Figura piana con :
AB – BC – CD – DA
A–B–C–D
Ʌ Ʌ Ʌ Ʌ
- 4 angoli interni A – B – C – D
- 4 lati
- 4 vertici
- 2 diagonali AC e BD
Diagonale : segmento
che unisce 2 vertici non
consecutivi
LATI
AB = a
BC = b
CD = c
CD = d
LATI CONSECUTIVI
CONSECUTIVI due LATI che hanno un Vertice in comune
VERTICI
A
B
C
D
Sono i punti di incontro di due lati consecutivi
DIAGONALI
AC = d2
BD = d1
Segmenti che hanno per estremi due vertici opposti
ANGOLI INTERNI
SOMMA degli ANGOLI INTERNI = 360°
Poiché
1-la somma degli angoli
interni di un triangolo è
sempre 180°
2-la diagonale divide il
quadrilatero in due
triangoli
Segue che
La somma degli
angoli interni di un
quadrilatero è 360°
QUADRILATERI
CONVESSI
CONCAVI
- tutti gli angoli
convessi
- 2 diagonali interne
- un angolo concavo
- 1 diagonali interna
e una diagonale
esterna
QUADRILATERI
CONVESSI
CONCAVI
- tutti gli angoli
convessi
- 2 diagonali interne
- un angolo concavo
- 1 diagonali interna
e una diagonale
esterna
TRAPEZIO
Quadrilatero con una
coppia di lati paralleli
AB ║ DC
AB= base1
DC= base2
AD e BC = lati obliqui
DH= altezza =h
PROPRIETA'
La somma degli angoli adiacenti ai lati obliqui
a destra e a sinistra) = 180°
Ʌ
Ʌ
A + D = 180°
Ʌ
Ʌ
B + C = 180°
(
CLASSIFICAZIONE TRAPEZI
scaleno
AD ≠ BC
AC ≠ DB
isoscele
rettangolo
AD = BC
AD ≠ BC
A = B
CA = DB
A = D = 90°
Ʌ
Ʌ
Ʌ
Ʌ
PARALLELOGRAMMA
Particolare TRAPEZIO
con 2 coppie di lati
paralleli
AB ║ DC e AD ║ BC
PROPRIETA'
lati opposti uguali : AB = DC ; AD = BC
Ʌ
Ʌ
Ʌ
Ʌ
angoli opposti uguali : A = C ; B = D
AC ≠ DB si incontrano nel punto medio
ROMBO
Particolare PARALLELOGRAMMA con 4 LATI UGUALI
AB = BC = CD = DA
AB = lato = l
AC = diagonale maggiore = d1
BD = diagonale minore = d2
DH = altezza = h
PROPRIETA' del ROMBO
4 lati uguali :
AB = DC = AD = BC
angoli opposti uguali
:
Ʌ
A=C;
diagonali PERPENDICOLARI : AC
assi di simmetria
2 :
Ʌ
Ʌ
B=D
┴ BD
AC BD
RETTANGOLO
Particolare
PARALLELOGRAMMA
con 4 angoli RETTI
PROPRIETA'
lati opposti uguali :
4 angoli
RETTI :
diagonali uguali :
assi di simmetria 2 :
AB = DC ; AD = BC
Ʌ
Ʌ
Ʌ
Ʌ
A = B = C = D = 90°
AC = DB
2 rette mediane dei lati
QUADRATO
Particolare
ROMBO
4 angoli RETTI
con
Particolare RETTANGOLO con
4 lati UGUALI
PROPRIETA'
4 lati uguali :
4 angoli
RETTI :
AB = DC = AD = BC
Ʌ
Ʌ
Ʌ
Ʌ
A = B = C = D = 90°
diagonali uguali e perpendic. : AC = DB ; AC ┴ BD
assi di simmet. 4: 2 diagonali + 2 rette mediane
QUADRILATERI: non hanno lati paralleli
TRAPEZI : hanno almeno due lati paralleli
Parallelogrammi: hanno i lati paralleli a due a due
Rettangoli: hanno
quattro angoli di 90°
Rombi: hanno quattro
lati congruenti
Quadrati: hanno quattro angoli di 90° e
quattro lati congruenti
QUADRILANDIA