IO E LA GEOMETRIA
a cura di Elisa Terrazzan
matr.3810134
Matematiche elementari da un punto
vista superiore (A)
A CASA … zio geometra!
Fin da piccola mi sono accostata, in qualche modo, a concetti
di tipo geometrico … Nessuno della mia famiglia a quel
tempo studiava geometria, ma abitavo in una casa grande
e al piano di sopra vivevano mio zio e la sua famiglia..
E pensate un po’, mio zio faceva il lavoro di geometra.
Così il mondo della geometria non mi è restato indifferente..
Mi ricordo i pranzi della domenica quando sentivo parlare
di progetti, coefficiente di costruzione, area verde, area
parcheggio, volumetria, …
La mia curiosità mi ha permesso di apprendere
concetti di tipo geometrico fin da subito.
Ma ciò che mi affascinava di più era il tecnigrafo
con cui lo zio realizzava spesso i suoi progetti da
casa…
Quella squadra con i righelli posti in modo
perpendicolare che si spostavano risultavano
affascinanti agli occhi di una bambina!
I giochi a casa….
Così la geometria è entrata a poco a
poco nella mia vita di bambina:
nell’esplorazione degli strumenti di mio
zio, ma soprattutto nei miei giochi.
I giochi a casa….
Tutto iniziava a parlare di geometria: certo non
conoscevo nomenclature specifiche, ma tutto
prendeva una sua forma specifica e una sua
dimensione.
I mattoncini di legno, i lego, i giochi a incastro…
ALLA SCUOLA MATERNA….
Non ho molti ricordi in questo periodo, non so
quanto sapessi o conoscessi di geometria…mi
ricordo il piacere di provare a costruire con i lego,
ricordo il lavoro di classificazione per colori e
forme che la suora ci faceva spesso fare.
Ricordo come mi piacesse progettare
soprattutto incastri…con materiali che non
so neppure se ancora circolano nella
scuola!
ALLA SCUOLA PRIMARIA
Così sono arrivata alla scuola primaria e la
geometria ora iniziava ufficialmente a
spalancare le sue porte: la conoscenze delle
forme, i loro nomi, prima gli elementi
fondamentali della geometria, poi poligoni e
solidi.
Col passare degli anni lo studio si è fatto sempre più
sistematico spesso molto meccanico e mnemonico.
La geometria, così come l’ho imparata, aveva molto
poco del materiale accattivante, colorato e
concreto utilizzato oggi nelle scuola, spesso tutto
si riduceva a studio di definizioni e formule!
….figure geometriche..
Ricordo l’uso dei blocchi logici per imparare a
discriminare le forme geometriche. Il blocco
logico era un modo di fare esperienza di
geometria per ritrovare quelle forme anche
nella realtà circostante.
… e cornicette!!
Mi ricordo però il magico mondo delle cornicette…
Ne realizzavo molte sul mio quaderno per dividere gli
argomenti principali. Questi lavori di alta precisione mi
appassionavano: con quadretti e linee creavo veri
capolavori..
E non solo sul mio quaderno anche sul mitico “Roselline” che
ancora gelosamente conservo!
Pensare geometrico…
Così la geometria iniziava a non avere più segreti per me e la mia
mente inziava a pensare geometricamente lo spazio
circostante. Pensare geometricamente significa dare ordine e
precisione alle cose da fare, da realizzare. Così mi rendo
conto di come la geometria entra anche nella passione
trasmessa da mia madre: il punto croce! Si crea un’area, si
contano punti, si centra il disegno, si realizza il tutto
seguendo una schema preciso, rispettando lo stesso verso…
ALLE SCUOLE MEDIE..
Negli anni della scuola media ho adorato
la geometria, mi ricordo la grande
scoperta del teorema di Pitagora, lo
studio dei triangoli…
ALLE SCUOLE MEDIE..
Ma ciò che ho amato della geometria di quel
periodo sono stati i problemi!
Vivevo il problema come un’affascinante sfida
con me stessa, soprattutto quando l’area del
cerchio era equivalente a quella di un campo
a forma di rettangolo di cui si conosceva il
valore della diagonale e dell’altezza e
bisognava calcolare la base.
Le figure geometriche prendevano forma nella
mia mente, avviavo il loro confronto e le
formule facevano il resto.
ALLE SCUOLE MEDIE..
Nell’ultimo anno incontrai il mondo dei solidi, la loro
sovrapposizione e l’ulteriore complicanza di volume
e peso specifico.
Mi affascinavo sempre di più nella ricerca della via
risolutiva trovandomi a pensare aree di base
sovrapposte, piramidi e coni collocati su
parallelepipedi e cilindri.
Me la cavavo davvero bene…ricordo l’ansia e il
panico dei miei compagni durante le verifiche di
geometria… Eppure il problema era così semplice
per me. Tutto doveva partire da un buon disegno e
un’accurata analisi del dato!
ALLE SCUOLE MEDIE … una disciplina nuova:
educazione tecnica
Alle scuole medie la geometria è diventata anche oggetto di
studio di una nuova disciplina: educazione tecnica. La mia
professoressa mi ha insegnato a disegnare le figure
geometriche con strumenti particolari: squadre e
compasso.
Abbiamo iniziato dall’utilizzo corretto della matita per poter
costruire l’asse di un segmento, la bisettrice di un angolo
per poi passare ai poligoni regolari, a quelli stellari e infine
ai solidi. La mia precisione mi faceva ottenere buoni
risultati, ma … come odiavo squadrare i fogli!
Il laboratorio di educazione tecnica!
Ricordo il laboratorio di educazione
tecnica dove siamo stati chiamati a
progettare su carta e poi realizzare
oggetti in legno. Lavorai per un mese
intero per realizzare un “porta mazzo
di carte” per mio papà: fu un vero
disastro! Scoprii che tra il disegnare
proiezioni di solidi e progettare
oggetti c’era davvero un divario. La
realizzazione non era il mio forte!
Il mio scarso risultato!
AL LICEO … la geometria nelle altre
materie..
Al liceo si sono ripresentati concetti geometrici
sempre più complessi, io stavo crescendo e
capivo che questa disciplina non poteva essere
ridotta alla costruzione di solidi e proiezioni, ma
che la capacità di vedere e ragionare in termini
geometrici poteva e doveva essere applicata
anche ad altri aspetti della vita.
Filosofia, storia dell’arte, italiano non erano
discipline a sé stanti, ma avevano legami
inscindibili con la geometria.
Nella filosofia..
Ricordo il primo filosofo studiato: Talete. Non
abbiamo alcun testo…eppure fu un uomo di
grande ingegno filosofico e geometrico.
Così diceva il suo teorema: “Se un fascio di rette
parallele è intersecato da due trasversali, a
segmenti uguali sull'una corrispondono
segmenti uguali sull'altra”.
Conobbe la scienza matematica degli Egizi e dei
Caldei e dai grandi e abili architetti fenici i
principi geometrici.
Nella storia dell’arte e….
Per quanto riguarda Storia dell’Arte ricordo la spiegazione
sulla celebre opera Melanconia di Albercht Durer che si
prestava a molti commenti matematici e allo studio
geometrico del corpo umano che lo portava a costruire un
“reticolo uniforme”, cioè un piano quadrettato all’interno
del quale le fattezze umane hanno una griglia di
riferimento.
..nelle opere d’arte
Scriveva Raffaello: «Qualunque cosa la mente umana si
trovi a dover comprendere, l'ordine ne è una
indispensabile condizione. Disposizioni quali la
planimetria di una città o di un edificio, un insieme di
utensili, un'esposizione di mercanzia, la manifestazione
verbale di fatti o di idee, ovvero quali un dipinto o un
brano musicale, sono disposizioni dette tutte ordinate
quando sia possibile a chi le osservi o le ascolti per
coglierne la struttura generale ed anche il diramarsi di
essa in una certa articolazione di dettaglio. L'ordine
consente di concentrar l'attenzione su quanto si
assomiglia e quanto è, invece, dissimile; su quanto
vicendevolmente si corrisponde o è, invece, segregato in
sé.»
Raffaello
Kandinski
Nella Divina Commedia…
Con grande stupore ho scoperto che anche nell’opera di
Dante Alighieri c’è tanta matematica interessante, che
non si risolve solo in banalità numerologiche.
Nella Commedia, quando Dante vuole dimostrare che non
c’è contraddizione tra la Sapienza perfetta di Adamo e
Cristo e quella umana di Salomone (Par XIII, 88-101) usa
come paragone il fatto che un triangolo iscritto in una
semicirconferenza, tale che un lato coincida con il
diametro, è un angolo retto.
LA PATENTE … la geometria in strada
Durante il primo anno di università mi sono iscritta
a scuola guida e da subito è stato chiaro che
simboli e figure geometriche rappresentano un
vero e proprio “linguaggio automobilistico”.
Abbandono i libri di geometria, formule
geometriche per riscoprire nel quotidiano la
geometria come linguaggio.
LE PRIME ESPERIENZE LAVORATIVE … la
geometria per i disabili
Lavorando con i disabili adulti mi sono resa conto che molte
attività quotidiane che facevamo fare loro richiedevano
delle competenze di tipo geometrico, ad esempio orientarsi
in uno spazio, fare lavori di cartonaggio, punto croce,
imparare a leggere le coordinate di una cartina stradale,…
La geometria permetteva loro di partecipare al mondo come
esseri attivi.
A SCUOLA COME EDUCATRICE … la geometria, i
giochi e la concretezza
Primo incarico nella scuola primaria arrivato!
Mi presento come educatrice in una scuola primaria. G. era
una ragazzina di 10 anni con disturbi specifici di
apprendimento e presentava anche difficoltà
nell’astrazione di regole e concetti. Come insegnarle la
geometria? Tramite oggetti ed esempi concreti.
Ricordo che la formulazione di problemi partiva
dall’osservazione della realtà che ci circondava: ad esempio
armate di metro abbiamo misurato il perimetro della classe,
poi quello della scuola, del giardino,..
A scuola come insegnante!
E ora nella scuola ci sono entrata come insegnante. Quest’anno
lavoro come insegnante di sostegno in una terza elementare e
la geometria è arrivata alle porte della classe. Riscopro per il
mio alunno l’importanza del fare esperienza di geometria
conoscendo il senso del punto dal suo uso su una cartina
stradale, l’uso delle corde per lo studio delle linee, la
“conoscenza” del righello come strumento di misurazione.
A scuola con il pc!
Ma scopro anche la grande risorsa del
computer, amico ormai insostituibile anche
per l’apprendimento della geometria.
Quanto è più chiaro capire la differenza tra
poligono e solido utilizzando il computer!
ALL’UNIVERSITA’ … matematiche elementari da un
punto di vista superiore A
Non avrei mai pensato di dover svolgere un esame il cui oggetto
di studio fosse la geometria, ma soprattutto non avrei mai
immaginato che la preparazione di un esame potesse essere
così dinamica e interattiva (con il Professore e con i
compagni del gruppo).
Da questo corso ho capito che l’approccio a questa disciplina
può essere variegato e stimolante, premesse fondamentali
affinchè i nostri futuri allievi traggano benefici e non
repulsioni dai nostri insegnamenti geometrici.
Più che un esame, una vera e propria sfida sul fare e sul
ragionare insieme di matematica!
Però, credo, che solo accettando questo tipo di sfide
intellettuali che in futuro avrò il coraggio di proporne di
simili (non tanto per i contenuti, quanto per la tipologia di
esperienza basata sul “fare per capire e sull’apprendimento
collaborativo”) ai miei attuali e futuri alunni.