariffabili,
(beni
iff bili beni
b i di club)
l b)
Regole di decisione politica
Quale
Q
l dovrebbe
d
bb essere lla regola
l di d
decisione
i i
politica
liti
nell’ambito dell’offerta di beni pubblici?
Quali risultati di efficienza allocativa possono derivare
dai diversi meccanismi di decisione politica?
Consideriamo:
• voto all’unanimità
all unanimità
• voto a maggioranza
Voto all’unanimità
Certamente efficiente (diritto di veto riconosciuto ad ogni
votante)
ma elevati costi di transazione
Trade-off  modello di Buchanan-Tullock
Rimando
Voto a maggioranza ed efficienza
Il meccanismo del voto a maggioranza è compatibile con
l’efficienza paretiana?
p
Modello di Bowen-Bergstrom
g
H individui che devono decidere la quantità prodotta q del
bene pubblico finanziata mediante un’imposta capitaria
uguale per tutti
dove
è il costo medio di produzione di q
Voto a maggioranza ed efficienza
Ciascun individuo desidera il livello di q tale che benefici
marginali = costi marginali a livello individuale:
Ma se tutti gli individui hanno preferenze unimodali (si
applica il teorema dell’elettore mediano) il livello di q
scelto mediante il voto a maggioranza coincide con quello
preferito
f i dall’elettore
d ll’ l
mediano:
di
Ma
è efficiente? In generale NO
Voto a maggioranza ed efficienza
Consideriamo un caso particolare con 3 individui: le
domande degli individui sono distribuire simmetricamente
intorno a quella dell’elettore mediano: a = b; c = d
Voto a maggioranza ed efficienza
In questo caso per qualsiasi livello di q vale che:
Ad es.
es in
In generale:
Dato che l’elettore
l elettore mediano sceglie:
cioè
Condizione di efficienza paretiana
M all di ffuorii di questo
Ma
t caso particolare
ti l
di preferenze
f
simmetriche:
i
ti h
voto a maggioranza inefficiente
Soluzioni decentrate
Quando i beni sono pubblici soltanto in un ambito
territoriale limitato (beni pubblici locali) sono proponibili
alcune soluzioni decentrate:
• “voto con i piedi” (Tiebout)
• beni di club (Buchanan)
• teorema del decentramento (Oates)
Collegamento con il cd federalismo fiscale
Bene pubblico locale
Un bene pubblico locale è un bene pubblico “impuro”
impuro le
cui caratteristiche di non rivalità e non escludibilità sono
limitate territorialmente
(es. servizio di illuminazione stradale, servizi antincendio)
La parziale rivalità nel consumo assume la forma di
congestione (aumento del numero di consumatori in
un’area
un
area territoriale limitata)
Il “voto con i piedi” (Tiebout)
• Con preferenze eterogenee
• con perfetta mobilità degli individui tra giurisdizioni
territoriali
gli individui scelgono la giurisdizione dove risiedere in
funzione del mix beni pubblici locali/imposte da questa
fornita
 rivelazione veritiera delle preferenze attraverso la
mobilità (“voto con i piedi”); superamento del free-riding
 livello efficiente di fornitura dei beni pubblici locali
Il “voto con i piedi” (Tiebout)
Critiche: assunzioni restrittive
• non ci sono costi di mobilità
• perfetta informazione sui differenti mix spesa
pubblica/imposte offerti dalle singole giurisdizioni locali
• numero illimitato di giurisdizioni locali in modo da
garantire un continuum di mix spesa pubblica/imposte
• assenza di esternalità territoriali nella produzione di
beni pubblici locali
• assenza di economie di scala nella produzione di beni
pubblici locali
Il “voto con i piedi” (Tiebout)
Critiche: effetti redistributivi indesiderati
• comunità locali stratificate rispetto al reddito (i ricchi
con i ricchi,
i hi i poverii con i poveri)
i) se correlazione
l i
ttra
domanda di servizi pubblici e reddito
• incentivi alla migrazione dei poveri nelle comunità dei
ricchi con conseguente instabilità sociale
I beni di club (Buchanan)
Nel modello dei beni di club l’efficienza
l efficienza allocativa è
determinata dalla libera aggregazione degli individui in
giurisdizioni che hanno l’obiettivo di fornire un
determinato bene pubblico locale (parzialmente rivale
ed escludibile: bene di club) agli aderenti
Qual è il livello ottimale di fornitura di un bene di club?
Due dimensioni:
• la popolazione degli aderenti alla giurisdizione/club
• il livello di bene fornito a tale popolazione
 trade-off tra congestione e condivisione dei costi
I beni di club (Buchanan)
Dati n individui identici con dotazione iniziale w utilizzabile
sia per consumo di un bene privato x sia nella produzione di
un bene di club g (nella quantità z/n),
z/n) il problema sociale è:
s.t. nw = nx+z
g = f(z)
Per sostituzione:
Foc in z ed n:
1)
da cui:
Condizione di efficienza paretiana con beni pubblici
I beni di club (Buchanan)
2)
Nella situazione di ottimo il numero degli aderenti n* è tale che
sono eguagliati:
li ti
a) a sinistra il sacrificio marginale per l’individuo in termini di
congestione
g
derivante da un aderente addizionale
b) a destra il beneficio marginale per l’individuo derivante dalla
riduzione dell’impiego di w per la produzione del bene di
club (consentita dall’aderente addizionale) e quindi
dall’aumento del consumo del bene p
privato x
I beni di club (Buchanan)
Pertanto:
la libera aggregazione degli individui nelle giurisdizioni
locali consente una soluzione ottimale per entrambe le
dimensioni della fornitura del bene di club:
1) la quantità fornita del bene (efficiente in senso
paretiano)
2) la numerosità della popolazione della giurisdizione
anch’essa ottimale
Teorema del decentramento (Oates)
In presenza di preferenze territorialmente differenziate
una soluzione che consenta livelli differenziati di beni
pubblici è superiore in termini di efficienza a una soluzione
con offerta uniforme
 giustificazione
i tifi
i
d
dell d
decentramento
t
t fifiscale
l che
h consente
t
generalmente la differenziazione dell’offerta
Due giurisdizioni 1 e 2 con preferenze tra loro differenti
ma identiche che al proprio interno esprimono le
rispettivamente le domande D1 e D2 per il bene pubblico
locale q
Teorema del decentramento (Oates)
Nella soluzione decentrata: 1 sceglie q1* , 2 sceglie q2*
Nella soluzione centralizzata: il governo centrale sceglie k (es: per
elettore mediano)
 perdita di benessere A per la giurisdizione 1 +
perdita di benessere B per la giurisdizione 2
Teorema del decentramento (Oates)
Critiche: assunzioni restrittive
• preferenze identiche all’interno di ciascuna comunità
• il governo centrale non è in grado di offrire quantità
differenziate
• assenza di economie di scala
• assenza di effetti di traboccamento