Futures Eurovaluta
Pfutures  100  i forward
Acquisto FRA = Vendita Futures
PROFITTI= tassi in aumento
TIMORE= rialzo tassi
Vendita FRA = Acquisto Futures
PROFITTI= tassi in diminuzione
TIMORE= ribasso tassi
VALORE DI EQUILIBRIO
16.1
OBIETTIVO: verificare se il futures è sopra o sottovalutato
3 metodi:
a)
Usare i tassi LIBOR nel calcolo del tasso forward-forward
b)
Usare i tassi LIMEAN (media tra LIBOR e LIBID) +
c)
Usare il tasso medio tra tasso forward-forward denaro e tasso forward-forward lettera
+ 12 spread denaro-lettera
1
2
spread denaro-lettera
Ex: Prezzo contratto futures EUROMARCO a 3 mesi liquidato ad un tasso vigente il
14/12 dovrebbe riflettere il tasso implicito nel mercato a pronti dal 14/12 al 14/13
15 ottobre
oggi
14 dicembre
Liquidazione Futures
60 gg
90 gg = periodo deposito
nazionale a tre mesi
150 gg
Tassi depositi a 60gg
LIBID 5,6875%
LIBOR 5,8125%
Tassi depositi a 150gg
14 marzo
LIBID 6,5%
LIBOR 6,625%
a)TASSO FORWARD-FORWARD per 3 mesi con partenza fra 2 mesi
Confronto tassi attuali 60gg e 150gg
LIBOR 60gg 5,8125%
LIBOR 150gg 6,625%
Tasso futures d’equilibrio implicito =
b)
LIMEAN +


150 

1

0
,
06625
*



 360
360 

 1 *
 7,1%

60
  90
1   0,058125 *

 
360  
1
SPREAD
2
LIMEAN 60gg 5,75%
LIMEAN 150gg 6,5625%
Tasso centrale FORWARD-FORWARD a 90 gg =
 
150  
1

0
,
065625
*

 

360

  1 * 360  7,04%


60


 1   0,0575 *
 90



360 

Aggiungo metà dello spread denaro-lettera (1/8 diviso 2) =1/16=0.0625
TASSO FUTURES IMPLICITO=7,04+0,0625=7,1%
1
c) Tasso medio tra tasso forward-forward denaro e tasso forward-forward lettera +
spread
2
denaro-lettera


150 

1

0
,
065
*



 360
360 

 1 *
 6,892%

60
90


1   0,058125 *
 
 
360  


150 

1

0
,
06625
*



 360
360 

 1 *
 7,182%

1   0,056875 * 60   90
 
360  
TASSO FORWARD-FORWARD DENARO
TASSO FORWARD-FORWARD LETTERA
6,892%  0,0625%
 7,04%
Tasso centrale FORWARD-FORWARD a 90 gg =
2
Tasso FUTURES IMPLICITO=
PREZZO TEORICO =
7,04%  0,0625%  7,1%
100  7,1  92,80
TASSO IMPLICITO FUTURES = TASSO FORWARD CENTRALE
FUTURE QUOTATO = PREZZO TEORICO D’EQUILIBRIO
TASSO
PREZZO
VALORE RELATIVO
FUTURES>FORWARD
FUTURES<FORWARD
FUTURES SOTTOVALUTATO
FUTURES<FORWARD
FUTURES>FORWARD
FUTURES SOPRAVALUTATO
FAIR PRICE  100  i forward
obiettivo
t
t+3
+
-
INDEB. TASSO SPOT
A BREVE (lettera)
SCADENZA
i forward
IND. TASSO SPOT LUNGO (lettera)
INV. TASSO SPOT LUNGO (denaro)
-
Determinazione
+
+
t+6
t
TASSO FORWARD
DENARO
-
t+3
t+6
+
INV. TASSO SPOT A
BREVE (denaro)
TASSO FORWARD
LETTERA
Pfutures  100  ispot lettera ( LIBOR) EURODEPOSITI
ANTESCADENZA
Pfutures  100  i forward (t 3,t  6 ) lettera LIBOR
NB: i futures sui tassi sono liquidati secondo il tasso LIBOR eurodepositi a 3 mesi
3 mesi
16.2
ARBITRAGGI
Libid lungo
Prezzo futures DENARO Calcolato dal forward denaro
Libor corto
FAIR PRICE Calcolato dai tassi spot LIBOR lungo e corto
Prezzo futures LETTERA Calcolato dal forward lettera
Libid corto
Libor lungo
Prezzo FUTURES mercato > fair price
Tasso forward mercato < tasso futures implicito
Prezzo FUTURES mercato < fair price
Tasso forward mercato > tasso futures implicito
I° CASO
Prezzo futures mercato > Limite superiore canale
Tasso forward
implicito nei tassi
spot
•INVESTO A TERMINE AL TASSO FORWARD
•INDEBITO A BREVE
•SONO ESPOSTO AL RIALZO DEI TASSI (TASSO
SPOT FUTURES TASSO INDEBITAMENTE IN t+3) QUINDI
VENDO IL FUTURES
>
-
Tasso implicito prezzo di
mercato futures
+
t
t+3
+
-
t+6
Posizione sintetica di investimento a termine
II° CASO
Prezzo futures mercato < Limite superiore canale
Esposizione al RIBASSO DEI TASSI
quindi COMPRO FUTURES
-
+
t
t+3
+
-
t+6
Posizione debitoria sintetica a termine
III° CASO
Prezzo futures mercato > Fair price (differenza piccola)
(STRATEGIA ROLLING)
(dentro il canale)
ARBITRAGGIO ONE WAY
Indebitamento a breve
(non mi indebito a lungo ma due
volte a breve)
Indebitamento a breve
IN t+3 SONO ESPOSTO AL
RISCHIO RIALZO TASSI
t  t+3
Tasso spot lettera
t+3  t+6 Tasso spot lettera in t+3
VENDO FUTURES o ACQUISTO FRA
(blocco il tasso a quello implicito dei Futures)
(STRATEGIA ROLLING)
Prezzo futures mercato < Fair price
(dentro il canale)
TASSO IMPLICITO > TASSO FORWARD LIBOR
t
t+3
-
+
INVESTO
t+6
+
RINNOVO INVESTIMENTO
ACQUISTO FUTURES
In t+3 sono esposto al rischio di ribasso dei tassi
O
VENDO FRA
STRATEGIE PERCORRIBILI NEI CASI IN CUI IL PREZZO DEL FUTURES
NON E’ FAIR
PREZZO DI MERCATO DEL
FUTURES
•sopra il canale (expensive)
tasso implicito nel prezzo del
futures è più piccolo di quello
forward denaro effettivo
•entro il canale ma sopra il fair
price
tasso implicito nel prezzo del
futures è basso rispetto al tasso
forward Libor effettivo
•sotto il canale (cheap)
tasso implicito nel prezzo del
futures è più grande di quello
forward lettera effettivo
•entro il canale ma sotto il fair
price
tasso implicito nel prezzo del
futures è alto rispetto al tasso
forward Libor effettivo
STRATEGIA
vendo il futures
vendo il futures
acquisto il futures
acquisto il futures
ARBITRAGGIO
•creo posizione di investimento sintetico a
termine (ad un tasso forward alto), quindi
•mi indebito a termine (ad un tasso che è pari al
tasso implicito sul futures che è basso), e
•vendo il futures.
•mi indebito a breve (non a lungo):
Perché ottengo un onere di interessi sulla
posizione rolling più basso di quello che avrei
sulla posizione lunga
•creo posizione di indebitamento sintetico a
termine (ad un tasso forward basso), quindi
•investo a termine (ad un tasso che è pari al tasso
implicito sul futures che è alto), e
•acquisto il futures.
•investo a breve (non a lungo):
perché ottengo un ricavo di interessi sulla
posizione rolling più basso di quello che avrei
sulla posizione lunga
STRATEGIA CASH AND CARRY
16.4
3,10% t
TASSI EURIBOR DENARO
3,20% t+1
TASSO FORWARD 1 MESE IMPLICITO NEL DERIVATO = 2,50 %
1)
TASSO INTERESSE INVESTIMENTO SINTETICO (I.R.R)
 
124  
1

0
,
0320
*

 
360   360

 1 *
 3,42%

1   0,0250 * 30   94
 
360  
2)
d
i (0, t )
3,42 %> 3,10%
IRR > TASSO SPOT DENARO
INVESTO PER UN PERIODO PARI A t+1 AL TASSO SPOT 3,20
9.000.000 €
 8.920.341 €
94 

1

0
,
0342
*

360 
124 

8.920.341€ *1  0,0320 *
  9,018,725 €
360 

3)
4)
VENDO AL TEMPO 0 n CONTRATTI FUTURES SCADENZA t A 97,50
IN t PRENDO A PRESTITO AL 3,58% (EURIBOR LETTERA)
(9.000.000 € - PROFITTO FUTURES)
3*
(97,50  96.42)
*12,5  8.100
0,005
9.000.000  8.100  8.991.900
5)
6)
DEBITO FINALE
30 

8.991.9001  0,0358 *
  9.018.725
360 

STRATEGIA CONSISTE IN DEFLUSSO INIZIALE 8.920.341 E INCASSO IN t DI
9.000.000 € OVVERO INVESTIMENTO DURATA 0, t
RENDIMENTO
 9.000.000  360
 1 *
 3,42

 8.920.341  94
7)
TASSO SPOT lettera 3 mesi = 3,25%
3,25<3,42
FINANZIO LA POSIZIONE CON PRESTITO DI 8.920.341 PER t MESI AL 3,25 %


In t debito = 8.920.341* 1  0,0325 *
94 
  8.996.040
360 
FINANZIO LA POSIZIONE CON PRESTITO DI 8.920.341 PER t MESI AL 3,25 %
CONVENIENTE PERCHÉ MONTANTE INVESTIMENTO >
8) ARBITRAGGIO
MONTANTE DEBITO
9.000.000-8.996.040=3960 €
0
INVESTIMENTO A
LUNGO
+
t
-8.920.341 €
(9 mld attualizzati al
3,42% per 3 mesi)
+9.018.725 €
(8.920.341 €
capitalizzati al 3,20% per 4
mesi)
IRR
DEBITO A TERMINE
+
t+1
+8.991.900 €
-9.018.725 €
(9.000.000 – profitto
FUTURES)
(8.991.900 capitalizzati al
3,58% per 1 mese)
+8100 €
VENDITA FUTURES
=
POSIZIONE
CASH AND CARRY
+
FINANZIAMENTO
POSIZIONE
=
ARBITRAGGIO
CASH AND CARRY
0
(profitto FUTURES 97,5096,42)
-8.920.341 €
+9.000.000 €
+8.920.341 €
-8.996.040 €
(8.920.341 capitalizzato
al 3,25% per 3 mesi)
0
+3,960 €
0
REVERSE CASH AND CARRY
16.5
1. Debito a lungo al tasso lettera 0 , t+1
2. Investimento differito t , t+1
3. Acquisto FUTURES per bloccare tasso
0
t
•Negozio debito
•Acquisto FUTURES
i i (0, t )
•Inizio investimento
•Scadenza FUTURES
( tasso forward sintetico IRR )
t+1
•Scadenza debito
•Scadenza investimento
•Scadenza deposito sottostante al
futures
< i lm (0, t ) spot lettera mercato
STRATEGIA REVERSE CASH AND CARRY
3,25% t
TASSI EURIBOR LETTERA
Pag. 540
PREZZO FUTURES=96,05
3,35% t+1
TASSO FORWARD 1 MESE IMPLICITO DEL FUTURES = 3,95 %
3,15<3,25 ok per reverse cash & carry
1)
TASSO INTERESSE INVESTIMENTO SINTETICO (I.R.R)
 
124  
1

0
,
0335
*



 
 360
360  
 1 *
 3,15%

30
94


1   0,0395 *
 

360  
 

2)
PRENDO A PRESTITO AL 3,35
9.000.000 €
94 

1

0
,
0315
*

360 
 8.926.579 €
124 

8.926.579 €*1  0,0335 *
  9,029,635 €
360 

i l (0, t )
3)
4)
5)
6)
AL TEMPO 0 ACQUISTO 3 CONTRATTI FUTURES SCADENZA t A 96,05
IN t IL FUTURES VALE 96,50
(96,50  96,05)
PROFITTO  3 *
*12,5  3.375
0,005
IN t INVESTO 9.000.000+3.375 AL TASSO DENARO 3,50
IN t+1 OTTENGO
30 

9.003.375 * 1  0,0350 *
  9.029.635
360 

IL VALORE CORRISPONDE AL DEBITO
7)
POSIZIONE SINTETICA: INCASSO DI 8.926.579 € ED USCITA DI 9.000.000 €
RENDIMENTO
 9.000.000  360
 1 *
 3,15

 8.926.579  94
8)
TASSO DENARO 3,30 > IRR 3,15
ARBITRAGGIO REVERSE CASH & CARRY
94 

8,926,579 * 1  0,0330 *
  9.003.410
360 

9.003.410 > 9.000.000
Debito da
rimborsare
PROFITTO 3410
0
DEBITO A LUNGO
+
t
+8.926.579 €
-9.029.635 €
-9.003.375 €
INVESTIMENTO A
TERMINE
+
0
+3375 €
POSIZIONE REVERSE
CASH & CARRY
+
+8.926.579 €
-9.000.000 €
INVESTIMENTO
DELLA POSIZIONE
=
-8.926.579 €
+9.003.410 €
ARBITRAGGIO
REVERSE CASH
AND CARRY
0
+3,410 €
ACQUISTO FUTURES
=
t+1
+9.029.635 €
0
La speculazione
16.6
La strategia BULL SPREAD 16.6.1
CURVA INCLINATA POSITIVAMENTE
Ipotizzando la struttura dei tassi seguente:
Scadenza
Tassi spot
Tassi forward 1 m
Prezzo Futures
1 mese
3,50
4,19
95,81
2 mesi
3,85
…
…
….
…
…
…
5 mesi
4,30
6,88
93,12
6 mesi
4,75
8,06
91,94
7 mesi
5,25
A) Vendo futures scadenza breve a 95,81
B) Acquisto futures scadenza lunga a 91,94
Dopo UN MESE si possono avere le seguenti situazioni:
1° CASO: I tassi a breve diminuiscono meno di quelli a lunga
Scadenza
Tassi spot
Prezzo Futures
1 mese
3,25 (-0,25)
96,75(scade)
2 mesi
3,35 (-0,50)
….
5 mesi
3,45 (-0,85)
94,82
6 mesi
3,75 (-1,00)
96,32
Futures venduto – Prezzo liquidazione 96,75
95,81  96,75
 188 tick
0,005
Futures acquistato – Prezzo chiusura 94,82
94,82  91,94
 576 tick
0,005
Profitto = 576-188=388
2° CASO: I tassi a breve aumentano di più di quelli a lunga
Scadenza
Tassi spot
Tassi forward 1 m
Prezzo Futures
1 mese
5,00 (+1,50)
5,18
95,00(scade)
2 mesi
5,10 (+1,25)
….
…
5 mesi
5,15 (+0,85)
5,63
94,37
6 mesi
5,25 (+0,50)
6,82
93,18
Futures venduto – Prezzo liquidazione 95,00
95,81  95,00
 162 tick
0,005
Futures acquistato chiuso a 94,37
94,37  91,94
 486 tick
0,005
La strategia bull spread realizza un profitto se la curva dei
tassi crescente diminuisce la propria inclinazione
La strategia BULL SPREAD
Pag. 546
CURVA INCLINATA NEGATIVAMENTE
Ipotizzando la struttura dei tassi seguente:
Scadenza
Tassi spot
Tassi forward 1 m
Prezzo Futures
1 mese
4,25
3,74
96,26
2 mesi
4,00
…
…
….
…
…
…
5 mesi
3,75
2,22
97,78
6 mesi
3,50
2,41
97,59
A) Vendo futures scadenza breve a 96,26
B) Acquisto futures scadenza lunga a 97,59
Dopo UN MESE si possono avere le seguenti situazioni:
1° CASO: I tassi a breve diminuiscono meno di quelli a lunga Pag. 546
SCADENZA
Tassi spot
Tassi forward
Prezzo FUTURES
1 mese
4,00% (-0,25)
2,99
96,00 (scade)
2 mese
3,50% (-0,50)
…..
5 mesi
3,00% (-0,75)
0,89
99,11
6 mesi
2,65% (-0,85)
0,54
99,46
Il futures venduto scade e realizza il prezzo di liquidazione di 96
Guadagno =
(96,26  96,00)
 52 tick
0,005
Il futures acquistato è “chiuso” al prezzo di chiusura 99.11
(99,11  97,59)
 304 tick
0,005
2° CASO: I tassi a breve aumentano di più di quelli a lunga
Scadenza
Tassi spot
Tassi forward 1 m
Prezzo Futures
1 mese
5,25 (+1,00)
4,43
94,75(scade)
2 mesi
4,85 (+0,85)
….
…
5 mesi
4,50 (+0,75)
1,47
98,53
6 mesi
4,00 (+0,50)
1,18
98,82
Futures venduto – Prezzo liquidazione 94,75
96,26  94,75
 302 tick
0,005
Futures acquistato chiuso a 98,53
98,53  97,59
 188 tick
0,005
La strategia bull spread realizza un profitto se la curva dei
tassi decrescente aumenta la propria inclinazione
BEAR SPREAD
16.6.2
Ipotizzando la struttura dei tassi seguente:
CURVA INCLINATA POSITIVAMENTE
Scadenza
Tassi spot
Tassi forward 1 m
Prezzo Futures
1 mese
3,50
4,19
95,81
2 mesi
3,85
…
…
….
…
…
…
5 mesi
4,30
6,88
93,12
6 mesi
4,75
8,06
91,94
A) Acquisto futures scadenza breve (1 mese) a 95,81
B) Vendo futures scadenza lunga (6 mesi) a 91,94
I tassi a breve diminuiscono di più di quelli lunga
Scadenza
Tassi spot
Tassi forward 1 m
Prezzo Futures
1 mese
2,00 (-1,50)
3,19
98,0(scade)
2 mesi
2,60 (-1,25)
….
…
5 mesi
3,55 (-0,75)
7,64
92,36
6 mesi
4,25 (-0,50)
8,06
91,94
Futures acquistato scade - Prezzi di liquidazione 98,00
98,00  95,81
 438 tick
0,005
Futures venduto è chiuso con un acquisto al prezzo di 92,36
91,94  92,36
 84 tick
0,005
I tassi a breve aumentano meno di quelli lunga
Scadenza
Tassi spot
Tassi forward 1 m
Prezzo Futures
1 mese
3,75 (+0,25)
4,93
96,25(scade)
2 mesi
4,35 (+0,50)
….
…
5 mesi
5,15 (+0,85)
8,57
91,43
6 mesi
5,75 (+1,25)
10,69
89,31
Futures acquistato scade – Prezzo liquidazione 96,25
96,25  95,81
 88 tick
0,005
Futures venduto chiuso con un acquisto a 91,43
91,94  91,43
 102 tick
0,005
16.6
BASE
BASE SEMPLICE  Pcash  PMercato futures
Pcash  100  ispot
PM futures  100  i forward
base semplice  i forward  ispot
i forward  ispot
i forward  ispot
Base semplice > 0
Base semplice < 0
BASE SEMPLICE = BASE TEORICA + BASE VALORE
BASE TEORICA  Pcash  PTeorico futures
BASE VALORE  PT futures  PM futures
BASE VALORE >0
REVERSE CASH & CARRY
BASE VALORE <0
CASH & CARRY