LAB-SCI/Dipartimento
I.C. Centro storico Pestalozzi
Primo Incontro
15 Gennaio 2014
ARGOMENTARE ... Perché
da Indicazioni nazionali "matematica" 2012
Obiettivo di Relazioni dati e previsioni al termine della classe terza di
scuola primaria
Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare
classificazioni e ordinamenti assegnati.
Traguardi alla fine della quinta scuola primaria
....
Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di
soluzione diverse dalla propria.
Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie
idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.
ARGOMENTARE ... Perché
Traguardi alla fine della terza classe della secondaria di primo grado.
Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta,
mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche
acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà
caratterizzante e di definizione).
Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi
adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di
cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di
una argomentazione corretta.
ARGOMENTARE ... Perché
Inoltre nelle Indicazioni, tra i traguardi della scuola
dell’infanzia, leggiamo:
“...sa argomentare, confrontarsi, sostenere le proprie
ragioni...”,
e tra gli obiettivi di Italiano della secondaria di primo
grado per “ascolto e parlato”, leggiamo:
“Argomentare la propria tesi su un tema affrontato nello
studio e nel dialogo in classe con dati pertinenti e
motivazioni valide”.
da Quaderni SNV 12
ARGOMENTARE ... Perché
INVALSI
Processo 6 del QdR per la Matematica:
Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero
matematico (congetturare, verificare, giustificare,
definire, generalizzare, ...)
inoltre...
Per i livelli quinta e prima della secondaria di I° grado tra le difficoltà
maggiormente evidenziate ci sono la modellizzazione e
l'argomentazione.
... l’argomentazione, si riferisce ai quesiti nei quali si richiede di
giustificare o spiegare una soluzione o una scelta oppure di scegliere fra
argomenti o enunciati diversi.
ARGOMENTARE ... Perché
Da Quaderni Invalsi SNV 2012 n.2
La ricerca didattica ha evidenziato che la comunicazione in
matematica occupa un ruolo fondamentale nei processi di
apprendimento ed è supportata da diversi registri linguistici,
scritti, orali, simbolici e perfino gestuali.
In generale le richieste argomentative sono un punto
debole per gli allievi di tutti i livelli e il numero di omissioni,
talvolta significativo, induce a riflettere sull’importanza di
una pratica non sempre radicata nella didattica d’aula.
www.invalsi.it/snvpn2013/documenti/quaderni/quaderni_snv_n2_mat.pdf
Quinta il 20.5% corrette
Tanti linguaggi si intrecciano !
In prima media ha fatto emergere molte problematiche: misura del
tempo, comprensione del problema e sua rappresentazione etc…
In terza media, aumentando il numero delle stazioni, e compilando una
tabella, sono arrivati a trovare la soluzione algebrica dopo essere
andati avanti a completare una tabella e poi è stato fatto il grafico.
Stazione n:
(3+2) · (n-2) +3 = 5 n -7
Ci siamo soffermati sull’importanza di cercare
regolarità …
Continua le seguenti successioni di numeri (cercando una regolarità nella loro
costruzione)
a) 1;
b) 2;
c) 1;
d) 0;
e) 1;
3;
5;
4;
3;
2;
5;
8;
9;
8;
4;
7;
11;
16;
15;
8;
……..;
……..;
……..;
……..;
……..;
………;
………;
………;
………;
………;
………;
………;
………;
………;
………;
(2n-1)
(3n-1)
(n2)
(n2-1)
(2n)
Esprimi a parole la regola trovata. Poi cerchiamo di esprimerla con una formula
Adattamento da SNV 2008-9
Lato
1
2
3
4
5
6
7
8
Se dispongo di stecchini unitari,
quanti ne sono necessari per
costruire ciascun quadrato?
N.Quadrati
Riesci a trovare
una regola
“semplice” per
riempire questa
tabella?
Lato
1
2
3
4
5
6
7
8
N. stecchini
4
Riesci a trovare una regola “semplice” per riempire questa tabella?
Il 20° termine di questa tabella quale sarà? (riesci a trovare una
regola che ti permetta di trovare questo numero senza dover calcolare
tutti i numeri precedenti?)
[2n(n+1)]
Candeline
Silvia sta mettendo le candeline sulla torta per il 41° compleanno della
mamma. Nota con sorpresa che, alla fine del mese, le stesse due
candele potranno essere utilizzate sulla sua torta di compleanno.
Quanti anni di differenza ci sono tra l’età della mamma e quella di
Silvia?
Silvia si accorge che anche in futuro c’è almeno un anno in cui due
candeline potranno essere usate sia per la torta di compleanno della
mamma che per quella del proprio. Quale sarà in quell’anno l’età di
Silvia e quale l’età della mamma?
Le coincidenze non sono finite: Silvia osserva che c’è almeno un anno
in cui, oltre a poter usare le stesse candeline, la sua età e quella della
mamma saranno entrambe multipli di 3.
Quale sarà in quell’anno l’età di Silvia e quale l’età della mamma?
Il problema del pacco
• “Il Signor O deve andare dal punto A al punto C. Un’auto sta
passando sulla strada principale e deve consegnare un
pacco al Signor O. Quest’auto può viaggiare solo sulla
strada principale, e può fermarsi nel punto indicato dal
Signor O per incontrarlo e consegnargli il pacco. Siccome il
Signor O è molto pigro, vuole compiere il cammino più
breve possibile dal punto A al punto C passando per il punto
in cui gli sarà consegnato il pacco sulla strada principale.
Qual è il punto in cui deve farsi consegnare il pacco il Signor
O per compiere il cammino più breve possibile?”
A
C
Che cosa cambia se i punti A e C si trovano a
diversa distanza dalla strada? Dove dobbiamo
far posare il pacco? Quale sarà il percorso più
breve per il Signor O?
A
C