Giuseppe Dalba
Dipartimento di Fisica
Università di Trento
26-27 Aprile 2001 Trento- Liceo Scientifico Galileo Galilei
Contenuto:
Grandi Leggi di Conservazione:
1) Quantità di moto
2) Energia
3) Momento angolare
Altre leggi di conservazione
1) Carica elettrica
2) Numero barionico
3) Parità
…………………….
…………………….
Simmetria in Natura
Simmetria e Leggi di Conservazione
26-27 Aprile 2001 Trento- Liceo Scientifico Galileo Galilei
Riassunto
Le Leggi di conservazione forniscono la chiave per la comprensione dell’universo. Le tre grandi Leggi
di Conservazione, quello della quantità di moto, del momento angolare e dell’energia costituiscono i pilastri
della Fisica. Essi ci consentono di dire come i fenomeni devono svolgersi e soprattutto quali fenomeni
sono impossibili. Negli ultimi 50 anni studiando le interazioni fra particelle sono stati scoperte numerose
Altre Leggi di Conservazione.
Simmetria vuol dire invarianza di un oggetto rispetto ad un insieme di operazioni effettuate su di esso. Per
esempio l’oggetto può essere la forma geometrica di un corpo e le operazioni di simmetria, la traslazione
dell’oggetto in una direzione, la rotazione attorno ad un asse o la riflessione in un piano. Tuttavia l’oggetto
può anche essere una legge della natura espressa da un’equazione matematica, per esempio la lunghezza
di un corpo, o l’equazione delle onde nel vuoto. In questo caso simmetria vul dire invarianza (o meglio
covarianza) della forma dell’equazione a seguito di trasformazioni di simmetria di natura non geometrica.
Una delle più importanti scoperte recenti è statta la connesione fra principi di conservazione e le simmetrie
fondamentali esistenti in Natura. Per esempio, lo spazio vuoto è lo stesso in ogni posizione (omogeneità)
ed in ogni direzione (isotropia). Da queste simmetrie scaturiscono i principi di invarianza secondo cui
le leggi dellla Fisica devono essere le stesse indipendentemente dal luogo e dall’orientazione nello spazio.
Emmy Noether dimostrò che queste simmetrie implicano i principi di conservazione. L’invarianza dalla
posizione implica la conservazione della Quantità di Moto e l’invarianza dell’orientazione del laboratorio
implica la conservazione del Momento Angolare.
La simmetria nota col nome omogeneità del tempo comporta il principio di invarianza delle leggi fisiche
dal Tempo. Questa, a sua volta implica il principio di conservazione dell’Energia.
Le simmetrie ed i principi di invarianza che fanno da sfondo alle altre leggi di conservazione sono più
complesse ed alcune di esse non sono ancora state capite. Tuttavia la potenza predittiva di tali simmetrie
è stata sfruttata a fondo.
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Quantità di moto o Momento lineare
m

p


p  mv
Tratto da The particle adventure
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26-27 Aprile 2001 Trento- Liceo Scientifico Galileo Galilei
Principio di conservazione della quantità di moto
La quantità di moto di un sistema isolato rimane costante nel tempo
Prima, t
Dopo, t + T

p2 t  T
b g

v1

v2  0
m1
m2





p(t )  p1 t  p2 t  m1 v1  0  m1 v1
bg bg

p1 t  T
b g



p(t  T )  p1 t  T  p2 t  T
b g b g

p(t )

p( t  T )


p(t )  p(t  T )  cos t
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Principio di conservazione della quantità di moto

p2 ( t )

p1 (t )
t
t
t
t T
t
t T



p(t )  p1 (t )  p2 (t )
t
t
t T




p1 (t )  p2 (t )  p1 (t  T )  p2 (t  T )
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Principio di conservazione dell’energia
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Principio di conservazione dell’Energia Meccanica
Conservazione dell’energia meccanica (1660)
L’energia di un sistema isolato rimane costante nel tempo
bg
Et
E = Energia Totale
b g
E t T
T = Energia Cinetica
U = Energia Potenziale
E  T  U  cost
E
bg b g
E t  E t T
t
t T
t
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Vedi anche...
Principio di Conservazione Massa-Energia
la somma dell’energia cinetica e della massa a riposo di un sistema isolato
non cambia nel tempo
E  mc 2
Energia relativistica
mc  T  m0 c
2
2
T = Energia Cinetica
La massa è
una forma di energia
Nei processi fisici si conserva l’energia relativistica
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Esempio: Fotodisintegrazione del deuterio in un neutrone ed in un protone
 d n p

d
n
p
Classicamente
E   U n p  Tn  Tp
E  m0d c2  m0n c2  m0 p c2  Tn  Tp
E  min  2.3 M eV
d
i
m0 d  m0 n  m0 p 
Energia di soglia
Un p
c2
La massa a riposo del protone più quella del neutrone è maggiore di quella del deutone; la perdita di massa
è uguale ad energia di legame negativa.
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Annichilazione e creazione ed di coppie e+ ed e-
t T
t
ce , e h


e

e  e  n 
a riposo
e
n2
h

h



p t  pe   pe   0
bg

p t T  0
b g
Conservazione della
quantità di moto
E (t  T )  2 h  2  0.51 MeV  E (t )
E ( t )  Ee   Ee  
 m0 e  c 2  m0 e  c 2  2  0.51 MeV
Conservazione
dell’energia

2  0.51 MeV
18
 1210
.
Hz
h
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Decadimento b
t T
t
p
e
n
e-
n  p + e- + e
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Processi impossibili
t T
t
ce , e h


e

a riposo nello
spazio vuoto
e
2 h
E 2 h

p t T  
0
c
c

p t 0
bg
b g
L’annichilazione di una coppia ellettrone-positrone in un solo fotone non può verificarsi nello spazio
vuoto, perché violerebbe il principio di conservazione della quantità di moto.
t T
t
Spazio vuoto
2 h
e
e
La materializzazione di un fotone in una coppia ellettron-positrone non può verificarsi nello spazio vuoto.
Essa si verifica in presenza di un nucleo a cui viene trasferita la quantità di moto del fotone
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Principio di conservazione del momento angolare

L

L

L
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
L
Principio di conservazione del momento angolare
 

Momento
angolare
L  r  mv
Momento lineare
m

p
m


p  mv

p

r
O


L I
Momento angolare di un sistema di N particelle
 N 
L   Li
I
i 1
2
MR 2
5
2a Eq. canonica della dinamica dei sistemi


dL
 est 
dt

Il momento angolare di un istema isolato ( est  0 ) si conserva


L t  L t T
bg b g
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Principio di conservazione del momento angolare
 

L  r  m v = cost
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Principio di conservazione del momento angolare
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

L  I2 2


L  I1  1

I1 
 2  1
I2


I1  I 2  2  1
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Esempi di conservazione del momento angolare
MOTO DEI PIANETI

L
• Il moto dei pianeti si svolge su di un piano
• La velocità areolare è costante
• La forza gravitazionale è centrale
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PULSAR
(Ballerine celesti)
t T
t


L  I1  1


L  I2 2
I1  1  I 2  2
2
1
1  1 giro/mese
Sole
R1  7  10 m
8
Pulsar
Emissione di impulsi radio
  10
2
sec
I poli magnetici, dove le forze magnetiche
sono maggiori, attraggono elettroni.
M1  M 2
2  R2   c
F
IJ
G
HK
Come pulsano le PULSAR
 Questi sono frenati bruscamente;
a causa di ciò emettono radiazione.
 La radiazione emessa è raccolta sulla Terra
come una sequenza regolare di impulsi.
PSR B0329+54
Dt= 0.714519
 = 1/40 gir/s
R2  7  105 m
n
R
 2  1 1  104 1
R2
PSR B0833-45
Dt= 89 ms
 = 11 gir/s
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Particelle
LEPTONI
Barioni
3284 1/2
Xi
2586 1/2
-
0
+
2335 1/2  -  0  +
Sigma
Nucleone
Stranezza
Massa
relativa Spin
Omega
Lambda
Mesoni
ADRONI
Particella
Antiparticelle
-
-3
+3
-2
+2
-1
+1
-1
2182 1/2
L
p
0
1837 1/2
n
+1
0
K+

+1
-1
K0
0
0
Mesone K
966
0
Pione
273
0
Muone
207
Neutrino
muonico
0
1/2
Elettrone
1
1/2
Neutrino
elettronico
0
1/2
Fotone
0
1
1/2 m
e-
m
0
+
+  0  L
p n
K+ 0
K

0
e
m
e

In rosso le particelle stabili
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m+
e+
carica
Altre leggi di conservazione
La conservazione della carica elettrica
La conservazione del numero barionico
La conservazione del numero leptonico
La conservazione della stranezza
La conservazione dell’isospin
La conservazione della parità
Invarianza per inversione temporale
Invarianza per coniugazione di carica
Nel formulare queste nuove leggi si dovettero definire nuovi numeri quantici o “cariche”
Vedi anche...
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La conservazione della carica elettrica
__
__
La carica elettrica totale del mondo, qualsiasi
cosa accada, NON cambia. Se se ne perde dauna parte
la si ritrova da un’altra
Faraday
t
t T
p+p
p + n + + + + + -
L’elettrone non può decadere spontaneamente senza violare la legge di
conervazione della carica perché tutte le particelle più leggere di esso
sono prive di carica
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e-
++
++
++
e-, ,,...
Nuove Leggi di Conservazione
Ogni processo che non violi le grandi leggi di conservazione si verifica effettivamente
Perché allora in Fisica delle particelle molti processi di interazione,
pur essendo in linea di principio possibili in quanto non contraddicono
le grandi leggi di conservazione, non sono stati mai osservati?
Possibili
p+p
p + n + + + + + -
Impossibile
p+p
p + + + + + -
benchè non contraddica nessuna delle grandi leggi di conservazione
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Conservazione del numero barionico
p+p
+ + + + 0
Possibile
Impossibile
p+p
p + + + + + -
A = Numero barionico
A = 1 per i Barioni (p, n, , L, , , ... )
A = -1 per i Anti barioni (p-, n, , L, , , ... )
A = 0 per i Mesoni ed i Leptoni (m, , e-, e+, …)
Tutti i barioni ubbidiscono ad una regola di conteggio analoga al principio di conservazione
della carica elettrica:
IN PROCESSO FISICO IL NUMERO DEI BARIONI MENO IL NUMERO DEGLI
ANTIBARIONI DEVE RIMANERE COSTANTE
Vedi anche...
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Stabilità del protone
La stabilità del protone è garantita dalla legge di conservazione del numero barionico, secondo cui
i prodotti di decadimento di un barione comprendono sempre un barione più leggero.
Ma il protone è i l più leggero dei barioni e non può quindi decadere in altri barioni. Se
decadesse in mesoni o leptoni violerebbe la legge di conservazione del numero barionico.
Tentativi teorici di unificazione dell’interazione forte con l’elettrodebole prevedono che il protone
NON sia stabile e che sia destinato a decadere secondo il seguente processo:
p  e+ + 0
violando così la legge del numero barionico.
Secondo tali teorie il protone avrebbe una vita media < 2.5 ·10 31 anni
(Vita dell’Universo 1010 anni)
Gran Sasso
Obiettivo: Determinare il limite inferiore della vita media del protone
N° = 1032 protoni (300 tonnellate di acqua)
Se per es. si avesse che  = 1031 anni, dopo 1 anno decaderebbero N = 10
protoni.
Limite inferiore attuale   1032 anni.
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Vedi anche...
Simmetrie in Natura
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Simmetrie in arte, architettura pittura, ….
Vetrate artistiche
Tappezzeria
Architettura religiosa
Palazzi, abitazioni, ...
… artigianato, poesia, musica, ….
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Arredo
Simmetria nel mondo microscopico
Strutture cristalline nei minerali
Molecole biologiche
DNA
Atomi, nuclei,...
Molecole chimiche
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Alcune operazioni di simmetria
Traslazione
Rotazione,
Riflessione
Riflessione + traslazione
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Forme di Simmetria
Simmetria continua
Simmetria discreta
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Simmetria delle leggi della Fisica
Non è detto l’oggetto della simmetria debba essere costituito dalla forma
geometrica di un corpo, esso può essere una legge della natura espressa
matematicamente da una data equazione.
Nel 1906 Emmy Noether dimostrò il seguente teorema
Per ogni simmetria continua delle leggi della Fisica
esiste una legge di conservazione.
Per ogni legge di conservazione esiste una simmetria
continua
Le leggi di conservazione sono conseguenza dell’invarianza
delle leggi Fisiche a talune operazioni di simmetria
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Le simmetrie continue dello spazio tempo
• Lo spazio è omogeneo
Un esperimento effettuato in un posto da gli stessi risultati se esso è
ripetuto nelle stesse condizioni in un altro posto.
• Lo spazio è isotropo
Se effettuiamo un esperimento e quindi ruotiamo l’apparato
sperimentale in una nuova posizione ilrisultato sarà identico.
• Il tempo è omogeneo
Se si effettua un esperimento ora e lo si ripete in una data successiva i
risultati non cambieranno
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Omogeneità dello spazio
Spazio omogeneo
Spazio non omogeneo
Invarianza per traslazione
Non Invarianza per traslazione
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Omogeneità dello spazio
Un’equazione fisica scritta per un dato sistema di riferimento non
muterà di forma se il sistema subisce una traslazione nello spazio.
Una legge fisica che sia valida in un certo punto dello spazio deve
esserlo anche in un altro.
z
z
y
y
x
x
Le leggi della Fisica sono invarianti per traslazioni nello spazio
Conservazione della quantità di moto
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Isotropia dello spazio
Spazio isotropo
Spazio non Isotropo
Invarianza per rotazione
Non Invarianza per rotazione
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Isotropia dello spazio
Un’equazione fisica scritta per un dato sistema di riferimento non muterà
di forma se il sistema subisce una rotazione nello spazio.
Una legge fisica è indipendente dall’orientazione spaziale.
z
y
x
x
z
y
Le leggi della Fisica sono invarianti per rotazioni nello spazio
Conservazione del momento angolare
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Omogeneità del Tempo
Invarianza temporale delle costanti universali
F
F
1600
2001

mM
F   2 r
r
 =6.67 10 -11 Nm2/Kg2
Le leggi della Fisica sono indipendenti dal tempo
Legge di Conservazione dell’Energia
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Energia
Le leggi fisiche sono invarianti rispetto al tempo.
Eventuali violazioni consentirebbero la creazione di energia e
di massa dal nulla
Esempio:
Il Lunedì g = 4 m/s2, tutti gli altri giorni g = 9.8
m/s2
Il Lunedì si pompa nei serbatoi quanta più acqua
si può a spese di una data quantità di energia.
Gli altri giorni la si fa ricadere producendo molta
piùenergia di quella spesa il lunedì
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Simmetria per riflessione
Un’immagine in uno specchio non è completamente identica alla
realtà. La destra si scambia con la sinistra. Un’elica destorsa con una
sinistorsa...
Mano sinistra
Elica sinistorsa
Elica destorsa
Mano destra
La simmetria speculare viene detta
anche simmetria bilaterale o parità.
Vedremo che mentre i processi biologici non sono simmetrici ad analoghi ipotetici
processi osservati in uno specchio, la gran parte dei fenomeni fisici presenta
simmetria bilaterale, cioè è impossibile distinguere se tali fenomeni avvengono nel
mondo reale o sono la riproduzione cinematografica di processi riflessi in uno
specchio.
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Asimmetria Biologica
Alice si riflette in uno specchio
Ti piacerebbe vivere in un specchio Kitty? Mi chiedo se
ti possono dare del latte in uno specchio. Forse il latte nello
specchio non è buono da bere!
Alice nel paese delle Meraviglie. Luis Carrol.
Alice ha ragione a dubitare che per gli esseri viventi il
mondo dello specchio non sia equivalente a quello reale.
Il latte contiene molecole asimmetriche di zucchero, proteine e grassi. Lo stesso dicasi del
corpo del gatto. I gatti convenzionali preferiscono il latte convenzionale.
La simmetria per riflessione richiede che il gatto riflesso preferisca il latte riflesso.
In effetti, il mondo degli esseri viventi è
lontano dall’essere racemico. Tutti i 20
aminoacidi che costituiscono le proteine
delle cellule viventisono sinistorsi. Le
proteine stesse sono destorse
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Studi biologici di cellule viventi lasciano sospettare che una coppia
fatta da un individuo in uno specchio ed un individuo normale non potranno
mai riprodursi
Il DNA, acido desossiribonucleico, mediante la sua trasmissione per cellule
sessuali condiziona la perennità del patrimonio genetico.
La struttura ad elica delle molecole del DNA è particolarmente sensibile
all’azione di uno specchio. L’immagine per riflessione di un’elica destorsa
è un’elica sinistorsa.
Due eliche diverse, al momento della fecondazione, NON potranno assemblarsi!
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La molecola dello zucchero di barbabietola ha una struttura destorsa.
Attualmente si sa sintetizzare questa molecola sia nella forma destorsa
che in quella sinistorsa.
Batteri immersi in una soluzione zuccherata di molecole sintetiche destorse e
sinistorse si nutrono solo di molecole destorse!
Lo zucchero
destorso è buono,
quello sinistorso
fa schifo!
Batterio in una soluzione zuccherata di molecole
sintetiche destorse e sinistorse
Riflessine del batterio dopo un lauto pasto!
Il fatto che tutti gli organismi sulla Terra usino la forma destrogira di una data molecola di
zucchero non è sorprendente; esso è una conseguenza diretta della selezione e dell’evoluzione
naturale.
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Simmetria biaterale dei fenomeni fisici
Nel mondo fisico la simmetria fra il mondo e la sua immagine per riflessione
si attenua!
Orologio normale
Orologio simmetrico rispetto ad
un piano
Due orologi veri, fabbricati in modo che uno dei due, in ogni dettaglio tecnico,
è il simmetrico dell’altro per riflessione nello specchio, funzionano in
perfetto sincronismo.
Il mondo dello specchio è governato dalle stesse leggi della fisica
come il mondo reale
La simmetria traslazionale nello spazio e nel tempo e la simmetria rotationale, e molte
altre simmetrie sono tutte valide nello mondo dello specchio.
Tutte le leggi della Fisica relative aisistemi macroscopici sono soddisfatte anche nel
mondo di Alice.
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La parità è una simmetria di tutte le leggi della fisica?
Abbiamo visto che NON c’è un modo per distinguere se un processo fisico si sta svolgendo nel mondo
reale oppure è un film ripreso da una cinepresa nel mondo dello specchio.
Questo è vero persino a livello atomico e nucleare dove esperimenti di collisioni fra particelle
falliscono nel rivelare qualsiasi differenza fra un dato sistema e la sua immagine nello specchio.
La parità è un’operazione che consiste in una riflessione riispetto ad un’origine delle
coordinate. Un punto di coordinate (x,y,z) viene trasportato per parità nel punto
simmetrico rispetto ad O avente coordinate (-x,-y,-z)
Alle particelle si attribuisce parità 1 o -1 come se fossero destorse o sinistorse.
Sostanzialmente la conservazione della parità in meccanica quantistica significa che due sistemi fisici,
uno che è l’immagine speculare dell’altro devono comportarsi in maniera identica.
Le interazioni deboli non sono simmetriche per parità
60Co
Decadimento
beta meno
60Ni
60Co
27
 60Ni28 + e- + e
(e- particella beta)
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Le interazioni deboli non sono simmetriche per parità
Esperimento di Wu et al.
60Co
27
S
 60Ni28 + e- + e
S
Abbiamo visto che la Natura è simmetrica e,
nei processi fisici, non fa distinzioni fra rotazioni
sinistorse e destorse. Così, per esempio i nuclei di due
atomi radiattivi che ruotano in direzioni opposte attorno
all’asse verticale dovrebbero emettere i loro prodotti
di decadimento con la stessa intensità verso
l’alto e verso il basso.
Questo però non accade.
Nello mondo reale le particelle beta sono
emesse soprattutto in direzione opposta
a quella dello spin.
Nello mondo dello specchio le particelle
beta sono dirette nella stessa direzione
dello spin.
La riflessione inverte la direzione
dello spin (Vettore assiale).
eparticelle
beta
-S
e-
O
e-
p
p
Se, ipoteticamente si ruotasse l’immagine nello specchio di 180°
essa si trasformerebbe per parità, cioè gli spin degli atomi di Co
avrebbero la stessa direzione di quelli del mondo reale; tuttavia nei
due casi, immagine reale ed immagine trasformata per parità, gli
elettroni avrebbero direzioni oppost.e
S
eparticelle
beta
Mondo dello
Mondo reale speccho
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Vedi anche...
Conclusioni
Tutta la Fisica è fondata sulle 3 grandi leggi di conservazione.
Nel mondo delle particelle sono state scoperte altre Leggi di
Conservazione.
Un fenomeno che può accedere, prima o poi si verifica. Le Leggi
di conservazione sono molto importanti soprattutto
perché permettono di predire se un fenomeno non può mai
accadere.
Ad ogni Proprietà di Simmetria delle Leggi Fisiche corrisponde
una legge di conservazione.
I Principi di Simmmetria:
controllano la struttura dellla materia
sono alla base delle Leggi della Fisica.
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Bibliografia
1 Symmetry of the laws of physics and Noether theorem
http://www.emmynoether.co./noeth.html
2 Theory. Conservation laws
http://www2.slac.stanford.edu/vvc/theory.conserv.html
3 P. Forman
The fall of parity
http://physics.nist.gov.GenInt/Parity/parity.html
4 An experimental test of parity conservation in beta decay,
C. S. Wu, E. Ambler, R. W. Hayward, D. D. Hoppes, and R. P. Hudson, Phys. Rev. 105, 1413 (1957).
5 Q. Ho-Kim, N. Kumar, C.S. Lam
Invitation to contemporary physics
Word Scientific
6 R.P. Feynman
The character of physical laws (1967)
7 R.P. Feynman, R.B. Laighton, M. Sands
The Feynman Lectures on Physics
Addison-Wesley Publishing Company
8 Bernard Diu
Traité de physique à l’usage des profanes
Editions Odile Jacob – Sciences
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1
Energy
2
Momentum
3
Angular momentum
4
Electric charge
5
Color-charge
quark and gluon color-charge conservation
6
Quark number
number of quarks minus number of antiquarks.
including particle spin or intrinsic angular momentum.
(For historical reasons, and because we observe baryons
and not quarks, this is usually stated as baryon
number conservation, where baryon number is the same as quark
number divided by 3.)
7
Electron number
number of electrons minus number of electron-type neutrinos
minus anti-particles (positrons plus anti-electron type neutrinos)
8
Muon number
number of negatively-charged muons plus number of muon-type
neutrinos minus number of anti-particles (positively charged
muons plus anti-muon type neutrinos)
9
Tau number
number of negatively-charged taus plus number of tau-type
neutrinos minus number of anti-particles (positively charged
taus plus anti-tau type neutrinos)
Laws 7, 8 and 9 can be combined to give one less restrictive law -7, 8, 9
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Lepton number
number of leptons (negative charges plus neutrinos) minus
number of anti- lepton (positive charges plus anti-neutrino)
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1° Principio della Termodinamica
1842
bg
Et
b g
E t T
E  T  U  cos t
bg b g
Eb
tg
 Eb
t  Tg
 Qb
tg
E t  E t T
Q
Il calore non è una forma speciale di energia, diversa dall’energia meccanica,
è proprio enermgia cinetica del moto atomico
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LEGGI DI CONSERVAZIONE
Si conserva nell’interazione
Grandezza
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Forte
Elettromagnetica
Debole
Quantità di moto p
Sì
Sì
Sì
Massa- energia
Sì
Sì
Sì
Momento angolare L
Sì
Sì
Sì
Carica elettrica Q
Sì
Si
Sì
Numero barionico A
Sì
Si
Sì
Numero leptonico elettronico Le Sì
Sì
Sì
Numero leptonico muonico Lm Sì
Sì
Sì
Stranezza S
Sì
Sì
No
I3
Sì
Sì
No
Isospin I
Sì
No
No
Parità P
Sì
Sì
No
Coniugazione di carica C
Sì
Sì
No
Inversione temporale T
Sì
Sì
Quasi sempre
TCP
Sì
Sì
Sì
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Esempi
p, n
A = 1;
p-
A = -1;
+, -, 0,
t
t T
p + p-
+ + - + 0
A=0
A=0
p+p
p+p+n+n
A=2
A=2
A=0
Processi impossibili
p+p
p+p+n+n
A=2
A=4
p+p
 +  + 0
A=2
A=0
A = Cost: I BARIONI SI CREANO O SI DISTRUGGONO A COPPIE
Quando si crea un barione deve crearsi assieme un antibarione che, NON necessariamente, è la sua antiparticella.
Un barione che scompaia senza che un altro prenda il proprio posto porta con sé il suo antibarione.
N° barioni dell’Universo - N° antibarioni dell’Universo = cost
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Esperimento di Wu, Ambler, Hayward, D. D. Hoppes, and R.
P. Hudson
S
...Il cristallo fu raffreddato e i nuclei di cobalto 60 furono polarizati in
a)
una direzione (Fig. a). Un tasso di conteggio inizialmente alto fu
osservato diminuire man mano che il cristallo veniva raffreddato ed i
nuclei di cobalto acquistavano una polarizzazione random.
Successivamente, raffreddando ancora il 60 in direzione cristallo e e
quindi polarizzando i nuclei di cobalto opposta (Fig. b); i fisici
dell’NBS osservarono un conteggio dal comportamento opposto a quello
precedente.
Questi erano i due risultati che si attendevano! Successivmente Hudson
aggiunse sulla sommità della pagina del quaderno di laboratorio::
PARITY NOT CONSERVED
Si trovò che l’emissione delle particelle beta è più grande in direzione
opposta a quella dello spin nucleare. Pertanto un nucleo di cobalto 60
dotato di spin ha una distribuzione di emissione beta che non è la stessa
di quella della sua immagine speculare.
b)
Co
eN
N
Questo risultato dimostrò univocamente che la parità non si conserva
nell’emissione di particelle beta del cobalto 60.
(Testo estratto e liberamente tradotto dalla ref n. 3).
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S
Vettori polari ed assiali
Vettori polari
Velocità
v = (vx,vy,vz)
Specchio
z
y
v
v
v = (-vx,vy,vz)
Dr
Dr
x
-x
x
Spostamento
Dr = Dx x + y0 y + z0 z
z
y
Dr = Dx x + y0 y + z0 z
Vettori assiali
z

y

Dr
Dr
x
z
-x
Mentre il vettore spostamento Dr = Dx x + y0 y + z0 z
cambia verso per riflessione nello specchio, il vettore
assiale  mantiene il proprio verso.
z
x
y
Dr
y
x
Dr
-x
Mentre il vettore spostamento Dr = x0 x + y0 y + Dz z
non cambia verso per riflessione nello specchio, il
vettore assiale  muta il proprio verso.
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Vedi anche...
z
Vettori assiali
L
p
r
pp
r r
L=r x p
-L
B
F
F
v
v
-B
B
i
B
S
N
N
S
i
F=qv x B
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